畢家欽，孫冬梅

(南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816)

磁懸浮軸承是一種新型軸承，它利用可控電磁力使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮，主要應(yīng)用于高速旋轉(zhuǎn)場合，如離心機、空氣壓縮機等。與傳統(tǒng)軸承相比，磁懸浮軸承具有低功耗、無摩擦、使用壽命長、環(huán)境污染小、噪聲低以及可通過數(shù)字控制器實現(xiàn)各種復(fù)雜控制算法等優(yōu)點[1－3]。磁懸浮軸承控制系統(tǒng)每個環(huán)節(jié)的變化都會對最終的控制性能造成影響，其中控制器的軟硬件設(shè)計在控制系統(tǒng)中是決定軸承性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[4]。當(dāng)前國內(nèi)使用的控制器主要是DSP 和FPGA，但是其價格昂貴且體積較大，硬件資源不能合理利用，對系統(tǒng)性能的提升有限，難以實現(xiàn)商業(yè)化應(yīng)用[5]。而STM32F407 含有PWM、ADC 等多種工業(yè)應(yīng)用和SPI、I2C、CAN、以太網(wǎng)等多種通信接口，使用STM32F407ZGT6 作為主控芯片設(shè)計的磁懸浮軸承數(shù)字控制器，不僅可以簡化電路體積的復(fù)雜性，而且可以在減少系統(tǒng)成本的情況下保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 磁懸浮軸承系統(tǒng)介紹

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

磁懸浮軸承系統(tǒng)分為機械部分和電控部分。電控部分主要由控制器、位移傳感器、功率放大器、磁軸承和轉(zhuǎn)子組成，機械部分主要是磁懸浮軸承本體。本文以實驗室研制的主動磁懸浮軸承飛輪儲能樣機為實驗對象，其兩側(cè)各有一個磁懸浮軸承。磁懸浮軸承系統(tǒng)共有六個自由度，分別是左側(cè)磁懸浮軸承的X軸和Y軸，右側(cè)磁懸浮軸承的X軸和Y軸，以及轉(zhuǎn)子的Z軸和旋轉(zhuǎn)。由于實驗室磁懸浮軸承臥式放置，所以轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)和Z軸可不受控制器控制。磁懸浮軸承系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中，1為軸承蓋；2 為端蓋；3 為徑向傳感器支架；4 為磁懸浮軸承定子；5 為電機定子；6 為位置傳感器安裝盤；7 為電渦流位移傳感器；8 為滾動軸承。每個徑向自由度都配有兩個位移傳感器，在轉(zhuǎn)子兩端的端蓋上有滾動軸承對轉(zhuǎn)子進(jìn)行限位和保護，防止高速旋轉(zhuǎn)下轉(zhuǎn)子對系統(tǒng)造成損傷。

圖1 磁懸浮軸系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)圖

1.2 系統(tǒng)基本控制原理

單自由度磁軸承閉環(huán)控制系統(tǒng)[6]的原理如圖2所示。為使轉(zhuǎn)子在平衡位置穩(wěn)定懸浮，控制器需要同時精確控制轉(zhuǎn)子四自由度上的電磁力大小。當(dāng)轉(zhuǎn)子受外界擾動發(fā)生偏移時，電渦流位移傳感器會監(jiān)測到其偏移誤差，然后將位移的電壓信號經(jīng)過濾波和轉(zhuǎn)換后傳給控制器，控制器計算并對傳感器采集到的位移信號進(jìn)行處理，將得到電壓信號的數(shù)字量和設(shè)定位置的參考值比較后，輸出控制信號，功率放大器根據(jù)控制信號將輸出電流輸入到線圈中，通過產(chǎn)生合適的電磁力驅(qū)動轉(zhuǎn)子處于平衡位置。實際工作過程中控制器要同時對轉(zhuǎn)子的多個自由度進(jìn)行精確控制，才能實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮。

圖2 轉(zhuǎn)子單自由度磁軸承閉環(huán)控制系統(tǒng)

2 硬件設(shè)計

控制器是磁懸浮軸承控制系統(tǒng)的核心，只有控制器正常工作才可能實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮[7]。在設(shè)計硬件電路時，需要盡可能縮小控制器的體積，以便安裝和降低成本?？刂破髦骺匦酒捎肧T 公司的STM32F407ZGT6 芯片，該芯片集成了豐富的外設(shè)資源，主頻可達(dá)到168 MHz，提供了磁軸承控制系統(tǒng)所需的計算速率和外圍電路所需的接口，外圍電路包括電源電路、電渦流位移傳感器電路、外部存儲電路、實時時鐘電路以及功率放大器控制電路等。硬件結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 硬件模塊結(jié)構(gòu)圖

