劉康康，楊 超，薛仰孝

(1 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴陽 550025; 2 國網(wǎng)渭南供電公司, 陜西 渭南 714000)

0 引 言

現(xiàn)代電力系統(tǒng)的快速發(fā)展，大量分布式電源接入和非線性負(fù)載大量使用，導(dǎo)致電網(wǎng)電能質(zhì)量問題日益突出。另一方面，現(xiàn)代電力電子設(shè)備的應(yīng)用和高精度儀器越來越多，使得大量的電力用戶對所獲得電能質(zhì)量的要求變得越來越高，加劇了電力系統(tǒng)供需雙方之間的矛盾[1]。因此，對電能質(zhì)量有科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑u估，反映電網(wǎng)電能質(zhì)量的整體狀況，這對全面考核電力市場環(huán)境下電網(wǎng)的電能質(zhì)量、優(yōu)質(zhì)電能電價的制定和電能質(zhì)量管控模型研究具有重大意義[2-3]。

國內(nèi)外已有大量的學(xué)者就電能質(zhì)量綜合評價方法進(jìn)行研究。如：將層次分析法(AHP)與模糊綜合評價法相結(jié)合實現(xiàn)對電能質(zhì)量評估，但只注重主要評價指標(biāo)，使得評估過程中的主觀因素過強(qiáng)，導(dǎo)致最終的評價結(jié)果不符合客觀實際[4]；在模糊綜合評價的基礎(chǔ)上，引入對抗性的交叉數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis, DEA)模型[5]；CRITIC的電能質(zhì)量評估方法，利用CRITIC確定客觀權(quán)重，避免了主觀加權(quán)帶來的實際情況偏差，同時CRITIC方法充分利用了數(shù)據(jù)，并通過對比強(qiáng)度和沖突來描述數(shù)據(jù)指標(biāo)與波動之間的關(guān)系，從而有效地利用了數(shù)據(jù)[6]；通過改進(jìn)雷達(dá)圖法實現(xiàn)對電能質(zhì)量綜合評估[7]；將物元理論與證據(jù)理論相結(jié)合，實現(xiàn)對電能質(zhì)量的評估，降低不確定性因素在評估過程中的影響[8]。CRITIC-TOPSIS綜合評價方法，利用CRUTIC賦權(quán)法解決各評價指標(biāo)間存在的差異性和關(guān)聯(lián)性，使賦權(quán)結(jié)果更加客觀、切實，同時采用評估對象與理想解的相對距離替代傳統(tǒng)理想解法(TOPSIS)的相對貼近度，增強(qiáng)TOPSIS 算法在實際運用過程中的廣泛性[9]。

本文提出基于FAHP組合賦權(quán)-TOPSIS模型的電能質(zhì)量綜合評估方法。采用模糊層次分析法(FAHP)對指標(biāo)的主觀權(quán)重進(jìn)行計算，利用熵權(quán)法確定指標(biāo)的客觀權(quán)重。為避免評估過程中單一賦權(quán)法的不足，對主客觀權(quán)重進(jìn)行組合，得到最終的評估權(quán)重向量，使評估結(jié)果更加客觀可靠。在TOPSIS中利用一種基于夾角余弦的距離度量方式取代傳統(tǒng)的歐式距離，以此改進(jìn)TOPSIS模型在評價線性相關(guān)指標(biāo)時存在的不足，使評價結(jié)果符合工程實際，并通過算例驗證本文提出評估模型的可行性。

1 電能質(zhì)量評價指標(biāo)

電能質(zhì)量是指供電企業(yè)對負(fù)荷側(cè)的行業(yè)和居民的生產(chǎn)生活所供交流電的品質(zhì)。理想情況下，供電公司應(yīng)向負(fù)荷側(cè)電力用戶提供恒壓、恒頻的正弦交流電。發(fā)電機(jī)發(fā)電過程中存在三相不對稱，分布式電源并網(wǎng)存在間隙性和不確定性；電網(wǎng)輸電線路、變壓器等設(shè)備在輸電過程中出現(xiàn)電能損耗；用電負(fù)荷側(cè)負(fù)載接入的隨機(jī)性和復(fù)雜性，電力系統(tǒng)中控制技術(shù)和手段有限，導(dǎo)致在實際的供電系統(tǒng)中達(dá)不到理想狀態(tài)。電源側(cè)發(fā)出的電能經(jīng)過電網(wǎng)的輸配線路，到達(dá)負(fù)荷側(cè)工業(yè)和生活用電可能達(dá)不到最低的標(biāo)準(zhǔn)，使得電力用戶會遭受設(shè)備損壞、影響生產(chǎn)和生活。因此，對電能質(zhì)量進(jìn)行準(zhǔn)確的評估具有重要意義。本文選取三相電壓不平衡度Xεu、電壓總諧波畸變率XTHDu、電壓偏差的絕對值Xeu、短時電壓閃變XPst、頻率偏差的絕對值Xf、電壓波動Xdu作為評估指標(biāo)，構(gòu)建如圖 1 所示的指標(biāo)體系。

