葛磊蛟,劉航旭,顧志成,容春艷
(1.天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津 300072;2.國網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,河北 石家莊 050000)
近年來分布式電源、微電網(wǎng)、電動(dòng)汽車等發(fā)展迅猛,電力用戶對(duì)供電穩(wěn)定可靠性也提出了更高的要求[1-3]。配電網(wǎng)作為電力能源的樞紐,直接與用戶相連,其局部故障所引發(fā)的電能質(zhì)量波動(dòng)甚至停電的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生[4-7],給電力企業(yè)和用戶均造成較大的困擾。當(dāng)前智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)故障的主要問題是故障信息的實(shí)時(shí)采集延遲較為嚴(yán)重、檢測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性不足,導(dǎo)致故障處理不及時(shí)。如何在獲取及時(shí)準(zhǔn)確的配電網(wǎng)信息后,通過這些信息對(duì)配電網(wǎng)的故障進(jìn)行精準(zhǔn)定位和測(cè)距,從而快速處理配電網(wǎng)故障,值得深入研究。
故障定位是配電網(wǎng)故障處理時(shí)的首要步驟,其方法多種多樣。文獻(xiàn)[8]提出一種矩陣算法和優(yōu)化算法相結(jié)合的配電網(wǎng)故障定位方法,構(gòu)建故障區(qū)段定位的改進(jìn)矩陣判據(jù)用于故障區(qū)段定位,并構(gòu)建優(yōu)化模型對(duì)故障定位進(jìn)行容錯(cuò)判斷,實(shí)現(xiàn)了高容錯(cuò)性故障定位。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于信息交互的配電網(wǎng)故障定位方法,建立了饋線狀態(tài)與電流越限信息之間的因果關(guān)系模型,并利用貝葉斯概率模型評(píng)價(jià)可能故障區(qū)段與實(shí)際開關(guān)過流信息的擬合程度,從而得出故障定位結(jié)果。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于圖論的中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)單相接地故障定位的方法,用少量可信測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)信息通過最小生長樹的理論初步確定故障所在區(qū)域,再沿著子樹搜索縮減故障區(qū)段直至找到最小故障區(qū)段邊界。
故障測(cè)距是配電網(wǎng)故障發(fā)生后對(duì)故障進(jìn)一步的精準(zhǔn)定位,為后續(xù)配電網(wǎng)故障處理提供有力支持。行波法、阻抗法和信號(hào)注入法是故障測(cè)距常采用的方法。文獻(xiàn)[11]提出了一種利用線路故障產(chǎn)生的暫態(tài)行波實(shí)現(xiàn)配電架空線、電纜混合線路單相接地及相間短路故障測(cè)距的方法,分析了故障初始行波模分量的暫態(tài)特征。文獻(xiàn)[12]介紹了一種基于改進(jìn)阻抗法的故障測(cè)距方法,適用于直流傳輸運(yùn)行的微電網(wǎng),通過比較電流變化率確定故障類型并根據(jù)故障原理進(jìn)行定位計(jì)算,最后通過最小二乘法進(jìn)行結(jié)果修正,從而實(shí)現(xiàn)了故障測(cè)距精度的提高。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于接地電阻和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞慕恢绷餍盘?hào)注入綜合定位方法,該方法通過交流注入法估計(jì)接地電阻,應(yīng)用直流注入法確定宏觀故障區(qū)域并進(jìn)行故障檢測(cè)。
PMU具有性能優(yōu)良且實(shí)時(shí)性強(qiáng)、測(cè)量誤差較小等優(yōu)點(diǎn),在故障測(cè)距中有著較多的應(yīng)用[14-15]。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于有限的μPMU的主動(dòng)配電網(wǎng)故障定位方法,首先通過對(duì)μPMU的優(yōu)化配置實(shí)現(xiàn)其全局可觀,接著根據(jù)對(duì)可疑故障元件集的搜索以及對(duì)其內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)不平衡電流的計(jì)算,從而確定故障位置。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于PMU 動(dòng)態(tài)同步相量測(cè)量的輸電線路雙端故障測(cè)距算法,將PMU應(yīng)用于用動(dòng)態(tài)同步相量測(cè)量算法以提高動(dòng)態(tài)同步相量測(cè)量的精確性,使用正序網(wǎng)絡(luò)的測(cè)距方程,進(jìn)行準(zhǔn)確地故障定位。文獻(xiàn)[18]提出了一種基于PMU 最優(yōu)配置的廣域自適應(yīng)故障定位方法。首先對(duì)PMU進(jìn)行優(yōu)化配置實(shí)現(xiàn)其全局觀測(cè)性,接著提出了基于定位域的廣域故障定位策略,線路故障后,通過PMU量測(cè)結(jié)果快速實(shí)現(xiàn)故障定位。