2.1 電源轉(zhuǎn)換電路設(shè)計

硬件設(shè)計的關(guān)鍵是供電電路，電源穩(wěn)壓是否精確直接決定控制器和傳感器工作的穩(wěn)定性。電源需要在滿足系統(tǒng)工作最大功率的情況下，選擇紋波系數(shù)小、溫度系數(shù)好的電壓轉(zhuǎn)換芯片[8]。此外，電源芯片的外圍電路設(shè)計時也需要加入硬件濾波，從而消除電源的紋波，確保電壓的平穩(wěn)。

本文中傳感器和繼電器使用的24 V 電源通過220 V 交流電接入明緯LRS－250－24 開關(guān)電源轉(zhuǎn)換得到，該開關(guān)電源效率高達(dá)87%，具有過載、過壓、過熱和短路保護；聲光報警電路使用的5 V 電壓由LM2596S－5.0 開關(guān)電源芯片將24 V 轉(zhuǎn)換得到；MCU和外部存儲使用的數(shù)字3.3 V 由AMS1117－3.3 低壓差線性穩(wěn)壓芯片將5 V 轉(zhuǎn)換得到；用于給A/D 轉(zhuǎn)換提供基準(zhǔn)電壓的模擬電源A 3.3 V 由電壓基準(zhǔn)芯片REF3033 將5 V 電壓轉(zhuǎn)換得到，其噪聲低、溫度系數(shù)高、精度高，可以過濾和屏蔽電路中的毛刺和干擾；運算放大器使用的±15 V 電源分別選擇LM7815 和LM7915 穩(wěn)壓芯片由24 V 電壓轉(zhuǎn)換得到。電壓轉(zhuǎn)換設(shè)計方案如圖4 所示。

圖4 電源轉(zhuǎn)換設(shè)計方案

2.2 電渦流位移傳感器電路設(shè)計

該控制器需要采集4 自由度的位移信號，每個自由度都需要兩個傳感器，因此控制器A/D 采集在保證轉(zhuǎn)換精度的同時也要有足夠的采樣通道數(shù)，STM32F407 的ADC 可提供16 個外部通道，同時根據(jù)控制器ADC 要求，傳感器輸出的電壓范圍需要經(jīng)過輔助電路將電壓輸出范圍控制在ADC 能夠接收的0 至3.3 V。本設(shè)計中使用φ11 電渦流探頭，為正確安裝探頭位置，需對傳感器特性進(jìn)行測量，觀察位移－電壓特性曲線得到在0.4 mm 至4.4 mm 時誤差小于±1%，線性度較好，此時位移測量的線性量程為4 mm，分辨率為1.5 μm，當(dāng)測量距離為最小1.5 μm 時，ADC 采集的數(shù)字量為2 667，12 位分辨率的STM32F407 的ADC 測量的范圍是0～4 095，滿足位移測量要求。

本設(shè)計中使用雙運算放大器LM358[9]中的一個運算放大器搭建二階巴特沃斯低通濾波器，同時電渦流位移傳感器頻率響應(yīng)為0～15 kHz，即帶寬為15 kHz，在設(shè)計濾波器時，選取截止頻率為11 kHz，對傳感器輸出的位移信號進(jìn)行濾波；另一個運算放大器實現(xiàn)電壓轉(zhuǎn)換，因為前置器輸出的電壓信號范圍是0～－24 V，在安裝傳感器探頭時需要注意將轉(zhuǎn)子在最大位置時的傳感器輸出電壓控制在－15 V 以內(nèi)，電壓信號經(jīng)過LM358 U1B 運算放大器電路后會將電壓范圍限制在0～3.3 V，從而確?？刂破鞯腁/D 正常工作。電渦流位移傳感器電路如圖5 所示。

圖5 電渦流位移傳感器電路

2.3 功率放大器隔離電路設(shè)計

功率放大器輸出電流的大小由控制器計算后的占空比控制。磁懸浮軸承數(shù)字控制系統(tǒng)中功率放大器選用的是COPLEY412，其提供最大3 kHz 的帶寬，并且可以在24 V 電壓時提供峰值±10 A 的電流，默認(rèn)峰值時間為1 s，分辨率為1 mA，同時上升下降響應(yīng)時間小于100 μs，具有短路和溫度保護功能。為防止功率放大器24 V 電源對控制器芯片產(chǎn)生影響，需要在控制器與功率放大器的信號傳輸之間使用隔離電路，根據(jù)功率放大器控制要求，隔離后輸出的信號需滿足如下要求才能實現(xiàn)信號的完整性和實時性:

