李 奇 張 智 侯 爵 俞貴平 王敏玲 徐 濤

1) 桂林理工大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，廣西桂林 541004

2) 廣西隱伏金屬礦產(chǎn)勘查重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林 541004

3) 中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，巖石圈演化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

4) 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

5) 中國地震局地球物理研究所，北京 100081

6) 中國科學(xué)院地球科學(xué)研究院，北京 100029

引言

在過去的十幾年里，從背景噪聲中提取經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)（EGFs）已經(jīng)成為地震學(xué)中一項(xiàng)成熟的處理技術(shù)[1-4]。一般而言，由于面波噪聲源在背景噪聲源中占主導(dǎo)地位，因此格林函數(shù)的面波信號(hào)更容易提取出來[5-18]。而背景噪聲中的體波信號(hào)通常較弱，如何從背景噪聲中成功提取高質(zhì)量的體波信號(hào)一直是具有挑戰(zhàn)性的研究熱點(diǎn)[19]。

從背景噪聲中提取體波信號(hào)面臨的主要困難有：①由于地球上大部分噪聲源分布在地球表面，產(chǎn)生穩(wěn)相體波信號(hào)的噪聲源較少，而要恢復(fù)自由表面體波格林函數(shù)則需要噪聲源分布在地表以下[20]；②背景噪聲中體波信號(hào)相比于面波信號(hào)的能量較弱、頻率較高，因此，更容易衰減；③穩(wěn)相體波信號(hào)的振幅還會(huì)受到波阻抗界面反射系數(shù)的影響。

盡管從背景噪聲中提取體波具有挑戰(zhàn)性，但目前仍有許多研究人員利用地震干涉法從背景噪聲或地震尾波中成功獲得了有效反射體波信號(hào)[21-36]。有研究表明，基于海洋地震翁鳴及大地震尾波的地震干涉法，甚至可以提取出有效的地核體波震相，進(jìn)而有效提高核幔邊界處的結(jié)構(gòu)分辨率[37-38]。

從背景噪聲中提取的體波信號(hào)有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。在勘探地震學(xué)中，體波具有更高的頻率成分，從而對(duì)地球結(jié)構(gòu)有更好的垂向刻畫。在區(qū)域探測(cè)尺度上，體波信號(hào)相比于面波信號(hào)具有更深的穿透深度，如遠(yuǎn)震核震相（ScS，PKIKPPKIKP，PcPPKPPKP）可用來探測(cè)地幔底部甚至地核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。一些與地核相關(guān)的地震體波震相在探測(cè)核幔邊界的橫向非均勻性、約束內(nèi)外核的差異性旋轉(zhuǎn)研究方面有著獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)和理論研究的進(jìn)步，從背景噪聲記錄中提取地震體波的方法研究取得了一定程度的發(fā)展，主要集中在地震波干涉法及臺(tái)陣處理技術(shù)等方面。因此，本文著重從地震干涉法及臺(tái)陣處理技術(shù)這兩方面介紹體波提取的研究進(jìn)展。前者大體分為兩類：一是基于背景噪聲提取體波；二是基于地震尾波提取體波[39]。而臺(tái)陣處理技術(shù)旨在抑制非相干信號(hào)，進(jìn)而提高相干信號(hào)的信噪比（SNR）。本文最后對(duì)基于背景噪聲進(jìn)行體波提取的研究前景進(jìn)行了分析討論。

1 地震波干涉測(cè)量法

地震波干涉法是比較熱門的一種地震學(xué)數(shù)據(jù)處理技術(shù)，對(duì)于我們認(rèn)識(shí)并研究地震波的傳播和運(yùn)動(dòng)規(guī)律非常有用。許多研究發(fā)現(xiàn)，利用地震波干涉法可以從背景噪聲或大地震尾波中提取出地震體波，并用其來研究地球深部結(jié)構(gòu)，從而極大地克服了地震學(xué)受限于大地震的空間分布以及震源參數(shù)誤差等傳統(tǒng)體波處理方法的缺陷。

地震波干涉法最早在1968年由Claerbout[40]提出，他首次證明了在水平層狀介質(zhì)條件下，對(duì)自由地表接收到的從底部傳播上來的透射地震記錄進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果與其自激自收的波形記錄（包含時(shí)間記錄以及零時(shí)刻的脈沖響應(yīng)）等價(jià)，而且該方法可推廣到非自激自收的情況。Claerbout將該方法命名為“聲波日光成像技術(shù)”（Acoustic daylight imaging），并推測(cè)該技術(shù)在三維各向異性介質(zhì)條件下仍成立，但并沒有給出證明。2001年，Schuster等[21,41]將該方法正式命名為地震干涉法，他在后來發(fā)表的文章中系統(tǒng)闡述了該方法的原理及其應(yīng)用價(jià)值，并基于該方法獲得了多次波偏移成像結(jié)果，揭示了地下反射界面的構(gòu)造特征。2002年以來，Wapenaar等[20,42-46]發(fā)表了一系列文章系統(tǒng)論證了地震波干涉方法，并基于積分理論和互易定理證明了在不同的非衰減介質(zhì)和不同的震源條件下，該方法均成立。同年，Snieder等[2,47-51]提出了大地震尾波干涉理論，進(jìn)一步完善了地震干涉法理論，并對(duì)地震干涉法做了許多創(chuàng)新性的研究工作。他們通過對(duì)地震臺(tái)站記錄的大地震尾波進(jìn)行互相關(guān)，用來推斷介質(zhì)參數(shù)隨時(shí)間的變化情況。由于地震波干涉法對(duì)于震源信息沒有要求，能夠重建地震波場(chǎng)，因此，可以將該技術(shù)應(yīng)用于臺(tái)站記錄到的深部地球介質(zhì)及結(jié)構(gòu)的復(fù)雜波場(chǎng)響應(yīng)中，提取出穿透地球不同尺度的背景噪聲格林函數(shù)[52]。

