毛新軍,胡廣文,張曉文,張文全,秦瑩民,王朝陽
1)中國石油新疆油田分公司勘探事業(yè)部,新疆克拉瑪依 834000;2)中國石油集團西部鉆探工程有限公司試油公司,新疆克拉瑪依 834000
近年來,致密油藏的生產(chǎn)開發(fā)受到全球各國的石油公司和研究者廣泛關(guān)注[1-4].中國的致密油藏主要分布在松遼、鄂爾多斯、準格爾和渤海灣等地區(qū).目前,中國已經(jīng)在致密油藏的勘探和開發(fā)方面取得了一定的進展,但在致密油藏生產(chǎn)性能的分析,以及致密油藏產(chǎn)量的預(yù)測等方面[5-6],依然存在沒有突破的技術(shù)難點.
致密油藏具有儲層天然裂縫非均質(zhì)、大區(qū)塊油藏共生、油藏圈閉邊界模糊和油藏的天然物性較差等地質(zhì)特征[7],致密油藏要實現(xiàn)經(jīng)濟有效的開發(fā)生產(chǎn),必須選用大型水平井技術(shù)和水力壓裂技術(shù).研究致密儲層壓裂開發(fā)模型[8-9],首先要了解基質(zhì)-裂縫雙重介質(zhì)模型和多級壓裂水平井多相流分析模型.基質(zhì)-裂縫雙重介質(zhì)系統(tǒng)模型目前常用的主要有方塊模型[10]、聚合柱模型[11]、火柴桿模型[12]和平板模型[13],本研究采用更符合油藏條件下實際流動的方塊模型.
FREEMAN等[14]根據(jù)多段壓裂水平井的復合線性流動模型,考慮流體的吸附和壓裂參數(shù),得到了生產(chǎn)井的典型生產(chǎn)曲線和試井曲線.CLARKSON等[15]提出的流動模型考慮了吸附和滑移效應(yīng),可以用于描述滑移效應(yīng)和克努森擴散之間的所有非達西流動,但模型未考慮裂縫效應(yīng). SHENG等[16]考慮了裂縫內(nèi)的吸附現(xiàn)象、擴散現(xiàn)象和擴散的表觀滲透率,并研究了裂縫變形對流體流動的影響.目前的研究多集中在壓裂水平井單相滲流的情況,不能用于研究油水多相流動,并且較難耦合油水兩相相滲差異及不同區(qū)域內(nèi)應(yīng)力敏感機理,影響了壓裂水平井生產(chǎn)過程中的參數(shù)預(yù)測.本研究提出一種新的數(shù)值模擬方法來研究致密油藏基質(zhì)-裂縫雙重介質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)油水兩相瞬態(tài)流動,基于油水兩相竄流量方程、物質(zhì)平衡方程及動態(tài)泄流面積構(gòu)建致密油藏基質(zhì)-裂縫雙重介質(zhì)系統(tǒng)油水兩相瞬態(tài)流動模型,建立基質(zhì)-縫網(wǎng)-水力壓裂裂縫系統(tǒng)模型方程組,定義不同區(qū)域油水擬壓力精確耦合應(yīng)力敏感效應(yīng)、油水兩相相滲差異機理,采用Newton-Raphson迭代求解,準確地預(yù)測不同區(qū)域壓力及飽和度變化,為壓裂水平井生產(chǎn)過程的參數(shù)確定提供理論指導.
考慮基質(zhì)-裂縫多重介質(zhì)、油水兩相流動以及瞬態(tài)流動,將方塊模型進行改進.根據(jù)壓裂后儲層中的流體賦存特征,可以將油藏中的裂縫分為壓裂裂縫區(qū)域和改造裂縫區(qū)域.按照上述劃分,抽象出儲層體積壓裂后的油藏數(shù)值模擬模型,將裂縫網(wǎng)絡(luò)劃分為水力壓裂裂縫區(qū)和油藏流動區(qū).其中,水力壓裂裂縫區(qū)考慮為單重介質(zhì);油藏流動區(qū)包括基質(zhì)和裂縫網(wǎng)絡(luò)雙重介質(zhì)系統(tǒng)(圖1).
