李元誠，楊珊珊

（華北電力大學(xué) 控制與計算機工程學(xué)院，北京 102206）

0 引言

現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷擴大，互聯(lián)程度不斷加強，結(jié)構(gòu)和運行方式日趨復(fù)雜，對狀態(tài)估計［1］提出了更高的要求，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制SCADA（Supervisory Control And Data Acquisition）系統(tǒng)所采集量測值的精度已不能滿足狀態(tài)估計的要求。相量測量裝置PMU（Phasor Measurement Unit）［2］能夠?qū)?jié)點電壓相量和支路電流相量等狀態(tài)量進行高精度的同步量測，有效提高智能電網(wǎng)狀態(tài)估計的精度［3］。但PMU成本高，經(jīng)常采用基于PMU和SCADA系統(tǒng)混合量測的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計方法［4］。

PMU 在提高智能電網(wǎng)狀態(tài)估計精度的同時，也帶來了一系列的安全問題。PMU 的全球定位系統(tǒng)（GPS）接收機以射頻方式接收來自不同衛(wèi)星的GPS信號。GPS 信號包括未加密的C／A 碼和加密的P（Y）碼。PMU 接收到的GPS 信號為未加密的C／A碼［5］。C／A 碼的碼結(jié)構(gòu)是公開的，很容易被攻擊者利用，通過偽造GPS信號欺騙接收機，所以未加密的GPS 信號容易受到欺騙攻擊。研究人員已經(jīng)對GPS欺騙攻擊GSA（GPS Spoofing Attack）進行了現(xiàn)場測試，驗證了其可行性［6］。此外，欺騙者可以成功地修改PMU 量測值的時間戳。當GPS 信號受到欺騙時，相應(yīng)的PMU 量測值會變得不可靠，因此必須在檢測到欺騙后立即通過刪除或校正等方式對量測值進行修正，否則，基于欺騙數(shù)據(jù)的狀態(tài)估計結(jié)果將是錯誤的，并可能誤導(dǎo)控制中心發(fā)起不必要的、可能破壞穩(wěn)定的補救控制措施。例如，基于欺騙數(shù)據(jù)的狀態(tài)估計可能導(dǎo)致墨西哥當前運行系統(tǒng)的控制方案自動使發(fā)電機跳閘，這會導(dǎo)致整個電網(wǎng)發(fā)生級聯(lián)故障，甚至崩潰［7］。因此，如何高效地對GSA 進行防御，減輕其帶來的危害，對于保障智能電網(wǎng)的安全運行具有重要意義。

針對GSA 的防御機制主要分為2 類：一類是在GPS 接收器接收GPS 信號階段進行防御；另一類是在PMU 測量數(shù)據(jù)之后及進行狀態(tài)估計之前的階段進行防御。第一類防御機制通過檢測導(dǎo)航數(shù)據(jù)，區(qū)分真實的GPS 信號和偽GPS 信號，通過恢復(fù)偽GPS信號對GSA 進行防御。該類方法可以分為信號處理方法、天線防御方法、基于與其他時間源相關(guān)性的防御方法、加密策略四大類。信號處理方法需要從接收信號中監(jiān)測導(dǎo)航信息的功率、質(zhì)量，提取出導(dǎo)航信息的具體特征用于識別不相關(guān)數(shù)據(jù)，利用信號中的數(shù)學(xué)關(guān)系能夠區(qū)分真實的GPS 信號和偽GPS 信號［8］。天線防御方法大多采用到達角分辨技術(shù)［9］，但通常需要高電平的附加硬件?；谂c其他衛(wèi)星系統(tǒng)權(quán)威機構(gòu)的相關(guān)性的防御方法僅對特定的GPS信號［10］有用。加密策略較昂貴，且需要修改GPS 信號結(jié)構(gòu)，主要用于軍事版本的GPS 信號［11］。第二類防御機制是在PMU 測量數(shù)據(jù)之后，通過各種算法提取出量測數(shù)據(jù)的具體特征用于識別異常數(shù)據(jù)，對被攻擊的PMU 量測值進行校正。文獻［5］提出了一種基于探測技術(shù)的GSA 識別算法，文獻［12］提出了一種基于廣義似然比檢驗的校正算法，但都只適用于單一GSA 的情況。文獻［9］從物理角度提出了一種針對多GSA 的檢測機制，需在PMU 的現(xiàn)有接收器附近安裝另一臺商用GPS接收器。文獻［13］考慮多GSA的情況，將狀態(tài)估計、攻擊重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為雙線性最小二乘問題，并利用交替最小化算法進行求解，但所提方法僅適用于系統(tǒng)可觀測的環(huán)境，并不適用基于PMU 和SCADA 系統(tǒng)混合量測的電力系統(tǒng)環(huán)境。文獻［14］提出了一種可以同時估計線參數(shù)和修正量測值的方法，但系統(tǒng)需具備一個預(yù)先校準的PMU。文獻［15］提出了一種多層的多接收機結(jié)構(gòu)，可以增強GPS 的定時性能，以抵抗干擾、欺騙和接收機誤差，但會增加額外的硬件成本。

