董 林，溫國(guó)安，雷紫薇，李鹿輝

1.上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620 2.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191

0 引言

自然界中，楓樹種子從樹上脫落下降過程中會(huì)自動(dòng)調(diào)整姿態(tài)，在離開樹體1 m 范圍內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)定自旋狀態(tài)，并在風(fēng)力作用下實(shí)現(xiàn)被動(dòng)的長(zhǎng)距離傳播[1-6]，如圖1所示。與動(dòng)物依靠神經(jīng)肌肉進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制不同，楓樹種子主要依靠結(jié)構(gòu)特征實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的自旋下落。楓樹種子的下落過程可分為：姿態(tài)調(diào)整過渡期和穩(wěn)定自旋期。在穩(wěn)定自旋期，楓樹種子以固定錐角和相對(duì)穩(wěn)定的速度下落，在外界風(fēng)力作用下進(jìn)行長(zhǎng)距離無主動(dòng)力飛行。因此，楓樹種子的無主動(dòng)力自旋機(jī)理在旋翼的設(shè)計(jì)上具有一定的應(yīng)用前景，可作為直升機(jī)和單旋翼無人機(jī)設(shè)計(jì)的仿生參考[7-8]。

圖1 帶有豐富葉脈結(jié)構(gòu)的果葉及自旋下落俯視狀態(tài)Fig.1 Maple samaras with vein structure and the top view of autorotation fall

楓樹種子葉片及相似物體的穩(wěn)定自由旋轉(zhuǎn)（以下簡(jiǎn)稱自旋）下落機(jī)理及其渦系變化引起了世界學(xué)者的關(guān)注[2-3,9-14]?，F(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)研究主要是將種子繞軸固定，研究其自旋下落特性[9-12]。Lee 等[15]測(cè)得種子平均下降速度為1094.7±43.5 mm/s 時(shí)，旋轉(zhuǎn)速度為1387.7±25.6 r/min，平均錐角為22.9±2.6°，并考慮了初始角度對(duì)自旋特性的影響。Myong[16]研究了種子自旋下落速度、旋轉(zhuǎn)速度、錐角和俯仰角之間的相互關(guān)系。將楓樹種子繞軸固定對(duì)自旋產(chǎn)生一定的影響，且難以全面掌握其對(duì)整個(gè)下落區(qū)域的影響，故實(shí)驗(yàn)具有一定的局限性。

當(dāng)前對(duì)楓葉種子自旋下落流場(chǎng)的測(cè)量主要在風(fēng)洞中開展，但風(fēng)洞環(huán)境與自然界中自由下落的環(huán)境存在差異，故還需進(jìn)一步研究無干擾楓葉種子自由下落過程中的機(jī)理。Lentink[17]、Engels[18]等研究發(fā)現(xiàn)種子自旋下落過程中背風(fēng)表面會(huì)形成前緣渦。Birch[19-22]等在風(fēng)洞中通過PIV 實(shí)驗(yàn)測(cè)量種子穩(wěn)定自旋形成的流場(chǎng)，通過固定錐角或由葉弦引導(dǎo)來防止種子的任意運(yùn)動(dòng)，結(jié)果表明種子可以通過穩(wěn)定的前緣渦來獲得高升力。Rao 等[23]通過不同展弦比的仿真種子來模擬穩(wěn)定自旋下落運(yùn)動(dòng)，并在雷諾數(shù)Re=2000～5000 之間發(fā)現(xiàn)大尺度前緣渦存在于葉面上方沿葉展方向25%～50%處。Myong[16]發(fā)現(xiàn)，在高錐角下，葉面上螺旋渦流的葉展運(yùn)動(dòng)是前緣渦保持穩(wěn)定的關(guān)鍵。在量化前緣渦研究方面，Salcedo 等[21]仍采用圍繞固定軸線自旋方式，發(fā)現(xiàn)葉面橫向流是前緣渦穩(wěn)定產(chǎn)生和附著的原因。其通過平均葉面上的相應(yīng)瞬時(shí)力來評(píng)估升力系數(shù)，從而量化了前緣渦和升力。Lee等[22]采用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法，在穩(wěn)定自旋條件下，在葉展方向形成的前緣渦范圍為10%～60%。前緣渦尺度沿著葉展方向增加，超過60%后逐漸消失。學(xué)術(shù)界近年來已有的研究均是采用種子圍繞固定軸自旋或人工種子的實(shí)驗(yàn)方式。對(duì)楓樹種子周圍速度場(chǎng)的PIV 測(cè)量通常采用風(fēng)洞中垂直向上且均勻的風(fēng)速使種子懸浮的方法來模擬穩(wěn)定期狀態(tài)[17-20]。這些實(shí)驗(yàn)手段并不能完全模擬楓葉種子在自然界中真實(shí)的下落狀態(tài)。因此，在排除不必要的外界干擾前提下，為了測(cè)量種子葉片自然下落過程中產(chǎn)生的空氣速度場(chǎng)，且不失流場(chǎng)的真實(shí)性，需要對(duì)自旋流場(chǎng)特性進(jìn)行深入研究。

