劉沛津，程 銘

(西安建筑科技大學(xué)，陜西 西安 710055)

1 引言

抽油機(jī)是油田生產(chǎn)的重要設(shè)備，但它的平衡能力較差，導(dǎo)致抽油機(jī)的能耗增多，采油成本也隨之升高。抽油機(jī)群控系統(tǒng)是一種先進(jìn)的油井變頻節(jié)能技術(shù)改造方法，可以有效解決油井控制中成本價(jià)格高昂、耗電較多的問(wèn)題，在油田生產(chǎn)中擁有極高的應(yīng)用價(jià)值[1-2]。分析抽油機(jī)在群控系統(tǒng)操作下的能耗特征，對(duì)抽油機(jī)高效運(yùn)轉(zhuǎn)與節(jié)能降耗工作的有效推進(jìn)具有極強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

相關(guān)學(xué)者的研究成果有，任旭虎等[3]提出基于共直流母線(xiàn)的叢式井群監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)，采用變頻技術(shù)實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)多模式運(yùn)行，利用共直流母線(xiàn)技術(shù)共享集中抽油機(jī)供電與發(fā)電，完成多油井的節(jié)能效果。王義龍等[4]研究了用于游梁式抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)能耗分析的實(shí)用模型，以磁鏈方程為基礎(chǔ)推導(dǎo)出計(jì)及能耗的抽油機(jī)標(biāo)準(zhǔn)形式微分方程，結(jié)合曲柄的運(yùn)動(dòng)等相關(guān)方程構(gòu)件能耗分析模型，得到了抽油機(jī)損耗數(shù)據(jù)的分布情況。

由于抽油機(jī)群的個(gè)體存在不同差異，難以準(zhǔn)確分析抽油機(jī)群控系統(tǒng)的能耗特征，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)器因功率過(guò)高而產(chǎn)生較多損耗。為此，提出一種基于聯(lián)合調(diào)度的抽油機(jī)群控系統(tǒng)能耗特征分析方法。采用公共直流母線(xiàn)控制系統(tǒng)與若干個(gè)變頻終端，設(shè)計(jì)抽油機(jī)群控系統(tǒng)框架；把數(shù)據(jù)流及傳輸性能限制作為收斂條件，構(gòu)建貼合系統(tǒng)特性與需求的整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題模型；采用進(jìn)程代數(shù)語(yǔ)言(Communication Sequential Process，CSP)描述系統(tǒng)構(gòu)件和連接件動(dòng)態(tài)行為，實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)群控系統(tǒng)能耗特征的解析。

2 抽油機(jī)群控系統(tǒng)架構(gòu)

研究的系統(tǒng)關(guān)鍵利用公共直流母線(xiàn)控制系統(tǒng)與若干個(gè)變頻終端構(gòu)成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架如圖1所示。公共直流母線(xiàn)控制系統(tǒng)內(nèi)包含電力變壓器、進(jìn)線(xiàn)快熔、逆變器等。

圖1 抽油機(jī)群控系統(tǒng)架構(gòu)圖

抽油機(jī)群控系統(tǒng)變頻器終端使用一個(gè)貼合直流母線(xiàn)供電特征的特種開(kāi)關(guān)電源方案，變頻主電路使用全控類(lèi)電力電子器件，單片機(jī)控制模塊使用16位單片機(jī)，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)工作電壓的最優(yōu)操控，同時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)壓，維持抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)。

6kV電網(wǎng)電壓通過(guò)油井電力變壓器輸出三相380V交流電，運(yùn)用進(jìn)線(xiàn)開(kāi)關(guān)與進(jìn)線(xiàn)快熔進(jìn)入整流濾波模塊[4]。公共直流母線(xiàn)操控系統(tǒng)整流方法可劃分成二極管不可控整流、可控硅半控整流及全控整流三種模式。整流濾波模塊通常使用三相二極管不可控整流，增強(qiáng)網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)，它的濾波是電感電容濾波，能夠降低網(wǎng)側(cè)電流諧波數(shù)量。每個(gè)變頻終端將電壓平穩(wěn)的直流電源轉(zhuǎn)變成電壓、頻率可調(diào)節(jié)的交流電，并配送至每個(gè)油井電動(dòng)機(jī)，實(shí)現(xiàn)油井電動(dòng)機(jī)高效率調(diào)節(jié)速度目標(biāo)。本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)有如下優(yōu)勢(shì)：

