趙辰豪, 吳德偉, 韓 昆, 朱浩男, 代傳金

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077)

0 引 言

近年來(lái),智能導(dǎo)航技術(shù)成為導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展的主流趨勢(shì)。隨著網(wǎng)格細(xì)胞[1]、位置細(xì)胞[2],頭朝向細(xì)胞[3]、速度細(xì)胞[4]、邊界細(xì)胞[5]等大腦內(nèi)導(dǎo)航細(xì)胞的發(fā)現(xiàn),產(chǎn)生了一種新的智能導(dǎo)航技術(shù)——類(lèi)腦導(dǎo)航[6]。類(lèi)腦導(dǎo)航作為新興的智能導(dǎo)航技術(shù),主要通過(guò)模擬大腦的空間表征機(jī)制[7],導(dǎo)航信息處理機(jī)制與記憶機(jī)制[8],實(shí)現(xiàn)自主環(huán)境探索、空間表征、路徑規(guī)劃、行為決策與目標(biāo)導(dǎo)航過(guò)程[9]。區(qū)別于傳統(tǒng)導(dǎo)航技術(shù)[10],類(lèi)腦導(dǎo)航首先要建立類(lèi)腦機(jī)制下的空間表征結(jié)果[11],通過(guò)類(lèi)腦認(rèn)知的方式對(duì)空間進(jìn)行標(biāo)定,具備類(lèi)腦路徑整合的能力。網(wǎng)格細(xì)胞具有六邊形放電特性,被視為大腦空間定位機(jī)制的基礎(chǔ)[12]。

目前,關(guān)于網(wǎng)格細(xì)胞空間定位機(jī)制的3種方案[13]為:① 多尺度網(wǎng)格細(xì)胞聯(lián)合生成位置細(xì)胞[14];② 多尺度網(wǎng)格細(xì)胞的空間表征[15];③ 網(wǎng)格細(xì)胞放電模式的路徑整合[16]。本文針對(duì)網(wǎng)格細(xì)胞放電模式路徑整合模型的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究。

Islam等[17]基于頭朝向細(xì)胞提出路徑整合模型,該模型采用頭朝向細(xì)胞感知運(yùn)行體的運(yùn)動(dòng)方向與運(yùn)行速度,采用模數(shù)計(jì)算，將互成60°角的6個(gè)頭朝向細(xì)胞整合生成類(lèi)似網(wǎng)格細(xì)胞的樣式,并最終實(shí)現(xiàn)路徑整合過(guò)程。Walters等[18]采用競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)模擬頭朝向細(xì)胞,構(gòu)建基于頭朝向細(xì)胞的路徑整合模型。Kubie等[19]基于頭朝向細(xì)胞建立了路徑整合模型,通過(guò)在探索時(shí)記錄訪(fǎng)問(wèn)點(diǎn)之間的位置,生成“捷徑矩陣”,并在一定范圍內(nèi)完成了矢量導(dǎo)航任務(wù)。3種路徑整合模型均采用頭朝向細(xì)胞完成路徑整合,未考慮網(wǎng)格細(xì)胞對(duì)路徑整合過(guò)程的影響,對(duì)類(lèi)腦機(jī)制模仿不完整。為實(shí)現(xiàn)完整的類(lèi)腦路徑整合機(jī)制,周陽(yáng)等[20]采用頭朝向細(xì)胞模型與網(wǎng)細(xì)胞模型分別感知運(yùn)行體運(yùn)動(dòng)的方向與距離,同時(shí)引入距離細(xì)胞與頭朝向細(xì)胞相關(guān)聯(lián),最終構(gòu)建基于頭朝向細(xì)胞與網(wǎng)格細(xì)胞的路徑整合模型。該模型使用單一尺度的網(wǎng)格細(xì)胞模型,由于在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞只能感知一個(gè)位移變化量,路徑整合過(guò)程結(jié)果存在較大的偶然誤差。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出一種新型疊加整合算法構(gòu)建路徑整合模型,該模型由網(wǎng)格細(xì)胞與頭朝向細(xì)胞共同構(gòu)成,采用連續(xù)吸引子網(wǎng)絡(luò)建立網(wǎng)格細(xì)胞模型與頭朝向細(xì)胞模型,分別感知運(yùn)行體的運(yùn)動(dòng)距離與運(yùn)行方向。為提高路徑整合過(guò)程的準(zhǔn)確性,引入多尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型感知多個(gè)位移變化量,采用加權(quán)平均法計(jì)算最終變化量,優(yōu)化疊加算法。在運(yùn)行體的不同運(yùn)動(dòng)情況下,靈活改變權(quán)重,使路徑整合結(jié)果更加精確。

