葉文博， 姚紅娟?， 楊 業(yè),， 劉曉宇， 李 巖，曾紅錦， 鄭曙昕， 王敏文， 劉臥龍， 王 迪， 王茂成，趙銘彤， 王學武， 關遐令， 王忠明

(1. 粒子技術與輻射成像教育部重點實驗室， 北京100084； 2. 清華大學 先進輻射源及應用實驗室， 北京 100084； 3. 清華大學 工程物理系， 北京 100084； 4. 強脈沖輻射環(huán)境模擬與效應國家重點實驗室， 西安 710024)

1 XiPAF慢引出設計介紹

XiPAF利用三階共振和RF-KO實現(xiàn)束流慢引出，XiPAF同步環(huán)的布局圖如圖1所示。

圖1 XiPAF同步環(huán)布局Fig.1 Layout of the XiPAF synchrotron

引出前，將同步環(huán)的水平工作點調(diào)至三階共振點附近，在同步環(huán)上對稱放置2塊極性相反的共振六極鐵(SR)用于驅(qū)動三階共振，在SR的作用下，束流歸一化橫向相空間的相圖會由圓形逐漸形變成三角形，粒子的相運動被穩(wěn)定三角形劃分為2個區(qū)域：三角形內(nèi)部，相軌跡閉合，為穩(wěn)定區(qū)；三角形外部，相軌跡發(fā)散，為非穩(wěn)定區(qū)。穩(wěn)定三角形的面積A為

(1)

其中，q=q0-qres，為同步環(huán)水平工作點到三階共振點的距離；q0為同步環(huán)的水平工作點；qres為三階共振點；S為歸一化的等效六極鐵強度。q越小、S越大，A越小。通常，加速后束流的發(fā)射度小于穩(wěn)定三角形的面積，位于穩(wěn)定區(qū)之內(nèi)，束流并不會自發(fā)地從穩(wěn)定區(qū)進入非穩(wěn)定區(qū)。利用RF-KO激勵束流使橫向發(fā)射度逐漸增長，當束流發(fā)射度大于穩(wěn)定三角形的面積后，粒子會逐漸進入非穩(wěn)定區(qū)。進入非穩(wěn)定區(qū)的粒子從三角形的頂點沿著分界線向外運動，隨后進入靜電偏轉(zhuǎn)器(ES)被小幅度偏轉(zhuǎn)。在后續(xù)的傳輸過程中，這部分粒子與循環(huán)束流產(chǎn)生較大分離，在分離較大處安裝引出切割磁鐵(MS)，使分離出的束流受到較強的偏轉(zhuǎn)，繼而引出同步環(huán)，最終經(jīng)過高能輸運線(HEBT)傳輸?shù)綄嶒炚居糜谳椪諏嶒?。XiPAF的引出設計參數(shù)如表1所列。

表1 引出系統(tǒng)設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of the extraction system

XiPAF上HEBT的入口和出口附近的氣體電離室(IC)用于測量引出的粒子數(shù)及時間結(jié)構(gòu)，在同步環(huán)上的直流電流傳感器(DCCT)用于測量環(huán)內(nèi)的束流強度。通過IC測量引出的粒子數(shù)和環(huán)上DCCT的束流強度變化得到對應時間內(nèi)同步環(huán)內(nèi)儲存粒子數(shù)的變化量，引出粒子數(shù)與環(huán)內(nèi)減少的粒子數(shù)之比即為引出效率。引出效率測量的準確性依賴于IC測量的準確性，而IC屬于相對測量并非直接測量。IC的工作原理為質(zhì)子在穿透探測器時與工作氣體發(fā)生作用使路徑上的工作氣體發(fā)生電離產(chǎn)生電子-離子對，電子-離子對在電場的作用下移動并在讀出電極上產(chǎn)生信號，平均每個質(zhì)子在靈敏區(qū)厚度內(nèi)產(chǎn)生的電子-離子對的數(shù)目即為IC的增益系數(shù)。通過IC的增益系數(shù)和IC的測量信號即可得到引出質(zhì)子束的強度。IC的增益系數(shù)可通過模擬或?qū)嶒灅硕ǖ玫?，通過蒙特卡羅模擬得到質(zhì)子能量為60 MeV時，IC的增益為267.37，實驗中通過法拉第筒直接測量引出束流的強度對IC的增益進行了標定，最新標定的增益系數(shù)為268.01。本文采用實驗標定的增益系數(shù)計算引出效率。