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，采取共用直流母線(xiàn)與整流模塊，大幅降低整流器的配置成本；變壓器容量較小，能夠減輕電網(wǎng)負(fù)荷，提升電能利用率；在每個(gè)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)不同的情況下，能夠使能量回饋互補(bǔ)，提升抽油機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。

3 聯(lián)合調(diào)度模型構(gòu)建

在分析能耗特征前需要對(duì)抽油機(jī)群實(shí)施聯(lián)合調(diào)度，便于后續(xù)數(shù)據(jù)的收集。為了解決抽油機(jī)群控系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，使用整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃(Integer linear programming， ILP)方法針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行模型構(gòu)建[5]。將不同數(shù)據(jù)包相對(duì)的數(shù)據(jù)流f中各個(gè)鏈路e的調(diào)度變量記作

(1)

為了預(yù)防網(wǎng)絡(luò)的多次振蕩，工業(yè)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)使用周期性計(jì)算和下發(fā)調(diào)度方法實(shí)施網(wǎng)絡(luò)更新。在調(diào)節(jié)周期之前，網(wǎng)絡(luò)管理器采集的每個(gè)節(jié)點(diǎn)目前殘余電量是Ri，設(shè)置每打開(kāi)一個(gè)接收或輸送鏈路會(huì)耗損一個(gè)單元功耗，節(jié)點(diǎn)在下階段調(diào)節(jié)周期前的節(jié)點(diǎn)鏈路觸發(fā)數(shù)量就是此節(jié)點(diǎn)在本周期內(nèi)耗損的電量[6]，將傳輸負(fù)載表示為

(2)

所以，在下階段調(diào)節(jié)周期之前，節(jié)點(diǎn)最低殘余電量是min(Ri-αLi)，α代表系數(shù)，表明一個(gè)調(diào)節(jié)周期中含有的超幀個(gè)數(shù)。

考慮因?yàn)閱吸c(diǎn)電量殆盡致使的網(wǎng)絡(luò)失效，把此失效過(guò)程作為網(wǎng)絡(luò)壽命準(zhǔn)則[7]。為了完成節(jié)點(diǎn)最低殘余電量的最大化，繼而利用周期性調(diào)節(jié)達(dá)到負(fù)載均衡目標(biāo)，將主要優(yōu)化目標(biāo)記作

maxf1(x)=min(Ri-αLi)i=1，…，N

(3)

式(3)中，f1(x)表示下階段更新周期之前，每個(gè)節(jié)點(diǎn)殘余電量的最低值。

為了符合抽油機(jī)群控的實(shí)時(shí)性，將各個(gè)數(shù)據(jù)包的截止期收斂當(dāng)作此數(shù)據(jù)包最晚抵達(dá)匯聚點(diǎn)的時(shí)段，數(shù)據(jù)流f∈F(n，p)只能通過(guò)二維數(shù)組(n，p)進(jìn)行計(jì)算，n是產(chǎn)生此數(shù)據(jù)流的節(jié)點(diǎn)，p代表此數(shù)據(jù)流是節(jié)點(diǎn)處在單個(gè)超幀中，根據(jù)固定周期構(gòu)成的第p包數(shù)據(jù)。

針對(duì)路徑時(shí)延模型來(lái)說(shuō)，節(jié)點(diǎn)i從節(jié)點(diǎn)k收到特定數(shù)據(jù)包的時(shí)段至輸送此數(shù)據(jù)包到節(jié)點(diǎn)j的時(shí)間間隔為鏈路時(shí)延，具體將其描述為