本文根據(jù)智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)相間短路故障特征,首先提出了智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)故障定位方法,通過建立相關(guān)矩陣,通過矩陣間的運(yùn)算實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)故障定位;接著基于PMU量測(cè)數(shù)據(jù),通過單端相量法實(shí)現(xiàn)了智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)的故障測(cè)距;通過對(duì)含有支路和不含支路的配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)的故障定位和故障測(cè)距方法的分析,實(shí)現(xiàn)了智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)故障的優(yōu)化控制。最后通過仿真分析建立了配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)線路模型,在不同位置設(shè)置相間故障點(diǎn),并對(duì)比不同方法下故障測(cè)距的誤差率,驗(yàn)證了文中所提出的優(yōu)化控制方法的時(shí)效性和準(zhǔn)確性,實(shí)現(xiàn)了智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)相間短路故障的可靠有效處理。
PMU 邊緣終端是一種實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)中數(shù)據(jù)采集的新型設(shè)備,PMU邊緣終端不僅可以實(shí)現(xiàn)PMU基本的數(shù)據(jù)測(cè)量功能,同時(shí)還可以對(duì)采集到的配電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,從而減輕了云端的處理壓力。對(duì)于配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓相量,PMU 邊緣終端首先對(duì)其進(jìn)行采集,得到波形后,通過PMU 邊緣終端進(jìn)行計(jì)算,將電壓、電流波形進(jìn)行初步處理,簡(jiǎn)化波形中的無效信息,從而簡(jiǎn)化了故障定位的流程,節(jié)省了故障定位的時(shí)間與成本,大幅降低了故障定位的難度。PMU邊緣終端的具體功能如下:
1)PMU 邊緣終端可以實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)暫態(tài)運(yùn)行過程中數(shù)據(jù)的采集,主要包括配電網(wǎng)線路中的電壓、電流相量;
2)PMU邊緣終端通過采集的相關(guān)數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、狀態(tài)估計(jì)、系統(tǒng)分析等功能;
3)PMU 邊緣終端可以將采集的數(shù)據(jù)在本地?cái)?shù)據(jù)庫進(jìn)行存儲(chǔ),并可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的上傳;
4)PMU 邊緣終端可以對(duì)采集的配電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,從而減輕了云端對(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算的壓力,節(jié)省了故障定位的時(shí)間;
5)PMU邊緣終端支持多種通信方式,用戶可以根據(jù)需求選擇不同的通信方式進(jìn)行配電網(wǎng)電壓等數(shù)據(jù)的下載,從而用于進(jìn)一步分析。
PMU邊緣終端的功能如圖1所示。
圖1 PMU邊緣終端功能Fig.1 PMU edge terminal function
當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí),為降低配電網(wǎng)故障對(duì)用戶帶來的影響,減少停電的用戶數(shù)量,對(duì)配電網(wǎng)故障定位的速度提出了一定的要求。PMU 邊緣終端既可以采集配電網(wǎng)中電壓等數(shù)據(jù),還可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,簡(jiǎn)化了將數(shù)據(jù)上傳至云端處理的過程,大大降低了故障定位的復(fù)雜度,節(jié)省了故障定位的時(shí)間。同時(shí),通過PMU邊緣終端測(cè)得的數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)對(duì)配電網(wǎng)中故障位置的精準(zhǔn)測(cè)距,從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障的精準(zhǔn)定位,對(duì)配電網(wǎng)故障定位有著重要意義。