2 引出效率的優(yōu)化

2.1 典型慢引出過程及影響慢引出效率的主要因素

XiPAF慢引出時，典型的DCCT測量信號和IC測量信號如圖2所示，圖中藍色曲線代表DCCT測量得到的束流強度，紅色曲線代表IC測到的引出的束流強度，圖3是根據(jù)圖2的數(shù)據(jù)以每60 ms為間隔計算得到的實時引出效率。

圖2 典型的DCCT和IC測量信號Fig.2 Typical waveforms of DCCT, IC intensity

圖3 引出效率Fig.3 Extraction efficiency

圖2中DCCT束流強度變化可分為以下3個階段。第1階段，對應時間為0～310 ms，為束流注入、俘獲及加速過程。第2階段，對應時間為310～410 ms，為共振六極鐵SR強度上升階段，上升時間為100 ms。在370～410 ms之間，DCCT束流強度有一個很明顯的快速下降，這對應的是SR上升階段的后期。在SR上升過程中，隨著SR強度的增大，三角形收縮，部分粒子暴露于穩(wěn)定三角形之外，導致DCCT束流強度快速下降，這部分束流中有部分粒子被引出，可在IC上看到對應時間的引出束流信號。第3階段，對應時間為600～1 100 ms，為RF-KO作用階段，此時SR已經(jīng)完全上升到設定的強度并保持不變，通過RF-KO激勵使束流發(fā)射度增長并引出，這期間可看到DCCT束流強度緩慢下降，在IC上能看到對應時間的引出束流信號。由圖3可見，引出效率明顯地分為2個階段：第1階段，對應時間為310～410 ms，為SR上升階段，平均引出效率略高于50%；第2階段，對應時間為600～1 100 ms，為RF-KO作用階段，平均引出效率在70%左右;SR上升階段的引出效率要明顯低于RF-KO的引出效率。

理想情況下，SR上升過程中三角形的面積始終大于束流的發(fā)射度，DCCT束流強度不會下降。實驗中，由于引出前束流初始發(fā)射度偏大，即直線注入器注入的束流發(fā)射度及動量分散偏大，或一些參數(shù)設置不合理導致束流發(fā)射度大于三角形面積，造成DCCT束流強度下降。

Getis-Ord Gi*指數(shù)，主要用來探測空間聚集現(xiàn)象的存在，可分析空間聚集程度，本文用于分析變化的“冷熱點”：

使用設計參數(shù)時，不同過程引出的束流在ES入口處的相圖如圖4所示。引出前束流初始的均方根發(fā)射度設置為8.9π mm·mrad。

(a) RF-KO

由圖4可見，RF-KO引出時三角形保持不變，引出束流的分布集中在引出分界線上；SR上升階段三角形的面積不斷變化，與RF-KO引出束流的相空間分布相比，SR上升階段引出束流的相空間差別很明顯，且由圖3可見SR上升階段的引出效率明顯低于RF-KO引出階段，因此要盡量避免由SR上升引起的DCCT束流強度下降。

由于SR上升階段引出的束流為無效束流，因此，在計算總的引出效率時，不考慮SR上升階段引出的粒子，總的引出效率η定義為

(2)

其中，NRF為RF-KO引出的粒子數(shù)；NB為加速后環(huán)內(nèi)粒子數(shù)；NA為引出后環(huán)內(nèi)剩余的粒子數(shù)。

為了提高總引出效率，一方面要盡量降低SR上升階段的束流損失，即減少該階段的DCCT束流強度的下降，另一方面要提高RF-KO階段的引出效率。在SR上升階段，DCCT束流強度下降與影響束流的最大動量分散的高頻腔電壓、工作點及SR的上升時間等因素相關。在RF-KO引出階段，目前已知的束流損失原因有3個：一是循環(huán)束在環(huán)上MS01處的損失；二是引出束在ES陽極絲處的損失；三是引出束在ES陰極的損失。循環(huán)束在環(huán)上的損失與引出螺距及閉軌畸變等因素有關，引出螺距越大最后3圈的軌道越大，在環(huán)上孔徑較小的元件處越容易丟失粒子，而閉軌畸變則等效于在某個方向上縮小了元件的孔徑。XiAPF同步環(huán)上孔徑限制最嚴重的地方為引出切割磁鐵MS01入口處。引出束在ES處的損失與引出束在ES入口處的引出螺距、角度及同步環(huán)的色品有關，引出束在ES入口處的角度受到閉軌和引出分界線在ES入口處的角度等因素的影響。

