羅 娜

(福州市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)有限公司 福建福州 350000)

0 引言

我國(guó)處于地震頻發(fā)地區(qū)，地震具有“頻次多、強(qiáng)度大、分布廣、震源淺”等特點(diǎn)，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的破壞較大。橋梁工程作為交通運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分，是為救災(zāi)活動(dòng)的生命線工程，若遭到地震的破壞，將導(dǎo)致救災(zāi)困難加大[1]。因此，研究橋梁在地震震動(dòng)過(guò)程中的相應(yīng)規(guī)律，提高橋梁的抗震能力，為采取有效抗震措施提供科學(xué)依據(jù)。

在大地震近場(chǎng)，地震動(dòng)受震源控制顯著，在近斷裂效應(yīng)的影響下更為復(fù)雜。目前大震近場(chǎng)強(qiáng)震記錄數(shù)量較少，限制了近場(chǎng)地震動(dòng)的工程破壞效應(yīng)研究進(jìn)展。2018年2月4日21時(shí)56分，中國(guó)臺(tái)灣花蓮縣附近發(fā)生6.4級(jí)地震，震源深度約10 km。此次地震造成17人死亡，295人受傷，至少175幢建筑物受損，4幢坍塌。2月6日23時(shí)50分，臺(tái)灣花蓮縣附近海域發(fā)生6.5級(jí)地震余震，震中位于北緯24.13°、東經(jīng)121.71°，震源深度11.0 km。兩次地震都屬?gòu)?qiáng)震，且發(fā)震斷層穿過(guò)花蓮城區(qū)，破壞力大，發(fā)震斷層的近場(chǎng)觀測(cè)臺(tái)站成功收集到了主震和強(qiáng)余震的地震動(dòng)記錄，部分地震動(dòng)記錄表現(xiàn)出特殊的近斷裂特性，對(duì)研究地震動(dòng)的近場(chǎng)效應(yīng)及工程破壞作用力非常寶貴。本文利用花蓮地震的大量近場(chǎng)記錄，開展近場(chǎng)強(qiáng)地震動(dòng)特征研究，分析其對(duì)自振周期不同的橋梁結(jié)構(gòu)的破壞作用，為橋梁的抗震設(shè)防設(shè)計(jì)和采取抗震措施提供科學(xué)依據(jù)。

1 花蓮地震數(shù)據(jù)下載和處理

1.1 數(shù)據(jù)下載

本文采用從臺(tái)灣省地球物理氣象局地球物理數(shù)據(jù)下載中心下載的花蓮地震數(shù)據(jù)[2]，地震時(shí)間為2018年2月4日21時(shí)56分，并選擇以下19條進(jìn)場(chǎng)強(qiáng)地震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)，臺(tái)站名稱(Station)和震中距(Distance)如表1所示。

表1 花蓮地震數(shù)據(jù)記錄

1.2 數(shù)據(jù)處理

對(duì)各原始數(shù)據(jù)進(jìn)行基線調(diào)整、濾波和積分處理。

首先，基線調(diào)整。消除讀數(shù)器的系統(tǒng)誤差和地震中記錄紙畸變導(dǎo)致的記錄基線誤差。

其次，濾波去除高低頻噪音。采用帶通Butterworth濾波器，高頻和低頻截止頻率分別為0.2Hz和10Hz。濾波前和濾波后的地震動(dòng)時(shí)程對(duì)比圖(圖1)，通過(guò)圖1可以看出，濾波可較好地去除高低頻噪音。

圖1 典型記錄的濾波對(duì)比圖

最后通過(guò)積分，得到19個(gè)臺(tái)站地震動(dòng)的速度和位移時(shí)程圖。以HWA036臺(tái)站的水平分量地震動(dòng)時(shí)程圖為例，如圖2所示。

圖2 HWA036臺(tái)站的水平分量地震動(dòng)時(shí)程圖

1.3 幅值特征

幅值參數(shù)表征地震動(dòng)的強(qiáng)度，即表征其對(duì)結(jié)構(gòu)物破壞力的大小，對(duì)19個(gè)臺(tái)站兩個(gè)水平分量的峰值地面加速度(Peak Ground Acceleration，以下簡(jiǎn)稱PGA)、峰值地面速度(Peak Ground Velocity，以下簡(jiǎn)稱PGV)、峰值地面位移(Peak Ground Displacement，以下簡(jiǎn)稱PGD)按照臺(tái)站的震中距升序排列，結(jié)果如表2所示。