當(dāng)智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)發(fā)生相間短路故障時(shí),系統(tǒng)中的電流突然增加,易造成負(fù)荷的損毀,對(duì)相間短路故障定位的精確性和靈敏度提出了更高要求。為此,基于相間短路故障的特征并結(jié)合配電網(wǎng)的圖論模型,采用傳統(tǒng)矩陣法,提出了基于PMU量測(cè)的智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)故障定位和測(cè)距的優(yōu)化方法。
圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,它以由若干給定的點(diǎn)及連接兩點(diǎn)的線所構(gòu)成的圖形為研究對(duì)象,利用所描述的圖像表征某些事物之間的某種特定關(guān)系,一般選用點(diǎn)代表事物,用連接兩點(diǎn)的線表示相應(yīng)兩個(gè)事物間具有的特定關(guān)系,已經(jīng)在電力系統(tǒng)中有了較多的應(yīng)用[19-24]。
由于配電網(wǎng)發(fā)生非單相短路故障時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的過電流,因此可以通過FTU對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè),并采用基于圖論的傳統(tǒng)矩陣算法實(shí)現(xiàn)故障定位。通過圖論模型的等效,配電網(wǎng)復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)得以簡(jiǎn)化,故障矩陣能夠更方便地定位配電網(wǎng)故障區(qū)段,提高了檢測(cè)裝置對(duì)故障定位的響應(yīng)速度。
2.1.1 配電網(wǎng)拓?fù)鋱D等效
用圖G=(V,E)表示配電網(wǎng)臺(tái)區(qū),其中,集合V為配電網(wǎng)中臺(tái)區(qū)節(jié)點(diǎn)的集合,集合E為表示節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系的集合,其表達(dá)式分別如下:
為詳細(xì)解釋圖論在配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用,文中以圖2 中7 節(jié)點(diǎn)臺(tái)區(qū)配電網(wǎng)為例,其中S1-S7為配電網(wǎng)分區(qū);Q1為斷路器,用于配電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)的電路斷開;Q2-Q7為分段開關(guān),QL處于常開狀態(tài)。每個(gè)分段開關(guān)旁均裝有FTU,用于監(jiān)測(cè)配電網(wǎng)中的過電流。
圖2 配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)結(jié)構(gòu)及圖論等效Fig.2 Distribution network platform area structure and graph theory equivalent
使用圖論模型將圖2 中的配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)等效后可得:
2.1.2 故障信息矩陣
故障信息矩陣F用于表示臺(tái)區(qū)配電網(wǎng)中故障電流的流通路徑,F(xiàn)TU 通過對(duì)短路電流的監(jiān)測(cè)確定故障信息矩陣。若某條饋線上的FTU因流過故障電流而向控制端傳輸過流信號(hào),則故障信息矩陣中Fii=1;反之Fii=0。
以圖2為例,若S3區(qū)段發(fā)生短路故障,Q1,Q2,Q3處的FTU 均向控制中心發(fā)送了過流信號(hào),則此時(shí)可得故障信息矩陣如下:
2.1.3 故障定位矩陣
故障定位矩陣用于判斷臺(tái)區(qū)配電網(wǎng)中故障發(fā)生的位置,根據(jù)配電網(wǎng)拓?fù)渚仃嘐和故障信息矩陣F可得故障定位矩陣S。
通過故障定位矩陣S對(duì)故障位置進(jìn)行定位的判據(jù)如下:
1)對(duì)于故障定位矩陣S中Sii=1,Sij=1(i≠j),若Sjj=1,則故障發(fā)生在Si區(qū)段;
2)對(duì)于故障定位矩陣S中Sii=1,若Sij=0,則故障發(fā)生在Si區(qū)段。
通過上述方法實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段的定位后,需對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn),恢復(fù)故障區(qū)段正常供電后,若配電系統(tǒng)正常運(yùn)行,則故障定位結(jié)束,輸出故障定位結(jié)果;否則,排除上述故障后,再次使用上述算法進(jìn)行二次故障定位并重復(fù)上述步驟,直至恢復(fù)系統(tǒng)正常供電為止。
以圖2 中S3區(qū)段發(fā)生短路故障為例,可得此時(shí)的故障定位矩陣如下:
由以上故障定位矩陣可進(jìn)行以下判斷:
1)S11=S12=1,但S22=1,因此S1區(qū)段未發(fā)生故障,同理可知故障未發(fā)生在S2區(qū)段;
