崔麗珍，曹 堅，李丹陽，楊 勇，史明泉

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

煤炭行業(yè)對于國家經(jīng)濟(jì)而言是不可或缺的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)。長期以來，內(nèi)蒙古自治區(qū)特別關(guān)注礦山安全生產(chǎn)，大力加強(qiáng)煤礦信息化、自動化建設(shè)，下大力氣預(yù)防重、特大煤礦災(zāi)害[1]。為保證井下的安全生產(chǎn)、及時地?fù)岆U救災(zāi)工作順利進(jìn)行，需要建立一個可靠性與高效性并存的礦井無線通信系統(tǒng)，一旦事故發(fā)生，能夠及時撤離人員，把握搶險先機(jī)。同時，井下信道建模[2]已成為煤礦井下無線通信系統(tǒng)一項關(guān)鍵技術(shù)，以及實現(xiàn)無人化智能開采的重要條件。

目前已有很多學(xué)者對煤礦井下無線信道建模問題進(jìn)行了研究，提出不同方法。姚善化[3]使用鏡像法建立礦井隧道電磁波多徑信道模型；楊維等[4]對類矩形礦井巷道中UHF頻段寬帶電磁波大尺度傳播損耗和小尺度多徑信號統(tǒng)計特性進(jìn)行了分析；唐越[5]利用射線跟蹤法與擴(kuò)頻滑動相關(guān)法分別對大尺度與小尺度衰落進(jìn)行仿真，提取到多徑時延參數(shù)與多普勒功率譜。除了礦井環(huán)境外，NESKOVIC等[6-7]分別研究了多層感知器網(wǎng)絡(luò)在室外微蜂窩以及宏蜂窩中場強(qiáng)預(yù)測方面的應(yīng)用。

相較于傳統(tǒng)的建模方法，機(jī)器學(xué)習(xí)算法可以更好地挖掘分類特征的潛在信息[8-9]。本文通過兩種方式對信道建模，第一種將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在場強(qiáng)預(yù)測方面的優(yōu)點引入煤礦井下信道建模，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化，提出基于射線跟蹤法的GA-BP網(wǎng)絡(luò)的無線信道混合模型，運用該模型對巷道內(nèi)不同距離處的場強(qiáng)進(jìn)行預(yù)測，從而提高混合模型的預(yù)測精度，并與基于射線跟蹤法的BP網(wǎng)絡(luò)混合模型進(jìn)行對比分析；第二種是采用了適用于小樣本數(shù)據(jù)的最小二乘支持向量機(jī)算法(Least Square Support Vector Machine，LS-SVM)，將其回歸預(yù)測功能運用到建立信道模型的方向上，通過學(xué)習(xí)與井下巷道環(huán)境類似的地下管廊實測數(shù)據(jù)建立模型，對井下的信號強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測。

1 射線跟蹤法

在井下巷道的復(fù)雜環(huán)境中，電磁波會受到煤層、巷道壁以及環(huán)境中的障礙物的影響而被吸收、反射以及繞射，產(chǎn)生嚴(yán)重的多徑效應(yīng)[10-11]。多徑效應(yīng)是煤礦井下的特殊現(xiàn)象，也是煤礦井下信道衰落中最應(yīng)考慮的因素。信號由發(fā)射機(jī)產(chǎn)生，經(jīng)過反射、折射、繞射后到達(dá)接收機(jī)，因此接收機(jī)收到的信號是多徑信號的場強(qiáng)矢量和。

射線跟蹤法[12]是根據(jù)自由空間電波傳播、幾何繞射理論、一致性繞射理論將電磁波在路徑上的傳播簡化為直射、反射和繞射，根據(jù)地形環(huán)境數(shù)據(jù)庫搜索主要的傳播路徑，再根據(jù)路徑對場的貢獻(xiàn)最終計算出總的場強(qiáng)。射線跟蹤法實現(xiàn)的關(guān)鍵問題在于煤礦井下場景數(shù)據(jù)庫的建立以及路徑的追蹤，場景數(shù)據(jù)庫的精度直接影響著射線跟蹤的計算復(fù)雜度和預(yù)測精度。煤礦井下是一個狹長且環(huán)境復(fù)雜的受限空間，且電磁波的波長遠(yuǎn)小于環(huán)境中障礙物的尺寸，故可以用射線跟蹤法對電磁波的傳播進(jìn)行分析[13]。

采用射線跟蹤法進(jìn)行場強(qiáng)預(yù)測時，接收點場強(qiáng)可用式(1)和式(2)表示。

(1)