表2 花蓮地震數(shù)據(jù)記錄

根據(jù)表2中的幅值數(shù)值，繪制幅值隨震中距分布的散點(diǎn)圖，如圖3～圖5所示。圖中可見，PGA、PGV和PGD都表現(xiàn)出隨震中距增加而降低的特點(diǎn)。在20 km～30 km處地震動(dòng)幅值較大，是由于該臺(tái)站距離發(fā)震斷層的最小距離，比距離地震破裂起始點(diǎn)的距離更小。

圖3 PGA隨震中距分布圖

圖4 PGV隨震中距分布圖

圖5 PGD隨震中距分布圖

1.4 持時(shí)特征

持時(shí)屬工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)與研究中不可或缺的地震動(dòng)參數(shù)之一，目前尚無(wú)統(tǒng)一的定義，其種類不下 40余種(Bommer and Martinez，2000)[3]。本文采用較常用的顯著持時(shí)作為花蓮地震持時(shí)的衡量指標(biāo)。顯著持時(shí)基于地震動(dòng)能量累積過(guò)程定義，通過(guò)能量達(dá)到兩個(gè)規(guī)定閾值之間的時(shí)間段確定。工程中常取能量由5%累積至95%之間的時(shí)間段，即為5%～95%顯著持時(shí)，也是目前應(yīng)用最為廣泛的顯著持時(shí)類型；為強(qiáng)調(diào)體波能量，有時(shí)也取能量累積由5%～75%之間的時(shí)間段，為5%～75%顯著持時(shí)，本文討論的顯著持時(shí)(Ds)均為5%～95%顯著持時(shí)(Ds595)。

本文計(jì)算了19個(gè)臺(tái)站的顯著持時(shí)，如表2所示，發(fā)現(xiàn)持時(shí)集中在15 s～25 s。同時(shí)繪制了顯著持時(shí)隨震中距衰減的散點(diǎn)圖，如圖6所示。從圖中可以看出，顯著持時(shí)并未表現(xiàn)出明顯的隨震級(jí)下降或上升的特征，這也與顯著持時(shí)的定義相符。顯著持時(shí)的計(jì)算，更多決定于時(shí)程自身Arias曲線的坡度，而受震中距的影響較小。

圖6 顯著持時(shí)隨震中距分布圖

1.5 頻譜特征

頻譜表征組成地震動(dòng)時(shí)程的各頻率成分的振幅、能量等信息，通過(guò)對(duì)地震動(dòng)的頻譜分析，可以發(fā)現(xiàn)，地震動(dòng)中能量較為顯著的頻率組成，從而判斷其對(duì)不同結(jié)構(gòu)物的影響。本文利用Matlab語(yǔ)言編制計(jì)算幅值、持時(shí)和傅立葉譜、反應(yīng)譜的程序，并通過(guò)程序計(jì)算19個(gè)臺(tái)站兩分量地震記錄的加速度、速度、位移反應(yīng)譜和傅立葉譜，部分臺(tái)站的傅立葉譜和反應(yīng)譜圖如圖7所示。

圖7 HWA036和HWA014臺(tái)站的加速度、速度、位移傅立葉譜和反應(yīng)譜圖

由圖中可知，花蓮地震記錄的短周期成分非常顯著，大部分臺(tái)站卓越周期都位于1 s以上周期段，這類地震動(dòng)記錄，對(duì)自振周期較長(zhǎng)的構(gòu)筑物可能產(chǎn)生較大影響。

2 橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

2.1 計(jì)算模型

本文采用一橋長(zhǎng)19.96 m，橋面凈空為7 m+2×0.75 m人行道的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T型橋?yàn)榫唧w算例，混凝土采用C30，主筋用HRB335鋼筋，其他用R235鋼筋，全斷面五片主梁，設(shè)五根橫梁。在有限元分析軟件Midas Civil中建模，靜力工況考慮橋面鋪裝和人行道鋪裝和自重。

同時(shí)建立另一個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)模型，邊界條件處即與基礎(chǔ)的連接、橋面和墩臺(tái)的連接進(jìn)行不同設(shè)置，從而兩個(gè)橋梁模型的自振周期不同。A橋(自振周期1 s)和B橋(自振周期0.6 s)。A、B兩橋有限元模型如圖8～圖9所示。

圖8 A橋計(jì)算模型(長(zhǎng)周期)

圖9 B橋計(jì)算模型(非長(zhǎng)周期)

