榮 畋，王宏偉，于肇賢，惠 輝

(北京信息科技大學(xué)理學(xué)院，北京 100192)

迄今為止，聲波是唯一可以在水下遠(yuǎn)距離傳播信號(hào)的能量載體，海洋軍事、科研以及資源開發(fā)都離不開水聲技術(shù)[1]，而“海洋之耳目”—水聲換能器在水聲通訊技術(shù)中起著至關(guān)重要的作用。隨著水聲通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，需要獲得更多、更精確的信息，如高數(shù)據(jù)速率水下通信、高分辨率圖像傳輸?shù)?，這就要求換能器在高頻狀態(tài)下發(fā)射、接收更多的信息，也即需要一個(gè)換能器在高頻段覆蓋更寬的工作區(qū)域。因此高頻寬帶換能器在軍事、科研以及民用領(lǐng)域展現(xiàn)出越來(lái)越重要的作用。然而換能器諧振模態(tài)下頻率和尺寸近似反比的關(guān)系，使得高頻狀態(tài)下，制作寬帶發(fā)射換能器具有一定的難度[2]。目前拓展換能器頻帶寬度的方式主要有以下三種[2－3]:一是使用單匹配層或多匹配層[4－7]；二是使用復(fù)合材料，降低換能器敏感元器件的Qm值(機(jī)械品質(zhì)因數(shù))[8－9]；三是多模態(tài)耦合[10－11]。然而，雖然使用匹配層可以拓展帶寬，但隨著時(shí)間的推移，匹配層的性能會(huì)退化，這也造成換能器性能的不穩(wěn)定[12]；而使用的柔性復(fù)合材料雖然具有聲阻抗低、易與水聲阻抗相匹配的優(yōu)勢(shì)，但是增大了損耗，在大面積使用時(shí)還會(huì)降低機(jī)電耦合系數(shù)[13]。多模態(tài)耦合則是利用兩個(gè)及以上振動(dòng)模態(tài)的耦合來(lái)拓展帶寬，是目前拓展帶寬的有效方法之一。此外，PZT5(鋯鈦酸鉛)[14]材料具有居里點(diǎn)高，壓電效應(yīng)顯著，機(jī)電耦合系數(shù)高的優(yōu)勢(shì)，因此本文采用多PZT5振動(dòng)層耦合，層與層之間使用柔性硅橡膠進(jìn)行黏連嵌套，拓展帶寬的同時(shí)，保證振動(dòng)模態(tài)的獨(dú)立性。通過(guò)SolidWorks軟件對(duì)金字塔模型進(jìn)行架構(gòu)，ANSYS有限元仿真軟件對(duì)敏感壓電元件進(jìn)行建模仿真，特殊工藝嵌套粘合，最終設(shè)計(jì)制作出性能優(yōu)良的高頻寬帶水聲換能器。

1 金字塔水聲換能器敏感元件結(jié)構(gòu)

金字塔型水聲換能器敏感元件由純壓電陶瓷塊和“口”字型壓電陶瓷塊兩種結(jié)構(gòu)組成，而換能器的諧振頻率以及帶寬等性能主要由敏感元件的厚度振動(dòng)特性決定，因此研究確定其每一層厚度振動(dòng)的特性對(duì)制作金字塔型換能器至關(guān)重要。本文通過(guò)切割壓電陶瓷—涂抹環(huán)氧樹脂—補(bǔ)償電極—涂抹硅橡膠等工藝制作的金字塔敏感元件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 金字塔敏感元件

該金字塔型敏感元件由四層不同尺寸壓電陶瓷層嵌套而成。第一層為壓電陶瓷小塊；第二層、第三層、第四層為壓電陶瓷條鑲拼而成的“口字型”壓電陶瓷塊。每一層均較下一層在厚度(Y軸正方向)方向上高出一定高度，Y軸正方向?yàn)檎姌O面，Y軸負(fù)方向?yàn)樨?fù)電極輻射平面。

本文通過(guò)等效電路法對(duì)敏感元件進(jìn)行理論分析，用機(jī)電類比的方式將換能器的機(jī)械振動(dòng)、機(jī)電轉(zhuǎn)換過(guò)程組合在一個(gè)等效圖中，以便于求解各層換能器敏感元件的頻率。