(1)輸入信號方波頻率為25 kHz；

(2)信號延遲小于5 μs；

(3)輸出信號上升及下降的時間占方波周期的5%以下；

(4)輸出信號幅值高于2.5 V。

隔離電路使用6N137 高速光耦進(jìn)行信號隔離，同時使用B0505 DC 芯片進(jìn)行電源隔離。6N137 具有體積小、無接觸、抗干擾能力強、單向傳輸?shù)葍?yōu)點，在信號隔離電路中具有廣泛的應(yīng)用[10]；B0505 具有體積小、效率高、可靠性高、兼容性好等特點。6N137 光耦真值表如表1 所示。

表1 6N137 光耦真值表

根據(jù)光耦真值表，若需要使輸入信號和輸出信號相位相同，光耦輸入端的2 號管腳需要接3.3 V，3號管腳接控制器PWM 輸出信號，同時需要對8 號管腳進(jìn)行電源隔離，功率放大器電源隔離和信號隔離電路如圖6 所示。

圖6 功率放大器隔離電路

2.4 外部存儲電路設(shè)計

考慮到系統(tǒng)需要對轉(zhuǎn)子位移和震動進(jìn)行大量檢測，為防止處理器存儲空間不足導(dǎo)致數(shù)據(jù)溢出，系統(tǒng)需要加入外部存儲電路。外部存儲選用三星K9F1G08U0B NAND FLASH 存儲器，存儲的信息主要為當(dāng)前時間和轉(zhuǎn)子位移信息。該芯片存儲容量為128M?8 bit，存儲單元長度為8 位，支持頁編程，頁編程最快寫入時間為200 μs，塊擦除時間為1.5 ms，存儲速度快，具有可靠的硬件數(shù)據(jù)保護和CMOS 浮柵技術(shù)以及掉電保護功能，能夠保證數(shù)據(jù)10 年不丟失，且具有唯一的ID 進(jìn)行版權(quán)保護。該存儲器的引腳接口如表2 所示。

表2 K9F1G08U0B 接口引腳定義

外部存儲電路如圖7 所示。

圖7 外部存儲電路

2.5 實時時鐘電路設(shè)計

考慮到系統(tǒng)存儲數(shù)據(jù)時需要準(zhǔn)確獲取當(dāng)前時間，且主控芯片內(nèi)部集成的RTC 模塊無法保證穩(wěn)定性。因此本設(shè)計選用超高精度、低成本I2C 通訊的DS3232M 芯片作為控制器的時間來源。該芯片具有±5×10－6以內(nèi)的控制精度，內(nèi)部集成了MEMS[11]振蕩電路，與其他芯片相比大大減少了外圍電路器件數(shù)量，同時可在主電源斷電的情況下自動使用備用電池輸入。實時時鐘電路設(shè)計如圖8 所示。

圖8 DS3232M 時鐘電路

2.6 聲光報警電路設(shè)計

當(dāng)傳感器檢測到轉(zhuǎn)子高速運行出現(xiàn)不穩(wěn)定的趨勢時，控制器能控制報警電路提示操作人員采取對應(yīng)的防護措施。聲光報警驅(qū)動電路芯片選用ULN2003 達(dá)林頓管，該芯片包含7 對NPN 達(dá)林頓組，可以驅(qū)動7 個大電流裝置，用于控制外部設(shè)備。聲光報警電路如圖9 所示。

圖9 聲光報警電路

3 控制策略與軟件設(shè)計

根據(jù)對磁懸浮軸承系統(tǒng)的整體需求分析，數(shù)字控制器的軟件設(shè)計部分主要包括:軟硬件初始化、位移檢測、數(shù)據(jù)采集與處理、不完全微分PID 控制、PWM 信號輸出以及聲光報警等模塊。

