譚光輝 汪忠新

（1.江西省交通投資集團(tuán)有限責(zé)任公司項(xiàng)目建設(shè)管理公司，江西 南昌 330025；2.江西省天馳高速科技發(fā)展有限公司，江西 南昌 330000）

一、引言

城市化進(jìn)程的加快給城市交通帶來了巨大的壓力。因此，地下空間被充分利用，成為公共交通系統(tǒng)的重要組成部分。隧道作為一種典型的地下建筑，容易受到復(fù)雜外部負(fù)載和環(huán)境的影響，有時(shí)還會(huì)遇到地震、碰撞、爆炸等極端狀況。隧道結(jié)構(gòu)受損將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失甚至威脅公共安全。隨著人工智能的快速發(fā)展，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(structural health monitoring system,簡(jiǎn)稱“SHMS”)被業(yè)內(nèi)公認(rèn)為是保證隧道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的可靠技術(shù)。目前，SHMS正從識(shí)別異常狀態(tài)向及時(shí)預(yù)測(cè)和提供結(jié)構(gòu)狀態(tài)預(yù)警發(fā)展。結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的預(yù)測(cè)對(duì)于保證結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期安全運(yùn)行具有重要意義。因此，本文研究以結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)隧道結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。

傳統(tǒng)的隧道力學(xué)行為預(yù)測(cè)研究主要集中于解析解和數(shù)值模擬。由于這類方法求解過程復(fù)雜，解析結(jié)果和數(shù)值結(jié)果難以直接應(yīng)用于工程實(shí)踐。近年來，出現(xiàn)了大量以監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)模型，如Bayes等統(tǒng)計(jì)模型，AR等時(shí)間序列模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等深度學(xué)習(xí)模型。然而，上述模型在土木工程領(lǐng)域，特別是隧道工程領(lǐng)域的探索較少。與一般的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不同，隧道結(jié)構(gòu)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出以下特征：一是時(shí)間序列具有顯著的非平穩(wěn)性和隨季節(jié)變化的周期性；二是安裝在不同位置的傳感器所記錄的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有大致相同或相反的演變趨勢(shì)。若單獨(dú)分析和預(yù)測(cè)每個(gè)傳感器，無法充分利用數(shù)據(jù)中的信息。如果同時(shí)對(duì)所有傳感器分析和預(yù)測(cè)，多重共線性將導(dǎo)致探索空間的結(jié)果具有不穩(wěn)定性。因此，需要采取一種合理的方法，使其能在減少分析變量和數(shù)量的同時(shí)，最大限度降低原始數(shù)據(jù)中信息的損失。

AR模型建立在序列平穩(wěn)的基礎(chǔ)上，不適用于具有時(shí)變系數(shù)的非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。此外，該模型無法在不重建的情況下，將新獲得的觀測(cè)數(shù)據(jù)納入模型提供預(yù)報(bào)。貝葉斯模型克服了上述局限性，為表征時(shí)間序列的不確定性和量化預(yù)測(cè)的不確定性提供了一個(gè)完美的工具。但它無法應(yīng)用于多元時(shí)間序列的預(yù)測(cè)，因?yàn)樵撃Ｐ筒荒苷喜煌瑫r(shí)間序列之間的關(guān)系。然而，深度學(xué)習(xí)模型具有處理非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)和從多元時(shí)間序列中學(xué)習(xí)信息的優(yōu)勢(shì)，引發(fā)了眾多學(xué)者的關(guān)注。其中，遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）有利于時(shí)變過程的預(yù)測(cè)和外推。近年來，RNN被廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域，如交通堵塞狀況預(yù)測(cè)、供應(yīng)鏈管理、庫存預(yù)測(cè)和天氣預(yù)報(bào)等。在土木工程領(lǐng)域，已有文獻(xiàn)報(bào)道有學(xué)者應(yīng)用RNN方法預(yù)測(cè)隧道沉降和TBM擾動(dòng)。

基于研究現(xiàn)狀和工程需求，本文重點(diǎn)研究了基于SHMS實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的改進(jìn)，RNN模型對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的精確預(yù)測(cè)。利用自動(dòng)編碼器對(duì)大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)編碼以學(xué)習(xí)其核心特征，并利用RNN模型對(duì)長(zhǎng)期的歷史行為和短期的歷史行為集成建模。

本文首先介紹了該預(yù)測(cè)模型的框架和各個(gè)組成部分。然后，在南京定淮門隧道SHMS的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并與一些經(jīng)典基線方法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了該模型的有效性。最后，對(duì)相關(guān)工作進(jìn)行了總結(jié)。

二、研究方法

本節(jié)介紹了結(jié)構(gòu)響應(yīng)預(yù)測(cè)問題的形式化定義，描述了通過自動(dòng)編碼器對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的過程，并介紹本文提出的基于RNN改進(jìn)的預(yù)測(cè)模型。

(一)問題形式化

在多元時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，給定一組觀測(cè)的時(shí)間序列信號(hào)X={x1,x2,…xT}，其中表示t時(shí)刻觀測(cè)到的信號(hào)，m為傳感器的總數(shù)。任務(wù)是預(yù)測(cè)xT+q的值，其中q表示對(duì)于當(dāng)前時(shí)間T的預(yù)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)。對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)值記為真值記為yT+q=xT+q。此外，對(duì)于每個(gè)任務(wù)，本文只使用{xd,xT-w+1,xT-w+2,…,xT}來預(yù)測(cè)yT+q，其中xd為在時(shí)間T+q提前一天（24小時(shí)）觀測(cè)到的信號(hào)，w是窗口的大小。

