馬 馳， 文振中

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

生物柴油作為一種環(huán)?？稍偕哪茉矗玫搅嗽絹?lái)越廣泛的應(yīng)用。與傳統(tǒng)化石能源相比，限制生物柴油大規(guī)模發(fā)展的主要因素是其高昂的原料價(jià)格，開(kāi)發(fā)和使用新的生物柴油生產(chǎn)原料能夠有效減少生產(chǎn)成本。生物柴油生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)評(píng)估主要由工廠固定資本成本（包括購(gòu)買(mǎi)土地、工廠修建費(fèi)用、購(gòu)買(mǎi)反應(yīng)設(shè)備、工業(yè)化設(shè)備安裝、電氣設(shè)施費(fèi)用等）、可變資產(chǎn)成本（包括原料成本、催化劑成本、人工費(fèi)用、銷(xiāo)售成本、行政及稅收成本等）組成。

TANG Zhang-chun等[1]對(duì)生物柴油技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)估中各種不確定參數(shù)，包括資本成本、利率、原料價(jià)格、維持率、生物柴油轉(zhuǎn)化率、甘油價(jià)格和運(yùn)營(yíng)成本進(jìn)行三種全局敏感性分析發(fā)現(xiàn)：原料成本和利率對(duì)生物柴油生產(chǎn)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)估影響最大。Ong HC等[2]通過(guò)對(duì)棕櫚生物柴油生產(chǎn)的生命周期成本和敏感性分析發(fā)現(xiàn)：原料成本占總經(jīng)濟(jì)成本的最大份額，達(dá)到總生產(chǎn)成本的79%。李永超等[3]對(duì)國(guó)內(nèi)外生物柴油生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)可行性評(píng)估分析發(fā)現(xiàn)原料費(fèi)用、生產(chǎn)工藝、甘油價(jià)值和生產(chǎn)規(guī)模對(duì)生物柴油的生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)成本具有重要影響。Kasteren等[4]通過(guò)分析得出工廠經(jīng)濟(jì)可行性的關(guān)鍵敏感因素是：原材料價(jià)格、工廠產(chǎn)能、甘油價(jià)格和資本成本。近年來(lái)生物柴油工業(yè)化生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)成本方面的研究已經(jīng)取得諸多進(jìn)展，不同地區(qū)結(jié)合當(dāng)?shù)氐脑吓c生產(chǎn)工藝，設(shè)計(jì)了不同規(guī)模的工廠規(guī)模進(jìn)行研究。部分文章對(duì)目前生物柴油工業(yè)化生產(chǎn)的現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)[5-6]，但仍存在參考論文數(shù)量有限、發(fā)表時(shí)間較早、數(shù)據(jù)未能及時(shí)更新等問(wèn)題。部分學(xué)者通過(guò)敏感性分析，論述等方式討論了生物柴油技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)估中的主要影響因素[1-3]，但在基于可靠數(shù)據(jù)綜合考慮多因素對(duì)最終生物柴油生產(chǎn)成本的影響并進(jìn)行預(yù)測(cè)方面的研究卻幾乎處于空白狀態(tài)。

本文在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合之前敏感性分析得出的結(jié)論，引進(jìn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)優(yōu)化預(yù)測(cè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有出色的復(fù)雜非線性問(wèn)題處理和建模能力，在數(shù)據(jù)處理與預(yù)測(cè)當(dāng)中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作方式類(lèi)似于“黑匣子”模型，可以基于系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)來(lái)映射任何關(guān)系，具有強(qiáng)大的實(shí)際問(wèn)題解決能力。引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很好的驗(yàn)證了工業(yè)化生產(chǎn)中主要影響因素原料類(lèi)型、工廠產(chǎn)能、甘油置信度對(duì)最終生物柴油生產(chǎn)成本的重要影響，并能實(shí)現(xiàn)很好的預(yù)測(cè)效果。