(2)

射線跟蹤法流程圖如圖1所示。

圖1 射線跟蹤法流程圖

2 基于射線跟蹤的混合模型建立

2.1 混合模型建立的方法

混合模型建立的思想是用射線跟蹤法仿真得到一組粗略的場強(qiáng)值；利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練并預(yù)測實測值與粗糙仿真場強(qiáng)之間的差值；最后將仿真值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果相加得到最終的預(yù)測結(jié)果，從而建立起一個高效、準(zhǔn)確的場強(qiáng)預(yù)測模型。

混合模型建立的具體步驟如下所述。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差逆向傳播的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是一種多層感知器模型，除了輸入層與輸出層以外，還有若干個隱含層。通過學(xué)習(xí)樣本得到網(wǎng)絡(luò)的輸出，在此過程中不斷的修正網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值，使網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。由于本文研究信號強(qiáng)度與傳播距離的非線性關(guān)系，數(shù)學(xué)證明實驗預(yù)測用三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可[14-16]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

隱含層的輸出公式見式(3)。

(3)

輸出層的輸出公式見式(4)。

(4)

隱含層的反向誤差修正公式見式(5)。

δk=(yk-Yk)Yk(1-Yk)

(5)

輸出層反向誤差修正公式見式(6)。

(6)

式中：ωij為輸入層與隱含層之間的權(quán)值；xi為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；ωjk為隱含層與輸出層之間的權(quán)值；Hij與Hjk為偏置；δj、δk分別為隱含層和輸出層的誤差；yk為實際輸出值。

2.2.2 遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值

遺傳算法是模擬生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最佳解，執(zhí)行選擇、交叉、變異的操作。

遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重具體算法分為兩步:

1) 遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重并對其進(jìn)行編碼，產(chǎn)生初始種群。再以適應(yīng)度函數(shù)指導(dǎo)隨機(jī)搜索方向，經(jīng)過選擇、交叉、變異等操作，多次迭代計算，產(chǎn)生全局最優(yōu)解，最后解碼得到優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重。

權(quán)重優(yōu)化用式(7)表示。

minE(x)=f{x1,x2,…,xm}=

f{w1,w2,…,wn,θ1,θ2,…,θl}

(7)

2) 權(quán)重的編號在遺傳算法與BP網(wǎng)絡(luò)中互相轉(zhuǎn)換。在BP網(wǎng)絡(luò)中，所訓(xùn)練的權(quán)重包括輸入-隱含層、隱含-輸出層之間的連接權(quán)值；隱含與輸出層中神經(jīng)元的閾值。遺傳算法對BP網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化時，要把所有連接權(quán)重轉(zhuǎn)化成一維的連續(xù)向量并對其再次編號。優(yōu)化之后的連接權(quán)重也要轉(zhuǎn)化成二維向量的鏈接權(quán)值和一維向量。用式(8)表示。

xn(j-1)+i=wij,xp(t-1)+j+np=wjt

x(n+p)p+j=θj,x(x+q+1)p+t=θt

(8)

i=1,2,…,r；j=1,2,…,p;t=1,2,…n。

式中，r、p、n分別為輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點個數(shù)。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖如圖3所示，通過該方法完成了遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了基于射線跟蹤法的混合模型建模。

圖3 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

3 最小二乘支持向量機(jī)場強(qiáng)預(yù)測模型

支持向量回歸機(jī)為SVM在回歸預(yù)測方向上的應(yīng)用[17]，該算法讓全部的樣本都參與預(yù)測，使總偏差最低，從而達(dá)成預(yù)測的目的。

SVM利用核函數(shù)來完成在非線性特征的數(shù)據(jù)中的預(yù)測應(yīng)用，使輸入樣本映射到高維空間后進(jìn)行回歸擬合，選用最小二乘的方法，使LS-SVM中的損失函數(shù)不僅與小部分的樣本有關(guān)，而是學(xué)習(xí)全部樣本，不斷修正擬合誤差，從而提升模型的預(yù)測精度[18]。LS-SVM具有SVM模型的適用于數(shù)量較少的非線性的樣本、數(shù)據(jù)具有高維特征、泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點。此外，LS-SVM求解問題時將凸二次規(guī)劃問題和約束條件由不等式轉(zhuǎn)換為線性方程組的形式進(jìn)行求解，這樣很大程度上減少了算法的復(fù)雜程度，提升了算法求解問題的運算速度，從而能夠適應(yīng)大量工程領(lǐng)域的需求。

