王田野，崔本杰，劉 鵬，吳澤鵬，崔 凱

（1. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109； 2. 中國科學(xué)院 西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，西安 710119）

0 引言

空間光電跟蹤系統(tǒng)具有跟蹤精度高、響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可搭載在衛(wèi)星平臺上對非合作目標(biāo)進(jìn)行捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)，在空間安全與維護(hù)、空間碎片觀測、激光通信、天文觀測等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用?？臻g光電跟蹤系統(tǒng)跟蹤控制的核心組件為二維跟蹤轉(zhuǎn)臺，通過二維跟蹤轉(zhuǎn)臺驅(qū)動控制實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的快速捕獲跟蹤。在空間微重力、近無摩擦力學(xué)環(huán)境下，二維跟蹤轉(zhuǎn)臺與衛(wèi)星平臺間的動力學(xué)耦合特性復(fù)雜，特別是在對非合作目標(biāo)跟蹤過程中，二維跟蹤轉(zhuǎn)臺的運(yùn)動產(chǎn)生的干擾力矩作用在衛(wèi)星平臺上會引起衛(wèi)星平臺振動，進(jìn)而影響空間光電跟蹤系統(tǒng)的跟蹤精度。因此需要重點(diǎn)分析衛(wèi)星平臺和空間光電跟蹤系統(tǒng)間的動力學(xué)耦合影響。

為了保證星載空間光電跟蹤系統(tǒng)在軌成功應(yīng)用，必須在地面進(jìn)行充分驗(yàn)證，考核其在復(fù)雜動力學(xué)耦合影響下的跟蹤指向精度和穩(wěn)定度。目前的驗(yàn)證方法主要包括數(shù)學(xué)仿真和單軸氣浮臺試驗(yàn)：二維跟蹤轉(zhuǎn)臺和衛(wèi)星平臺之間的干擾力矩傳遞機(jī)理十分復(fù)雜，其動力學(xué)耦合特性無法通過數(shù)學(xué)方法精確建模，因此僅通過數(shù)學(xué)仿真很難驗(yàn)證空間光電跟蹤系統(tǒng)的跟蹤性能；單軸氣浮臺試驗(yàn)方法的原理是利用氣浮止動軸承實(shí)現(xiàn)單方向的微重力動力學(xué)環(huán)境，以模擬空間光電跟蹤系統(tǒng)與衛(wèi)星平臺的耦合特性，進(jìn)而考核系統(tǒng)的跟蹤精度，但實(shí)際上二維跟蹤轉(zhuǎn)臺對衛(wèi)星平臺的影響在三軸方向均有體現(xiàn)，僅通過單軸試驗(yàn)無法予以充分驗(yàn)證。

為了解決空間光電跟蹤系統(tǒng)的地面驗(yàn)證難題，本文將三軸氣浮臺與空間光電跟蹤系統(tǒng)相結(jié)合，提出閉環(huán)全物理仿真試驗(yàn)方法：利用三軸氣浮臺模擬衛(wèi)星在軌動力學(xué)環(huán)境，同時利用空間光電跟蹤系統(tǒng)進(jìn)行非合作目標(biāo)跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)光電跟蹤與耦合動力學(xué)的共同模擬，可對系統(tǒng)的跟蹤精度進(jìn)行定量評估。以某典型二維空間光電跟蹤系統(tǒng)為例，開展閉環(huán)全物理仿真試驗(yàn)方法研究。

1 空間光電跟蹤系統(tǒng)原理

空間光電跟蹤系統(tǒng)主要由光學(xué)成像系統(tǒng)、信息處理系統(tǒng)和二維跟蹤轉(zhuǎn)臺組成，可實(shí)現(xiàn)對空間非合作目標(biāo)自閉環(huán)跟蹤。其中：光學(xué)成像系統(tǒng)對空間目標(biāo)進(jìn)行光學(xué)成像；信息處理系統(tǒng)對光學(xué)成像系統(tǒng)拍攝的圖像采用星圖識別算法進(jìn)行處理，通過多幀相關(guān)運(yùn)動特征檢測確定并捕獲視場中的目標(biāo)；二維跟蹤轉(zhuǎn)臺是空間光電跟蹤系統(tǒng)的運(yùn)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)空間區(qū)域掃描和動態(tài)跟蹤。脫靶量是描述空間光電跟蹤系統(tǒng)的一項重要指標(biāo)，指光學(xué)成像系統(tǒng)測量到的目標(biāo)實(shí)際方位與理想方位間的偏差。