1 生物柴油成本的主要影響因素

1.1 原料類(lèi)型

生物柴油的生產(chǎn)原料主要可分為可食用油、不可使用油、廢棄食用油、以及微藻類(lèi)等。其中，可食用油主要包括大豆油、菜籽油、葵花籽油、茶樹(shù)油等；不可食用油包括蓖麻油、棕櫚油、麻風(fēng)樹(shù)油、紫草油等；廢棄食用油包括廢棄煎炸油、廢植物油、煎炸油等；另外越來(lái)越多的新型生物柴油原料得到了開(kāi)發(fā)運(yùn)用，除了以上常見(jiàn)的原料外，目前還開(kāi)發(fā)有污水[7]、魚(yú)油[8]等作為生物柴油的生產(chǎn)原料?？墒秤糜腿绱蠖褂偷龋捎谄渑c生產(chǎn)耕地形成競(jìng)爭(zhēng)，加上高昂的生產(chǎn)成本，在產(chǎn)能化生產(chǎn)中逐漸被不可食用油及廢棄食用油取代。不可食用油作物由于生長(zhǎng)環(huán)境要求，生產(chǎn)分布具有很強(qiáng)的地域性，泰國(guó)、秘魯?shù)葒?guó)家由于其獨(dú)特的自然條件及地理環(huán)境，近年來(lái)在棕櫚生物柴油生產(chǎn)方面取得了快速發(fā)展。廢棄食用油由于其原料獲取的便利性及相對(duì)低廉的成本價(jià)格，在各項(xiàng)研究中出現(xiàn)的頻率最高，在世界各地均得到了廣泛研究與應(yīng)用。不同原料的使用情況如表1所示[9-29]。其中原料價(jià)格為使用不同原料的所有原材料價(jià)格（包括原料油價(jià)格和催化劑材料價(jià)格）。

表1 原料使用情況

1.2 工廠產(chǎn)能

工廠的生產(chǎn)產(chǎn)能直接影響生物柴油單位成本價(jià)格分配，在條件允許范圍內(nèi)建立大型工廠能夠有效降低生物柴油的最終生產(chǎn)成本。Kasteren等[4]的研究表明，隨著工廠產(chǎn)能的增加，生物柴油的生產(chǎn)成本逐漸下降。生物柴油工廠的產(chǎn)能范圍從1 000～100 000噸/年不等，考慮生產(chǎn)的實(shí)際情況，絕大部分的工廠年產(chǎn)能達(dá)到或超過(guò)8 000噸/年。

1.3 催化劑

使用不同的催化工藝對(duì)生物柴油的最終成本具有很大的影響，常見(jiàn)的催化劑類(lèi)型有均相堿性催化劑、非均相堿催化劑、均相酸催化劑、非均相酸催化劑、超臨界甲醇工藝（包括甲醇、乙醇和丙醇工藝）、酶催化劑等。除此之外越來(lái)越多的新型催化方法得到了運(yùn)用，如生物炭催化劑、異質(zhì)納米催化劑、加氫裝置等。均相堿催化劑由于其成熟的技術(shù)以及相對(duì)低的成本價(jià)格在很多研究中都得到了運(yùn)用，通過(guò)超臨界過(guò)程技術(shù)能夠產(chǎn)生高純度的甘油，減少了甘油提純工藝，并能獲得更高的副產(chǎn)品價(jià)值。不同催化劑的使用情況如表2所示。

表2 催化劑使用情況

1.4 副產(chǎn)品甘油置信度

為了提高生物柴油的經(jīng)濟(jì)效益，提高副產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)價(jià)值得到了越來(lái)越多的研究與重視，副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益主要來(lái)自于副產(chǎn)品甘油，提高副產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)效益的方法包括對(duì)甘油進(jìn)行純化，對(duì)甘油進(jìn)行再處理生產(chǎn)琥珀酸[23]等二次產(chǎn)品。此外，進(jìn)行熱電聯(lián)產(chǎn)以及聯(lián)合生產(chǎn)生物乙醇等也得到了越來(lái)越多的應(yīng)用。本文主要采用甘油置信度進(jìn)行分析，大部分發(fā)表的論文當(dāng)中都有考慮甘油經(jīng)濟(jì)效益對(duì)最終成本的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)據(jù)收集

本文一共從國(guó)內(nèi)外相關(guān)論文中收集了59組有效數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的選取均保留了論文中的真實(shí)數(shù)據(jù)，并對(duì)單位進(jìn)行了統(tǒng)一換算。選擇的輸入?yún)?shù)為3個(gè)，分別為原料價(jià)格（美元/噸），工廠產(chǎn)能（噸/年），甘油置信度（美元/噸）。輸出參數(shù)為生物柴油單位成本價(jià)格（美元/千克）。生物柴油生產(chǎn)成本的數(shù)據(jù)集分布情況如表3所示[9-29]。