LS-SVM算法的優(yōu)化問題模型見式(9)。

s.t.yi=ωTφ(xi)+b+ei

(9)

式中：γ為正則化參數(shù)；ei為誤差。

優(yōu)化問題的拉格朗日函數(shù)見式(10)。

(10)

式中，αi為拉格朗日乘子。

對ω，b，ei，αi求偏導(dǎo)可得方程組，見式(11)。

(11)

本文中核函數(shù)選擇高斯核函數(shù)(RBF)，見式(12)。

(12)

式中：x為訓(xùn)練樣本；σ為核參數(shù)。

最后通過最小二乘法求解出α與b，從而得到模型的輸出，見式(13)。

(13)

4 實驗結(jié)果及仿真分析

4.1 實驗方案

實驗選擇與礦井巷道環(huán)境較為相似的地下管廊巷道中進(jìn)行。實測環(huán)境是一個寬6 m，高4 m的長直巷道，收發(fā)天線選用頻率為2.4 GHz的ZigBee節(jié)點。ZigBee節(jié)點適用于礦井中的數(shù)據(jù)傳輸以及人員和其他目標(biāo)的定位，具有低復(fù)雜度、低成本、低功耗、近距離等傳輸特點。考慮到節(jié)點發(fā)送信號可以覆蓋的范圍，本文選取巷道中環(huán)境較好的50 m進(jìn)行實驗。

由于巷道中節(jié)點的部署方式不同，接收到的信號強(qiáng)度也大不相同。考慮到電磁波在礦井巷道中場強(qiáng)分布能量集中在中心區(qū)域，故將發(fā)射天線與接收天線放置在巷道的中心位置高三米處。發(fā)射節(jié)點位置固定，接收信號的節(jié)點在中線上按傳輸距離的變化而移動，如圖4所示。每隔1 m測一組數(shù)據(jù)，每組測十次。為了方便對比且考慮到節(jié)點可以傳播的最大距離，本文中的仿真環(huán)境假設(shè)在寬、高都與實際環(huán)境相同。

圖4 巷道節(jié)點布放圖

4.2 射線跟蹤法仿真

實驗過程中，由于用射線跟蹤法對煤礦井下信道建模時所需的精確數(shù)據(jù)庫較難建立，且算法復(fù)雜，故首先建立一個簡化的煤礦井下數(shù)據(jù)庫，其中包含礦井巷道的巷道巖壁材質(zhì)、巷道壁傾斜度，忽略細(xì)節(jié)信息?；诖撕喕膱鼍皵?shù)據(jù)庫，用射線跟蹤法進(jìn)行仿真，得到粗糙的場強(qiáng)值。射線跟蹤法的多徑仿真圖如圖5所示。圖5中短劃線表示電磁波在巷道中從發(fā)射機(jī)反射一次到達(dá)接收機(jī)的路徑，長劃線表示電磁波反射兩次的路徑，黑色射線表示電磁波反射三次的路徑。由于經(jīng)過三次以上的反射之后，信號能量衰減很大，對總場強(qiáng)貢獻(xiàn)很小，在考慮算法的運算效率基礎(chǔ)上，本文中設(shè)定最大反射次數(shù)為三次。

圖5 射線跟蹤法多徑仿真圖

4.3 基于射線跟蹤與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相結(jié)合的混合預(yù)測模型

4.3.1 GA_BP網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)設(shè)置

運用GA_BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信道建模時，要先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。網(wǎng)絡(luò)隱含層參數(shù)依據(jù)經(jīng)驗公式n=2m+1設(shè)為5，其中n為隱層節(jié)點數(shù)，m為輸入層節(jié)點個數(shù)。學(xué)習(xí)速率可以不斷的調(diào)整權(quán)值，學(xué)習(xí)速率太低對權(quán)值的調(diào)整太小，因此本文設(shè)置為0.5，網(wǎng)絡(luò)精度為0.000 1。以上完成了對BP網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值過程中要對遺傳算法的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。其中遺傳算法的種群大小決定著染色體的復(fù)雜度，為適應(yīng)染色體的進(jìn)化能力，將種群大小設(shè)為30。進(jìn)化代數(shù)決定著算法的收斂能力，進(jìn)化代數(shù)太小，算法不容易收斂，種群還沒有成熟；進(jìn)化代數(shù)太大又會使種群過于早熟不再收斂，故設(shè)置為50。變異概率決定了種群的多樣性，實驗中設(shè)置為0.1。交叉概率與變異概率類似，概率太大會破壞已有的有利模式，實驗中設(shè)置為0.3。經(jīng)過以上步驟完成GA_BP網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置。

