陸 松， 孔令揚， 杜 鵑

(1.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院， 西安 710038； 2.西部戰(zhàn)區(qū)空軍勘察設(shè)計院， 成都 610041；3.四川云景通航工程設(shè)計有限公司， 成都 610094)

中國地域遼闊，氣象條件復(fù)雜，北方一些地區(qū)長時間處于冬期，一些高海拔地區(qū)也是長年處于冰凍期[1]。由于長時間低溫影響，道面上殘留雨水凝結(jié)成冰層，大幅降低道面摩擦因數(shù)，給交通安全帶來較大壓力。目前，除冰作業(yè)中常用的三類除冰方法[2-4]有清除法、融化法和抑制法，對于清除道面積冰發(fā)揮了一定作用，但在使用中也存在一些問題，比如高溫氣流對道面?zhèn)Υ?、能源利用率低、環(huán)境污染嚴(yán)重等。因此，為適應(yīng)新時期道路交通的發(fā)展需要，提升道路保障性能，研發(fā)一種新型除冰方法勢在必行。

微波除冰技術(shù)是近年發(fā)展起來的新型除冰技術(shù)，相對于傳統(tǒng)除冰方法，它具有較多優(yōu)點：冰層除凈率高、厚冰清除效果好、綠化環(huán)保等，在道路冬季除冰中具有較好的應(yīng)用前景。微波除冰方法從20世紀(jì)70年代就被提出，但是實際工作中一直未得到推廣應(yīng)用，這主要是由于微波除冰效率太低，難以滿足實際工作中除冰作業(yè)的需要[5-6]。因此，為了改善微波除冰方法的除冰效率，中外研究人員對微波加熱技術(shù)和微波除冰效率進行大量研究。國外方面，美國聯(lián)邦公路局實施的公路戰(zhàn)略研究計劃項目(strategic highway research program，SHRP)[7]中，Lindroth等[8]、Ye等[9]、Gao等[10]以及美國明尼蘇達州的自然資源研究所(natural resources research institute，NRRI)組織[11-12]等都對微波除冰技術(shù)都進行了深入研究，但由于微波除冰效率較低，在實際作業(yè)中應(yīng)用較少。國內(nèi)對微波除冰技術(shù)也進行了一定研究，但是大部分都側(cè)重于開發(fā)微波加熱裝置，而對微波加熱機理研究比較少[13-15]。2003年，李笑等[16]、關(guān)明慧等[17]在國內(nèi)首次提出了利用微波加技術(shù)進行道路除冰的想法，設(shè)計了微波除冰車模型，同時申請了兩項微波除冰的專利[18-19]。2012年，郭德棟等[20]采用具有極強微波吸收能力的磁鐵礦代替普通集料，研究了磁鐵礦瀝青混凝土材料的配比設(shè)計，微波與磁鐵礦的發(fā)熱機理，磁鐵礦瀝青路面的道路微波除冰效率及除冰工藝。2016年，陸松等[21]對機場混凝土道面微波除性能進行了研究，分析了微波頻率和道面材料特性對機場道面微波除冰效率的影響?？偟膩碚f，現(xiàn)有研究主要對微波除冰的材料、微波頻率、微波輻射器設(shè)計進行了研究，但對微波除冰方法在實際作用中的應(yīng)用技術(shù)缺乏分析，這就要求必須對輻射端口高度進行深入研究，且部分研究采用的試驗設(shè)備比較簡單，缺乏系統(tǒng)設(shè)計。

為了有效提升冬季道路微波除冰效率，更好指導(dǎo)微波除冰技術(shù)的工程應(yīng)用，現(xiàn)對微波輻射端口高度進行一定研究。由于微波場在除冰過程中的分布十分復(fù)雜，目前許多理論還無法給出精確的解析解。鑒于此，現(xiàn)以微波損耗能量方程和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程作為理論基礎(chǔ)，以COMSOL Multiphysics軟件為平臺，建立微波除冰仿真模型，并結(jié)合微波除冰實際工程特點，自主設(shè)計專門的微波除冰試驗平臺。采用仿真與試驗相結(jié)合的手段研究端口高度與除冰效率的關(guān)系，確定最佳的輻射端口高度，為微波除冰技術(shù)在冬季道面除冰中的應(yīng)用提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 微波除冰機理分析