圖1 致密油藏儲層雙重介質(zhì)兩相滲流模型示意圖Fig.1 Diagram of two-phase flow model of dual-porosity in tight reservoir
該模型假設(shè):① 油藏壓裂改造區(qū)域考慮為基質(zhì)-裂縫網(wǎng)絡(luò)雙重介質(zhì)系統(tǒng),流體從基質(zhì)流向裂縫網(wǎng)絡(luò),然后再流向水力壓裂裂縫;② 基質(zhì)-裂縫網(wǎng)絡(luò)-水力壓裂裂縫中的初始壓力/含水飽和度為關(guān)井階段最終的壓力/含水飽和度;③ 早期流動期間,水力壓裂裂縫內(nèi)的泄油面積增加(對應(yīng)沿水力壓裂裂縫方向的瞬態(tài)線性流動),直到壓力波到達水力壓裂裂縫尖端,隨后油藏流體從裂縫網(wǎng)絡(luò)流向水力壓裂裂縫;④ 裂縫閉合對水力壓裂裂縫區(qū)域,裂縫網(wǎng)絡(luò)區(qū)域和基質(zhì)區(qū)域的壓力和飽和度沒有影響;⑤ 當壓力波及到壓裂裂縫尖端以后,泄流面積將在縫網(wǎng)區(qū)域不斷擴張.
在油藏壓裂生產(chǎn)過程中,油藏兩相流體將沿著油藏基質(zhì)-裂縫網(wǎng)絡(luò)-水力壓裂裂縫-水平井筒的方向流動.本研究根據(jù)文獻[3]研究壓裂返排的數(shù)學解析模型,分別建立了油藏基質(zhì)、裂縫網(wǎng)絡(luò)和水力壓裂裂縫內(nèi)油水兩相瞬態(tài)流動方程.
1.2.1 基質(zhì)區(qū)域物質(zhì)平衡方程
采用動態(tài)泄流面積模型等效模擬油水兩相在油藏基質(zhì)內(nèi)的瞬態(tài)流動,即將瞬態(tài)流動等效為具有動邊界的擬穩(wěn)態(tài)流動,因此,油水兩相在基質(zhì)內(nèi)的瞬態(tài)流動方程為
Nm+qo,mfΔt=2nfyinv,mAmatrix,DDA·
(1)
Wm+qw,mfΔt=4nfyinv,mAmatrix,DDA·
(2)
油水兩相在基質(zhì)-次生裂縫網(wǎng)絡(luò)間的竄流量可以表示為
(3)
(4)
油藏動態(tài)泄流面積(一維線性流動可簡化為動態(tài)泄流長度)可表示為
(5)
其中,α為滲透率維度系數(shù),單位:MPa-1;krPP,mt為基質(zhì)區(qū)域主要流體的相對滲透率,單位:μm2;ct,m為基質(zhì)區(qū)域巖石壓縮系數(shù),單位:MPa-1;ye,m為垂直裂縫區(qū)域的最大距離,單位:m.
