楊麗媛, 陳洋波

(中山大學(xué) 地理科學(xué)與規(guī)劃學(xué)院, 廣東 廣州 510275)

不透水表面是指能夠自然或人為隔離地表水滲入土壤的表面。不透水面會改變洪水徑流和物質(zhì)沉淀，它是評價城市進(jìn)程和生態(tài)環(huán)境的重要指標(biāo)[1]。研究表明，不透水表面的不斷增長對水循環(huán)有諸多影響，地表的不透水性導(dǎo)致降雨難以滲入地下，從而降低了雨水的下滲率，下滲減少而地表徑流增多，城市被大量不透水面覆蓋，地表徑流的流速和流量都大大增加，無疑加大了城市排水的壓力和洪澇的風(fēng)險[2]。不透水面作為研究城市的一個重要指標(biāo)，其面積大小、增長變化趨勢、所占總研究區(qū)域的比例等，可以對城市的發(fā)展變化適宜程度、人與自然和諧共處程度進(jìn)行評估，對探究現(xiàn)階段城市發(fā)展的問題、對城市未來發(fā)展的規(guī)劃及海綿城市的建設(shè)具有重要的意義。

不透水面的提取方法是近年來的研究熱點(diǎn)，它在城市規(guī)劃設(shè)計、智慧城市建設(shè)、城市水文監(jiān)測和水環(huán)境管理等方面都有所應(yīng)用。近20 a中城市不透水面提取技術(shù)有了明顯進(jìn)步，針對各種情況探究出了多種方法[3]，大批量的衛(wèi)星遙感影像解譯主要采用遙感影像自動分類算法[4]，如決策樹法[5]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]、支持向量機(jī)法(SVM)[7]、AP聚類算法[8]等。以上分類方法雖然有著解譯效率高、可以獲取大范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，但是在對像元進(jìn)行分類時，僅將像元的地表覆蓋類型分成一種類型，僅能判斷一個像元是否為不透水面，并沒有對像元的不透水率進(jìn)行表示。近年來國內(nèi)外開始研究計算像元不透水率的方法，Ridd提出了著名的V-I-S模型(vegetation-imperviousness-soil)的亞像元分解方法[9]；Wu等[10]基于Landsat ETM+對地表覆被的分類有了進(jìn)一步的劃分，分為了高反照率地物、低反照率地物、植被和土壤，實(shí)現(xiàn)了可操作的混合像元光譜分解。在LSMA的基礎(chǔ)上，針對固定端元的問題，后續(xù)發(fā)展了多端元光譜混合分析法(MESMA)[11]。除此之外中外學(xué)者也從光譜波段入手，探尋一種直接的提取方法。Xu基于不透水面地類在熱紅外、中紅外、近紅外和可見光波段的反射率特征，構(gòu)建了不透水面指數(shù)NDISI[12]。Deng等[13]基于不透水面、植被和土壤在纓帽變換分量上的差異，提出了BCI指數(shù)(biophysical composition index)，在實(shí)際應(yīng)用中不透水面與土壤的區(qū)分度欠佳，同時該方法需要預(yù)先掩膜水體。然而，城市不透水面的精確提取仍然面臨多種挑戰(zhàn)，例如在實(shí)際應(yīng)用中純凈像元較少并較難提取，單個像元往往包含多種地物類型成為混合像元，混合像元的增多會導(dǎo)致提取地物類型的復(fù)雜度上升，如何更精準(zhǔn)高效的提取不透水面的問題亟需解決。

本文以深圳市作為研究區(qū)，基于30 m空間分辨率的Landsat影像采用完全約束最小二乘算法的混合像元分解方法提取不透水面，解譯得到深圳市1979—2020年的不同不透水面比例數(shù)據(jù)集，并應(yīng)用不透水面數(shù)據(jù)計算其平均中心、標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，將不同比例的不透水面進(jìn)行景觀格局分析。并根據(jù)深圳市不透水面的空間格局變化，總結(jié)41 a來城市發(fā)展的規(guī)律并對深圳市水土保持與環(huán)境保護(hù)和綠色可持續(xù)發(fā)展提供參考意見。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

