李曉明 李聯(lián)中

(中石化勝利石油工程有限公司裝備管理中心)

0 引 言

大多數(shù)棄井作業(yè)都需要打水泥塞，水泥塞的完整性是棄井作業(yè)成功與否的關(guān)鍵參數(shù)之一[1-2]。然而，保持水泥塞的完整性極為困難，水泥漿泵入措施不當、水泥凝固后收縮、機械失效或降解都有可能導致水泥塞失去密封性能[3-5]，從而引起氣體泄漏。氣體泄漏不僅會影響周圍環(huán)境，而且還會導致作業(yè)復雜，提高作業(yè)成本[6-7]。因此，水泥塞完整性評價對于實現(xiàn)成功的棄井作業(yè)意義重大。

普通水泥液壓密封性能試驗結(jié)果表明，膠結(jié)強度深受水泥成分和水泥充填的影響[8]。研究證實，與新鋼管相比，生銹鋼管中的水泥有更高的膠接強度；最新開發(fā)的試驗裝置可以在動態(tài)機械應(yīng)力下測試水泥的密封性能[9-10]。然而，這些研究結(jié)果僅與水泥環(huán)的環(huán)狀密封有關(guān)。因此需要開發(fā)專門的試驗裝置評價水泥塞的密封性。2010年，A.NAGELHOUT等[11]建議應(yīng)使用相同的試驗裝置和試驗方案來評價水泥塞的密封性，以產(chǎn)生可以比較的結(jié)果。2017年，J.VAN EIJDEN等[12]提出了一種小型試驗裝置的設(shè)計方法，目的在于對套管內(nèi)水泥塞進行層間隔離測試。該裝置可以在受控環(huán)境下連續(xù)固化和測試，以模擬真實的井下工況。2018年，N.OPEDAL等[13]構(gòu)建了一種小型試驗裝置，并采用該裝置對常規(guī)水泥進行了初步測試，以評價試驗結(jié)果的可重復性，從而為進一步研究奠定基礎(chǔ)。

挪威科技大學和挪威科技工業(yè)研究院的研究人員利用該裝置對內(nèi)表面光滑、中等表面粗糙度和高表面粗糙度等3種鋼管中的純水泥和硅酸水泥塞的完整性進行了試驗研究，并在試驗條件下進行了計算流體動力學模擬，最后結(jié)合試驗和模擬結(jié)果，討論了套管內(nèi)表面粗糙度對水泥塞完整性的影響[14]。筆者對研究情況進行了介紹，以期推動我國棄井作業(yè)技術(shù)的發(fā)展。

1 試驗研究

1.1 試驗準備

(1)水泥。純水泥(無添加劑)漿中水的質(zhì)量百分比為44%，凝固時間4 d，壓力2 MPa，溫度66 ℃；硅酸水泥漿中硅粉的質(zhì)量百分比為35%，水的質(zhì)量百分比為62%，凝固時間4 d，壓力2 MPa，溫度120 ℃。

(2)鋼管。根據(jù)內(nèi)表面粗糙度的不同，試驗所用鋼管有光滑、中等表面粗糙度和高表面粗糙度等3種類型。中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管內(nèi)表面均采用內(nèi)開槽進行處理。開槽表面輪廓的開槽寬度和開槽間距具有周期性，且開槽深度不變。開槽法有助于產(chǎn)生表面粗糙度一致的鋼管，但溝槽的幾何形狀并不能代表井下實際情形，而且鋼管內(nèi)表面比井下套管內(nèi)表面更為粗糙，井下套管表面粗糙度通常為微米級[15]?，F(xiàn)場可通過涂刷或磨銑工具實現(xiàn)套管內(nèi)表面粗糙度。

(3)試驗裝置。水泥塞完整性試驗裝置如圖1所示。帶水泥塞的試驗單元置于加熱柜內(nèi)，與氮氣瓶相連。因此，可以在真實的井下壓力和溫度下模擬水泥塞的養(yǎng)護和測試過程。該試驗單元與由調(diào)壓器、壓力傳感器、溫度傳感器、流量計和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成的處理板相連。

圖1 水泥塞完整性試驗裝置Fig.1 Equipment for cement plug integrity test

試驗單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。試驗單元包括一根鋼管(外徑75 mm，內(nèi)徑50 mm)，鋼管的頂蓋和底蓋都設(shè)有進氣口。通過安裝在底蓋中的可調(diào)平臺系統(tǒng)可持續(xù)地養(yǎng)護和測試水泥塞，從而降低了改變水泥和套管特性的風險。該系統(tǒng)可以垂直移動，使用可單獨供氣的活塞調(diào)節(jié)器進行控制。不粘板附在活塞系統(tǒng)頂部，以防止凝固時與水泥塞粘附[14]。

