蔡葆銳，曾丕江，何金定，黃偉，吳琛，剡文林，張丹，劉旭斐

（云南電力調(diào)度控制中心，昆明 650011）

0 前言

云南電網(wǎng)與南方電網(wǎng)主網(wǎng)異步聯(lián)網(wǎng)后，系統(tǒng)容量變小，慣量降低，頻率穩(wěn)定問題突出[1-3]。近年來隨著新能源發(fā)展迅速，截至目前，云南電網(wǎng)風(fēng)電、光伏裝機(jī)規(guī)模已達(dá)到12000 MW。未來三年，新能源裝機(jī)容量還將再翻一番。風(fēng)電、光伏等新能源大規(guī)模并網(wǎng)后，替代常規(guī)同步機(jī)組發(fā)電空間，進(jìn)一步降低云南電網(wǎng)系統(tǒng)慣量，惡化系統(tǒng)頻率，在出現(xiàn)故障導(dǎo)致系統(tǒng)頻率波動時，新能源場站頻率、電壓適應(yīng)性相比同步機(jī)較弱，極易發(fā)生新能源機(jī)組大面積脫網(wǎng)，繼而引發(fā)大面積停電事故。如2019年8月9日英國大停電事故中由于系統(tǒng)頻率變化率超過了分布式電源保護(hù)定值，導(dǎo)致大量分布式電源脫網(wǎng)，進(jìn)一步加劇了故障嚴(yán)重程度[4]。因此，有必要研究云南電網(wǎng)對新能源的承載能力，為實(shí)際運(yùn)行提供理論支撐。

國內(nèi)外許多學(xué)者從頻率穩(wěn)定角度對新能源承載能力研究進(jìn)行了探討。文獻(xiàn)[5]建立了包含同步機(jī)、新能源的綜合頻率響應(yīng)模型，并對以汽輪機(jī)為主的某地區(qū)電網(wǎng)新能源承載能力進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]開發(fā)了頻率分析軟件，考慮頻率穩(wěn)定約束及棄風(fēng)率約束對西北電網(wǎng)新能源開發(fā)及直流外送規(guī)模進(jìn)行了研究，提出了有益的分析方法，但是沒有考慮直流FLC對頻率穩(wěn)定的控制作用。

本文將結(jié)合云南電網(wǎng)實(shí)際情況，考慮火電機(jī)組、水電機(jī)組和新能源的頻率響應(yīng)特性，以及直流FLC的控制特性，建立包含火電、水電、新能源和直流FLC的頻率響應(yīng)綜合模型，通過Matlab/Simulink仿真分析，研究基于頻率安全約束的云南電網(wǎng)新能源承載能力。

1 系統(tǒng)頻率響應(yīng)模型

1.1 同步機(jī)頻率響應(yīng)模型

常見的同步機(jī)包括非再熱式汽輪機(jī)、再熱式汽輪機(jī)和水電機(jī)組。云南電網(wǎng)主要包括再熱式汽輪機(jī)和水電機(jī)組?？紤]機(jī)組有功-頻率控制主要環(huán)節(jié)后，再熱式火電機(jī)組和水電機(jī)組閉環(huán)控制模型分別如圖1和圖2所示[7]。在此模型基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步形成電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)綜合模型。

圖1 再熱式汽輪機(jī)頻率特性框圖

圖2 水輪機(jī)頻率特性框圖

其中，水輪機(jī)和汽輪機(jī)調(diào)速器均采用一階慣性環(huán)節(jié)表示，時間常數(shù)為TG，增益為1/R，R為機(jī)組調(diào)差系數(shù)。水輪機(jī)調(diào)速器還包括暫態(tài)下降率補(bǔ)償，RT表示暫時下降率，RP表示永久下降率，TR為復(fù)位時間常數(shù)。再熱式汽輪機(jī)考慮了蒸汽容積效應(yīng)及再熱器的動態(tài)過程，其中FHP表示高壓缸功率比例，TCH表示蒸汽容積效應(yīng)時間常數(shù)，TRH表示再熱器時間常數(shù)。水輪機(jī)考慮了水錘效應(yīng)，Tw表示水錘效應(yīng)時間常數(shù)。