深圳，簡稱“深”，是廣東省副省級市，位于東經(jīng)113°43′至114°38′，北緯22°24′至22°52′之間，占地面積1 997.47 km2，地勢東南高，西北低，大部分為低丘陵地，是粵港澳大灣區(qū)中心城市之一。1980年被國務(wù)院確定為經(jīng)濟(jì)特區(qū)、經(jīng)過快速的城市化進(jìn)程發(fā)展為全國性經(jīng)濟(jì)中心城市和國際化城市。

1.2 數(shù)據(jù)源及預(yù)處理

本文選用Landsat影像為主要數(shù)據(jù)源。Landsat是20世紀(jì)70年代早期唯一可用的衛(wèi)星圖像[14]，此前的歷史遙感資料大多為航空影像和偵察衛(wèi)星。深圳土地利用/覆被遙感監(jiān)測選用1979—2020年的逐年高質(zhì)量無云Landsat系列影像作為分類提取底圖數(shù)據(jù)。深圳處于常年多云區(qū)，因此盡量選擇冬季影像以避免云量和植被生長對土地利用/覆被分類精度的影響，并且2景影像選擇相近成像時間。收集到的各期影像都已經(jīng)進(jìn)行了幾何配準(zhǔn)和大氣校正等預(yù)處理，精度控制在2～3個像元以內(nèi)，基本滿足本研究的精度要求。

2 研究方法

2.1 完全約束最小二乘算法的線性光譜混合分解方法

線性光譜混合分解方法適合中分辨率的遙感影像，但是由于無約束最小二乘混合像元分解算法即線性光譜混合模型(linear spectral unmixing)只有一個約束條件，即解譯所得不同地表覆被的蓋度圖結(jié)果的和設(shè)為1，所以得到的不透水面蓋度圖經(jīng)常會出現(xiàn)負(fù)值的情況，很顯然這是不合理的。針對此算法提取地物端元豐度出現(xiàn)的局限性，通過完全約束的最小二乘混合像元分解算法(FCLS spectral unmixing)完成對研究區(qū)典型地物端元豐度的提取。該方法較好地解決了提取的端元豐度信息出現(xiàn)負(fù)值的情況，直接獲得每個像元內(nèi)各種端元的蓋度圖，DN值在0～1之間，很好的表示了單元間不透水面的程度，并且和為1。公式如下：

(1)

式中：Riλ為第i個像元在波段λ上的反射率;fki為第k個端元類型在第i個像元中所占的比例;Ckλ為第k個端元類型在波段λ上的反射率;ε為殘差項。

2.2 精度評估

精度驗證使用Google高分辨率影像作為參考數(shù)據(jù)。在Arcmap中隨機(jī)生成100個以1 km為直徑的圓，為樣本單元，分別統(tǒng)計解譯的每個樣本的不透水面比例;將樣本進(jìn)行矢量化并加載到谷歌高分辨率影像上，采用目視解譯的方法人工提取不透水面并計算不透水面比例。通過均方根誤差(RMSE)來計算提取精度，計算公式如下：

(2)

式中：Yi為在高分辨率影像上提取的不透水面比例;Xi為混合像元分解提取的不透水面比例,n為樣本數(shù)。RMSE可以計算混合像元分解不透水面比例和原始影像不透水面比例之間的差異,并且隨著兩者的差異減小RMSE值下降,所以RMSE值越小意味著混合像元分解的精度越高[15]。

2.3 平均中心和標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

不透水面平均中心的計算可以揭示城市遷移和擴(kuò)張的方向。計算公式為:

(3)

(4)

式中：x和y分別為不透水面平均中心的經(jīng)緯度;X和Y為算術(shù)平均中心;n為不透水面斑塊的個數(shù)。計算出每年的深圳市不透水面平均中心,分析深圳市不透水面整體變化方向。

本文采用標(biāo)準(zhǔn)差橢圓(standard deviation ellipse， SDE)衡量城市擴(kuò)張的方向和時空發(fā)展趨勢[16]。其方位角計算公式為:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

