林 濤，張 達(dá)，王建君

(河北工業(yè)大學(xué)人工智能與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，天津 300130)

1 引言

傳感器廣泛應(yīng)用于各種控制系統(tǒng)中，以獲取各種物理量的數(shù)據(jù)。由于惡劣的工況環(huán)境，電池耗盡，自然老化等各種因素導(dǎo)致控制系統(tǒng)中的傳感器易發(fā)生故障。故障傳感器采集的數(shù)據(jù)可靠性低，這些可靠性低的數(shù)據(jù)會(huì)造成控制系統(tǒng)后續(xù)的決策、判斷失去意義[1]。因此，從傳感器的輸出數(shù)據(jù)中提取故障信號(hào)以便及時(shí)的對(duì)其故障進(jìn)行診斷，具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。

文獻(xiàn)[2]利用小波變換來判斷傳感器是否發(fā)生故障，如果發(fā)生故障則用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)傳感器輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際輸出值之間的殘差大于閾值的頻率進(jìn)行故障類型的識(shí)別。該方法的小波的基函數(shù)一旦選定，就會(huì)使得模型的轉(zhuǎn)換特性固定，從而導(dǎo)致模型的自適應(yīng)能力變?nèi)酢Ｎ墨I(xiàn)[3]對(duì)傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到一組模態(tài)函數(shù)，將每個(gè)模態(tài)函數(shù)的樣本熵作為傳感器的故障特征，這些特征通過SRC分類器分類得到傳感器的故障狀態(tài)。該方法特征提取時(shí)所用的樣本熵具有單一尺度和無法描述局部排列結(jié)構(gòu)的局限性。文獻(xiàn)[4]與文獻(xiàn)[5]分別通過徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，如果預(yù)測(cè)值與傳感器實(shí)際輸出之間的差值超過閾值就將傳感器的運(yùn)行狀態(tài)判定為故障。這兩種方法將殘差與固定值進(jìn)行比較，只能診斷出傳感器有沒有發(fā)生故障，無法診斷出傳感器發(fā)生了何種故障，在故障診斷的功能上具有一定的局限性。

集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)是一種新型自適應(yīng)信號(hào)處理方法，無需設(shè)置小波基函數(shù)，適用于分析處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)[6]，分解后的本征模態(tài)分量有利于傳感器輸出數(shù)據(jù)宏觀結(jié)構(gòu)信息的提取。排列熵能夠反應(yīng)時(shí)序數(shù)據(jù)的局部排列結(jié)構(gòu)[7]。多尺度加權(quán)排列熵是對(duì)排列熵的改進(jìn)，能夠克服排列熵?zé)o法反應(yīng)時(shí)序數(shù)據(jù)的幅值信息和單一尺度的局限性。Releif算法能夠得到各特征的權(quán)重，有利于故障特征的降維。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其通過對(duì)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，有效的解決節(jié)點(diǎn)之間信息記憶力下降的問題，被廣泛應(yīng)用于各種分類問題[8]。

傳感器故障特征包含在其輸出數(shù)據(jù)的宏觀結(jié)構(gòu)、局部排列結(jié)構(gòu)、幅值和各個(gè)尺度中[9]。為了充分提取故障特征和高效準(zhǔn)確的識(shí)別故障類型，本文提出一種基于經(jīng)驗(yàn)多尺度加權(quán)排列熵與特征選擇長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)組合算法(EMWPE-Relief-LSTM)的傳感器故障診斷方法。該方法在構(gòu)造特征向量時(shí)首先利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將傳感器輸出信號(hào)分解成不同頻率的本征模態(tài)分量，然后用峭度與方差這兩個(gè)指標(biāo)篩選出包含最多傳感器故障信息的本征模態(tài)分量，最后將所選本征模態(tài)分量的多尺度加權(quán)排列熵(EMWPE)構(gòu)造為故障特征向量。由于特征向量的維數(shù)較高，可能導(dǎo)致識(shí)別的精度低，耗時(shí)長(zhǎng)，因此需要對(duì)特征降維。本文采用Relief算法得到特征向量各特征的權(quán)重，通過設(shè)定權(quán)重閾值，去除相關(guān)性低的特征，實(shí)現(xiàn)降維。特征向量降維之后，需要使用多分類器進(jìn)行故障診斷，本文采用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)分類器識(shí)別傳感器故障。將特征向量輸入分類器實(shí)現(xiàn)傳感器故障診斷。