2)S33=S34=1,但S44=0;同時(shí)S33=S37=1,但S77=0,因此故障發(fā)生在S3區(qū)段。
當(dāng)配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)發(fā)生相間短路故障時(shí),采用單端相量測(cè)量法進(jìn)行故障測(cè)距。單端相量測(cè)量法只需要獲取故障分支首端電壓數(shù)據(jù)即可對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)定位。該節(jié)以圖3為例,分析單端相量測(cè)量法。
假設(shè)BC 相發(fā)生了相間短路,故障點(diǎn)f距離線路首端M的距離為xkm,在A相電路的參考下研究BC相相間短路。
圖3中U˙x為故障點(diǎn)電壓,流入故障點(diǎn)電流為I˙x,流出故障點(diǎn)電流為I˙y,線路全長為L,首端電壓和電流分別為U˙M和I˙M,末端電壓和電流分別為U˙N和I˙N,I˙f為流經(jīng)故障阻抗的電流,ZC為終端等效阻抗,Zf為故障阻抗,Zi為以故障點(diǎn)為網(wǎng)絡(luò)端口的輸入阻抗。
圖3 配電網(wǎng)兩相短路故障及等效電路圖Fig.3 Two-phase short circuit fault and equivalent circuit diagram in distribution network
由配電網(wǎng)兩相短路故障示意圖,可得故障點(diǎn)電壓電流與首末端電壓電流的關(guān)系:
由故障等效電路可得:
由于相間短路時(shí)短路阻抗呈現(xiàn)為純阻性,因此對(duì)于此種故障的測(cè)距,可以采用逐步搜索法,以一定的步長Δx從線路首端開始逐步計(jì)算出沿線各個(gè)假想故障點(diǎn)處相間短路阻抗大小,尋找相間短路阻抗虛部為0或阻抗虛部絕對(duì)值最小的位置即可。
上述相間故障測(cè)距方法是針對(duì)單主干線的配電網(wǎng)線路,而對(duì)于含有分支的配電網(wǎng)線路,上述公式已不再適用。為此,本節(jié)基于上述故障定位和測(cè)距方法,建立了含分支的配電網(wǎng)線路模型(如圖4),對(duì)含有分支的配電網(wǎng)線路的故障定位方法進(jìn)行優(yōu)化。
由圖4分析可得節(jié)點(diǎn)2的電壓:
圖4 配電網(wǎng)分支電路模型Fig.4 Distribution network branch circuit model
通過式(17)所得節(jié)點(diǎn)2的首端電壓可以計(jì)算出節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4的電壓,通過比較節(jié)點(diǎn)的計(jì)算電壓與實(shí)際電壓值從而確定故障位置。若節(jié)點(diǎn)的計(jì)算電壓與實(shí)際電壓近似或相等,則故障區(qū)段發(fā)生在分支電路;反之,則故障區(qū)段發(fā)生在主干線上。
以圖4為例,假設(shè)3條支路的長度分別為L1、L2、L3,支路3的后端看向末端的等效電阻為Z3,支路3的終端等效負(fù)載電阻為ZL3,結(jié)合式(15)可得:
通過式(19)即可確定所有支路的電流,結(jié)合文中所提出的故障測(cè)距方法即可對(duì)含有分支的配電網(wǎng)線路進(jìn)行精準(zhǔn)測(cè)距。
對(duì)于實(shí)際配電網(wǎng)臺(tái)區(qū),由于分支眾多,對(duì)所有分支均安裝PMU 會(huì)導(dǎo)致成本過高,基于以上問題,本文在配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)中的重要分支節(jié)點(diǎn)安裝PMU,并結(jié)合上述算法進(jìn)行計(jì)算,從而縮小故障區(qū)段的定位范圍,簡(jiǎn)化故障測(cè)距的過程。
為驗(yàn)證本文所提方法和模型的有效性,在不同的位置上設(shè)置相間短路故障,對(duì)比不同優(yōu)化方法在故障測(cè)距結(jié)果中的精度,以驗(yàn)證文中所提出的智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)故障優(yōu)化控制方法在實(shí)際故障定位的可行性,并對(duì)相間短路故障的最優(yōu)定位方法做了分析。
仿真模型中電路頻率為50 Hz,首端電壓為10 kV,線路采用π 型等值電路。配電網(wǎng)線路正序單位電阻R0=0.124 Ω/km,正序單位電感L0=0.229 2 mH/km,正序單位電容C0=250 nF/km。設(shè)置仿真時(shí)間為0.5 s,故障發(fā)生時(shí)間為0.2~0.4 s。
為驗(yàn)證文中所提出的方法在配電網(wǎng)相間短路故障測(cè)距中的可行性,文中以圖5 所示電路為例,假設(shè)AB兩相發(fā)生相間短路,分別在距離首端1 km、3 km、5 km、7 km和9 km處設(shè)置故障,并采用本文方法實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距,得到故障位置并計(jì)算誤差率。同時(shí),通過對(duì)比單端相量法與雙端同步相量法的誤差率,驗(yàn)證單端相量法在配電網(wǎng)相間短路故障測(cè)距中的優(yōu)越性,其結(jié)果見表1。
圖5 無分支配電網(wǎng)線路Fig.5 Branchless distribution network line