(二)基于自編碼器的特征提取

在大規(guī)模的SHMS中，眾多傳感器監(jiān)測(cè)同一類型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)并生成大量的數(shù)據(jù)，每個(gè)傳感器對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)中的一個(gè)維度。然而，同時(shí)挖掘這些高維數(shù)據(jù)，不僅會(huì)消耗大量的系統(tǒng)資源，甚至?xí)霈F(xiàn)一些問題。一方面，原始高維數(shù)據(jù)中存在冗余信息，即多個(gè)傳感器記錄的結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有大致相同的演化趨勢(shì)。另一方面，高維數(shù)據(jù)中不同位置的結(jié)構(gòu)響應(yīng),表現(xiàn)出相互依賴的特征。因此，降低高維數(shù)據(jù)的維數(shù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征，提高特征表達(dá)能力至關(guān)重要。主成分分析（PCA）是最經(jīng)典的降維方法，旨在找到數(shù)據(jù)中的主成分，并利用這些主成分來表征原始數(shù)據(jù)，從而達(dá)到降維的目的。然而，PCA是一種使用矩陣運(yùn)算的線性降維算法。降維后數(shù)據(jù)的可解釋性降低，將會(huì)導(dǎo)致原始數(shù)據(jù)的非線性相關(guān)性丟失。

自動(dòng)編碼器是一種能通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)高層表示的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。自動(dòng)編碼器的體系結(jié)構(gòu)如圖1所示，其由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成。輸入層的維度與輸出層的維度相同。原始數(shù)據(jù)先被輸入層接收，然后在隱含層進(jìn)行壓縮。輸入層和隱藏層之間的過程稱為編碼器。然后將隱藏層壓縮的特征傳輸?shù)捷敵鰧?，重?gòu)原始數(shù)據(jù)。隱藏層和輸出層之間的過程稱為解碼器。

圖1 自動(dòng)編碼器的體系結(jié)構(gòu)

編碼器階段計(jì)算為：

利用訓(xùn)練集對(duì)自編碼器實(shí)施訓(xùn)練后，提取輸入層和隱含層之間的權(quán)值，將原始高維數(shù)據(jù)壓縮為高層表示。與PCA方法相比，自動(dòng)編碼器具有非線性特性，丟失的信息更少，降維后的數(shù)據(jù)具有較高的可解釋性和聚類效果。

(三)基于RNN的預(yù)測(cè)框架

為了同時(shí)預(yù)測(cè)在不同位置相同類型的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，本節(jié)提出了基于RNN-like模型的預(yù)測(cè)框架，如圖2所示。預(yù)測(cè)窗口中的原始數(shù)據(jù)首先由訓(xùn)練好的自動(dòng)編碼器編碼，隨后將每個(gè)時(shí)間戳對(duì)應(yīng)的特征放入RNN-like模型中，最后將目標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)間戳前一天（24小時(shí)）的觀測(cè)信號(hào)與RNN-like模型的最終輸出結(jié)果相結(jié)合，生成預(yù)測(cè)結(jié)果。假設(shè)時(shí)間T+q是目標(biāo)預(yù)測(cè)時(shí)間戳，生成預(yù)測(cè)結(jié)果的細(xì)節(jié)如圖2所示：

圖2 模型框架

首先，自編碼器對(duì)從(T-w+1) 到T的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，得到每個(gè)時(shí)間戳對(duì)應(yīng)的特征向量。因此，RNN-like模型的輸入為{eT-w+1,eT-w+2,…,eT}，其中RNN-like模型一般被定義為一個(gè)遞歸函數(shù)F，計(jì)算每個(gè)時(shí)間戳t的隱藏狀態(tài)即：

其中，函數(shù)F的實(shí)現(xiàn)取決于使用的RNN單元。目前有三種類型的RNN-like模型：RNN，LSTM，GRU。在這里使用了GRU，如圖3所示。

圖3 GRU的結(jié)構(gòu)

GRU是在LSTM模型的改進(jìn)版，可將遺忘門和輸入門組合成一個(gè)更新門，并使用隱藏狀態(tài)來傳輸信息。因此，比標(biāo)準(zhǔn)LSTM計(jì)算過程簡(jiǎn)單，但具有與LSTM類似的效果。t時(shí)刻GRU中循環(huán)單元的隱藏狀態(tài)可表示為:

然后，將RNN-like模型計(jì)算得到的hT與xd結(jié)合生成預(yù)測(cè)結(jié)果其表達(dá)式為:

三、實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用

本文采用均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和皮爾遜相關(guān)系數(shù)(PCC)四種評(píng)價(jià)指標(biāo)來衡量模型的有效性。表1展示了不同方法在測(cè)試集上的評(píng)估結(jié)果。分別設(shè)預(yù)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)q={4,8,12}，時(shí)間步長(zhǎng)越大，預(yù)測(cè)任務(wù)就越困難。

表1 不同方法在測(cè)試集上的評(píng)估結(jié)果

由數(shù)據(jù)可知，本文所提出的預(yù)測(cè)框架在所有設(shè)置中表現(xiàn)均優(yōu)于其他方法，證明了該框架在預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)任務(wù)中的有效性。

四、結(jié)語

為了保證基礎(chǔ)設(shè)施的穩(wěn)定性并預(yù)防結(jié)構(gòu)災(zāi)害，本文提出了一種改進(jìn)的預(yù)測(cè)模型來預(yù)先感知結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的異常變化。該模型考慮了多種內(nèi)外因素對(duì)結(jié)構(gòu)未來力學(xué)行為的影響，解決了多元時(shí)間序列的同時(shí)預(yù)測(cè)問題。該模型以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)，綜合考慮了長(zhǎng)期和短期歷史行為的影響，并通過對(duì)多元時(shí)間序列組成的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編碼，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多個(gè)位置結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的預(yù)測(cè)。同時(shí)，在水下隧道中的SHMS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)上實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，本文提出的模型具有有效性。