1.1 純壓電陶瓷小塊等效電路分析

壓電陶瓷小塊是金字塔水聲換能器敏感元件基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)之一，因此確定壓電陶瓷小塊的尺寸對(duì)最終確定敏感元件整體諧振頻率至關(guān)重要。敏感元件中純壓電陶瓷小塊是厚度振動(dòng)模態(tài)，其諧振頻率與厚度有關(guān)。設(shè)壓電陶瓷小塊厚度為t1，利用等效電路法[15]，可得壓電陶瓷小塊的電路狀態(tài)方程為:

式中，Sone為第一層純壓電陶瓷塊電極面面積，ν1、ν2為上下邊界x＝0、x＝l處的厚度振動(dòng)速度，波數(shù)k1＝，ν＝3 693.2 m/s為陶瓷中縱波波速，n1為PZT5材料的機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)，F(xiàn)1、F2為x＝0、x＝l處端面的外力，C0為其截止電容，ρ為壓電陶瓷密度。

則根據(jù)機(jī)械振動(dòng)方程(1)，純壓電陶瓷小塊諧振頻率機(jī)電等效圖如圖2所示。當(dāng)模塊位于空氣中振動(dòng)，可以認(rèn)為其處于自由狀態(tài)，模塊兩側(cè)外力為零，得到其自由振動(dòng)電路如圖3所示。

圖2 純壓電陶瓷小塊機(jī)電等效圖

圖3 空氣中純壓電陶瓷小塊機(jī)電等效圖

經(jīng)過(guò)機(jī)械阻抗和電導(dǎo)電納運(yùn)算，可以得到等效阻抗:

圖4 MATLAB求解結(jié)果

根據(jù)ω＝2πf換算頻率，即可得此模塊諧振頻率約為188 kHz。

1.2 “口”字形純壓電陶瓷結(jié)構(gòu)等效電路分析

將壓電陶瓷條粘合即可得到“口”字形純壓電陶瓷結(jié)構(gòu)。設(shè)三層“口”字形純壓電陶瓷結(jié)構(gòu)厚度分別為t2、t3、t4，則第二、三、四層“口”字型純壓電陶瓷結(jié)構(gòu)等效阻抗分別為:

根據(jù)式(3)的形式，在MATLAB中分別代入每一層具體參數(shù)并換算頻率，可得其余各層諧振頻率。當(dāng)厚度分別為6.9 mm、6.6 mm、6.2 mm時(shí)，諧振頻率分別為199 kHz、208 kHz、221 kHz。此時(shí)每層模塊諧振頻率不同且差值適中，當(dāng)敏感元件參數(shù)設(shè)置合理時(shí)，四層敏感元件振動(dòng)可發(fā)生耦合，即可有效地拓展帶寬。

2 “金字塔”型寬帶水聲換能器敏感元件的設(shè)計(jì)

敏感元件的厚度振動(dòng)特性對(duì)換能器的性能至關(guān)重要，而金字塔型敏感元件是由純壓電陶瓷塊和“口”字形壓電陶瓷共同組成的，因此分析純壓電陶瓷塊的諧振頻率隨純壓電陶瓷塊厚度的變化規(guī)律以及“口”字形壓電陶瓷諧振頻率隨厚度的變化規(guī)律則是分析該換能器敏感元件的基礎(chǔ)。

2.1 純壓電陶瓷塊諧振頻率隨厚度的變化規(guī)律

純壓電陶瓷諧振頻率隨振動(dòng)方向厚度的變化規(guī)律研究學(xué)者們已經(jīng)有相關(guān)結(jié)論。在欒桂冬先生的《壓電換能器和換能器陣》[15]一書中，可以得出:PZT5純壓電陶瓷振動(dòng)方向的厚度愈厚，其諧振頻率愈低。根據(jù)這一結(jié)論，利用SolidWorks建模軟件搭建概念模型，使用ANSYS有限元仿真軟件對(duì)純壓電陶瓷塊材料進(jìn)行電場(chǎng)仿真。純壓電陶瓷塊長(zhǎng)15 mm，寬15 mm，高度作為自變量，通過(guò)微調(diào)厚度，分別選取6 mm，6.1 mm，6.2 mm，6.3 mm，6.4 mm，6.5 mm，6.6 mm，6.7 mm，6.8 mm，6.9 mm，7 mm，7.1 mm，7.2 mm，7.3 mm進(jìn)行仿真。壓電陶瓷相采用三維耦合場(chǎng)單元Solid5，劃分網(wǎng)格后，在下底面加載0 V電壓，上表面加載1 V電壓并進(jìn)行點(diǎn)耦合。計(jì)算完成后通過(guò)ANSYS有限元軟件后處理功能可以得到該類模型在諧振頻率下的振動(dòng)模態(tài)，如圖5所示。