3.1 控制策略

由于磁懸浮軸承系統(tǒng)是一個開環(huán)不穩(wěn)定、非線性強耦合的系統(tǒng)，在未施加反饋控制的情況下系統(tǒng)難以穩(wěn)定，因此需使用合適的控制算法。在經(jīng)典PID 控制算法中微分控制容易引入高頻信號，且過于靈敏，易使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且在磁懸浮軸承控制系統(tǒng)中，微分環(huán)節(jié)系數(shù)較大，對于高頻噪聲信號較為敏感，基于此情況需要對PID 進(jìn)行改進(jìn)，使用不完全微分PID 進(jìn)行控制，其是在微分項中引入一個低通濾波器[12－13]，對高頻信號進(jìn)行過濾，抑制高頻噪聲對微分的影響，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在磁懸浮軸承控制系統(tǒng)中具有良好的適用性。不完全微分PID 控制結(jié)構(gòu)圖如圖10 所示。

圖10 不完全微分PID 控制結(jié)構(gòu)圖

在圖10 中，微分環(huán)節(jié)與一階慣性環(huán)節(jié)相結(jié)合構(gòu)成不完全微分PID 控制，其傳遞函數(shù)為

算法公式為

將上式離散化得

式(2)中微分項為

轉(zhuǎn)化為微分方程得

將上式離散化得

整理后得

成立，則可得不完全微分PID 控制算法為

以上各式中，Kp為比例系數(shù)；Kd為微分系數(shù)(Kd＝Kp?Td/Ts)；Ti為積分時間常數(shù)；Td為微分時間常數(shù)；Tf為濾波器系數(shù)；Ts為采樣周期；E為偏差。

由式(8)可知不完全微分算法中的ud(t)增加了一項αud(t－1)，微分系數(shù)Kd下降至Kd(1－α)，削弱了微分強度，延長了微分作用時間，實現(xiàn)微分超前調(diào)節(jié)，抗高頻干擾。

3.2 軟件設(shè)計

考慮到軟件架構(gòu)比較復(fù)雜，如果只是使用傳統(tǒng)的輪詢系統(tǒng)或者前后臺系統(tǒng)，系統(tǒng)實時性會大大降低。因此本設(shè)計選擇基于國產(chǎn)嵌入式實時操作系統(tǒng)RT-Thread Nano 編寫軟件程序，RT-Thread Nano 是一款完全開源的、可裁剪的、搶占式實時多任務(wù)的RTOS，其體積小，占用資源少，包含線程、時鐘、中斷以及內(nèi)存等的管理，完全滿足軟件設(shè)計需求[14]。軟件開發(fā)初期使用SMT32CubeMX 圖形化配置工具配置主控芯片外設(shè)資源，大幅縮減了軟件開發(fā)周期。程序運行流程如圖11 所示。

圖11 程序運行流程圖

在本設(shè)計中電渦流位移傳感器輸出的信號為模擬電壓信號，需使用A/D 轉(zhuǎn)換器將電壓信號轉(zhuǎn)換成為芯片可以計算的數(shù)字信號。軟件開啟ADC 后，DMA 會將每次轉(zhuǎn)換完成的信息傳輸?shù)酱鎯ζ髦?。STM32F407 系列芯片內(nèi)部集成了3 個12 位逐次逼近ADC，本設(shè)計中ADC 時鐘頻率通過168 MHz 分頻得 到，分 頻 系 數(shù) 為8，因 此ADC 時 鐘 頻 率為21 MHz，同時設(shè)置3 個時鐘周期的采樣時間可得到轉(zhuǎn)換時間為0.71 μs。當(dāng)設(shè)定轉(zhuǎn)速為60 000 r/min時，即信號頻率為1 kHz，當(dāng)每轉(zhuǎn)采樣128 個點時，則每兩個點之間的采樣間隔為0.71 μs，采樣一周期大小約為2.6 μs，ADC 提供的21 MHz 完全滿足條件。由于芯片ADC 采集數(shù)據(jù)時誤差和位數(shù)的限制，采集到的信號都會有所波動，磁懸浮軸承系統(tǒng)必須保證采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠性，為減少誤差，本文對ADC數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波時采用遞推平均濾波算法。該算法平滑度較高，針對周期性干擾的過濾效果明顯，適用于高頻振蕩系統(tǒng)。使用該濾波算法時首先定義一個可供計算的數(shù)據(jù)隊列長度LEN，本設(shè)計中定義的長度為5，然后再將連續(xù)采集到的5 個數(shù)據(jù)看成一個隊列，每次將新采集到的樣本數(shù)據(jù)放入隊尾，同時刪除隊首數(shù)據(jù)，遵循先進(jìn)先出原則，最后計算隊列中最新的5 個數(shù)據(jù)的平均值作為濾波后的結(jié)果。ADC 采集流程如圖12 所示。

