何 鵬，王 暉，黎云兵，孫俊峰

(1.陸軍裝甲兵學院，北京 100072；2.中國人民解放軍71239部隊，遼寧營口 115000；3.陸軍裝備部駐武漢地區(qū)軍事代表局，湖北武漢 430000)

1 引言

軍民融合裝備維修保障是指將民方維修力量與建制裝備維修保障力量緊密結(jié)合，是有效提高裝備維修保障能力的重要方式。科學合理的進行軍民融合裝備維修保障能力評估，有利于準確判斷裝備維修保障水平，對于指導裝備維修保障能力建設，提高軍民融合裝備維修保障能力具有重要參考價值。

在裝備維修保障能力評估方面，前期已提出了多種評估方法，為軍民融合裝備維修保障能力評估提供參考。文獻[1]提出基于二元語義的裝備維修保障能力評估方法，并與層次分次法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡評估結(jié)果進行比較，證明該方法的有效性；文獻[2]針對航空裝備維修保障能力，提出基于改進熵值法-云模型的效能評估方法，充分考慮了指標信息的模糊性和隨機性；文獻[3]將DoDAF技術(shù)用于裝備維修保障能力評估，實現(xiàn)評估指標與評估方法之間的銜接，有效評估了維修保障能力建設情況；文獻[4]運用層次分析法和群組決策相結(jié)合方法計算指標權(quán)重，運用多級模糊綜合評判法進行裝備維修保障能力評估；文獻[5]采用加權(quán)云重心法評估裝備維修保障能力。學者們已經(jīng)對裝備維修保障能力評估進行了較為深入的研究，但針對軍民融合裝備維修保障的研究還尚不全面，賦值方法還存在主觀性強，過分依賴專家經(jīng)驗，計算復雜的缺點，評估方法對模糊性和不確定性的處理還有一定的局限性。

為此，本文在建立軍民融合裝備維修保障能力指標體系的基礎上，運用G1法和改進熵權(quán)法相結(jié)合的方法確定指標權(quán)重，能夠克服主觀隨意性大、計算復雜的問題。結(jié)合云模型和物元理論，能夠有效解決評估語言的不確定性問題。最終提出基于云物元的軍民融合裝備維修保障能力評估方法，實現(xiàn)軍民融合裝備維修保障能力的準確定量評估，為提高軍民融合裝備維修保障建設水平提供參考。

2 評估指標體系構(gòu)建

構(gòu)建有效的指標體系是進行軍民融合裝備維修保障能力評估的前提。由于該體系對象復雜、要素眾多，為了體現(xiàn)全面性，通過全面收集資料和對相關(guān)專家調(diào)研的基礎上，結(jié)合文獻[6]，從系統(tǒng)客觀性出發(fā)，并注意控制適當?shù)膯栴}粒度，按照全面完整、層次分明、簡明科學的基礎上，從政策法規(guī)、組織管理、維修力量、網(wǎng)絡信息、維修訓練、維修作業(yè)6個方面構(gòu)建了軍民融合裝備維修保障能力評估指標體系，如圖1所示。

圖1 軍民融合陸軍裝備維修保障能力評估指標體系

3 指標權(quán)重確定

3.1 基于指數(shù)標度的G1法的主觀賦權(quán)

G1法是由郭亞軍通過對特征值法的改進提出一種無需構(gòu)造判斷矩陣和進行一致性檢驗的方法，具有計算量小，方法簡便直觀的特點，針對傳統(tǒng)的G1法標度存在與人們的認知不相符的情況，根據(jù)文獻[7]，提出基于指數(shù)標度的G1法，其主觀賦權(quán)步驟如下：

3.1.1 確定序關(guān)系

設x1，x2，x3，…，xm是同一級的m(m≥2)個指標，若其中某一指標xi相對于評價目標的重要性不低于xj，則可以表示為xi≥xj。建立序關(guān)系的步驟如下：

3.1.2 各指標重要程度定量分析

設專家對評價指標xk-1與xk的重要程度之比為

wk-1/wk=rk(k=m，m-1，…，2)