表3 數(shù)據(jù)集分布情況

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳遞[30]。BP神經(jīng)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)不斷修正權(quán)值w和閾值b來(lái)達(dá)到最佳訓(xùn)練效果，并使用傳遞函數(shù)f來(lái)調(diào)整預(yù)測(cè)輸出，達(dá)到理想預(yù)測(cè)效果。本文隱含層選用s型傳遞函數(shù)tansig作為激活函數(shù)，tansig激活函數(shù)的表達(dá)式如式（1）所示。

式中，t為隱含層輸入變量。tansig函數(shù)以0為輸出中心，傳遞收斂的速度快，能實(shí)現(xiàn)更好的擬合效果。輸出層傳遞函數(shù)選用purelin函數(shù)，purelin函數(shù)在處理非線性問(wèn)題和回歸問(wèn)題時(shí)具有更好的擬合效果。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層結(jié)構(gòu)組成，分別為輸入層，隱含層和輸出層。其中，輸入和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別由輸入和輸出的參數(shù)變量個(gè)數(shù)確定，隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)最終輸出影響較大，后文會(huì)單獨(dú)討論最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取。

2.2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

數(shù)據(jù)的前處理與數(shù)據(jù)集的劃分。在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括數(shù)據(jù)的前處理以及數(shù)據(jù)的后處理。使用newff神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的mapminmax函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。由于個(gè)別參數(shù)的輸入值較大，在前處理過(guò)程中，使用工具箱中的mapminmax函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)歸一化到[-1,1]區(qū)間內(nèi)，后處理過(guò)程中再次使用該函數(shù)將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反歸一化得到訓(xùn)練和預(yù)測(cè)實(shí)際值。對(duì)收集到的59組數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)劃分，將其85%作為訓(xùn)練集，剩余的15%單獨(dú)作為測(cè)試集。

確定隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本例中所選取的數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)較小，因此無(wú)需建立過(guò)于復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。采用3層結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3，由輸入?yún)?shù)原料價(jià)格，工廠產(chǎn)能，甘油置信度組成，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1，為輸出參數(shù)單位成本價(jià)格。隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的多少直接影響到最終預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)較少容易導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果偏差較大，過(guò)多的神經(jīng)元個(gè)數(shù)又容易導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果過(guò)擬合。為了得到最佳的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，采用經(jīng)驗(yàn)公式（2）。

式中，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為0到10之間的常數(shù)。通過(guò)比較不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的平均均方誤差，得出最優(yōu)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7，不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差如圖1所示。

圖1 不同隱含層預(yù)測(cè)誤差

2.3 訓(xùn)練和應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

使用L-M算法對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。在使用L-M算法進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，選用默認(rèn)訓(xùn)練函數(shù)trainlm，使用dividerand函數(shù)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，將訓(xùn)練集，測(cè)試集和驗(yàn)證集參數(shù)分別設(shè)置為0.8、0.1、0.1。迭代次數(shù)設(shè)置為150次，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1，目標(biāo)精度設(shè)置為0.000 001。

2.4 設(shè)置訓(xùn)練評(píng)價(jià)參數(shù)

采用均方誤差mse（mean square error）和相關(guān)系數(shù)R2作為預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。均方誤差和相關(guān)系數(shù)的表達(dá)式分別如式（3）、（4）所示。

式中，ti為數(shù)據(jù)實(shí)際值，ai為預(yù)測(cè)值，tˉ為實(shí)際數(shù)據(jù)平均值，N為數(shù)據(jù)樣本數(shù)。相關(guān)系數(shù)R2大小決定了變量之間的相關(guān)程度，相關(guān)系數(shù)R2越接近1，表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合性越好，否則相反。均方誤差mse越接近0，表明網(wǎng)絡(luò)的擬合性越好，否則相反。

