梁 濤，靳云杰，姜 文，劉子豪

(1. 河北工業(yè)大學人工智能與數據科學學院，天津 300130; 2. 河北建投能源投資股份有限公司，河北 石家莊 050011)

0 引 言

隨著經濟快速發(fā)展，火電廠的燃煤消耗量逐年增加，伴隨而來的是NOx的排放量越來越多。NOx易形成酸雨和光化學煙霧，不僅污染環(huán)境而且會造成一定的經濟損失[1]。因此，降低NOx排放量是電廠面臨的重要課題。

目前國內的電站燃燒運行主要由運行人員根據自己的工程經驗進行燃燒調整，但是由于鍋爐燃燒的復雜性，此種方法費時費力而且優(yōu)化效果不太理想。近年來隨著機器學習與智能算法的不斷發(fā)展，為鍋爐燃燒優(yōu)化提供了一種新的方向。通過建立一個精確的鍋爐燃燒系統(tǒng)模型[2]，并以此模型為基礎，通過智能算法優(yōu)化鍋爐運行時的可調參數，給出可調參數的最佳值，可以實現(xiàn)鍋爐的清潔高效運行，降低鍋爐運行過程中的NOx排放量。

人工神經網絡（artificial neural networks,ANN）作為當前比較熱門的一個研究方向，已被許多學者成功應用于燃煤鍋爐NOx排放量的預測和優(yōu)化[3]。但是人工神經網絡也存在著一些缺點，例如訓練過程需要大量的樣本數據，并且容易出現(xiàn)過度擬合的問題。支持向量機[4]（support vector machine,SVM）是一種根據統(tǒng)計學習理論，以結構風險最小化原則為基礎的機器學習方法，因其具有結構簡單、泛化能力強的優(yōu)點，有效解決了神經網絡訓練過程中出現(xiàn)的過擬合問題，所以被廣泛應用于故障診斷[5]、缺陷檢測[6]等工程領域。然而，由于SVM在訓練樣本增多時會導致其計算量急劇增加，影響其建模的效率。Suykens等[7]提出的最小二乘支持向量機（least squares support vector machine，LSSVM）將問題歸結為線性方程組，采用等式約束代替不等式約束，避免了求解二次回歸問題，減少了計算復雜性。文獻[8]構建了一個基于LSSVM的集成學習系統(tǒng)，以預測燃煤鍋爐的NOx排放。文獻[9]采用差分進化算法來優(yōu)化LSSVM參數，并構建NOx排放量預測模型。文獻[10]采用最小二乘支持向量機建立電站鍋爐燃燒模型，然后利用遺傳算法對鍋爐運行工況進行尋優(yōu)，為鍋爐運行過程提供最佳的操作變量設定值。

然而，LSSVM算法也存在魯棒性不足等問題，為此，Suykens等[11]提出一種加權最小二乘支持向量機（weighted least squares support vector machine,WLSSVM）算法，依據訓練樣本的擬合誤差分別賦予其不同的權重，減少了噪聲的影響，大大提高了LSSVM算法的魯棒性。

基于上述研究分析，本文首先采用IMVO算法對WLSSVM的模型參數進行尋優(yōu)，建立基于IMVOWLSSVM的燃煤鍋爐NOx排放量預測模型。然后在該預測模型的基礎上，采用IMVO算法對燃煤鍋爐運行可調參數進行尋優(yōu)，以降低鍋爐運行時的NOx排放濃度。

1 改進多元宇宙算法

1.1 多元宇宙算法

多元宇宙優(yōu)化算法（multi-verse optimizer,MVO）是基于多元宇宙理論中的白洞、黑洞、蟲洞相互作用現(xiàn)象啟發(fā)而得到的智能優(yōu)化算法[12]。黑洞是已發(fā)現(xiàn)的天體，它會吸收宇宙中所有的物體；白洞則與黑洞正好相反，它是一個只發(fā)射不吸收的特殊天體；蟲洞是連接黑洞與白洞的多維時間隧道。而多元宇宙則通過黑洞、白洞與蟲洞三者之間的相互作用達到一個穩(wěn)定的狀態(tài)[13]。

MVO算法的具體描述如下：

1.2 改進多元宇宙優(yōu)化算法

在多元宇宙優(yōu)化算法中，蟲洞存在概率 W EP和蟲洞旅行距離率TDR是影響算法優(yōu)化效果的兩個重要參數，W EP和TDR的變化趨勢曲線圖如圖1所示。

圖1 WEP和TDR的變化曲線

因為多元宇宙需要通過蟲洞的隨機性來保證宇宙的穩(wěn)定性和多樣性，所以一個合適的旅行距離率TDR可以提升MVO算法的性能，更容易找到最優(yōu)的個體，提升全局尋優(yōu)能力[14]。針對TDR值下降速度較慢而導致旅行距離增加的問題，提出一種改進的多元宇宙優(yōu)化算法，將TDR值以指數函數方式下降，增大其下降速度，此時IMVO的TDR計算公式為：