方位角可以表示不同時期不透水面的變化方向，長軸與短軸之間的比例表示不透水面的聚集或破碎程度。比值大于1時橢圓扁率較大，此時的不透水面分布具有明顯的方向性，分布較為分散;等于1時橢圓扁率小，此時的不透水面分布幾乎沒有方向性，分布較為聚集。

2.4 景觀格局指數(shù)

本文選擇景觀格局指數(shù)來定量分析不同密度等級的不透水面的變化特征[17]。其中蔓延度指數(shù)(CONTAG)和香農(nóng)多樣性指數(shù)(SHDI)可以用來探究景觀的擴(kuò)散程度和異質(zhì)性，香農(nóng)多樣性指數(shù)(SHEI)表示各斑塊組成類型均等分布的程度即斑塊多樣性程度。同時應(yīng)用斑塊密度(PD)和景觀形狀指數(shù)(LSI)來描述不同密度水平下不透水地表的空間破碎度和形狀復(fù)雜度，應(yīng)用斑塊類型所占景觀面積的比例(PLAND)來確定不同時期占優(yōu)勢的不透水面類型，應(yīng)用斑塊聚集指數(shù)(AI)來描述不同密度不透水表面的聚集程度。

3 結(jié)果與分析

3.1 不透水面時空分布提取結(jié)果及其變化分析

以1979—2020年Landsat遙感影像為數(shù)據(jù)，基于數(shù)據(jù)預(yù)處理，最小噪聲分離變換，純凈像元提取及端元選擇的研究方法，根據(jù)完全約束的最小二乘混合像元分解算法對深圳市長時間序列不透水面進(jìn)行了提取，隨后利用高分辨率Google影像對提取得到的不透水面進(jìn)行精度評估，精度驗證結(jié)果表明，估算結(jié)果均方根誤差(root mean squar eerror，RMSE)為8.94%～13.26%，表明混合像元分解解譯具有較好的精度，能夠較準(zhǔn)確地反映不透水面的空間分布。圖1是提取結(jié)果及其時空分布。

1979—2020年深圳市不透水面比例快速增長，表1和表2是研究區(qū)1979—2020年不透水面面積、面積占比、變化速率Ⅴ及變化強(qiáng)度AGR的計算結(jié)果。由表1—2和圖1—2可知研究區(qū)近41 a不透水面的面積不斷增加，占總研究區(qū)的比例逐漸增長，但是其增長速度不是均勻的。在1990—2010年間增長速率和增長強(qiáng)度分別在2005年和1995年達(dá)到最高，后逐漸變緩，但還是保持著增長的趨勢。最終不透水面面積由1979年的18.64 km2增長至2020年的949 km2，不透水面占整個深圳市的比例也由0.94%增至47.51%。

圖1 1979-2020年深圳市不透水面信息提取結(jié)果

表1 研究區(qū)不透水面面積及其變化統(tǒng)計情況

圖2 深圳市不透水面面積變化和不透水面比例變化

表2 深圳市各區(qū)不透水面變化速率和變化強(qiáng)度

根據(jù)不透水面擴(kuò)張強(qiáng)度和變化速率的公式計算得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)(表1)，按陳龍乾等[18]研究將年均擴(kuò)張變化速率劃分為：高速擴(kuò)張(>10 km2/a)，快速擴(kuò)張(6～10 km2/a)，中速擴(kuò)張(2～6 km2/a)，低速擴(kuò)張(<2 km2/a)。由表1可以看出，研究區(qū)在1979—1990年期間擴(kuò)張速率較低，為中速、快速擴(kuò)張，在1990—2020年期間均為高速擴(kuò)張，其中1990—2010年期間增長速度最快，到了2010—2020年增長速度放緩。同時由表1可以看出，擴(kuò)張強(qiáng)度指數(shù)前中后時間段強(qiáng)度差異較大，前期擴(kuò)張強(qiáng)度指數(shù)逐漸升高，至1995年達(dá)到最高后逐漸下降，并整體呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢。整體來看擴(kuò)張強(qiáng)度較后期擴(kuò)張強(qiáng)度大，前后相差3倍有余，這與不透水面擴(kuò)張速率的變化相符。

