喬毅濤, 耿飛龍，張 新，李 爽

(南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院·南京·211106)

0 引 言

作為航空與航天領(lǐng)域結(jié)合的代表，近年來，高超聲速技術(shù)在超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)[1]取得突破的基礎(chǔ)上，也取得了極大的發(fā)展。以其為典型應(yīng)用的高超聲速導(dǎo)彈更是以縱深穿透能力、精確打擊能力、快速機(jī)動(dòng)能力被各軍事強(qiáng)國(guó)奉為“顛覆性的存在”。無疑，在高超聲速技術(shù)領(lǐng)域，美國(guó)和俄羅斯走在了世界的前列[2]，而我國(guó)則緊隨其后。但是，軍事技術(shù)發(fā)展的內(nèi)在基本矛盾，是進(jìn)攻與防御的矛盾。一種進(jìn)攻性武器的出現(xiàn)，必然或遲早會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)防御措施的產(chǎn)生，高超聲速攻防技術(shù)的發(fā)展也不例外。為了應(yīng)對(duì)由高超聲速導(dǎo)彈帶來的威脅與挑戰(zhàn)，俄羅斯在反導(dǎo)技術(shù)領(lǐng)域也取得了極大的突破[3]。本文正是在高超攻防時(shí)代到來的背景下、研究高超聲速飛行器在俯沖階段所面臨的防空反導(dǎo)的威脅時(shí)，提出了利用末端螺旋機(jī)動(dòng)的形式突破敵方防御，完成打擊任務(wù)。

酈蘇丹等[4]在國(guó)內(nèi)首先提出了彈頭再入末端螺旋機(jī)動(dòng)的概念，其文章分析了再入螺旋機(jī)動(dòng)產(chǎn)生的原理，即將彈頭設(shè)計(jì)為非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，從而產(chǎn)生升力和側(cè)向滾動(dòng)力矩，以驅(qū)動(dòng)彈頭在飛行中產(chǎn)生螺旋機(jī)動(dòng)。顧文錦等[5-7]系統(tǒng)性地將過載技術(shù)引入到了反艦導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)變軌控制，具體實(shí)現(xiàn)方式是將反艦導(dǎo)彈的三維運(yùn)動(dòng)分解為縱向和側(cè)向兩個(gè)平面，讓過載信號(hào)或視線角速度跟蹤期望的正余弦信號(hào)。經(jīng)過轉(zhuǎn)化，反艦導(dǎo)彈可在三維空間運(yùn)動(dòng)并產(chǎn)生變軌軌跡。與顧文錦類似，韓國(guó)的RYOO等[8-9]也研究了反艦導(dǎo)彈對(duì)抗目標(biāo)艦艇的作戰(zhàn)場(chǎng)景。為定義滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)，文獻(xiàn)[9]選擇滾轉(zhuǎn)軸作為導(dǎo)彈到目標(biāo)的視線矢量，人為定義了滾轉(zhuǎn)頻率，彈體螺旋機(jī)動(dòng)的加速度指令由速度矢量和螺旋角速度矢量叉乘得到?？紤]到高度的限制，在開始螺旋機(jī)動(dòng)時(shí)，滾轉(zhuǎn)曲率半徑最大，并隨反艦導(dǎo)彈接近目標(biāo)而單調(diào)減小，故選擇適當(dāng)?shù)穆菪较颍杀ＷC反艦導(dǎo)彈大于規(guī)定的高度，避免反艦導(dǎo)彈掉海。

