呂潤婷

很多時候，我們在解數(shù)學(xué)題時，常常在某個環(huán)節(jié)點上卡住了，但這時如果有人指點一下，馬上又可以做下去了。但有人卻能自己突破這層障礙，想到解決問題的關(guān)鍵。如筆者現(xiàn)班上有位郭姓學(xué)生，無論是平日的中規(guī)中矩的考試題還是我們覺得偏難的題，他總能考到比較理想的分數(shù)，問他怎么做時，總是回答，不知道啊，靈光閃現(xiàn)，就解出來了！似乎很神奇，甚至是直覺、第六感在起作用，這種能力強的學(xué)生，我們往往稱之為數(shù)學(xué)悟性高，有“天賦”。但跟多的學(xué)生卻不能攻破這種障礙，需要老師或者同學(xué)提示。這種“機靈”的發(fā)散思維能力筆者不敢否認與生俱來的說法，可是認為，后天是可以培養(yǎng)滲透的。

下以13年浙江的一道高考題來說起。

解法二：同樣不好想，繼續(xù)發(fā)生聯(lián)想，

從這道高考題的分析我們可知，命題聯(lián)想起作用，此題的各種解法擁有“知識跨度大”的性質(zhì)，而命題聯(lián)系在解題的時候總會起到“柳暗花明又一村”的作用。為了幫助學(xué)生拓展思維方式，教師應(yīng)該常問：這個題目為我們提供什么信息？可以變形嗎？可以類比嗎？想到什么類似情況？這樣做，既可以幫助學(xué)生發(fā)散思維，擴充思維脈絡(luò)網(wǎng)，使命題聯(lián)想的聯(lián)接通暢。同時，我們掌握的知識越多越好，涉及到的性質(zhì)領(lǐng)域越多越好，對于一類性質(zhì)，只要提起一個，其他性質(zhì)可以都想起來。在題目選擇上，注意一題多解，多選擇一些如上例題目，包含的數(shù)學(xué)思想豐富、幾何意義明顯，可以從幾何或代數(shù)，正面又可反面入手。

在分析此高考的數(shù)學(xué)題時我們還可以拓展到相類型的競賽題，由一道題目中繼續(xù)拓展。

拓展：例2（13年浙江省高中數(shù)學(xué)競賽）與本例子有異曲同工之妙，可以繼續(xù)拓展。已知直線AB與拋物線交于A，B兩點，M為AB的中點，C為拋物線上一個動點。若點C0滿足，則下列一定成立的是（ ）

平日的教學(xué)任務(wù)中我們可以有目的性地選擇一些好題，再關(guān)聯(lián)多個難度加大的有異曲同工之妙的題目，在一題多解，拓展后，識記的部分要求學(xué)生認真歸納記憶，形成豐富有序的命題聯(lián)想，是解題教學(xué)的重要經(jīng)驗，是體現(xiàn)“歸一”原則的重要方面，應(yīng)給予十分重視。在這樣不斷往復(fù)的“發(fā)散”---“歸一”的過程就是我們滲透數(shù)學(xué)方式方法的過程，學(xué)生不但鞏固了基礎(chǔ)知識，更把競賽題那樣難度的發(fā)散思維的方式方法在不知覺間滲透其中，使得知識融會貫通起來。

參考文獻：

[1]《高中數(shù)學(xué)奧林匹克競賽教程》浙江教育出版社

[2]《數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究》陳永明名師工作室 著

[3] 抽屜原理在高中數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用 百度文庫