徐得潛， 高龍輝

（合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院， 合肥 230009）

城市雨水管渠在設(shè)計計算時需假定基本的匯流過程， 匯水區(qū)域的雨水從不同地點最終流向雨水管渠， 而雨水以何種方式進入雨水管渠， 設(shè)計規(guī)范［1］中并沒有明確說明。 傳統(tǒng)的計算方法通常假設(shè)全部匯水區(qū)域的雨水由設(shè)計管段的起點進入， 即把管段的起點作為設(shè)計斷面［2］， 然后以此為標(biāo)準(zhǔn)計算管段的各項設(shè)計參數(shù)。 實際的雨水匯流過程非常復(fù)雜，其中存在著多種進水方式， 雨水可能由管段的中部或者末端進入。 采用不同的進水方式會導(dǎo)致最終的設(shè)計流量也不相同， 雨水由管段起點進入的進水方式是對實際徑流過程的一種簡化， 這種假設(shè)使設(shè)計人員易于計算， 但與實際有一定的偏差。 本文通過比較不同進水方式的特點， 從實際的進水方式出發(fā)， 建立匯流過程模型， 提出分散進水方式設(shè)計流量的計算方法。

1 雨水管渠的進水方式

1.1 傳統(tǒng)進水方式

雨水管渠通常沿道路敷設(shè)， 道路周邊是居住小區(qū)或商業(yè)區(qū)。 在居住小區(qū)， 雨水首先被收集進入內(nèi)部排水系統(tǒng)， 然后通過支管進入市政雨水管渠， 而道路上的雨水首先進入雨水口， 然后進入檢查井，最后到達(dá)雨水管渠。 傳統(tǒng)的設(shè)計流量計算中不對匯水面積內(nèi)的雨水口流量進行單個計算， 而是將多個檢查井和雨水口看作一個整體， 以整體流量的形式進入雨水管渠。 對于一個設(shè)計管段， 雨水進水方式分為起點進入和終點進入， 即認(rèn)為匯水面積內(nèi)的雨水全部由設(shè)計管段的起點或終點進入。

1.2 分散進水方式

如按實際情況考慮匯水面積內(nèi)的雨水匯流過程， 雨水管渠的進水方式則為分散進水。 雨水管渠由多個管段組成， 將其中設(shè)計參數(shù)不變的連續(xù)管段稱為一個設(shè)計管段。 傳統(tǒng)計算中設(shè)計管段為最小計算單元， 當(dāng)分散進水時還需考慮其中的多個雨水口進水點對流量的影響。 市政雨水干管的流量分布如圖1 所示， 分為集中進水和分散進水， 其中支管用以接收周邊小區(qū)的集中進水， 道路上的雨水口用以接收分散進水。 通常將雨水口設(shè)置在檢查井附近以便于接入檢查井， 依據(jù)規(guī)范［1］要求， 檢查井之間的間距與管徑大小有關(guān)， 管徑小于或等于400 mm時， 2 個相鄰檢查井的最大距離不超過50 m， 在實際設(shè)計中為便于管渠養(yǎng)護和檢修， 常常將管段設(shè)計在40 m 左右。 而雨水口之間的距離要求為25 ～50 m， 這與檢查井常用的40 m 間距類似， 根據(jù)經(jīng)驗，雨水口往往全部隨檢查井均勻布置［3］。 支管的位置布設(shè)在小區(qū)雨水出水口處， 在新建城區(qū)， 小區(qū)雨水出水口位置不能確定， 通常按照100 ～120 m 的經(jīng)驗值增添支管， 即按每3 個管段的距離布設(shè)。 由于支管處常有較大流量匯入， 對管道的參數(shù)計算值影響顯著， 所以設(shè)計時常將帶有支管的檢查井之間的管段作為一個設(shè)計管段。

圖1 市政雨水干管進水流量分布Fig. 1 Inflow distribution of municipal storm trunk pipe

從實際的進水流量分布情況可以看出， 城市道路區(qū)域更多的是沿線的分散進水， 設(shè)計管段的進水方式可以簡化為多點均勻進水， 如圖2 所示。

圖2 設(shè)計管段分散進水方式Fig. 2 Dispersed inflow mode of design pipe section

在傳統(tǒng)進水方式中， 一個設(shè)計管段內(nèi)的流量是不變的， 而考慮分散進水時， 管渠的設(shè)計流量需要逐段計算， 設(shè)計管段內(nèi)的流量沿管線在不斷變化。