在早期的研究中，導(dǎo)彈末端螺旋變軌機(jī)動(dòng)飛行空域小，飛行馬赫數(shù)不大，但其變軌控制技術(shù)對(duì)于研究高超武器的末端螺旋突防而言具有一定的借鑒和參考意義。宋貴寶等[10]針對(duì)反艦導(dǎo)彈面臨的突防能力有限的問題，以視線角速率作為滑模面進(jìn)行了改進(jìn)。具體方法為，讓視線角速率跟蹤帶有權(quán)重系數(shù)的正余弦函數(shù)，在高空時(shí)使權(quán)重保持常值，在低空時(shí)使權(quán)重系數(shù)變?yōu)?，這樣可使得導(dǎo)彈在高空螺旋機(jī)動(dòng)，在低空正常飛行。林鵬等[11]利用彈頭內(nèi)部的質(zhì)量塊移動(dòng)，改變了彈頭質(zhì)心位置，實(shí)現(xiàn)了飛行器質(zhì)心相對(duì)于氣動(dòng)力作用點(diǎn)的位置偏移，得到了質(zhì)量塊移動(dòng)頻率與彈道螺旋半徑之間的關(guān)系。同樣是變質(zhì)心控制，王林林等[12]通過控制質(zhì)量塊的偏移，將速度和彈目連線的夾角控制在了固定值，并使得速度矢量可繞彈目視線旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)了螺旋機(jī)動(dòng)。何瑞智等[13]人為設(shè)置了慣性系下的縱向和側(cè)向正弦軌跡形式，通過二階導(dǎo)得到了過載指令，并將高度函數(shù)與最優(yōu)指令進(jìn)行了結(jié)合，通過仿真得到了三維螺旋俯沖軌跡，并且改變了正弦角速度倍數(shù)形式，可獲得不同的軌跡形式。何磊等[14-16]引入了虛擬滑動(dòng)目標(biāo)，以對(duì)數(shù)螺旋運(yùn)動(dòng)模型為基礎(chǔ)，利用曲線漸伸線原理設(shè)計(jì)了虛擬目標(biāo)的滑動(dòng)軌跡，采用了包含實(shí)變附加項(xiàng)的比例導(dǎo)引律追蹤虛擬目標(biāo)，引導(dǎo)高超滑翔器進(jìn)行螺旋俯沖變軌。文獻(xiàn)[16]基于凸優(yōu)化理論，對(duì)飛行器動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了重構(gòu)，將非凸問題凸化后，進(jìn)而離散，最后經(jīng)迭代求解得到了最優(yōu)螺旋軌跡的解。竇叢浩[17]采用與文獻(xiàn)[10]類似的方法，基于一階視線角相對(duì)方程，以縱向和側(cè)向視線角為滑模面，設(shè)計(jì)了滑模制導(dǎo)律，并與螺旋信號(hào)進(jìn)行了匹配，準(zhǔn)確得到了螺旋軌跡?？缀┑萚18]研究了穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的錐形變軌運(yùn)動(dòng)，并揭示了錐形變軌運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性與彈旋速度的關(guān)系。LIANG等[19]考慮了導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀的動(dòng)態(tài)特性，采用滑模變結(jié)構(gòu)思路，讓視線角速率跟蹤給定的正弦信號(hào)，通過理論證明了制導(dǎo)律可收斂至滑模面，且跟蹤誤差趨于零。

從國(guó)外研究來看，除上述的RYOO等外，站在主動(dòng)方角度設(shè)計(jì)變軌突防以提高高超飛行器生存概率的公開發(fā)表的文章并不多，并且大部分是站在了防御方的角度、想方設(shè)法研究性能更佳的制導(dǎo)律以對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)(“S”型、擺動(dòng)型、螺旋型)進(jìn)行攔截，重點(diǎn)在于對(duì)末端機(jī)動(dòng)突防效果的定性研究上。PUAL等[20-21]采用簡(jiǎn)化的單時(shí)間常數(shù)制導(dǎo)系統(tǒng)方框圖，通過伴隨法，將階躍機(jī)動(dòng)、蛇形機(jī)動(dòng)和螺旋機(jī)動(dòng)分別對(duì)由比例制導(dǎo)的攔截彈產(chǎn)生的脫靶量進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，螺旋機(jī)動(dòng)可增大脫靶量，更好地實(shí)現(xiàn)突防。DWIVEDI等[22]采用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)螺旋目標(biāo)信息進(jìn)行了估計(jì)，結(jié)合預(yù)測(cè)制導(dǎo)，在測(cè)量的相對(duì)信息含有噪聲或系統(tǒng)受限時(shí)，可以準(zhǔn)確地用動(dòng)能殺傷攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)。此外，F(xiàn)UMIAKI[23]和AKDAG[24]站在戰(zhàn)斗機(jī)角度設(shè)計(jì)了螺旋機(jī)動(dòng)和翻轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)兩種方式，以對(duì)抗攔截導(dǎo)彈，仿真顯示戰(zhàn)斗機(jī)采用該機(jī)動(dòng)模式可顯著提高生存概率。