(1)

式中rk為某位專家對相鄰指標xk-1與xk的權(quán)重比值。其中rk的值根據(jù)文獻[7]可以得到表1。

表1 基于指數(shù)標度的rk的賦值

假定L位專家對于評定指標x1，x2，…，xm建立了相同的序關(guān)系，假設序關(guān)系為x1≥x2≥…xm，專家j對指標xk-1與xk之間的重要程度之比rk的賦值區(qū)間記為[rkj1，rkj2]，其中j=1，2，3，…，m，k=m，m-1，…，2，可得

(2)

3.1.3 權(quán)重系數(shù)計算

若專家給出的rk為理性賦值，則wm計算為

(3)

wk-1=rkwk(k=m，m-1，…，2)

(4)

根據(jù)式(3)可計算得到指標主觀權(quán)重wm的表達式，再經(jīng)過式(4)，計算得到各指標的權(quán)重值wk，并構(gòu)成主觀權(quán)重向量Ws=(w1，…，wm)。

3.2 基于改進熵權(quán)法的客觀賦權(quán)

熵權(quán)法是依據(jù)數(shù)據(jù)的紊亂或者無序程度來確定其重要性，其原理是：評價對象對某項指標的值相差較大時，熵值較小，說明該指標提供的有效信息較大，則權(quán)重較大；反之，若某項指標的差值較小，則熵值較大，說明該指標提供的信息量較小，該指標的權(quán)重則較小[8]。

若有p個專家，有q個評價指標，根據(jù)未經(jīng)加權(quán)的各專家權(quán)重，則可以構(gòu)成一個新的權(quán)重矩陣X=(xij)p×q，將新權(quán)重矩陣X歸一化，得到矩陣R

R=(rij)p×q(i=1，2，…p;j=1，2，…q)

(5)

式中rij表示第i個專家對第j項指標評價的標準值，其中rij∈[0，1]。

為避免r=0的情況出現(xiàn)，根據(jù)文獻[9]的方法，對得到的歸一化矩陣進行修正，可得

bij=rij+10-4

(6)

經(jīng)過修正后的矩陣，可計算出第j項評價指標的熵值Hj和差異性系數(shù)Gj，計算結(jié)果可分別表示為

(7)

Gj=1-Hj(j=1，2，…，q)

(8)

可得指標的客觀權(quán)重Wo

(9)

4 云物元模型

4.1 云物元模型的基本理論

物元分析理論是將有序的三元組進行統(tǒng)一，用基本元R=(N，c，v)來表示。其基本理論是將評價對象最為一個物元，根據(jù)各個特征的理想值生成標準物元。通過比較待評物元與標準物元，計算待評物元對于標準物元的隸屬度。

云模型是將定性描述的自然語言值轉(zhuǎn)化為定量的模型。正態(tài)云有三個特征值，期望Ex反映了定性概念中論域的中心值，熵En反映了概念的不確定性，即所謂的模糊度，超熵He反映了熵不確定的大小，代表了樣本值的隨機性。

云物元模型[10]是利用云模型對物元方法的改進。物元分析法中將事物性質(zhì)的量值v看作是定值，但在現(xiàn)實中，v的值一般具有模糊性和隨機性，將物元中的v值用云模型中(Ex，En，He)來代替，能夠有效解決這一問題，云物元模型可表示為

4.2 云物元模型的計算步驟

第1步：確定待評物元。本文中待評事物為某5個單位軍民融合裝備維修保障力量，待評物元為維修保障能力。定性指標通過專家打分形式得到，定量指標通過實地調(diào)研和查閱分析資料的形式得到。

第2步：確定待評物元的標準云。將評估指標因素分級，評估定級區(qū)間為[cmin，cmax]，則標準云的參數(shù)計算公式為

(10)

(11)

He=k·En

(12)