本文通過PIV 技術(shù)測(cè)量楓樹種子在無干擾狀態(tài)下自旋下落時(shí)誘發(fā)的流場(chǎng)，重點(diǎn)關(guān)注前緣渦等渦系的演化過程，從而深入理解楓樹種子無動(dòng)力飛行機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、裝置及參數(shù)

實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象為具有典型特征的日本紅楓的種子，如圖2所示。樣品在自然下落過程中收集，隨后對(duì)其進(jìn)行篩選、編號(hào)和防止水分蒸發(fā)等處理。實(shí)驗(yàn)中通過機(jī)械手控制楓樹種子的釋放，包括：楓樹種子自旋下落運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)和楓樹種子自旋下落時(shí)誘發(fā)的流場(chǎng)PIV 實(shí)驗(yàn)。

1.1 楓樹種子自旋下落運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)

通過外形特征測(cè)量分析進(jìn)行幾何外形和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的測(cè)量。幾何外形包括葉弦長(zhǎng)L、葉面平均厚度k、葉面最大寬度b、果實(shí)厚度t、種子質(zhì)量M和葉面結(jié)構(gòu)等；運(yùn)動(dòng)參數(shù)包括下落初始角度、下落錐角β、穩(wěn)定期下落速度V、穩(wěn)定期旋轉(zhuǎn)速度ω以及進(jìn)入穩(wěn)定期的位置。如圖2（a）所示，運(yùn)動(dòng)特性觀測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置架設(shè)一臺(tái)高速攝像機(jī)（PHOTRON FASTCAM SA-3），記錄種子自旋下落過程中不同姿態(tài)和空間狀態(tài)。圖2（b）給出了種子下落運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及流場(chǎng)空間坐標(biāo)系的定義。錐角β表示飛行路徑平面與水平面的夾角，俯仰角θ為飛行路徑平面與葉片弦線之間的角度。空間坐標(biāo)系x、y、z軸分別表示沿種子的展向、弦向和垂線方向，u、v、w分別為沿x、y、z軸方向的氣流速度。圖2（c）給出了種子下落時(shí)的各種初始角度。

圖2 測(cè)量種子自旋下落的實(shí)驗(yàn)裝置和參數(shù)Fig.2 Experimental setup and measurement methods for free autorotation fall of maple samaras and parameters

1.2 楓樹種子自旋下落時(shí)誘發(fā)的流場(chǎng)PIV實(shí)驗(yàn)

通過楓樹種子自旋下落時(shí)誘發(fā)的流場(chǎng)PIV 實(shí)驗(yàn)，解析前緣渦等拓?fù)涑尚魏土炕膸缀翁匦浴Ｈ鐖D3所示，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由發(fā)煙裝置、6 W 連續(xù)激光和高速相機(jī)組成，其采樣頻率為2000 Hz，使用煙霧發(fā)生器產(chǎn)生顆粒煙霧。PIV 觀測(cè)實(shí)驗(yàn)在事先充滿煙霧的箱體（1.0 m×1.0 m×0.5 m 有機(jī)玻璃工作區(qū)）中進(jìn)行。

圖3 PIV 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the PIV experimental system

2 楓樹種子自旋下落運(yùn)動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 楓樹種子外形特征測(cè)量分析