地震波干涉法是基于相關(guān)算法來獲得虛震源的地震波場(chǎng)數(shù)據(jù)，其中自相關(guān)函數(shù)相當(dāng)于生成的自激自收的地震記錄，而互相關(guān)計(jì)算可以獲得臺(tái)站對(duì)之間介質(zhì)的脈沖響應(yīng)。相關(guān)型地震波干涉法的原理（圖1）可以用幾何射線的方法示意：對(duì)檢波器A和B接收到的信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)，相當(dāng)于抵消掉重合的射線路徑，互相關(guān)結(jié)果可視為以其中一個(gè)檢波點(diǎn)為震源，另一個(gè)檢波點(diǎn)為接收點(diǎn)的脈沖響應(yīng)函數(shù)。理想情況下，相關(guān)型地震干涉法需要假設(shè)介質(zhì)為無損介質(zhì)，檢波器被震源包圍等限定條件，但在實(shí)際應(yīng)用中這些條件很難完全滿足，從而導(dǎo)致互相關(guān)計(jì)算的地震數(shù)據(jù)中包含大量的虛假信息[53]，需要謹(jǐn)慎甄別。因此，基于其他算法的地震波干涉技術(shù)被提了出來，如卷積型算法、反卷積型算法[54-55]、互相干型算法[56-57]等。其中，卷積型地震波干涉法原理（圖2）由井間震源激發(fā)的地震射線，經(jīng)位于井兩側(cè)的檢波點(diǎn)A和B接收，將A、B得到的地震記錄進(jìn)行卷積可得到一個(gè)以B為虛震源，A為檢波點(diǎn)的新的地震記錄。由此可見，相關(guān)使得重合的射線路徑相消，而卷積使得射線路徑延長。卷積型干涉法涉及的數(shù)學(xué)理論與相關(guān)型干涉法類似[58]。另外，多維反卷積方法可以克服噪聲源不規(guī)則性的限制，是對(duì)反卷積干涉測(cè)量的一種改進(jìn)，通過多維反卷積方法可以在區(qū)域地震數(shù)據(jù)中更好的提取體波信號(hào)[59-61]。

圖1 相關(guān)型地震波干涉法的射線路徑示意圖Fig. 1 Ray path diagram of correlation seismic interferometry

圖2 卷積型地震波干涉法射線路徑示意圖Fig. 2 Ray path diagram of convolution seismic interferometry

近年來，研究表明背景噪聲中有一部分能量是以體波形式存在的，比如海洋風(fēng)暴引起的噪聲中含有強(qiáng)烈的P波信號(hào)[27,62]。一般情況下，噪聲源多位于地球表面，使用地震波干涉測(cè)量法提取體波，會(huì)低估體波振幅。想要重建體波，噪聲源必須在適當(dāng)?shù)钠椒€(wěn)區(qū)域，其中大部分需要埋藏在地球內(nèi)部[63]。從圖3中不難看出，從背景噪聲中提取體波的關(guān)鍵之一是如何巧妙地利用體波的空間相干性[64]。

圖3 面波 （深色陰影） 和體波 （淺色陰影） 相長干涉區(qū)的示意圖 （修自Shapiro[63]）Fig. 3 Schematic diagram of the constructive interference zone of surface wave （dark shadow） and body wave （light shadow） （modified from Shapiro[63]）

1.1 利用背景噪聲記錄提取體波信號(hào)

1.1.1 互相關(guān)法

傳統(tǒng)地震干涉法是基于檢波器記錄的長時(shí)間連續(xù)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)來提取格林函數(shù)。假設(shè)在地層深處的瞬時(shí)點(diǎn)源與小波S(s,ω)在頻域卷積，產(chǎn)生的波場(chǎng)經(jīng)檢波器rA和rB接收，分別為u(rA,s,ω)和u(rB,s,ω) 。在頻域中，互相關(guān)CAB計(jì)算式為[65]：

其中，G=G0+Gs，G0為 散射格林函數(shù)，Gs為 散射波場(chǎng)。

在傳統(tǒng)的地震數(shù)據(jù)處理方法中，通過地震臺(tái)站采集的背景噪聲，很難識(shí)別出有效信號(hào)，通常情況下會(huì)被當(dāng)作干擾信號(hào)而被剔除或壓制。然而，通過上述互相關(guān)疊加算法，能夠獲得兩個(gè)臺(tái)站之間清晰的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)[66]，并可以用來研究地下結(jié)構(gòu)、震源性質(zhì)等重要地球物理問題[6,67]。通常而言，基于噪聲互相關(guān)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)中體波成分分布在高頻段，如Koper等[68-69]利用臺(tái)陣的長期記錄，分析了4 Hz—2.5 s頻帶噪聲的來源, 發(fā)現(xiàn)P波成分占28%，其余為面波成分。

如何從互相關(guān)計(jì)算結(jié)果中有效分離體波和面波是持續(xù)研究的熱點(diǎn)問題。Takagi等[70]利用日本東北Tono臺(tái)陣的數(shù)據(jù)，在各向同性介質(zhì)的假設(shè)下，通過背景噪聲互相關(guān)張量的交叉項(xiàng)分離了體波和面波，該方法是基于P波和瑞利波的極化差異來實(shí)現(xiàn)的。圖4顯示了在0.5—2.0 Hz頻率范圍內(nèi)觀測(cè)到的互相關(guān)函數(shù)，在ZZ分量的時(shí)間對(duì)稱部分，瑞利波信號(hào)明顯，傳播速度約為3 km/s。ZZ相關(guān)性反對(duì)稱部分的大振幅意味著入射瑞利波的強(qiáng)各向異性。在ZR和RZ的互相關(guān)函數(shù)中，可以看到清晰的P波，在反對(duì)稱部分存在各向異性瑞利波。通過對(duì)ZR和RZ相關(guān)性求和，來分離P波和各向異性瑞利波。他們假設(shè)二維面波和三維體波是隨機(jī)不相關(guān)平面波的疊加，推導(dǎo)了ZR和RZ相關(guān)性的2個(gè)基本特征：①在ZR和RZ相關(guān)性之間，瑞利波具有相反的符號(hào)，而P波具有相同的符號(hào)。②對(duì)于ZR和RZ的相關(guān)性，瑞利波是時(shí)間對(duì)稱的，而P波是時(shí)間反對(duì)稱的。因此，可以通過只取ZR和RZ相關(guān)的和與差以及只取時(shí)間對(duì)稱和時(shí)間反對(duì)稱分量來分離P波和瑞利波。上述方法可以更好地利用環(huán)境噪聲的三分量觀測(cè)來準(zhǔn)確評(píng)估互相關(guān)張量，進(jìn)而利用提取的體波和面波來改善深層速度結(jié)構(gòu)的成像及分辨率，并有助于理解環(huán)境噪聲的組成。同時(shí)，還反映出地震干涉測(cè)量法的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，即可以重建全分量互相關(guān)張量或格林張量。