4.3.2 仿真結(jié)果分析

運用射線跟蹤法與上述構(gòu)建的GA_BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的混合模型在MATLAB仿真環(huán)境中進(jìn)行場強(qiáng)預(yù)測實驗，并與未優(yōu)化的射線跟蹤法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型以及射線跟蹤法仿真進(jìn)行對比分析，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 場強(qiáng)預(yù)測對比圖

由圖6可知，射線跟蹤法仿真得到的誤差較大；射線跟蹤法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合的場強(qiáng)預(yù)測模型平均誤差為-3.368 dbm，經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的平均誤差為-1.206 dbm。射線跟蹤法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合模型經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的結(jié)果比未優(yōu)化時的結(jié)果更加貼近實測數(shù)據(jù)，具有良好的性能。

4.4 基于LS-SVM的場強(qiáng)預(yù)測模型

在地下管廊中采集的100組數(shù)據(jù)中選用80組數(shù)據(jù)訓(xùn)練預(yù)測模型，驗證了仿真性能以后，用其余20組數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行精確建模。

本文在支持向量機(jī)用RBF為和函數(shù)，需要對兩個重要的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整：正則化參數(shù)γ與核參數(shù)σ。其中γ∈[1，200]反映支持向量間的相關(guān)性，模型中γ值越大，對數(shù)據(jù)的擬合程度越高，同時模型的復(fù)雜度也會變大。核參數(shù)σ∈(0,10)反映模型的泛化能力，σ越大支持向量個數(shù)越少，泛化能力越強(qiáng)，但精度會降低。

γ與σ對LS-SVM模型的影響分別如圖7和圖8所示。圖7為核參數(shù)取σ=0.01，γ的值分別10、100、200時的場強(qiáng)預(yù)測圖，可以看出γ取值的變化對模型的預(yù)測結(jié)果影響較小。圖8為當(dāng)γ=100時，σ分別取值0.01、0.05、0.1時的預(yù)測圖，從圖中可以看出σ對預(yù)測結(jié)果影響較大，且在一定范圍內(nèi)σ越小預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確。

圖7 參數(shù)γ對預(yù)測模型的影響

圖8 參數(shù)σ對預(yù)測模型的影響

由于模型的復(fù)雜度與精度的相互制約，參數(shù)的選取也應(yīng)放在整個模型中綜合考量。 當(dāng)γ=100,σ=0.01時，預(yù)測模型的誤差達(dá)到最小為-1.320 dbm，此時預(yù)測模型如圖9所示?？梢钥闯?，本文中實測數(shù)據(jù)的特征可以被LS-SVM很好地學(xué)習(xí)，且該模型在未進(jìn)行優(yōu)化的情況下誤差就很小，預(yù)測結(jié)果較為精確，表明模型具有較好的模擬信道的能力。

圖9 LS-SVM預(yù)測模型

5 結(jié) 論

由于傳統(tǒng)的射線跟蹤法在井下環(huán)境中難以完全掌握環(huán)境特征，建模誤差較大，本文提出引入機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)算法對場景特征進(jìn)行學(xué)習(xí)進(jìn)而實現(xiàn)較為精確的建模，主要研究了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、支持向量機(jī)在井下信道建模方向上的應(yīng)用，并得出以下結(jié)論。

1) 基于射線跟蹤法與GA_BP相結(jié)合的無線信道模型中利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法彌補(bǔ)射線跟蹤法的不足，得到場強(qiáng)預(yù)測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的誤差為-1.206 dbm，在模型的預(yù)測精度上得到了很大的提升。

2) 選用了全局尋優(yōu)、具有較強(qiáng)的非線性映射能力與自適應(yīng)性的LS-SVM算法對井下實測數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)并建立場強(qiáng)預(yù)測模型，實驗過程中發(fā)現(xiàn)了參數(shù)對模型的影響，得到了支持向量機(jī)核參數(shù)對模型影響較大的結(jié)論，該模型的預(yù)測誤差為-1.320 dbm。

3) 引入機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)算法的混合模型預(yù)測精度較高，對礦井環(huán)境的場強(qiáng)預(yù)測有較高的實用價值，對于提高礦井現(xiàn)代化生產(chǎn)和管理水平以及早日實現(xiàn)無人化智能開采有著非常重要的意義。