徐 珂， 田立強(qiáng)， 馬志平

(清華大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司， 北京 100084)

0 概述

應(yīng)天門是隋唐兩京考古發(fā)掘出的第一座宮城門闕遺址，其建筑形制為“一帶雙向三出闕”[1]。應(yīng)天門遺址為夯土墩臺，頂部高出現(xiàn)有地面1～6m，地面下深度約1m，平面呈凹形布局。本次遺址保護(hù)建筑設(shè)計(jì)遵循復(fù)原展示思路[2-3]，在兼顧遺址保護(hù)和展覽功能情況下[4]，外觀應(yīng)反映出唐代建筑風(fēng)格和應(yīng)天門主要面貌，詳見文獻(xiàn)[1]中的圖4。

根據(jù)遺址保護(hù)原則和上部形態(tài)展示要求，豎向結(jié)構(gòu)從下至上由三段結(jié)構(gòu)形式組成[1]，對應(yīng)建筑三功能層分別是：1)下部遺址層，采用橫向單跨斜支框架結(jié)構(gòu)，建筑頂標(biāo)高統(tǒng)一定為9.22m，結(jié)構(gòu)板厚200mm；2)中部城墻層，采用外圍鋼筋混凝土墻+內(nèi)部鋼桁架轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)或轉(zhuǎn)換梁結(jié)構(gòu)；3)上部建筑層，采用鋼框架結(jié)構(gòu)，局部采用轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。

上部建筑層和中部城墻層的建筑高度不同，按照形態(tài)區(qū)分為中部城樓、東西連廊、東西朵樓、東西飛廊、東西闕樓9個單體，平面圖詳見文獻(xiàn)[1]中的圖5，各建筑單體間設(shè)結(jié)構(gòu)縫。按文獻(xiàn)[1]所述，下部遺址層設(shè)縫后，建筑主體由中部城樓、東西飛廊+朵樓+連廊、東西闕樓5個結(jié)構(gòu)區(qū)段組成。東西兩側(cè)采用相同結(jié)構(gòu)體系，因遺址分布和建筑功能不是完全對稱關(guān)系而有所差異。

本文以中部城樓、西飛廊+朵樓+連廊、西闕樓三個結(jié)構(gòu)區(qū)段為例，分別介紹上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)情況。設(shè)計(jì)基本條件同文獻(xiàn)[1]第4節(jié)。擬建場地抗震設(shè)防烈度7度，設(shè)計(jì)地震分組第二組，場地類別Ⅱ類；按100年重現(xiàn)期的基本風(fēng)壓、基本雪壓分別為0.45，0.40kN/m2。建筑主要功能為遺址展示及展覽，樓屋面活荷載按相關(guān)規(guī)范取值。

1 中部城樓區(qū)段

1.1 遺址條件

城樓夯土遺存南北寬度(含散水)約為31m，東西長約58m，遺址居中布置有三條門道基石殘存，上有榫眼，應(yīng)為宋元以前城門使用，寬度和間距均為5m。復(fù)原研究認(rèn)為上部城樓明間(柱網(wǎng))約為5m，這種尺寸并不影響在古代夯土墻上做建筑，但對于桿系結(jié)構(gòu)布置就會出現(xiàn)上下層柱網(wǎng)不對應(yīng)的問題。前期市政道路建設(shè)時去除墩臺，遺址在地下有0.3～1.0m厚夯土遺存。遺址東西兩側(cè)與連廊遺址相連，只能在遺址南北兩側(cè)布置結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)[5]。

1.2 橫向設(shè)計(jì)

城樓建筑平面呈規(guī)則矩形布置，豎向由三段結(jié)構(gòu)組成，下部為單跨斜柱支撐結(jié)構(gòu)，中部采用外圍鋼筋混凝土墻+內(nèi)部鋼桁架轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，上部采用鋼框架結(jié)構(gòu)，局部采用轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。

在考慮遺址保護(hù)和施工空間要求后，下部遺址層確定結(jié)構(gòu)落腳控制點(diǎn)位于遺址外2.5m，即結(jié)構(gòu)柱腳落地跨度為36m，在城墻根部南北方向尺寸為24m。在下部遺址層形成兩側(cè)主支撐斜柱，與地面夾角約為58.4°。樓層框架梁承擔(dān)柱間樓層荷載，與斜柱組成一榀框架，梁同時是中部城墻層轉(zhuǎn)換桁架的下弦。下部遺址層柱截面為800×1 000×60×60，梁截面為600×1 000×40×40，材質(zhì)為Q390GJC。

中部城墻層橫向結(jié)構(gòu)為桁架結(jié)構(gòu)，外觀砌筑600mm厚金磚，設(shè)計(jì)1∶4坡度鋼筋混凝土斜墻，作為金磚的承托結(jié)構(gòu)，墻體厚度200mm，墻體與外墻梁、柱之間采用抗剪栓釘連接?？v向外墻除3個門道預(yù)留洞口外連續(xù)布置，為兩側(cè)對稱結(jié)構(gòu)，與橫向外墻共同作用有效降低城墻層扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。轉(zhuǎn)換桁架上弦設(shè)置四個節(jié)點(diǎn)，上部建筑層的框架柱落于上弦節(jié)點(diǎn)，與之相連桁架斜腹桿將豎向荷載直接斜向傳遞給下部遺址層斜柱，其他桿件主要起到聯(lián)系和承擔(dān)樓層荷載作用。下弦布置三個節(jié)點(diǎn)，中間節(jié)點(diǎn)主要承擔(dān)遺址層樓面荷載(圖1)。城樓上中下三部分的柱網(wǎng)在橫向、縱向均上下不對應(yīng)，上部荷載均通過中部桁架轉(zhuǎn)換傳遞到下部遺址層結(jié)構(gòu)。桁架腹桿中，邊腹桿截面為400×400×18×18，內(nèi)腹桿截面為φ500×25，材質(zhì)為Q345C。城墻層中部有一層設(shè)備用房樓層，結(jié)構(gòu)板厚120mm，墻頂平座暗層空間沒有建筑使用要求，未設(shè)頂部樓板，中部城墻層定義為結(jié)構(gòu)過渡段。