空間光電跟蹤系統(tǒng)動態(tài)跟蹤的工作原理如圖1所示：控制系統(tǒng)的測量信息是目標(biāo)的方位信息，先由光學(xué)成像系統(tǒng)拍攝到目標(biāo)，再由信息處理系統(tǒng)檢測圖像識別出目標(biāo)方位?？刂葡到y(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是二維跟蹤轉(zhuǎn)臺，通過電機(jī)的三環(huán)（位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)）控制實(shí)現(xiàn)二維指向，并根據(jù)測量信息反饋進(jìn)行調(diào)整，使目標(biāo)盡可能處于光學(xué)成像系統(tǒng)的視場正中心，最終實(shí)現(xiàn)對非合作目標(biāo)的動態(tài)跟蹤。

圖1 光電跟蹤系統(tǒng)工作原理Fig. 1 Principle of the electro-optical tracking system

2 試驗(yàn)方法

全物理試驗(yàn)的總體思路是在地面真實(shí)模擬空間光電跟蹤系統(tǒng)對非合作目標(biāo)的動態(tài)跟蹤，驗(yàn)證光電跟蹤系統(tǒng)與衛(wèi)星平臺在動力學(xué)耦合作用下的跟蹤精度。試驗(yàn)系統(tǒng)由三軸氣浮臺、目標(biāo)源系統(tǒng)和空間光電跟蹤系統(tǒng)3 部分組成，如圖2 所示。其中：三軸氣浮臺可模擬浮動衛(wèi)星平臺在軌零重力、微擾動的空間環(huán)境；目標(biāo)源系統(tǒng)用于模擬空間非合作目標(biāo)的運(yùn)動；空間光電跟蹤系統(tǒng)用于執(zhí)行目標(biāo)捕獲與跟蹤任務(wù)。

圖2 全物理試驗(yàn)系統(tǒng)組成示意Fig. 2 The pure physical experiment system

為了清晰描述二維跟蹤轉(zhuǎn)臺和三軸氣浮臺的角度關(guān)系，定義三軸氣浮臺參考坐標(biāo)系、三軸氣浮臺本體坐標(biāo)系和二維跟蹤轉(zhuǎn)臺坐標(biāo)系。

三軸氣浮臺參考坐標(biāo)系

O

x

y

z

：坐標(biāo)系原點(diǎn)

O

為三軸氣浮臺的轉(zhuǎn)動中心，

x

軸指向當(dāng)?shù)氐乩碚龞|方向，

y

軸指向當(dāng)?shù)氐乩碚狈较颍?p>z

軸指天，構(gòu)成右手系。三軸氣浮臺本體坐標(biāo)系

O

x

y

z

：為三軸氣浮臺本體固連坐標(biāo)系，初始姿態(tài)下，本體坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系完全重合。二維跟蹤轉(zhuǎn)臺坐標(biāo)系

O

x

y

z

：坐標(biāo)系原點(diǎn)

O

為二維轉(zhuǎn)臺俯仰軸的回轉(zhuǎn)中心，

x

軸代表二維轉(zhuǎn)臺的偏航軸方向，與三軸氣浮臺本體坐標(biāo)系的

z

軸平行，

y

軸與二維轉(zhuǎn)臺的俯仰軸平行，

z

軸按右手系確定。當(dāng)二維跟蹤轉(zhuǎn)臺處于零位時，

z

軸代表光學(xué)成像系統(tǒng)的中心光軸，且與三軸氣浮臺本體坐標(biāo)系的

y

軸平行，如圖2 所示。

試驗(yàn)過程中，目標(biāo)源系統(tǒng)采用單軸旋轉(zhuǎn)驅(qū)動方式，在非合作目標(biāo)的跟蹤過程中，可通過調(diào)整目標(biāo)源系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動速度改變目標(biāo)的運(yùn)動特性，以驗(yàn)證空間光電跟蹤系統(tǒng)對于不同轉(zhuǎn)速目標(biāo)的跟蹤精度。非合作目標(biāo)運(yùn)動與空間光電跟蹤系統(tǒng)的相對幾何關(guān)系示意如圖3 所示。

圖3 光電跟蹤系統(tǒng)與目標(biāo)運(yùn)動相對幾何關(guān)系Fig. 3 The relative geometric relationship between the electro-optical tracking system and the target

若非合作目標(biāo)的圓周運(yùn)動半徑為

r

，目標(biāo)源系統(tǒng)到空間光電跟蹤系統(tǒng)的距離為

d

，則非合作目標(biāo)的運(yùn)動軌跡可寫為

3 運(yùn)動部件重力干擾力矩的補(bǔ)償

光電跟蹤系統(tǒng)的二維跟蹤轉(zhuǎn)臺存在安裝誤差以及材料的不均勻性，將導(dǎo)致轉(zhuǎn)臺的活動部件質(zhì)心偏離轉(zhuǎn)軸，在地面受到重力的影響時會產(chǎn)生重力干擾力矩，從而影響跟蹤精度。試驗(yàn)過程中，空間光電跟蹤系統(tǒng)的核心難點(diǎn)是解決運(yùn)動部件的重力干擾力矩問題，主要體現(xiàn)在：