生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）［16］已被應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)攻擊的防御策略研究中，但大多GAN 方法在某些設(shè)定條件下仍存在樣本生成質(zhì)量低或者不能收斂等問題。文獻［17］將自注意力機制引入GAN 的框架，提出了自注意力機制生成對抗網(wǎng)絡(luò)SAGAN（Self-Attention Generative Adversarial Network）。自注意力機制模塊在建模長期依賴方面很有效，有利于提高生成樣本的質(zhì)量。另外，SAGAN 將譜歸一化應(yīng)用于生成器，解決了GAN 訓(xùn)練穩(wěn)定性的問題，且生成器和判別器更新規(guī)則TTUR（Two-Timescale Update Rule）加速了正則化判別器的訓(xùn)練。

本文首先在SAGAN 結(jié)構(gòu)［17］中引入基于門控循環(huán)單元GRU（Gated Recurrent Unit）的時間注意力模塊，提出了一種改進SAGAN 模型；然后，基于改進SAGAN，實現(xiàn)對引入深度學(xué)習(xí)參數(shù)的新網(wǎng)絡(luò)-物理模型的訓(xùn)練。改進SAGAN 通過學(xué)習(xí)歷史量測值，提取數(shù)據(jù)的時空特征，利用判別器對欺騙攻擊進行檢測，利用生成器實現(xiàn)對欺騙數(shù)據(jù)的恢復(fù)，最終得到一個基于改進SAGAN的主動防御模型。與現(xiàn)有研究相比，本文所提方法無需任何變電站級別的硬件增強，極易應(yīng)用于實時場景或現(xiàn)場研究。此外，本文所提方法不僅能實現(xiàn)對GSA 的檢測，還能對欺騙數(shù)據(jù)進行校正。隨著現(xiàn)代化電網(wǎng)的數(shù)據(jù)量越來越大，電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，現(xiàn)有研究提出的大多數(shù)據(jù)校正算法可能無法保證實時性，但算例仿真結(jié)果證明本文所提防御方法能很好地保證防御算法的實時性。

1 問題描述

1.1 GSA過程

GSA 的原理為：攻擊者的信號發(fā)射器發(fā)射與衛(wèi)星信號結(jié)構(gòu)相同／相似而功率更強的信號，使PMU中的GPS接收機誤以為其是真實信號而進行搜索捕獲。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理是無線電測距定位，近地面用戶通過接收4 顆以上衛(wèi)星的信號，計算偽距后通過球面交匯完成定位。所以GSA 的本質(zhì)是通過發(fā)射信號誤導(dǎo)目標用戶得到錯誤的傳播時延、偽距，致使目標用戶定位到欺騙點上。若欺騙干擾源能靈活控制偽距的變化，則可實現(xiàn)任意位置欺騙。

