杜海忠 駱 滔 宋浩誼 曾 俊 章治國

(1. 重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 重慶 400054；2. 中國電子科技集團公司第二十四研究所 重慶 400060)

1 引言

鋰離子電池(以下簡稱鋰電池)在能量密度、重量、壽命等方面具有諸多優(yōu)勢，得到越來越廣泛的應(yīng)用。由于單節(jié)鋰電池電壓較低以及容量較小，在實際使用過程中通常將多個單體電芯進行串、并聯(lián)組合以滿足不同的電壓及功率需求[1]。鋰電池組因內(nèi)部性能、使用環(huán)境以及循環(huán)次數(shù)的差異會造成其工作特性的不一致性，但是在串聯(lián)電池組使用過程中，流過鋰電池的電流完全相同，這樣鋰電池的不一致性在使用過程中會被不斷放大。圖1 所示為串聯(lián)單體電池組在不均衡情況下充放電過程，由于其電量的不一致性，當(dāng)在充電過程中任意一個單體電池充滿時，整個電池組必須停止充電；同理，在放電過程中，只要有任意一個單體電池放完電后必須停止放電；這無疑限制了鋰電池組整體性能。目前，單體鋰電池的電量不一致性是鋰電池組大規(guī)模應(yīng)用面臨的主要問題，一方面不僅會降低電池組使用容量，影響車輛的續(xù)航里程；另一方面嚴(yán)重時還會引發(fā)安全事故[2-4]。近年來，隨著鋰電池的廣泛應(yīng)用，需要對鋰電池組進行電量均衡管理來提高其一致性，以達到提高整個電池組安全性和可靠性的目的[5-6]。鋰電池均衡拓?fù)涓鶕?jù)能量耗散情況不同分為被動均衡和主動均衡[7]。被動均衡典型拓?fù)錇殚_關(guān)電阻分流均衡，該均衡拓?fù)渚哂薪Y(jié)構(gòu)簡單、元器件少、可靠性高等優(yōu)點，但需要增加精確的電壓檢測單元。

圖1 鋰電池不均衡充放電

主動均衡通過將電量暫存于電感、電容等儲能元件中，通過開關(guān)變換將暫存能量轉(zhuǎn)移到另一個電池或電池組中。依據(jù)電池與電池組之間能量的流動方向，主動均衡拓?fù)淇煞譃椤半姵亓飨螂姵刂g(Cell to cell, C2C)”、“電池流向電池組(Cell to pack,C2P)”、“電池組流向電池(Pack to cell, P2C)”以及“電池組與電池雙向流通(Cell to pack to cell,C2P2C)”四種架構(gòu)[8-10]。C2C 型均衡電路架構(gòu)是在兩個電池組間接一個均衡電路，由均衡電路完成電量的傳遞。C2C 型均衡架構(gòu)具有均衡電路結(jié)構(gòu)簡單、器件電壓應(yīng)力低以及易于模塊化設(shè)計的特點。C2P、P2C 型均衡電路架構(gòu)特點是將電量從單體電池向電池組轉(zhuǎn)移或是將電池組電量轉(zhuǎn)移給某個單體電池。根據(jù)其拓?fù)涮攸c實現(xiàn)可分為多變壓器法[11-12]與多繞組變壓器法[13-14]，該方案具有均衡電路靈活性高、控制策略相對簡單等優(yōu)點，其缺陷是每個單體電池都需要一個變壓器繞組，當(dāng)電池組所含串聯(lián)單體電池數(shù)增加時，所需變壓器數(shù)量同比增加，增加了均衡成本。C2P2C 型均衡電路可實現(xiàn)雙向能量流動的通道，該方法均衡速度快、效率高、適用于大功率場合，但成本高、體積大、控制復(fù)雜[15]。

在電池均衡變量方面，主要有基于電池端電壓均衡[16-17]、基于SOC 均衡[18-20]和基于電池容量均衡[21]。在實際應(yīng)用中，多數(shù)均衡系統(tǒng)仍以單體電池電壓作為均衡目標(biāo)，通過單體電池電壓差異反映SOC 的不一致性。

綜上所述，無論選擇哪種均衡拓?fù)浠蚓庾兞繛榫庵笜?biāo)，都需要精確測量電池電壓來保證均衡精度。本文提出的均衡策略通過電壓差放大電路對相鄰單體電池或相鄰電池組間電壓差進行放大，控制器通過電壓差信號與基準(zhǔn)電壓來判斷電量均衡方向以及控制均衡電流大小，從而實現(xiàn)串聯(lián)電池組的電量均衡，如圖2 所示。本文提出的均衡策略具有以下優(yōu)點：無需精確測量鋰電池電壓，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，易于模塊化設(shè)計，避免了使用高精度電壓采樣芯片，降低了鋰電池組能量管理成本。

