王云玲，李婷，楊偉峰，胥威汀，茍競，劉方，文云峰

(1. 國網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，成都市 610041；2. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙市 410082)

0 引 言

隨著近年來我國電力行業(yè)加快對可再生能源的開發(fā)，由西部地區(qū)風(fēng)、光、水等清潔能源基地向中東部負(fù)荷中心超遠(yuǎn)距離輸送清潔電力的需求逐步增加，許多大容量特高壓直流輸電工程陸續(xù)規(guī)劃和建設(shè)。目前，我國正在建設(shè)和投運(yùn)的特高壓直流輸電工程已有18項(xiàng)，部分區(qū)域電網(wǎng)密集型直流送出/饋入程度不斷加深，甚至形成異步聯(lián)網(wǎng)格局[1-2]。西南電網(wǎng)于2019年通過賓金、錦蘇、向上3回特高壓直流和渝鄂背靠背直流與華東、華中主網(wǎng)實(shí)現(xiàn)異步互聯(lián)；云南電網(wǎng)則通過新東、楚穗、普僑等6回大容量直流及魯西背靠背直流與南方電網(wǎng)主網(wǎng)異步運(yùn)行。隨著清潔能源并網(wǎng)容量持續(xù)增長，送端電網(wǎng)直流饋出規(guī)模在未來將進(jìn)一步提升。按照相關(guān)規(guī)劃，四川電網(wǎng)在2030年將擁有7回特高壓直流，總?cè)萘款A(yù)計(jì)達(dá)到56.6 GW。

在大容量特高壓直流密集饋入/饋出場景下，送/受端電網(wǎng)可基于直流輸電能力實(shí)現(xiàn)大范圍資源優(yōu)化配置，并通過多回直流異步互聯(lián)緩解部分電網(wǎng)由“強(qiáng)直弱交”輸電特征所造成的功角穩(wěn)定問題[3-7]。然而，隨著大功率電力電子設(shè)備額定容量上升及跨區(qū)送電需求增加，特高壓直流單回容量大幅提升。例如，西南電網(wǎng)中輸送容量最高的錦蘇直流，容量達(dá)到8 000 MW；2019年投運(yùn)的準(zhǔn)東—皖南±1 100 kV特高壓直流輸電工程是目前世界上電壓等級最高、輸送容量最大、輸送距離最遠(yuǎn)的特高壓直流輸電工程，其額定容量已達(dá)到12 000 MW。當(dāng)單回大容量直流出現(xiàn)雙極閉鎖故障時(shí)，送端電網(wǎng)可在短時(shí)內(nèi)出現(xiàn)巨量有功盈余，導(dǎo)致頻率急劇升高，甚至觸發(fā)第三道防線“高周切機(jī)”動(dòng)作?？梢姡芗痛笕萘恐绷黟伋鰣鼍跋滤投穗娋W(wǎng)面臨高頻穩(wěn)定問題，制約其直流饋出能力的進(jìn)一步提升[8-9]。因此，為確保大容量直流饋出下送端電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，依據(jù)頻率穩(wěn)定約束對送端電網(wǎng)的單回直流極限饋出能力進(jìn)行評估具有重要意義。

為有效評價(jià)送端電網(wǎng)直流極限饋出能力、輔助評判目標(biāo)網(wǎng)架的適應(yīng)性，本文提出一種計(jì)及頻率穩(wěn)定約束的單回直流極限饋出能力評估方法，主要貢獻(xiàn)如下：

1)基于系統(tǒng)搖擺方程，對單回大容量直流雙極閉鎖場景下送端電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定特性進(jìn)行分析，構(gòu)建暫態(tài)頻率指標(biāo)與直流閉鎖量之間的解析表達(dá)式。

2)協(xié)同考慮穩(wěn)控切機(jī)和直流緊急功率支援等電網(wǎng)第二道防線緊急控制措施，結(jié)合推導(dǎo)的暫態(tài)頻率與閉鎖容量間的解析式，構(gòu)建送端電網(wǎng)單回直流極限饋出能力的評估方法。

3)基于四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)，以高周切機(jī)閾值50.8 Hz為約束，計(jì)算單回直流極限饋出能力，并利用BPA時(shí)域仿真對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 大容量直流閉鎖場景下送端電網(wǎng)頻率特性分析