圖4 Tono臺(tái)陣上觀察到的互相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)在每隔1 km的間隔距離上取平均值?；疑?（上圖） 顯示了兩側(cè)的交叉相關(guān)性。紅色 （中間） 和藍(lán)色 （底部） 顯示了兩側(cè)相關(guān)性 （灰色） 的時(shí)間對(duì)稱和時(shí)間反對(duì)稱部分。與兩側(cè)相關(guān)性相比，時(shí)間對(duì)稱和時(shí)間反對(duì)稱分量的幅度放大了2倍。灰色虛線表示波以6.0 km/s和3.0 km/s的速度傳播[70]Fig. 4 Observed cross-correlation functions at Tono array. Cross-correlation functions are averaged over every 1 km separation distance. Gray （top） shows two side cross correlations. Red （middle） and blue （bottom） show the time-symmetric and timeantisymmetric parts of the two side correlations （gray）. The amplitude of the time-symmetric and time-antisymmetric components is enlarged by a factor of 2 as compared to that of the two side correlations. Gray broken lines indicate the traveltimes of waves with 6.0 km/s and 3.0 km/s[70]

近年來，研究人員通過背景噪聲互相關(guān)技術(shù)恢復(fù)了不同頻率、不同深度及不同探測(cè)尺度的反射體波信號(hào)，包括高頻（6—24 Hz）反射體波信號(hào)[24]、地殼反射體波信號(hào)[29,32]、經(jīng)地幔過渡帶[32]和地核反射[71]的體波信號(hào)、全球尺度反射體波信號(hào)[34-35]、區(qū)域尺度反射體波信號(hào)[29,32]、局部尺度反射體波信號(hào)[23-26,72-74]等。一般而言，通過對(duì)大量互相關(guān)波形的線性疊加可以獲取深部間斷面上的微弱反射體波信號(hào)，但通過線性疊加獲取的體波信號(hào)具有較低的信噪比，所以大部分研究側(cè)重于證實(shí)互相關(guān)波形中體波震相的存在，而針對(duì)間斷面結(jié)構(gòu)的橫向變化研究較少[32]。

1.1.1.1 提取局部探測(cè)尺度內(nèi)的高頻體波

近年來，基于局部尺度范圍（約10 km）的高頻（1—50 Hz）體波已經(jīng)從背景噪聲中提取出來了。在局部區(qū)域研究范圍內(nèi)，人為噪聲源（交通、建筑和其他噪聲）對(duì)于體波的提取很重要[74]。不過其他因素也會(huì)產(chǎn)生高頻噪聲，如近海岸的海浪、河流、湖泊和風(fēng)[27,75-78]。由于高頻體波隨傳播距離衰減快，因此，靠近海岸線或城市地區(qū)是提取高頻體波最佳的區(qū)域[64]。

（1）提取反射體波。高頻（6—24 Hz）反射體波可以從短時(shí)背景噪聲中（10—60 h）提取出來[23-24,31,72-73]。Draganov等[23-25]利用利比亞地區(qū)11 h的背景噪聲記錄進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，使用頻率—波數(shù)濾波器壓制面波后，成功提取到反射P波，獲得地下結(jié)構(gòu)成像（圖5）。在地球自由表面處（綠色線條），背景噪聲圖像顯示的相干性比主動(dòng)震源圖像高得多，這說明背景噪聲具有對(duì)近地表成像和對(duì)主動(dòng)震源進(jìn)行靜態(tài)校正的潛力。另外，盡管從背景噪聲中獲得的地下圖像具有清晰的分層結(jié)構(gòu)（紅色線條），但圖像的相干性較差，頻率比使用主動(dòng)震源獲得的圖像低得多，造成這種差異的原因在于背景噪聲的頻率范圍沒有主動(dòng)震源噪聲的頻率范圍寬[79]。

圖5 時(shí)間偏移反射圖Fig. 5 Time-migrated reflection images

（2）提取直達(dá)波和折射波。Roux等[26]利用背景噪聲互相關(guān)技術(shù)，從加州帕克菲爾德11 km范圍內(nèi)提取了折射P波，他們通過Bin-疊加來提高信噪比，并根據(jù)體波不同分量的極性對(duì)體波進(jìn)行驗(yàn)證。Takagi等[70]基于獲取的格林張量的不同分量中體波的極性相反這一觀測(cè)事實(shí)，提取了直達(dá)P波和瑞利波，認(rèn)為利用提取的直達(dá)P波和面波可以改善深層速度結(jié)構(gòu)，并且能從根本上理解環(huán)境噪聲的組成。

2015年，Nakata等[74]采用頻率域歸一化噪聲互相關(guān)法成功提取出P波信號(hào)。為了在每個(gè)接收器對(duì)上提取體波，他們使用了帶通濾波器（圖6a）用于選擇包含較強(qiáng)體波的軌跡以保留體波能量以及用于增強(qiáng)P波信噪比的噪聲抑制濾波器（圖6b），在每個(gè)虛擬源計(jì)算了體波走時(shí)（圖7），并利用走時(shí)層析成像獲得了更高分辨率的速度結(jié)構(gòu)（圖8）。該研究首次僅從地面記錄的環(huán)境噪聲中成功獲得了體波層析成像結(jié)果。

圖6 （a） 帶通濾波后的虛擬炮集；（b） 噪聲抑制濾波后的P波能量[74]Fig. 6 （a） The virtual shot gather after applying band-pass filter；（b） The P-wave isolation and noise suppression filters[74]