(4)

在通信調(diào)度過(guò)程中，鏈路時(shí)延就是數(shù)據(jù)流內(nèi)此鏈路和上個(gè)鏈路的時(shí)隙間隔值，數(shù)據(jù)流第一條鏈路的時(shí)延時(shí)此鏈路調(diào)度時(shí)隙和數(shù)據(jù)包構(gòu)成時(shí)段Bf的間隔。全局路徑Pf的總時(shí)延為

(5)

因?yàn)槌橛蜋C(jī)群控系統(tǒng)對(duì)工業(yè)無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的即時(shí)性有很高的需求[8]，因此把第二優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定成最小化最大數(shù)據(jù)流時(shí)延，描述為

minf2(x)=max(Df)f=1，…，F(xiàn)

(6)

加入權(quán)重參變量ω1、ω2代表網(wǎng)絡(luò)最小殘余電量和最高數(shù)據(jù)流路徑時(shí)延的優(yōu)化目標(biāo)權(quán)重。假設(shè)N4上行匯合路徑可直接輸送到Y(jié)1或經(jīng)過(guò)N3中繼輸送到Y(jié)1，后者不會(huì)直接影響最小殘余電量和最高路徑時(shí)延兩個(gè)目標(biāo)的數(shù)值，但依舊讓節(jié)點(diǎn)N3產(chǎn)生一定數(shù)量的功耗損失。所以，在目標(biāo)函數(shù)內(nèi)加入輸送電量均值avg(Li)當(dāng)作懲罰項(xiàng)，繼而在解集內(nèi)剔除后者，獲得更優(yōu)的解

(7)

因此，可將抽油機(jī)群控系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度的綜合優(yōu)化目標(biāo)描述成：

maxg(x)=ω1f1(x)-ω2f2(x)-avg(Li)

(8)

單點(diǎn)流量守恒就是針對(duì)單個(gè)節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)數(shù)據(jù)流，其輸入和節(jié)點(diǎn)自身生成的數(shù)據(jù)流和輸出數(shù)據(jù)流相同，網(wǎng)關(guān)內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)流。將節(jié)點(diǎn)i生成的數(shù)據(jù)流描述為

(9)

依據(jù)上述數(shù)據(jù)流的描述，優(yōu)化數(shù)據(jù)流中的極值。極值優(yōu)化主要問(wèn)題就是適值函數(shù)的定義，需要對(duì)種群變量進(jìn)行不同的適值函數(shù)描述，并且各個(gè)變量的適應(yīng)函數(shù)與其余變量具備耦合關(guān)聯(lián)[9]。適值函數(shù)的擇取會(huì)影響算法的計(jì)算速率和正確性。

理想的聯(lián)合調(diào)度方法是沒(méi)有鏈路沖突且信道數(shù)量較多的，此鏈路就能直接調(diào)度自身所處路徑的前一個(gè)鏈路的下一段時(shí)隙。因此將鏈路時(shí)延適值記作

(10)

因?yàn)槁窂綍r(shí)延不但和其各條鏈路時(shí)延相關(guān)，路徑長(zhǎng)度也會(huì)產(chǎn)生變化，為了更清晰地呈現(xiàn)出鏈路時(shí)延適值對(duì)全部路徑時(shí)延的影響[10]，將鏈路時(shí)延進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)，具體過(guò)程為：

(11)

(12)

式(11)、(12)中，H代表現(xiàn)階段鏈路所處路徑的跳數(shù)總和，S是現(xiàn)階段鏈路處于路徑內(nèi)的次序，Ds是鏈路輸送節(jié)點(diǎn)至網(wǎng)關(guān)的間距，Dr是鏈路接收節(jié)點(diǎn)至網(wǎng)關(guān)的間距，Dn是鏈路從屬流節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)關(guān)的間距。此參數(shù)偏向于優(yōu)先調(diào)節(jié)迂回路徑和其距離網(wǎng)關(guān)較遠(yuǎn)的鏈路。逐步向網(wǎng)關(guān)聚集，繼而控制收斂流程。

