黃蕓

教學(xué)的目標(biāo)是什么？以學(xué)生為主，在何種情況下，學(xué)生以什么方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，取得何種學(xué)習(xí)成果。這就是教學(xué)目標(biāo)的“四要素”：行為主體、行為動(dòng)詞、行為條件和表現(xiàn)程度。在教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)最終的目的是使每一個(gè)學(xué)生都能在課上發(fā)展最大可能的學(xué)科素養(yǎng)，讓每一個(gè)學(xué)生成為全面發(fā)展的人，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的最大價(jià)值。本文以《用字母表示數(shù)》為例，談?wù)劷虒W(xué)目標(biāo)三大價(jià)值：實(shí)用價(jià)值、理性價(jià)值和發(fā)展價(jià)值。

一、實(shí)用價(jià)值，教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)重要的價(jià)值之一是實(shí)用性，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了解決生活中的問題。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí)時(shí)，他會(huì)提出疑問：我為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)？學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)有什么用？如在《用字母表示數(shù)》中，學(xué)生會(huì)提出：為什么用字母表示數(shù)呢？有哪些情況可以用字母表示數(shù)呢？使用字母表示數(shù)有什么好處？如何用字母表示數(shù)呢？這些都是學(xué)生心中的疑問，正是有了這些疑問，教師必須解答學(xué)生心中的疑問，筆者將本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)設(shè)為：使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，會(huì)用含有字母的式子來表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，學(xué)會(huì)含有字母的乘法算式簡便寫法。這個(gè)教學(xué)目標(biāo)是所有學(xué)生在這節(jié)課中必須完成的，也是這節(jié)課最基本的目標(biāo)，是學(xué)生學(xué)習(xí)這個(gè)新知識(shí)后最直接的收獲，也是學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課后先外顯的收獲和進(jìn)步。

“理解”“會(huì)用”“學(xué)會(huì)”這些術(shù)語都是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)時(shí)需要達(dá)到學(xué)習(xí)程度的界定。在《用字母表示數(shù)》中，教師出示了學(xué)生熟悉的KFC、CCTV這些字母縮寫的單詞，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：原來字母表示一個(gè)單詞是如此簡潔的，因此當(dāng)學(xué)生在一個(gè)新的情境下也會(huì)聯(lián)想到用字母來表示一個(gè)統(tǒng)一的含義。擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺2個(gè)三角形用（2*3）根小棒，擺3個(gè)三角形用（3*3 ）根小棒，擺4個(gè)三角形用（4*3 ）根小棒……直到學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的情況是說不完的，需要尋找一種能把所有情況都表示出來的方法，這就是一種學(xué)習(xí)需要。正是因?yàn)橛辛诉@種學(xué)習(xí)需要，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)地去研究。當(dāng)學(xué)生開始研究如何用字母表示數(shù)時(shí)，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式。正是由于數(shù)學(xué)追求的簡約美，學(xué)生還會(huì)在用字母表示的乘法算式中尋找更簡約的表示方法。這些都是在以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)需要而設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

二、理性價(jià)值，教學(xué)目標(biāo)的追求

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅停留在實(shí)現(xiàn)實(shí)用價(jià)值是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，正如許多人所說：會(huì)做，做對(duì)了，就可以了嗎？數(shù)學(xué)中很重要的一個(gè)思想是抽象。在本節(jié)課中，在達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)的實(shí)用價(jià)值后，還必須達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的理性價(jià)值，這也是教學(xué)目標(biāo)的核心價(jià)值。《用字母表示數(shù)》是“式與方程”的種子課，引導(dǎo)學(xué)生用含有字母的式子來表示小棒的總根數(shù)，這一過程是從數(shù)的具體到字母抽象的過渡，使學(xué)生感受到“數(shù)只能代表一種情況，而字母能代表一類情況”，實(shí)現(xiàn)從“個(gè)”到“類”，從“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變，所以本節(jié)課的第二個(gè)教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的概括與簡潔，發(fā)展符號(hào)意識(shí)，同時(shí)增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知。