1）二維跟蹤轉(zhuǎn)臺質(zhì)重且轉(zhuǎn)動范圍大。以本試驗(yàn)涉及的二維跟蹤轉(zhuǎn)臺為例，其活動部件的質(zhì)量約為250 kg，在0.015 N?m 重力干擾力矩下的質(zhì)心偏差量為6 μm，而現(xiàn)有的測量設(shè)備無法直接測量出該量級的質(zhì)心偏差；

2）重力干擾力矩校正時，轉(zhuǎn)臺的內(nèi)、外框架存在耦合作用，內(nèi)框架的質(zhì)量變化會對外框架的質(zhì)心產(chǎn)生影響。

為了實(shí)現(xiàn)重力干擾力矩的補(bǔ)償校正，保證重力干擾力矩小于0.015 N·m，提出基于整星姿態(tài)動力學(xué)的質(zhì)心偏差辨識方法。

3.1 動力學(xué)建模

三軸氣浮臺輪控狀態(tài)下的姿態(tài)動力學(xué)方程為

式中：

J

為光電跟蹤系統(tǒng)安裝在三軸氣浮臺后的綜合轉(zhuǎn)動慣量矩陣；

ω

為陀螺測量的臺體角速度；

H

為姿控系統(tǒng)反作用飛輪的角動量；

m

、

m

分別為光電跟蹤系統(tǒng)內(nèi)、外框架轉(zhuǎn)動部件的質(zhì)量；

ρ

、

ρ

分別為內(nèi)、外框架轉(zhuǎn)動部件質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的位置矢量；

M

為三軸氣浮臺干擾力矩。根據(jù)式(3)，可通過三軸氣浮臺的動力學(xué)響應(yīng)測量二維跟蹤轉(zhuǎn)臺在不同角度下的重力干擾力矩，并采用最小二乘迭代法求解出轉(zhuǎn)動部件質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的位置矢量，以便進(jìn)行重力干擾力矩校正。為了消除內(nèi)、外框架的耦合問題，遵循先內(nèi)后外的校正原則。以內(nèi)框架重力干擾力矩校正為例，當(dāng)內(nèi)框架轉(zhuǎn)動

θ

角時，在閉環(huán)控制下，式(3)可改寫為

定義內(nèi)框架轉(zhuǎn)動

θ

角引起的重力干擾力矩為

T

=

m

gθ×ρ

。閉環(huán)控制穩(wěn)態(tài)時，

T

>>

M

，且

ω×H

≈0，則式(4)可改寫為

假設(shè)零位狀態(tài)下內(nèi)框架的質(zhì)心坐標(biāo)為(

x

,

y

,

z

)，當(dāng)內(nèi)框架繞

y

軸順時針旋轉(zhuǎn)

θ

角時質(zhì)心的坐標(biāo)為(

x

,

y

,

z

)，如圖4 所示。根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)定義，可推導(dǎo)出：

圖4 運(yùn)動部件干擾力矩辨識原理Fig. 4 Principle of identifying the disturbance torque

式中：

x

為內(nèi)框架

x

方向的靜不平衡量；

z

為內(nèi)框架

z

方向的靜不平衡量。由式(4)可以看出，內(nèi)框架角轉(zhuǎn)動時，質(zhì)心在

x

和

z

方向產(chǎn)生了變化，其中，

x

方向的質(zhì)心變化會引入

y

方向的干擾力矩，

3.2 靜不平衡辨識及補(bǔ)償

從式(7)可以看出，內(nèi)框架轉(zhuǎn)動到1 個位置，可以得出1 個方程，為了求解2 個未知數(shù)，需要至少轉(zhuǎn)動2 個位置。經(jīng)過多次測量，將測量結(jié)果帶入式(7)，得到：

根據(jù)式(9)，可測量出內(nèi)框架的靜不平衡量，再通過增加配重的方式將內(nèi)框架的質(zhì)心調(diào)整至轉(zhuǎn)軸中心，以盡可能消除重力干擾力矩的影響。

同理，可得出外框架重力干擾力矩辨識結(jié)果：

3.3 校正方法試驗(yàn)驗(yàn)證

通過試驗(yàn)對轉(zhuǎn)動部件重力干擾力矩校正方法進(jìn)行了驗(yàn)證。在二維跟蹤轉(zhuǎn)臺45°運(yùn)動范圍內(nèi)，綜合干擾力矩不超過0.009 N?m，滿足試驗(yàn)需求的情況下，試驗(yàn)結(jié)果如圖5 和圖6 所示。

