馮亞輝，王成言，職承杰

（1.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300202；2.長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，武漢 430000）

1 工程概況

滇中引水工程為Ⅰ等工程，鞏樹(shù)隧洞位于奔子欄～鎮(zhèn)蘭河段引水線路上，隧洞樁號(hào)為38+831～62+294，全長(zhǎng)23463m，最大埋深為1236m。其中，進(jìn)口至歸達(dá)段，軸向SSW182°；歸達(dá)至洛玉段，軸向SE171°；洛玉至覺(jué)掛貢段，軸向156°；覺(jué)掛貢至貢樹(shù)段，軸向正S180°；貢樹(shù)至出口段，軸向202°。各段之間以弧段相連。

隧洞沿線地表起伏較大，軸線地表高程2125～3300m不等，分別發(fā)育有歸達(dá)、洛玉、覺(jué)掛、龍池河等較大沖溝。進(jìn)口至歸達(dá)段埋深淺，為54～164m，沿線地表沖溝較發(fā)育；歸達(dá)至洛玉段埋深較淺，除洛玉溝埋深最淺88m外，其余埋深為268～535m；洛玉至龍池河段埋深大，除兩端埋深較淺，隧洞埋深在751～1234m；龍池河至出口段埋深為120～600m，其中出口段埋深較淺，埋深多小于205m。

本次研究的泥質(zhì)板巖段隧洞長(zhǎng)度4392m，樁號(hào)41+461～45+853，占隧洞比例18.7%。洞室?guī)r體為泥盆系下統(tǒng)格絨組下段（D1g1）泥質(zhì)板巖，多呈微新?tīng)顟B(tài)，為較軟巖、板理較發(fā)育，圍巖為Ⅲ類。隧洞軸線與巖層走向小角度相交，易出現(xiàn)片幫破壞或掉塊現(xiàn)象；另外樁號(hào)41+681、42+273發(fā)育FGS-2、FGS-3兩條斷層，斷層帶巖體較破碎，圍巖為Ⅴ類。本次對(duì)不同洞型進(jìn)行圍巖穩(wěn)定分析，提出圓形、馬蹄形和城門(mén)洞型的洞型比選優(yōu)化方案。

2 數(shù)值計(jì)算理論

本次分析研究采用FLAC3D軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。該方法是基于Cundall P.A.提出的1種顯式有限差分法。FLAC方法在計(jì)算中不需通過(guò)迭代滿足本構(gòu)關(guān)系，只需使應(yīng)力根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，隨應(yīng)變變化而變化，因此較適合處理復(fù)雜的巖體工程問(wèn)題。

2.1 運(yùn)動(dòng)方程

以節(jié)點(diǎn)為計(jì)算對(duì)象，將力和質(zhì)量均集中在節(jié)點(diǎn)上，然后通過(guò)運(yùn)動(dòng)方程在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行求解。節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程如式（1）：

將式（1）左端用中心差分來(lái)近似，則可得到：

2.2 本構(gòu)方程

應(yīng)變速率與速度變量關(guān)系可寫(xiě)為：

本構(gòu)關(guān)系有如下形式：

式中 k為時(shí)間歷史參數(shù)；M（）為本構(gòu)方程形式。

2.3 應(yīng)變、應(yīng)力及節(jié)點(diǎn)不平衡力

FLAC3D由速率來(lái)求某一時(shí)步的單元應(yīng)變?cè)隽浚缦率剑?/p>

有了應(yīng)變?cè)隽?，即可由本?gòu)方程求出應(yīng)力增量，各時(shí)步的應(yīng)力增量疊加即可得出總應(yīng)力。

2.4 阻尼力

對(duì)于靜態(tài)問(wèn)題，在式（5）的不平衡力中加入了非黏性阻尼，以使系統(tǒng)的振動(dòng)逐漸衰減直至達(dá)到平衡狀態(tài)（即不平衡力接近零）。此時(shí)式（5）變?yōu)椋?/p>