1.2 直流頻率限制控制模型

云南電網(wǎng)2021年通過10回直流與南方電網(wǎng)主網(wǎng)異步聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行，昆柳龍三端直流輸送功率達(dá)到了8000 MW，直流FLC控制作用是確保云南電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的重要手段。

直流FLC控制邏輯與同步機(jī)一次調(diào)頻類似，當(dāng)系統(tǒng)頻率偏差超過直流FLC死區(qū)后，直流FLC根據(jù)控制策略計(jì)算功率調(diào)制量，疊加在直流輸送功率設(shè)定值上，調(diào)整直流輸送功率，響應(yīng)速度為毫秒級。直流FLC的快速動作特性，能立刻減小系統(tǒng)功率偏差，減小同步機(jī)加速功率，提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性[8]。直流FLC根據(jù)復(fù)歸邏輯不同，分為反向頻差復(fù)歸型和積分負(fù)反饋復(fù)歸型[2]，云南電網(wǎng)主要是反向頻差復(fù)歸型，其控制邏輯如圖3所示。

圖3 直流頻率限制器控制邏輯框圖

對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

且需要滿足輸出限制：

式中，ΔPup表示FLC正向調(diào)節(jié)量，ΔPdown表示FLC負(fù)向調(diào)節(jié)量，KP為比例系數(shù)，KI為積分系數(shù)。ΔPup,max為正向調(diào)節(jié)限制，ΔPdown,min為負(fù)向調(diào)節(jié)限制。ΔPup,max需要考慮直流過負(fù)荷能力和換流站無功電壓支撐能力，云南電網(wǎng)均取為0.2 p.u.額定直流功率；ΔPdown,min需要與換流站交流濾波器控制相結(jié)合，防止直流功率下降過快產(chǎn)生過電壓，云南電網(wǎng)均取為-0.5 p.u.額定直流功率。此外，當(dāng)直流運(yùn)行于最小功率0.1 p.u.額定直流功率時，不具備下調(diào)能力，此時直流FLC下調(diào)節(jié)失去作用。

1.3 頻率響應(yīng)綜合模型

電力系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是一個分布式閉環(huán)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)中有功功率對頻率變化有響應(yīng)的所有元件均參與到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)過程。在進(jìn)行系統(tǒng)頻率總體特性分析時，為了簡化分析難度，通常忽略頻率的分散性和同步機(jī)功角穩(wěn)定性，認(rèn)為整個系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)頻率完全相同，所用同步機(jī)功角同步變化，將整個系統(tǒng)等值為一臺或幾臺同步機(jī)。

假設(shè)系統(tǒng)由M臺再熱式火電機(jī)組、N臺水電機(jī)組組成，并且所有水電機(jī)組動態(tài)特性相同，所有火電機(jī)組動態(tài)特性相同，那么系統(tǒng)等效模型為：

正常情況下，全網(wǎng)水電機(jī)組調(diào)差系數(shù)RHYj是相等的、火電調(diào)差系數(shù)RTHi也是相等的，定義水電出力占比α、火電出力占比β分別為：

系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)為：

再加上直流FLC控制邏輯后，系統(tǒng)頻率響應(yīng)綜合模型如圖4所示。

圖4 無新能源并網(wǎng)系統(tǒng)頻率響應(yīng)綜合模型

其中ΔPHy表示水電機(jī)組功率變化量，ΔPTh表示火電機(jī)組功率變變化量，ΔPDC表示直流輸送功率變化量，ΔPL表示負(fù)荷波動。

1.4 新能源出力對系統(tǒng)頻率特性的影響

假設(shè)原來有M臺火電機(jī)組，N臺水電機(jī)組的系統(tǒng)再并入L臺風(fēng)機(jī)，定義系統(tǒng)風(fēng)電出力占比為并網(wǎng)風(fēng)電容量與系統(tǒng)總裝機(jī)容量的比值：

式中，γ為系統(tǒng)中風(fēng)電出力占比，Sk為第k臺風(fēng)機(jī)的額定容量。

風(fēng)電并網(wǎng)導(dǎo)致系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大，維持風(fēng)電并網(wǎng)前后擾動規(guī)模不變。

