陳 煉，周 源，代 潞，楊一帆

變工況下船舶艉軸端面密封動(dòng)態(tài)性能分析

陳 煉，周 源，代 潞，楊一帆

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

非接觸式艉軸端面密封具備低泄漏、無(wú)磨損、高壽命等優(yōu)點(diǎn)，但螺旋槳周期性擊水而產(chǎn)生的周期性振動(dòng)以及往復(fù)性軸向竄動(dòng)都對(duì)密封的動(dòng)態(tài)抗干擾性能提出了挑戰(zhàn)。本文基于攝動(dòng)法，求解得到艉軸密封的動(dòng)態(tài)雷諾方程和動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，并采用有限元法進(jìn)行求解，分析多種膜厚變工況下的密封動(dòng)態(tài)性能。研究結(jié)果表明：轉(zhuǎn)速的增加使得密封具有更大的剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)以及更好的動(dòng)態(tài)性能；而壓差的增大會(huì)減小密封的剛度系數(shù)，不利于密封的動(dòng)態(tài)性能；密封端面間流體膜的厚度越小，其具有越大的剛度系數(shù)，而阻尼系數(shù)略有減小，有利于密封的動(dòng)態(tài)性能；因此艉軸端面密封適合于高轉(zhuǎn)速、低壓差、小膜厚的運(yùn)行工況。

艉軸端面密封 抗干擾 動(dòng)態(tài)性能 攝動(dòng)法

0 引言

近年提出一種新型的非接觸式端面密封[3]，其基于流體動(dòng)壓理論，表現(xiàn)為密封運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)摩擦副之間會(huì)由于動(dòng)壓作用而形成微米級(jí)的流體膜，從而實(shí)現(xiàn)非接觸運(yùn)轉(zhuǎn)，該種密封具備低泄漏甚至無(wú)泄漏、無(wú)磨損、高壽命等優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)非接觸式端面密封的研究主要為穩(wěn)態(tài)性能分析[4, 5]；而對(duì)于艉軸密封，螺旋槳周期性擊水，使得艉軸產(chǎn)生周期性振動(dòng)，并引發(fā)往復(fù)性軸向竄動(dòng)，導(dǎo)致船舶艉軸存在較大的橫向振動(dòng)和軸向振動(dòng)[6]，因此研究艉軸端面密封的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)而提升密封的抗干擾能力和可靠性同樣十分重要。

密封端面間的流體膜是密封運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的關(guān)鍵部分，其與密封環(huán)直接接觸并相互作用，對(duì)密封的動(dòng)態(tài)特性有著重要的影響。研究密封動(dòng)態(tài)特性的方法主要有步進(jìn)法[6]、直接數(shù)值頻率響應(yīng)法[7]、攝動(dòng)法[8]以及一些新的耦合方法[9]，當(dāng)前密封動(dòng)態(tài)性能的研究大多建立在攝動(dòng)法的基礎(chǔ)上。攝動(dòng)法在動(dòng)壓型干氣密封[10]、靜壓型干氣密封[11]、上游泵送密封[12]等非接觸式端面密封的動(dòng)態(tài)性能研究中也得到了廣泛應(yīng)用。

本文在可壓縮流體動(dòng)態(tài)雷諾方程基礎(chǔ)上，通過攝動(dòng)法得到艉軸端面密封的動(dòng)態(tài)雷諾方程和動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，并采用有限元法進(jìn)行求解，研究多參數(shù)(轉(zhuǎn)速、壓差和膜厚)與密封動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系，為艉軸端面密封的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，同時(shí)也為端面密封應(yīng)用于新型電機(jī)推進(jìn)器[13]提供理論基礎(chǔ)。

1 工作原理及參數(shù)

1.1 工作原理

圖1為某船艉軸密封結(jié)構(gòu)示意圖，主要由端面密封和唇形密封組成。端面密封承受壓差，防止海水進(jìn)入，唇形密封作為輔助密封，防止?jié)櫥吐┏龊秃Ｋ┤?。端面密封和唇形密封之間的空腔作為收集腔，泄漏的海水和潤(rùn)滑油會(huì)定時(shí)從收集腔里排出。