1 模 型

本文采用吸引子網(wǎng)絡(luò)建立頭朝向細(xì)胞模型與網(wǎng)格細(xì)胞模型,提出一種基于新型疊加算法的路徑整合模型。

1.1 頭朝向細(xì)胞模型

模型中的旋轉(zhuǎn)細(xì)胞能整合角速度信息,調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)細(xì)胞與頭朝向細(xì)胞的連接權(quán)重,更新頭朝向細(xì)胞的放電情況。模型中頭朝向細(xì)胞i的放電率[21]為

(1)

(2)

旋轉(zhuǎn)細(xì)胞與頭朝向細(xì)胞的連接權(quán)重為

(3)

(4)

式中:ω為頭部角速度。

旋轉(zhuǎn)細(xì)胞與頭朝向細(xì)胞之間的連接權(quán)重與頭部角速度ω有關(guān)。定義“活動(dòng)包”表示頭朝向細(xì)胞活性最大的細(xì)胞。根據(jù)式(4)可得,當(dāng)ω>0時(shí),將強(qiáng)化旋轉(zhuǎn)細(xì)胞與順時(shí)針?lè)较虻念^朝向細(xì)胞連接權(quán)重,使“活動(dòng)包”順時(shí)針偏移;當(dāng)ω<0時(shí),將強(qiáng)化旋轉(zhuǎn)細(xì)胞與逆時(shí)針?lè)较虻念^朝向細(xì)胞連接權(quán)重,使“活動(dòng)包”逆時(shí)針偏移。因此,頭朝向細(xì)胞模型可以實(shí)時(shí)整合角速度。

1.2 網(wǎng)格細(xì)胞模型

本文中采用Burak等提出的單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞的二維吸引子網(wǎng)絡(luò)模型。模型中網(wǎng)格細(xì)胞的放電率計(jì)算方法[22]為

(5)

式中:f(x)為非線(xiàn)性整流函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x;當(dāng)x≤0,f(x)=0;si表示神經(jīng)元i的放電率;Wij為神經(jīng)元i與神經(jīng)元j間的連接權(quán)值;τ為時(shí)間常數(shù);Bi為神經(jīng)元i的前饋輸入。

模型中設(shè)網(wǎng)格細(xì)胞模型為二維神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò),為了方便建模,規(guī)定每個(gè)神經(jīng)元的優(yōu)先朝向?yàn)?N,S,E,W)中的任意一個(gè)(實(shí)際中各神經(jīng)元的優(yōu)先朝向?yàn)檫B續(xù)集合[0,2π]的任意值),該優(yōu)先朝向由θi決定。如圖1所示,網(wǎng)絡(luò)中相鄰的4個(gè)神經(jīng)元的優(yōu)先朝向各不相同。神經(jīng)元的優(yōu)先朝向決定了神經(jīng)元輸出權(quán)重的移動(dòng)方向與接收速度的大小。

圖1 神經(jīng)元的優(yōu)先朝向Fig.1 Preferred direction of neurons

神經(jīng)元權(quán)值矩陣內(nèi)元素為

(6)

W0=a1e-γmgc|x|2-a2e-βmgc|x|2

(7)

(8)

式中：αmgc為模型速度響應(yīng)系數(shù);A(xi)為包絡(luò)函數(shù),當(dāng)A(xi)=1,網(wǎng)格細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)為周期性網(wǎng)絡(luò)。