為了欺騙GPS 接收機，需要誤導(dǎo)GPS 接收機獲取偽GPS 信號。由于捕獲階段是通過在載波頻率-碼相二維空間中搜索最高相關(guān)峰值（直觀而言，具有較高信噪比（SNR）的信號將具有較高的相關(guān)峰值）實現(xiàn)的，故存在一種兩步法欺騙策略：在第一步中，欺騙者發(fā)射某些干擾，導(dǎo)致GPS接收機失去跟蹤；在第二步中，當GPS 接收機進行捕獲時，欺騙者啟動偽GPS信號。由于偽GPS 信號具有更高的SNR，GPS 接收機將因搜索到較高的相關(guān)峰值而跟蹤偽GPS信號。

GSA的過程如下：攻擊者通過學(xué)習(xí)真實的GPS信號，判斷給定時間區(qū)域內(nèi)攻擊目標附近的軌道衛(wèi)星，然后利用公開數(shù)據(jù)庫中的公式，偽造不同衛(wèi)星的C／A碼，在攻擊目標附近廣播與真實信號相同的C／A碼值信息；當攻擊目標在捕獲階段的載波頻率-碼相二維空間中進行粗略掃描以搜索功率較大的GPS信號時，攻擊者逐漸增加虛假信號的功率，致使GPS接收機鎖定偽GPS 信號，之后攻擊者可以慢慢改變偽GPS 信號的碼相，接收機會調(diào)整其信號發(fā)生器與偽信號對齊，使碼相偏離真實信號，最終將真實信號當作噪聲處理。碼相是計算傳播時間和時間偏置的關(guān)鍵，因此GSA 會通過隨機移動GPS 信號中的相角來破壞接收機與系統(tǒng)時間之間的時間同步，最終使接收機估計得到錯誤的衛(wèi)星位置和時鐘偏置量，使PMU計算得到錯誤的相角，之后能量管理系統(tǒng)（EMS）中的狀態(tài)估計器利用被篡改的量測值估計得到不正確的系統(tǒng)狀態(tài)，從而給電網(wǎng)帶來嚴重威脅［18］。

1.2 受GSA影響的PMU量測值

假設(shè)在有N條母線的電力系統(tǒng)中安裝了p臺PMU，PMUk提供的同步數(shù)據(jù)表示如下：

式中：mk為PMUk提供的量測值向量，其元素mki（i=1，2，…，n；n為量測值數(shù)量）為PMUk提供的序號為ki的量測值；s為電網(wǎng)狀態(tài)向量；Sj（j=1，2，…，N）為母線j的電壓相角；Ak由系統(tǒng)狀態(tài)和PMUk提供的量測值決定，可以基于PMU 的位置、網(wǎng)絡(luò)拓撲和傳輸線參數(shù)獲得；ek為PMUk的測量噪聲向量，不失一般性，假設(shè)ek服從相同的獨立分布（方差為σ2的復(fù)高斯分布）。

將p臺PMU提供的量測值進行疊加，可得：

式中：m、A、e可以分別由對應(yīng)于不同PMU 的子塊mk、Ak、ek適當?shù)貥?gòu)造得到，在不失一般性的前提下，假設(shè)所有PMU的測量噪聲服從相同的分布。

假設(shè)一個GSA出現(xiàn)在PMUk上，且相量偏移量為θspf，根據(jù)GSA 對同步相量數(shù)據(jù)的影響特征，被欺騙的同步相量數(shù)據(jù)可表示為：

式中：mspf為被欺騙的同步相量數(shù)據(jù)；G為攻擊矩陣；I（kk=1，2，…，p）為單位矩陣，其大小由PMUk提供的量測值數(shù)量決定（即與mk同維度）。

2 GSA防御機制

為了防御GSA，本文提出了一種改進網(wǎng)絡(luò)-物理模型，該模型根據(jù)歷史量測數(shù)據(jù)計算當前的量測值，并基于改進SAGAN實現(xiàn)模型訓(xùn)練。