圖1 某艉軸密封結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 幾何模型和操作參數(shù)

端面結(jié)構(gòu)如圖2，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。

圖2 動(dòng)環(huán)端面結(jié)構(gòu)圖

表1 密封端面結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 密封操作參數(shù)

2 動(dòng)態(tài)分析模型

對(duì)于艉軸端面密封，在密封系統(tǒng)收到微小的擾動(dòng)下，可將補(bǔ)償環(huán)視為具有剛度和阻尼的支撐系統(tǒng)，利用微小擾動(dòng)法求解該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)（剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)），就可以對(duì)艉軸端面密封的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究。

2.1 流體膜控制方程

由于密封運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)端面間會(huì)產(chǎn)生高壓區(qū)，同時(shí)開設(shè)在動(dòng)環(huán)內(nèi)側(cè)的螺旋槽會(huì)將艙內(nèi)空氣泵吸入端面間，因此端面間流體膜的組成為氣體，氣體的瞬態(tài)雷諾方程(推導(dǎo)過程參考文獻(xiàn)[14])為：

然后進(jìn)入任務(wù)實(shí)施階段。首先老師在線下針對(duì)學(xué)生在導(dǎo)學(xué)中提出的問題進(jìn)行解答，然后發(fā)布任務(wù)操作視頻，學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，可以反復(fù)查看，不斷完善任務(wù)。同時(shí)，要求學(xué)生提交相關(guān)任務(wù)完稿。為了更好的便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在此過程中會(huì)開放相應(yīng)的疑難討論論壇，供學(xué)生隨時(shí)提問討論。

式中，0為流體膜壓力，為流體膜的粘度，為流體膜的密度，為密封的轉(zhuǎn)速，為流體膜的厚度，為半徑，為時(shí)間。

由于艉軸端面密封的壓力較低，因此可以忽略壓力對(duì)流體粘度的影響，僅考慮溫度和粘度的關(guān)系。在壓力較低時(shí)，氣體粘度與溫度的關(guān)系可用薩特蘭公式計(jì)算得到：

式中，gas是與氣體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，對(duì)于空氣或氮?dú)馊?10.4 K，是溫度為0時(shí)對(duì)應(yīng)的氣體粘度。

流體膜厚度為：

式中，表示非槽區(qū)流體膜厚度；表示槽深；是槽深控制開關(guān)，=0時(shí)表示非槽區(qū)，=1時(shí)表示槽區(qū)。

2.2 密封動(dòng)力學(xué)模型

圖3 密封動(dòng)力學(xué)模型

圖3為艉軸端面密封動(dòng)態(tài)特性分析的動(dòng)力學(xué)模型。利用瞬態(tài)雷諾方程(1)并運(yùn)用微小擾動(dòng)法推導(dǎo)出微擾雷諾方程組(推導(dǎo)過程參考文獻(xiàn)[15])，并引入無(wú)量綱變量如下：

式中：為密封微擾壓力的實(shí)部；為密封微擾壓力的虛部；=，。

則艉軸端面密封的無(wú)量綱微擾雷諾方程組的表達(dá)式分別如式(5)～(7)所示：

2.3 密封動(dòng)態(tài)性能參數(shù)

開啟力通過對(duì)密封端面流體膜的壓力場(chǎng)積分得到，單位為N。

在求得密封的無(wú)量綱流體膜微擾壓力后，可得到無(wú)量綱的流體膜動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，如下所示：