式中期望Ex，熵En和超熵He，其中He的值由模糊性和隨機性調(diào)整，本文設k=0.1。

第3步，計算關(guān)聯(lián)度。將確定的指標值作為云滴，該云滴代表確定度，標準云評判等級的云指標與評估對象各指標之間的關(guān)聯(lián)度計算如下：

1)產(chǎn)生正態(tài)隨機數(shù)En′，其均值為En，標準差為He；

2)令確定性數(shù)值為xi，(xi，μi)成為云滴；

3)計算關(guān)聯(lián)度：

(13)

對于待評物元與標準云的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果，用kj(vi)表示。

第4步：確定指標權(quán)重?；诓┺恼撝骺陀^賦權(quán)的思想是使各方協(xié)調(diào)一致去尋找最大化的共同利益，從而達到納什均衡，使得綜合權(quán)重與各個權(quán)重之間的偏差最小，從而實現(xiàn)共同利益的最大化。

假設有L種方法對指標進行賦權(quán)，構(gòu)造一個指標權(quán)重集Wk={Wk1，Wk2，…，Wkm}，k=1，2，…L,,則L個權(quán)重向量的任意線性組合為

(14)

(15)

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，可得出式(15)最優(yōu)化的一階導數(shù)條件為

(16)

根據(jù)公式可求得ai，并進行歸一化處理，可得

(17)

結(jié)合本文考慮的主觀權(quán)重(Ws)和客觀權(quán)重(Wo)，則根據(jù)上述，則可以得到優(yōu)化后的權(quán)重向量W*，可表示為

(18)

第5步：確定待評事物的關(guān)聯(lián)度。對待評價的某陸軍單位軍民融合裝備維修保障力量F關(guān)于等級j的關(guān)聯(lián)度計算公式為

(19)

第6步：等級評定。依據(jù)最大隸屬度原則，裝備維修保障能力所屬等級為

(20)

待評事物F屬于等級j。

5 實例分析

5.1 確定待評物元

對5個單位軍民融合裝備維修保障能力進行評估，邀請熟悉軍民融合裝備維修保障領(lǐng)域8位專家，經(jīng)過考證和了解相關(guān)情況，可得到評價指標值如表2所示。

表2 軍民融合裝備維修保障能力評估指標值

5.2 確定待評物元的標準云

評估軍民融合裝備維修保障能力，將j分為“差、較差、一般、較好、好”5個等級，根據(jù)專家意見，結(jié)合實際情況，得到表3標準云參考值。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)和式(10)-式(12)可得到標準云值，由于篇幅所限，在此省略。

表3 軍民融合裝備維修保障能力指標分級

5.3 計算關(guān)聯(lián)度和確定指標權(quán)重

由于文章篇幅，僅以F1為例進行計算，根據(jù)式(13)-式(18)，可得表4的關(guān)聯(lián)度結(jié)果和指標權(quán)重值。

表4 F1關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果及指標權(quán)重

5.4 計算綜合關(guān)聯(lián)度及評估等級確定

根據(jù)式(19)和式(20)，確定綜合關(guān)聯(lián)度和裝備維修保障能力評估等級，如表5所示。

表5 綜合關(guān)聯(lián)度及所屬等級

從最終的評估等級看，F(xiàn)1的維修保障能力為“好”，F(xiàn)2的維修保障能力為“一般”，其它三個單位的維修保障能力為“較好”，F(xiàn)1所處的地理位置具有優(yōu)勢，所處地區(qū)軍民融合政策法規(guī)、配套等比較完善，F(xiàn)2所在地區(qū)位置較偏，政策配套等相對滯后，最終評估結(jié)果與現(xiàn)狀相符。

6 結(jié)束語

本文建立了軍民融合裝備維修保障能力評估的指標體系，通過G1法和熵權(quán)法的主客觀博弈賦權(quán)對指標進行了權(quán)重計算，減少了人為賦權(quán)帶來的誤差，提高了準確性，運用云物元模型進行了維修保障能力評估研究，減少了傳統(tǒng)評估方法的不確定性和模糊性，為改進軍民融合裝備維修保障體系建設提供依據(jù)。