風(fēng)機(jī)不參與頻率控制情形下，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子不響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，圖4模型中系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)、阻尼系數(shù)和調(diào)速器的調(diào)差系數(shù)可表示為：

從式（14）可知，不參與頻率控制的風(fēng)機(jī)并網(wǎng)后，將降低系統(tǒng)的等值慣性時間常數(shù)、阻尼系數(shù)，下降幅度與風(fēng)電占比γ相等。

對應(yīng)框圖如圖5所示。

圖5 新能源并網(wǎng)后系統(tǒng)頻率響應(yīng)綜合模型

2 云南電網(wǎng)新能源承載力評估

2.1 頻率響應(yīng)指標(biāo)

與頻率穩(wěn)定相關(guān)的指標(biāo)包括穩(wěn)態(tài)頻率偏差、最大頻率偏差和頻率變化率。

1）穩(wěn)態(tài)頻率偏差Δf∞，是指二次調(diào)頻動作之前，僅由負(fù)荷頻率特性、一次調(diào)頻和直流FLC作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率與額定頻率的偏差。由于FLC非線性特性，云南電網(wǎng)系統(tǒng)頻率響應(yīng)系數(shù)呈現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性特性，在一定擾動范圍內(nèi)，系統(tǒng)頻率將懸浮于FLC死區(qū)附近[8]。我國允許的穩(wěn)態(tài)頻率偏差為±0.2 Hz，云南電網(wǎng)正常情況下均能滿足。

2）最大頻率偏差Δfmax，是指系統(tǒng)受到功率擾動后，頻率變化過程中與額定頻率偏差的最大值。最大頻率偏差在第一次頻率變化率為0時達(dá)到。最大頻率偏差與系統(tǒng)負(fù)荷頻率特性、系統(tǒng)慣量、一次調(diào)頻容量和直流FLC等因素有關(guān)。系統(tǒng)最大頻率偏差沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對于云南電網(wǎng)，考慮頻率變化過程中不觸及第三道防線動作門坎值，取一定裕度后，最高頻率不超過50.6 Hz，最低頻率不低于49.2 Hz，也就是說需要控制最大頻率偏差在-0.8 Hz至0.6 Hz之間。

3）頻率變化率（dΔf/dt），是指系統(tǒng)頻率上升或下降的速率，系統(tǒng)頻率變化率在系統(tǒng)擾動開始時刻最大，在系統(tǒng)擾動初期，受死區(qū)限制，同步機(jī)調(diào)速器和直流FLC均未動作，系統(tǒng)頻率響應(yīng)僅由式（16）決定。

由式（17）可以看出，系統(tǒng)頻率變化率最大值僅由擾動幅值ΔPL、新能源出力占比γ以及系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)TJ決定。擾動幅值ΔPL、新能源出力占比γ越大頻率變率越大，系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)TJ越大頻率變化率越小。

目前國內(nèi)對頻率變化率沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，頻率變化率對新能源等相關(guān)設(shè)備的危害及影響尚也未明確，國內(nèi)相關(guān)學(xué)者[10]推薦最大頻率變化率限值取為0.5 Hz/s。但是，隨著單機(jī)容量和單一直流功率不斷增大，頻率變化率限值取為0.5 Hz/s，將會限制系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性，降低系統(tǒng)效率，頻率變化率限值應(yīng)該如何選取，需要進(jìn)一步研究。本文暫時按照0.5 Hz/s來計(jì)算。

對與云南電網(wǎng)，正常運(yùn)行時能夠保證一次調(diào)頻和直流FLC調(diào)節(jié)容量足夠，穩(wěn)態(tài)頻率偏差均能控制在±0.2 Hz以內(nèi)，不是限制新能源承載力的主要因素。本文將只考慮最大頻率偏差和頻率變化率兩個約束指標(biāo)來評估云南電網(wǎng)新能源承載能力。

2.2 仿真模型參數(shù)確定

2.2.1 水電機(jī)組參數(shù)

根據(jù)云南電網(wǎng)主要水電廠參數(shù)實(shí)測報(bào)告，云南電網(wǎng)500 kV電壓等級并網(wǎng)的水電機(jī)組水錘效應(yīng)時間常數(shù)在0.1秒至3.66秒之間。在頻率響應(yīng)綜合模型中，所有水電機(jī)組等效為一臺機(jī)組，水錘效應(yīng)時間常數(shù)Tw取典型值2.5秒。