關(guān)于傳輸負(fù)載，它所表現(xiàn)的是目前鏈路對(duì)接收與輸送的節(jié)點(diǎn)負(fù)載影響，考慮抽油機(jī)群控系統(tǒng)的使用環(huán)境，距離匯合點(diǎn)越近的節(jié)點(diǎn)傳輸負(fù)載越高，把傳輸負(fù)載適值表示成

λ(i，j)f=max(Li，Lj)×dα

(13)

式(13)中，d是節(jié)點(diǎn)和最近網(wǎng)關(guān)之間的最短跳數(shù)，α是調(diào)節(jié)系數(shù)。

因此，把鏈路時(shí)延適值函數(shù)和傳輸負(fù)載函數(shù)融合，變成總適值函數(shù)

(14)

式(14)中，ε(0<ε<1)是適值函數(shù)系數(shù)，適值函數(shù)的解越大，證明此變量表示的現(xiàn)階段鏈路對(duì)目標(biāo)函數(shù)的負(fù)面影響越多，調(diào)節(jié)的優(yōu)先等級(jí)越高。至此，完成了抽油機(jī)群控系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)度模型的構(gòu)建，進(jìn)一步提高了后續(xù)特征分析的準(zhǔn)確度。

4 抽油機(jī)群控系統(tǒng)能耗特征分析

在上文中聯(lián)合調(diào)度結(jié)果的基礎(chǔ)上分析能耗特征，抽油機(jī)群控?zé)o線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)模型包含輸入信號(hào)的正向傳播與偏差信號(hào)的反向傳播兩個(gè)過(guò)程，在多層網(wǎng)絡(luò)內(nèi)使用反向傳播偏差調(diào)節(jié)權(quán)值θj與臨界值θk，在此過(guò)程中采用粒子群算法(Particle Swarm optimization， POS)讓系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的偏差平方和為最低。POS算法是一種在迭代基礎(chǔ)上的優(yōu)化方式，起源于對(duì)鳥(niǎo)群捕食的行為判定，利用群體智能構(gòu)建簡(jiǎn)化模型[11]。通過(guò)群體內(nèi)個(gè)體對(duì)信息的共享，令全部運(yùn)動(dòng)在問(wèn)題求解空間內(nèi)生成有序改變，從而得到最佳解。

在粒子全部群體規(guī)模內(nèi)遍歷的最佳方位是pbest，假設(shè)f(X)是評(píng)估性能優(yōu)劣的適應(yīng)度函數(shù)，可通過(guò)式(15)進(jìn)行粒子目前最佳方位計(jì)算

(15)

若群體內(nèi)粒子個(gè)數(shù)是M，群體內(nèi)全部粒子遍歷的最佳方位gbest是全局最佳方位，將其計(jì)算過(guò)程記作

gbest=min{f[pbest1(t)]，f[pbest2(t)]}

(16)

第i個(gè)粒子的方位是xi，速率是vi，則使用式(17)對(duì)其更新速率及方位進(jìn)行求解。

Vi=ωc1rand(Pbest[i]-xi)+c2rand(gbest[i]-xi)

(17)

式(17)中，c1與c2是一個(gè)常數(shù)，表示學(xué)習(xí)因子，c1負(fù)責(zé)調(diào)整粒子飛往自身最佳方位的迭代步長(zhǎng)，c2負(fù)責(zé)調(diào)整粒子飛往群體最佳方位的迭代步長(zhǎng)，rand代表[0，1]區(qū)間的隨機(jī)值，ω代表慣性權(quán)重。