微波是一種特殊能源，對其電磁場中的介質(zhì)具有加熱的特性，并且微波加熱介質(zhì)的性能與介質(zhì)的吸波性能有關(guān)。根據(jù)電磁波理論[22]，介質(zhì)對微波的吸收性能以損耗角tanδ表示，物質(zhì)對微波的吸收性能越強，tanδ越大。相關(guān)研究[23]表明，冰的損耗角只有0.000 9，遠小于混凝土的損耗角0.048。由此可見，冰層對微波的吸收性能非常弱，幾乎可忽略不計，表明冰層具有透波特性。微波除冰技術(shù)正是利用冰層的透波特性，使微波透過冰層與機場道面相互作用，將微波能量轉(zhuǎn)化為熱量，利用該熱量融化冰層與道面的粘結(jié)層，從而使冰層與道面發(fā)生脫離，這就是機場道面微波除冰機理。微波除冰的示意圖如圖1所示。

圖1 微波除冰示意圖Fig.1 Schematic diagram of microwave deicing

由圖1可知，將具有微波激發(fā)的輻射裝置置于道面冰層上后，微波會在輻射腔內(nèi)激發(fā)后并向道面輻射。由于冰層吸收微波的能力較弱，微波會透過冰層直接作用在道面上，道面在微波作用下溫度不斷上升，從而在冰層與道面之間產(chǎn)生溫度差形成溫度梯度。在溫度梯度作用下，冰層會通過熱傳導(dǎo)方式不斷地從道面吸收熱量。冰層吸收熱量后，其溫度逐漸升高，導(dǎo)致冰層與道面之間的凍黏力逐漸減小。當(dāng)冰層與道面之間凍黏層的溫度達到0 ℃時，凍黏層融化成水，此時，冰層就“浮”在道面上，再通過其他機械作用將冰層破碎并清除，這樣道面積冰就會比較容易被清除干凈。

2 仿真模型建立

根據(jù)微波磁-熱耦合理論分析可知，微波除冰理論模型是一組非線性偏微分方程，現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論無法完全從數(shù)學(xué)推導(dǎo)上得到其精確解。隨著計算機科學(xué)和數(shù)值計算理論的發(fā)展，可通過計算機建立仿真模型，采用有限元理論計算該模型。據(jù)此，以微波損耗能量方程和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程作為理論基礎(chǔ)，選擇COMSOL Multiphysics軟件為平臺，建立微波除冰仿真模型。

2.1 模型建立

以單個磁控管為研究對象，以混凝土道面為例，建立微波除冰三維磁-熱耦合模型，模型中包括道面、冰層、磁控管、波導(dǎo)和微波輻射腔。道面模型尺寸為150 mm×150 mm ×150 mm，冰層模型尺寸為150 mm×150 mm×15 mm，并且其厚度可根據(jù)仿真的需要進行調(diào)節(jié)，輻射腔尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，波導(dǎo)分為兩段，矩形段和喇叭輻射段，其中，矩形波導(dǎo)段尺寸為54.6 mm×95.3 mm，長度150 mm；喇叭輻射波導(dǎo)段寬口尺寸為54.6 mm×109.2 mm，長度為150 mm，輻射腔端口高度根據(jù)需要進行調(diào)整。同時，為了模擬無限空間微波的輻射情況，在模型中建立阻抗匹配層(perfectly matched layer，PML)，其尺寸為1 000 mm×1 000 mm×1 000 mm。

圖2 混凝土道面微波除冰模型Fig.2 Concrete pavement microwave deicing model

如圖2所示，喇叭波導(dǎo)端口長邊沿Y軸方向，短邊沿X軸方向，各坐標(biāo)軸方向如示意坐標(biāo)軸方向所示。為了節(jié)約仿真所需的內(nèi)存及仿真運行時間，考慮到三維模型具有對稱性，以模型對稱面為界將模型分成兩部分，以其中一部分為研究對象，模型對稱面為“Y=0平面”，坐標(biāo)中心設(shè)定在模型對稱面內(nèi)矩形波導(dǎo)和喇叭輻射波導(dǎo)分界面中心位置。