上述研究中的導(dǎo)彈飛行速度小、飛行空域低或站在防御方的角度研究問題等都不適合用于高超飛行器末端的主動(dòng)突防研究。因此，本文以高超聲速飛行器末端俯沖為研究場(chǎng)景，設(shè)計(jì)了一種變軌突防方案。通過將最優(yōu)制導(dǎo)與螺旋機(jī)動(dòng)相結(jié)合，控制飛行器在高空時(shí)進(jìn)行主動(dòng)螺旋變軌，以擺脫敵方攔截；在低空時(shí)進(jìn)行精確制導(dǎo)，并以期望落角俯沖打擊地面或海上高價(jià)值目標(biāo)，在提高突防能力的同時(shí)也保證了命中精度。與相關(guān)參考文獻(xiàn)相比，本文的創(chuàng)新主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

(1)與原文獻(xiàn)中的比例螺旋相比，針對(duì)某些特定的打擊任務(wù)(如實(shí)現(xiàn)天頂攻擊，或要求從某種特定角度打擊目標(biāo)時(shí))，文中將視線傾角λD作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，并引入了終端落角約束，可實(shí)現(xiàn)上述攻擊要求；

(2)針對(duì)變軌機(jī)動(dòng)與精確制導(dǎo)兩者相互依賴、互為矛盾的關(guān)系，本文通過設(shè)計(jì)正弦高度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了機(jī)動(dòng)突防與精確制導(dǎo)的最佳匹配。與基于比例導(dǎo)引的螺旋相比，在相同的防空威脅下，本文設(shè)計(jì)的軌跡可成功完成突防任務(wù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的打擊。

1 動(dòng)力學(xué)模型闡述

1.1 坐標(biāo)系定義

描述飛行器和目標(biāo)在空中的位置關(guān)系，需建立彈道坐標(biāo)系、視線坐標(biāo)系、再入慣性坐標(biāo)系。彈道坐標(biāo)系為MXMYMZM，原點(diǎn)M取在飛行器的瞬時(shí)質(zhì)心上，MXM軸與導(dǎo)彈速度矢量VM重合，MYM位于包含飛行器速度矢量VM的鉛垂面并垂直于MXM，MZM軸垂直于其他兩軸并構(gòu)成右手坐標(biāo)系；視線坐標(biāo)系為MXLYLZL，原點(diǎn)M取在飛行器的瞬時(shí)質(zhì)心上。MXL與飛行器和目標(biāo)視線的連線重合，指向目標(biāo)為正。MYL垂直于MXL指向上為正，MZL與兩軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系；再入慣性系為OXIYIZI，與地球固聯(lián)。OXI指向正東，OYI指向天，OZI垂直于兩坐標(biāo)軸并構(gòu)成右手坐標(biāo)系。各個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下

(1)

(2)

式中，it、jt、kt(其中t=M、L、I)分別表示三個(gè)坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的單位向量；λD、λT分別為視線傾角、視線偏角；θM、φM分別為飛行器相對(duì)于視線軸的相對(duì)傾角、相對(duì)偏角。坐標(biāo)系的定義如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系描述Fig.1 Description coordinate system

1.2 追逃運(yùn)動(dòng)矢量方程

根據(jù)圖1的三維空中的飛行器與目標(biāo)的幾何關(guān)系，由矢量法則得到高超飛行器與目標(biāo)的追逃方程[9]

AM=AxMiM+AyMjM+AzMkM=AxMiM+
ΩL×VM+ΩM×VM

(3)