2 算法基本原理

2.1 集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種新型的自適應(yīng)信號(hào)處理方法，適用于分析傳感器故障這類具有非線性、非平穩(wěn)性特點(diǎn)的信號(hào)。集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)算法步驟如下[10]：

1)將白噪聲信號(hào)nm(t)加入原始信號(hào)x(t)上后得到新的信號(hào)xm(t)，xm(t)形式如式(1)所示

xm(t)=x(t)+nm(t)

(1)

式中，nm(t)表示第m次添加的白噪聲，xm(t)表示第m次加完白噪聲后的待處理信號(hào)；

2)采用EMD對(duì)信號(hào)xm(t)分解，得到不同頻率的本征模態(tài)分量(IMF)。分解后原始信號(hào)與分解信號(hào)滿足式(2)

(2)

式中ci，m表示第m次EMD分解后得到的第i個(gè)IMFs分量，I是IMF的數(shù)量，rm表示殘余分量。

3)重復(fù)步驟1)和步驟2)共M次，得到IMF集合為[{c1，m(t)}，{c2，m(t)}，…，{cM，m(t)}]，其中m=1，2，…，I；

4)利用白噪聲的頻譜均值為0的特征，將步驟3)中的各IMFs求平均值得到IMF分量，IMF各分量值如式(3)所示

(3)

式中，cj(t)為第j個(gè)EEMD分解到的IMF分量；

2.2 多尺度加權(quán)排列熵

排列熵(PE)是度量時(shí)間序列復(fù)雜性的一種方法，其通過領(lǐng)域值比較，并將這些數(shù)值映射成符號(hào)模式序列來實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間序列信號(hào)復(fù)雜性的度量，度量值大小只與任意兩采樣點(diǎn)有關(guān)，具有良好的魯棒性和抗噪聲能力[11]。但是排列熵存在無法反應(yīng)時(shí)序數(shù)據(jù)中幅值特征和單一尺度的缺點(diǎn)，對(duì)于傳感器采集的時(shí)序數(shù)據(jù)來說，其故障特征不僅包含在排序結(jié)構(gòu)中，還包含在幅值和多個(gè)尺度中。加權(quán)排列熵(WPE)是對(duì)排列熵的一種改進(jìn)，加權(quán)排列熵如式(4)所示[12]，從式(4)中可以發(fā)現(xiàn)加權(quán)排列熵將時(shí)序數(shù)據(jù)的幅值引入了排列熵。加權(quán)排列熵同時(shí)反應(yīng)了時(shí)序數(shù)據(jù)的順序結(jié)構(gòu)和幅值信息，相比于排列熵其對(duì)噪聲的魯棒性更好。

(4)

式中pw(πk)為時(shí)間序列的K種排列模式，每種模式πk的加權(quán)概率值。pw(πk)形式如式(5)所示。

(5)

式中m是嵌入維數(shù)，τ是時(shí)間延遲。

雖然WPE改進(jìn)了PE不能反應(yīng)幅值信息的缺點(diǎn)，但是其只能在單一的尺度上反應(yīng)時(shí)序數(shù)據(jù)的順序結(jié)構(gòu)信息和幅值信息，無法估算在不同尺度上的復(fù)雜度。多尺度加權(quán)排列熵(MWPE)結(jié)合了加權(quán)排列熵(WPE)與多尺度分析，能夠描述不同尺度下的加權(quán)排列熵。多尺度加權(quán)排列熵(MWPE)的計(jì)算過程如下：

(6)

2)分別計(jì)算每個(gè)尺度的加權(quán)排列熵，這個(gè)排列熵就是MWPE， MWPE的形式如式(7)所示。

(7)