2.1 改進網(wǎng)絡(luò)-物理模型

首先通過回歸算法對量測值向量進行預(yù)處理。量測值的非線性回歸模型如式（6）所示。

式中：Mt為t時刻的量測值向量；Vi、Vj分別為母線i、母線j的電壓幅值向量；Pij、Qij分別為線路ij的有功潮流、無功潮流向量；θij為母線i、母線j間的電壓相角差向量；gij、bij分別為線路ij的電導(dǎo)、電納向量；αt、βt、ηt、γt、δt為t時刻的測量系數(shù)；l(Pij；Qij)為有功潮流與無功潮流間的非線性關(guān)系函數(shù)；f(gij；bij；θij)為電導(dǎo)、電納、電壓相角差之間的非線性關(guān)系函數(shù)；et為t時刻的測量噪聲向量。

基于式（6），可以得到計算t時刻量測值的改進網(wǎng)絡(luò)-物理模型如式（7）所示。

式中：Mc(t)為改進網(wǎng)絡(luò)-物理模型計算所得t時刻的量測值向量；Vi(t-1)、Vj(t-1)、Pij(t-1)、Qij(t-1)、gij(t-1)、bij(t-1)、θij(t-1)為歷史量測值向量；α、β、η、γ、δ為可以通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)得到的模型參數(shù)值；ut為t時刻深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測所得量測值與實際量測值之間的偏差向量。

結(jié)合所提改進網(wǎng)絡(luò)-物理模型，利用t-1時刻采集的量測值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練，可以計算得到t時刻的量測值。

2.2 改進SAGAN模型

SAGAN 中的生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)采用卷積結(jié)構(gòu)，結(jié)合自注意力機制可以有效提取輸入數(shù)據(jù)的空間特征，但并不擅長提取數(shù)據(jù)中的周期性變化規(guī)律。在現(xiàn)代化電網(wǎng)中，拓撲信息越來越復(fù)雜，數(shù)據(jù)量也越來越大，量測值不僅具有空間相關(guān)性，也具有時間相關(guān)性，而GSA 會篡改量測值，導(dǎo)致被篡改后的量測值具有與正常數(shù)據(jù)不同的時空特征。所以同時提取量測值的時空特征，學(xué)習(xí)正常數(shù)據(jù)和被欺騙數(shù)據(jù)的不同之處，可以有效提高修正數(shù)據(jù)的精度。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）可以有效地對動態(tài)時間序列數(shù)據(jù)進行建模，學(xué)習(xí)序列的周期性變化規(guī)律。而GRU 是RNN 的一種變體，其訓(xùn)練時間短，收斂速度快，可以避免梯度消失或梯度爆炸問題。

將SAGAN 生成器和判別器中的空間自注意力模塊提取所得的特征圖輸入GRU 中進行動態(tài)時間建模，同時提取數(shù)據(jù)的時間和空間特征，可以有效提高判別器的判別準確率和生成器生成樣本的質(zhì)量，所以本文在SAGAN 的生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)的最后一層卷積層之后分別融入基于GRU 的時間注意力模塊，提出了一種改進SAGAN 模型，通過結(jié)合多種結(jié)構(gòu)有效學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)中豐富的特征和規(guī)律。

本文所提改進SAGAN 中空間自注意力模塊和時間注意力模塊的具體敘述如下。

1）空間自注意力模塊。

將前一隱藏層輸出的數(shù)據(jù)特征x∈RC×M（C為通道數(shù)，M為前一隱藏層特征的位置數(shù)量）變換為2 個特征空間f、g來計算注意力，其中f(x)=Wfx，g(x)=Wgx，Wf∈RCˉ×C、Wg∈RCˉ×C（Cˉ為通道數(shù)，且有Cˉ=C/K，K=1，2，4，8）為學(xué)習(xí)權(quán)重矩陣，則模型在合成第j個區(qū)域時對第i個區(qū)域的關(guān)注程度βj，i可表示為：