圖1 電能質(zhì)量評估指標(biāo)體系

根據(jù)國家制定的標(biāo)準(zhǔn)，將上述電能質(zhì)量評估指標(biāo)大致分為5個等級，分別為優(yōu)秀Ⅰ、良好Ⅱ、中等Ⅲ、合格Ⅳ、不合格Ⅴ5類。不同指標(biāo)各等級取值范圍見表1。

表1 指標(biāo)等級邊界值

2 電能質(zhì)量FAHP組合賦權(quán)的TOPSIS綜合評價法

2.1 模糊層次分析法(FAHP)

采用模糊層次分析法可以將專家的打分模糊化，降低其中的主觀性影響。根據(jù)專家的行業(yè)經(jīng)驗，對各評估指標(biāo)兩兩比較得到相應(yīng)的評價矩陣。衡量兩者間的重要性的方法采用(0.1～0.9)標(biāo)度法，含義見表2。

表2 (0.1～0.9)標(biāo)度法含義

對于矩陣Rij(n×n)：

(1)若0≤rij≤1，則R是一個模糊矩陣；

(2)若rij+rji=1，則R是一個模糊互反矩陣；

(3)若?i,j,k∈n,rij=rik-rjk+0.5則R為模糊一致矩陣。

對于模糊一致矩陣Rij(n×n)有式(1)：

(1)

主觀權(quán)重的確定：

(1)對于電能質(zhì)量，模糊互反矩陣Rl由S位專家評估組成，式(2)；

Rl=(rij(l))n×n,l=1，…，n

(2)

(2)模糊互反矩陣Rij(n×n)的聚合，式(3)：

(3)

(4)

2.2 組合賦權(quán)

熵權(quán)法在決策過程中可對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行充分利用，用于客觀賦權(quán)[10]，利用各指標(biāo)的熵值包含信息量多少來確定評估體系中各個指標(biāo)的客觀權(quán)重。該法能夠充分挖掘?qū)嶋H數(shù)據(jù)的信息，減弱人為因素的干擾，使評估結(jié)果契合實際情況。為發(fā)揮主客觀權(quán)重信息在決策過程中的作用，將均衡反映主客觀屬性的組合權(quán)重作為指標(biāo)的最終權(quán)重。設(shè)模糊層次分析法得到主觀權(quán)重為w1，熵權(quán)法確定客觀權(quán)重為w2，則組合權(quán)重向量為w=[w1,w2,…,wn]，即式(5)。

(5)

2.3 TOPSIS評估方法

TOPSIS是一種通過計算各評價對象的指標(biāo)數(shù)據(jù)與理想指標(biāo)數(shù)據(jù)的歐式距離對評價對象進(jìn)行優(yōu)劣排序的綜合評價方法[11]。評價指標(biāo)間通常存在一定的線性關(guān)聯(lián)，TOPSIS法采用歐式距離度量各個評價方案與理想方案間的距離，這會使歐氏距離產(chǎn)生不可信問題。本文采用余弦相似性解決評價指標(biāo)之間存在線性相關(guān)的問題，余弦相似性是基于夾角余弦的距離度量方式計算評價方案與理想方案的距離[12]。兩個向量夾角越小，則相似性就越大，意味著兩個向量之間的距離更短，反之亦然。

其基本步驟如下：

(1)設(shè)評估對象為m，評估指標(biāo)為n，d為電能質(zhì)量等級量。將評估數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)組合，得到樣本矩陣X，即X=(xij)(m+d)n。在矩陣X中，第1行到d行是電能質(zhì)量指標(biāo)的等級樣本，第d+1行到d+m行是評估對象測量樣本。

由于評價指標(biāo)的量綱不同，需對樣本矩陣規(guī)范化，規(guī)范化的樣本矩陣用Z表示，針對正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)采用不同的無量綱化方法，式(6)和式(7)：

(6)

(7)

(2)建立加權(quán)樣本矩陣Y=(yij)(m+d)n，式(8)；

yij=vj*zij

(8)

其中，vj是組合權(quán)重。

(3)確定正理想解A+和負(fù)理想解A-, 利用夾角余弦分別求解第j個待評價方案到理想解的距離，式(9)和式(10)。

(9)

(10)

其中，i=1, 2, 3,…,m，xc=0.5(Aj++Aj-)。

(4)計算各待評價對象的相對接近度Ci，式(11)：

(11)