圖1 城樓橫向結(jié)構(gòu)剖面圖

上部建筑層采用鋼框架結(jié)構(gòu)，局部有轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。平座暗層高度約4.2m，采用雙向桁架結(jié)構(gòu)為中部城墻段桁架的復(fù)合上弦。平座暗層之上按古建筑劃分原則為二層建筑，結(jié)構(gòu)則根據(jù)明暗層特點(diǎn)布置四層框架結(jié)構(gòu)，其中一明層頂部根據(jù)古代建筑外墻特點(diǎn)，外邊柱向內(nèi)收進(jìn)0.55m，即上下柱不直接貫通，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用梁上起柱方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。一明層層高為7.2m，橫向中間跨無框架梁布置，地震作用下層間位移角最大，振型表現(xiàn)為薄弱層特點(diǎn)。構(gòu)件設(shè)計(jì)時，增加高階振型數(shù)量分析，并按高層鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[6]要求進(jìn)行內(nèi)力調(diào)整。一明層框架柱受古代建筑尺寸和現(xiàn)代裝飾尺寸限制，按抗震性能目標(biāo)B級[6]控制后，框架外邊柱截面為350×350×25×25，材質(zhì)Q390C；內(nèi)柱截面為φ500×25，材質(zhì)Q345C。一明層以上樓層框架外邊柱截面為350×350×18×18，材質(zhì)Q345C；內(nèi)柱截面尺寸、材質(zhì)不變，結(jié)構(gòu)板厚均為120mm，坡屋面采用花紋鋼板做承托板。

1.3 縱向設(shè)計(jì)

下部遺址層每榀框架柱網(wǎng)間距約為10.0m，下部遺址層每榀框架承托上部建筑層兩榀框架，在遺址兩側(cè)邊柱處設(shè)置全跨柱間支撐作為縱向抗側(cè)力結(jié)構(gòu)。

中部城墻層以V形布置進(jìn)行豎向構(gòu)件轉(zhuǎn)換，之間形成的空間可以滿足城墻南北通行門道建筑形態(tài)要求。V形結(jié)構(gòu)與平座暗層桁架層形成整體穩(wěn)定轉(zhuǎn)換體系(圖2)。

圖2 城樓縱向結(jié)構(gòu)剖面圖

上部建筑層的縱向采用框架結(jié)構(gòu)，根據(jù)古建筑特點(diǎn)，共計(jì)九開間，一明層頂部外柱內(nèi)收0.55m，采用梁上起柱方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

城樓結(jié)構(gòu)在下部遺址層高度為8.92m，中部城墻層高度為11.4m，上部建筑層至屋脊處高度為28.2m，考慮柱腳埋深后結(jié)構(gòu)分析總高度約50m。

1.4 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

城樓豎向三段樓層中，中部城墻層的抗側(cè)剛度最大，與上下層相比差異大。通過水平位移分析可知，該層位移值與上下層相比很小，頂部位移值與下部遺址層頂部位移值基本相同，可認(rèn)為該層是整個結(jié)構(gòu)體系中的剛性層，與平座暗層桁架組合后為上部柔性框架結(jié)構(gòu)提供穩(wěn)固的柱底水平約束。城樓屬于豎向不規(guī)則結(jié)構(gòu)，按照抗震規(guī)范[7]豎向規(guī)則體現(xiàn)在：1)下部遺址層側(cè)向剛度小于中部城墻層的70%；2)中部城墻層橫向收進(jìn)水平尺寸大于下部遺址層的25%；3)上部建筑層一層側(cè)向剛度小于其上二層的70%；4)上部建筑層二層外圍框架柱的內(nèi)力由水平轉(zhuǎn)換梁向下傳遞。

1.5 靜力彈塑性分析

為考察城樓區(qū)段在罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)性能及破壞過程，采用MIDAS/Gen軟件進(jìn)行罕遇地震作用下城樓區(qū)段結(jié)構(gòu)的靜力彈塑性分析(Push over)[8]。采用加速度常量的加載方式，即荷載模式按照結(jié)構(gòu)的慣性力分布，加載的荷載大小取決于每一樓層的質(zhì)量。桿系單元的計(jì)算模型采用三維梁-柱單元。根據(jù)構(gòu)件受力特點(diǎn)，在框架梁端部設(shè)置彎矩鉸(MM鉸)，柱、支撐構(gòu)件端部設(shè)置軸力彎矩鉸(PMM鉸)。所有塑性鉸的本構(gòu)關(guān)系(塑性鉸特性)均采用FEMA鉸類型。采用FEMA-273中推薦的方法對構(gòu)件的性能進(jìn)行評價，構(gòu)件的性能狀態(tài)分為三個階段：直接居住極限狀態(tài)IO(Immediate Occupancy)，安全極限狀態(tài)LS(Life Safety)，防止倒塌極限狀態(tài)CP(Collapse Prevention)。