式中x是時(shí)間序列，s是尺度因子，m是嵌入維數(shù)，τ是時(shí)間延遲。

2.3 Relief特征降維

Relief算法是一種特征權(quán)重算法，其通過各個(gè)特征與類別的相關(guān)性賦予特征不同的權(quán)重。權(quán)值越大表明該參數(shù)對(duì)目標(biāo)的分類能力越強(qiáng)[13]。設(shè)定權(quán)值的閾值，移除小于閾值的參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)特征降維。Relief算法步驟如下：

1)隨機(jī)選擇樣本數(shù)據(jù)R；

2)從與R同一類的樣本中找到最近鄰樣本H，從不同類的樣本中找到最近鄰樣本M；

3)如果R的某特征與H的距離大于與M的距離，降低該特征的權(quán)重，反之增加該特征的權(quán)重。更新特征屬性p的權(quán)值如式(8)所示

(8)

式中，x為參數(shù)樣本；p∈P；H(x)為x的同類最近鄰點(diǎn)。M(x)為不同類的最近鄰點(diǎn)。diff()函數(shù)形式如式(9)

(9)

4)重復(fù)m次步驟3)，得到各特征的平均權(quán)重

2.4 LSTM多分類器

LSTM是增加了記憶功能的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠解決時(shí)序數(shù)據(jù)后面的節(jié)點(diǎn)對(duì)前面節(jié)點(diǎn)的信息記憶力下降的問題[14]。在組成結(jié)構(gòu)上LSTM的隱藏層有三個(gè)門，分別為輸入門，遺忘門，輸出門。這些門的輸出值的大小都在0和1之間，輸出值的大小決定了通過門的輸入量的大小。LSTM通過這三個(gè)門來實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸出值狀態(tài)和隱藏層狀態(tài)的保護(hù)和控制。

圖1為標(biāo)準(zhǔn)的LSTM隱藏層細(xì)胞結(jié)構(gòu)，設(shè)輸入時(shí)間序列為(x,x2,…,xt,…,xn)，則在t時(shí)刻隱藏層各個(gè)門之間滿足式(10)-(15)。

it=σ(Wi*Xt+Ui*ht-1+Vi*Ct-1+bi)

(10)

gt=tanh(Wc*xt+Uc*Ht-1+bc)

(11)

ft=σ(Wf*xt+Uf*ht-1+bf)

(12)

Ct=it*g+ft*Ct-1

(13)

Ot=σ(W0*xt+U0*ht-1)

(14)

ht=Ot*tanh(Ct)

(15)

式中ft為遺忘門的激活值，Ot為輸出門的激活值。ht和ht-1時(shí)間步t和時(shí)間步t-1時(shí)記憶單元的輸出。ct和ct-1分別為時(shí)間步t和時(shí)間步t-1記憶單元的狀態(tài)為記憶單元候選狀態(tài)。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)LSTM細(xì)胞結(jié)構(gòu)

3 傳感器故障診斷方法

基于經(jīng)驗(yàn)多尺度加權(quán)排列熵與特征選擇長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)組合算法(EMWPE-Relief-LSTM)的傳感器故障診斷方法在對(duì)傳感器故障診斷時(shí)分為故障特征提取、故障特征降維、故障特征識(shí)別三個(gè)階段。算法完整的工作流程如圖1所示，其步驟可總結(jié)如圖2。

1)使用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)傳感器待檢測(cè)信號(hào)分解，分解成4個(gè)不同頻率的本征模態(tài)分量(IMFs)，利用峭度和方差篩選出包含傳感器故障特征最多的IMF；

2)計(jì)算所選IMF的多尺度加權(quán)排列熵，將其構(gòu)造為傳感器故障特征向量；

3)通過Relief算法去除相關(guān)性較低的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障特征向量的降維；

