李芳芝,吳葉靜婷

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

0 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)與信息技術(shù)的深入發(fā)展，數(shù)據(jù)作為一種新型的生產(chǎn)要素投入生產(chǎn)，并且對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生了較大的影響。數(shù)字經(jīng)濟(jì)作為新一輪產(chǎn)業(yè)革命的起點(diǎn)，是中國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量增長的突破口。中國信息通信研究院發(fā)布的《中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展白皮書(2020)》顯示：數(shù)字經(jīng)濟(jì)在中國GDP中的比重從2005年的14.2%上升至2019年的36.2%，占比同比增長1.4個(gè)百分點(diǎn)，2019年全球數(shù)字經(jīng)濟(jì)平均名義增速為5.4%，高收入國家數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模占全球比重達(dá)到76.9%。中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平相較于國外來說具有一定差距，但是也展現(xiàn)出驚人的發(fā)展速度，2019年中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)增長領(lǐng)跑全球，同比增長15.6%，中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)的增加值達(dá)到了35.8萬億元。許憲春與張美慧測算了中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)規(guī)模，并將規(guī)模與美國和澳大利亞進(jìn)行比較，結(jié)果得出中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)增加值年實(shí)際增長速度明顯快于美國和澳大利亞。[1]邵春堡提出了應(yīng)該將數(shù)字經(jīng)濟(jì)應(yīng)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)進(jìn)行融合，推動(dòng)中國實(shí)體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。[2]就目前來說，對于數(shù)字經(jīng)濟(jì)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)之間的空間關(guān)系研究較少，但空間計(jì)量模型在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用較為廣泛。比如賀健以數(shù)字惠普金融指數(shù)代表不同省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，探究其與經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的地區(qū)之間的差異；結(jié)果表明，數(shù)字惠普金融對中國經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展有著促進(jìn)作用，并且在不同地區(qū)表現(xiàn)出不同的效果。[3]而且數(shù)字惠普金融對中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的促進(jìn)作用存在單一門檻效應(yīng)。熊雯婕基于空間杜賓模型研究了中國30個(gè)省份互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與區(qū)域創(chuàng)意效率之間的關(guān)系，結(jié)果表明互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)與區(qū)域創(chuàng)新效率存在顯著的空間集聚特性，進(jìn)一步通過中介效應(yīng)發(fā)現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要是通過加速了金融發(fā)展與人力資本的積累。[4]黎蕾蕾基于金融功能的視角，對金融發(fā)展對經(jīng)濟(jì)增長的作用進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示存在正向影響，但不具有空間溢出效應(yīng)。[5]在對現(xiàn)有文獻(xiàn)與方法的總結(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)尚未有文獻(xiàn)探究數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間溢出效應(yīng)。

本文依據(jù)2013—2019年省際面板數(shù)據(jù)，以數(shù)字經(jīng)濟(jì)的直接傳導(dǎo)機(jī)制與間接傳導(dǎo)機(jī)制出發(fā)，構(gòu)建空間杜賓模型，以中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用及空間溢出效應(yīng)為主題，進(jìn)行深入分析與研究，為中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)建設(shè)提出可行性建議。

1 理論分析

1.1 直接傳導(dǎo)機(jī)制

數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展溢出效應(yīng)推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)、長期效應(yīng)、示范與競爭效應(yīng)。[6-8]為了保證自身產(chǎn)品競爭力，會引起實(shí)體部門內(nèi)的相互競爭，極大地激發(fā)企業(yè)創(chuàng)新的積極性。因此數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對區(qū)域經(jīng)濟(jì)具有直接的促進(jìn)作用，并且考慮空間上存在的相關(guān)性，認(rèn)為其促進(jìn)作用也存在空間溢出效應(yīng)。

1.2 間接傳導(dǎo)機(jī)制

數(shù)字經(jīng)濟(jì)不僅可以直接促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，也可以通過影響教育水平、外商投資、金融制度等間接地影響中國經(jīng)濟(jì)。[9]數(shù)字經(jīng)濟(jì)的出現(xiàn)，吸引大量的外商投資，為外商投資企業(yè)進(jìn)出口創(chuàng)造了條件，成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的引擎，使得中國經(jīng)濟(jì)水平得到提高。以數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵出發(fā)，人力資本是其包含的重要部分，數(shù)字經(jīng)濟(jì)推動(dòng)教育的發(fā)展，為中國經(jīng)濟(jì)建設(shè)源源不斷地提供高質(zhì)量人才，人力資源的高級化也能夠大大提升區(qū)域GDP，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長。