阻尼力為：

式中 α為阻尼系數(shù)。

3 初始計(jì)算條件

泥質(zhì)板巖隧洞各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)建議值的均值，作為計(jì)算采用的巖體力學(xué)參數(shù)，如表1。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)取值

圖1給出了初擬的隧洞洞型比選方案，分別為圓形斷面、馬蹄形斷面和城門(mén)洞型斷面。為方便計(jì)算對(duì)比分析，分別在每種洞型的拱頂、邊墻和底板部位選定了特征點(diǎn)。3個(gè)洞型的比選模型，均為長(zhǎng)×寬×高=200m×200m×200m。其中，圓形斷面的計(jì)算模型共剖分155680個(gè)單元和159657個(gè)節(jié)點(diǎn)；馬蹄形斷面的計(jì)算模型共剖分154396個(gè)單元和158179個(gè)節(jié)點(diǎn)；城門(mén)洞型斷面的計(jì)算模型共剖分了151872個(gè)單元和157662個(gè)節(jié)點(diǎn)。3個(gè)洞型斷面計(jì)算模型，均為垂直于洞軸線方向?yàn)閄向，沿洞軸線方向?yàn)閅向，Z向與鉛直方向重合。計(jì)算時(shí)采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型。

圖1 對(duì)比斷面示意圖

4 圍巖穩(wěn)定分析

本次針對(duì)泥質(zhì)板巖洞段，選取V類板巖力學(xué)參數(shù)和600m埋深的初始地應(yīng)力選取IV類泥質(zhì)板巖參數(shù)和1200m埋深的初始地應(yīng)力，對(duì)比分析圓形、馬蹄形和城門(mén)洞型隧洞斷面的圍巖穩(wěn)定性，分別從圍巖塑性區(qū)、塑性應(yīng)變指數(shù)、形及應(yīng)力4個(gè)方面進(jìn)行分析。

4.1 圍巖塑性區(qū)

圖2給出了不同洞型條件下的塑性區(qū)分布；表2給出了不同洞型條件下洞周特征部位的塑性區(qū)深度對(duì)比；表3給出了不同洞型條件下洞周圍巖的塑性區(qū)體積對(duì)比。

圖2 不同洞型條件下的塑性區(qū)分布

表2 不同洞型條件下洞周特征部位的塑性區(qū)深度對(duì)比

表3 不同洞型條件下洞周圍巖的塑性區(qū)體積對(duì)比

（1）圓形斷面的洞周各部位塑性區(qū)深度均分布在5m左右，其中剪切塑性區(qū)體積為5.77萬(wàn)m3，拉伸塑性區(qū)體積為0.67萬(wàn)m3；馬蹄形斷面的洞周各部位塑性區(qū)深度均分布在5～6m，頂拱部位的塑性區(qū)深度較小為5m，邊墻部位稍大，為5.5m左右，底板的塑性區(qū)深度最大，為6m左右，其中剪切塑性區(qū)體積為5.96萬(wàn)m3，拉伸塑性區(qū)體積為0.68萬(wàn)m3；城門(mén)洞型斷面的洞周各部位塑性區(qū)深度均分布在5～7.5m左右，頂拱部位的塑性區(qū)深度較小為5m，底板部位稍大，為6.5m左右，邊墻的塑性區(qū)深度最大，為7.5m左右，其中剪切塑性區(qū)體積為7.20萬(wàn)m3，拉伸塑性區(qū)體積為1.15萬(wàn)m3。

（2）對(duì)比分析3種洞型的塑性區(qū)計(jì)算成果，圓形斷面的塑性區(qū)分布范圍和總體積均最小，馬蹄形次之，城門(mén)洞型最大。其中，馬蹄形的邊墻塑性區(qū)深度為圓形的110%，底板部位的塑性區(qū)深度為圓形的120%；城門(mén)洞型的邊墻塑性區(qū)深度為圓形的150%，底板部位的塑性區(qū)深度為圓形的130%。