1.3 單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型

基于單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞的路徑整合模型通過(guò)記錄單個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的放電次數(shù)計(jì)算運(yùn)動(dòng)距離,根據(jù)頭朝向的變化量來(lái)判斷運(yùn)行體是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。但網(wǎng)格細(xì)胞的放電呈現(xiàn)周期性,且放電域在空間中為直線(xiàn)或者近似圓形區(qū)域。為了便于距離計(jì)算,算法中設(shè)置合理放電閾值Hgc,當(dāng)si≥Hgc時(shí),記網(wǎng)格細(xì)胞放電一次,從而使網(wǎng)格細(xì)胞的放電域表征空間的一個(gè)位置。如圖2所示,運(yùn)行體位于位置A(或位置B)時(shí),網(wǎng)格細(xì)胞放電一次。

圖2 網(wǎng)格細(xì)胞放電率曲線(xiàn)Fig.2 Curve of grid cell firing rate

當(dāng)前時(shí)刻t所處位置A(位置B)即為網(wǎng)格細(xì)胞的放電野。為了避免重復(fù)計(jì)算放電次數(shù),通過(guò)設(shè)置參數(shù)使周期性放電率曲線(xiàn)的上升過(guò)程首次出現(xiàn)si≥Hgc時(shí),能夠觸發(fā)疊加算法;而同周期內(nèi)再次出現(xiàn)si≥Hgc時(shí),不再觸發(fā)疊加算法。

為區(qū)分運(yùn)行體直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程與曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,設(shè)置角度閾值與時(shí)間閾值。當(dāng)運(yùn)行體的頭朝向變化量大于角度閾值時(shí),認(rèn)為此時(shí)進(jìn)行曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型的距離疊加算法如下:

Δθ=θnow-θsave;(計(jì)算頭朝向變化量)

Δt=tnow-tsave;(疊加過(guò)程所用時(shí)間)

ifsi≥Hgc&& num==1

(放電率上升過(guò)程,首次大于Hgc)

num=0;

if Δθ<θth(運(yùn)行體直線(xiàn)運(yùn)動(dòng));

if Δt

count=count+1;

(記錄網(wǎng)格細(xì)胞放電次數(shù))

else

Δl=count·b;

(計(jì)算位移的變化量)

θsave=θnow,tsave=tnow;

(存儲(chǔ)當(dāng)前頭朝向、時(shí)刻)

count=0,Δt=0;

(重置網(wǎng)格細(xì)胞放電次數(shù)、時(shí)間間隔)

end

else Δθ≥θth(運(yùn)行體曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng));

Δl=count·b;

(計(jì)算位移的變化量)

θsave=θnow,tsave=tnow;

(存儲(chǔ)當(dāng)前頭朝向、時(shí)刻)

count=0,Δt=0;

(重置網(wǎng)格細(xì)胞放電次數(shù)、時(shí)間間隔)

end

else

ifsi

(放電率下降過(guò)程,首次小于Hgc)

num=1;

end

end

算法中,Δθ為頭朝向變化量;θsave為參考頭朝向;θnow為當(dāng)前頭朝向;tsave為疊加過(guò)程的開(kāi)始時(shí)刻;num為放電率上升沿參數(shù);沿tnow為當(dāng)前時(shí)刻;Δt為疊加過(guò)程所用時(shí)間;θth角度閾值;Tth為時(shí)間閾值;count為網(wǎng)格細(xì)胞放電次數(shù);b為網(wǎng)格間距;Δl為位移變化量。

由算法可知,角度閾值θth能夠判斷運(yùn)行體的運(yùn)動(dòng)情況,當(dāng)Δθ<θth,運(yùn)行體運(yùn)動(dòng)近似為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)Δθ≥θth時(shí),運(yùn)行體為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)行體進(jìn)行曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)置合理的θth,使Δθ<θth過(guò)程對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)等效為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。將曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程等效為每一小段的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,從而完成曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位置計(jì)算。