在7度罕遇地震作用下，城樓區(qū)段X，Y向能力譜(需求譜)曲線如圖3所示；X，Y向性能點(diǎn)主要參數(shù)如表1所示。

圖3 城樓區(qū)段罕遇地震作用下能力譜(需求譜)曲線

城樓罕遇地震作用下X，Y向性能點(diǎn)主要參數(shù) 表1

由表1可知，在罕遇地震作用下，X向周期增加至1.548s，阻尼比增加至11.56%；Y向周期增加至1.375s，阻尼比增加至15.06%。結(jié)構(gòu)周期延長，阻尼比增加，說明結(jié)構(gòu)已經(jīng)進(jìn)入塑性狀態(tài)。上部建筑層的平座暗層框架梁端最先出現(xiàn)塑性鉸，隨著位移增加，平座暗層及一明層框架梁端塑性鉸進(jìn)一步增加，且塑性鉸程度進(jìn)一步加深，一明層部分外圍框架柱端也出現(xiàn)塑性鉸。當(dāng)達(dá)到性能點(diǎn)時，框架梁端、框架柱端塑性鉸已達(dá)到一定數(shù)量，且塑性鉸位置集中出現(xiàn)在上部建筑層的一明層，這符合該層為剛度薄弱層的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，此時下部遺址層未出現(xiàn)塑性鉸。一明層達(dá)到罕遇地震性能點(diǎn)時X向、Y向彈塑性層間位移角最大，分別為1/91，1/78。

采用Push down分析考察下部遺址層框架在豎向荷載作用下的承載能力[9-10]。加載方式為豎向加載，通過不斷增加豎向荷載得到結(jié)構(gòu)豎向荷載-位移曲線，該曲線為非線性曲線，可以了解結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的屈服荷載，通過塑性鉸的形成順序可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄弱部位，進(jìn)而可以針對結(jié)構(gòu)的薄弱位置進(jìn)行加強(qiáng)處理。Push down分析時，塑性鉸設(shè)置及本構(gòu)關(guān)系同Push over分析。城樓區(qū)段Push down分析所得荷載系數(shù)-位移曲線如圖4所示。

由圖4可知，結(jié)構(gòu)能夠承受的最大豎向荷載為2.754×(恒載+活載)，該豎向荷載即為結(jié)構(gòu)極限承載能力。通過觀察Push down分析過程中構(gòu)件塑性鉸狀態(tài)變化，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)荷載系數(shù)達(dá)到1.802時，下部遺址層西側(cè)第二榀斜柱框架北側(cè)框架梁端出現(xiàn)塑性鉸，經(jīng)分析是結(jié)構(gòu)開始進(jìn)入彈塑性變形階段，因建筑設(shè)計(jì)要求，城樓西側(cè)下部遺址層需吊掛2層高樓梯，且東側(cè)部分樓面為玻璃地面，城樓西側(cè)荷載大于東側(cè)，這與塑性鉸出現(xiàn)順序相吻合；隨著豎向位移繼續(xù)增加，框架梁塑性鉸繼續(xù)開展，數(shù)量增加；當(dāng)荷載系數(shù)達(dá)到1.957時，與最先出現(xiàn)塑性鉸的框架梁端對應(yīng)的斜柱柱端出現(xiàn)塑性鉸，表明斜柱進(jìn)入塑性；結(jié)構(gòu)達(dá)到最大極限承載能力，斜鋼柱間大跨度梁跨中位置的最大豎向位移為-87.98mm。

圖4 城樓區(qū)段Push down分析所得荷載系數(shù)-位移曲線

1.6 動力彈塑性分析

采用STRAT軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震下彈性動力分析法的補(bǔ)充驗(yàn)算，并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)防地震、罕遇地震作用下的動力彈塑性分析。

設(shè)防地震、罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析輸入的地震加速度時程最大值分別為100，220cm/s2。動力彈塑性分析模型采用纖維模型，鋼材本構(gòu)采用軟件提供的Clough剛度退化(曲線)模型，見圖5。

圖5 鋼材Clough剛度退化(曲線)模型

城樓區(qū)段地震動力時程分析選取五組天然波、兩組人工波[7]。多遇地震作用下彈性動力時程分析所得各組地震波下結(jié)構(gòu)基底剪力及振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算所得基底剪力結(jié)果見表2。

多遇地震時程分析結(jié)果表明，X向、Y向最大層間位移角均位于建筑層一明層，其余各層層間位移角均小于1/550，其中天然波5的X向?qū)娱g位移角最大，為1/327。天然波4的Y向?qū)娱g位移角最大，為1/340。

城樓區(qū)段所選各組地震波，設(shè)防地震動力彈塑性分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力及其與多遇地震時程分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力的比值見表3。由表3可知，天然波4，5及人工波1，2設(shè)防地震動力彈塑性分析所得X向結(jié)構(gòu)基底剪力與多遇地震時程分析所得X向基底剪力的比值小于2.86；天然波3，4，5及人工波1，2設(shè)防地震動力彈塑性分析所得Y向結(jié)構(gòu)基底剪力與多遇地震時程分析所得Y向基底剪力的比值小于2.86；這說明在上述地震波設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件進(jìn)入塑性耗能階段。X向最大層間位移角為1/130(天然波5，位于上部建筑層一明層)，Y向最大層間位移角為1/142(天然波4，位于上部建筑層一明層)。經(jīng)觀察，天然波1，2作用下構(gòu)件均未進(jìn)入塑性階段，構(gòu)件無損傷。天然波3，4，5及人工波1，2作用下僅上部建筑層的一明層框架梁端最先出現(xiàn)輕微損傷。