式中：sij=fT(xi)g(xj)，xi、xj分別為第i、j個區(qū)域的數(shù)據(jù)特征。自注意力層的輸出為o=[o1，o2，…，oj，…，oM]∈RC×M，其第j列元素oj如式（9）所示。

式中：Wh∈RCˉ×C、Wv∈RCˉ×C為學(xué)習(xí)權(quán)重矩陣。為了提高內(nèi)存效率，本文選取K=8進行測試。

此外，將自注意力層的輸出與比例參數(shù)相乘，并重新添加輸入的特征圖，得到最終空間自注意力模塊的輸出為：

式中：γs為可學(xué)習(xí)的標量，初始值為0。2）時間注意力模塊。

將空間自注意力模塊輸出的特征圖構(gòu)造為時間序列形式輸入GRU 進行動態(tài)時間建模，并引入注意力機制通過映射加權(quán)和學(xué)習(xí)參數(shù)矩陣賦予GRU 隱含狀態(tài)不同的權(quán)重，減少歷史信息的丟失并加強重要信息的影響。其中單個GRU 結(jié)構(gòu)由更新門和重置門組成，具體公式如下：

式中：zt為更新門，用于更新行為時的邏輯門；rt為重置門，用于決定候選行為時是否要放棄之前的行為ht；xt為t時刻GRU 的輸入；h?t為t時刻的候選行為，接收{(diào)xt，ht-1}；ht為t時刻GRU 的隱藏層輸出，接收{(diào)ht-1，h?t}；Wz、Uz、Wt、Ut、W、U為權(quán)重矩陣；“°”為哈達碼積；σ(?)、tanh(?)為激活函數(shù)。

將GRU層的輸出記為H。注意力機制層的輸入為經(jīng)過GRU 層激活處理的輸出向量H，根據(jù)權(quán)重分配原則計算不同特征向量對應(yīng)的概率，不斷更新迭代得到的較優(yōu)權(quán)重參數(shù)矩陣。注意力機制層的權(quán)重系數(shù)計算公式為：

式中：Gt為t時刻由GRU 層輸出向量ht所決定的注意力概率分布值；u、w為權(quán)重系數(shù)；B為偏置系數(shù)；at為注意力機制層在t時刻的輸出。

在改進SAGAN 模型中，通過最小化鉸鏈式的對抗性損失函數(shù)對模型交替訓(xùn)練，判別器的損失函數(shù)LD、生成器的損失函數(shù)LG分別見式（20）和式（21）。

式中：E[?]為求期望值；x～pdata表示量測值向量數(shù)據(jù)x服從真實數(shù)據(jù)分布；D(x)為判別器正確判斷的概率；G(z)為生成器生成的數(shù)據(jù)；D(G(z))為判別器對生成器生成數(shù)據(jù)的判別結(jié)果；z為噪聲向量。

2.3 GSA防御模型

將改進SAGAN 模型應(yīng)用到GSA 防御中，設(shè)計GSA 防御模型。防御模型分為數(shù)據(jù)采集與控制、數(shù)據(jù)檢測與防御2 個模塊，其中，數(shù)據(jù)采集與控制模塊進行數(shù)據(jù)采集、狀態(tài)估計、初步檢測壞數(shù)據(jù)等操作，并將含有欺騙數(shù)據(jù)的量測數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)檢測與防御模塊；數(shù)據(jù)檢測與防御模塊包括訓(xùn)練好的生成器和判別器2 個組件，主要采用的防御機制見2.4 節(jié)。本文所提GSA防御模型如圖1所示。