式中，r為彈目位移矢量；AM為導(dǎo)彈在彈道坐標(biāo)系內(nèi)的矢量加速度；AxM、AyM、AzM分別為飛行器在彈道坐標(biāo)系下各軸上的加速度分量；ΩL為飛行器與目標(biāo)的視線角速度矢量；ΩM為飛行器相對(duì)于視線的角速度矢量。將式(3)轉(zhuǎn)化為標(biāo)量方程并進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以得到飛行器相對(duì)傾角、相對(duì)偏角、速度的一階動(dòng)力學(xué)方程，以及飛行器與固定目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

將飛行器在三維空中的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直的縱向和側(cè)向平面。一般情況下，可認(rèn)為飛行器與目標(biāo)之間在縱向和側(cè)向平面內(nèi)的兩個(gè)視線角速率趨于0，即認(rèn)為滿足制導(dǎo)精度，飛行器可以擊中目標(biāo)。在這里，將得到的式(8)和式(9)分別對(duì)時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)，并將式(4)和式(5)代入整理，可得

(10)

2 基于最優(yōu)控制的制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

高超聲速飛行器末段高馬赫，在大空域俯沖飛行，受到的不確定擾動(dòng)較多，會(huì)使得飛行器偏離目標(biāo)。末段發(fā)動(dòng)機(jī)已經(jīng)關(guān)機(jī)，飛行器全部依靠空氣動(dòng)力完成飛行控制。為了使高超飛行器準(zhǔn)確擊中目標(biāo)并具備更大的速度(動(dòng)能)進(jìn)行突防，選擇終端脫靶量最小、能量消耗最小為性能指標(biāo)，并進(jìn)行最優(yōu)控制設(shè)計(jì)。

2.1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程的反饋線性化

式(10)具有強(qiáng)耦合項(xiàng)和非線性特點(diǎn)，不利于制導(dǎo)律設(shè)計(jì)，所以需引入反饋線性化[25]，令

(11)

式中，x1、x2為系統(tǒng)狀態(tài)變量；u1、u2為系統(tǒng)控制輸入；h1(x)、h2(x)為系統(tǒng)控制輸出；λDF為縱向平面期望的落角約束；k>0，為常數(shù)。因此，可以將式(10)改寫為非線性狀態(tài)方程

(12)

式中

定義系統(tǒng)新的狀態(tài)變量和控制變量為[25]

(13)

式中，z為新的狀態(tài)變量；υ為新的控制輸入；Γ(x)為轉(zhuǎn)換矩陣。具體算式為

(14)

(15)

(16)

(17)

2.2 最優(yōu)制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

(18)

線性化后的系統(tǒng)最優(yōu)控制輸入為，υ=-R-1BTPz。其中，P可以通過逆的Riccati方程而得到：

(19)

(20)

令

tgo=tf-t

(21)

式中，tgo為任意時(shí)刻飛行器到達(dá)目標(biāo)所需要的時(shí)間。逆時(shí)間積分式(20)，可得到

(22)

代入到P-1并且求逆，可得到

(23)

將得到的P代入υ，可得到線性化系統(tǒng)的最優(yōu)控制輸入為

υ=[-x1/tgo-x2/tgo]T

(24)

剩余時(shí)間的估計(jì)式為

(25)

(26)

式(26)即為原非線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制輸入。將文獻(xiàn)[9]中的比例制導(dǎo)加速度信號(hào)作對(duì)比，可得

u=[AyMAzM]T

(27)

3 飛行器螺旋俯沖軌跡設(shè)計(jì)

3.1 螺旋信號(hào)設(shè)計(jì)

為使俯沖軌跡可以螺旋，可參考一般螺旋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：物體在二維平面內(nèi)進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在物體上施加垂直二維平面的速度指令，則物體可在三維空間形成螺旋軌跡。同樣，高超聲速飛行器的螺旋可由一個(gè)螺旋主軸與螺旋頻率來定義[9]

As=ωs×VM

(28)

式中，As為螺旋指令加速度矢量；ωs為螺旋角速度矢量，它可由彈頭螺旋角速度與瞬時(shí)視線軸進(jìn)行定義

ωs=ωsiL

(29)

式中，ωs是人為設(shè)定的螺旋角速度。螺旋指令的計(jì)算公式為

As=ωsiL×VM

=ωs(cosθMcosφMiM-sinθMcosφMjM+

sinφMkM)×VM

=ωsVMsinφMjM+ωsVMsinθMcosφMkM

(30)