城樓區(qū)段多遇地震作用下彈性動力時程分析結(jié)果 表2

城樓區(qū)段設(shè)防地震作用下時程分析結(jié)果 表3

經(jīng)罕遇地震動力彈塑性分析，城樓區(qū)段罕遇地震作用下X向、Y向的彈塑性層間位移角最大值分別為1/53(天然波5，上部建筑層一明層)、1/66(天然波4，上部建筑層一明層)。

城樓區(qū)段罕遇地震彈塑性結(jié)果與多遇地震反應(yīng)譜結(jié)果比值見表4。由表4可知，最大層間位移角比值均小于基底剪力的比值，說明罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性耗能階段。經(jīng)觀察，各地震波作用下構(gòu)件損傷情況如下：上部建筑層的一明層框架梁端最先出現(xiàn)輕微損傷，隨著地震波的持續(xù)作用，該部分損傷加??；其中天然波3，4，5及人工波1，2作用下，下部遺址層斜柱外側(cè)的框架梁端、支撐構(gòu)件出現(xiàn)輕微損傷；僅天然波5作用下上部建筑層的一明層西側(cè)角部框架柱端及下部遺址層北側(cè)部分豎直框架柱端出現(xiàn)輕微損傷，下部遺址層斜鋼柱間框架梁端僅在西北角位置出現(xiàn)一處輕微損傷，斜鋼柱未出現(xiàn)損傷。構(gòu)件損傷主要集中在上部建筑層的一明層，這與靜力彈塑性分析結(jié)果相吻合。

城樓區(qū)段罕遇地震彈塑性結(jié)果與多遇地震反應(yīng)譜結(jié)果比值 表4

2 西飛廊+朵樓+連廊區(qū)段

2.1 遺址條件

西朵樓夯土遺存平面為邊長24.0m的正方形，向東通過連廊墩臺與城樓相連，向西為城墻墩臺，向南通過飛廊墩臺與闕樓相連，城墻和連廊遺存寬度約為20m，飛廊遺存寬度約為16m，整體平面為T形。遺址由城樓地下0.3～1.0m厚夯土遺存逐步抬升至闕樓地面以上4.0～6.0m墩臺遺存組成。連廊、飛廊、城墻遺址兩側(cè)，朵樓遺址北側(cè)可以布置結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

西飛廊+朵樓+連廊區(qū)段(簡稱西朵樓區(qū)段)在上部建筑層分為連廊、朵樓、飛廊三個單體，呈L形，三個單體樓層高度不一致，各單體在中部城墻層頂部不在一個標(biāo)高上，按照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)(簡稱高混規(guī))建議屬于多塔結(jié)構(gòu)(圖6)。三個單體在中部城墻層與西側(cè)外伸城墻因外墻分布連為一個結(jié)構(gòu)體，呈T形，形成多塔結(jié)構(gòu)根部，其中飛廊因造型原因，城墻頂部由北向南呈逐步升高形態(tài)，該層采用外圍鋼筋混凝土墻+內(nèi)部鋼桁架轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)將上部荷載向下傳遞。西朵樓區(qū)段在下部遺址層?xùn)|西向約55.0m、南北向約41.0m，連廊城墻底部寬度約15.0m，飛廊城墻底部寬度約11.0m，朵樓城墻底部寬度約19.0m，橫向收進(jìn)水平尺寸均大于下層的25%。朵樓單體的中部城墻層高度為10.6m，上部建筑層至屋脊處高度為20.1m，考慮柱腳埋深后結(jié)構(gòu)分析總高度約41.0m。

圖6 西朵樓區(qū)段軸側(cè)視圖(不包括下部遺址層及斜向墻體、樓板)

在考慮遺址保護(hù)和施工空間要求后，連廊、飛廊、西側(cè)城墻采用單跨斜柱框架跨越遺址，其他部分荷載傳遞則與臨近的結(jié)構(gòu)體共用，因此朵樓在下部遺址層的結(jié)構(gòu)同時承擔(dān)連廊、西側(cè)城墻、飛廊相關(guān)荷載。朵樓遺址東、南、西三側(cè)有其他遺址，主受力基礎(chǔ)只有布置在朵樓遺址四個角部外側(cè)，才能保證四個基礎(chǔ)間水平推力在支撐斜柱作用下互相均衡分布，基礎(chǔ)間則通過暗挖頂管拉桿的預(yù)應(yīng)力控制值在兩側(cè)相等。

朵樓單體平面為正方形，在下部遺址層結(jié)構(gòu)布置兩榀單跨斜柱框架，垂直相交而成的十字交叉框架結(jié)構(gòu)，即每榀框架與上部建筑呈45°托起上部結(jié)構(gòu)，兩榀框架間在中部城墻層根部相交處設(shè)置連系梁托起外墻結(jié)構(gòu)。單獨(dú)的十字交叉框架穩(wěn)定性弱，通過樓板、梁與周邊框架支撐結(jié)構(gòu)組成穩(wěn)定的抗扭轉(zhuǎn)平面結(jié)構(gòu)，如圖7所示。

圖7 朵樓支撐體系

朵樓中部城墻層在上部建筑層的內(nèi)柱對應(yīng)位置設(shè)置邊斜柱，與角斜柱、平座暗層桁架組成門式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，平座暗層桁架同時作為內(nèi)柱的支撐轉(zhuǎn)換桁架。朵樓四角都由一個角柱、兩根邊斜柱組成平面三角形組合柱，根部交匯于下部斜柱頂端，這樣上部荷載主要通過斜柱軸力向下傳遞。朵樓下部遺址層四根斜柱截面均為800×1 000×60×60，梁截面為800×800×40×40，鋼材材質(zhì)Q390GJC。中部城墻層角柱、邊斜柱截面均為400×400×20×20，鋼材材質(zhì)Q345C。