各水電廠調(diào)速器類型和參數(shù)不同，但是動態(tài)特性和控制邏輯相似。云南電網(wǎng)水電機(jī)組調(diào)差系數(shù)RHY均為4%，在頻率響應(yīng)綜合模型中，水電機(jī)組調(diào)速器參數(shù)取值如表1所示。

表1 云南電網(wǎng)水電機(jī)組調(diào)速器參數(shù)

2.2.2 火電機(jī)組參數(shù)

云南電網(wǎng)火電裝機(jī)容量較小，均為再熱式機(jī)組，調(diào)差系數(shù)RTH均為5 %。220 kV及以上電壓等級并網(wǎng)的火電機(jī)組參數(shù)基本相同。在頻率響應(yīng)綜合模型中，火電機(jī)組模型參數(shù)取值如表2所示。

表2 云南電網(wǎng)火電機(jī)組模型參數(shù)

2.2.3 直流FLC參數(shù)

云南電網(wǎng)2021年通過10回直流與南方電網(wǎng)主網(wǎng)異步聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行，各直流FLC主要參數(shù)如表3所示。式（2）中比例系數(shù)KP和積分系數(shù)KI所有直流均相同，分別為0.222和0.3。

表3 云南電網(wǎng)直流FLC參數(shù)

2.2.4 系統(tǒng)等值參數(shù)

系統(tǒng)等值參數(shù)包括等效慣性時間常數(shù)TJ和系統(tǒng)頻率阻尼系數(shù)D。為了簡化計(jì)算，根據(jù)云南電網(wǎng)主要機(jī)組慣性時間常數(shù)加權(quán)平均計(jì)算后云南電網(wǎng)系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)TJ=9 s。對于系統(tǒng)頻率阻尼系數(shù)D，利用電力系統(tǒng)分析軟件BPA，建立云南電網(wǎng)詳細(xì)機(jī)電暫態(tài)仿真模型，計(jì)算直流閉鎖和大電源全失后系統(tǒng)頻率響應(yīng)的時域曲線，擬合得到D=6.4。

2.3 仿真分析

1）計(jì)算邊界，截至2020底，云南電網(wǎng)裝機(jī)規(guī)模為96754 MW，其中火電12873 MW，水電71386 MW，風(fēng)電8952 MW，光伏3543 MW。預(yù)計(jì)2021年云南電網(wǎng)省內(nèi)負(fù)荷為19000 MW～31000 MW。

云南電網(wǎng)電源季節(jié)特性明顯，汛期（6月～10月）來水充沛，水電滿發(fā)，直流滿負(fù)荷外送，汛期系統(tǒng)容量在59000 MW～68000 MW之間。汛期風(fēng)電出力即使全面滿發(fā)，新能源出力占比最大僅為21%左右，系統(tǒng)慣量足夠，并且因?yàn)橹绷鬟\(yùn)行功率較大，F(xiàn)LC上、下調(diào)節(jié)容量充裕，對系統(tǒng)頻率影響較小，新能源出力不受限制。

2）枯期（11月～次年5月），來水減小，水電出力較小，新能源出力較大，直流外送較小?？萜谙到y(tǒng)容量在17500 MW～46000 MW之間。若不限制新能源出力，新能源出力占比可能達(dá)到55%以上，而此時直流輸送功率較小，F(xiàn)LC上、下調(diào)節(jié)容量不足，對系統(tǒng)頻率影響較大。因此，根據(jù)云南電網(wǎng)電源結(jié)構(gòu)特性和負(fù)荷特性，新能源出力對系統(tǒng)影響最大的方式為枯期小方式。

3）根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，以下運(yùn)行方式作為計(jì)算邊界。系統(tǒng)容量為17500 MW，火電機(jī)組火力為4125 MW，其余出力由水電機(jī)組和新能源電廠承擔(dān)。楚穗、新東和魯西三條直流具備FLC下調(diào)節(jié)能力，下調(diào)容量為600 MW，其余直流均停運(yùn)或以最小功率運(yùn)行，F(xiàn)LC無下調(diào)容量。FLC上調(diào)容量較充足，為3000 MW。