假設(shè)系統(tǒng)隨機(jī)執(zhí)行過(guò)程的跡是tr，tr內(nèi)共執(zhí)行n個(gè)事件a1，a2，…，an，各個(gè)事件的能耗是ei，執(zhí)行次數(shù)是ci，那么抽油機(jī)群控系統(tǒng)執(zhí)行過(guò)程的能耗解析式為

(18)

關(guān)于僅和外部環(huán)境交互接口相對(duì)的跡而言，將其能耗當(dāng)作接口能耗[12]，參加構(gòu)件交互的接口跡事件的能耗，是接口能耗與對(duì)應(yīng)的連接件Role能耗的總和

ei=e(Interfacei)+e(Rolei)

(19)

因?yàn)檫M(jìn)程SKIP在CSP內(nèi)的輔助進(jìn)程，將該進(jìn)程的能耗定義為0。為了簡(jiǎn)便表達(dá)群控系統(tǒng)執(zhí)行一次任務(wù)的跡，創(chuàng)建一個(gè)特殊事件Start，用于描述系統(tǒng)每次運(yùn)作時(shí)執(zhí)行的第一個(gè)事件，同時(shí)要求系統(tǒng)對(duì)照的CSP均引入Start事件，代表系統(tǒng)每次運(yùn)作都將Start事件作為初始事件。如果P是抽油機(jī)群控系統(tǒng)S相對(duì)的CSP進(jìn)程，通過(guò)引入Start事件后，S相對(duì)的進(jìn)程是

SP=Start→P

(20)

假設(shè)抽油機(jī)群控系統(tǒng)S一共包含n個(gè)系統(tǒng)跡str1，str2，…，strn，那么系統(tǒng)最小能耗是

minE(S)=min(E(str1)，E(str2)，…，E(strn))

(21)

系統(tǒng)最高能耗是

maxE(S)=max(E(str1)，E(str2)，…，E(strn))

(22)

式(21)、(22)中，函數(shù)min()、max()依次表示參數(shù)內(nèi)最小和最大值函數(shù)。倘若用戶(hù)能夠提供系統(tǒng)跡的執(zhí)行概率，也就是系統(tǒng)的使用剖面，就可按照系統(tǒng)使用剖面得到抽油機(jī)在群控系統(tǒng)內(nèi)的操作能耗均值。

如果系統(tǒng)S各個(gè)模塊跡的執(zhí)行概率是fi，得到抽油機(jī)的操作功耗均值是

(23)

也可使用式(24)進(jìn)行功耗均值計(jì)算

(24)

式(24)中，ei是第i個(gè)操作任務(wù)的能耗，m是系統(tǒng)內(nèi)抽油機(jī)的操作次數(shù)。假設(shè)群控系統(tǒng)內(nèi)包含k個(gè)原始跡itr1，itr2，…，itrk和r個(gè)循環(huán)跡ltr1，ltr2，…ltrr，itri的執(zhí)行概率是fi，那么抽油機(jī)操作n次循環(huán)過(guò)程的能耗均值是

(25)

假設(shè){ltri1，ltri2，…ltrim}是抽油機(jī)操作itri后可能存在的循環(huán)跡集合，且m≤r，即可得到系統(tǒng)初始化階段抽油機(jī)的最小、最大能耗特征：

E(itri)+min(E(ltri1)，E(ltri2)，…，E(ltrim))×n

(26)

E(itri)+max(E(ltri1)，E(ltri2)，…，E(ltrim))×n

(27)

5 仿真研究

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)方法能耗特征分析的有效性，以某油田分公司的采油廠(chǎng)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，利用此次研究的方法分析樣本能耗數(shù)據(jù)。具體實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為：Windows 7操作系統(tǒng)，Intel(R) Core(TM) i5-1035G4處理器，3.20GHz CPU，32GB內(nèi)存，64位操作系統(tǒng)，MATLAB R2016b仿真平臺(tái)，在上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行仿真。對(duì)比方法為基于共直流母線(xiàn)的叢式井群監(jiān)控系統(tǒng)(文獻(xiàn)[3])、游梁式抽油機(jī)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)能耗分析模型(文獻(xiàn)[4])，對(duì)比三種方法特征分析的準(zhǔn)確性及系統(tǒng)改造前后的運(yùn)行狀態(tài)。

