文／霍燕

勾股定理完美地詮釋了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，我們也可以用它來(lái)判定一個(gè)三角形為直角三角形，但有些同學(xué)在運(yùn)用的過(guò)程中卻頻繁出錯(cuò)。下面列出幾道易錯(cuò)題，旨在和同學(xué)們一起正視錯(cuò)誤、尋找錯(cuò)因，從錯(cuò)誤中反思、覺(jué)醒，以達(dá)到知錯(cuò)善改的目的。

易錯(cuò)類(lèi)型一：缺說(shuō)明過(guò)程

1.已知，如圖1，在四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。

圖1

【考點(diǎn)】勾股定理及逆定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用。

【錯(cuò)解】未證明△BCD是直角三角形。

易錯(cuò)類(lèi)型二：考慮不周

2.已知直角三角形的兩邊分別是5和12，求第三條邊的長(zhǎng)。

【考點(diǎn)】三角形的三邊關(guān)系、勾股定理。

【錯(cuò)解】答案不全。

易錯(cuò)類(lèi)型三：圖畫(huà)不全或不會(huì)畫(huà)

3.已知在△ABC中，AB=13，AC=20，邊BC上的高為12，求△ABC的面積。

4.在平靜的湖面上，有一只紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面。已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，求水深。

【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用。

【錯(cuò)解】第3題，圖形畫(huà)得出，但是畫(huà)不全；第4題，畫(huà)不出圖。

參考答案：1.36。2.13或如圖2，S=126；如圖3，S=66。4.1.5米，圖略。

圖2

圖3