2.2 參數(shù)設(shè)定

環(huán)境溫度設(shè)定為-10 ℃，且根據(jù)研究需要可更改，微波輸入功率為2 kW，頻率為2.45 GHz。各模型的物理屬性由其輸入?yún)?shù)確定，在三維磁-熱耦合模型中，模型的輸入?yún)?shù)主要包括電磁參數(shù)和熱力學(xué)參數(shù)?？諝獾慕殡姵?shù)為1，其損耗很低，可忽略不計，模型中不考慮空氣的熱傳導(dǎo)效應(yīng)，混凝土表面的換熱系數(shù)為4.74 W/(m2·K)，其他熱力學(xué)參數(shù)如表1所示?；炷岭姶艆?shù)：介電常數(shù)實部(ε′)為7.24，介電常數(shù)虛部(ε″)為0.44，介電常數(shù)損耗角正切(tanδe)為0.06，磁導(dǎo)率實部(μ′)為1.00，磁導(dǎo)率虛部(μ″)為0.02，磁導(dǎo)率損耗角正切(tanδm)為0.02。

在冰融化成水的相變過程中，存在潛在熱，即在0 ℃附近冰水混合物吸收大量熱量而溫度保持不變。在軟件固體傳熱模塊中嵌有相變傳熱物理接口，通過該物理接口可較好地模擬冰融化成水的相變過程。圖3為仿真得到的冰吸收熱量融化過程中的溫度變化，可以看出，在0 ℃附近有一段時間溫度保持不變。

表1 模型中材料的熱力學(xué)參數(shù)Table 1 Thermodynamic parameters of materials in the model

圖3 冰水相變過程中的溫度變化Fig.3 Temperature changes during ice-water phase transition

2.3 網(wǎng)格劃分

COMSOL Multiphysics為用戶提供了多種網(wǎng)格劃分技巧。本模型的網(wǎng)格劃分圖如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分圖Fig.4 Mesh map

在本模型的網(wǎng)格劃分過程中，首先進行PML層網(wǎng)格劃分，對PML層表面進行映射網(wǎng)格劃分，分成5段，對PML層實體進行掃掠網(wǎng)格劃分，分成5層，并將PML層表面的四邊形網(wǎng)格轉(zhuǎn)換成三角形網(wǎng)格；然后進行冰層和混凝土網(wǎng)格劃分，對冰層與混凝土接觸面進行自由三角形網(wǎng)格劃分控制冰層和混凝土的網(wǎng)格大小，在此基礎(chǔ)上，對冰層和混凝土實體進行自由四面體網(wǎng)格劃分；最后對剩余物理模型進行自由四面體網(wǎng)格劃分。

3 微波場特性研究

由于混凝土幾乎不具備磁損耗能力，故可以微波除冰模型的電場分布為例分析微波場特性。由于水對微波具有較強的吸收能力，而冰層幾乎不能吸收微波，因此冰層融化成水后對微波場的分布會產(chǎn)生一定的影響，以冰層融化前的電場為例分析微波場在豎直方向上的分布特點。圖5為微波除冰過程中電場的分布圖。

由圖5可知，電場的分布具有較強的對稱性，電場模形成的空間圖像就像一個緊挨一個的“圓柱體”排列在波導(dǎo)內(nèi)，在圓柱體的中心部位電場模最大；微波進入輻射腔后，雖然電場模明顯變小，但是電場的均勻性明顯得到改善，同時其空間對稱性仍然存在；微波離開輻射腔后，僅在輻射腔和混凝土表面之間部分存在一定的電場，其他部分電場很快衰減；微波傳輸至冰層時，冰層界面并沒有引起電場模的突變，表明冰層幾乎不與微波發(fā)生作用。

圖6為電場隨波導(dǎo)中心軸的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)“距離”表示測試點離矩形波導(dǎo)端口的距離。

圖5 電場二維分布圖Fig.5 Electric field two-dimensional distribution map

圖6 電場沿波導(dǎo)中心軸的變化規(guī)律Fig.6 The variation of the electric field along the central axis of the waveguide

由圖6可知，電場模在波導(dǎo)內(nèi)呈正弦變化，最大值為31.9 kV/m，最小值為22.5 kV/m；進入輻射腔后，最大值降為29.5 kV/m，最小值降為18.3 kV/m；進入混凝土內(nèi)部后，電場模逐漸變小。

圖7為電場在混凝土和冰層內(nèi)部的二維分布圖。圖8為電場在混凝土表面以下10 mm處X軸和Y軸方向上的變化規(guī)律。

圖7 電場在混凝土內(nèi)部的二維分布圖Fig.7 Two-dimensional distribution of electric field inside concrete