圖5 純壓電陶瓷塊振動(dòng)模態(tài)

通過(guò)對(duì)模型的諧振響應(yīng)分析，可以計(jì)算得到導(dǎo)納圖和導(dǎo)納數(shù)據(jù)表以此得到諧振頻率數(shù)值。根據(jù)每一厚度對(duì)應(yīng)的諧振頻率，可以得到純壓電陶瓷模塊諧振頻率隨厚度的變化曲線，如圖6所示。

根據(jù)已有理論和圖6的計(jì)算仿真結(jié)果，隨著壓電陶瓷塊在振動(dòng)方向厚度的增大，其諧振頻率呈下降趨勢(shì)。這對(duì)純壓電陶瓷塊振子參數(shù)的設(shè)置至關(guān)重要。

圖6 純壓電陶瓷模塊諧振頻率隨厚度的變化曲線

2.2 “口”字形壓電陶瓷塊諧振頻率隨厚度的變化規(guī)律

“口”字形壓電陶瓷塊作為敏感元件的重要組成之一，對(duì)“金字塔”型換能器拓展帶寬起著重要作用。金字塔模型第二、三、四層都為“口”字型壓電陶瓷模塊。在ANSYS中，劃分網(wǎng)格后分別在壓電陶瓷的上下表面加載1 V和0 V的電壓，對(duì)1 V電壓面的網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行耦合。計(jì)算完成后可得其振動(dòng)模態(tài)如圖7所示。

圖7 “口”字型壓電陶瓷塊振動(dòng)模態(tài)

圖7中，該結(jié)構(gòu)振動(dòng)模式與純壓電陶瓷塊類似，皆為電場(chǎng)平行于極化方向的厚度振動(dòng)，所以隨壓電陶瓷厚度的增加，其諧振頻率應(yīng)逐漸降低，與計(jì)算所得到的規(guī)律相吻合。

為進(jìn)一步探究陶瓷塊的寬度對(duì)其性能的影響，在同一厚度參數(shù)下，微調(diào)寬度[16]，可得如下結(jié)論:在同一厚度參數(shù)下，壓電陶瓷塊的諧振頻率和帶寬隨寬度的增加略有降低。因此，陶瓷塊的寬度直接影響著敏感元件每一層間的耦合程度和整體的帶寬。四層合適的厚度、寬度參數(shù)，會(huì)使敏感元件導(dǎo)納曲線具有寬頻帶的同時(shí)不會(huì)產(chǎn)生大的凹谷，而不合適的參數(shù)會(huì)使得敏感元件不能達(dá)到耦合，以至于不能達(dá)到拓展帶寬的目的。

2.3 “金字塔”型敏感元件的設(shè)計(jì)

為保證“金字塔”型換能器達(dá)到拓展帶寬的目的，根據(jù)計(jì)算、仿真規(guī)律，選取尺寸相近的模塊進(jìn)行組合并不斷優(yōu)化匹配尺寸，最終選取各層的尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 金字塔敏感元件各層平面尺寸

根據(jù)表1參數(shù)設(shè)計(jì)的敏感元件的三維爆炸示意圖如圖8所示。

圖8 金字塔敏感元件三維爆炸示意圖

根據(jù)單層的仿真結(jié)果，對(duì)金字塔敏感元件進(jìn)行仿真。適當(dāng)調(diào)整陶瓷塊的寬度以優(yōu)化整體的耦合效果。最終得到“金字塔”型敏感元件在空氣中的導(dǎo)納頻譜圖，如圖9所示。

圖9 金字塔敏感元件仿真導(dǎo)納圖

在圖9中，第一層的純壓電陶瓷塊，其振動(dòng)模態(tài)復(fù)雜且振動(dòng)幅度在同條件下較?。坏谝?、二、三、四壓電陶瓷層曲線的橫向?qū)挾?帶寬)小于總體的橫向?qū)挾?，總體的帶寬得到有效的拓展；四層諧振頻率依次為190 kHz、210 kHz、220 kHz，240 kHz，與計(jì)算結(jié)果相近。因此本模型切實(shí)可行。