通過圖8可以看出，朵樓上部荷載主要以外圍斜柱向下傳遞，下部遺址層樓層框架梁主要承擔(dān)樓層荷載，這樣就減少對樓層框架梁特別是十字交叉梁的轉(zhuǎn)換內(nèi)力要求，同時不需要在內(nèi)部設(shè)置斜桿桁架，減少對建筑使用空間的影響，在內(nèi)柱圍合成的中心區(qū)域布置豎向交通和設(shè)備井。按抗震性能目標(biāo)B級控制后，朵樓上部建筑層一明層框架外邊柱截面為350×350×22×22，材質(zhì)Q390C；內(nèi)柱截面為φ400×16，材質(zhì)Q345C。

圖8 朵樓豎向結(jié)構(gòu)剖面圖

連廊、西部城墻、飛廊三者相對受荷面積小，建筑高度低。其中飛廊上部建筑層為單層單跨框架結(jié)構(gòu)(圖9)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)利用平座暗層做桁架結(jié)構(gòu)形成加強(qiáng)層，控制結(jié)構(gòu)水平位移量，中下部以斜柱支撐傳遞豎向荷載設(shè)計(jì)。

圖9 飛廊豎向結(jié)構(gòu)布置圖

2.3 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

西朵樓區(qū)段豎向結(jié)構(gòu)與城樓類似，采用三段結(jié)構(gòu)類型，區(qū)別是中部城墻層以門式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)為主，屬于豎向不規(guī)則類型。平面上在中部城墻層由四個功能體混合組成T形結(jié)構(gòu)(圖10)，每翼平面伸出長度大于結(jié)構(gòu)寬度；各結(jié)構(gòu)體在遺址層上沒有統(tǒng)一樓層標(biāo)高，無連續(xù)樓板布置，屬于平面不規(guī)則類型。

圖10 西朵樓區(qū)段中部城墻層建筑平面圖

上部建筑層由三個獨(dú)立單體組成，具有多塔結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因根部標(biāo)高不同，與高混規(guī)所述多塔結(jié)構(gòu)有差異。三個單體采用框架結(jié)構(gòu)，側(cè)向剛度相比下部小，結(jié)構(gòu)低階振型主要以三個單體振動為主，主扭轉(zhuǎn)振型為朵樓單體扭轉(zhuǎn)。由于缺少連續(xù)布置樓層，主要平動振型發(fā)生在連廊、飛廊平面布置的端部，符合結(jié)構(gòu)布置特點(diǎn)，在數(shù)據(jù)上表現(xiàn)為整體扭轉(zhuǎn)分量占比高。由于中部城墻及斜柱以軸力變化為主，下部結(jié)構(gòu)在端部扭轉(zhuǎn)效應(yīng)并不明顯。

飛廊在中部城墻頂逐步升高，上部框架梁呈現(xiàn)南高北低的形態(tài)，在豎向荷載作用下，框架柱頭會出現(xiàn)向北傾斜的趨勢，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)除布置平座暗層桁架減少下部水平位移外，還要求施工單位采用先澆筑城墻外側(cè)混凝土，后安裝上部建筑層鋼結(jié)構(gòu)的施工順序，在制作、安裝鋼柱時，根據(jù)施工模擬分析結(jié)果，柱頂向南預(yù)傾斜平衡安裝后的水平位移。

2.4 靜力彈塑性分析

在7度罕遇地震作用下，西朵樓區(qū)段X，Y向能力譜(需求譜)曲線如圖11所示；X，Y向性能點(diǎn)主要參數(shù)如表5所示。

圖11 西朵樓區(qū)段罕遇地震作用下能力譜(需求譜)曲線

西朵樓區(qū)段罕遇地震作用下X，Y向性能點(diǎn)主要參數(shù) 表5

朵樓平座層斜撐端部最先出現(xiàn)塑性鉸，隨著位移增加，朵樓平座層斜撐端部塑性鉸進(jìn)一步增加，且塑性鉸程度進(jìn)一步加深，朵樓平座層及一明層框架梁端開始出現(xiàn)塑性鉸，一明層部分外圍框架柱端也出現(xiàn)塑性鉸，下部遺址層個別斜撐構(gòu)件端部也出現(xiàn)塑性鉸。當(dāng)達(dá)到性能點(diǎn)時，斜撐端部、框架梁端、框架柱端塑性鉸已達(dá)到一定數(shù)量，且塑性鉸位置集中出現(xiàn)在上部建筑層的一明層，一明層在罕遇地震性能點(diǎn)處X向、Y向彈塑性層間位移角最大，分別為1/73，1/79。

西朵樓區(qū)段Push down分析所得荷載系數(shù)-位移曲線如圖12所示。由Push down分析可知，結(jié)構(gòu)能夠承受的最大豎向荷載為3.017×(恒載+活載)，該豎向荷載即為結(jié)構(gòu)極限承載能力。當(dāng)荷載系數(shù)達(dá)到2.561時，朵樓東南角下部遺址層框架梁端出現(xiàn)塑性鉸，開始進(jìn)入彈塑性變形階段；當(dāng)荷載系數(shù)達(dá)到2.743時，在斜柱柱端出現(xiàn)塑性鉸，表明斜柱進(jìn)入塑性；結(jié)構(gòu)達(dá)到最大極限承載能力，朵樓斜鋼柱間大跨度梁跨中位置的最大豎向位移為-66.86mm。