圖7 P波回折波到時(shí)[74]Fig. 7 The arrival times of P diving wave[74]

圖8 反演的三維P波速度及垂直和水平切片[74]Fig. 8 Inversion of three-dimensional P-wave velocity and vertical and horizontal slices[74]

1.1.1.2 提取區(qū)域探測(cè)尺度范圍內(nèi)的體波

區(qū)域尺度的成像目標(biāo)可以是地殼、上地幔以及莫霍面和地幔過渡帶等主要速度不連續(xù)面（例如，410 km和660 km間斷面）[64]。與其他尺度類似，在區(qū)域尺度內(nèi)的面波在環(huán)境噪聲中更強(qiáng)且更容易提取。而且在該尺度內(nèi)，地震及其尾波易于成像[39,80-81]。因此，在區(qū)域尺度內(nèi)提取體波仍然存在一定的挑戰(zhàn)性。

盡管如此，仍有許多研究者從區(qū)域尺度范圍內(nèi)提取了體波。Draganov等[24]使用石油勘探數(shù)據(jù)從淺層界面中提取了反射P波。Zhan等[29]在非洲一個(gè)臺(tái)陣中提取了SmS波及其多次波。Poli等[82]使用芬蘭北部40多個(gè)寬頻帶地震臺(tái)站記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于背景噪聲互相關(guān)提取了莫霍反射波（PmP，SmS，SmS2），以及振幅較弱的上地幔頂部折射波震相（Pn和Sn）和殼內(nèi)初至波震相（Pg和Sg）。他們通過對(duì)距離-時(shí)間圖上所有相關(guān)函數(shù)進(jìn)行排序以代替Bin-疊加來提取這些波。同年，Poli等[32]在芬蘭北部使用相同的數(shù)據(jù)提取了地幔不連續(xù)面（410 km和660 km）的反射P波信號(hào)（P410P、P660P）（圖9）。在人口稠密的德黑蘭地區(qū)，Shirzad等[38]通過背景噪聲相關(guān)及均方根疊加方法，從近距離接收器（站間距離小于35 km）中提取了體波。

圖9 （a） 顯示芬蘭北部地震臺(tái)陣 （紅色三角形） 的地圖；（b） 基于背景噪聲互相關(guān) （中間）、AK135模型 （左） 、該區(qū)域的最終模型 （右） 數(shù)據(jù)提取的410 km和660 km不連續(xù)面反射P波信號(hào)[32]Fig. 9 （a） Map showing the stations of the seismic array （red triangles） in northern Finland；（b） Extracted reflected waves from 410-km and 660-km discontinuities from ambient noise （middle），synthetic with AK135 model （left），and final model for this region （right）[32]

Ni等[83]利用日本的F-net及中國的NECESSArray臺(tái)網(wǎng)記錄的背景噪聲提取了P波和瑞利波（圖10）。他們?cè)诿總€(gè)單獨(dú)接收器對(duì)之間重復(fù)利用雙波束方法（DBF）以提高信噪比，通過P波層析成像來對(duì)地球內(nèi)部進(jìn)行成像。由于在區(qū)域尺度中，P波和瑞利波的到時(shí)差異通常足夠大，因此，可以在時(shí)域中清楚地識(shí)別這兩種波，并將它們用于結(jié)構(gòu)成像。但要實(shí)現(xiàn)在更大的尺度范圍內(nèi)提取體波將是地殼尺度進(jìn)行體波層析成像的關(guān)鍵。

圖10 提取P波和瑞利波。使用雙波束以提高信噪比，周期為20—60 s[83]Fig. 10 P and Rayleigh waves retrieved from ambient noise.DBF is used to enhance SNR. The period band used is 20—60 s[83]

1.1.1.3 提取全球尺度范圍內(nèi)的低頻體波

Nishida[37]使用頻率范圍為5—40 mHz的地震嗡鳴聲，通過不同分量（徑向、切向和垂向）之間的互相關(guān)計(jì)算提取多個(gè)全球尺度的體波震相（圖11），并對(duì)比觀測(cè)到的互相關(guān)函數(shù)和合成互相關(guān)函數(shù)來討論噪聲源的產(chǎn)生機(jī)理和分布特征。在互相關(guān)張量中，對(duì)角分量（ZZ、RR和TT）和交叉項(xiàng)（ZR、ZT、RZ、RT、TZ和TR）均提供了有用信息。在各向異性介質(zhì)存在的情況下，垂直—徑向（ZR）和徑向—垂直（RZ）的互相關(guān)結(jié)果比垂直—垂直（ZZ）向互相關(guān)提取的面波信號(hào)更穩(wěn)健[84]。Haney等[85]從理論上證明了ZR相關(guān)的魯棒性，并指出波的極化分析作為一個(gè)空間濾波器，削弱了平面外鬼波的到達(dá)。交叉項(xiàng)還可用于繪制互相關(guān)函數(shù)的粒子振動(dòng)模式圖，有助于識(shí)別提取的地震波場(chǎng)中的震相特征。

圖11 （a） 通過Bin-疊加得到的各分量 （TT、RR、ZZ） 的CCFs；（b） 基于全球標(biāo)準(zhǔn)參考地球模型得到的合成格林函數(shù) （TT、RR、ZZ）；（c） 圖a中0°—40°震中距范圍內(nèi)的局部放大圖，以顯示出清晰的P波和PL波[37]Fig. 11 （a） CCFs of each component obtained by Bin-stacked （TT，RR，ZZ）；（b） TT，RR，and ZZ components of the synthetic Green’s functions obtained with the spherical Earth model；（c） A partial zoom up view within the range of 0°—40° epicenter distance to show clear P and PL waves in figure （a） [37]