1.2 試驗步驟

首先，在養(yǎng)護和測試水泥塞之前，要檢查試驗裝置是否泄漏。然后，將水泥漿倒入預(yù)熱管中，在升高壓力和溫度的條件下水泥凝固。水泥凝固后，關(guān)閉閥V-1(見圖1)開始試驗，氣流轉(zhuǎn)向穿過試驗單元，這樣即可分別調(diào)節(jié)水泥塞頂部和底部的壓力通道。

1—頂蓋；2—鋼管；3—水泥塞；4—不粘板；5—可調(diào)平臺系統(tǒng)；6—活塞；7—底蓋。

減小水泥塞頂部壓力并保持底部壓力不變，這樣可在水泥塞上產(chǎn)生壓差恢復試驗。壓力讀數(shù)穩(wěn)定后監(jiān)測1～2 h。如果水泥塞發(fā)生氣體泄漏，繼續(xù)試驗直至氣體泄漏速率達到穩(wěn)定狀態(tài)。逐漸增大壓差重復此過程，直至泄漏速率達到VF2流量計的最大容量562.5 cm3/min，或頂部壓力達到大氣壓。

試驗結(jié)束前，由于流量計測得的氣體泄漏速率是標準條件下氮氣的質(zhì)量流量，所以必須根據(jù)試驗壓力和溫度進行修正。氮氣通過水泥塞的平均體積流量QAV計算式為：

(1)

式中：Q為標準壓力和溫度下N2的體積流量，m3/s；pS為標準壓力，Pa；pl為入口壓力，Pa；T為試驗溫度，K；TS為標準溫度，K。

鉆取直徑38.6 mm、長度4 610 mm的水泥塞試樣，并將其放置在60 ℃的環(huán)境下干燥48 h。試樣冷卻后，在環(huán)境溫度下(20 ℃±1 ℃)用氣體滲透率儀測量滲透率[14]。

1.3 試驗結(jié)果

1.3.1 純水泥塞氣體泄漏速率

光滑鋼管、中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率與壓力梯度關(guān)系測量結(jié)果如圖3和圖4所示。由于VF2流量計失效，試驗1使用了流量計VF1的數(shù)據(jù)。當氣體泄漏速率超過流量計VF1的最大容量56.25 cm3/min時，試驗1停止，此時壓力梯度為0.05 MPa/m。由圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，隨高表面粗糙度鋼管中純水泥塞的壓力梯度增大，氣體泄漏速率增大值逐漸最小，而光滑鋼管和中等表面粗糙度鋼管中純水泥塞的試驗結(jié)果無明顯差異。

表1為壓力梯度0.25 MPa/m下純水泥塞的平均氣體泄漏速率。由表1可以發(fā)現(xiàn)，粗糙鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率較小。光滑鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率最高，與該泄漏速率相比，中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管中純水泥塞的氣

圖3 不同鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率 與壓力梯度的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between gas leakage rate and pressure gradient of pure cement plug in different steel pipes

圖4 不同鋼管中純水泥塞的氣體泄漏速率 與壓力梯度的關(guān)系曲線對比Fig.4 Comparison of relationship between gas leakage rate and pressure gradient of pure cement plug in different steel pipes

表1 不同鋼管中純水泥塞的平均氣體泄漏速率 cm3/min

體泄漏速率分別降低30%和80%。而且還發(fā)現(xiàn)，從試驗一開始所有純水泥塞都發(fā)生了氣體泄漏。氣體泄漏發(fā)生在極小的壓差(小于0.001 MPa)下，因此可以忽略突破壓力，認為是無突破情況。

1.3.2 硅酸水泥塞氣體泄漏速率

光滑鋼管和高表面粗糙度鋼管中硅酸水泥塞的氣體泄漏速率與壓力梯度的關(guān)系測量結(jié)果如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可以看出，高表面粗糙度鋼管中硅酸水泥塞的泄漏曲線傾角最小。相應(yīng)地，這些水泥塞的氣體泄漏速率比光滑鋼管中硅酸水泥塞的氣體泄漏速率要低得多，氣體泄漏速率幾乎降低了90%(見表2)。同時還發(fā)現(xiàn)，所有硅酸水泥塞的突破壓力都很小，小于0.001 MPa。硅酸水泥塞的氣體泄漏速率降低和無突破情況的總體趨勢與純水泥相似。