研究區(qū)內(nèi)各區(qū)的增長有所不同，為了方便研究，根據(jù)研究區(qū)的變化速率，將8個時間段劃分為4個時間段，分別計算在這4個時間段內(nèi)各個區(qū)的城鎮(zhèn)用地擴(kuò)張相關(guān)指數(shù)，從表2可以看出各區(qū)城鎮(zhèn)用地的擴(kuò)張速率、程度等變化不盡相同，分異明顯。整體來看各區(qū)擴(kuò)張變化也存在明顯差距：經(jīng)濟(jì)發(fā)展較早的地區(qū)如福田區(qū)、羅湖區(qū)，整體的擴(kuò)張強(qiáng)度和變化速率前后差距較小，鹽田區(qū)和南山區(qū)因為地形限制則前段時間為快速擴(kuò)張，很快速度轉(zhuǎn)為慢速，其他區(qū)在前期也是快速的擴(kuò)張，2000年以后還保持著較大的增長趨勢，2010年以后速度下降。

由上分析可以發(fā)現(xiàn)，不透水面的變化速率與擴(kuò)張強(qiáng)度變化總趨勢是一致的，均呈現(xiàn)逐漸加快后又放緩的趨勢，表明了研究區(qū)不透水面面積、變化速率和擴(kuò)張程度呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，即面積增長快的同時變化速率和擴(kuò)張強(qiáng)度相應(yīng)較高。通過分析深圳市的城市發(fā)展影響因素也不難發(fā)現(xiàn)這一變化規(guī)律：在1979—1986年期間，由于經(jīng)濟(jì)特區(qū)剛剛建立，經(jīng)濟(jì)條件落后的深圳還沒有迅速崛起的能力，土地變化不是短時間內(nèi)可以劇烈變化的，是一個逐漸增長的過程，所以擴(kuò)張剛剛起步速率較慢；隨著國家政府的政策支持下開始了招商引資、工業(yè)區(qū)大量建設(shè)、房地產(chǎn)投資的快速增長期，大大增加了土地的開發(fā)與應(yīng)用，1986年后城鎮(zhèn)化進(jìn)程加快，直至1990—1995年變化速率達(dá)到最大，擴(kuò)張強(qiáng)度也較前期有了巨大的增長；2000—2010年，深圳市制定和修訂了一系列優(yōu)惠政策來吸引外國投資，第二、三產(chǎn)業(yè)的增長率大大提高，該階段的不透水面變化速率達(dá)到了最高。而隨著后期適宜開發(fā)的土地基本開發(fā)完畢，基礎(chǔ)設(shè)施也逐漸完備，盲目的擴(kuò)張城市用地導(dǎo)致了土地供需矛盾的升級以及環(huán)境的惡化，在2010—2020年時期，深圳新一輪的城市總體規(guī)劃頒布，放慢城市發(fā)展速度，重視土地資源的浪費(fèi)問題，使得此后的擴(kuò)張強(qiáng)度在逐漸下降，變化速度放緩。

3.2 城市遷移、擴(kuò)張方向與空間變化分析

本文利用9期不透水面比例數(shù)據(jù)計算不透水面平均中心(圖3)，探究城市遷移和擴(kuò)張的方向。1979—2000年，深圳市的不透水面變化具有明顯方向性，持續(xù)向著東北方向移動，原因是在此期間光明、龍崗、龍華、坪山區(qū)以及寶安區(qū)的北部城鎮(zhèn)化迅速發(fā)展，其中坪山區(qū)的發(fā)展強(qiáng)度非常高，使得不透水面重心不斷向北偏東偏移。2000—2010年，西部沿海地區(qū)填海造陸擴(kuò)大城市面積，同時政策“三軸兩帶”溝通了深圳市東西地區(qū)的聯(lián)系，全市城鎮(zhèn)用地重心向西方向遷移。2010年后，隨著大鵬新區(qū)的建立，惠深沿海高速連接西東，大大促進(jìn)了深圳北部的發(fā)展，發(fā)展速度快于中部和西部，使得不透水面重心在此時期向東偏移。但是由于東部的地形原因，城市擴(kuò)張到一定程度后就變化很小，而西部已經(jīng)發(fā)展成熟的寶安、南山區(qū)等填海造陸擴(kuò)張了城市面積，并且在原有基礎(chǔ)上發(fā)展為更為高密度的不透水面，所以在2015年后不透水面重心又向西偏移。