（3）對(duì)比分析3種洞型的塑性區(qū)體積，圓形斷面的塑性區(qū)體積最小，馬蹄形次之，城門(mén)洞型最大。其中，馬蹄形的剪切塑性區(qū)體積為圓形的103%，拉伸塑性區(qū)體積為圓形的101%；城門(mén)洞型的剪切塑性區(qū)體積為圓形的125%，拉伸塑性區(qū)體積為圓形的172%。

綜合上述對(duì)比分析，可以看出，圓形斷面條件下的洞周圍巖塑性區(qū)深度和塑性區(qū)總體積均最小，馬蹄形斷面的塑性區(qū)分布范圍和總體積雖然大于圓形斷面，但增加的幅度較為有限，馬蹄形和圓形條件下圍巖塑性區(qū)分布特征相近，兩種洞型條件下的圍巖穩(wěn)定性差別較小；城門(mén)洞型的塑性區(qū)分布范圍和總體積均要顯著大于圓形斷面，尤其是高邊墻附近的塑性區(qū)深度較大，圍巖發(fā)生拉伸屈服的范圍明顯增加，對(duì)圍巖穩(wěn)定性影響顯著。

4.2 圍巖塑性應(yīng)變指數(shù)PSI

圖3給出了不同洞型條件下的塑性應(yīng)變指數(shù)PSI分布，可以看出，圓形斷面和馬蹄形斷面的洞周PSI量值基本相同，開(kāi)挖面附近均在150左右，而城門(mén)洞型斷面的洞周PSI量值較大，開(kāi)挖面附近達(dá)到400，這表明城門(mén)洞型斷面在開(kāi)挖后的圍巖卸荷損傷非常顯著，不利于圍巖穩(wěn)定。

圖3 不同洞型條件下的塑性應(yīng)變指數(shù)PSI分布

4.3 圍巖變形

圖4給出了不同洞型條件下監(jiān)測(cè)斷面頂拱、邊墻和底板監(jiān)測(cè)點(diǎn)隨掌子面推進(jìn)的圍巖變形，表4給出了不同洞型條件下的洞周各部位的圍巖變形對(duì)比，可以看出：

表4 不同洞型條件下洞周各部位的圍巖變形對(duì)比

圖4 不同洞型條件下的圍巖變形分布特征

（1）監(jiān)測(cè)斷面上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)隨掌子面推進(jìn)的圍巖變形變化特征。3種洞型條件下監(jiān)測(cè)斷面的圍巖變形變化規(guī)律基本一致，均是隨著掌子面不斷靠近監(jiān)測(cè)斷面，圍巖變形逐漸增長(zhǎng)，當(dāng)掌子面通過(guò)監(jiān)測(cè)斷面時(shí)，圍巖變形增幅最為顯著，當(dāng)掌子面逐漸遠(yuǎn)離監(jiān)測(cè)斷面時(shí)，圍巖變形增幅趨緩并最終趨于穩(wěn)定。

（2）圍巖變形分布特征。圓形和馬蹄形斷面的圍巖變形分布均較為均勻，開(kāi)挖面附近圍巖沒(méi)有出現(xiàn)局部變形明顯較大的部位；城門(mén)洞型斷面則在邊墻和底板中部出現(xiàn)了較大的圍巖變形，在開(kāi)挖面附近的變形梯度較大。