油水兩相的擬壓力可分別定義為
(6)
(7)
1.2.2 天然裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)物質(zhì)平衡方程
天然裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)的油水兩相瞬態(tài)流動與在基質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)的油水兩相瞬態(tài)流動模擬類似,采用動態(tài)泄流面積模型,裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)油水兩相物質(zhì)平衡方程分別為
Ns,f+qo,fΔt-(Ns,m+qo,nfΔt)=4nfxinvyinvhf·
(8)
Ws,f+qw,fΔt-(Ns,m+qw,nfΔt)=4nfxinvyinvhf·
(9)
油水兩相在裂縫網(wǎng)絡(luò)-壓裂裂縫之間的竄流量可表示為
(10)
(11)
1.2.3 壓裂裂縫區(qū)域物質(zhì)平衡方程
與以上系統(tǒng)油水兩相瞬態(tài)流動模擬類似,壓裂裂縫區(qū)域內(nèi)的油水兩相物質(zhì)平衡方程分別為
Np+qoΔt-(Ns,f+qo,fΔt)=4nfwfxinvhf·
(12)
Wp+qwΔt-(Ns,f+qw,fΔt)=4nfwfxinvhf·
蒸汽低溫烹飪對烤雞翅水分的影響如圖1所示。結(jié)果顯示,真空低溫組(SV 70+Roast、SV 70+Roast和SV 70+Roast)烹飪的雞翅水分含量較高,但差異性不顯著(p>0.05)。蒸汽低溫烹飪可以減少蒸煮損失,保留食物的原味和色澤,食物口感嫩滑[5,6]。與水分分析結(jié)果一致,經(jīng)過真空低溫烹飪的雞翅的總體得分顯著高于直接燒烤組。
(13)
油水兩相的產(chǎn)量速率可分別表示為
(14)
(15)
壓裂裂縫內(nèi)油水兩相的擬壓力分別為
(16)
(17)
油藏動態(tài)泄流面積(一維線性流動可簡化為動態(tài)泄流長度)為
(18)
其中,xf為水力壓裂裂縫的裂縫半長,單位:m;krPP,Ft為水力裂縫區(qū)域主要流體的相對滲透率,單位:μm2;μPP,i為裂縫區(qū)域流體的初始黏度,單位:mPa·s;cti,F′為壓裂裂縫總壓縮系數(shù),單位:MPa-1.
1.2.4 基質(zhì)-裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)兩相滲流方程求解
本研究選用Eclipse軟件進行油藏數(shù)值模擬,以致密油藏多段壓裂水平井一個裂縫單元為地質(zhì)模型,模擬壓裂水平井在該區(qū)的生產(chǎn)情況.本研究的油藏是致密油藏,開發(fā)措施是多段壓裂水平井,生產(chǎn)方式是衰竭式開采. 對油藏進行數(shù)值模擬時,儲層物性和流體物性參數(shù)如表1,油水兩相相滲數(shù)據(jù)表如表2.原油和地層水在參考壓力下各參數(shù)取值:原油的密度為0.93×103kg/m3;參考壓力為25.49 MPa;體積系數(shù)為1.12;壓縮系數(shù)為2.1×10-3MPa-1;黏度為2.5 mPa·s;地層水密度為1.0×103kg/m3;參考壓力為25.49 MPa;體積系數(shù)為1.0;壓縮系數(shù)為4.8×10-4MPa-1;黏度為0.65 mPa·s.
表1 數(shù)值模擬輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)
表2 油水兩相相滲數(shù)據(jù)
以致密油藏多級壓裂水平井生產(chǎn)區(qū)域一個裂縫單元為例建立相關(guān)數(shù)學模型,對致密油藏多級壓裂水平井生產(chǎn)區(qū)域一個裂縫單元內(nèi)的數(shù)學模型解析解與油藏數(shù)值模擬模型的結(jié)果進行擬合驗證,得到水平井日產(chǎn)油/水量、 累積產(chǎn)油/水量, 以及儲層基質(zhì)-裂縫網(wǎng)絡(luò)-水力壓裂裂縫3個區(qū)域在動態(tài)泄流面積內(nèi)的壓降曲線擬合情況,結(jié)果如圖2和圖3.
圖2 生產(chǎn)參數(shù)隨時間變化的擬合曲線Fig.2 History-match of production factor as function of time
圖3 不同區(qū)域隨時間變化的擬合曲線Fig.3 History-match of pressure changes in different area as function of time
由圖2和圖3可見,日產(chǎn)水/油呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢,新模型結(jié)果與傳統(tǒng)油藏數(shù)值模擬軟件所得結(jié)果吻合好.同時不同區(qū)域內(nèi)的壓力,隨著油藏的開發(fā)呈現(xiàn)衰減趨勢,新模型和數(shù)值模擬軟件結(jié)果接近,體現(xiàn)出該模型的有效性.