實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的理性價(jià)值，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的追求。 那在教學(xué)中該如何實(shí)現(xiàn)呢？在《用字母表示數(shù)》中，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)是這節(jié)課的追求，符號(hào)意識(shí)是很抽象的，學(xué)生必須經(jīng)歷很多具體形象的情境才能抽象出符號(hào)感。教師設(shè)計(jì)擺三角形求小棒總根數(shù)和一個(gè)“行程問題”：公路長280千米，已經(jīng)行駛了一段距離，求剩下的路程。學(xué)生在一個(gè)個(gè)具體的數(shù)，一個(gè)個(gè)具體的算式中抽象出要想把所有情況都表示出來必須用符號(hào)表示，并且這個(gè)符號(hào)是有范圍的。在擺三角形求小棒總根數(shù)中這個(gè)用字母表示的符號(hào)必須是正整數(shù)，在“行程問題”中，這個(gè)用字母表示的符號(hào)必須是小于280的正數(shù)。學(xué)生的符號(hào)意識(shí)是建立在具體的情境中的，也是在具體情境中抽象出來的，這也是數(shù)學(xué)建構(gòu)模型的學(xué)習(xí)過程。

建立“符號(hào)意識(shí)”，有助于學(xué)生理解符號(hào)的意義并進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透符號(hào)化思想，將一個(gè)符號(hào)與某些數(shù)學(xué)基本概念或某些數(shù)學(xué)基本命題互相對(duì)應(yīng)，可以用于幫助引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確關(guān)注一個(gè)問題中的本質(zhì)，將學(xué)生解決特定數(shù)學(xué)問題的邏輯思考力和操作方式轉(zhuǎn)換成為符號(hào)思想操作，這樣也有助于引導(dǎo)學(xué)生盡快建立新的數(shù)學(xué)模型，提高對(duì)實(shí)際數(shù)學(xué)問題的綜合解決分析能力。所以，教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的理性價(jià)值應(yīng)是教學(xué)目標(biāo)的核心價(jià)值與追求。

三、發(fā)展價(jià)值，教學(xué)目標(biāo)的遠(yuǎn)點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)除了關(guān)注學(xué)生的學(xué)科知識(shí)，發(fā)展學(xué)科技能，也應(yīng)該為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展考慮，為學(xué)生終生學(xué)習(xí)提供良好的條件，這也是教學(xué)目標(biāo)的遠(yuǎn)點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)最高、最遠(yuǎn)的目標(biāo)是什么呢？是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。那在教學(xué)中如何體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的發(fā)展價(jià)值呢？又如何發(fā)展學(xué)生的思維呢？

思維分低階思維和高階思維。低階思維包含記憶、理解、應(yīng)用，這顯然在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)用價(jià)值中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了。高階思維包含分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高目標(biāo)，也是教學(xué)目標(biāo)的遠(yuǎn)點(diǎn)。在《用字母表示數(shù)》中，教師一直在不斷地引導(dǎo)學(xué)生分析字母表示數(shù)的類型：整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，分析字母表示的數(shù)的范圍，學(xué)生在思考中發(fā)現(xiàn)：用字母表示的數(shù)是有范圍的，要根據(jù)實(shí)際情況分析用字母表示數(shù)的范圍，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在教學(xué)中，評(píng)價(jià)不是單純地教師對(duì)學(xué)生行為做出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)多元化已經(jīng)在課堂上開花。教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)不是單純判斷他的回答是否正確，對(duì)學(xué)生思考中的閃光點(diǎn)和存在的問題進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)。學(xué)生和學(xué)生之間的評(píng)價(jià)可以讓學(xué)生從同伴的眼光中發(fā)現(xiàn)自己的不足，也在評(píng)價(jià)同伴中學(xué)習(xí)同伴的優(yōu)點(diǎn)，從而使自身得到更好的發(fā)展。創(chuàng)造在教學(xué)中往往與探索相聯(lián)系。教師在改進(jìn)教學(xué)的過程中，從關(guān)注結(jié)果的教學(xué)轉(zhuǎn)變成關(guān)注過程的教學(xué)，讓學(xué)生自己去探索知識(shí)形成的過程，從而發(fā)展創(chuàng)造能力。

教學(xué)目標(biāo)的發(fā)展價(jià)值是教學(xué)目標(biāo)的遠(yuǎn)點(diǎn)，正是以發(fā)展學(xué)生高階思維為目的的教學(xué)讓學(xué)生獲得健康、持續(xù)、和諧的發(fā)展空間。培養(yǎng)學(xué)習(xí)者具有獨(dú)立思考的能力去面對(duì)遇到的一切問題，成為一個(gè)能夠發(fā)現(xiàn)問題解決問題的學(xué)習(xí)者，成為一個(gè)學(xué)會(huì)了怎樣學(xué)習(xí)的人，成為一個(gè)“批判性思維工作者”和“有創(chuàng)新能力的終身學(xué)習(xí)者”。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，學(xué)生在教學(xué)中獲取最大的價(jià)值才能真正實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”。在以生為本的教學(xué)理念下，學(xué)生必定會(huì)成為一個(gè)具有數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維的全面發(fā)展的人，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的三大價(jià)值。