4）功率過?？紤]最大單一直流雙極閉鎖無穩(wěn)控切機(jī)，功率過剩為800 MW。功率欠缺考慮最大單一機(jī)組跳閘，功率為850 MW。為了方便計(jì)算，功率偏差按±850 MW計(jì)算，即ΔPL=0.05。

5）新能源出力占比對最大頻率偏差的影響，系統(tǒng)最大頻率偏差與故障功率偏差、FLC下調(diào)容量和新能源出力占比有關(guān)。新能源出力占比在46 %～58 %之間計(jì)算結(jié)果如表4所示，對應(yīng)曲線如圖6所示。可以看出，由于直流FLC的快速調(diào)節(jié)特性，其對抑制最大頻率偏差的作用十分有效。新能源出力占比達(dá)到58 %時，最大頻率偏差僅為-0.319 Hz，滿足控制要求。提高FLC上下調(diào)備用容量能減小系統(tǒng)最大頻率偏差，提高新能源承載能力。

表4 不同新能源占比下系統(tǒng)最大頻率偏差

圖6 不同新能源占比下頻率偏差曲線

6）新能源出力占比對頻率變化率的影響，頻率變化率最大值取為0.5 Hz/s時，根據(jù)式（17）可計(jì)算出新能源最大占比為44 %，頻率變化率是限制云南電網(wǎng)新能源承載能力的最大約束。新能源占比40%～46 %時，頻率變化率曲線如圖7所示。

圖7 不同新能源占比下頻率變化率曲線

3 運(yùn)行建議

1）大規(guī)模新能源并網(wǎng)后，異步運(yùn)行的云南電網(wǎng)頻率穩(wěn)定問題更加突出，在運(yùn)行中要加強(qiáng)新能源出力占比及系統(tǒng)慣量監(jiān)視，任意時刻新能源出力占比不得超過44%，確保系統(tǒng)慣量足夠。

2）云南電網(wǎng)火電裝機(jī)容量較小，水電、新能源裝機(jī)較大，導(dǎo)致云南電源出力的季節(jié)特性十分明顯，運(yùn)行方式變化較大，在實(shí)際運(yùn)行過程中需要根據(jù)開機(jī)方式、直流輸送功率的不同，進(jìn)行實(shí)時新能源出力占比實(shí)時校核。

3）建議推進(jìn)存量新能源場站一次調(diào)頻和慣性響應(yīng)升級改造。新并網(wǎng)新能源場站，應(yīng)適當(dāng)配置一定量的儲能，在并網(wǎng)時具備一次調(diào)頻和慣性響應(yīng)功能，提升新能源對電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的支撐能力。

4）頻率變化率是限制新能源承載能力的關(guān)鍵指標(biāo)，但是目前關(guān)于頻率變化率對新能源及系統(tǒng)的影響不明確，最大頻率變化率應(yīng)該如何選取尚未取得共識。建議開展相關(guān)研究工作，明確頻率變化率對新能源及系統(tǒng)的影響，合理選擇頻率變化率限值。

4 結(jié)束語

本文建立了包含火電、水電、新能源以及直流FLC的云南電網(wǎng)頻率響應(yīng)綜合模型，根據(jù)云南電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況，詳細(xì)分析了基于頻率穩(wěn)定約束的云南電網(wǎng)新能源承載能力研究，得出主要結(jié)論如下。

1）云南電網(wǎng)故障過程中最大頻率偏差的限制依賴于直流FLC和一次調(diào)頻，直流FLC和一次調(diào)頻容量足夠的情況下，新能源出力占比最大頻率偏差影響不大，不是限制新能源出力占比的主要因素。

2）頻率變化率僅由系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)和功率擾動量決定，新能源出力占比不斷提高后，降低系統(tǒng)等效慣性時間常數(shù)，頻率變化率不斷增加。考慮云南電網(wǎng)功率擾動量為系統(tǒng)容量的5%，最大頻率變化率不超過0.5 Hz/s時，云南電網(wǎng)新能源出力占比不得超過44%。