孫恩慧，郭敬民，張 東，楊東東，劉博偉

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300452）

A 油藏為整體采用水平井開發(fā)的底水油藏，目前油田的含水率高達(dá)96%。關(guān)井壓錐是一種穩(wěn)油控水措施之一[1，2]。主要原因是油井關(guān)井后，水脊會逐漸下降，當(dāng)油井再開井投入生產(chǎn)，油井的含水率會下降，相應(yīng)的產(chǎn)油量會提高。關(guān)井后水脊下降高度的研究至關(guān)重要，這決定油井再開井后的生產(chǎn)情況。李傳亮等[3，4]研究了底水油藏的關(guān)井壓錐效果，潘昭才等[5]對影響關(guān)井壓錐效果的邊底水能量等因素進(jìn)行了研究分析，聶彬等[6]不僅研究油水黏度比、油水密度差等地質(zhì)油藏因素對底水油藏關(guān)井壓錐的影響，還分析了隔夾層對關(guān)井壓錐的影響。但是，目前關(guān)于底水油藏的關(guān)井壓錐效果研究大部分針對直井，對水平井關(guān)井后水脊的研究較少。

本文結(jié)合A 油藏的實(shí)際地質(zhì)情況，建立數(shù)值模型，分析油水黏度比、垂向滲透率與水平滲透率比值等地質(zhì)油藏因素對關(guān)井后的水脊下降高度的影響，為制訂合理的關(guān)井措施提供理論支持，從而更好地達(dá)到降水增油的目的[7，8]。

1 數(shù)值模型的建立

結(jié)合A 油藏的實(shí)際地質(zhì)情況，建立數(shù)值模型。模型網(wǎng)格設(shè)置為80×80×22，x、y、z 網(wǎng)格大小分別為20 m、20 m、1 m，縱向上1～20 層為油層，21～22 層為水層，水體設(shè)為FK 水體，水體倍數(shù)1 000 倍，設(shè)計(jì)1 口水平井生產(chǎn)。數(shù)值模型的油藏基本參數(shù)如下：原始地層壓力為13 MPa，地層原油黏度為30 mPa·s，原油密度為860 kg/m3，地層水黏度為0.5 mPa·s，地層水密度為1 000 kg/m3，有效孔隙度為0.3，水平滲透率為2 000 mD，垂直滲透率為200 mD，油層有效厚度為20 m。模型的PVT、相滲曲線等數(shù)據(jù)采用A 油藏實(shí)際數(shù)據(jù)，定義水平井定液量1 000 m3/d 生產(chǎn)，關(guān)井條件為含水95%。

2 無因次水脊下降高度影響因素分析

為了更好研究水平井關(guān)井后的水脊下降高度，在這里引入一個新參數(shù)：無因次水脊下降高度（HD），定義它是水平井關(guān)井后水脊下降的高度與油層有效厚度的比值。

分別對水平井關(guān)井后影響水脊下降高度的水平滲透率、水油密度差（ρw-ρo）、油水黏度比（μo/μw）、油層有效厚度h、垂向滲透率與水平滲透率比值（Kv/Kh）進(jìn)行敏感性分析，得到無因次水脊下降高度與這些因素的關(guān)系式。

2.1 水平滲透率敏感性分析

為了研究水平滲透率對無因次水脊下降高度的影響，在油藏其他參數(shù)一致的基礎(chǔ)上，模型水平滲透率Kh分別設(shè)為2 000 mD、2 500 mD、3 000 mD、3 500 mD、4 000 mD。不同水平滲透率下水平井分別關(guān)井2 a 和10 a 后無因次水脊下降高度和水平滲透率的關(guān)系，表現(xiàn)為正相關(guān)線性關(guān)系（見圖1）。從圖1 中看出，隨著儲層水平滲透率的增加，水平井無因次水脊下降高度增加，分析其原因，當(dāng)儲層水平滲透率逐漸增大，導(dǎo)致油水兩相在相應(yīng)重力作用下分異速度越快，進(jìn)而加快水脊降落速度，水脊下降高度越大。

圖1 關(guān)井后無因次水脊下降高度和水平滲透率的關(guān)系

2.2 水油密度差敏感性分析

為了研究水油密度差對無因次水脊下降高度的影響，在油藏其他參數(shù)一致的基礎(chǔ)上，水油密度差分別設(shè)為100 kg/m3、150 kg/m3、200 kg/m3、250 kg/m3，研究分析水油密度差對無因次水脊下降高度的影響。利用數(shù)值模擬得到不同水油密度差下水平井分別關(guān)井2 a 和10 a 后無因次水脊下降高度和水油密度差的關(guān)系（見圖2）。從圖2 中看出，在壓制底水脊進(jìn)過程中，水油密度差越大，無因次水脊下降高度越大。分析其原因，水油密度差越大，達(dá)到油水界面平衡所需的時間也越短，水平井的水脊下降高度越明顯。

圖2 關(guān)井后無因次水脊下降高度和水油密度差的關(guān)系

2.3 油水黏度比敏感性分析

模型中油水黏度比分別定義為15、20、40、60，其他參數(shù)不變。通過數(shù)模方法得到水平井分別關(guān)井2 a和10 a 后不同油水黏度比下的無因次水脊下降高度（見圖3）。從圖3 中看出，無因次水脊下降高度與油水黏度比呈較好的對數(shù)函數(shù)關(guān)系。油水黏度比越大，無因次水脊下降高度越大。分析其原因，油水黏度比越大，水脊回落速度越快，水平井的水脊下降的高度越大。