2 傳統(tǒng)進水方式設(shè)計流量計算

2.1 起點進水方式設(shè)計流量計算

常規(guī)的計算方法假設(shè)雨水由起點進入設(shè)計管段， 各管段的起點視為設(shè)計斷面， 采用推理公式計算匯水區(qū)域產(chǎn)生的設(shè)計流量：

式中： Q 為雨水設(shè)計流量， L／s； F 為匯水面積， hm2； ψ 為徑流系數(shù)； P 為設(shè)計重現(xiàn)期， a； t為降雨歷時， min； A1， C， b， n 為地方參數(shù)。

在進行管段的水力計算時， 根據(jù)謝才公式， 已知管渠的管徑、 坡度和粗糙系數(shù)等， 可由公式（2）計算管渠均勻流的輸水能力， 以確定管渠的各項設(shè)計參數(shù)。

式中： Q′為輸水能力， m3／s； A 為斷面面積， m2；n 為粗糙系數(shù)； R 為水力半徑， m； I 為水力坡度。

管段由上游開始計算至下游， 依次得出管段的各項設(shè)計參數(shù)， 需保證各管渠的輸水能力大于或等于設(shè)計流量即可。 由于設(shè)計管段的雨水全部按照管段起始點的降雨歷時計算暴雨強度， 降雨歷時減小，暴雨強度值增大， 其計算結(jié)果與實際值產(chǎn)生偏差。

2.2 終點進水方式設(shè)計流量計算

當(dāng)以設(shè)計管段終點為進水點時， 不能直接計算出管段流量。 由于管段的暴雨強度以雨水流至管段末端時刻來計算， 而計算管段末端的降雨歷時需要知道本段的流行時間， 在沒有計算設(shè)計流量前， 無法確定管徑， 也就無法計算管段的流速和流行時間， 這形成了一個矛盾。 因此必須先預(yù)設(shè)一個管徑和管道坡度來計算得出流速， 再用流速計算管內(nèi)流行時間， 進而算出暴雨強度和設(shè)計流量， 然后檢查設(shè)計流量是否與輸水能力值相近， 若超過輸水能力或雖在輸水能力內(nèi)但兩者相差較遠(yuǎn)時都不符合設(shè)計要求。 設(shè)計流量明顯超過輸水能力表明管渠預(yù)設(shè)參數(shù)偏小， 需要重新預(yù)設(shè)計算。 輸水能力明顯大于設(shè)計流量， 表明管渠預(yù)設(shè)參數(shù)過大， 造成投資浪費。

除上述試算法， 還有一種近似試算方法［2］。 首先預(yù)設(shè)管內(nèi)流速， 接著計算出管內(nèi)流行時間、 暴雨強度和設(shè)計流量， 再由設(shè)計流量確定管徑、 坡度和流速， 最后檢查計算所得的流速與預(yù)設(shè)的流速是否相近， 如果相近則采用此設(shè)計數(shù)值， 如果相差較大則要重新預(yù)設(shè)計算。

以上2 種以管段終點為設(shè)計斷面的計算方法相比于起點計算結(jié)果要小一些， 計算的過程也更加復(fù)雜， 在實際工程中用的不多。 雨水從管段起點進入與從管段終點進入是進水方式的2 個極端， 由起始點進入顯然將匯水區(qū)域內(nèi)大部分雨水的降雨歷時提前了， 而假設(shè)從末端進入則增加了降雨歷時時間，2 種方法在理論上都與實際值有所偏差。

3 分散進水方式設(shè)計流量計算

實際中的雨水管渠分散進水受道路縱坡、 雨水口間距離等因素影響， 較為復(fù)雜。 當(dāng)?shù)缆房v坡變化較小時， 雨水口之間的間距宜為定值， 此時各雨水口承載的流量相等。 為使計算方法更具普適性， 以常規(guī)的均分分散雨水口設(shè)計為標(biāo)準(zhǔn)， 如圖3 所示，建立路面分散進水模型， 將計算過程具體化［4］。