圖12 西朵樓區(qū)段Push down分析荷載系數(shù)-位移曲線

2.5 動力彈塑性分析

西朵樓區(qū)段多遇地震作用下彈塑性時程分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力及其與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算所得結(jié)構(gòu)基底剪力的比值見表6。多遇地震時程分析結(jié)果表明，X向、Y向最大層間位移角均位于建筑層一明層，其余各層層間位移角均小于1/550，其中天然波3的X向?qū)娱g位移角最大，為1/421。天然波3的Y向?qū)娱g位移角最大，為1/376。

西朵樓區(qū)段多遇地震作用下彈性時程分析結(jié)果 表6

西朵樓區(qū)段所選各組地震波設(shè)防地震下動力彈塑性分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力及其與多遇地震時程分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力的比值見表7。由表7可知，天然波3，5設(shè)防地震動力彈塑性分析所得X向結(jié)構(gòu)基底剪力與多遇地震時程分析所得X向基底剪力的比值小于2.86；天然波2，3設(shè)防地震動力彈塑性分析所得Y向結(jié)構(gòu)基底剪力與多遇地震時程分析所得Y向基底剪力的比值小于2.86；這說明在上述地震波設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性耗能階段。天然波3設(shè)防地震彈塑性分析所得X向、Y向?qū)娱g位移角最大，分別為1/146，1/131(均位于上部建筑層一明層)。經(jīng)觀察，天然波1，4及人工波1，2作用下構(gòu)件均未進(jìn)入塑性階段，構(gòu)件無損傷。天然波2，3，5作用下僅上部建筑層的一明層框架梁端出現(xiàn)輕微損傷。

西朵樓區(qū)段設(shè)防地震作用下時程分析結(jié)果 表7

經(jīng)罕遇地震動力彈塑性分析，西朵樓區(qū)段罕遇地震作用下X向、Y向的彈塑性層間位移角最大值分別為1/70(天然波3，建筑層一明層)、1/64(天然波3，建筑層一明層)，滿足小于規(guī)范限值1/50的要求。

由表8可見，最大層間位移角比值均小于基底剪力的比值，說明罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性耗能階段。經(jīng)觀察，各地震波構(gòu)件損傷情況如下：上部建筑層的一明層框架梁端最先出現(xiàn)輕微損傷，隨著地震波的持續(xù)作用，該部分損傷加劇。其中天然波3，4及人工波1作用下，下部遺址層在中部城墻層范圍以外的框架梁端出現(xiàn)輕微損傷，下部遺址層斜鋼柱及斜鋼柱間框架梁均未出現(xiàn)損傷。構(gòu)件損傷主要集中在上部建筑層的一明層。

西朵樓區(qū)段罕遇地震彈塑性結(jié)果與多遇地震反應(yīng)譜結(jié)果比值 表8

3 西闕樓區(qū)段

3.1 遺址條件

西闕樓夯土遺存平面呈L形，闕樓遺址向北通過飛廊墩臺與朵樓相連。因“三出闕”制式影響，外輪廓從L形兩端向中部逐步外擴(kuò)，遺存寬度從17.0m擴(kuò)寬至24.0m。地下由0.3～1.0m厚夯土遺存和地面以上6.0m高墩臺遺存組成，因城市建設(shè)原因，遺址南側(cè)和東側(cè)的部分墩臺已缺失，這部分區(qū)域也沒有地下夯土遺存，可以布置基礎(chǔ)，其他區(qū)域只能在遺址外側(cè)布置結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。

3.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

闕樓的建筑體量與城樓、朵樓相比是最小的，但其形態(tài)是古代都城宮城正門最高禮制形式代表，是整個工程中建筑造型最豐富的區(qū)域，下部遺存是整個遺址區(qū)保留信息最完善的區(qū)域，是整個建筑參觀、展示、豎向交通的重點(diǎn)區(qū)域，對結(jié)構(gòu)限制更嚴(yán)格。闕樓的城墻層最高為20.24m，上部建筑層至屋脊處高度為15.2m，考慮柱腳埋深后結(jié)構(gòu)分析總高度約46.0m。

結(jié)構(gòu)豎向布置采用三段結(jié)構(gòu)形式，下部遺址層采用斜柱框架跨越遺址，與城樓、朵樓區(qū)段不同，闕樓區(qū)段只在L形平面的兩端，即北側(cè)和西側(cè)布置完整的單跨斜柱框架結(jié)構(gòu)?；凇半p向三出闕”制式要求，建筑不斷外擴(kuò)的輪廓依靠結(jié)構(gòu)構(gòu)件實(shí)現(xiàn)，中部城墻層的邊柱數(shù)量多且密集，支撐在下部遺址層轉(zhuǎn)換框架梁上；轉(zhuǎn)換梁布置密集無規(guī)律性，再由L形陰角兩根斜柱和外側(cè)八根斜柱以及豎直柱支撐中心區(qū)域，形成雜交框架(圖13)。陰角兩根斜柱截面為600×800×30×30，外側(cè)八根斜柱截面為600×600×30×30，梁截面為600×800×25×35，材質(zhì)均為Q390GJC。下部遺址層兩側(cè)支撐斜柱布置數(shù)量和方向不對稱，陰角支撐斜柱與雙向轉(zhuǎn)換梁都不在一個豎向平面內(nèi)，在平面上有明顯角度相交，通過異形節(jié)點(diǎn)將各桿件結(jié)合。