頻率穩(wěn)定是電網(wǎng)安穩(wěn)運(yùn)行的基本條件。按照相關(guān)規(guī)程要求，電網(wǎng)在遭受各類大擾動(dòng)事故后的暫態(tài)過程中應(yīng)不觸發(fā)高周切機(jī)、低頻減載等頻率保護(hù)裝置動(dòng)作，且在保持或恢復(fù)頻率過程中不發(fā)生頻率崩潰，進(jìn)而維持電網(wǎng)正常運(yùn)行[10]。而電網(wǎng)頻率穩(wěn)定態(tài)勢與故障造成有功擾動(dòng)量的大小直接相關(guān)。對于密集型大容量直流饋出的送端電網(wǎng)，由于其單回特高壓直流的額定容量相比送端電網(wǎng)的規(guī)模往往較大，當(dāng)直流發(fā)生雙極閉鎖故障時(shí)，將造成送端電網(wǎng)出現(xiàn)巨量有功盈余。單純依靠送端電網(wǎng)同步電源的慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻可能難以有效應(yīng)對，存在較高的頻率失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。故有必要對單回特高壓直流線路的極限饋出能力進(jìn)行評估和校核，為送端電網(wǎng)直流的遠(yuǎn)景規(guī)劃提供決策依據(jù)。

當(dāng)送端電網(wǎng)發(fā)生直流雙極閉鎖故障時(shí)，其頻率將經(jīng)歷以下幾個(gè)變化階段[11]：

1)直流閉鎖瞬間，由于同步發(fā)電機(jī)的功角不會突變，其出力將與整步功率成正比，并與閉鎖容量、閉鎖節(jié)點(diǎn)至發(fā)電機(jī)的電氣距離相關(guān)。通常，閉鎖直流附近機(jī)組承擔(dān)故障盈余量的份額較大。

2)直流閉鎖后短暫數(shù)秒內(nèi)，由于送端電網(wǎng)饋出功率下降，網(wǎng)內(nèi)有功將產(chǎn)生大量盈余，頻率急劇上升。同時(shí)，同步機(jī)組自身慣量響應(yīng)頻率變化，由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子吸收部分能量，緩解頻率變化的速率。

3)故障時(shí)間持續(xù)，在同步機(jī)組慣量支撐作用下，系統(tǒng)一次調(diào)頻響應(yīng)動(dòng)作。在機(jī)組一次調(diào)頻過程減少出力的同時(shí)，負(fù)荷阻尼效應(yīng)漸顯，使得有功不平衡狀況減緩，抑制頻率上升趨勢，最終到達(dá)暫態(tài)頻率峰值。

4)隨著一次頻率控制的持續(xù)，網(wǎng)內(nèi)有功盈余量持續(xù)減小，頻率在越過峰值后變化趨勢逐漸減緩，機(jī)組有功變化逐漸減緩。此時(shí)，若阻尼較大，頻率將穩(wěn)定在新的穩(wěn)態(tài)值；若阻尼較小，頻率則可能呈現(xiàn)衰減振蕩的形式，最終恢復(fù)至新的穩(wěn)態(tài)值。

影響直流閉鎖后送端電網(wǎng)頻率變化的主要因素包含：電網(wǎng)的運(yùn)行方式、機(jī)組調(diào)頻能力、負(fù)荷阻尼特性、直流閉鎖容量等。其中，運(yùn)行方式?jīng)Q定機(jī)組開停機(jī)方式、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及調(diào)頻備用。機(jī)組調(diào)頻能力則包含機(jī)組的調(diào)頻死區(qū)、調(diào)頻響應(yīng)速度等。此外，負(fù)荷的阻尼作用也可改善頻率的暫態(tài)特性。

針對大容量特高壓直流雙極閉鎖對送端電網(wǎng)帶來的高頻穩(wěn)定問題，為避免送端電網(wǎng)在遭受直流閉鎖后第三道防線被觸發(fā)，本文將第三道防線的觸發(fā)頻率作為指標(biāo)約束，建立單回直流極限饋出能力的評估方法。其主要思路為：基于慣量響應(yīng)、一次調(diào)頻能力及負(fù)荷阻尼特性，構(gòu)建系統(tǒng)暫態(tài)頻率指標(biāo)與直流閉鎖量之間的解析表達(dá)式；進(jìn)而，基于暫態(tài)頻率指標(biāo)表達(dá)式，協(xié)同考慮電網(wǎng)第二道防線中的穩(wěn)控切機(jī)和直流緊急功率支援等緊急控制措施，建立頻率穩(wěn)定約束下送端電網(wǎng)單回直流極限饋出能力評估方法。