在研究地震波的全球傳播時(shí)，低頻地震數(shù)據(jù)是有效的，因?yàn)樗鼈冇休^長的波長[86]。在全球尺度范圍內(nèi)，從背景噪聲中提取體波需要更長的時(shí)間間隔（年）數(shù)據(jù)來獲得平穩(wěn)的互相關(guān)函數(shù)。假設(shè)地球速度結(jié)構(gòu)模型為1D的情況下，可以應(yīng)用空間疊加來提高互相關(guān)結(jié)果的穩(wěn)定性和信噪比。從環(huán)境噪聲中還可以獲取全球體波地震圖[87]。目前為止，基于背景噪聲互相關(guān)提取的體波在全球范圍內(nèi)的應(yīng)用主要集中在以下3個(gè)方面：①從背景噪聲中檢索全球尺度地震震相[34-35,37, 71,88]，全球地震震相提供的圖像可以使我們更好的理解地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)（如地幔對(duì)流、板塊構(gòu)造等）；②研究體波噪聲源機(jī)制[37,87,89]；③對(duì)地球不同深度處甚至內(nèi)核部分進(jìn)行成像[90-91]。

1.1.2 自相關(guān)法

理論上，對(duì)于一維層狀介質(zhì)，通過地下脈沖源引起的地震波的自相關(guān)可以恢復(fù)地表脈沖源引起的反射響應(yīng)，進(jìn)而建立反射波剖面[40]。在三維非均勻介質(zhì)中，通過背景噪聲自相關(guān)可以識(shí)別地下結(jié)構(gòu)[46]。利用背景噪聲自相關(guān)獲取間斷面體波信號(hào)，對(duì)于經(jīng)典的接收函數(shù)方法來說是一個(gè)很大的補(bǔ)充。Tibuleac和von Seggern[33]首次基于背景噪聲自相關(guān)方法識(shí)別出莫霍面的反射體波信號(hào)，從而認(rèn)為背景噪聲自相關(guān)法可以識(shí)別任意臺(tái)間距的地震臺(tái)站下方的間斷面深度，且具有較高的分辨率。Ito和Shiomi[92]通過背景噪聲自相關(guān)識(shí)別出日本附近俯沖板塊內(nèi)的地震散射體波，表明在沿日本俯沖帶的橫截面上，莫霍面P波反射信號(hào)具有空間一致性。Taylor等[93]通過背景噪聲自相關(guān)恢復(fù)了反射體波，獲得了北安納托利亞斷裂帶（NAFZ）的環(huán)境噪聲圖像（圖12）。

圖12 北安納托利亞斷裂帶反射P波響應(yīng)。從左往右分別為不同剖面上的臺(tái)站自相關(guān)疊加結(jié)果，紅線表示推測(cè)可能存在的間斷面。其中根據(jù)先驗(yàn)信息推測(cè)12 s處為莫霍面[93]Fig. 12 P wave reflection response of the North Anatolia fault zone. From left to right are the superposition results of station autocorrelation on different sections，and the red dashed lines indicate possible discontinuities that may exist. Among them，according to the prior information，it is inferred that the Moho surface is at 12 s[93]

Kennett等[94]提出一種識(shí)別間斷面反射P波的新方法，即通過識(shí)別自相關(guān)疊加波形包絡(luò)線的變化來定位莫霍界面。他們通過背景噪聲自相關(guān)和空間疊加方法得到了澳大利亞東南部高分辨率的莫霍面深度分布圖。Kennett[95]將背景噪聲自相關(guān)法擴(kuò)展到更大的深度，識(shí)別了橫穿澳大利亞的巖石圈-軟流圈邊界。Saygin等[96]通過計(jì)算印度尼西亞雅加達(dá)盆地52個(gè)地震臺(tái)站的背景噪聲自相關(guān)，利用PWS得到了該盆地的P波反射響應(yīng)。Becker和Knapmeyer-Endrun[97]通過背景噪聲自相關(guān)對(duì)地下反射波進(jìn)行成像，并得到了中歐兩個(gè)不同數(shù)據(jù)集臺(tái)站下方的莫霍面深度變化。Romero和Schimmel[98]通過相位自相關(guān)和時(shí)-頻域相位加權(quán)疊加方法獲取了位于西班牙埃布羅盆地中的地震寬帶臺(tái)站的P波反射響應(yīng)。他們使用更高的濾波頻帶（3—12 Hz）繪制出該盆地的古生代基底圖，并且發(fā)現(xiàn)相位自相關(guān)方法不需要消除由局部地震活動(dòng)引起的異常信號(hào)，這更有利于基底的識(shí)別。

1.2 利用地震尾波提取體波

在地震學(xué)中，尾波一般指地震圖上清晰震相的后續(xù)部分，來自地球內(nèi)部隨機(jī)分布的非均勻體對(duì)地震波的多次散射[99]。地震尾波攜帶了豐富的地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息。充分挖掘這一信息，不僅具有深刻的理論研究意義，而且在實(shí)踐中可以得到更多的應(yīng)用。研究表明，從地震尾波的連續(xù)幾天記錄中可以提取全球地震震相[87]。通過對(duì)地震尾波進(jìn)行互相關(guān)處理，可以得到兩臺(tái)站間的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)，它包含了兩個(gè)臺(tái)站之間地震波在介質(zhì)傳播的信息，而不需要在這兩點(diǎn)中的任何一點(diǎn)都有源[47]。由于尾波是地震波多次散射的結(jié)果，會(huì)對(duì)地球內(nèi)部介質(zhì)進(jìn)行多次重復(fù)采樣，所以，與直達(dá)波相比，尾波對(duì)介質(zhì)的微小變化更敏感（圖13），可識(shí)別直達(dá)波所不能識(shí)別的介質(zhì)的微小變化[100]。通過對(duì)尾波干涉的研究，可以進(jìn)一步發(fā)展高精度地震反演成像方法。

圖13 尾波與直達(dá)波對(duì)介質(zhì)性質(zhì)微小變化的敏感度對(duì)比。在震源和接收器都不變的情況下，兩條曲線（紅、藍(lán)）分別代表僅溫度發(fā)生微小變化時(shí)得到的兩個(gè)互相關(guān)波形[48]Fig. 13 The sensitivity comparison of media’s subtle variations between coda wave and first arrival wave. In the case that the source and receiver are unchanged，the two curves （red and blue） respectively represent the two cross-correlation waveforms obtained only when the temperature changes slightly[48]