圖8 電場在混凝土表面下10 mm處兩個垂直方向的變化規(guī)律Fig.8 Variation of the electric field in two vertical directions at 10 mm below the concrete surface

由圖7和圖8可知，電場的透射情況與反射情況正好相反。以混凝土表面以下10 mm處的電場分布為例，在X軸方向上，電場模的分布形式為“Λ”形，電場模最大值在混凝土表面中心，其值為7.41 kV/m；電場最小值在混凝土表面邊緣，其值為0.56 kV/m。在Y軸方向上，電場模的分布形式為“M”形，電場模最大值在混凝土表面中心兩邊一定位置對稱分布，其值為8.26 kV/m；電場模最小值在混凝土表面邊緣，其值為4.06 kV/m；混凝土表面中心電場模為7.31 kV/m。同時可以看出，電場模沿Z軸方向是逐漸減小的，表面微波在混凝土中傳播時會產(chǎn)生損耗。

4 輻射端口高度研究

根據(jù)微波場特性分析可知，微波在豎向分布變化非常大，尤其是在空氣中衰減非?？欤瑸榇?，有必要研究微波輻射端口高度對微波除冰效率的影響。將輻射腔端口到混凝土表面的豎向距離定義為輻射端口高度，很顯然，輻射端口高度不僅要滿足微波除冰工藝的需要，而且還要使微波效率達到最佳。采用仿真和試驗相結(jié)合的手段研究輻射腔端口高度與微波除冰效率的關(guān)系，輻射腔端口高度分別設(shè)定為20～70 mm，間隔5 mm，根據(jù)研究結(jié)果確定輻射腔端口最佳高度。

4.1 仿真研究

圖9為冰層融化前，不同輻射腔端口高度下混凝土表面微波發(fā)熱功率密度。

由圖9可知，微波發(fā)熱功率密度在混凝土表面的分布形狀與輻射腔端口高度有關(guān)。隨著輻射腔高度增大，微波發(fā)熱功率密度的分布形狀由“三點分布”向“橢圓分布”轉(zhuǎn)變。微波發(fā)熱功率密度是微波能轉(zhuǎn)化為熱量的效率，因而其分布形狀對微波加熱的均勻性十分重要，進而影響微波除冰的除凈率。在機場道面微波除冰過程中，由于微波源是掛載在除冰車底盤上，因此微波加熱區(qū)域是移動的。

圖10為微波加熱區(qū)域移動示意圖。

結(jié)合圖9中微波除冰系統(tǒng)加熱區(qū)域的分布，由圖10可知，對于“三點分布”的微波發(fā)熱功率密度，如果微波除冰系統(tǒng)沿X軸方向移動，由于加熱區(qū)域子在Y軸方向上覆蓋比例較少，則平行相鄰微波源之間的冰層難以被微波加熱區(qū)域覆蓋，冰層的除凈率不高；如果微波除冰系統(tǒng)沿Y軸方向移動，則三個相鄰加熱區(qū)域之間的冰層難以被微波加熱區(qū)域覆蓋，冰層的除凈率也不高。但是對于“橢圓分布”的微波發(fā)熱功率密度，由于微波加熱區(qū)域在Y軸方向上覆蓋比例較大，如果微波除冰系統(tǒng)沿X軸方向移動，則同排內(nèi)相鄰加熱區(qū)域之間的冰層會被相鄰排的加熱區(qū)域所覆蓋，其他小部分冰層也能在周邊冰層的擠壓下脫離道面，因此，“橢圓分布”的微波發(fā)熱功率密度比“三點分布”的更加有利于機場道面微波除冰。

圖9 混凝土表面微波發(fā)熱功率密度Fig.9 Microwave heating power density of concrete surface

圖10 微波加熱區(qū)域移動示意圖Fig.10 Schematic diagram of microwave heating zone movement

圖11 平均發(fā)熱功率密度隨端口高度的變化Fig.11 Variation of heating power density with port height