圖2 主動均衡控制框圖

2 主動均衡電路及策略

2.1 電壓差放大電路結(jié)構(gòu)和工作原理

圖3 所示為包含兩個相鄰單體電池的電壓差放大電路。電壓差放大電路結(jié)構(gòu)如圖3 中虛線框所示，由四組運算放大器構(gòu)成一個基本的電壓差放大電路。通過電壓差放大電路輸出電壓與基準(zhǔn)電壓差值可判斷相鄰電池或相鄰電池組間是否均衡。

圖3 中R7、R8為分壓電阻，v1為電池B1、B2電壓平均值，v2為單體電池B2電壓值，vo為輸出電壓，R5、R6為分壓電阻，提供基準(zhǔn)電壓Vref。v1、v2分別加到OP1和OP2的同相端，R1和兩個R2引入了負(fù)反饋，根據(jù)運放OP1、OP2的兩輸入端形成虛短虛斷特性，有

圖3 電壓差放大電路

聯(lián)立式(1)、(2)可得

鋰電池間均衡時，電壓差為毫伏級。通過合理設(shè)置增益系數(shù)，將毫伏級電壓差放大至幾百毫伏，從而降低精確采樣復(fù)雜度。當(dāng)B1、B2電壓平均值v1大于B2電壓v2時，輸出電壓vo大于基準(zhǔn)電壓Vref，此時能量均衡方向為B1到B2；當(dāng)B1、B2電壓平均值v1小于B2電壓v2時，輸出電壓vo小于基準(zhǔn)電壓Vref，此時能量均衡方向為B2到B1；當(dāng)輸出電壓vo等于基準(zhǔn)電壓時，判定電壓達到平衡，即B1與B2完成均衡。

當(dāng)電池組電池串聯(lián)數(shù)大于2 時，相鄰電池組間電壓差放大電路如圖4 所示。通過合理的設(shè)置分壓電阻值，可以使得v12為電池組B1、B2、…、Bk(k≥1)的電壓平均值，v34為n節(jié)電池組電壓的平均值。當(dāng)電池組B1、B2、…、Bk電壓平均值v12大于n節(jié)電池組電壓的平均值v34時，輸出電壓v'o小于基準(zhǔn)電壓V'ref，此時判斷能量均衡方向為B1、B2、…、Bk電池組到Bk+1、Bk+2、…、Bn電池組；當(dāng)電池組B1、B2、…、Bk的電壓平均值v12小于n節(jié)電池組電壓的平均值v34時，輸出電壓v'o大于基準(zhǔn)電壓V'ref，此時判斷能量均衡方向為B1、B2、…、Bk電池組到Bk+1、Bk+2、…、Bn電池組；當(dāng)輸出電壓v'o等于基準(zhǔn)電壓V'ref時，判定相鄰電池組間電壓處于均衡狀態(tài)。依據(jù)模塊化思路，如圖5 所示為串聯(lián)電池數(shù)為8 時構(gòu)建的分層式電壓差放大電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡單，對應(yīng)的均衡電路及策略易于設(shè)計。

圖4 相鄰電池組間電壓差放大電路

圖5 分層式電壓差放大電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 均衡電路結(jié)構(gòu)和工作原理

圖6 是以2 節(jié)鋰電池為例，使用電感為儲能元件的C2C 型均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。MOS 管SW1、SW2和電感L構(gòu)成基本均衡模塊，該均衡模塊易于拓展，可實現(xiàn)多種C2C 型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中開關(guān)管SW1、SW2由脈寬調(diào)制信號(Pulse width modulation, PWM)驅(qū)動，控制器通過壓差放大電路輸出電壓vo來判斷均衡方向，調(diào)節(jié)PWM 信號占空比來控制均衡電流大小，可實現(xiàn)相鄰電池的電量均衡。

圖6 電感型均衡電路

分析假設(shè)電池B1電壓大于B2電壓，電量均衡方向為B1到B2，均衡等效電路模型如圖7 所示。其中OCV1、Rb1表示電池B1開路電壓與等效內(nèi)阻模型；OCV2、Rb2和電容C表示電池B2開路電壓、內(nèi)阻、并聯(lián)電容等效模型，其具體工作過程和工作原理如下所述。為了減少開關(guān)管導(dǎo)通與關(guān)斷損耗，使均衡電路工作在電流斷續(xù)導(dǎo)通模式(Discontinuous conduction mode, DCM)，如圖8 所示為各工作模式等效電路圖。為了便于分析變換器的工作原理，做如下幾點假設(shè)。

圖7 均衡等效電路模型

圖8 各模態(tài)的等效電路

(1) 所有開關(guān)管均為理想器件。

(2) 電感、電容均為理想器件，忽略寄生效應(yīng)。

(3) 電容足夠大，其紋波電壓可以忽略。

模態(tài)1[t0～t1]：在下面分析中，vb1(t)表示電池B1的端電壓，vb2(t)表示電池B2的端電壓。在t0時刻，開關(guān)管SW1導(dǎo)通，SW2關(guān)斷。電感L電壓vL(t)等于電池B1端電壓，電荷由電池B1向電感L轉(zhuǎn)移，電感L充電儲能，電感電流iL(t)線性上升，開關(guān)管SW2的電流i2(t)為零，輸出電容C對電池B2充電。在此階段，電感電壓vL(t)與電容電流iC(t)為