圖3 雨水口分散進水模型Fig. 3 Dispersed inflow model of rainwater inlet

假設(shè)路面每組雨水口相距40 m， 以3 組雨水口構(gòu)成的設(shè)計管段1-4 為例， 管徑保持不變， 逐一計算其中的各小段， 其中1-2 段的設(shè)計流量為：

式中： Q1-2為管段1-2 的雨水口設(shè)計流量； F1-2為管段1-2 的雨水口匯水面積； ts為上游管段末端集水時間， 即地面集水時間與上游管內(nèi)流行時間之和。

計算完成后， 由于不能根據(jù)管段1-2 的流量確定設(shè)計管段1-4 的管徑， 故無法計算管段1-2 的管內(nèi)流行時間。 此時采用終點進水計算方法， 先預(yù)設(shè)一個管徑值， 設(shè)計管段計算完成后， 比較預(yù)設(shè)值與結(jié)果是否匹配， 若差值過大則重新預(yù)設(shè)計算。

流量進入管段1-2 后處于非滿流狀態(tài)， 計算非滿流流速的過程較為復(fù)雜， 當(dāng)管徑與坡度確定后，流速與流量形成對應(yīng)的隱函數(shù)關(guān)系， 通過求解函數(shù)方程可以得出管內(nèi)流速：

式中： v1-2為管段1-2 內(nèi)的非滿流流速； Qs為上一設(shè)計管段的轉(zhuǎn)輸流量。

計算時可采用非滿流圓管均勻流水力計算的近似數(shù)值解法［5］， 將原本復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系利用回歸分析方法轉(zhuǎn)化為3 個以充滿度h／d 為自變量的關(guān)系式：

上述3 個公式反映了充滿度、 流量、 流速和坡度之間的相互關(guān)系， 當(dāng)管徑和粗糙系數(shù)已定時， 這4 個水力要素只需知道2 個便可求出另外2 個。 計算時管徑與坡度都已預(yù)設(shè)， 將流量代入公式（7）中可計算出非滿流的充滿度， 再由公式（5）或公式（6）可得出非滿流的流速。 采用近似公式計算在簡化了計算的同時， 也保證了精度。

根據(jù)管段1-2 的流速， 可得該管段的流行時間：

式中： T1-2為管段1-2 的管內(nèi)流行時間； L1-2為管段1-2 的長度。

同理， 每一管段的降雨歷時由上一管段末端的集水時間確定， 可計算2-3 管段的設(shè)計參數(shù)：

最后一個管段收集完設(shè)計管段內(nèi)的所有分散流量后， 根據(jù)設(shè)計規(guī)范［1］， 應(yīng)按滿流計算， 此時流量與管內(nèi)流行時間的計算方法不變， 流速轉(zhuǎn)為滿流流速， 管段3-4 各設(shè)計參數(shù)如下：

故設(shè)計管段1-4 的設(shè)計流量與末端集水時間分別為：

上述計算過程僅列舉了設(shè)計管段分為3 段的情況， 包含其他進水管段數(shù)的計算方法與此相同， 可編制程序計算， 計算程序如圖4 所示。

圖4 分散進水方式設(shè)計管段計算程序Fig. 4 Calculation procedure of design pipe section in dispersed inflow mode

采用分散進水方式計算后， 相比傳統(tǒng)計算方法， 流量與流行時間都發(fā)生變化， 實際計算中， 設(shè)計管段除起始點外其余進水點的降雨歷時都有所延后， 但管渠中非滿流流速相比滿流有所增大， 這導(dǎo)致管內(nèi)流行時間相應(yīng)地減小， 最終雨水管渠的流量將會增大， 而具體的管網(wǎng)流量變化情況還需通過實例計算來確定。

4 案例計算

以合肥市某市政道路雨水管渠為背景進行計算， 對比分析起點進水與分散進水計算的差異。 雨水管渠總長1 028 m， 總匯水面積F ＝14.5 hm2， 綜合徑流系數(shù)ψ ＝0.6， 管道設(shè)計重現(xiàn)期P ＝3 a。 地面集水時間t1＝10 min， 管渠選用混凝土管， 其粗糙系數(shù)n ＝0.013。 合肥市暴雨強度公式為：