螺旋信號(hào)的大小為

(31)

記cosθMcosφM=cosε[17]，則式(3)可變?yōu)?/p>

|As|=ωsVMsinε=ωsV1

(32)

式中，V1為飛行器速度VM在垂直于彈目視線方向上的分量；ε∈[0，π/2]。螺旋俯沖的原理圖如圖2所示。

圖2 彈頭產(chǎn)生螺旋的機(jī)動(dòng)原理圖Fig.2 Schematic diagram of spiral maneuver

飛行器在俯沖下降的過程中，其螺旋加速度|As|和飛行器速度分量V1始終在彈道坐標(biāo)系平面MYMZM內(nèi)產(chǎn)生平面的圓周運(yùn)動(dòng)，而飛行器則沿著視線的速度分量V2方向在進(jìn)行平面圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)沿著彈目視線方向前進(jìn)，最后在三維空間合成螺旋運(yùn)動(dòng)軌跡。

3.2 最優(yōu)制導(dǎo)與螺旋機(jī)動(dòng)匹配設(shè)計(jì)

最優(yōu)制導(dǎo)是指在滿足最終期望狀態(tài)與最小能量消耗的前提下，將飛行器準(zhǔn)確地導(dǎo)引到目標(biāo)位置。螺旋機(jī)動(dòng)是在飛行器面臨防空系統(tǒng)威脅的前提下做出的軌跡規(guī)避動(dòng)作，用以突破敵方的防御，但其一定會(huì)降低制導(dǎo)精度。最優(yōu)制導(dǎo)是目的，螺旋機(jī)動(dòng)是前提，兩者互相矛盾，但又彼此依賴，故兩者如何實(shí)現(xiàn)匹配十分重要。設(shè)計(jì)的期望彈道坐標(biāo)系的加速度為

(33)

τ(h)=sin[πh/2h*]

(34)

式中，Am為飛行器期望的加速度指令；h*為制導(dǎo)指令切換高度，gM為重力加速度在彈道坐標(biāo)系下的投影；τ(h)為高度函數(shù)。為了防止期望的制導(dǎo)指令在高度切換時(shí)發(fā)生突變，可選用τ(h)使得兩者可以平滑過渡。即總體思想為：先串行，后并行。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 三維空中俯沖打擊仿真

飛行器飛行過程中大氣密度、總法向過載、動(dòng)壓、攻角、阻力系數(shù)的計(jì)算可參考文獻(xiàn)[17]。飛行器初始下壓點(diǎn)的坐標(biāo)為[30000 30000 30000]m；目標(biāo)位置為[0 0 0]m；初始相對(duì)傾角、相對(duì)偏角分別為θM0=6°，φM0=6°；初始速度為VM0=2400(m/s)；重力補(bǔ)償為gI=[0, -g, 0]T；飛行器質(zhì)量為600kg；參考?xì)鈩?dòng)面積為0.5m2；螺旋角速度為0.45rad/s；最優(yōu)指令切換高度為12000m；縱向期望終端角為60°；比例制導(dǎo)系數(shù)N為3；k=1；彈道系過載范圍限制為[-30g，30g]。其中，g=9.80665(m·s-2)，為重力加速度。

圖3為三維空中兩種螺旋軌跡的對(duì)比。由圖3可以看到，兩者都俯沖打擊到地面固定目標(biāo)點(diǎn)，但淺藍(lán)色軌跡的螺旋半徑要比紅色軌跡的螺旋半徑更大，這說明飛行器在空中螺旋飛行時(shí)的機(jī)動(dòng)半徑更大，飛行時(shí)間也相對(duì)更長(zhǎng)。淺藍(lán)色軌跡距地面一定高度進(jìn)行了抬高，并以固定落角進(jìn)入目標(biāo)點(diǎn)。