模態(tài)2[t1～t2]：在t1時刻，開關(guān)管SW1關(guān)斷，SW2導(dǎo)通，電感電流iL(t)線性下降且等于流過開關(guān)管SW2的電流i2(t)，電感L電壓vL(t)等于電池B2端電壓，電感存儲的電荷轉(zhuǎn)移進輸出電壓C與電池B2。在此階段，電感電壓vL(t)與電容電流iC(t)為

模態(tài)3[t2～t3]：在t2時刻，開關(guān)管SW1、SW2關(guān)斷，電感電流iL(t)與開關(guān)管SW2的電流i2(t)均為零，輸出電容C對電池B2充電。在此階段，電感電壓vL(t)與電容電流iC(t)為

為了便于分析，在下面分析中，Vb1、Vb2、I2分別表示變量vb1(t)、vb2(t)、i2(t)的平均量。對電感L，由小紋波近似原理與伏秒平衡原理可得

式中，D1、D2、D3分別表示模態(tài)1、2、3 對應(yīng)的占空比。由上式可得電壓增益M為

電感電流iL(t)與開關(guān)管SW2電流i2(t)波形如圖9 所示。對電容C，由安秒平衡原理可得

圖9 各模態(tài)電感電流iL 與電流i2 波形

電感電流峰值ipeak為

在均衡過程中，通過控制電感電流峰值ipeak，即控制開關(guān)管SW2的電流i2(t)的峰值電流，可使電池B2的端電壓vb2(t)始終在正常工作電壓下。

2.3 主動均衡控制策略

主動均衡控制策略流程圖如圖10 所示，首先采集電壓差放大電路輸出電壓，判斷是否需要均衡，若壓差放大電路輸出電壓vo與基準(zhǔn)電壓Vref之差的絕對值小于設(shè)定閾值vth，則不需要均衡，結(jié)束程序；若輸出電壓vo與基準(zhǔn)電壓Vref之差的絕對值大于設(shè)定閾值vth，則通過(vo-Vref)確定電量均衡方向，控制占空比使均衡電路工作在DCM 模式，均衡相應(yīng)時間后，通過靜置使電壓趨于穩(wěn)定，再次采集電壓差放大電路輸出電壓。

圖10 均衡控制策略流程圖

3 仿真驗證與分析

為驗證本文所提主動均衡控制策略的可行性，在Matlab/Simulink 中搭建了仿真模型，包含均衡電路，2 個單體鋰電池模型和電壓差放大電路。鋰電池模型選用Matlab/Simulink 模型庫中通用直流內(nèi)阻模型，該模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1 所示，其最大充電電流設(shè)置為1 C，即3.4 A。設(shè)置開關(guān)頻率為100 kHz，占空比為0.4，由式(14)可得

表1 電池模型主要參數(shù)

則電感量設(shè)置為：L=5 μH。

電池1 初始SOC 為20%，電池2 初始SOC為17%。運行仿真，圖11 所示為電池B1、B2電壓平均值、電池B2電壓的壓差(v1-v2)波形與電壓差放大電路輸出電壓vo波形，其中，參考電壓Vref配置為1.5 V，電壓差放大電路將電壓差放大了20 倍。

圖11 電壓差(v1-v2)與電壓差放大電路輸出電壓vo

電池1 與電池2 電壓波形如圖12 所示，當(dāng)處于均衡狀態(tài)時，電池1 的輸出電壓由于等效內(nèi)阻的影響，放電時輸出電壓降低，當(dāng)處于靜置狀態(tài)時，電壓出現(xiàn)回彈現(xiàn)象；電池2 的輸出電壓由于等效內(nèi)阻的影響，充電時輸出電壓上升。

圖12 電池1 與電池2 電壓波形

圖13 所示為電感電流iL波形，可見其輸出電流峰值小于最大充電電流3.4 A，均衡電路工作在DCM 模態(tài)。電池1 與電池2 的SOC 均衡過程如圖14 所示，可見在均衡過程中，電池1 的SOC 逐漸降低，電池2 的SOC 逐漸上升，約150 s 后兩電池達到均衡狀態(tài)SOC 約為18.5%。

圖13 電感電流波形

圖14 電池1 與電池2 均衡過程的SOC

4 結(jié)論

本文提出了基于電壓平衡的鋰電池主動均衡電路及策略，通過電壓差放大電路對相鄰單體電池或相鄰電池組間電壓差進行放大，使用電壓差信號與基準(zhǔn)電壓來判斷能量均衡方向，從而實現(xiàn)串聯(lián)電池組的能量均衡。本文所提出的均衡電路結(jié)構(gòu)簡單、易于模塊化設(shè)計，且無需精確測量鋰電池電壓，避免了使用高精度電壓采樣芯片，降低了電池組能量管理成本。最后通過仿真驗證了所提均衡策略具有良好的效果。