4)將降維后的特征向量輸入LSTM分類器實(shí)現(xiàn)傳感器的故障識(shí)別。

圖2 傳感器故障診斷流程圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文使用河北某公司2017-2018年NO2氣體傳感器所采集的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。在原始數(shù)據(jù)中注入了偏差故障、漂移故障、沖擊故障、恒值故障，每種故障類型有5000組數(shù)據(jù)。注入偏差故障的偏差常數(shù)為平均值的30%-70%，注入漂移故障的漂移常數(shù)為原始值的5%-10%，注入沖擊故障的沖擊波幅值為平均值的2-3倍，注入恒值故障的恒定值為平均值的1-2倍。傳感器正常狀態(tài)的數(shù)據(jù)與故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 傳感器健康數(shù)據(jù)與故障數(shù)據(jù)

4.2 故障特征提取

4.2.1 集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

采用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將傳感器輸出的時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解。分解后如圖4所示，原始數(shù)據(jù)被分解為4個(gè)不同頻率的本征模態(tài)分量。

圖4 原始數(shù)據(jù)和本征模態(tài)的波形

4.2.2 本征模態(tài)分量選擇

峭度和方差對(duì)沖擊信號(hào)和偏差信號(hào)十分敏感[15]，所以本文通過峭度和方差這兩個(gè)指標(biāo)來對(duì)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的本征模態(tài)分量(IMFs)進(jìn)行篩選。篩選的目的是數(shù)據(jù)降噪和找到包含最多故障信息的本征模態(tài)分量。

不同頻率本征模態(tài)分量的峭度和方差如圖5所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，低頻IMF分量的峭度和方差遠(yuǎn)大于其余幾個(gè)分量。根據(jù)峭度和方差對(duì)傳感器故障信號(hào)的敏感特性可以發(fā)現(xiàn)低頻本征模態(tài)分量包含了最多的傳感器故障信息。

圖5 IMF的峭度和方差

4.2.3 特征向量的構(gòu)造

將低頻本征模態(tài)分量的多尺度加權(quán)排列熵構(gòu)造為傳感器故障診斷的特征向量。本文多尺度加權(quán)排列熵的尺度數(shù)為13，所以特征向量的維數(shù)為13維。不同故障的特征向量如圖6(a)所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)所構(gòu)造的特征向量能夠很好的區(qū)分不同的故障。

中低頻，中高頻，高頻所構(gòu)造的特征向量如圖6(b)、圖6(c)、圖6(d)所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)利用低頻所構(gòu)造的特征向量對(duì)不同故障的區(qū)分度明顯要高于這三個(gè)頻段。對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了選擇低頻本征模態(tài)分量的多尺度加權(quán)排列熵作為傳感器故障診斷特征向量的優(yōu)越性。

圖6 不同頻率本征模態(tài)分量的EWMPE

4.3 特征降維

上節(jié)所構(gòu)造特征向量的特征維數(shù)為13維，高維使得分類算法在運(yùn)算時(shí)需要較多的計(jì)算資源和時(shí)間，同時(shí)高維中某些相關(guān)性較低的特征可能會(huì)對(duì)分類造成反作用，這些缺點(diǎn)會(huì)降低算法的可用性。為了提高算法的可用性，采用Relief選擇算法來降低特征向量的維數(shù)。圖7為通過Relief算法得到的特征向量13個(gè)特征的特征權(quán)值。選定權(quán)值閾值為0.13，保留權(quán)值最高的5個(gè)屬性組成降維后的特征向量。

圖7 特征分量的權(quán)重

將選中的特征作為L(zhǎng)STM分類器的輸入，所選特征及其識(shí)別的精度和算法消耗的時(shí)間如表1所示。從表1中可以發(fā)現(xiàn)，權(quán)重最大的5個(gè)特征的分類準(zhǔn)確率略大于所有特征的分類準(zhǔn)確率，同時(shí)算法所消耗的時(shí)間減少了一半。這表明特征權(quán)重比較小的特征在實(shí)際中可能對(duì)分類造成反作用，也表明了采用Relief降維可以有效的提高算法的可用性。

表1 不同特征向量的平均準(zhǔn)確率和耗時(shí)