圖3 關(guān)井后無因次水脊下降高度和油水黏度比的關(guān)系

2.4 油層有效厚度敏感性分析

為了研究油層有效厚度對水平井無因次水脊下降高度的影響，模型中油層有效厚度分別定義為5 m、10 m、15 m、20 m，其他參數(shù)不變。通過數(shù)模得到水平井關(guān)井2 a 和10 a 后不同油層厚度下的無因次水脊下降高度（見圖4）。從圖4 中看出，無因次水脊下降高度與油層厚度呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系。油層有效厚度越大，水脊回落速度越快，水平井的水脊下降的高度越大。

圖4 關(guān)井后無因次水脊下降高度和油層厚度的關(guān)系

2.5 垂向滲透率與水平滲透率比值敏感性分析

為了研究儲層的非均質(zhì)性對水平井無因次水脊下降高度的影響，在模型其他參數(shù)一定的條件下，垂向滲透率與水平滲透率比值分別定義為0.1、0.3、0.5、0.8、1.0。不同垂向滲透率與水平滲透率比值下水平井關(guān)井2 a 和10 a 后無因次水脊下降高度和垂向滲透率與水平滲透率比值關(guān)系（見圖5）。從圖5 中看出，當(dāng)垂向滲透率與水平滲透率比值越小時，水脊回落速度越小，水平井的水脊下降的高度越小。

圖5 關(guān)井后無因次水脊下降高度和垂向滲透率與水平滲透率比值的關(guān)系

3 無因次水脊下降高度關(guān)系式的建立

無因次水脊下降高度與以上各影響因素呈現(xiàn)很好的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，利用非線性回歸方法，得到無因次水脊下降高度關(guān)系式。以關(guān)井2 a 和10 a 為例，得到如下關(guān)系式：

利用本文的方法，可以得到關(guān)井不同時間后的無因次水脊下降高度，進(jìn)而得到關(guān)井不同時間后的水脊下降高度。本文研究結(jié)果為制訂合理的關(guān)井措施提供理論支持，從而更好地達(dá)到降水增油的目的。

4 實(shí)例驗(yàn)證

以底水油藏A 油藏的3 口水平井A10H、A56H1和A78H1 為例，其中，水平井A10H 的基本參數(shù)如下：Kh=3 500 mD，Kv=350 mD，ρw=100 kg/m3，ρo=860 g/m3，μw=0.5 mPa·s，μo=30 mPa·s，h=15 m。水平井A56H1 的基本參數(shù)如下：Kh=3 000 mD，Kv=300 mD，ρw=100 kg/m3，ρo=860 g/m3，μw=0.5 mPa·s，μo=30 mPa·s，h=10 m。水平井A78H1 的基本參數(shù)如下：Kh=2 800 mD，Kv=280 mD，ρw=100 kg/m3，ρo=860 g/m3，μw=0.5 mPa·s，μo=30 mPa·s，h=12 m。

A10H 井于2009 年投產(chǎn)，2014 年因泵故障關(guān)井。關(guān)井5 a 后，2019 年進(jìn)行碳氧比能譜測試，顯示該井水脊下降高度為3.3 m，利用無因次水脊下降高度關(guān)系式，將A10H 的基本參數(shù)代入關(guān)系式中，計(jì)算得到A10H 井水脊下降高度為3.5 m。A56H1 井于2015 年投產(chǎn)，2018 年因泵故障關(guān)井。關(guān)井2 a 后，2020 年進(jìn)行碳氧比能譜測試，顯示該井水脊下降高度為2.1 m，利用無因次水脊下降高度關(guān)系式，將A56H1 的基本參數(shù)代入關(guān)系式中，計(jì)算得到A56H1 井水脊下降高度為1.9 m。A78H1 井于2016 年投產(chǎn)，2017 年因泵故障關(guān)井。關(guān)井3 a 后，2020 年進(jìn)行碳氧比能譜測試，顯示該井水脊下降高度為2.5 m，利用無因次水脊下降高度關(guān)系式，將A78H1 的基本參數(shù)代入關(guān)系式中，計(jì)算得到A78H1 井水脊下降高度為2.3 m。

通過無因次水脊下降高度關(guān)系式（見表1），預(yù)測3口井水脊下降高度與實(shí)際資料對比，相對誤差為6.1%～9.5%，相對誤差較小，本文的無因次水脊下降高度關(guān)系式的計(jì)算結(jié)果能夠滿足礦場應(yīng)用要求，具有一定的實(shí)用性。3 口井關(guān)井后含水下降，與關(guān)井前相比，日增油10～20 m3，關(guān)井壓脊后降水增油效果顯著，現(xiàn)場應(yīng)用效果較好，可以起到改善開發(fā)效果的目的。

表1 預(yù)測水脊下降高度與實(shí)際數(shù)據(jù)對比

5 結(jié)論

（1）利用數(shù)值模擬方法，建立底水油藏水平井無因次水脊下降高度與水油密度差、油水黏度比、油層厚度、水平滲透率、垂向滲透率與水平滲透率比值等因素的關(guān)系式，利用非線性回歸方法得到水平井無因次水脊下降高度與多因素的關(guān)系式。

（2）以底水油藏A 油藏的3 口水平井為例，運(yùn)用水平井無因次水脊下降高度關(guān)系式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的誤差為6.1%～9.5%，本文方法能夠滿足礦場應(yīng)用要求，具有一定的實(shí)用性。