圖1 GSA防御模型Fig.1 Defense model of GSA

GSA 防御模型的主要工作原理可以概括如下：攻擊者對PMU 的GPS 接收機進行欺騙，引入錯誤的時間戳，從而篡改同步相量數(shù)據(jù)；PMU 和SCADA 系統(tǒng)將采集的數(shù)據(jù)傳送到狀態(tài)估計器進行狀態(tài)估計和壞數(shù)據(jù)檢測；經(jīng)過壞數(shù)據(jù)檢測后，將量測數(shù)據(jù)輸入所提算法中；利用所提算法對量測數(shù)據(jù)進行檢測，并對檢測所得欺騙數(shù)據(jù)進行校正。數(shù)據(jù)檢測與防御模塊的實現(xiàn)過程如下：

1）進行GSA檢測，檢測數(shù)據(jù)是否為欺騙數(shù)據(jù)；

2）分離欺騙數(shù)據(jù)和正常數(shù)據(jù)；

3）刪除欺騙數(shù)據(jù)并將剩余正常數(shù)據(jù)輸入生成器；

4）利用生成器從正常數(shù)據(jù)中提取特征；

5）生成器結(jié)合網(wǎng)絡(luò)-物理模型，根據(jù)提取的特征計算得到與損失數(shù)據(jù)特征盡可能一樣的數(shù)據(jù)；

6）將計算得到的數(shù)據(jù)加入剩余正常數(shù)據(jù)中，合成補全后的數(shù)據(jù)，將其發(fā)送給狀態(tài)估計器。

2.4 防御機制

根據(jù)所提改進SAGAN 模型設(shè)計GSA防御機制，如圖2所示。圖中，M為原始量測值數(shù)據(jù)；Mr為正常量測值數(shù)據(jù)；Mc為生成器計算得到的數(shù)據(jù)；G(Mc)表示將一個向量Mr輸入生成器G 并輸出量測值Mc的構(gòu)造過程。

圖2 GSA防御機制Fig.2 Defense mechanism of GSA

本文所提防御機制的基本思想如下：①將原始量測值數(shù)據(jù)M輸入判別器D，判別器D 的輸出為概率值D1和D2，其中D1為生成器G計算得到的數(shù)據(jù)屬于正常數(shù)據(jù)的概率，D2為該原始量測值數(shù)據(jù)屬于正常數(shù)據(jù)的概率；②分離被欺騙的量測數(shù)據(jù)mspf與正常量測值數(shù)據(jù)Mr；③將Mr輸入生成器G，生成器G計算并輸出Mc，將Mc作為輸入發(fā)送給判別器D。改進SAGAN 中的判別器D 和生成器G 被交替訓(xùn)練，如果D1很大，則說明生成器G 生成樣本的質(zhì)量已經(jīng)符合要求；否則，說明質(zhì)量未達到要求，需要繼續(xù)訓(xùn)練。譜歸一化可以防止參數(shù)幅度增大，避免異常梯度。使用譜歸一化的生成器和判別器使模型在每次生成器更新時進行較少的判別器更新次數(shù)，從而大幅縮短了訓(xùn)練時間，同時也提高了訓(xùn)練的穩(wěn)定性。

判別器D 的訓(xùn)練目的是為了使EM[D(M)]最大化，以此實現(xiàn)從量測值數(shù)據(jù)M中提取更好的特征進行建模，增大正確判斷的概率D(M)，即最大化甄別哪些向量值屬于真實數(shù)據(jù)分布的概率。生成器G 的訓(xùn)練的目的是為了使EMc[D(Mc)]最大化，從而使生成器計算得到的數(shù)據(jù)Mc能接近真實的未被欺騙的量測數(shù)據(jù)，即最大化生成器輸出的向量值被判別器判斷為來自真實數(shù)據(jù)分布的概率。

本文所提改進SAGAN 的具體訓(xùn)練過程見附錄A。在改進SAGAN 中，生成器和判別器以不同的學(xué)習(xí)率同時進行訓(xùn)練，具體步驟如下。