其中，Q為常數，在本文中取5000。

改進后的MVO流程如圖2所示。

圖2 改進MVO流程圖

2 基于改進MVO算法優(yōu)化的WLSSVM預測模型

2.1 加權最小二乘支持向量機算法

2.2 改進MVO算法優(yōu)化WLSSVM參數

模型的正則化參數C和核參數 σ 的選取對WLSSVM模型的魯棒性與泛化能力有很大的影響，所以本文采用改進的MVO算法來對WLSSVM模型的C和 σ進行優(yōu)化和選擇，提升模型的預測效果。

IMVO算法優(yōu)化WLSSVM模型參數的具體步驟為：

1)為了消除數據集不同屬性間的差異，將采集到的樣本數據進行歸一化處理。

2)選定WLSSVM模型的訓練集與測試集。

3)確定正則化參數C和核參數 σ的取值范圍，設置IMVO的最大迭代次數L，宇宙?zhèn)€數U。

4)初始化宇宙位置，每個宇宙跟宇宙中的個體對應一個二維向量 (C,σ)。

5)計算每個宇宙的膨脹率并根據式(2)輪盤賭機制選擇一個白洞。

6)根據式(5)和式(7)計算蟲洞存在概率和蟲洞旅行距離率 T DR。

7)計算當前宇宙膨脹率，若宇宙膨脹率優(yōu)于當前宇宙膨脹率，則更新當前宇宙膨脹率，否則保持當前宇宙。

8)更新式(3)和式(4)更新宇宙位置。

9)判斷當前是否滿足終止條件(到達足夠好的宇宙或者達到最大迭代次數)，如果滿足，則程序終止，并輸出最優(yōu)的一組解 (C,σ)，否則迭代次數加1，轉步驟5)繼續(xù)搜索。

基于IMVO-WLSSVM的NOx排放量預測模型如圖3所示，該模型主要包括數據預處理、IMVO參數尋優(yōu)及模型預測。

圖3 NOx排放量預測模型示意圖

3 實例分析

3.1 樣本數據選取

本文以某電廠實際運行的 330 MW機組燃煤鍋爐為研究對象，選取230組鍋爐運行數據作為總樣本。從總樣本中選取150組數據作為訓練樣本，訓練預測模型，80組數據作為測試樣本，檢驗模型的泛化能力。

每一組樣本數據都包括17維參數，前16維為本文選取的對NOx排放量影響較大的鍋爐運行參數，包括鍋爐負荷、排煙溫度、煙氣含氧量、給煤量、一次風量、二次風量、燃盡風量，第17維為鍋爐的NOx排放量，具體鍋爐運行數據見表1。

表1 鍋爐運行數據

3.2 模型訓練

以每組數據的1～16維作為模型的輸入，NOx排放量作為模型的輸出，建立IMVO-WLSSVM預測模型，同時建立GA-WLSSVM以及MVO-WLSSVM模型，用來比較模型的預測效果。其中IMVO算法的參數設置為：宇宙數U=5，最大迭代次數L=100；MVO算法的參數設置與IMVO算法相同；遺傳算法(GA)的參數設置為：交叉概率為0.7，變異概率為0.2。

經過IMVO算法對WLSSVM模型進行尋優(yōu)以后，WLSSVM模型的最佳正則化參數C和最佳核參數 σ 分別為 11.3137、0.1250，然后根據得到的參數對預測樣本進行預測。三類模型的預測結果如圖4所示。

圖4 3種模型的預測結果

從圖4可以看出，這三類模型的預測結果都在一定程度上較好地跟隨了NOx排放量的變化趨勢。與其他兩種模型相比，IMVO-WLSSVM模型通過IMVO算法對WLSSVM模型的參數尋優(yōu)，有效地減小了預測誤差，提高了模型的預測精度，也證明了相比于遺傳算法和原始的多元宇宙算法，改進后的多元宇宙算法具有更好的尋優(yōu)能力。

3.3 預測結果分析

為了進一步比較模型的預測效果，本文使用平均絕對誤差 (average absolute error，MAE)、平均絕對百分比誤差 (average absolute percentage error，MAPE)和均方根誤差 (root mean square error，RMSE)作為評價指標，對模型的預測效果進行評價。MAE、MAPE及RMSE的定義如下：