圖5 不同鋼管中硅酸水泥塞的氣體泄漏速率 與壓力梯度的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between gas leakage rate and pressure gradient of silicate cement plug in different steel pipes

圖6 不同鋼管中硅酸水泥塞的泄漏速率 與壓力梯度的關(guān)系曲線對比Fig.6 Comparison of relationship between gas leakage rate and pressure gradient of silicate cement plug in different steel pipesf

表2 不同鋼管中硅酸水泥塞平均氣體泄漏速率 cm3/min

1.3.3 氣體滲透率

氣體滲透率儀測量結(jié)果表明，純水泥和硅酸水泥的氣體滲透率分別為0.07和0.08 mD。如果在相應(yīng)的試驗壓力和溫度下將這些值轉(zhuǎn)化為氣體流量，兩種水泥在0.25 MPa/m的壓力梯度下流量約為0.1 cm3/min。與氣體泄漏速率(見表1和表2)試驗值相比，計算得到的流量極小，這意味著氣體泄漏主要來自于水泥塞周圍的通道。

1.3.4 泄漏源測試和分析

試驗完成后，為確定泄漏源，在水泥塞頂部注入水柱(高約2 cm)。對水泥塞底部加壓，利用氣泡發(fā)現(xiàn)泄漏源在靠近水泥/鋼界面的幾個位置(見圖7)，表明存在微環(huán)[14]。

圖7 兩種水泥塞樣品的氣體泄漏源Fig.7 Gas leakage sources of two kinds of cement plug samples

2 模擬研究

為了更好地了解試驗水泥塞樣品泄漏通道的流動，本文進行了計算流體動力學模擬研究。假設(shè)水泥塞試驗樣品中形成的泄漏通道為微環(huán)狀環(huán)繞界面，且間隙寬度相同。為簡化起見，假定水泥塞不透水，流體僅流過泄漏通道。另外假設(shè)泄漏通道表面粗糙度與試驗所用鋼管的表面粗糙度相同，基于此建立了光滑、中等表面粗糙度和高表面粗糙度等3種泄漏通道模型(見圖8)。

在泄漏通道三維幾何形狀模擬過程中，對周期性峰谷輪廓形成的粗糙曲面模型中的邊緣進行圓角處理，得到光滑的過渡曲面。

圖8 泄漏通道模型Fig.8 Model of leakage paths

首先，在試驗條件下進行模擬，以找到等效微環(huán)寬度。根據(jù)鋼管的表面粗糙度調(diào)整泄漏通道模型的表面粗糙度。模擬過程中設(shè)置入口壓力2 MPa不變，不斷改變出口壓力，從而獲得多個壓差下的質(zhì)量流量。估計等效微環(huán)寬度值，直到質(zhì)量流量模擬值與試驗條件下的氣體泄漏速率平均值接近(偏差小于1%)。然后，保持微環(huán)寬度0.1 mm不變，對3個泄漏通道模型進行模擬，得到流體流動可視化效果圖和質(zhì)量流率。將進口壓力設(shè)置為2.0 MPa，出口壓力設(shè)置為1.9 MPa，壓差為0.1 MPa，僅在此情況下計算質(zhì)量流量。

在模擬中，假設(shè)氮氣密度和動態(tài)黏度在2 MPa的壓力下保持不變，根據(jù)試驗溫度設(shè)置氮氣的性能參數(shù)：試驗溫度66 ℃時，氮氣密度和黏度分別為19.85 kg/m3、19.89×10-4Pa·s；試驗溫度120 ℃時，氮氣的密度和黏度分別為17.06 kg/m3、22.1×10-6Pa·s。模擬后，純水泥塞的等效微環(huán)寬度為：光滑鋼管12.8 μm，中等表面粗糙度鋼管12.5 μm，高表面粗糙度鋼管8.1 μm。

氣體泄漏速率模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖9所示。通過模擬微環(huán)寬度0.1 mm的不同泄漏通道模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)光滑鋼管模型中的質(zhì)量流量為11.01×10-3kg/s，中等表面粗糙度模型中質(zhì)量流量為3.01×10-3kg/s，高表面粗糙度模型中質(zhì)量流量為2.50×10-3kg/s。由此可見，光滑鋼管泄漏通道的質(zhì)量流量最大，而中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管泄漏通道的質(zhì)量流量降低至幾乎相同的數(shù)值。