2 暫態(tài)頻率指標(biāo)計(jì)算方法

為評估送端電網(wǎng)在特定運(yùn)行場景下單回特高壓直流線路的極限饋出能力，本節(jié)將考慮機(jī)組慣量響應(yīng)、一次調(diào)頻、負(fù)荷阻尼等多個(gè)因素，推導(dǎo)直流閉鎖容量與系統(tǒng)暫態(tài)過程中頻率變化率和頻率極值間的解析關(guān)系，為后續(xù)評估頻率穩(wěn)定約束下單回直流極限饋出能力提供基礎(chǔ)。

基于系統(tǒng)搖擺方程，直流閉鎖后的系統(tǒng)頻率變化率可表示為：

(1)

(2)

系統(tǒng)一次調(diào)頻過程如圖1所示，系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值可根據(jù)式(1)從故障時(shí)刻到頻率極值出現(xiàn)時(shí)刻textre進(jìn)行定積分得到：

(3)

式中：左側(cè)第一項(xiàng)積分結(jié)果為fextre-f0，fextre為頻率極值；第二項(xiàng)積分則表示負(fù)荷阻尼特性對頻率在該時(shí)段內(nèi)產(chǎn)生的累積影響，該積分結(jié)果與圖1上半部分陰影面積對應(yīng)。

圖1 系統(tǒng)一次調(diào)頻過程Fig.1 Primary frequency progress of power system

另外，可借助一個(gè)等效全網(wǎng)同步電源調(diào)速器頻率響應(yīng)能力的爬坡系數(shù)Gsys，用于計(jì)算式(3)右半部分功率不平衡量的定積分結(jié)果，并等效圖1下半部分陰影面積?；贕sys，式(3)可轉(zhuǎn)換為[13]：

(4)

式中：tdb為系統(tǒng)頻率回落至同步機(jī)調(diào)速器平均調(diào)速死區(qū)fdb所需時(shí)間。

其中，系統(tǒng)頻率到達(dá)極值的時(shí)刻textre可由下式得到：

(5)

式中：ttamp為機(jī)組一次調(diào)頻旋轉(zhuǎn)備用完全釋放所需時(shí)間。

由于fdb可通過式(1)對故障時(shí)刻至tdb時(shí)刻進(jìn)行定積分得到，且到達(dá)tdb時(shí)刻前機(jī)組調(diào)速器不響應(yīng)系統(tǒng)頻率偏差，故基于式(1)，tdb的表達(dá)式可寫為：

(6)

將式(5)和(6)代入式(4)中，可進(jìn)一步得到爬坡系數(shù)Gsys的數(shù)學(xué)解析式：

(7)

由式(7)，可將系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值的解析式進(jìn)一步推導(dǎo)為：

(8)

3 考慮直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機(jī)措施的單回直流極限饋出能力評估方法

根據(jù)送端電網(wǎng)單回直流雙極閉鎖量、暫態(tài)頻率極值以及系統(tǒng)慣量、負(fù)荷阻尼特性等參數(shù)，由式(7)即可計(jì)算大容量直流雙極閉鎖下送端電網(wǎng)同步機(jī)組的爬坡系數(shù)Gsys。基于式(8)，將Pfault值視為送端電網(wǎng)單回直流的極限饋出容量(雙極閉鎖功率盈余量)，而將fextre視為頻率穩(wěn)定限制指標(biāo)(第三道防線高周切機(jī)觸發(fā)值)，就可由已知的Gsys等參數(shù)對該直流的極限饋出能力進(jìn)行評估。為更清晰表達(dá)直流極限饋出能力的計(jì)算結(jié)果與其余量間的數(shù)學(xué)關(guān)系，式(8)可改寫為：

(9)

考慮到電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制措施共分為三道防線，除上述研究中考慮的第一道防線機(jī)組慣量響應(yīng)和一次調(diào)頻與系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值相關(guān)外，第二道防線中的直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機(jī)措施對直流閉鎖下系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值的影響也非常顯著[14-15]。為使所提評估方法考慮實(shí)際送端電網(wǎng)存在的控制資源和手段，基于式(9)，進(jìn)一步推導(dǎo)了納入直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機(jī)措施的單回直流極限饋出能力評估解析式。該方式可以更為準(zhǔn)確地評估頻率穩(wěn)定約束下單回直流的極限饋出能力，所得結(jié)果不至于過于保守(相較不考慮穩(wěn)控措施的直流極限饋出能力評估方法)。

為此，送端電網(wǎng)在發(fā)生單回直流雙極閉鎖故障后，其余運(yùn)行直流可提供的緊急功率支援量可表達(dá)為：

(10)

單回直流雙極閉鎖場景下，對應(yīng)穩(wěn)控切機(jī)措施的總量為：

(11)