根據(jù)與理想解決方案的接近程度對各種樣本進(jìn)行分類，Ci值越大越好，越小越差。

綜上，基于FAHP組合賦權(quán)的TOPSIS模型的電能質(zhì)量綜合評估流程如圖2所示。

(a)主觀權(quán)重 (b)綜合評估

3 算例分析

本文利用河北某鋼鐵公司的兩條10 kV 配電系統(tǒng)中主要的5個變電站母線的監(jiān)測數(shù)據(jù)為電能質(zhì)量實測數(shù)據(jù)，見表3[13]。進(jìn)行實例分析，得出 FAHP-TOPSIS 法下電能質(zhì)量綜合評價結(jié)果。

表3 實測數(shù)據(jù)

本文邀請5位有關(guān)專家針對電能質(zhì)量的各個評價指標(biāo)，根據(jù)9級標(biāo)度法對評估指標(biāo)作兩兩比較，得到相應(yīng)的模糊評價矩陣，根據(jù)公式(1)～(3)得到由5位專家評估矩陣聚合的矩陣R。

本文取β=2.59，ξ=1.78，a=2.19，根據(jù)公式(4)得評價指標(biāo)的主觀權(quán)重向量w1為：

w1=[0.135 1 0.180 4 0.140 8 0.159 4 0.211 2 0.173 1]

根據(jù)監(jiān)測點的實際數(shù)據(jù)，利用熵權(quán)法得出各個評估指標(biāo)的客觀權(quán)重向量w2為：

w2=[0.167 9 0.247 3 0.098 3 0.172 0 0.150 8 0.163 6]

由式(5)得到各個評估指標(biāo)的組合權(quán)重向量w為：

w=[0.134 4 0.264 4 0.082 0 0.162 5 0.188 8 0.167 8]

將電能質(zhì)量的等級范圍值與實測數(shù)據(jù)組成電能質(zhì)量樣本綜合矩陣X。

用式(6)、式(7)對上訴綜合評價矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，由式(8)得到樣本加權(quán)矩陣為：

計算結(jié)果見表4，依據(jù)上述加權(quán)規(guī)范矩陣，根據(jù)式(9)～(11)可以求出各監(jiān)測點的評價指標(biāo)與正、負(fù)理想解的距離及貼近度。

與表2實測數(shù)據(jù)對比分析，監(jiān)測點4的短時電壓閃變、電壓波動的絕對值均比監(jiān)測點1的數(shù)值大，但是文中的評估指標(biāo)為反向指標(biāo)，結(jié)合各指標(biāo)最終的綜合權(quán)重，監(jiān)測點 4 應(yīng)比監(jiān)測點 1更優(yōu)。由表4可以得到5個監(jiān)測點最終電能質(zhì)量的綜合評估結(jié)果，其電能質(zhì)量優(yōu)劣的綜合排序為：點4，點1，點3，點2，點5。采用集對分析與可變模糊集對電能質(zhì)量進(jìn)行評估，對于5個監(jiān)測點的電能質(zhì)量優(yōu)劣綜合排為：點4，點1，點3，點2，點5[13]。可見，本文與采用集對分析與可變模糊集方法對于相同5個監(jiān)測點的電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評估，得到的排序結(jié)果一致，因此本文提出的方法具有可行性。

表4 計算結(jié)果

本文采用FAHP組合賦權(quán)的TOPSIS模型的電能質(zhì)量綜合評估方法，均衡考慮主客觀權(quán)重信息在綜合評估中的作用，用改進(jìn)的TOPSIS模型消除評估指標(biāo)間不同量綱指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，使得結(jié)果更加可靠，增強(qiáng)了工程運用的廣泛性。

4 結(jié)束語

本文從主觀權(quán)重和客觀權(quán)重兩個方面對評估體系中各個電能質(zhì)量評價指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行分析。主觀權(quán)重是根據(jù)5位有關(guān)專家的行業(yè)經(jīng)驗采用模糊層次分析法確定，而客觀權(quán)重則是用熵權(quán)法處理實測數(shù)據(jù)獲得。為防止評估過程中采用單一賦權(quán)方法出現(xiàn)的不足，對二者進(jìn)行組合得到合理的最終組合權(quán)重；在 TOPSIS 綜合評價法中采用歐式距離，在處理線性相關(guān)指標(biāo)時，相對貼近度存在瑕疵，使用余弦相似性解決線性相關(guān)問題，增強(qiáng)了TOPSIS 綜合評價算法面對指標(biāo)存在線性相關(guān)的適用性，因此本文提出一種基于FAHP組合賦權(quán)TOPSIS電能質(zhì)量綜合評價法，算例結(jié)果說明該方法的客觀正確性和實用性，是一種可行的電能質(zhì)量綜合評估方法。