圖13 西闕樓下部遺址層結(jié)構(gòu)平面示意圖

中部城墻層因建筑使用限制，不能布置桁架轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，采用多層框架結(jié)構(gòu)，邊柱根據(jù)建筑城墻要求按1∶4坡度布置，與鋼筋混凝土斜墻形成組合構(gòu)件，將外圍荷載直接傳遞至下層斜柱。沿“子闕”和“小子闕”外伸城墻面布置三角形支撐柱體系(圖14)，增加外圍整體剛度，協(xié)調(diào)下部轉(zhuǎn)換框架受力均勻性。減少內(nèi)部中柱設(shè)置，可以降低對下部遺址層轉(zhuǎn)換梁的要求，因此除梁頂起柱直通上部建筑層屋面的地方布柱外，其他內(nèi)部區(qū)域不再設(shè)置柱構(gòu)件，利用梁將樓層荷載傳遞至邊柱，這樣本工程遺址層以上最大跨度框架梁出現(xiàn)在建筑體量最小的闕樓區(qū)段中，跨度為12.40m。闕樓在上部建筑層的平面尺寸小，建筑使用功能占據(jù)平座暗層，不能像城樓結(jié)構(gòu)布置桁架層，也沒有完整樓板布置，城墻段頂部通過框架梁約束上部建筑層框架柱。邊柱截面均為400×400×18×18，材質(zhì)Q345C。

圖14 西闕樓中部城墻層柱體系布置示意圖

上部建筑層的“三出闕”制式在平面L形中部為最高點(diǎn)“母闕”，兩側(cè)外延為“子闕”，兩端最外側(cè)為“小子闕”。每個“闕”頂部獨(dú)自形成坡屋面，互有高差形成疊落效果。“闕”之間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由四柱形成三跨框架，“小子闕”外端則為單跨框架，柱間距為4.78m，柱高12.12m，柱間可拉通的位置均布置梁，屋面最大外挑4.60m，屋面總寬度約14.0m，為小跨大屋面結(jié)構(gòu)，鞭梢效應(yīng)明顯。按抗震性能目標(biāo)B級控制，“小子闕”框架外邊柱截面為φ350×22，材質(zhì)Q345C。

3.3 結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)

闕樓在各種限制條件下，豎向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與城樓、朵樓的區(qū)別是三段結(jié)構(gòu)都屬于框架結(jié)構(gòu)，主要轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)出現(xiàn)在下部遺址層，城墻層內(nèi)柱的內(nèi)力由遺址層框架梁向下傳遞。闕樓體量小，最大轉(zhuǎn)換梁跨度為15.20m，中心區(qū)域布置密集的雜交轉(zhuǎn)換梁，可以有效分散單根轉(zhuǎn)換梁的內(nèi)力分布。

闕樓L形建筑在西側(cè)端部布置墻體為封閉結(jié)構(gòu)，北側(cè)端部與飛廊相連為開口結(jié)構(gòu)。因建筑使用功能限制，不能采用設(shè)置斜桿構(gòu)件的加強(qiáng)方式，因此北側(cè)端部是闕樓平面結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū)，其薄弱性一方面體現(xiàn)在平動性能弱于西側(cè)端部，另一方面是豎向剛度薄弱導(dǎo)致豎向變形量大于結(jié)構(gòu)中部區(qū)域，會引起整個結(jié)構(gòu)出現(xiàn)向北傾斜的趨勢。

與城樓對稱結(jié)構(gòu)不同，闕樓每根支撐柱水平推力是沿著平面布置的方向向外推出，其傾斜角度、方向和推力在樓兩側(cè)不是對稱關(guān)系。如果按一側(cè)柱腳水平推力設(shè)置基礎(chǔ)暗挖頂管拉桿的預(yù)應(yīng)力控制值，會造成不能有效平衡另一側(cè)柱腳推力的情況，引起水平位移值超過樁頂位移安全允許值?；A(chǔ)設(shè)計(jì)將L形陰角和陽角兩側(cè)樁承臺設(shè)計(jì)成三個大型多柱聯(lián)合樁承臺，部分暗挖頂管拉桿設(shè)置在柱腳間，承擔(dān)兩根或多根斜柱的水平推力，并考慮在遺址周邊承臺間設(shè)置連系梁傳遞水平力。結(jié)構(gòu)分析以全部承臺X，Y向水平分力之和等于0為原則，假定樁身和承臺沒有水平X，Y向約束下，調(diào)整到各承臺雙向水平位移接近0值時，確定各暗挖頂管拉桿的預(yù)應(yīng)力控制值[5]。

3.4 靜力彈塑性分析

在7度罕遇地震作用下，西闕樓區(qū)段X，Y向能力譜(需求譜)曲線如圖15所示；X，Y向性能點(diǎn)主要參數(shù)如表9所示。

圖15 西闕樓區(qū)段罕遇地震作用下能力譜(需求譜)曲線

西闕樓區(qū)段罕遇地震作用下X，Y向性能點(diǎn)主要參數(shù) 表9

西闕樓區(qū)段Y向小子闕平座暗層層間框架梁端最先出現(xiàn)塑性鉸，隨著位移增加，西闕樓Y向小子闕、子闕、母闕平座層框架梁端部先后出現(xiàn)塑性鉸，且塑性鉸數(shù)量進(jìn)一步增加，下部遺址層個別外圍框架梁端及豎直框架柱柱底位置也出現(xiàn)塑性鉸。當(dāng)達(dá)到性能點(diǎn)時，框架梁端、框架柱端塑性鉸已達(dá)到一定數(shù)量，且塑性鉸位置集中出現(xiàn)在上部建筑層的平座暗層。上部建筑層一明層罕遇地震性能點(diǎn)處X向、Y向彈塑性層間位移角最大，分別為1/84，1/87。