因此綜合考慮，提出假設(shè)：數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對區(qū)域經(jīng)濟(jì)具有促進(jìn)作用且存在一定的空間溢出效應(yīng)。

2 變量選取與模型設(shè)計(jì)

2.1 變量選取

被解釋變量：本文的被解釋變量為區(qū)域GDP，為防止數(shù)據(jù)單位不同造成模型選擇的失誤，故選取區(qū)域GDP的對數(shù)。數(shù)據(jù)來源國家統(tǒng)計(jì)局各年份統(tǒng)計(jì)年鑒。

解釋變量：本文選取2013—2019年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分析中國30個(gè)地區(qū)(因西藏地區(qū)缺失數(shù)據(jù)，故本次分析不考慮西藏自治區(qū))的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)地構(gòu)建是一個(gè)非常復(fù)雜的過程，不能僅僅使用單一指標(biāo)進(jìn)行衡量。張雪玲初步探索了中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展評價(jià)指標(biāo)體系，從信息通信基礎(chǔ)設(shè)施、ICT初級應(yīng)用、ICT高級應(yīng)用、企業(yè)數(shù)字化發(fā)展和信息和通信技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展五個(gè)方面構(gòu)造評價(jià)體系[10]；劉軍從信息化發(fā)展、互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展和數(shù)字交易發(fā)展三個(gè)維度構(gòu)建了中國分省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)體系;基于統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù),測度了2015—2018年中國30個(gè)省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。[14]因此，本文綜合現(xiàn)有文獻(xiàn)，選取數(shù)字經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、數(shù)字化產(chǎn)業(yè)、數(shù)字化應(yīng)用以及數(shù)字化創(chuàng)新等四個(gè)方面進(jìn)行分析。一共選取了18個(gè)指標(biāo)，采用熵值法確定權(quán)重，并計(jì)算各省市綜合得分作為各省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，見表1。

表1 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)體系

控制變量：胡德順選取政府干預(yù)程度、外商直接投資、人口密度與城市金融發(fā)展水平作為控制變量，解決模型可能存在的內(nèi)生性問題。[13]趙濤選取政府分權(quán)度、外商投資、金融發(fā)展水平、人口密度等作為控制變量。[12]參考已有學(xué)者的研究，兼顧數(shù)據(jù)的可得性。選取基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)：互聯(lián)網(wǎng)接入端口數(shù)；金融發(fā)展水平：互聯(lián)網(wǎng)金融產(chǎn)業(yè)收入；創(chuàng)新能力：專利申請數(shù)；勞動(dòng)力價(jià)值：數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)平均工資；電子商務(wù)發(fā)展水平：電子商務(wù)交易額；交通情況：私人汽車擁有量，外商投資情況：外商投資進(jìn)出額作為控制變量。

2.2 方法與計(jì)量模型

2.2.1 熵值法

數(shù)字經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建完成后，需要對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，計(jì)算每個(gè)指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重。賦權(quán)的方法分為主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法是依據(jù)人為的判斷來決定指標(biāo)的權(quán)重，客觀賦權(quán)法則依據(jù)原始數(shù)據(jù)對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)不能人為的判斷出指標(biāo)的重要性，因此采用客觀賦權(quán)法更為合理?？陀^賦權(quán)法中使用最為廣泛的就是熵值法。

運(yùn)用熵值法確定權(quán)重時(shí)，熵是用來確定不確定因素的。熵值法是計(jì)算出指標(biāo)的離散程度，用來判斷該指標(biāo)對綜合評價(jià)的影響情況。具體包括：當(dāng)離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評價(jià)的影響就越大；當(dāng)離散程度越小時(shí)，該指標(biāo)對綜合評價(jià)的影響就越小。熵值法的優(yōu)點(diǎn)是充分利用了原始數(shù)據(jù)，用原始數(shù)據(jù)計(jì)算出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評價(jià)提供依據(jù)。主要的計(jì)算步驟為：設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣為A，其中aij表示第i個(gè)因素下第j個(gè)指標(biāo)的評價(jià)值。