表2給出了3種模型的預測效果評價指標的計算結果。

表2 3種模型的預測性能比較

從圖4和表2可以看出，IMVO-WLSSVM預測模型的平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差、均方根誤差三者均優(yōu)于GA-WLSSVM及MVO-WLSSVM預測模型。結果表明所建IMVO-WLSSVM模型預測誤差最小，預測精度最高，可以有效地提升燃煤鍋爐NOx排放量的預測效果。

4 NOx排放量優(yōu)化

本文在上節(jié)所建的NOx排放量預測模型的基礎上，采用IMVO算法對鍋爐運行可調參數進行尋優(yōu)，獲得最優(yōu)的鍋爐運行可調參數組合，達到降低鍋爐燃燒所產生的NOx排放量的目的。具體的優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 鍋爐優(yōu)化流程圖

在優(yōu)化過程中，鍋爐運行可調參數包括煙氣含氧量、2個一次風量、給煤量、6個二次風量、4個燃盡風量，將以上14個參數作為優(yōu)化變量進行尋優(yōu)，剩余的不可調變量在尋優(yōu)過程中作為固定值保持不變。將14個鍋爐運行可調參數定義為一個待優(yōu)化變量x，則有：

式中：x1——煙氣含氧量；

x2,x3——2個一次風量；

x4——給煤量；

x5～x10——6個二次風量；

x11～x14——4個燃盡風量。

根據現(xiàn)場采集的實際鍋爐運行數據的最大值跟最小值確認14個優(yōu)化參數的尋優(yōu)區(qū)間，各個參數的尋優(yōu)區(qū)間見表3。

表3 各個優(yōu)化參數的尋優(yōu)區(qū)間

優(yōu)化的目標為降低鍋爐運行中產生的NOx排放濃度，優(yōu)化目標的數學描述為：

其中fNOx(x)為鍋爐NOx的排放濃度。

從鍋爐運行樣本數據中隨機選取樣本15，采用IMVO算法對鍋爐運行可調參數進行尋優(yōu)，以降低鍋爐的NOx排放濃度。

為了驗證IMVO算法的優(yōu)化效果，同時利用MVO算法對樣本15進行參數尋優(yōu)。兩種優(yōu)化算法的參數設置相同，宇宙數為10，最大迭代次數為100。經過尋優(yōu)以后，將得到的NOx排放濃度最小值作為最優(yōu)值，根據其對應的解確定各個優(yōu)化參數的最優(yōu)值。IMVO、MVO兩種算法對樣本15的尋優(yōu)過程見圖6，具體的優(yōu)化結果見表4。

圖6 兩種算法對樣本15的優(yōu)化過程

表4 兩種優(yōu)化算法的優(yōu)化結果

由圖6可以看出隨著迭代次數的增加，NOx排放量也在隨之逐漸下降，并最終趨于穩(wěn)定。在尋優(yōu)過程中，IMVO算法所需的迭代次數少于MVO算法，證明改進后的多元宇宙算法具有更快的尋優(yōu)速度。由表4可以看出，相對于原始數據，兩種優(yōu)化算法優(yōu)化后的NOx排放濃度均有了一定程度的下降，相對于MVO算法，IMVO算法尋優(yōu)后的下降幅度更為明顯，證明改進后的多元宇宙算法具有更好的尋優(yōu)效果。

同時為了對比IMVO算法的實用性，分別使用IMVO算法與MVO算法對樣本20到樣本30共11組樣本數據進行尋優(yōu)。尋優(yōu)結果見表5。由表可以看出，IMVO算法與MVO算法的NOx排放濃度平均減少量分別為 150 mg/m3和 120 mg/m3，每組樣本優(yōu)化平均耗時分別為為20 s和35 s，證明改進后的多元宇宙算法在連續(xù)尋優(yōu)時具有更快的尋優(yōu)速度、更好的尋優(yōu)效果以及更強的實用性。

表5 兩種優(yōu)化算法的優(yōu)化性能比較

5 結束語

為了降低電廠燃煤鍋爐的NOx排放濃度，本文首先采用一種基于改進多元宇宙優(yōu)化算法與加權最小二乘向量機相結合的建模方法來建立NOx排放量預測模型，該模型采用IMVO算法對WLSSVM的模型參數進行尋優(yōu)，進一步提高了模型的預測精度。將該預測模型應用于某電廠330 MW燃煤鍋爐，并與其他模型的預測效果進行對比分析，結果表明，IMVO-WLSSVM模型各項指標均優(yōu)于其他模型，能夠較好地預測NOx排放量，具有較高的預測精度與良好的泛化性。然后在該NOx排放量預測模型的基礎上，利用IMVO算法對鍋爐運行可調參數進行尋優(yōu)，相比于MVO算法，改進多元宇宙算法具有更快的尋優(yōu)速度和更好的尋優(yōu)效果，可以更好地降低電廠燃煤鍋爐的NOx排放濃度。