本文采用小、中和大3 種類型的楓樹種子樣品，每組10 個(gè)進(jìn)行外形特征測(cè)量（誤差<5%），測(cè)得的平均外形特征參數(shù)如表1所示。所有類型的種子質(zhì)量大約70%都集中在果實(shí)。以中型種子為例，其質(zhì)量約為49.0 mg，種子表面呈凹凸?fàn)?，葉凹凸高度和幅度均值分別為0.18 和0.15 mm，前緣厚度約0.53 mm，如表2所示，典型葉脈能夠支撐其葉型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，起到增強(qiáng)升力的作用。

表1 楓樹種子平均外形特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Average shape characteristic parameters of maple samaras

表2 典型中型楓樹種子表面平均特征參數(shù)Table 2 Average parameters of typical surface characteristics

2.2 楓樹種子自旋下落過程的空間運(yùn)動(dòng)特性

楓樹種子自旋下落中的過渡期是指種子從母樹離開后，不斷調(diào)整自身姿態(tài)，直至穩(wěn)定自旋的過程。當(dāng)種子進(jìn)入穩(wěn)定期時(shí)，下落加速度為零，下落速度和錐角相對(duì)穩(wěn)定。種子在自由下落過程中，由于重心和形心位置不同而形成扭矩，并在扭矩作用下不斷地調(diào)整姿態(tài)并產(chǎn)生自旋。自旋引起空氣阻力改變，從而使楓樹種子受到浮力的作用并減緩其下降速度，種子的形狀越大越容易形成穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)。本文首先研究不同下落初始角度0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°對(duì)種子過渡期的影響，見圖2（c）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)楓樹種子下落初始角度為225°、270°和315°時(shí)，過渡期最短，這與實(shí)際種子的自然生長(zhǎng)角度相對(duì)應(yīng)；當(dāng)楓樹種子下落初始角度為90°和135°時(shí)，過渡期最長(zhǎng)；種子在所有下落初始角度后，均能進(jìn)入穩(wěn)定期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。綜上可知，過渡期的長(zhǎng)短取決于楓樹種子重心的位置，重心位置高的初始角度更容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。典型種子不同下落初始角度的過渡期平均下落距離為33.75 cm。

隨后對(duì)種子穩(wěn)定期自旋運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果見表3。其中，雷諾數(shù)Re=VL/ν，其中ν為空氣運(yùn)動(dòng)黏度。小、中和大型種子在穩(wěn)定期中自旋角速度分別為45.00、34.14 和19.00 rad/s，形狀越大其自旋角速度越小。在實(shí)驗(yàn)中，小、中和大型種子在穩(wěn)定期中平均下落速度（即由過渡期進(jìn)入穩(wěn)定的臨界速度）分別為1.12、1.13 和0.95 m/s。相似大小的種子在穩(wěn)定期中下落錐角基本相同，且不受下落初始角度的影響。小、中和大型種子在穩(wěn)定期中下落平均錐角分別為16.20°、22.61°和26.45°，形狀越大，下落錐角越大，下落速度越慢。

表3 楓樹種子在穩(wěn)定期中自旋運(yùn)動(dòng)的平均特性參數(shù)Table 3 Average parameters of maple samaras in falling

3 基于PIV 的楓樹種子自旋下落過程流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

基于2.2 節(jié)的分析，通過PIV 實(shí)驗(yàn)測(cè)量典型中型楓樹種子，在無干擾315°初始角度下自旋下落過程中產(chǎn)生的空氣速度場(chǎng)。楓樹種子整體下落時(shí)間為0.87 s，進(jìn)入穩(wěn)定期（距下落初始位置約35 cm）后，其下落速度為1.13 m/s、下落錐角為22.61°時(shí)，對(duì)種子的橫向和展向斷面流場(chǎng)進(jìn)行PIV 實(shí)驗(yàn)測(cè)量，并對(duì)葉面上方形成的前緣渦及葉尖渦等渦系進(jìn)行解析。