(a)計(jì)算指標(biāo)值比重的pij：

(1)

(b)計(jì)算指標(biāo)熵值：

(2)

(c)計(jì)算單個(gè)指標(biāo)權(quán)重：

(3)

其中：hj=1-e

(d)計(jì)算指標(biāo)綜合權(quán)重：

(4)

2.2.2 空間自相關(guān)

Tobler認(rèn)為事物都與事物之間都存在相互關(guān)聯(lián)，但是，距離較近的事物存在的關(guān)聯(lián)性比距離較遠(yuǎn)的事物更強(qiáng)。[14,15]統(tǒng)計(jì)學(xué)大部分研究中，都是假定各省的變量相互獨(dú)立，但實(shí)際情況下，省域省之間都存在著廣泛的聯(lián)系，而且就一般來說，距離近的省份之間的聯(lián)系會更加緊密。因此，對于這種存在的空間效應(yīng)，OLS估計(jì)的結(jié)果就會存在偏誤，空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)即空間計(jì)量模型順勢而生。在構(gòu)建模型之前，首先需要進(jìn)行空間相關(guān)性檢驗(yàn)。

確定數(shù)據(jù)之間是否存在著空間依賴性，是判斷能否正確的使用空間計(jì)量方法的前提。其中“莫蘭指數(shù)”應(yīng)用最為廣泛。

(5)

(6)

2.2.3 空間計(jì)量模型

20世紀(jì)70年代前后，出現(xiàn)了空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。隨著面板數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，空間計(jì)量模型逐漸發(fā)展并進(jìn)入主流。主要原因是由于現(xiàn)在空間數(shù)據(jù)越來越容易獲得，且學(xué)者越來越開始關(guān)注空間關(guān)系。一般空間計(jì)量模型的形式如下[6,7]：

(7)

其中：yit是被解釋變量；yi,t-1是被解釋變量的一階滯后項(xiàng)；xit是解釋變量；是空間滯后項(xiàng)；表示解釋變量的滯后項(xiàng)；μi是區(qū)域i的個(gè)體效應(yīng)；yt是時(shí)間效應(yīng)。

若λ=0，則該模型為空間杜賓模型(SDM)；若λ=δ=0，則該模型為空間滯后模型(SAR)；若τ=δ=0，則模型為空間自相關(guān)模型(SARAR)；若τ=p=δ=0，則模型為空間誤差模型(SEM)。

空間杜賓模型是空間滯后模型與空間誤差模型的一般形式，能捕捉到各經(jīng)濟(jì)單位之間的空間異質(zhì)性與溢出性，具有良好特性[16]。建立模型具體形式如下：

(8)

3 實(shí)證結(jié)果

3.1 綜合得分

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之前，考慮數(shù)據(jù)單位不同，數(shù)量級存在較大差異，將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，由于本文所用指標(biāo)均為極大型指標(biāo)，考慮采用進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，再對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理之后。利用熵值法求出的數(shù)字經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的權(quán)重,如下表2。

表2 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)處理結(jié)果及權(quán)重

續(xù)表2 數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)處理結(jié)果及權(quán)重

通過熵值法計(jì)算2013—2019年中國30個(gè)省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)的綜合得分，為消除標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)為0，會忽略指標(biāo)對綜合評分的影響，故對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理之后，每個(gè)值又加了1。

3.2 空間自相關(guān)

通過整理2013—2019年的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，沿海地區(qū)的生產(chǎn)總值始終處于領(lǐng)先地位，東部地區(qū)的生產(chǎn)總值一般高于西部地區(qū)。

從表3可以看出各省份全局Moran指數(shù)均為正值，2013-2019年區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有正向空間相關(guān)性。因此，進(jìn)行空間計(jì)量分析是十分必要的。

表3 莫蘭指數(shù)表

通過“莫蘭指數(shù)”確定數(shù)據(jù)之間存在空間集聚性之后，需要通過LR檢驗(yàn)進(jìn)一步判斷空間杜賓模型是否會退化成為空間滯后模型(SAR)或空間誤差模型(SEM)。LR檢驗(yàn)結(jié)果如表4，模型均通過了檢驗(yàn)，確定最終模型為空間杜賓模型(SDM)。

