魏 冬，桑 梅，禹敏慧，黃耀慷，劉紅光，劉鐵根

（1.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 光電信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.天津市計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)科學(xué)研究院，天津 300192）

引言

微機(jī)電系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system，MEMS）是集合了微電子技術(shù)、機(jī)械技術(shù)和聲學(xué)等多學(xué)科的高科技傳感系統(tǒng)[1]，已經(jīng)在航天、通訊等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用[2]。由于MEMS 結(jié)構(gòu)多樣、尺寸微小且生產(chǎn)工序復(fù)雜，對(duì)流片、儲(chǔ)存和封裝環(huán)境要求極高，通常在流片工序完成之后，晶圓表面會(huì)留下許多表面缺陷，如斑塊、裂紋等，必須對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)以保證產(chǎn)品質(zhì)量。當(dāng)晶圓到達(dá)器件廠商一方，為保證MEMS 器件的質(zhì)量和性能，在切分、封裝前后還需要進(jìn)行顆粒、污染等因素的檢測(cè)。傳統(tǒng)的MEMS 表面缺陷檢測(cè)方法（光電檢測(cè)、渦流探傷和高分辨率X 射線衍射HRXRD）對(duì)檢測(cè)設(shè)備要求極高且有可能對(duì)微構(gòu)件造成二次損傷。機(jī)器視覺(jué)檢測(cè)技術(shù)作為一種涉及光學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和圖像處理的多領(lǐng)域交叉綜合性技術(shù)，因其具有無(wú)接觸、高精度的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于提高M(jìn)EMS微構(gòu)件的制造水平，降低生產(chǎn)成本具有重要的研究意義和實(shí)用價(jià)值[3]。MEMS聲學(xué)薄膜是新型耳機(jī)和麥克風(fēng)中的核心器件，它是聲（機(jī)械振動(dòng)）/電（電壓、電流）信號(hào)相互轉(zhuǎn)換的重要執(zhí)行器件。由于其尺寸微小且對(duì)外部環(huán)境要求高，空氣中懸浮的水蒸氣、纖維、灰塵等雜質(zhì)都可能以表面缺陷的形式附著在聲學(xué)薄膜表面，并對(duì)其振動(dòng)模態(tài)產(chǎn)生負(fù)面影響。

聲學(xué)薄膜缺陷圖像的特點(diǎn)是在周期性結(jié)構(gòu)紋理的背景中疊加著一些斑塊狀和條帶狀雜質(zhì)，對(duì)于這種缺陷進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，背景信息往往會(huì)造成一定的干擾，不利于缺陷區(qū)域信息的提取。近年來(lái)研究者們提出了很多表面缺陷檢測(cè)算法[4]，大致可分為依賴(lài)無(wú)缺陷模板圖像的參考法[5]和不依賴(lài)于模板的非參考法[6]。參考法的性能會(huì)受到圖像旋轉(zhuǎn)、縮放和不均勻照明條件造成的圖像扭曲等因素的影響，在圖像差影計(jì)算后會(huì)產(chǎn)生許多噪聲，穩(wěn)定性較差[7]。非參考法中通常利用傅里葉變換[8-9]、小波變換[10]和Gabor 變換[11-12]等分析方法將二維圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，根據(jù)相關(guān)的頻率分布準(zhǔn)則提取背景的紋理特征。這類(lèi)方法能夠結(jié)合背景紋理的頻域特性和空域特性進(jìn)行研究，在非參考法中針對(duì)周期性結(jié)構(gòu)的應(yīng)用效果最好。Gabor變換雖然符合人類(lèi)視覺(jué)感受特性，具有較好的方位選擇性，但參數(shù)的計(jì)算量較大[13]，不滿足快速檢測(cè)的需求。