2.2 對SR上升引起DCCT束流強度下降的優(yōu)化

為了提高總引出效率，在SR上升階段要盡量避免DCCT束流強度的下降。DCCT束流強度下降與高頻腔電壓、SR上升時間及工作點等因素有關。

實驗中發(fā)現(xiàn)高頻腔電壓越高，DCCT束流強度下降得越多。高頻腔電壓較高意味著束流的最大動量分散較大，因同步環(huán)色品為負色品，在色品效應的影響下，大動量的粒子因工作點更靠近三階共振點，對應的穩(wěn)定三角形面積小而被引出。SR上升的過程中，將高頻腔電壓由600 V降低至40 V可有效減少DCCT束流強度的下降。此外，降低高頻腔電壓可減少束流的動量分散，也可減少RF-KO引出時的束流損失。

SR上升時間不同，DCCT束流強度隨時間的變化也有所不同。SR上升時間分別為25,100,900 ms時，DCCT束流強度隨時間的變化如圖5所示。由圖5可見，SR上升時間越短，DCCT束流強度下降越明顯。這可能是因為SR上升過快，引起了額外的發(fā)射度增長，如果以絕熱的方式施加六極場，束流的發(fā)射度是不變的[4]，SR上升越快絕熱效果越差，發(fā)射度增長越多。由圖5還可見，與SR上升時間為900 ms相比，SR上升時間為100 ms時的DCCT強度變化不大，節(jié)約了很多時間，綜合來看，將SR上升時間設置為100 ms是一個不錯的選擇。除了上升時間外，還可對SR上升曲線的形式進行優(yōu)化，本文不再展開描述。

圖5 不同SR上升時間，DCCT束流強度隨時間的變化Fig.5 DCCT intensity vs. t at different rise time of SR

除上述2個原因之外，水平工作點對DCCT束流強度下降也有影響。圖6為2種閉軌下實驗中測得的SR上升階段DCCT束流強度的下降比例隨三角形面積的變化。圖6中三角形面積指的是SR上升至設定值后最終的三角形面積，由加六極鐵后的工作點和等效六極鐵強度計算得到，實驗中可通過設置不同的SR強度來改變?nèi)切蚊娣e。閉軌1和閉軌2指代2種閉軌，二者的區(qū)別在于在SR處的閉軌位置不同。由于在SR處的閉軌未經(jīng)過SR的磁中心，SR加電后會對同步環(huán)的水平工作點產(chǎn)生影響，閉軌1使得加SR后水平工作點降低，而閉軌2使得加SR后水平工作點升高。當SR強度為設計值的1.1倍時，閉軌1的情況下，實驗中測得加SR后水平工作點由1.679 7變?yōu)?.677 7；在閉軌2的情況下，加SR后水平工作點由1.679 7變?yōu)?.681 4。由圖6可見，相同的三角形面積下，閉軌2對應的工作點更大，由SR上升引起的DCCT束流強度下降更小。工作點越大，離三階共振點的距離越遠，同樣的tune shift或tune spread影響越小。

圖6 2種閉軌情況下，DCCT束流強度下降比例隨三角形面積的變化關系Fig.6 DCCT drop ratio vs. separatrix areaunder the different closed orbits

增大水平工作點還有另一個好處。2種閉軌情況下，RF-KO的引出效率隨三角形面積的變化如圖7所示。

圖7 2種閉軌情況下，RF-KO引出效率隨三角形面積的變化關系Fig.7 RF-KO extraction efficiency vs. separatrixarea under the different closed orbits

由圖7可見，增大水平工作點之后，RF-KO引出效率最大時對應的三角形面積變大了。三角形面積通常是根據(jù)最高的RF-KO引出效率確定的，增大工作點后最佳的三角形面積變大了，減少了由SR上升引起的DCCT束流強度下降。工作點增大后，最高引出效率對應的三角形面積發(fā)生了變化，這與引出螺距的變化有關，引出螺距的表達式為