5.1 能耗特征分析準(zhǔn)確性對(duì)比

為檢驗(yàn)本文所提方法分析能耗特征的準(zhǔn)確性，以樣本數(shù)據(jù)實(shí)際功率作為參照，在上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境中對(duì)比三種方法檢測(cè)井組功率的準(zhǔn)確性。測(cè)得后的結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法測(cè)得功率準(zhǔn)確性對(duì)比

由圖2可知，對(duì)比的兩種方法測(cè)得功率的結(jié)果與實(shí)際值偏差較大，此次研究的方法與實(shí)際功率比較貼合。說(shuō)明該方法分析結(jié)果的準(zhǔn)確性較高，是因?yàn)槔谜麛?shù)線(xiàn)性規(guī)劃構(gòu)建聯(lián)合調(diào)度模型，有效提高了對(duì)能耗分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5.2 系統(tǒng)改造前后井群運(yùn)行狀態(tài)對(duì)比

分析抽油機(jī)群控系統(tǒng)能耗特征的目的是為了降低功率損耗，實(shí)現(xiàn)節(jié)能控制。因此在此小節(jié)實(shí)驗(yàn)中，檢測(cè)利用該方法改造系統(tǒng)前后井群運(yùn)行狀態(tài)是否有改進(jìn)。采用群控系統(tǒng)前后，抽取井群中1～4號(hào)井的產(chǎn)液量和電參數(shù)的測(cè)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 系統(tǒng)改造前后井群運(yùn)行狀態(tài)對(duì)比

從表1中可知，油井1的產(chǎn)液量沒(méi)有發(fā)生改變，但由于電子器件在運(yùn)行時(shí)會(huì)有一定損耗，所以功率因數(shù)比改造前的值要多；油井2的改造前后產(chǎn)液量相同，油井3與油井4的產(chǎn)液量雖有所下降，但改變數(shù)量較少。因此可以看出，在群控系統(tǒng)中變頻調(diào)速是完成節(jié)能的關(guān)鍵條件。

5.3 系統(tǒng)改造前后功率損耗狀態(tài)

承接5.2節(jié)實(shí)驗(yàn)，按照井群和變壓器二次側(cè)的檢測(cè)結(jié)果，獲得群控系統(tǒng)使用前后的損耗對(duì)比狀況，如表2所示。

表2 系統(tǒng)改造前后功率損耗狀態(tài)總結(jié)

因?yàn)槿嚎叵到y(tǒng)的中間環(huán)節(jié)很多，對(duì)應(yīng)的每個(gè)環(huán)節(jié)損耗較高，所以系統(tǒng)全局損耗要多于一般工況運(yùn)行產(chǎn)生的損耗。由表2可知，群控系統(tǒng)可充分利用抽油機(jī)的倒發(fā)電能量，完成油井的實(shí)時(shí)變頻操控，因此系統(tǒng)下的抽油機(jī)能耗較小，在準(zhǔn)確分析能耗特征的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了較好的節(jié)能效果。

6 結(jié)論

為進(jìn)一步完善群控系統(tǒng)操作下的能耗特征精準(zhǔn)分析，減少功率損耗，提出一種基于聯(lián)合調(diào)度的抽油機(jī)群控系統(tǒng)能耗特征分析方法。通過(guò)建立抽油機(jī)群控系統(tǒng)全局框架，使用聯(lián)合調(diào)度改善系統(tǒng)的延時(shí)性能，運(yùn)用進(jìn)程代數(shù)語(yǔ)言CSP實(shí)現(xiàn)抽油機(jī)的準(zhǔn)確能耗特征分析。經(jīng)仿真驗(yàn)證，該方法的分析的能耗特征較為符合實(shí)際，且改造后的功率損耗較小。