圖12 ADC 采樣流程圖

4 系統(tǒng)測試

實驗平臺主要由磁懸浮軸承、控制電路、數(shù)據(jù)采集卡等部分組成。實驗部分包括硬件電路測試、PID 參數(shù)整定測試以及系統(tǒng)性能測試。

4.1 硬件電路測試

為保證控制器可以對磁懸浮軸承進(jìn)行穩(wěn)定控制，需要對硬件電路進(jìn)行測試。使用信號發(fā)生器產(chǎn)生正弦波，經(jīng)過傳感器電壓轉(zhuǎn)換電路，使用控制器A/D 模塊采集正弦波，并控制功率放大器還原出原始信號。硬件測試信號波形如圖13 所示。

圖13 硬件測試信號波形圖

在圖13 中，可以看出功率放大器對信號發(fā)生器產(chǎn)生的波形有較好的還原，測試結(jié)果說明設(shè)計的硬件電路模塊正常工作，功率放大器滿足驅(qū)動要求。

4.2 PID 參數(shù)整定測試

磁懸浮軸承控制系統(tǒng)的PID 參數(shù)整定歸結(jié)為比例、積分以及微分三個參數(shù)的調(diào)整，本次設(shè)計中PID 算法中各參數(shù)通過試湊法得到，按照比例、積分和微分參數(shù)的順序進(jìn)行整定，整定規(guī)則為:首先將積分環(huán)節(jié)系數(shù)Ki調(diào)至較大，微分環(huán)節(jié)系數(shù)Kd取0，緩慢增加比例環(huán)節(jié)系數(shù)Kp的值，觀測系統(tǒng)運行狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差過大時，加入積分作用，Ki從大到小逐級調(diào)整，此過程中積分環(huán)節(jié)對系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用會逐漸增強，當(dāng)消除穩(wěn)態(tài)誤差時確定Ki的值，在確定Kp和Ki之后，加入微分環(huán)節(jié)，Kd從0 逐漸變大進(jìn)行調(diào)節(jié)，確定系統(tǒng)超調(diào)量和穩(wěn)定性，最終確定整個系統(tǒng)的各項參數(shù)。

在參數(shù)整定過程中，MDK 提供了便捷的軟件調(diào)試模式，在觀察變量的同時可對PID 各參數(shù)按照規(guī)則進(jìn)行調(diào)節(jié)，在調(diào)整某個參數(shù)時可對其他參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，參數(shù)調(diào)試界面如圖14 所示。

圖14 PID 參數(shù)軟件調(diào)試圖

4.3 系統(tǒng)性能測試

性能測試部分包括起浮實驗和懸浮實驗。先給磁懸浮軸承系統(tǒng)控制器和位移傳感器接通電源，再接通強電給功率放大器上電。在轉(zhuǎn)子浮起后，系統(tǒng)首先會進(jìn)入靜態(tài)懸浮，然后在無負(fù)載的情況下進(jìn)行懸浮實驗。轉(zhuǎn)子起浮和靜態(tài)懸浮實驗波形分別如圖15、圖16 所示。

根據(jù)圖15 可以看出，在設(shè)計的不完全微分PID算法控制之下，轉(zhuǎn)子可以在200 ms 內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定懸浮狀態(tài)。根據(jù)圖16 可以看出，傳感器測量得到轉(zhuǎn)子最大偏移量為3.2 V，對應(yīng)最大位移為0.08 mm，可以保持轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮在保護軸承中心位置。實驗結(jié)果表明本文設(shè)計的磁懸浮軸承數(shù)字控制器可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)子的快速起浮和穩(wěn)定懸浮，滿足轉(zhuǎn)子的控制要求，與預(yù)期設(shè)計要求相符。

圖16 靜態(tài)懸浮輸出波形圖

5 結(jié)束語

本文設(shè)計的磁懸浮軸承數(shù)字控制系統(tǒng)以32 位ARM 架構(gòu)的STM32F407ZGT6 為核心處理器，以實驗室主動磁懸浮軸承樣機作為研究的被控對象，圍繞硬件電路、軟件設(shè)計進(jìn)行展開，并進(jìn)行了硬件電路測試以及轉(zhuǎn)子起浮懸浮實驗。實驗結(jié)果表明本文設(shè)計的數(shù)字控制器滿足控制要求；同時有效地解決了磁懸浮軸承控制器擴展性差、成本高的問題，基于RT-Thread 操作系統(tǒng)的軟件編程更是提高了系統(tǒng)的實時性，運行可靠穩(wěn)定，具有較好的應(yīng)用參考價值。