1）對原始量測數(shù)據(jù)集{mi}進行預(yù)處理，將n個量測值向量處理為a×b階矩陣M，如式（22）所示。將矩陣M作為改進SAGAN的輸入。

2）將經(jīng)過預(yù)處理的矩陣M和生成器生成的數(shù)據(jù)輸入判別器的空間自注意力模塊，利用其卷積層和自注意力層對輸入數(shù)據(jù)進行高維特征提取，輸出特征圖。

3）將空間自注意力模塊輸出的特征圖構(gòu)造為時間序列形式，作為時間注意力模塊的輸入。

4）將步驟2）和步驟3）所得結(jié)果輸入全連接層，分離正常數(shù)據(jù)和被欺騙數(shù)據(jù)，刪除欺騙數(shù)據(jù)。

5）將正常量測數(shù)據(jù)作為先驗的輸入噪聲變量輸入生成器，經(jīng)過一個全連接層，將其重塑為2維矩陣，然后將2維矩陣輸入生成器的空間自注意力模塊對輸入數(shù)據(jù)進行高維特征提取，輸出正常數(shù)據(jù)的特征圖。

6）將空間自注意力模塊輸出的特征圖構(gòu)造為時間序列形式，作為時間注意力模塊的輸入，并提取數(shù)據(jù)的時間特征，得到生成數(shù)據(jù)。同時，將生成的數(shù)據(jù)輸入判別器，利用判別器進行判別。

7）經(jīng)過生成器和判別器不斷地進行博弈，最終輸出最接近于正常數(shù)據(jù)特征的數(shù)據(jù)。

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

為了驗證所提防御方法的有效性，以IEEE 14節(jié)點、IEEE 118節(jié)點測試系統(tǒng)為例，采用文獻［19］中的系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)、參數(shù)進行仿真設(shè)置。每個系統(tǒng)對應(yīng)不同的PMU位置配置文件，具體見附錄B表B1。

在每個系統(tǒng)中，隨機選擇1 臺或多臺PMU，對每臺PMU隨機選擇相量偏移量θspf進行GSA，并在傳輸?shù)綘顟B(tài)估計器之前修改其量測值。本文考慮對1 臺PMU 進行攻擊的情況，采取文獻［20］中的欺騙干擾策略，被欺騙者修改的PMU量測值以0.8（°）／s的速度偏離真實值，在2 min內(nèi)突破PMU的IEEE C37.118標準［9］。本文所提方法通過學(xué)習(xí)量測值來恢復(fù)被欺騙的量測值數(shù)據(jù)，所以同樣適用于針對多臺PMU 進行攻擊的情況。設(shè)改進SAGAN 判別器、生成器的學(xué)習(xí)速率分別為0.0004、0.0001。

3.2 GSA下PMU量測值變化測試

為了驗證所提防御機制的性能，在進行防御機制性能測試之前，首先對受GSA 的PMU 量測值變化情況進行研究。由于GSA 只會對電壓相角值造成影響，而對電壓幅值的影響不大，本節(jié)只研究電壓相角值的變化情況。實驗分別在2 個測試系統(tǒng)中進行。設(shè)IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)中的PMU1（即母線2 處的PMU）遭受相量偏移量為θspf的GSA（將其記為GSA(1，θspf)），具體實驗結(jié)果如圖3 所示。針對IEEE 118節(jié)點系統(tǒng)的GSA結(jié)果見附錄B圖B1。

圖3 IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)遭受GSA時PMU量測值的變化曲線Fig.3 Change curves of PMU measurement values when IEEE 14-bus system suffers GSA

由圖3 和附錄B 圖B1 可以看出，在2 個測試系統(tǒng)中，攻擊者在50 s 后開始攻擊，50 s 之前的數(shù)據(jù)為正常數(shù)據(jù)，50 s 后的數(shù)據(jù)為受欺騙的數(shù)據(jù)，IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)中的PMU2受到欺騙，IEEE 118 節(jié)點系統(tǒng)中的PMU9受到欺騙，欺騙在2 min 內(nèi)使相角偏離真值10°。因此，GSA的相量偏移量會對系統(tǒng)母線的電壓相角值產(chǎn)生一定的影響。