Snieder[50]在前人的研究基礎(chǔ)上正式提出來尾波干涉原理。根據(jù)路徑疊加原理，可以用所有路徑的子波的疊加來表示波場(chǎng)u(t)，

其中，p代表包括直達(dá)波和散射波等波的所有傳播路徑，當(dāng)波速發(fā)生微小擾動(dòng)時(shí)，波場(chǎng)會(huì)發(fā)生擾動(dòng)，

其中， τp為 走時(shí)擾動(dòng)。通過尾波干涉法來獲取地下介質(zhì)的相關(guān)變化是基于分析擾動(dòng)前后時(shí)間窗口內(nèi)的綜合走時(shí)擾動(dòng)，

其中，R(ts)代表擾動(dòng)前后波場(chǎng)的時(shí)移互相關(guān)系數(shù)，通過計(jì)算R(ts) 可 以比較擾動(dòng)前后的波場(chǎng)。ts為擾動(dòng)前后時(shí)間變化，t為時(shí)間窗口的中心時(shí)間，T為周期，窗口長度為2T。假設(shè)地震波在沿路徑傳播時(shí)，其功率譜不變，則式（6）可簡(jiǎn)化為，

將式（8）帶入式（7）可以得到走時(shí)擾動(dòng)方差與R(ts)取最大值時(shí)的關(guān)系，

其中， σ2τ為走時(shí)擾動(dòng)方差。根據(jù)式（8）和（9），可以得到走時(shí)擾動(dòng)的均值與方差的相關(guān)信息，進(jìn)而評(píng)估介質(zhì)的微小變化。尾波干涉法主要從震源位置、散射體運(yùn)移狀態(tài)及介質(zhì)波速3個(gè)方面來研究震源或介質(zhì)的微小變化[50]。

Abe等[101]對(duì)遠(yuǎn)震事件的P波尾波進(jìn)行了互相關(guān)，通過假設(shè)獲得的互相關(guān)函數(shù)包含地表和莫霍面之間的PP多次波，得到了日本中部以下莫霍面的成像。Tonegawa等[39]通過S波尾波互相關(guān)在菲律賓海板塊中提取了體波。Wang等[90]利用大地震尾波自相關(guān)，首次成功提取PKIKP2（I2）和PKIIKP2（II2）兩個(gè)震相（圖14），發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)震相在低緯度臺(tái)陣的相對(duì)走時(shí)存在非常大的差異，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)地核內(nèi)部的各向異性快軸是兩端穿過東西半球的靠近赤道面方向的一條軸線，這與外內(nèi)核南北向的快軸方向顯著不同。

圖14 （a） I2與II2震相的射線路徑，CMB：核幔邊界；ICB：內(nèi)外核邊界；（b） 57個(gè)臺(tái)站的位置 （實(shí)心三角形） 及其對(duì)跖點(diǎn) （空心三角形） 以及地核內(nèi)部 （紅色十字） 的各向異性快軸位置；（c） 自相關(guān)疊加得到的經(jīng)驗(yàn)格林函數(shù)；（d） 外內(nèi)核 （OIC） 和地核內(nèi)部 （IIC） 的各向異性示意圖[90]Fig. 14 （a） Ray paths of I2 and II2 waves from a station to its antipode and back；（b） Locations of 57 station arrays （filled triangles） and antipodes （open triangles） and the IIC fast axis （red crosses）；（c） Example EGFs from autocorrelation stacks；（d） Schematic for the anisotropy of the OIC and the IIC[90]

Sun和Kennett[102]利用澳大利亞固定臺(tái)站記錄的遠(yuǎn)震事件（2010—2015年），基于遠(yuǎn)震P波和S波尾波的自相關(guān)，得到了研究區(qū)域巖石圈體波反射信號(hào)。Pham和Tkalcic[103]通過對(duì)遠(yuǎn)震P波尾波自相關(guān)方法的改進(jìn)，論證了利用反射信號(hào)的可行性和優(yōu)越性。Sun和Kennett[104]通過遠(yuǎn)震尾波的自相關(guān)確定了華北克拉通巖石圈間斷面的位置。

在研究地球深部結(jié)構(gòu)時(shí)，傳統(tǒng)的分析方法依賴于地震和臺(tái)站分布。而大地震尾波自相關(guān)方法只與臺(tái)站分布有關(guān)，這為研究地核結(jié)構(gòu)提供了新思路。

2 臺(tái)陣處理方法與體波提取

自20世紀(jì)60年代以來，地震臺(tái)陣的發(fā)展給地震學(xué)帶來了新的推動(dòng)力。地震臺(tái)陣由許多單個(gè)地震儀組成[105]。地震臺(tái)陣處理技術(shù)不僅能提高信噪比，而且還可以通過多種方法研究不同深度的地球結(jié)構(gòu)。與單個(gè)臺(tái)站相比，地震臺(tái)陣有2個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)[106-107]：①由于時(shí)間序列的疊加和非相干噪聲的抑制，地震臺(tái)陣可以顯著提高地震信號(hào)的信噪比；②地震臺(tái)陣可以確定地震信號(hào)的方位信息。

因此，通過使用臺(tái)陣數(shù)據(jù)和適當(dāng)?shù)奶幚砑夹g(shù)，我們能夠研究通常不會(huì)在單個(gè)臺(tái)站的地震記錄中出現(xiàn)的相位。地震臺(tái)陣在研究地球內(nèi)部小尺度結(jié)構(gòu)、震源機(jī)制方面非常有前景。例如，臺(tái)陣有助于利用體波從地殼中分辨出地球內(nèi)部遠(yuǎn)高于全球地震學(xué)分辨率水平的精細(xì)結(jié)構(gòu)[108]。在過去的幾十年里，許多臺(tái)陣處理方法已經(jīng)被開發(fā)了出來，這些方法利用臺(tái)陣數(shù)據(jù)的高信號(hào)相干性和精確定時(shí)來生成高分辨率的地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖像。下面主要介紹幾種常見的提高體波信噪比的臺(tái)陣處理技術(shù)。