圖5 反作用飛輪轉(zhuǎn)速變化曲線Fig. 5 Curve of speed variation of the reaction flywheel

圖6 綜合干擾力矩曲線Fig. 6 Curve of comprehensive disturbance torque

4 試驗(yàn)結(jié)果

本文以某型衛(wèi)星空間光電跟蹤系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)為例，通過改變目標(biāo)源系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動角速度，模擬空間光電跟蹤系統(tǒng)對不同運(yùn)動速度目標(biāo)的跟蹤精度。根據(jù)式(2)推導(dǎo)的空間光電跟蹤系統(tǒng)跟蹤速度與非合作目標(biāo)運(yùn)動速度的相對關(guān)系，得出詳細(xì)工況，如表1 所示。

表1 各工況對應(yīng)的跟蹤速度Table 1 Tracking speed corresponding to each working condition

在試驗(yàn)過程中，空間光電跟蹤系統(tǒng)的成像分系統(tǒng)捕獲到運(yùn)動靶標(biāo)后，通過驅(qū)動二維跟蹤轉(zhuǎn)臺保持對目標(biāo)的連續(xù)跟蹤，通過衛(wèi)星的姿態(tài)穩(wěn)定度評估空間光電跟蹤系統(tǒng)對衛(wèi)星平臺的影響，通過成像分系統(tǒng)捕獲到的目標(biāo)位置評估動力學(xué)耦合作用下的跟蹤精度。

試驗(yàn)期間衛(wèi)星平臺的姿態(tài)角和姿態(tài)角速度曲線如圖7 和圖8 所示。光電跟蹤系統(tǒng)的二維轉(zhuǎn)角和脫靶量曲線如圖9～圖12 所示；根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，統(tǒng)計得到不同跟蹤速度下的目標(biāo)跟蹤脫靶量見表2。

表2 衛(wèi)星姿態(tài)控制和跟蹤控制結(jié)果Table 2 The satellite attitude control and tracking control results

圖7 衛(wèi)星姿態(tài)角曲線Fig. 7 Curve of the satellite attitude angle

圖8 衛(wèi)星姿態(tài)角速度曲線Fig. 8 Curve of the satellite attitude angular velocity

圖9 工況1 的跟蹤控制結(jié)果Fig. 9 Tracking control result for working condition I

圖10 工況2 的跟蹤控制結(jié)果Fig. 10 Tracking control result for working condition II

圖11 工況3 的跟蹤控制結(jié)果Fig. 11 Tracking control result for working condition III

圖12 工況4 的跟蹤控制結(jié)果Fig. 12 Tracking control result for working condition IV

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，目標(biāo)跟蹤期間衛(wèi)星平臺的指向精度優(yōu)于0.04°（3

σ

），姿態(tài)穩(wěn)定度優(yōu)于0.001 (°)/s（3

σ

），跟蹤脫靶量優(yōu)于0.006°（3

σ

），滿足在軌應(yīng)用需求，表明空間光電跟蹤系統(tǒng)的閉環(huán)跟蹤控制方案能有效克服衛(wèi)星平臺姿態(tài)變化對跟蹤控制的影響。

5 結(jié)束語

本文基于空間光電跟蹤系統(tǒng)原理，建立試驗(yàn)系統(tǒng)，對某典型二維空間光電跟蹤系統(tǒng)開展了閉環(huán)全物理仿真試驗(yàn)方法研究?；谡亲藨B(tài)動力學(xué)的重力干擾力矩辨識及補(bǔ)償可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動部件地面試驗(yàn)過程中的重力干擾力矩校正，二維跟蹤轉(zhuǎn)臺45°運(yùn)動范圍內(nèi)的重力干擾力矩不超過0.009 N?m，滿足試驗(yàn)需求。全物理仿真試驗(yàn)結(jié)果表明空間光電跟蹤系統(tǒng)可有效補(bǔ)償衛(wèi)星平臺姿態(tài)變化影響，跟蹤脫靶量優(yōu)于0.006°（3

σ

）。

在非合作目標(biāo)跟蹤過程中，若目標(biāo)運(yùn)動速度較快，會產(chǎn)生明顯的相位滯后。在后續(xù)的空間光電跟蹤系統(tǒng)的閉環(huán)跟蹤控制方案設(shè)計時，可考慮通過對目標(biāo)運(yùn)動特性實(shí)時估計的方法進(jìn)行前饋校正，補(bǔ)償相位滯后特性，進(jìn)一步提升系統(tǒng)的動態(tài)性能。