3 “金字塔”型敏感元件的制備

根據(jù)參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果，制作換能器敏感元件。采用切割壓電陶瓷塊－打磨陶瓷厚度的方式將110 mm×110 mm×7.5 mm標(biāo)準(zhǔn)壓電陶瓷件切割成拼接用的壓電陶瓷塊。采用環(huán)氧樹脂618對(duì)不同尺寸壓電陶瓷層接縫處進(jìn)行粘合，采用銀漿對(duì)模塊進(jìn)行電極披覆。最終制得換能器單層元件示意圖如圖10(a)、10(b)所示，敏感元件如圖10(c)所示。

圖10 疊堆金字塔敏感元件

經(jīng)測(cè)試，其各層諧振頻率分別為179 kHz、212 kHz、214 kHz、238 kHz，與計(jì)算仿真結(jié)果相近，效果良好。

4 “金字塔”型水聲換能器制備及性能測(cè)試

將敏感元件黏貼背襯和金屬蓋板后置于自主設(shè)計(jì)的換能器封裝模具中進(jìn)行封裝，最終制得的換能器如圖11所示。

圖11 疊堆金字塔敏感元件

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試流程，將制作的換能器置于消聲水池中并使用阻抗分析儀測(cè)量其導(dǎo)納曲線，結(jié)果如圖12所示。

圖12 “金字塔”型換能器水中導(dǎo)納曲線

根據(jù)測(cè)試結(jié)果，該換能器－3 dB帶寬約為57.7 kHz。對(duì)比分析空氣、水中實(shí)測(cè)的導(dǎo)納曲線，水中實(shí)測(cè)曲線振動(dòng)模態(tài)耦合凹谷較小，整體耦合狀況較好，主要原因是水中仿真時(shí)，添加了聚氨酯外殼并將換能器置于水中，相當(dāng)于給敏感元件附加負(fù)載，其每階振動(dòng)幅度都略有不同幅度的下降，這就使得各模態(tài)之間耦合程度更高。該換能器發(fā)射電壓響應(yīng)如圖13(a)所示、接收電壓靈敏度13(b)所示、水平指向性如圖14所示。

圖13 “金字塔”型換能器發(fā)送電壓響應(yīng)和接收電壓靈敏度

圖14 “金字塔”型換能器發(fā)送電壓響應(yīng)、接收電壓靈敏度和指向性

由測(cè)試結(jié)果分析可知，金字塔型平面水聲換能器最大發(fā)射電壓響應(yīng)為165.8 dB，最大接受靈敏為－180.7 dB。根據(jù)聲源級(jí)和發(fā)射電壓響應(yīng)的計(jì)算公式

由測(cè)試軟件計(jì)算得到該換能器的最大聲源級(jí)為195.9 dB。測(cè)量指向性時(shí)，以2°為步進(jìn)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)換能器測(cè)量180°輻射平面內(nèi)發(fā)送電壓響應(yīng)隨方位角的變化，經(jīng)換算可得該換能器指向性主瓣峰值下降－3 dB處開角約為10°。

與現(xiàn)行大多在材料上具有優(yōu)勢(shì)的復(fù)合材料換能器相比，本“金字塔”型換能器具有更寬的帶寬(多數(shù)小于20 kHz)，更高的發(fā)射電壓響應(yīng)和接收靈敏度(多數(shù)小于150 dB)，并且本平面換能器波束開角較大，可以探測(cè)更多、更加微弱的信號(hào)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)ANSYS有限元仿真軟件分析“金字塔”型敏感元件的尺寸特性，采用特殊工藝制作出高頻寬帶高靈敏度水聲換能器。測(cè)試結(jié)果表明，該換能器在水中可實(shí)現(xiàn)良好的四模態(tài)耦合，大幅度提高換能器帶寬，同時(shí)該換能器還具有較高的靈敏度，可探測(cè)微弱信號(hào)。

此外，該換能器可增加耦合層數(shù)以進(jìn)一步拓展換能器的帶寬；敏感元件材料可以由PZT5型壓電陶瓷替換為壓電單晶PMNT，可進(jìn)一步提高換能器性能。