2.1 Bin-疊加

假設(shè)地球結(jié)構(gòu)表示為1D結(jié)構(gòu)，用Bin-疊加做空間平均。Bin相關(guān)函數(shù)為[64]，

其中，u(xr,xs,t)是 互相關(guān)函數(shù)，xr和xs分別是源和接收器的位置，D為經(jīng)Bin-疊加之后的離散距離，

Bin-疊加適用于局部尺度的地震檢波器臺(tái)陣、區(qū)域尺度的高質(zhì)量臺(tái)陣以及全球多個(gè)寬帶網(wǎng)絡(luò)連接臺(tái)陣[64]。例如，Roux等[26]利用背景噪聲互相關(guān)技術(shù)從加州帕克菲爾德11 km范圍內(nèi)提取了折射P波，并通過Bin-疊加來提高信噪比。Poli等[32]使用慢度—時(shí)間圖以及Bin-疊加在芬蘭北部提取了地幔不連續(xù)面的反射P波信號(hào)。Nakata等[74]使用2500個(gè)垂直分量檢波器組合，通過Bin-疊加發(fā)現(xiàn)清晰的P波信號(hào)（圖15）。

圖15 通過Bin-疊加提高信噪比的例子[74]Fig. 15 Example to improve the SNR after binned stack[74]

2.2 雙波束方法（DBF）

Bin-疊加適用于橫向均勻的結(jié)構(gòu)，對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，由于波場(chǎng)的相干性降低了，識(shí)別波場(chǎng)類型并提取目標(biāo)波具有一定的挑戰(zhàn)性。假設(shè)我們把很多個(gè)接收器作為一個(gè)臺(tái)陣，并將一組接收器作為子臺(tái)陣，使用DBF方法可以有效地提高兩個(gè)子臺(tái)陣之間的目標(biāo)震相的信噪比[64]。

DBF方法，也稱為“雙臺(tái)陣疊加”[109]，結(jié)合了源臺(tái)陣和接收臺(tái)陣的經(jīng)典傾斜疊加處理，在接收臺(tái)陣和源臺(tái)陣上同時(shí)計(jì)算波束形成[106,110-113]。DBF方法需要找到合適的慢度u，以及方位角θ，在給定相位的兩側(cè)同時(shí)對(duì)所有記錄應(yīng)用一個(gè)系統(tǒng)的延遲和求和[114]。給定時(shí)間t，雙波束B的計(jì)算式為[115]，

其中，下標(biāo)s和r指的是源和接收器，N是源和接收器的數(shù)量，C是空間點(diǎn)x和y之間的互相關(guān)函數(shù)。τ是來自參考點(diǎn)的相對(duì)時(shí)間滯后，對(duì)于2D臺(tái)陣，計(jì)算式為，

其中，坐標(biāo)xc和yc代表波束中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)。由于雙波束是通過大量的互相關(guān)校正疊加來完成，對(duì)信噪比的改善是顯著的，因此，有希望提取出隱藏在噪聲相關(guān)中的微弱體波[114]。

Boue等[109]展示了在地震勘探背景下，利用DBF方法分離和提取2D源—接收器臺(tái)陣之間的體波。通過將DBF應(yīng)用于橫向不均勻的地震勘探數(shù)據(jù)集中，他們發(fā)現(xiàn)不僅提高了體波的信噪比，而且還增加了方向信息。在地震勘探以及全球地震學(xué)中的大而密集的源—接收器部署的背景下，DBF處理對(duì)于研究復(fù)雜波場(chǎng)具有很大的潛能。Nakata等[115]使用環(huán)境噪聲互相關(guān)和臺(tái)陣處理技術(shù)提取了體波，將DBF方法應(yīng)用于臺(tái)陣對(duì)之間，明顯提高了體波的信噪比（圖16）。使用DBF方法得到的波形顯示了清晰的P波（圖16d）；Bin-疊加重建了從C到B和A到B的體波，而在其他組合中沒有體波的出現(xiàn)（圖16c）；單個(gè)接收器對(duì)計(jì)算的小時(shí)相關(guān)函數(shù)中沒有體波出現(xiàn)（圖16b）。

圖16 使用DBF提高信噪比的例子，黃色箭頭顯示臺(tái)陣之間的直達(dá)體波[115]Fig. 16 Example to improve the SNR after DBF，the yellow arrows highlight the direct body waves between arrays[115]

DBF對(duì)于提高體波的信噪比效果良好，它可以增強(qiáng)直達(dá)波的穩(wěn)定性[115]。Ni等[83]從背景噪聲中提取了P波，并在每個(gè)接收器對(duì)之間重復(fù)利用DBF以提高信噪比。Castellanos等[114]為了將體波能量從環(huán)境噪聲場(chǎng)中分離出來，將整個(gè)勘測(cè)區(qū)域分成多個(gè)小的子臺(tái)陣，并用DBF方法來提高信噪比。他們通過使用高頻體波成像結(jié)果來解釋紐波特—英格爾伍德斷層（Newport-Inglewood fault，NIF）的微小幾何變化，而這些變化用傳統(tǒng)的被動(dòng)源成像方法是無法探測(cè)的。

另外，在時(shí)間—慢度域中，除了應(yīng)用單波束或者DBF以外，我們還可以在頻率—波數(shù)域（Frequencywavenumber domain，F(xiàn)K）中應(yīng)用濾波器來進(jìn)一步提高體波的信噪比。FK濾波器對(duì)于提高體波的信噪比是可行的[116]。

2.3 相位加權(quán)疊加法（PWS）

與面波信號(hào)相比，間斷面上反射體波信號(hào)的能量非常微弱，從單個(gè)互相關(guān)波形中是很難識(shí)別的，因此，需要疊加多個(gè)互相關(guān)波形。在前人的研究中，一般利用線性疊加方法來提取反射體波信號(hào)，但因?yàn)榀B加結(jié)果的信噪比比較低，很難探索間斷面結(jié)構(gòu)的橫向變化。