圖9 純水泥塞的氣體泄漏速率試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.9 Comparison between test results and simulation results of gas leakage rate of pure cement plugs

圖10表示通過3種不同表面粗糙度鋼管中純水泥塞的氣體流速云圖。從圖10可以看出：中等表面粗糙度鋼管和高表面粗糙度鋼管泄漏通道中的氣體流速在周期性峰谷剖面邊緣開始下降；再者，在所有泄漏通道模型中，流體流線從進口到出口都表現(xiàn)為一條直線[14]。

圖10 通過3種不同表面粗糙度鋼管中 純水泥塞的氣體流速云圖Fig.10 Cloud chart of gas rate through pure cement plugs in three steel pipes with different surface roughness

3 討論與分析

試驗結(jié)果表明：所有純水泥和硅酸水泥塞樣品均未出現(xiàn)突破，水泥/鋼界面周圍形成泄漏通道，即存在微環(huán)；鋼管內(nèi)表面粗糙度對水泥塞密封性的影響一致，粗糙鋼管內(nèi)表面有助于產(chǎn)生較小的氣體泄漏速率。因此，高表面粗糙度鋼管中水泥塞的氣體泄漏速率最小。光滑鋼管和高表面粗糙度鋼管中水泥塞的平均氣體泄漏速率降低值較為相近，對于純水泥和硅酸水泥而言，平均氣體泄漏速率降幅分別為80%和90%，這表明鋼管粗糙度對水泥塞密封性的影響與水泥類型無關(guān)。

計算流體動力學模擬結(jié)果表明：由于鋼管種類不同，純水泥情況下的等效微環(huán)寬度在8.1 ～ 12.8 mm之間；當微環(huán)寬度為0.1 mm時，由于中等表面粗糙度和高表面粗糙度鋼管的泄漏通道模型形狀曲折，與光滑鋼管相比，質(zhì)量流量低約70%。光滑鋼管和粗糙鋼管的泄漏通道的質(zhì)量流量下降趨勢模擬結(jié)果與氣體泄漏速率下降趨勢試驗結(jié)果有相似之處。試驗鋼管內(nèi)表面粗糙度可能影響泄漏通道的曲折度，進而影響流體的電阻率。盡管如此，模擬是在均勻微環(huán)的假設(shè)下進行的，這不利于討論其他泄漏通道的特性。

根據(jù)泄漏速率與壓力梯度關(guān)系的試驗結(jié)果(見圖3)，可得真實泄漏通道的幾何形狀信息[16]。從光滑鋼管和中等表面粗糙度鋼管中水泥塞發(fā)現(xiàn)的線性流特征表明，真實泄漏通道在環(huán)形區(qū)域連通性好且均勻分布，因此流動軌跡曲折度較??；而從高表面粗糙度鋼管中水泥塞發(fā)現(xiàn)的非線性流動特征表明，真實泄漏通道可能具有復雜的幾何形狀(如局部微環(huán)或連接裂紋)，從而導致流動軌跡曲折度較大。

4 結(jié) 論

(1)不管鋼管內(nèi)的表面粗糙度如何，純水泥和硅酸水泥的密封性能都很差，當壓差小于0.001 MPa(無突破情形)時，氣體的泄漏速率立即增大。

(2)純水泥和硅酸水泥的氣體滲透率分別為0.07和0.08 mD，由此計算得到的流速比測得的泄漏速率要小得多，這表明氣體滲透并不占主導地位。檢查結(jié)果表明，泄漏源位于水泥/套管界面的微環(huán)空。

(3)試驗結(jié)果表明，鋼管內(nèi)表面越粗糙，通過水泥塞的氣體泄漏速率越小。對于純水泥和硅酸水泥而言，高表面粗糙度鋼管的氣體泄漏速率降低值相似，為80%～90%。

(4)計算流體動力學模擬結(jié)果表明，由于泄漏通道的曲折度增大，粗糙表面微環(huán)中的流量降低70%。

(5)粗糙內(nèi)表面鋼管的泄漏速率與壓力梯度之間的非線性關(guān)系證實了流道的曲折性，這可能是微環(huán)復雜的幾何形狀造成的，而微環(huán)復雜的幾何形狀在目前的計算流體動力學分析建模中極為受限。