1.4 多尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型

根據(jù)單一尺度網(wǎng)格距離疊加算法可知,位移變化量Δl由網(wǎng)格細(xì)胞間距b與網(wǎng)格細(xì)胞放電次數(shù)count決定。而單一網(wǎng)格細(xì)胞模型僅通過(guò)單個(gè)網(wǎng)格細(xì)胞的放電率變化計(jì)算一次位移變化量,存在較大的偶然誤差。為提高路徑整合模型的精度,本節(jié)提出多尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型,調(diào)整吸引子網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù)γmgc、βmgc，得到不同網(wǎng)格間距的網(wǎng)格細(xì)胞群,通過(guò)記錄不同網(wǎng)格細(xì)胞群中不同網(wǎng)格細(xì)胞的放電率變化能分別感知運(yùn)行體的位移變化量,對(duì)所得全部位移變化量加權(quán)取平均得到最終的位移變化量,從而減小路徑整合過(guò)程的誤差。

多尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型中,設(shè)不同尺度網(wǎng)格細(xì)胞得到的位移變化量分別為:Δl1， Δl2， …， Δln;加權(quán)疊加所得位移變化量為

Δl=φ1Δl1+φ2Δl2+…+φnΔln

(9)

式中:φi為位移權(quán)重,0≤φi≤1,且滿(mǎn)足

φ1+φ2+…+φn=1

(10)

根據(jù)不同運(yùn)動(dòng)情況,位移權(quán)重的取值不同。當(dāng)運(yùn)行體進(jìn)行直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑積分算法可得,不同尺度模型感知的位移變化量基本相同。在此情況下,對(duì)所得位移變化量取平均即可得到較為精確的結(jié)果。因此設(shè)置權(quán)重值:

φ1=φ2=…=φn=1/n

(11)

當(dāng)運(yùn)行體進(jìn)行曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),由于頭朝向的改變,不同尺度網(wǎng)格細(xì)胞的放電次數(shù)count不同。由于計(jì)數(shù)機(jī)制大尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型所得位移變化量的偏差大,小尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型所得位移變化量的偏差小。因此,需要增大小尺度網(wǎng)格細(xì)胞的權(quán)重,減小大尺度網(wǎng)格細(xì)胞的權(quán)重,使最終疊加結(jié)果更加精確。本文中取n=5,曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),φ1=0.5,φ2=0.3,φ3=0.2,φ4=φ5=0。

運(yùn)行體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,模型的接收輸入分別為平移速度與旋轉(zhuǎn)速度。根據(jù)頭朝向細(xì)胞的放電情況能夠判斷運(yùn)行體的運(yùn)行方向θnow,網(wǎng)格細(xì)胞能夠計(jì)算得到運(yùn)行體相對(duì)于起始位置的運(yùn)行距離Δl。因此,當(dāng)運(yùn)行體運(yùn)動(dòng)一段距離后,路徑整合模型能夠判斷運(yùn)行體沿著頭朝向方向運(yùn)行了一段距離,從而實(shí)現(xiàn)該過(guò)程的路徑整合。通過(guò)路徑整合模型得到運(yùn)行體運(yùn)動(dòng)的距離與運(yùn)行的方向,假設(shè)起始位置為a=[x0,y0],通過(guò)位置推算得到運(yùn)行體的運(yùn)動(dòng)位置b=[x1,y1]。計(jì)算式為

x1=x0+Δlcosθnow

(12)

y1=y0+Δlsinθnow

(13)

將更新后的位置作為新的路徑整合的起始位置,并重復(fù)上述步驟,從而實(shí)現(xiàn)路徑整合的過(guò)程?？紤]到完整記錄網(wǎng)格細(xì)胞的重復(fù)放電以及減少計(jì)數(shù)誤差,選取在該位置處放電的網(wǎng)格細(xì)胞為參考基準(zhǔn),記錄該網(wǎng)格細(xì)胞重復(fù)放電的次數(shù)為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重復(fù)放電的次數(shù),從而減小路徑整合過(guò)程的誤差。