由于直流緊急功率支援與穩(wěn)控切機(jī)動(dòng)作速度極快，故可認(rèn)為直流閉鎖后穩(wěn)控策略階躍動(dòng)作，進(jìn)而將式(9)擴(kuò)展表達(dá)為：

(12)

由式(12)可知，當(dāng)送端電網(wǎng)發(fā)生單回直流雙極閉鎖故障后，直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機(jī)的動(dòng)作可有效減緩系統(tǒng)內(nèi)有功盈余量，提升系統(tǒng)一次調(diào)頻能力，進(jìn)而改善暫態(tài)過程中的頻率特性。

4 算例分析

為驗(yàn)證本文所提基于頻率穩(wěn)定約束的送端電網(wǎng)單回直流極限饋出能力評估方法的可行性，選用四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)進(jìn)行測試計(jì)算，并通過BPA仿真軟件對單回特高壓直流線路極限饋出能力進(jìn)行評估和校核。

4.1 四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)的電源與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

四川省內(nèi)水電蘊(yùn)藏量豐富且集中于川西地區(qū)，根據(jù)當(dāng)前制定的四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)，屆時(shí)其將包含各類機(jī)組容量共計(jì)157.5 GW。其中，可再生能源(風(fēng)、光、水)機(jī)組裝機(jī)容量達(dá)143.4 GW，占比91.03%。在交流網(wǎng)架方面，預(yù)計(jì)擁有500 kV交流線路353回，1 000 kV特高壓交流線路9回，其中甘孜—阿壩—成都—內(nèi)江—甘孜4條特高壓交流線路將形成四川特高壓交流環(huán)網(wǎng)的格局；而在直流網(wǎng)架層面，預(yù)計(jì)有8回大容量特/超高壓直流線路，與華中、西北、華北、華東4個(gè)電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)異步互聯(lián)，各直流線路參數(shù)見表1。圖2為四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)示意。

圖2 四川電網(wǎng)2030年地理圖Fig.2 Geography map of Sichuan power grid in 2030

表1 四川電網(wǎng)2030年豐大測試系統(tǒng)直流運(yùn)行狀況Table 1 HVDC operating status in Sichuan power grid in 2030 in the mode with high proportion hydropower and large load

4.2 單回直流極限饋出能力評估分析

基于四川電網(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)豐大場景，以白浙特高壓直流作為研究對象。應(yīng)當(dāng)指出，白浙特高壓直流線路目前屬于已規(guī)劃但未投建線路，本文在此引用該線路的目的在于結(jié)合BPA仿真軟件驗(yàn)證所提出直流極限饋出能力評估方法的準(zhǔn)確性，而非改變其額定容量。在BPA中設(shè)定仿真進(jìn)行至0.1 s時(shí)白浙直流發(fā)生雙極閉鎖故障。若無直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機(jī)措施的投入，白浙直流閉鎖后系統(tǒng)的暫態(tài)頻率峰值為50.46 Hz，頻率變化曲線如圖3所示。

圖3 8 000 MW白浙直流雙極閉鎖下頻率曲線Fig.3 Frequency curve following the 8 000 MW Sichuan-Zhejiang HVDC bipolar block

基于白浙直流閉鎖量、暫態(tài)頻率極值及已知系統(tǒng)慣量、負(fù)荷阻尼特性參數(shù)代入式(7)中，求得Gsys=1 886.1 MW/s。進(jìn)而，將該爬坡系數(shù)代入式(9)中，由其余已知參數(shù)即可繪制出白浙直流閉鎖容量與系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值間的關(guān)系曲線，如圖4所示。以四川電網(wǎng)第三道防線高周切機(jī)的動(dòng)作閾值50.80 Hz為約束，可得到白浙直流的極限饋出能力為11 741 MW。為驗(yàn)證該評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，將BPA仿真測試系統(tǒng)中白浙直流的額定運(yùn)行功率分別設(shè)定為不同的數(shù)值(9 000、10 000、11 000、12 000 MW)，依次對該直流進(jìn)行雙極閉鎖故障仿真。不同功率設(shè)定值時(shí)白浙直流雙極閉鎖后系統(tǒng)頻率曲線如圖5所示，系統(tǒng)頻率極值如表2所示。對比圖5與表2中各場景白浙直流閉鎖的仿真計(jì)算結(jié)果可知，由解析式(9)估算得到的系統(tǒng)暫態(tài)頻率極值具有較高精度。在白浙直流額定容量設(shè)定為12 000 MW時(shí)，計(jì)算所得頻率極值為50.83 Hz，與實(shí)際仿真結(jié)果僅相差0.01 Hz，而設(shè)定為其余值時(shí)對應(yīng)頻率極值的誤差最高也僅為7.14%。