表4 空間計(jì)量模型選擇結(jié)果

3.3 空間計(jì)量模型

經(jīng)Hausman檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)值為-1.73。說明不能拒絕存在隨機(jī)效應(yīng)的原假設(shè)，因此采用隨機(jī)效應(yīng)的空間杜賓模型(SDM)更有效。這可能是因?yàn)椋S機(jī)效應(yīng)相對于固定效應(yīng)來說，在存在較多的空間單位個(gè)體情況下，可以有效的避免自由度的降低。由于空間相關(guān)性的存在，OLS估計(jì)模型不再滿足基本假設(shè)?？臻g杜賓模型結(jié)果如表5。

表5 SDM估計(jì)結(jié)果

從表5結(jié)果可以看出，p在10%的顯著性水平下顯著。回歸結(jié)果表明，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平會推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的增長，說明大力發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，可以帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展；并且數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間滯后項(xiàng)在1%的顯著性水平下顯著為正，這意味著數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在顯著的空間網(wǎng)絡(luò)外部性，再一次表明中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在不同省份之間存在顯著的空間溢出效應(yīng)。說明省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平高會帶動(dòng)鄰近省份經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，也驗(yàn)證了本文假設(shè)的正確。

3.4 直接效應(yīng)與間接效應(yīng)

LeSage和Pace在2009年指出利用空間回歸模型的點(diǎn)估計(jì)方法來檢驗(yàn)空間變量是否存在溢出效應(yīng)得出的結(jié)論是存在偏誤的，通過求偏微分的方法將點(diǎn)估計(jì)方法中的系數(shù)估計(jì)值分解為直接效應(yīng)和間接效應(yīng)(見表6)，可以有限避免這種偏誤。

表6 直接效應(yīng)和間接效應(yīng)檢驗(yàn)

從直接效應(yīng)和間接效應(yīng)可以看出，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的直接效應(yīng)顯著為正，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展對本省的經(jīng)濟(jì)會產(chǎn)生正向影響；間接效應(yīng)也顯著為正，說明本地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不僅會影響本省的經(jīng)濟(jì)，也會促進(jìn)相鄰省份的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，存在空間上的溢出效應(yīng)，從總效應(yīng)來看，在1%的顯著性水平下通過檢驗(yàn)，說明數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展能對區(qū)域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生顯著影響，驗(yàn)證本文假設(shè)成立。其他控制變量中，勞動(dòng)力價(jià)值、電子商務(wù)發(fā)展水平、外商投資情況間接效應(yīng)均顯著，說明這些控制變量在空間上也會對地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平產(chǎn)生影響。

4 結(jié) 論

本文基于2013—019年省際面板數(shù)據(jù)，通過熵值法測度各省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，進(jìn)一步運(yùn)用空間杜賓模型研究數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對區(qū)域GDP的影響，從理論與實(shí)證的角度分別證明了數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展對區(qū)域經(jīng)濟(jì)的內(nèi)在作用，得出主要結(jié)論有：一是通過熵值法測度的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平可以看出，近幾年，中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平迅速，總體的發(fā)展趨勢是一直上升的。2019年數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的綜合得分相較于2013年增幅較大，說明中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢較好。其中廣東、江蘇、北京、浙江、上海數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合得分領(lǐng)先其他省份，說明這些省份在數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化中發(fā)展突出。寧夏、青海、新疆這些省份數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合得分排名較為落后，說明這些省份在數(shù)字產(chǎn)業(yè)化和產(chǎn)業(yè)數(shù)字化發(fā)展過程中進(jìn)步較為緩慢。廣東、江蘇將繼續(xù)帶領(lǐng)全國數(shù)字產(chǎn)業(yè)化不斷發(fā)展，中部六省數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模也穩(wěn)步上升。西部城市雖然增速較緩，但也呈現(xiàn)出積極的發(fā)展態(tài)勢。二是中國各省份的經(jīng)濟(jì)增長存在顯著的空間相關(guān)性。數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對區(qū)域經(jīng)濟(jì)存在顯著的正向外部效應(yīng)，且作用明顯，具有空間溢出效用。