（3）圍巖變形量值。圓形斷面的洞周監(jiān)測(cè)點(diǎn)圍巖變形分布在380.5～381.3mm，不同部位的圍巖變形區(qū)別很??；馬蹄形斷面的洞周監(jiān)測(cè)點(diǎn)圍巖變形分布在378.5～424.1mm，其中頂拱部位最小，邊墻次之，底板部位最大；城門(mén)洞型斷面的洞周監(jiān)測(cè)點(diǎn)圍巖變形分布在399.7～646.3mm，其中頂拱部位最小，邊墻次之，底板部位最大?？梢钥闯觯R蹄形斷面頂拱圍巖變形與圓形斷面相當(dāng)，邊墻和底板部位的圍巖變形則稍大于圓形斷面，變形量值為圓形斷面的99.5%～111%；城門(mén)洞型斷面頂拱圍巖變形與圓形斷面差別較小，但在邊墻和底板部位的圍巖變形則要顯著大于圓形斷面，變形量值為圓形斷面的165%～169%。這表明城門(mén)洞型斷面在邊墻和底板部位的變形非常顯著，發(fā)生圍巖變形失穩(wěn)的可能性較大。

綜上可以看出，圓形斷面和馬蹄形斷面的洞型相近，不論是圍巖變形分布特征還是量值均較為接近。城門(mén)洞型斷面圍巖的變形量值要顯著大于圓形斷面，尤其是邊墻和底板部位的圍巖變形量值較大，變形梯度也十分明顯，不利于隧洞的圍巖穩(wěn)定。

4.4 圍巖應(yīng)力

圖5給出了不同洞型條件下的圍巖第1主應(yīng)力分布，圖6給出了不同洞型條件下的圍巖第3主應(yīng)力分布，表5給出了不同洞型條件下的洞周各部位圍巖主應(yīng)力對(duì)比。

表5 不同洞型條件下洞周各部位的圍巖主應(yīng)力對(duì)比

圖5 不同洞型條件下的圍巖第1主應(yīng)力分布

圖6 不同洞型條件下的圍巖第3主應(yīng)力分布

可以看出圓形和馬蹄形斷面的洞周圍巖主應(yīng)力分布都較為均勻，圍巖第1主應(yīng)力分布在-6.6～-6.5MPa，量值差異較小。城門(mén)洞型斷面的圍巖在邊墻和底板部位的應(yīng)力量值變化較為明顯，底板和邊墻的交匯部位應(yīng)力集中程度較為明顯，第1主應(yīng)力量值分布在-16～-8MPa。

5 結(jié)語(yǔ)

本次泥質(zhì)板巖洞段隧洞，對(duì)圓形斷面、馬蹄形斷面和城門(mén)洞型斷面的圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算分析，主要結(jié)論為：

（1）圓形斷面的圍巖塑性區(qū)范圍和圍巖變形量值均最小，圍巖應(yīng)力分布也較為均勻，選擇圓形斷面對(duì)圍巖穩(wěn)定性最為有利。

（2）馬蹄形斷面的圍巖塑性區(qū)深度比圓形斷面增大0.5～1m，塑性區(qū)總體積增幅在5%以內(nèi)，圍巖變形僅比圓形斷面增大10%左右，圍巖應(yīng)力分布也較為均勻，選擇馬蹄形斷面雖然圍巖穩(wěn)定性稍差于圓形斷面，但差異不大，對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響較小。

（3）城門(mén)洞型的邊墻和底板部位圍巖穩(wěn)定性較差，其中圍巖塑性區(qū)深度比圓形斷面增大0.7～2.5m，塑性區(qū)總體積增幅達(dá)30%，且邊墻部位的拉伸屈服區(qū)較大；邊墻和底板部位的圍巖變形比圓形斷面增大65%～78%，且變形梯度顯著；在底板和邊墻交匯部位的應(yīng)力集中較為明顯。相比而言，城門(mén)洞型斷面的圍巖穩(wěn)定性最為不利，且表征圍巖穩(wěn)定性的各項(xiàng)指標(biāo)均要顯著差于圓形斷面和馬蹄形斷面，發(fā)生圍巖變形失穩(wěn)的可能性較大。

綜上，從圍巖穩(wěn)定性角度考慮，圓形斷面最優(yōu)；馬蹄形斷面略差于圓形斷面，但差異較??；城門(mén)洞型斷面最差，為保障圍巖穩(wěn)定，需考慮較高的支護(hù)強(qiáng)度。