動(dòng)態(tài)剛度系數(shù)按式(9)計(jì)算

動(dòng)態(tài)阻尼系數(shù)按式(10)計(jì)算

2.4 邊界條件

關(guān)于艉軸端面密封的動(dòng)態(tài)雷諾方程的邊界條件，如下所示：

1）密封環(huán)端面內(nèi)徑以及端面處，壓力邊界條件為

2）密封環(huán)端面的周向（θ方向），周期性邊界條件為

2.5 算例驗(yàn)證

圖4 算例驗(yàn)證

如圖4所示為本文使用文獻(xiàn)[16]的密封分析參數(shù)進(jìn)行的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，文獻(xiàn)[16]的密封端面結(jié)構(gòu)為外側(cè)開設(shè)螺旋槽，密封端面內(nèi)徑i=30 mm，外徑o=42 mm，槽深g=5 μm，螺旋角=20°，槽數(shù)g=12，槽寬比=0.5，槽壩比=0.7，大氣壓力i=0.101 MPa，進(jìn)口壓力o=0.303 MPa。從圖中可知，本文和文獻(xiàn)[17]的計(jì)算結(jié)果有極好的一致性，這驗(yàn)證了本文中密封動(dòng)態(tài)性能參數(shù)求解的正確性。

3 計(jì)算結(jié)果分析

由文獻(xiàn)[17]知，在Γ≤1時(shí)，擾動(dòng)頻率對(duì)流體膜主動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的影響不大。但在Γ >1并逐漸增大時(shí)，流體膜主剛度系數(shù)略微增大，流體膜主阻尼系數(shù)快速減小。因此為了研究不同工況參數(shù)對(duì)密封動(dòng)態(tài)性能的影響，以下取Γ=1。

3.1 不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)

不同膜厚下，轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的影響如圖5所示。隨著轉(zhuǎn)速的增加，主剛度系數(shù)(K，K，K)都呈線性增加，小膜厚（2 μm）下的主剛度系數(shù)較大，且增幅更為明顯，而非對(duì)角剛度系數(shù)(K，-K)有略微減小。對(duì)于阻尼系數(shù)，膜厚較大時(shí)，壓差的增大有利于提升密封的阻尼系數(shù)，而膜厚較小時(shí)，阻尼系數(shù)會(huì)隨著壓差增大而線性減小。這表明轉(zhuǎn)速的增加有利于提升密封的動(dòng)態(tài)性能。

圖5 轉(zhuǎn)速與動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的關(guān)系

3.2 不同壓差下的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)

不同膜厚下，壓差對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響如圖6所示。隨著壓差的增大，主剛度系數(shù)(K，K，K)都呈線性減小，而非對(duì)角剛度系數(shù)(K，-K)有略微的增加，膜厚越小，密封流體膜剛度越好。對(duì)于阻尼系數(shù)，增大壓差有利于提升密封的阻尼系數(shù)，膜厚較大時(shí)，密封的阻尼系數(shù)也較大。表明增大壓差會(huì)在一定程度上降低密封動(dòng)態(tài)性能。

圖6 壓差與動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

本文基于攝動(dòng)法對(duì)密封的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)進(jìn)行分析，得到的主要結(jié)論如下：

1）轉(zhuǎn)速的增加使得艉軸端面密封的主剛度系數(shù)和主阻尼系數(shù)增大，有利于密封的動(dòng)態(tài)性能。而壓差的增加使主剛度系數(shù)減小、主阻尼系數(shù)增大，不利于密封的動(dòng)態(tài)性能。

2）密封端面間流體膜的厚度越小，流體膜的剛度越大，而阻尼略有減小。因此密封運(yùn)轉(zhuǎn)在小膜厚的工況時(shí)，具有更佳的動(dòng)態(tài)性能。

3）艉軸端面密封適用于高轉(zhuǎn)速、低壓差、小膜厚的運(yùn)行工況。

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Dynamic Performance Analysis of Stern Shaft End Seal under Variable Working Conditions

Chen Lian, Zhou Yuan, Dai Lu, Yang Yifan

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TB42

A

1003-4862（2021）11-0045-05

2021-03-17

陳煉（1993-），男，工學(xué)碩士。研究方向：電機(jī)與推進(jìn)器。E-mail：chenlian712@yeah.net