首先，在圖2（b）y-z平面上，將PIV 激光照射在葉面橫向斷面50% 的展向位置，如圖4（a）所示。圖4（b）～（f）分別為瞬時(shí)原始圖像、對(duì)應(yīng)的流線圖、等渦量圖及兩個(gè)速度分量場(chǎng)分布。楓樹種子在穩(wěn)定期自由落下過程，如圖4（c）的流線分布和圖4（d）的正渦量峰值區(qū)所示。葉面上方產(chǎn)生了大尺度分離渦，形成負(fù)壓區(qū)，對(duì)種子產(chǎn)生向上的升力，并減緩其下落速度。此外，種子的旋轉(zhuǎn)使這個(gè)大尺度分離渦穩(wěn)定附著在上葉面前緣（Leading Edge,LE），形成前緣渦（Leading Edge Votex,LEV）。在葉面后緣（Trailing Edge,TE）附近，存在負(fù)渦量小峰值區(qū)（見圖4（d）），出現(xiàn)與前緣渦旋轉(zhuǎn)方向相反的后緣渦。后緣渦的渦量強(qiáng)度小于前緣渦，并與前緣渦相互作用，使葉面產(chǎn)生錐角，促使種子穩(wěn)定下落。從等速度分量圖（圖4（e）和（f））中可以看出，在葉面前緣附近呈現(xiàn)較高的速度向上的區(qū)域；在葉面后緣附近出現(xiàn)較高的速度向下的區(qū)域。由于楓樹種子自由落下時(shí)帶動(dòng)空氣，從而使上下葉面附近的空氣形成較高的速度向右的區(qū)域。這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果[17-20]不同，對(duì)比風(fēng)洞PIV 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果[19]，本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在無外界干擾條件下，前緣渦更靠近種子葉面（圖4（c）和4（d）），且觀測(cè)到了后緣渦的性狀（圖4（d））。

圖4 楓樹種子橫向斷面的瞬時(shí)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Instantaneous flow structures on the cross section of maple samara

為進(jìn)一步解析楓樹種子下落過程中誘發(fā)的渦在上翼面展向的構(gòu)造，本文還采用PIV 技術(shù)測(cè)量了楓樹種子展向斷面的速度場(chǎng)，如圖5（a）所示。實(shí)驗(yàn)中將激光照射在葉面中心展向位置。圖5（b）～（f）分別為瞬時(shí)原始圖像、對(duì)應(yīng)的流線、等渦量及兩個(gè)速度分量場(chǎng)分布。如圖5（c）和（d）的流線分布和正渦量峰值區(qū)所示，在靠近葉尖（Wing tip）處，觀測(cè)到一個(gè)大尺度漩渦葉尖渦（Tip vortex）的產(chǎn)生；在葉根（Wing base）附近也發(fā)現(xiàn)較小的渦量區(qū)，這與Lee[20]在垂直風(fēng)洞中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本上一致。此外，從等速度分量圖（圖5（e））中發(fā)現(xiàn)，在葉尖前方呈現(xiàn)較高的速度向上的區(qū)域；在葉根附近出現(xiàn)較高的速度向下的區(qū)域，從而對(duì)楓樹種子產(chǎn)生向上的升力和傾斜角度。同時(shí)，由于種子自由落下時(shí)會(huì)排壓空氣，如圖5（f）所示，葉面下方葉尖附近的空氣形成較高的速度向右的區(qū)域。這些楓樹種子自由落下時(shí)，空氣速度場(chǎng)的分布數(shù)據(jù)在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[17-20]中無法獲得。

圖5 楓樹種子展向斷面的瞬時(shí)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Instantaneous flow structures on the span section of maple samara

為進(jìn)一步研究前緣渦沿著葉面的演化過程，圖6給出了葉根、葉中部和葉尖橫向斷面的PIV 分析及其對(duì)應(yīng)的流線和渦量分布。結(jié)果表明：穩(wěn)定期的自旋狀態(tài)、下落和旋轉(zhuǎn)速度、渦結(jié)構(gòu)和特性具有穩(wěn)定性，所以不同時(shí)刻、不同切面的渦場(chǎng)特性穩(wěn)定一致。在葉根斷面處（圖6（a）），從正負(fù)渦量峰值處可以觀測(cè)到小前緣渦和小后緣渦的生成，這是因?yàn)榉N子的旋轉(zhuǎn)速度較小（即與氣流的相對(duì)速度較?。?。在葉中部和葉尖斷面附近（圖6（b）和（c）），呈現(xiàn)出大尺度的前緣渦（藍(lán)色渦量區(qū)域），也可以觀測(cè)到較小的后緣渦（紅色渦量區(qū)域）。葉尖斷面附近原本應(yīng)呈現(xiàn)出更大尺度的前緣渦，但由于在葉尖產(chǎn)生了葉尖渦，阻止了前緣渦的發(fā)展。根據(jù)以上的速度及渦量場(chǎng)分布，可以推測(cè)出上葉面產(chǎn)生的大尺度分離渦-前緣渦呈圓錐狀結(jié)構(gòu)。