圖3 深圳市不透水面平均中心點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)差橢圓

本文利用9期的不透水面數(shù)據(jù)計算標(biāo)準(zhǔn)差橢圓，分析城市的空間變化。1979—1990年，深圳市的不透水面發(fā)展方向變化明顯，由表3和圖3可知，標(biāo)準(zhǔn)差橢圓的方位角在1979—1990年期間由116.86°下降到83.26°，1990年之后開始上升，到2015年上升至95.74°，表明1979—1990年深圳市不透水面長軸先由西北—東南指向向東—西指向移動，1990年之后不透水面長軸主要沿著東—西方向延伸。

表3 不同時期標(biāo)準(zhǔn)差橢圓參數(shù)

整體來看東—西剖面是深圳市不透水面發(fā)展的主要方向。1979—2000年，標(biāo)準(zhǔn)差橢圓長短軸差距逐漸變大，長軸從23 237.47 m增長到31 608.38 m，短軸從11 543.35 m增長到12 601.71 m，比率變化為總體上升，橢圓扁率逐漸增大，表明不透水面分布的方向性逐漸明顯，且分布由小面積的聚集變?yōu)榇蠓秶姆稚ⅰ?000—2020年，除2010—2015年深圳東部大鵬新區(qū)的發(fā)展導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)差橢圓擴(kuò)大外，總體呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差橢圓的長軸持續(xù)縮小，短軸逐漸增大，長軸從31 608.38 m下降至28 912.37 m，短軸從12 601.71 m增長到13 193.58 m，長軸與短軸的比率變化為波動下降，表明深圳各地不透水面發(fā)展的聚集趨勢慢慢增加。

3.3 不透水面景觀格局分析

表4為深圳市1979—2020年期間的不透水面景觀格局指數(shù)。由表4可以看出，深圳市的不透水面斑塊個數(shù)(NP)呈不斷增加的趨勢，在1979—1990年期間變化較慢，在1990—2010年期間變化迅速。整體不透水面斑塊密度(PD)由1979—1990年期間快速增長后逐漸下降，說明前期發(fā)展零散而迅速，不透水面景觀破碎程度高，后期隨著斑塊數(shù)量不斷增長，城市發(fā)展不斷擴(kuò)大，斑塊相互連接，不透水面景觀破碎程度逐漸降低，團(tuán)聚程度提高。同時斑塊聚集指數(shù)(AI)顯示除1979年團(tuán)聚程度較高外，此后聚合度呈不斷上升趨勢最終聚合度達(dá)到了79.29，相比一開始的86.61還是有所降低的。1979年的不透水面范圍小而聚集，聚合度高，隨著全市范圍的不斷發(fā)展，擴(kuò)大到現(xiàn)在的面積，聚合度較高，結(jié)構(gòu)連通性較好。香農(nóng)多樣性指數(shù)(SHDI)增大，說明各拼塊類型在景觀中呈均衡化趨勢分布且景觀趨于豐富多元化；香農(nóng)均勻度指數(shù)(SHEI)其值趨近于1時說明景觀中沒有明顯的優(yōu)勢類型且各斑塊類型在景觀中均勻分布，由表4可以看出1979—2015年香農(nóng)均勻度指數(shù)逐漸上升趨近1，各斑塊類型在景觀中的均衡化趨勢增加。由表4及圖4可知，深圳市不透水面景觀的蔓延度CONTAG指數(shù)總體呈現(xiàn)波動下降，不透水面SHDI與SHEI總體呈現(xiàn)波動上升，說明各等級的不透水面景觀整體仍呈增長態(tài)勢，不同不透水面類型的多樣性呈增加趨勢，異質(zhì)化程度增加，逐漸趨于均衡化。

表4 1979-2020年深圳市不透水面景觀格局指數(shù)