2 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

為驗(yàn)證路徑整合模型的性能以及路徑整合結(jié)果的誤差,假設(shè)網(wǎng)格細(xì)胞模型與頭朝向細(xì)胞模型感受到的速度不存在誤差。仿真實(shí)驗(yàn)分為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)部分,將本文單一尺度路徑整合模型與多尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型的路徑整合結(jié)果與文獻(xiàn)[20]所提模型的結(jié)果進(jìn)行比較,分析本文路徑整合模型的性能。

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境為2 500 m×2 500 m的正方形區(qū)域,直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,運(yùn)行體的運(yùn)動(dòng)速度為v=5 m/s,旋轉(zhuǎn)速度為ω=0;曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(本文的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng))過(guò)程中,運(yùn)行體的運(yùn)動(dòng)速度為v=5 m/s,旋轉(zhuǎn)速度為ω=v/r,r=1 250 m。路徑整合模型能夠無(wú)差別感知運(yùn)行體的運(yùn)動(dòng)速度,通過(guò)網(wǎng)格細(xì)胞與頭朝向細(xì)胞模型計(jì)算位移變化量與頭朝向,并根據(jù)式(12)與式(13)完成路徑整合過(guò)程。設(shè)置驗(yàn)證路徑整合模型實(shí)驗(yàn)中的一些參數(shù)如表1所示。

表1 路徑整合模型仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameter setting of path integration model

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

如圖3～圖5所示,分別為直線(xiàn)過(guò)程與曲線(xiàn)過(guò)程的路徑整合結(jié)果。對(duì)不同原理的路徑整合模型的整合結(jié)果進(jìn)行分析比較,驗(yàn)證本文方法的先進(jìn)性。

圖3所示為柱狀網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型[20]與本文模型整合直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡為運(yùn)行體以運(yùn)行速度運(yùn)行的實(shí)際軌跡,準(zhǔn)確位置為相應(yīng)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置,其他位置為推算過(guò)程計(jì)算所得。根據(jù)圖3(a)可知,柱狀網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為柱狀模型)、單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為單一尺度模型)與多尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為多尺度模型),都能夠較好的完成直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的路徑整合。根據(jù)圖3(b)可知,通過(guò)比較3種模型的路徑整合結(jié)果,柱狀模型與單一尺度模型的路徑整合能力相近。與二者相比,多尺度模型的路徑整合結(jié)果更加接近運(yùn)行體的實(shí)際位置。直線(xiàn)路徑整合的仿真實(shí)驗(yàn)說(shuō)明:本文所提的路徑整合模型能夠完成直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路徑整合,且與現(xiàn)有路徑整合模型相比,多尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型能夠使路徑整合的結(jié)果更加準(zhǔn)確,提高路徑整合精度,驗(yàn)證了模型在直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的可行性與先進(jìn)性。

圖3 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)路徑整合結(jié)果Fig.3 Results of line motion path integration

圖4所示為柱狀模型與本文模型整合圓周曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。根據(jù)圖4(a)可知,柱狀模型、單一尺度模型與多尺度模型都能夠較好的完成曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的路徑整合。由圖4(b)～圖4(d)可知,在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)路徑整合過(guò)程中,現(xiàn)有柱狀模型的路徑整合誤差較大,本文模型的路徑整合誤差小,且多尺度模型比單一尺度模型的路徑整合結(jié)果更接近運(yùn)行體的實(shí)際位置。單一尺度模型與多尺度模型的路徑整合結(jié)果都存在一定的誤差,但多尺度模型的誤差維持在更小的水平。

圖4 規(guī)則曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)路徑整合結(jié)果Fig.4 Results of regular curves’ path integration