西闕樓區(qū)段Push down分析所得荷載系數(shù)-位移曲線如圖16所示。由Push down分析可知，結(jié)構(gòu)能夠承受的最大豎向荷載為2.341×(恒載+活載)，該豎向荷載即為結(jié)構(gòu)極限承載能力。當(dāng)荷載系數(shù)達(dá)到1.738時，東南角部框架梁端出現(xiàn)塑性鉸，表明此時結(jié)構(gòu)開始進(jìn)入彈塑性變形階段；隨著豎向位移繼續(xù)增加，框架梁塑性鉸繼續(xù)開展，數(shù)量增加；當(dāng)荷載系數(shù)達(dá)到2.341時，結(jié)構(gòu)達(dá)到最大極限承載能力，此時西闕樓斜鋼柱間大跨度梁跨中位置的最大豎向位移為-40.70mm。相比城樓區(qū)段、西朵樓區(qū)段，西闕樓區(qū)段下部遺址層轉(zhuǎn)換梁布置更密集，且無規(guī)律性，其豎向最大承載能力系數(shù)低于前兩者。

圖16 西闕樓區(qū)段Push down分析所得荷載系數(shù)-位移曲線

3.5 動力彈塑性分析

西闕樓區(qū)段多遇地震作用下彈塑性時程分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力及其與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算所得結(jié)構(gòu)基底剪力的比值見表10。

多遇地震時程分析結(jié)果表明，X向、Y向最大層間位移角均位于母闕建筑層一明層，其余各層層間位移角均小于1/550，其中天然波4的X向?qū)娱g位移角最大，為1/445。人工波1的Y向?qū)娱g位移角最大，為1/397。

西闕樓區(qū)段所選各組地震波設(shè)防地震動力彈塑性分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力及其與多遇地震時程分析所得結(jié)構(gòu)基底剪力的比值見表11。由表11可知，天然波2，4及人工波1，2設(shè)防地震動力彈塑性分析所得X向結(jié)構(gòu)基底剪力與多遇地震時程分析所得X向基底剪力比值小于2.86；天然波3及人工波1，2設(shè)防地震動力彈塑性分析所得Y向結(jié)構(gòu)基底剪力與多遇地震時程分析所得Y向基底剪力的比值小于2.86；這說明在上述地震波設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性耗能階段。X向最大層間位移角為1/158(天然波4，位于母闕上部建筑層一明層)，Y向最大層間位移角為1/142(人工波2，位于母闕上部建筑層一明層)。經(jīng)觀察，天然波1，5作用下構(gòu)件均未進(jìn)入塑性階段，構(gòu)件無損傷。天然波2，3，4及人工波1，2作用下僅上部建筑層的一明層框架梁端出現(xiàn)輕微損傷，出現(xiàn)損傷位置主要位于小子闕端部及母闕。

西闕樓區(qū)段多遇地震作用下彈性時程分析結(jié)果 表10

西闕樓區(qū)段設(shè)防地震作用下時程分析結(jié)果 表11

經(jīng)罕遇地震動力彈塑性分析，西闕樓區(qū)段罕遇地震作用下X向、Y向的彈塑性層間位移角最大值分別為1/76(天然波4，母闕上部建筑層一明層)、1/69(人工波2，母闕上部建筑層一明層)，滿足小于規(guī)范限值1/50的要求。

西闕樓區(qū)段罕遇地震彈塑性結(jié)果與多遇地震反應(yīng)譜結(jié)果比值見表12。由表12可見，最大層間位移角比值均小于基底剪力的比值，說明罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性耗能階段。經(jīng)觀察，各地震波構(gòu)件損傷情況如下：小子闕端部上部建筑層的一明層框架梁端最先出現(xiàn)輕微損傷，隨著地震波的持續(xù)作用，該部分損傷繼續(xù)加劇，且母闕部分上部建筑層一明層框架梁端也出現(xiàn)損傷，最終少量框架梁端出現(xiàn)輕度損傷。其中天然波2，4及人工波2作用下，下部遺址層在中部城墻層范圍以外的框架梁端及斜撐出現(xiàn)輕微損傷。下部遺址層斜鋼柱及斜鋼柱間框架梁均未出現(xiàn)損傷，構(gòu)件損傷主要集中在上部建筑層的一明層。

西闕樓區(qū)段罕遇地震彈塑性結(jié)果與多遇地震反應(yīng)譜結(jié)果比值 表12

4 結(jié)語

本工程屬于土遺址保護(hù)展示建筑，采用特殊的豎向結(jié)構(gòu)體系，由下至上分別為：采用橫向單跨斜柱框架結(jié)構(gòu)的下部遺址層；采用外圍鋼筋混凝土墻+內(nèi)部鋼桁架轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)或多層斜柱框架結(jié)構(gòu)的中部城墻層；采用鋼框架結(jié)構(gòu)的上部仿古建筑層，其中城樓、朵樓均為帶轉(zhuǎn)換構(gòu)件的鋼框架結(jié)構(gòu)。

通過靜力彈塑性分析、罕遇地震下動力彈塑性分析的結(jié)果，各區(qū)段下部遺址層斜向布置鋼框架柱均未出現(xiàn)塑性變形，證明其在罕遇地震作用下是安全的。各區(qū)段薄弱層均為上部建筑層一明層，首先進(jìn)入塑性變形的構(gòu)件主要集中在該層，且各區(qū)段最大彈塑性層間位移角均位于該層，這與概念設(shè)計(jì)相符。對薄弱層構(gòu)件設(shè)計(jì)時按規(guī)范要求對構(gòu)件內(nèi)力進(jìn)行調(diào)整，并采取加強(qiáng)措施是合理的。