3.3 防御機制性能測試

3.2 節(jié)的測試結(jié)果表明，GSA 會對系統(tǒng)的電壓相角值造成一定的影響。在防御機制中，生成器需要從正常數(shù)據(jù)中提取數(shù)據(jù)特征，計算得到與正常數(shù)據(jù)特征盡可能一樣的數(shù)據(jù)。生成器在生成數(shù)據(jù)之前需要進行迭代訓(xùn)練，迭代的次數(shù)不同，則訓(xùn)練的效果不同。測試中設(shè)置不同的迭代次數(shù)，比較生成數(shù)據(jù)與未受攻擊的正常數(shù)據(jù)之間的差別。在IEEE 14 節(jié)點、IEEE 118節(jié)點系統(tǒng)中進行防御測試，驗證所提防御機制的性能，結(jié)果分別見圖4和附錄B圖B2。

圖4 迭代次數(shù)不同時的電壓相角值（IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)）Fig.4 Voltage phase angle values with different iteration times（IEEE 14-bus system）

由圖4 可看出，在IEEE 14 節(jié)點系統(tǒng)中，當訓(xùn)練迭代次數(shù)為10 次時，生成器生成的數(shù)據(jù)略高于未受攻擊的正常量測值；當?shù)螖?shù)增加到100 次時，生成器生成的數(shù)據(jù)幾乎接近正常量測值。由圖B2 可看出，在IEEE 118 節(jié)點系統(tǒng)中，當訓(xùn)練迭代次數(shù)超過100 次后，生成器生成的數(shù)據(jù)與正常量測值接近。上述結(jié)果證明了本文所提防御機制在不同測試系統(tǒng)中的可行性。

關(guān)于測試算法的計算時間，IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 118節(jié)點系統(tǒng)的計算時間分別為0.047、1.092 s，可見本文所提防御機制具有較短的延遲，從而保證了實時性防御。

為了進一步驗證本文所提防御機制的有效性，設(shè)置生成器的迭代次數(shù)為100次，在IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 118 節(jié)點系統(tǒng)中進行不同算法的對比測試，結(jié)果分別如圖5和附錄B圖B3所示。由圖可知，相比于交替最小化算法、GAN 算法和SAGAN 算法，改進SAGAN 算法生成的數(shù)據(jù)更接近于正常量測值，從而證明了所提改進SAGAN算法的有效性。

圖5 不同算法所得電壓相角值對比（IEEE 14節(jié)點系統(tǒng)）Fig.5 Comparison of voltage phase angle values obtained by different algorithms（IEEE 14-bus system）

不同算法的計算時間對比如表1 所示。由表可知，相較于其他防御算法，本文所提算法的計算時間最短，能更好地保證實時防御。

表1 不同算法的計算時間對比Table 1 Comparison of computation time among different algorithms

4 結(jié)論

為了檢測和防御GSA，本文提出了一種新的網(wǎng)絡(luò)-物理模型，該模型在原模型的基礎(chǔ)上引入了一個深度學(xué)習(xí)參數(shù)，具有更高的計算準確率。基于此網(wǎng)絡(luò)-物理模型，提出了基于改進SAGAN 的GSA 檢測和防御機制。在該機制中，利用改進SAGAN 的空間自注意力模塊對歷史量測數(shù)據(jù)進行特征提取，基于GRU 的時間注意力模塊對所提特征進行動態(tài)時序建模，不斷地通過生成器、判別器對量測數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)，通過數(shù)據(jù)生成、對比和替換實現(xiàn)對GSA 的檢測和防御。將本文所提防御算法與交替最小化算法、GAN 算法進行對比，測試結(jié)果表明本文所提防御方法生成得到的數(shù)據(jù)更接近正常數(shù)據(jù)，防御效果更好。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。