圖11為不同輻射腔端口高度下混凝土表面的平均微波發(fā)熱功率密度，圖12為不同輻射腔端口高度下混凝土表面中心溫度隨時間的變化規(guī)律。由圖11可知，輻射腔端口高度為55 mm時，混凝土表面的平均微波發(fā)熱功率密度達到最大，其值為299.30 kW/m。由圖12可知，輻射腔端口高度為55 mm時，混凝土表面升溫速度最快。綜上所述，結(jié)合機場道面微波除冰的實際需要，以及除冰過程中路面平整度的影響，輻射腔端口高度可設(shè)計為55 mm。

圖12 混凝土表面溫度隨時間的變化Fig.12 Variation of concrete surface temperature with time

4.2 試驗研究

為了驗證仿真模型的準(zhǔn)確性，合理確定輻射腔端口高度的最佳值，進行了相應(yīng)試驗。依據(jù)冰層的透波特性，在研究輻射腔端口高度與微波除冰性能關(guān)系時，可不考慮冰層的影響，采用無冰升溫試驗進行。試驗設(shè)備采用與微波除冰試驗相同的設(shè)備，如圖13所示，通過螺桿上圓形把手調(diào)節(jié)螺桿的伸出長度，從而控制輻射腔端口高度。

圖13 無冰升溫試驗設(shè)備Fig.13 Ice-free temperature test equipment

以混凝土表面中心的溫度變化規(guī)律為指標(biāo)，研究不同輻射腔端口高度下微波在混凝土表面的發(fā)熱效率。通過粘貼在混凝土表面中心的光纖型號為YT-PL的光纖溫度傳感器記錄混凝土表面的溫度變化。初始溫度10 ℃左右，不同輻射腔端口高度下混凝土表面的溫度變化規(guī)律如圖14所示。

圖14 混凝土表面溫度隨時間的變化Fig.14 Variation of concrete surface temperature with time

對圖14中不同升溫曲線進行擬合，得到擬合參數(shù)，其結(jié)果如表2所示。

由圖14和表2可知，輻射腔端口高度從20 mm變化到70 mm，混凝土表面升溫速率的變化趨勢為先變小、后增大、最后再減小，當(dāng)高度為45 mm和50 mm，混凝土表面升溫速率有一點異常，這是實驗誤差引起的。當(dāng)高度為55 mm時，混凝土表面升溫速率達到最大值，其值為1.031 ℃/s。很顯然，仿真研究與實驗研究得到的結(jié)果是一致的，表明所建立的機場道面微波除冰模型具有較高的準(zhǔn)確性。

表2 不同輻射腔端口高度下混凝土表面升溫曲線的擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters of concrete surface heating curve under different radiant cavity port heights

綜上所述，微波除冰過程中最佳輻射端口高度可設(shè)計為55 mm。

5 結(jié)論

微波輻射端口高度是影響其應(yīng)用和微波除冰效率的關(guān)鍵因素，分析了微波除冰技術(shù)的除冰機理，以COMSOL Multiphysics軟件為平臺建立了微波除冰仿真模型，在分析微波場特性的基礎(chǔ)上，采用仿真與試驗相結(jié)合的手段研究輻射端口高度對混凝土道面微波除冰性能的影響，主要結(jié)論如下。

(1)分析了微波除冰機理，冰層具有透波性質(zhì)，微波能夠透過冰層與混凝土道面相互作用，將微波能量轉(zhuǎn)化為熱量，利用該熱量融化冰層與道面的黏結(jié)層，使冰層與道面發(fā)生脫離。

(2)以微波損耗能量方程和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程作為理論基礎(chǔ)，選擇COMSOL Multiphysics軟件為平臺，通過模型建立、參數(shù)設(shè)定和網(wǎng)格劃分建立了微波除冰仿真模型。

(3)分析了微波在豎直方向上的分布特點，微波在波導(dǎo)中呈正弦變化，進入輻射腔后略有降低，在空氣中衰減很快，進入混凝土后逐漸降低。

(4)仿真結(jié)果與實驗結(jié)果較為接近，表明COMSOL Multiphysics建立的微波除冰仿真模型具有較高的準(zhǔn)確性。

(5)研究結(jié)果表明，微波除冰過程中最佳輻射端口高度可設(shè)計為55 mm。

隨著各個國家對綠色能源的開發(fā)利用，微波除冰技術(shù)作為一種綠色環(huán)保的除冰方法，在未來將會有更加廣闊的應(yīng)用前景，研究結(jié)論可為其應(yīng)用提供技術(shù)指導(dǎo)。