PWS法是一種非線性疊加方法，能夠有效減少臺(tái)陣記錄中非相干噪聲，增強(qiáng)相關(guān)性好的噪聲[117]。以在接收函數(shù)中的應(yīng)用為例，用徑向接收函數(shù)s(t)及希爾伯特變換H[s(t)]構(gòu)造復(fù)數(shù)序列S(t)，

也可以用振幅A(t)和瞬時(shí)相位Φ(t)表示，

PWS方法對(duì)N條不同的接收函數(shù)s(t)疊加時(shí)，利用瞬時(shí)相位Φ(t)采用如下規(guī)則進(jìn)行疊加，

其中v為指數(shù)。由于相干性較差的噪聲瞬時(shí)相位不同，導(dǎo)致求和后權(quán)系數(shù)較小，因此，在疊加過程中得到壓制，而相干性較好的信號(hào)得到增強(qiáng)。

PWS方法能夠明顯提高間斷面反射體波信號(hào)的信噪比，因此，通過這一方法可獲得更精細(xì)的地幔速度間斷面結(jié)構(gòu)。Feng等[118]利用華北克拉通東部高密度地震臺(tái)陣記錄的連續(xù)波形資料，運(yùn)用PWS方法從背景噪聲互相關(guān)波形中提取了清晰的410 km間斷面和660 km間斷面的反射P波信號(hào)（圖17），進(jìn)而研究了華北克拉通東部地幔間斷面結(jié)構(gòu)的橫向變化（圖18）。使用PWS方法可以探測(cè)地幔中部微弱的P波到S波的轉(zhuǎn)換界面。在大臺(tái)陣中，與其他傾斜疊加方法或相干方法相比，由于相干權(quán)重，PWS顯示出改進(jìn)的慢度和時(shí)間分辨率；而在小臺(tái)陣中，由于慢度分辨率受限，PWS沒有那么明顯的優(yōu)勢(shì)[106]。

圖17 利用PWS方法提取間斷面反射P波信號(hào)[118]Fig. 17 Using PWS method to extract P wave reflected by discontinuous surface[118]

圖18 華北克拉通東部地幔間斷面結(jié)構(gòu)橫向變化[118]Fig. 18 Lateral variation of the intermantle surface structure in the eastern part of the North China Craton[118]

3 結(jié)論與展望

從震源角度劃分，地震波干涉法分為主動(dòng)源地震干涉法和被動(dòng)源地震干涉法。被動(dòng)源地震干涉法利用天然源地震，震源能量大，探測(cè)成本低，因而是探測(cè)地球深部結(jié)構(gòu)最主要的方法之一。近年來，背景噪聲干涉法在理論和實(shí)踐上都得到了很大的發(fā)展，對(duì)于地球內(nèi)部波速結(jié)構(gòu)及其演化規(guī)律的研究具有廣泛的應(yīng)用前景。由于面波在背景噪聲中占主導(dǎo)地位，而體波信號(hào)相對(duì)較弱，因此，從背景噪聲中提取體波存在一定的挑戰(zhàn)性。即使如此，仍有許多研究人員使用不同的方法（互（自）相關(guān)法），從背景噪聲記錄中恢復(fù)了不同頻率、不同深度及不同探測(cè)尺度范圍內(nèi)的體波信號(hào)。

體波成功的從背景噪聲中提取出來后，但由于其信噪比較低，需要額外的技術(shù)手段來提高體波的信噪比。臺(tái)陣處理技術(shù)不僅能提高信噪比，而且還可以確定地震信號(hào)的方向信息，因此，通過使用臺(tái)陣數(shù)據(jù)和適當(dāng)?shù)奶幚砑夹g(shù)，我們能夠研究通常不會(huì)在單個(gè)臺(tái)站的地震記錄中出現(xiàn)的地震震相。本文主要介紹了Bin-疊加、DBF及PWS方法。Bin-疊加適用于局部尺度的地震檢波器臺(tái)陣、區(qū)域尺度的高質(zhì)量臺(tái)陣以及全球多個(gè)寬頻帶網(wǎng)絡(luò)連接臺(tái)陣，同時(shí)，也適用于橫向均勻的結(jié)構(gòu)。DBF方法對(duì)于研究復(fù)雜波場(chǎng)具有很大的潛能，不僅能夠提高相關(guān)信號(hào)的信噪比，還增加了方向信息。PWS方法是一種非線性疊加方法，能夠有效減少臺(tái)陣記錄中非相干噪聲，增強(qiáng)相關(guān)性好的噪聲。PWS能夠顯著提高間斷面反射體波信號(hào)的信噪比，可獲得更精細(xì)的地幔速度間斷面結(jié)構(gòu)。

近年來，隨著我國城市化進(jìn)程的加快，地下空間的開發(fā)和利用已是大勢(shì)所趨。城市地質(zhì)環(huán)境受到的影響和面臨的壓力與日俱增。同時(shí)，城市活斷層、地裂隙及地下空洞等是限制地下空間開發(fā)和利用的重要因素。因此，尋找綠色且無破壞性的方法至關(guān)重要。背景噪聲層析成像（Ambient Noise Tomography，ANT）是本世紀(jì)以來發(fā)展較快的地震學(xué)方法之一，通過層析成像技術(shù)可以獲得地球內(nèi)部速度結(jié)構(gòu)特征。而且該方法是一種綠色環(huán)保，成本較低的勘探方法?；诔鞘袦\層空間背景噪聲提取體波，并將提取的體波進(jìn)行層析成像，對(duì)于研究城市地下空間結(jié)構(gòu)有巨大的潛力。它不僅能夠提取速度信息，而且能構(gòu)造出分辨率較高的深度圖像。盡管如此，對(duì)于淺層背景噪聲中體波的提取仍存在處理流程及實(shí)際數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)不足等情況，需要進(jìn)一步的理論推導(dǎo)、論證及積極面對(duì)實(shí)際應(yīng)用中可能存在的具體問題。

致謝

感謝中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）鄭勇教授、南方科技大學(xué)郭震博士和成都理工大學(xué)武振波博士的寶貴建議。感謝3位匿名審稿人的建設(shè)性意見，對(duì)稿件質(zhì)量提升幫助很大。