(3)

通過上述優(yōu)化，可有效降低SR上升引起的DCCT束流強度的下降。此外，降低引出前束流的發(fā)射度也是一個有效的手段，這需要提高注入器注入束流的品質(zhì)。

2.3 RF-KO引出效率的優(yōu)化

RF-KO引出階段，SR強度上升至最大值后保持不變，此時三角形的面積不變，通過RF-KO激勵束流發(fā)射度增長實現(xiàn)慢引出。實驗中發(fā)現(xiàn)，SR的強度及ES的位置、角度對引出效率有很大的影響。ES陽極絲陣分別平行于參考軌道19 mm，22 mm及與參考軌道有一夾角時(在ES入口陽極絲位于22 mm處，出口位于19 mm處，對應圖中三角形標志的曲線)，RF-KO引出效率隨著三角形面積的變化關系如圖8所示，圖中紅線為模擬結(jié)果，黑線為實驗測量的結(jié)果。實驗中引出時高頻腔電壓為40 V，SR上升時間為100 ms，閉軌為2.2節(jié)中的閉軌2，即使用的都是2.2節(jié)中優(yōu)化后的參數(shù)。

圖8 RF-KO引出效率隨三角形面積的變化關系Fig.8 RF-KO extraction efficiency of simulationand experiment vs. separatrix area

由圖8可見，在引出效率隨三角形面積的變化趨勢上，實驗和模擬結(jié)果是一致的，因此，可利用模擬中束流損失的原因來解釋實驗現(xiàn)象。在模擬中束流損失的原因主要有3個：一是循環(huán)束在環(huán)內(nèi)循環(huán)時受到MS01處的管道孔徑限制而損失；二是引出束在ES陽極絲處損失；三是引出束在ES陰極板處損失。

模擬中，分別在MS01、ES處設置孔徑限制。如在MS01處超出了孔徑限制，則認為是循環(huán)束在環(huán)上損失，即束流損失原因一。將超出了ES的孔徑限制的這部分粒子稱為引出束，對引出束在ES元件中繼續(xù)進行跟蹤，如果ES中粒子的軌跡超過了ES的陽極絲或陰極板的位置，認為粒子損失，最終能通過ES出口的粒子才是實際被引出的粒子。在ES靜電場偏轉(zhuǎn)作用下，粒子在ES引出通道中的軌跡為拋物線形，由于粒子都是負角度進入ES，部分位置靠近陽極絲的粒子會損失在陽極絲處，即束流損失原因二。引出螺距過大時，在靜電場作用下，部分在ES入口處靠近陰極的粒子可能會在ES出口附近打在陰極上丟失，還有部分粒子因螺距過大在ES入口便超過了陰極板，即束流損失原因三。圖9為ES陽極絲位于19 mm時，不同三角形面積下引出束在ES中的軌跡。圖中，紅線表示ES陽極絲的位置，位于19 mm處，一條線代表一個粒子的軌跡；黑線代表能夠順利通過ES的粒子軌跡，為拋物線的形式；藍線代表的損失在陽極絲的粒子軌跡。

(a) Separatrix area: 44.1π mm · mrad

由圖9可見，三角形面積越小，引出螺距越大，由于引出束在x方向的分布變寬，在陽極絲上的損失的粒子有所減少；如三角形面積繼續(xù)減小，引出螺距過大時會有粒子丟失在陰極板上。

上述3個束流損失的原因與引出螺距有很大的關系，引出螺距越小，在陽極絲處損失的粒子就越多；引出螺距越大，在陰極板處損失的粒子就越多；束流在環(huán)內(nèi)最后3圈的軌道也受到引出螺距的影響，引出螺距越大，最后3圈的軌道越大，循環(huán)束在環(huán)內(nèi)最后3圈時的損失也會越大。即引出螺距過大或過小都會導致引出效率的降低，因此存在一個最佳的引出螺距。引出螺距與三角形面積和ES的位置相關，圖10和圖11分別為陽極絲位置相同、三角形面積不同和三角形面積相同、陽極絲位置不同時引出束的相圖。