圖6 種子橫向斷面的瞬時(shí)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.6 Instantaneous flow structures on the cross sections of maple samara

在氣流作用下，種子自旋下落機(jī)理可用圖7 來說明（黑色和白色箭頭分別為氣流和種子運(yùn)動(dòng)方向）。當(dāng)種子下落時(shí)，葉面會(huì)排壓下方空氣，導(dǎo)致空氣向前緣和后緣繞流。此外，自旋中旋轉(zhuǎn)速度使前緣有向前的速度分量，使空氣加速繞前緣向上卷并產(chǎn)生前緣渦。同時(shí)，在后緣空氣減速產(chǎn)生小后緣渦。因此，后緣渦相對(duì)于前緣渦強(qiáng)度較弱，渦結(jié)構(gòu)不太明顯。雖然前緣渦與后緣渦均在葉面上方產(chǎn)生負(fù)壓力區(qū)，從而產(chǎn)生升力，但由于前緣渦的強(qiáng)度比后緣渦大，所以前緣區(qū)升力大于后緣區(qū)升力的，這就導(dǎo)致種子下落產(chǎn)生俯仰角。從展向來看，種子葉面上也是具有升力分布的。但種子重量集中在果核位置，所以下降中，果核位于最下方，葉面位于上方，從而產(chǎn)生錐角。

圖7 楓樹種子渦系運(yùn)動(dòng)機(jī)理Fig.7 Motion mechanism of maple samara vortexes

4 總 結(jié)

本文通過PIV 實(shí)驗(yàn)方法對(duì)典型楓葉種子自由下落運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了測(cè)量，對(duì)穩(wěn)定自旋下落時(shí)誘發(fā)的渦系結(jié)構(gòu)進(jìn)行了流場(chǎng)測(cè)量和解析，探討了種子實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定自旋的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，得到以下結(jié)論：

1）楓葉種子形狀特性有助于形成穩(wěn)定自旋，任何初始角度均能通過過渡期進(jìn)入穩(wěn)定自旋期。楓葉種子形狀特性和過渡期具有相關(guān)性。楓樹種子由于自身形狀特征中重心和形心的位置不同形成扭矩，在扭矩作用下不斷地調(diào)整姿勢(shì)并產(chǎn)生自旋運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致空氣阻力增大，使其受到向上浮力并減緩下降速度，最后到達(dá)穩(wěn)定期。

2）自由下落過程中，穩(wěn)定期錐角相對(duì)固定且不受下落初始角度影響。楓樹種子形狀大小與下落錐角成正比，與下落速度、自旋角速度成反比。實(shí)驗(yàn)測(cè)得小、中和大型的楓樹種子穩(wěn)定期下落錐角分別為16.20°、22.61°和26.45°，平均下落速度分別為1.12、1.13 和0.95 m/s，自旋角速度分別為45.00、34.17 和19.00 rad/s。下落初始角度為225°、270°和315°時(shí)的楓樹種子過渡期最短。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可為仿生自旋轉(zhuǎn)葉片提供模型參考。

3）在楓葉種子穩(wěn)定期自旋下落的PIV 測(cè)量中，發(fā)現(xiàn)了前緣渦等渦系相互作用和演化規(guī)律。種子自旋會(huì)產(chǎn)生前緣渦和后緣渦，前緣渦強(qiáng)度大于后緣渦，導(dǎo)致葉面產(chǎn)生錐角，促使其穩(wěn)定減速。前緣渦在上葉面沿展向呈圓錐狀結(jié)構(gòu)，在葉尖處葉尖渦阻止了前緣渦發(fā)展。在前緣和葉尖前方都呈現(xiàn)較高的速度向上的區(qū)域；而后緣和葉根附近出現(xiàn)較高的速度向下的區(qū)域，從而對(duì)種子產(chǎn)生向上的升力和傾斜角度。

4）與已有的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)比，本文研究發(fā)現(xiàn)前緣渦更靠近種子葉面，且定量解析后緣渦的存在和演化；初步驗(yàn)證楓葉種子自旋是前緣渦、后緣渦等渦系相互作用的結(jié)果，為進(jìn)一步量化升力、仿真應(yīng)用提供了新的思路。