雨水管渠的概化圖如圖5 所示。

圖5 合肥市某道路雨水管渠平面概化圖Fig. 5 General plan view of storm sewer of a road in Hefei

首先分別采用面積疊加法和流量疊加法計算雨水全部由設(shè)計管段起點進入的各管段設(shè)計流量， 計算結(jié)果見表1 和表2。

表1 起點進水的面積疊加法設(shè)計流量計算結(jié)果Tab. 1 Calculation results of design flow in area superposition method

表2 起點進水的流量疊加法設(shè)計流量計算結(jié)果Tab. 2 Calculation results of design flow in corrective flow superposition method

然后計算分散進水方式下的設(shè)計流量。 為便于比較兩類計算方法的結(jié)果， 保持各設(shè)計管段管徑不變， 只調(diào)整坡度， 每次坡度改變都需檢查設(shè)計流量和預(yù)設(shè)輸水能力是否匹配， 計算結(jié)果見表3。

表3 分散進水方式設(shè)計流量計算結(jié)果Tab. 3 Calculation results of design flow in dispersed inflow mode

從計算結(jié)果可以看出， 相比面積疊加法， 分散進水方式計算的設(shè)計流量在1-2 管段略小于其值，之后的管段則全部大于其值， 且兩者差值隨著下游管徑增大而增大， 設(shè)計流量最大增加14.4%； 相比流量疊加法， 分散進水方式則整體略小于其值， 但十分接近， 上下游的差值比例并未顯著增大。 分散進水方式的計算結(jié)果處在2 種傳統(tǒng)計算方法之間，但更接近于流量疊加法計算結(jié)果。 分散進水方式計算結(jié)果總體大于面積疊加法是因為起始管段中分散進水方式將雨水拆分， 各進水點的降雨歷時相比管段起點進水都有所延后， 暴雨強度值減小， 同時，管段中的雨水轉(zhuǎn)為非滿流狀態(tài)， 除第一管段外， 后續(xù)管段的流量等于上游流量加上本段流量， 管道的充滿度總是大于0.5， 其非滿流流速比滿流流速要大［6］， 使各管段的管內(nèi)流行時間減小， 整個管渠的降雨歷時提前， 而流速增大比進水點延后對流量計算的影響要更加顯著， 使得管段的流量相比逐漸增大， 且越往下游， 滿流與非滿流形成的時間差變大并不斷累加， 在末端管段形成最大差值。 分散進水計算方法接近于流量疊加法是因為后者不再將上游總面積累加后使用同一降雨歷時計算， 而是采用各設(shè)計管段自身降雨歷時， 計算后直接疊加流量， 加之各設(shè)計管段采用起點處的降雨歷時， 非滿流流速的增加并不比降雨歷時提前的影響更顯著， 使得最終計算結(jié)果略微偏大。

5 結(jié)論

（1） 傳統(tǒng)的雨水管渠計算假定區(qū)域內(nèi)雨水全部由起點或終點進入設(shè)計管段， 這種設(shè)計方法與實際相比有所偏差， 偏差的主要原因是不同進水點導(dǎo)致暴雨強度和管內(nèi)流行時間改變， 其中起點進水比終點進水的計算結(jié)果要大。

（2） 雨水管渠采用分散進水方式計算設(shè)計流量能夠得出更加符合實際的設(shè)計值， 計算時需要將設(shè)計管段根據(jù)進水口設(shè)置情況分管段逐段計算， 除最后一段所分管段外， 管內(nèi)均采用非滿流。 最終計算結(jié)果通常處于傳統(tǒng)的面積疊加法與流量疊加法之間， 整體大于面積疊加法而略小于流量疊加法。

（3） 如分散進水方式最后一段所分管段也用非滿流流速計算流行時間， 而流量保持與滿流時相同， 則因非滿流流速大于滿流流速， 此時計算結(jié)果比流量疊加法略微偏大。 總體來說， 分散進水方式計算結(jié)果與流量疊加法十分接近。

（4） 分散進水方式計算的設(shè)計流量值考慮到了實際進水的復(fù)雜性， 是對傳統(tǒng)計算方法的一種修正， 在實際工程中運用可以更加細(xì)化計算的過程，計算結(jié)果比傳統(tǒng)方法更加準(zhǔn)確、 合理。 分散進水方式的設(shè)計流量計算方法在具體的案例中會呈現(xiàn)不同的結(jié)果， 其與傳統(tǒng)計算方法的差值與哪些因素有關(guān)， 可做進一步研究。