(a) Separatrix area: 19.6π mm · mrad

(a) Wires position:19 mm

由圖10和圖11可見，三角形面積越小、陽極絲位置越大，引出螺距越大，可以解釋圖8中引出效率的變化規(guī)律。當三角形面積較大時，引出螺距較小，在陽極絲處的損失粒子較多；隨著三角形面積減小，引出螺距增大，引出效率增大；當三角形面積縮小到與最佳引出螺距對應時，引出效率達到最大；繼續(xù)縮小三角形面積，導致引出螺距過大，循環(huán)束在最后3圈的損失和引出束在陰極板的損失開始增加，引出效率又開始降低。這解釋了引出效率隨著三角形面積的變化規(guī)律。移動ES陽極絲的位置同樣會影響引出螺距。圖8中將陽極絲由平行于參考軌道的22 mm移動至19 mm，其余條件不變的前提下，引出螺距變短，只能靠縮小三角形面積來彌補引出螺距，導致引出效率最高點對應的三角形面積變小。

綜上可知，三角形面積較大時，由于引出螺距較小，RF-KO引出效率較低，而為了減少SR上升過程中的引起的DCCT束流強度的下降則需較大的三角形面積，二者是矛盾的，解決矛盾的根本在于解決引出螺距較小時束流損失的問題，即解決引出束在陽極絲損失的問題。調(diào)整ES的傾斜角度可減少引出束在陽極絲損失[5]，引出束在ES中的軌跡為拋物線形，當ES傾斜角度合適，陽極絲與引出束軌道的包絡相切時，就可將ES陽極絲陣的影響降到最低。實驗中，將ES入口處陽極絲位置固定為22 mm，調(diào)節(jié)出口處陽極絲的位置，出口處位置為19 mm時效果最佳，ES長度為0.8 m，此時ES整體的傾角為-3.75 mrad。由圖8的實驗結(jié)果可見，調(diào)整ES的角度之后，三角形面積較大時的引出效率得到了明顯的提高，不僅引出效率的最大值變大了，最大值對應的三角形面積也變大了。最高的RF-KO引出效率達到89%，由SR上升引起的DCCT束流強度下降約為1 mA，加速后引出前的束流強度為22 mA，由此可得總引出效率為84%。

實驗中還優(yōu)化了色品和引出分界線在ES入口處的角度等引出效率的影響因素，根據(jù)引出效率確定了最佳的參數(shù)。由2.2節(jié)可知，增大工作點會使得RF-KO引出效率最高值對應的三角形面積變大。此外，閉軌也是一個很重要的引出效率的影響因素：SR處的閉軌會影響SR加電后的工作點變化；ES處的閉軌會影響ES入口陽極絲到閉軌的距離進而影響引出螺距及引出束在ES入口的角度；MS01處的閉軌會改變等效孔徑，影響循環(huán)束的損失。閉軌的影響最為復雜，需在后續(xù)的研究中進一步的模擬與實驗。

由圖8可見，雖然模擬和實驗結(jié)果趨勢上一致，但在數(shù)值上還有較大的差異，與模擬結(jié)果相比，實驗的引出效率較低，特別是ES有傾角且三角形面積較大時尤為明顯。導致實驗與模擬差異可能的原因有：物理模擬計算所用的模型與實際的機器模型存在偏差，模擬中暫時未考慮閉軌偏差等因素；實驗中引出效率是HEBT入口處的IC測量所得，引出束從ES傳輸?shù)絀C還需經(jīng)過一些元件，模擬中只計算了引出束在ES的損失，暫未考慮在其他元件的損失，因此模擬的引出效率會偏高。可能還存在一些未知的束流損失原因，需進一步研究。

3 小結(jié)

本文介紹了在XiPAF上進行60 MeV慢引出調(diào)試時對引出效率的優(yōu)化方法，對SR上升階段DCCT束流強度的下降和RF-KO引出階段的引出效率進行了優(yōu)化。在SR上升階段，DCCT束流強度的下降與高頻腔電壓、SR上升時間及水平工作點等因素有關。RF-KO引出階段的引出效率與引出螺距有很大的關系，調(diào)整ES的角度可有效提高三角形面積較大、引出螺距較小時的引出效率。優(yōu)化后，RF-KO引出效率最高能達到89%，總引出效率最高能達到84%，實驗中引出效率與模擬結(jié)果還有一定的差距，有待進一步的研究優(yōu)化。