A模型共196個(gè)單元，187個(gè)節(jié)點(diǎn)。B模型共196個(gè)單元，189個(gè)節(jié)點(diǎn)。采用時(shí)程分析法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析。在開展分析前，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)先行開展振型分析，可以得到橋梁的各項(xiàng)動(dòng)力特性值，包含振型形狀或振型形象、固有周期、固有頻率、振型參與系數(shù)、振型參與質(zhì)量等。

本文首先將橋面鋪裝和人行道鋪裝荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量；然后定義特征值分析控制信息。常用的振型分析方法有子空間迭代法、Lanczos方法和多重Ritz向量法，本文采用Lanczos方法，能比子空間迭代法計(jì)算速度快4～10倍。

《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/TB02-01-2008)規(guī)定[4]，需保證參與系數(shù)達(dá)到 90% 以上，這是盡可能包含對(duì)分析結(jié)果有影響的大部分主要振型。本文A、B兩橋在順橋向和橫橋向的參與系數(shù)總和均已符合規(guī)范規(guī)定要求，其中最高為96.95%，最低為93.10%。B橋在輸入一條地震波的反應(yīng)結(jié)果，如表3所示。

表3 B橋特征值模態(tài)

2.2 響應(yīng)結(jié)果

取本次臺(tái)灣花蓮地震三組地震動(dòng)時(shí)程，同樣動(dòng)力時(shí)程反應(yīng)的地震激勵(lì)采用順橋向和橫橋向2種方式，結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的荷載組合為2向地震力加恒載作用，選取阻尼比為0.05，分析步長(zhǎng)為0.005 s，A、B兩橋各控制截面(支座和跨中截面)的部分內(nèi)力、位移等結(jié)果如圖10～圖17所示。

圖10 A橋在順橋向激勵(lì)下的MY

圖11 B橋在順橋向激勵(lì)下的MY

圖12 A橋在橫橋向激勵(lì)下的MY

圖13 B橋在橫橋向激勵(lì)下的MY

圖14 A橋跨中在順橋向激勵(lì)下的水平方向時(shí)程數(shù)據(jù)

圖15 B橋跨中在順橋向激勵(lì)下的水平方向時(shí)程數(shù)據(jù)

圖16 A橋在順橋向激勵(lì)下的X向位移

圖17 B橋在順橋向激勵(lì)下的X向位移

2.3 響應(yīng)分析的結(jié)論

通過(guò)A、B橋梁相應(yīng)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在選取的花蓮地震近場(chǎng)強(qiáng)地震動(dòng)輸入的情況下，自振周期長(zhǎng)的A橋橋梁受地震激勵(lì)后，內(nèi)力反應(yīng)如彎矩、位移等均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于B橋，證明花蓮地震顯著的周期成分，會(huì)引起自振周期較長(zhǎng)的構(gòu)筑物的較大反應(yīng)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文選取2018年花蓮地震的部分近場(chǎng)強(qiáng)地震動(dòng)記錄，通過(guò)數(shù)據(jù)處理后計(jì)算每條地震動(dòng)時(shí)程的幅值、持時(shí)、頻譜特征等三要素，并探討地震動(dòng)三要素的空間變化特征，重點(diǎn)探討由方向性效應(yīng)引起的地震動(dòng)周期特征引起的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)。以典型鋼混簡(jiǎn)支T型橋梁結(jié)構(gòu)為例，建立結(jié)構(gòu)分析模型，選取3個(gè)花蓮地震近場(chǎng)強(qiáng)地震動(dòng)加速度時(shí)程記錄分別輸入不同振動(dòng)周期的橋梁模型，分析花蓮地震記錄引起的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征，得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)大部分花蓮地震記錄都表現(xiàn)出顯著的短周期特征，PGA、PGV和PGD都表現(xiàn)出隨震中距增加而降低的特點(diǎn)，大部分記錄的卓越周期都位于1 s左右周期段。

(2)將花蓮地震記錄輸入自振周期分別為0.6 s和1 s的鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)自振周期較長(zhǎng)的橋梁模型給出的響應(yīng)更大，甚至嚴(yán)重破壞，從而證明短周期成分顯著的花蓮近場(chǎng)地震記錄，對(duì)自振周期為1 s的橋梁造成更多的不利影響。

(3)采用動(dòng)力時(shí)程分析法來(lái)分析橋梁地震響應(yīng)，考慮了地震動(dòng)的三要素和結(jié)構(gòu)的非線性問(wèn)題。但計(jì)算較為復(fù)雜，并且需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，有一定的應(yīng)用局限性。