由以上致密油藏多段壓裂水平井日產(chǎn)油/水量、累積產(chǎn)油/水量,以及儲層基質(zhì)/裂縫網(wǎng)絡(luò)/水力壓裂裂縫3個區(qū)域在動態(tài)泄流面積內(nèi)壓降曲線的擬合情況,可以驗證得出該模擬方法的準確性.
儲層的巖石壓縮系數(shù)Cf、 孔隙度φ、儲層流體滲透率k、 相對滲透率kr和水的黏度μw等因素,都會影響水平井在生產(chǎn)過程中裂縫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)壓力隨生產(chǎn)時間的變化情況,以及生產(chǎn)井的累產(chǎn)量等.其中,影響累產(chǎn)量的參數(shù)為Cf,Cf越小則累產(chǎn)量越小,Cf越大則累產(chǎn)量越大.而影響累產(chǎn)油水比的是油水黏度比μo/μw、 油水相對滲透率kr以及儲層初始含水飽和度Swini.此外,油水兩相的相滲設(shè)置要合理,要保證油的流動性較好,油的相對滲透率kro降低過快會導致生產(chǎn)過程出現(xiàn)問題.
通過正交試驗設(shè)計對影響致密油藏多段壓裂水平井產(chǎn)能的地質(zhì)參數(shù)和壓裂工藝參數(shù)進行分析,包括基質(zhì)滲透率、縫網(wǎng)滲透率、竄流系數(shù)、裂縫間距和裂縫半長,得到各個影響因素主次關(guān)系.本研究選取表3作為正交實驗表進行正交試驗方案設(shè)計,對正交試驗設(shè)計的影響因素進行適當取值,然后根據(jù)設(shè)計方案分別對各種情況進行模擬計算.
表3 正交試驗設(shè)計方案及結(jié)果
由于不同油藏條件對應(yīng)著具有不同特點的壓裂水平井.因此,本研究對壓裂水平井產(chǎn)能進行主控因素分析,然后根據(jù)主控地質(zhì)參數(shù)和主控壓裂工藝參數(shù)設(shè)計不同油藏特征的模擬地質(zhì)模型.可知影響該致密油藏多段壓裂水平井產(chǎn)量的因素中,基質(zhì)滲透率、縫網(wǎng)滲透率、竄流系數(shù)、裂縫間距和裂縫縫長影響因子分別為0.003 6、0.003 8、0.002 6、0.610 0和0.380 0,壓裂參數(shù)的影響明顯高于地質(zhì)參數(shù).其中,主控地質(zhì)參數(shù)是縫網(wǎng)滲透率;主控壓裂工藝參數(shù)是裂縫間距.
提出一套新的致密油藏基質(zhì)-裂縫雙重介質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)油水兩相瞬態(tài)流動模擬方法.該方法考慮了基質(zhì)-裂縫網(wǎng)絡(luò)-水力壓裂裂縫多重介質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)油水兩相滲流模型,通過使用雙重孔隙度系統(tǒng)來表示改造裂縫區(qū)域,引入新型動態(tài)泄流面積模型,并以實驗室數(shù)據(jù)為約束,可以減小解析計算的計算量,且模擬結(jié)果更可靠.用Eclipse軟件建立相關(guān)油藏數(shù)值模擬模型,通過對Matlab與Eclipse軟件兩者得到的結(jié)果進行擬合驗證可知,新的致密油藏基質(zhì)-裂縫雙重介質(zhì)系統(tǒng)內(nèi)油水兩相瞬態(tài)流動模擬方法可以較準確、系統(tǒng)地模擬和預(yù)測壓裂水平井在生產(chǎn)過程中基質(zhì)-裂縫網(wǎng)絡(luò)-水力壓裂裂縫系統(tǒng)3個區(qū)域內(nèi)平均壓力變化,以及水平井累產(chǎn)油/水量和日產(chǎn)油/水量等變化,可以用于指導致密油藏的高效開發(fā).