2.5 訓(xùn)練結(jié)果討論與分析

由于本文中數(shù)據(jù)劃分采用隨機(jī)劃分法，并且每次訓(xùn)練中的初始權(quán)值和閾值設(shè)置具有隨機(jī)性，導(dǎo)致預(yù)測(cè)的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同程度的波動(dòng)。為了盡量縮小網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生的隨機(jī)性影響，將設(shè)置好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)運(yùn)行10次，選取前10次的相關(guān)系數(shù)和均方誤差作為預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

分別使用L-M算法連續(xù)運(yùn)行10次的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。從表4可以看出，使用L-M算法的測(cè)試數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)范圍為0.703 4～0.979 3，均方誤差范圍為0.004 5～0.070 6。為了得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)預(yù)測(cè)效果，選用第4次訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)效果分析。從表4中第4次訓(xùn)練數(shù)據(jù)可知，使用L-M算法預(yù)測(cè)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為0.974 1，預(yù)測(cè)結(jié)果相關(guān)系數(shù)接近1；均方誤差分別為0.004 5，預(yù)測(cè)結(jié)果均方誤差接近0。從評(píng)價(jià)參數(shù)的設(shè)置可以看出，使用該算法具有較好的預(yù)測(cè)效果。使用L-M算法的測(cè)試樣本預(yù)測(cè)效果如圖2所示，測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)誤差如圖3所示。從圖2、3可以看出，采用此算法具有較優(yōu)的預(yù)測(cè)效果，通過(guò)圖3可以計(jì)算出預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差為5.85%，測(cè)試樣本的誤差偏離較小。但測(cè)試樣本中仍有個(gè)別預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差較大，原因可能是工業(yè)化生物柴油生產(chǎn)成本受多種因素影響，本文雖然考慮了對(duì)影響最終生產(chǎn)成本的幾個(gè)主要因素，但在考慮催化劑影響因素時(shí)，僅僅考慮了使用不同催化劑的原料成本，而沒(méi)有考慮后續(xù)工藝的影響。并且，生物柴油轉(zhuǎn)化率、水電成本、稅收等不確定因素都可能對(duì)最終生物柴油的生產(chǎn)成本產(chǎn)生影響。綜合來(lái)看，使用此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于工業(yè)化生物柴油生產(chǎn)成本具有較好的預(yù)測(cè)效果，能夠?yàn)閷?lái)工業(yè)化生物柴油生產(chǎn)成本提供很好的預(yù)測(cè)參考。

表4 L-M算法預(yù)測(cè)結(jié)果參數(shù)表

圖2 L-M算法預(yù)測(cè)效果

圖3 L-M算法預(yù)測(cè)誤差

3 結(jié)論

1）本文在綜合考慮工業(yè)化生物柴油生產(chǎn)的主要影響因素后，選取原料類(lèi)型，工廠產(chǎn)能，甘油置信度作為輸入變量，單位生物柴油生產(chǎn)成本作為輸出變量，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的L-M算法對(duì)變量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了研究。對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行測(cè)試結(jié)果表明，原料類(lèi)型、工廠產(chǎn)能、甘油置信度對(duì)最終生物柴油生產(chǎn)成本具有非常強(qiáng)的影響，很好的驗(yàn)證了之前已有的生物柴油成本敏感性分析中得出的結(jié)論。

2）本文在研究當(dāng)中仍然存在一定的局限和不足，在工業(yè)化生產(chǎn)當(dāng)中，最終的生物柴油生產(chǎn)成本受多變量的綜合影響，只考慮了原料類(lèi)型、工廠產(chǎn)能、甘油置信度3個(gè)主要因素對(duì)最終生產(chǎn)成本的影響。后續(xù)的研究中可以擴(kuò)充研究數(shù)據(jù)集的數(shù)量，同時(shí)將更多的影響因素納入研究，如將催化劑、生物柴油轉(zhuǎn)化率、水電成本、工廠成本指數(shù)和稅收等考慮在內(nèi)，從而得出預(yù)測(cè)精度更高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，為后續(xù)工業(yè)化生物柴油的生產(chǎn)和成本預(yù)估提供更好的指導(dǎo)。

3）本文只使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一種算法，雖然取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果，但預(yù)測(cè)效果仍有待提高。后續(xù)研究中可以考慮不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行研究，或者在基于本文的基礎(chǔ)上進(jìn)行算法的優(yōu)化改進(jìn)，得出更好的預(yù)測(cè)效果。