圖4 頻率偏差與白浙直流承載能力關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between the frequency deviation and Bai-Zhe HVDC capacity

圖5 不同功率設(shè)定值時(shí)白浙直流雙極閉鎖后系統(tǒng)頻率曲線Fig.5 Frequency curves following Bai-Zhe HVDC bipolar block with different power capacities

表2 不同功率設(shè)定值時(shí)白浙直流雙極閉鎖后系統(tǒng)頻率極值Table 2 Frequency extreme following Bai-Zhe HVDC bipole block with different power capacities

為進(jìn)一步研究穩(wěn)控切機(jī)與直流緊急功率支援策略對單回直流極限饋出能力的影響?？紤]到白浙直流在四川的具體地理位置，根據(jù)表1，選取雅中、賓金、向上、錦屏4條與其干涉較強(qiáng)的川西特高壓直流作為緊急功率支援備用，共可提供有功上調(diào)備用2 160 MW。而針對直流配套的白鶴灘電站，則設(shè)定其具備可快速切除2臺1 000 MW機(jī)組的能力，以提供2 000 MW的穩(wěn)控切機(jī)策略。由式(12)，最終可求得在穩(wěn)控切機(jī)和直流緊急功率支援措施的協(xié)同下，白浙直流的極限饋出能力為15 901 MW。

為驗(yàn)證評估結(jié)果的有效性，繼續(xù)更改BPA測試系統(tǒng)中白浙直流的額定運(yùn)行功率，并對其進(jìn)行閉鎖仿真?；诜€(wěn)控切機(jī)和直流緊急功率支持下的白浙直流雙極閉鎖頻率曲線如圖6所示。由圖6可知，在白浙直流運(yùn)行功率更改為13 740、14 000、16 000 MW且發(fā)生雙極閉鎖后，分別依托穩(wěn)控切機(jī)、直流緊急功率支援及二者的協(xié)同控制，系統(tǒng)的頻率極值均接近于評估約束50.8 Hz。

圖6 基于穩(wěn)控切機(jī)和直流緊急功率支持下的白浙直流雙極閉鎖頻率曲線Fig.6 Frequency curve with Bai-Zhe HVDC bipolar block with HVDC emergency support and special unit tripping

表3給出了切機(jī)與直流緊急功率支援動(dòng)作下，各場景頻率峰值與評估約束間的誤差。由表3可知，在穩(wěn)控切機(jī)和直流緊急功率支援下，系統(tǒng)暫態(tài)極值頻率均未超過50.8 Hz，且誤差保持在5%以內(nèi)?？梢姡岢龅脑u估方法在考慮穩(wěn)控切機(jī)與直流緊急功率支援策略后仍然有效，且精度較高。

表3 基于穩(wěn)控切機(jī)與直流緊急功率支援的白浙直流雙極閉鎖容量及對應(yīng)暫態(tài)頻率極值Table 3 Bai-Zhe HVDC bipolar block capacity and its transient frequency extremum with the HVDC emergency support and special unit tripping

圖7為4條直流在參與功率支援時(shí)的有功出力情況。在白浙直流閉鎖造成的巨量有功盈余下，其余直流通過緊急功率支援可有效緩解網(wǎng)內(nèi)的有功盈余狀況，改善系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

圖7 直流參與緊急功率支援動(dòng)作時(shí)的外送功率Fig.7 The output power in the scene of the HVDC emergency support

5 結(jié) 論

為有效評價(jià)送端電網(wǎng)直流極限饋出能力、輔助評判目標(biāo)網(wǎng)架的適應(yīng)性，本文提出了一種計(jì)及頻率穩(wěn)定約束的單回直流極限饋出能力評估方法。首先，考慮系統(tǒng)慣量、同步機(jī)組調(diào)頻能力、負(fù)荷阻尼特性等因素，推導(dǎo)了直流閉鎖量與暫態(tài)頻率指標(biāo)間的解析關(guān)系?；陬l率穩(wěn)定約束，構(gòu)建了單回直流極限饋出能力評估方法。然后，協(xié)同考慮直流緊急功率支援和穩(wěn)控切機(jī)措施，將其納入至直流極限饋出能力評估方法中，得到更為實(shí)際的單回直流極限饋出能力評估結(jié)果?；谒拇娋W(wǎng)2030年規(guī)劃系統(tǒng)，利用BPA軟件對提出的單回直流極限饋出能力評估方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，評估得到了四川電網(wǎng)2030年豐大運(yùn)行場景下白浙直流的極限饋出能力。