圖3 飛行器三維空間飛行軌跡圖Fig.3 3D flight trajectory diagram of vehicles

圖4和圖5分別為高超飛行器俯沖飛行時(shí)相對(duì)傾角θM、相對(duì)偏角φM隨時(shí)間的變化示意圖。

圖4 飛行器相對(duì)傾角示意圖Fig.4 The relative inclination of vehicle

圖5 飛行器相對(duì)偏角示意圖Fig.5 The relative deflection of vehicle

圖6和圖7分別為兩種軌跡的過載變化過程。在彈道坐標(biāo)系中，飛行器的縱向過載和側(cè)向過載均為震蕩形式，且都滿足過載限制要求。由于最優(yōu)制導(dǎo)的螺旋軌跡半徑比后者半徑要大，所以淺藍(lán)色軌跡需要大的過載進(jìn)行支撐，這也從圖3中得到了驗(yàn)證。

圖6 飛行器縱向過載示意圖Fig.6 Longitudinal overload of vehicle

圖7 飛行器側(cè)向過載示意圖Fig.7 Lateral overload of vehicle

4.2 突防評(píng)定

為了對(duì)兩種軌跡的突防效果進(jìn)行驗(yàn)證，參考文獻(xiàn)[27]，攔截彈采用滑模制導(dǎo)律并分別對(duì)兩種俯沖軌跡進(jìn)行攔截。設(shè)在高超飛行器開始俯沖時(shí)，地面同時(shí)發(fā)射攔截彈進(jìn)行空中攔截。攔截彈系數(shù)可參考文獻(xiàn)[27]，速度始終為Ma=3，初始地面坐標(biāo)點(diǎn)為[15000 20 15000]m。

4.2.1 基于比例制導(dǎo)的螺旋突防分析

由圖8可知，基于比例制導(dǎo)的螺旋俯沖攻擊在還沒有打擊到固定目標(biāo)時(shí)(距離目標(biāo)點(diǎn)2088.6m)，就已經(jīng)被攔截彈所攔截，沒有完成突防任務(wù)。由圖9可知，攔截彈的側(cè)向過載只在初始階段產(chǎn)生了大的波動(dòng)，隨后逐漸平穩(wěn)，并且始終位于要求的范圍內(nèi)。

圖8 相對(duì)彈目距離變化示意圖Fig.8 Schematic diagram of relative distance change

圖9 攔截彈過載變化示意圖Fig.9 Schematic diagram of interceptor missile overload

4.2.2 基于最優(yōu)制導(dǎo)的螺旋突防分析

從圖10來看，當(dāng)飛行器打擊到地面固定目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，攔截彈與飛行器的相對(duì)距離為12564.2m，這說明高超武器已完成任務(wù)，突防取得成功。在圖11中，攔截彈的過載在28s前始終處于波動(dòng)狀態(tài)，這說明在高超武器大空域螺旋飛行時(shí)，攔截彈為了能夠攔截高超武器，不得不也進(jìn)行大范圍的軌跡變化，但最終攔截失敗。

圖10 相對(duì)彈目距離變化示意圖Fig.10 Schematic diagram of relative distance change

圖11 攔截彈過載變化示意圖Fig.11 Schematic diagram of interceptor missile overload

5 結(jié) 論

針對(duì)現(xiàn)實(shí)當(dāng)中高超聲速導(dǎo)彈末端打擊敵方高價(jià)值目標(biāo)為背景，本文重點(diǎn)研究了一種高超聲速飛行器在俯沖段的突防辦法。在面臨愈加先進(jìn)的敵方防御系統(tǒng)的背景下，本文將最優(yōu)制導(dǎo)與螺旋機(jī)動(dòng)進(jìn)行了匹配結(jié)合。飛行器高空再入時(shí)，先進(jìn)行大空域螺旋變軌，從而迫使敵方攔截彈因有限的機(jī)動(dòng)能力而導(dǎo)致攔截失??；在進(jìn)入低空后，飛行器逐漸轉(zhuǎn)化為最優(yōu)制導(dǎo)，并以期望沖擊角打擊地面目標(biāo)，這樣的方式同時(shí)兼顧了機(jī)動(dòng)突防和精確制導(dǎo)兩方面的優(yōu)勢(shì)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方法可以增加高超飛行器的生存機(jī)會(huì)，而且可以成功完成突防任務(wù)，具有一定的實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用前景。