圖5所示為柱狀模型與本文模型整合隨機(jī)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。根據(jù)圖5(a)可知,柱狀模型、單一尺度模型與多尺度模型都能夠較好的完成路徑整合過(guò)程。由圖5(b)～圖5(d)可知,在路徑整合的大多數(shù)位置處,路徑整合的結(jié)果都存在一定的誤差,但總體而言本文路徑整合模型的整合結(jié)果要優(yōu)于柱狀模型,整合誤差維持在更小的水平。

圖5 不規(guī)則曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)路徑整合結(jié)果Fig.5 Results of irregular curves’ path integration

根據(jù)圖3～圖5可得,本文路徑整合模型能夠完成直線(xiàn)與曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的路徑整合任務(wù),但不可避免地存在整合誤差。仿真結(jié)果表明,直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,柱狀模型與單一尺度模型的整合誤差相近,都大于多尺度模型;曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,本文模型路徑整合能力都優(yōu)于柱狀模型,且與單一尺度路徑整合模型相比,多尺度路徑整合模型能夠?qū)⒙窂秸系恼`差保持在更低的范圍內(nèi)。

對(duì)圖3與圖4的路徑整合過(guò)程進(jìn)行誤差分析,得到某些位置的誤差結(jié)果如圖6所示。圖6(a)為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某些位置路徑整合的誤差。由圖6可知,隨著運(yùn)動(dòng)距離的增加,柱狀模型、單一尺度與多尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型都存在誤差,運(yùn)動(dòng)距離小于3 000 m時(shí),柱狀模型與單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型的誤差為12 m左右,而多尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型的誤差基本維持在10 m之內(nèi)。因此,直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中多尺度路徑整合模型的誤差小于柱狀模型與單一尺度路徑整合模型。圖6(b)為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某些位置路徑整合誤差。由圖可知,運(yùn)行體在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)距離約3 000 m的過(guò)程中,柱狀模型的路徑整合模型累計(jì)誤差在15～25 m,單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型的累計(jì)誤差在10～20 m,多尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型的累計(jì)誤差在8～14 m。圖6(c)為隨機(jī)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中某些位置路徑整合誤差，由圖可知，柱狀模型的累計(jì)誤差在10～20 m,單一尺度模型的累計(jì)誤差在8～17 m,多尺度路徑整合模型的累計(jì)誤差在4～12 m。因此,曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中本文所提模型(單一尺度路徑整合模型與多尺度路徑整合模型)的誤差小于柱狀路徑整合模型。

圖6 路徑整合的誤差Fig.6 Error of path integration

綜上可得,本文路徑整合模型能完成路徑整合任務(wù)。直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,單一尺度網(wǎng)格細(xì)胞路徑整合模型與柱狀網(wǎng)格細(xì)胞模型的誤差相近,都大于多尺度網(wǎng)格細(xì)胞模型。曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,與柱狀模型相比,本文模型(單一尺度模型與多尺度模型)的誤差更小。因此,本文所提多尺度網(wǎng)格細(xì)胞在直線(xiàn)與曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中路徑整合的誤差更小,整合結(jié)果更精確,具有可行性與先進(jìn)性。

3 結(jié) 論

本文主要解決了類(lèi)腦導(dǎo)航機(jī)制中使用多尺度網(wǎng)格細(xì)胞與頭朝向細(xì)胞完成路徑整合的問(wèn)題。提出了一種基于新型疊加算法的路徑整合模型,并結(jié)合多尺度網(wǎng)格細(xì)胞優(yōu)化了疊加算法。通過(guò)仿真驗(yàn)證了算法的有效性,證明了多尺度路徑整合模型的性能優(yōu)于單一尺度模型。但實(shí)現(xiàn)類(lèi)腦導(dǎo)航除了使用類(lèi)腦機(jī)制完成路徑整合過(guò)程外,還需要結(jié)合外部傳感器優(yōu)化路徑整合過(guò)程,建立更加準(zhǔn)確的類(lèi)腦機(jī)制下的空間表征。因此,為實(shí)現(xiàn)類(lèi)腦導(dǎo)航,需要結(jié)合視覺(jué)傳感器等進(jìn)行更進(jìn)一步的研究。