圖4 1979-2020年深圳市不透水面CONTAG指數(shù)與SHDI指數(shù)變化

組分空間構(gòu)型分析(圖5)表明，1979年不透水面的AI指數(shù)較高，說明其聚集程度高，但是同時PD和LSI指數(shù)可以看出不透水面密度與形狀復(fù)雜度較低，此時不透水面少而聚集。低、中低密度不透水面景觀在1979—1986年有了較大幅度的增長，特別是低密度不透水面PD指數(shù)突然增大，斑塊密度達(dá)到最大，同時AI顯示1979—1986年聚集度劇烈下降，說明此時低、中低密度不透水面成為密度等級中最為破碎的景觀，之后PD開始逐漸下降，AI波動上升，表明不透水面景觀不斷發(fā)展，聚集程度也在不斷提高。中高、高密度不透水面景觀的PD保持穩(wěn)定，小幅度增加，破碎化程度變化??；除高密度不透水面景觀外其他等級不透水面的LSI保持增長的趨勢，表明這4種密度不透水面景觀形狀的復(fù)雜性逐漸增長，但是高不透水面景觀的LSI以2005年為轉(zhuǎn)折點(diǎn)前期增長后期下降，表明高密度不透水面景觀的形狀逐漸變得復(fù)雜后又轉(zhuǎn)為簡單。PLAND指數(shù)顯示在1979—1986年中低密度不透水面比較大幅度增長，在不透水面總體中占到51.07%，隨后逐漸下降，高密度不透水面占比在波動中逐漸上升，在2020年達(dá)到39.75%，其他密度不透水面的占比在小范圍內(nèi)浮動，總體變化并不大。從斑塊連接情況來看，高密度不透水面AI保持較高水平且緩慢增長并在2020年達(dá)到88.86，其他蓋度不透水面的AI隨有階段性的小幅度上升，但總體指數(shù)不高，表明高密度不透水面景觀聚集度在不斷增強(qiáng)，其他密度不透水面景觀的聚集度變化不大，只有小幅度的波動，聚集度以及連通性較高密度不透水地表景觀弱。

圖5 1979-2020年深圳市不透水面景觀格局變化

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用完全約束最小二乘算法混合像元分解得到深圳市不透水面比例數(shù)據(jù)集，并應(yīng)用不透水面數(shù)據(jù)計算其變化速率與強(qiáng)度，利用平均中心、標(biāo)準(zhǔn)差橢圓景觀格局指數(shù)的方法進(jìn)行了深圳市不透水面發(fā)展變化分析。

(1) 1979—2020年深圳市不透水面不斷擴(kuò)張，但整體擴(kuò)張呈逐漸加快又變緩的趨勢，1990—2010年增長速率和增長強(qiáng)度最高，后逐漸變緩。

(2) 1979—2000年，深圳市不透水面發(fā)展具有明顯方向性，持續(xù)向著東北方向移動，隨后2000—2020年，全市城鎮(zhèn)用地重心延?xùn)|西方向移動，變化較前期較小。不透水面分布由小面積的聚集變?yōu)榇蠓秶姆稚?，后隨著不透水面密度逐漸增加而聚集度上升。

(3) 1979—2020年，深圳市不同不透水面類型的多樣性呈增加趨勢，異質(zhì)化程度增加，逐漸趨于均衡化；低、中低密度不透水面景觀逐漸從最為破碎的且占較大比例的景觀開始逐漸變得較為團(tuán)聚，并且面積逐漸不占優(yōu)勢；中、中高密度不透水面景觀形狀變得越來越復(fù)雜，聚集度不高；高密度不透水面景觀面積不斷增長，連接性在逐漸增強(qiáng)。

研究結(jié)果表明，高密度不透水面聚集度逐漸增長，但高聚集度不透水面與地表徑流有顯著的相關(guān)性[19]，中高密度區(qū)和高密度區(qū)不透水面對城市熱環(huán)境影響最大[20]，故未來在城市發(fā)展中要。本文從不透水面比例的時空變化分析了深圳市的發(fā)展變化規(guī)律，面向?qū)嶋H的應(yīng)用還存在一些不足，將來需要對不透水面與其他生態(tài)環(huán)境的關(guān)聯(lián)性方面展開深入研究。