表1 配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)相間短路故障誤差分析Table 1 Error analysis of interphase short circuit fault in distribution network
由表1 比較可以得出,當(dāng)無支路的智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)發(fā)生相間短路故障時(shí),采用單端同步相量法能夠準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距,其誤差率均在0.5%左右。
與雙端同步相量法相比,單端同步相量法在不同距離下測(cè)距的精度均較高,因此文中所提出的相間短路故障測(cè)距方法更能準(zhǔn)確地對(duì)配電網(wǎng)故障進(jìn)行定位,從而實(shí)現(xiàn)故障的快速切除。
文中還設(shè)置了ABC三相發(fā)生相間短路故障,在同樣的位置設(shè)置故障點(diǎn),通過PMU量測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證算法的有效性,結(jié)果見表2。
由表2 可以看出,當(dāng)雙端同步相量法用于三相短路故障測(cè)距時(shí),其誤差率均在1%左右,誤差率最高為1.03%。與相間短路相比,雙端同步相量法在三相短路故障測(cè)距中的誤差率更低,因此,雙端同步相量法更適合三相短路故障測(cè)距的計(jì)算。
表2 配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)三相短路誤差分析Table 2 Error analysis of three phase short circuit in distribution network
為驗(yàn)證文中所提出的優(yōu)化方法在含支路配電網(wǎng)相間短路故障測(cè)距中的可行性,本文以圖6 所示電路為例,并假設(shè)AB 相發(fā)生相間短路故障,分別在距離首端1 km、3 km、5 km、7 km 和9 km 處設(shè)置故障,將PMU 的量測(cè)數(shù)據(jù)帶入算法中進(jìn)行計(jì)算,得到優(yōu)化方法故障測(cè)距結(jié)果。此外,本文還將單端相量法與雙端同步相量法進(jìn)行對(duì)比,通過對(duì)誤差率的對(duì)比分析,驗(yàn)證文中所提出的優(yōu)化單端相量法在含支路配電網(wǎng)相間短路故障測(cè)距中的優(yōu)勢(shì),其結(jié)果如表3所示。
圖6 含分支配電網(wǎng)線路Fig.6 Distribution network lines with branches
表3 含支路配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)相間短路故障誤差分析Table 3 Error analysis of interphase short circuit fault in distribution network with branches
由表3 比較可以得出,當(dāng)含支路智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)發(fā)生相間短路故障時(shí),單端同步相量?jī)?yōu)化方法能夠?qū)崿F(xiàn)故障的精準(zhǔn)測(cè)距,其誤差率均在1%左右浮動(dòng),驗(yàn)證了本文所提出的優(yōu)化方法的有效性。
與雙端同步相量法相比,單端同步相量法測(cè)距的精度較高,因此文中所提出的相間短路故障測(cè)距方法也能夠較為準(zhǔn)確地對(duì)含支路的配電網(wǎng)故障進(jìn)行定位,從而實(shí)現(xiàn)故障的快速切除。
本文提出了一種基于PMU 量測(cè)的智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)相間短路故障定位方法?;谙嚅g短路故障的特征,首先采用基于圖論的傳統(tǒng)矩陣法進(jìn)行故障區(qū)段的定位,確定故障區(qū)段后,采用單端相量法對(duì)故障的具體位置進(jìn)行測(cè)算?;谝陨戏椒?,文中還提出了含分支的智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)故障定位的優(yōu)化方法。通過對(duì)智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)不同位置的相間短路故障的模擬,驗(yàn)證了文中所提出的方法在故障定位和故障測(cè)距上的準(zhǔn)確性,通過將本文方法與其他方法進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了本文所提出的方法在故障測(cè)距的結(jié)果上具有更高的準(zhǔn)確率。根據(jù)文中方法,可以在配電網(wǎng)中的一些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)安裝PMU,從而提高配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性、可靠性,實(shí)現(xiàn)對(duì)智能配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)短路故障精準(zhǔn)定位。