4.4 故障識(shí)別

將故障特征輸入LSTM分類器，識(shí)別傳感器的故障類型。

實(shí)驗(yàn)采用的LSTM分類器的連接層節(jié)點(diǎn)數(shù)為50，損失函數(shù)為交叉熵，dropout參數(shù)值為0.3，訓(xùn)練方法為時(shí)間反向傳播法(BPTT)。為了降低由于數(shù)據(jù)集劃分對(duì)模型造成的影響，本文使用了10折交叉驗(yàn)證。首先將原始數(shù)據(jù)分為了10份，然后每次挑取其中的一份作為測(cè)試集，其余的9份作為訓(xùn)練集，重復(fù)10次后，得到了10個(gè)模型及其測(cè)試的指標(biāo)，最后計(jì)算10組指標(biāo)的平均值作為10折交叉驗(yàn)證下的性能指標(biāo)。

表2是LSTM分類器對(duì)故障特征向量的分類結(jié)果。對(duì)于傳感器的沖擊故障和傳感器的恒值故障，故障識(shí)別準(zhǔn)確率為100%，這是因?yàn)闆_擊故障與恒值故障使得傳感器輸出序列的局部結(jié)構(gòu)發(fā)生了顯著的變化。正常狀態(tài)、偏差故障和漂移故障都有很小的偏差，主要是因?yàn)楫?dāng)偏差常數(shù)和漂移率較小時(shí)，其局部結(jié)構(gòu)與傳感器正常時(shí)輸出序列的結(jié)構(gòu)變化不明顯，所以導(dǎo)致故障識(shí)別時(shí)存在一定的錯(cuò)誤。

表2 傳感器不同故障的診斷結(jié)果

4.5 不同診斷方法性能的比較

為了進(jìn)一步說明本文所提方法的優(yōu)越性，本文選擇與排列熵作為特征提取方法的PE-Relief-LSTM算法，文獻(xiàn)[3]所提的EEMD-樣本熵-SRC算法，文獻(xiàn)[16]所提的改進(jìn)粒子濾波算法對(duì)比。表3給出了不同算法的診斷準(zhǔn)確度和耗時(shí)。從表3中可以看出PE-Relief-LSTM算法的診斷準(zhǔn)確率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于本文所提算法，這是由于本文所提算法在故障特征提取時(shí)，綜合提取了宏觀結(jié)構(gòu)、局部排列結(jié)構(gòu)、幅值和多尺度特征。相較于PE-Relief-LSTM算法只提取局部排列特征，本文所提方法的特征提取更加全面。文獻(xiàn)[3]所提方法耗時(shí)時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本文所提方法，且診斷精度略低于本文所提方法，這是由于其沒有對(duì)特征向量降維，高維特征向量會(huì)大大增加算法的耗時(shí)，且其中權(quán)重低的特征還可能對(duì)分類起反作用。文獻(xiàn)[16]所提方法由于無需每次進(jìn)行EEMD分解，所以耗時(shí)略小于本文所提方法，但本文所提方法的精度比其高5%，這是由于本文所提方法能夠更加全面的提取故障特征。

本文所提方法綜合考慮了診斷精度和診斷耗時(shí)時(shí)間，能夠在使用較低的時(shí)間達(dá)到較高的傳感器故障診斷準(zhǔn)確率，具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

表3 故障診斷方法比較

5 結(jié)論

為了準(zhǔn)確和高效的識(shí)別傳感器故障，本文充分提取了傳感器宏觀、微觀和各個(gè)尺度的特征，綜合運(yùn)用了Relief降維和LSTM分類算法，提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)多尺度加權(quán)排列熵與特征選擇長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)組合算法(EMWPE-Relief-LSTM)的傳感器故障診斷方法。

本文提出的方法對(duì)于不同的傳感器檢測(cè)效率不同。對(duì)于NO2氣體傳感器，本文提出的傳感器故障診斷方法的平均準(zhǔn)確率達(dá)到99.3%，綜合效果優(yōu)于PE-Relief-LSTM、EEMD-樣本熵-SRC、改進(jìn)粒子濾波算法。

綜上所述，EMWPE-Relief-LSTM算法在傳感器故障診斷中取得了較為理想的效果，為今后傳感器的故障診斷提供了新的思路。