本文提出了一種結(jié)合二維離散傅里葉變換（DFT）和Haar 小波分解的MEMS聲學(xué)薄膜缺陷檢測(cè)算法，主要包含3 個(gè)步驟：1）通過(guò)DFT 得到缺陷圖像的傅里葉頻譜圖，采用布爾掩碼消除頻域中周期性結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的主頻分量，對(duì)剩余的頻譜圖采用二維離散傅里葉逆變換（IDFT）獲得包含缺陷信息的重構(gòu)圖像；2）對(duì)缺陷圖像進(jìn)行單層Haar 小波分解去噪，得到低頻分量子圖像A，體現(xiàn)了缺陷圖像的主要表現(xiàn)力，能夠較為清晰地顯示缺陷的形貌；3）采用閾值法針對(duì)低頻分量子圖像進(jìn)行二值化圖像分割以進(jìn)行缺陷的提取。算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of algorithm

1 周期性結(jié)構(gòu)的背景紋理去除

1.1 傅里葉頻譜分析

傅里葉頻譜對(duì)于灰度圖像中的周期性結(jié)構(gòu)紋理具有很好的適用性。對(duì)于只包含有周期信號(hào)的無(wú)缺陷圖像來(lái)說(shuō)（見(jiàn)圖2（a）），其頻譜由規(guī)則分布的一系列諧波頻率點(diǎn)所組成，表現(xiàn)在含有缺陷圖像的頻譜中（見(jiàn)圖2（b））為一系列突出的規(guī)則峰值。通過(guò)將這些峰值及其相鄰的峰值修正為0，就能夠有效地去除周期性模式。通過(guò)設(shè)置特定角度對(duì)頻譜進(jìn)行掃描，能夠發(fā)現(xiàn)含缺陷圖像頻譜的頻率分量相較于無(wú)缺陷圖像的頻譜具有更陡峭的尖銳峰值，即對(duì)應(yīng)更大的梯度值[14]。因此可以計(jì)算頻譜的梯度分布并從頻譜中提取周期性結(jié)構(gòu)的相關(guān)頻率分量。

圖2 示例圖像及其頻譜梯度圖Fig.2 Sample diagrams and spectrum gradient diagrams

缺陷圖像f(x,y)看作是缺陷區(qū)域fd(x,y)和背景紋理區(qū)域fp(x,y)兩部分的信息之和：

1.2 周期性背景紋理的去除

重構(gòu)之后的圖像如圖3所示。無(wú)缺陷圖像樣本中的大部分背景紋理都被去除，而有缺陷圖像樣本中則留下了較為完整的缺陷區(qū)域信息，證明了本方法的有效性。上述算法的流程如圖4所示。

圖3 IDFT 重構(gòu)圖像Fig.3 Reconstructed images by IDFT

圖4 去除周期性結(jié)構(gòu)紋理流程圖Fig.4 Flow chart of removing periodic structure texture

2 傅里葉逆變換重構(gòu)圖像的缺陷分割

2.1 單層Haar 小波變換去噪

由圖3所示，在重構(gòu)圖像中仍存在部分噪聲。經(jīng)過(guò)分析和統(tǒng)計(jì)，MEMS聲學(xué)薄膜表面缺陷圖像的頻譜圖特點(diǎn)是：缺陷信息處在低頻部分，而高頻區(qū)域主要包含噪聲，因此可以采用低通濾波器進(jìn)行去噪處理。對(duì)于二維圖像信號(hào)來(lái)說(shuō)，分別在水平和垂直方向進(jìn)行濾波能夠?qū)崿F(xiàn)二維小波的多分辨率分解，得到多子帶圖像。圖5 為進(jìn)行二維離散小波變換后的子圖像分解示意圖。L 表示低通小波濾波器，H 表示高通小波濾波器。LL、HL、LH和HH 表示在水平和垂直方向上采用相應(yīng)的小波濾波器進(jìn)行卷積后得到的小波系數(shù)，分別對(duì)應(yīng)原圖像的近似值、原圖像在水平方向的特性（水平子帶）、原圖像在垂直方向的特性（垂直子帶）和原圖像的對(duì)角特性（對(duì)角子帶）。

圖5 小波變換子圖像分解示意圖Fig.5 Schematic diagram of wavelet transform sub-image decomposition

將傅里葉重構(gòu)后的圖像進(jìn)行Haar 單層小波分解，得到A、H、V、D4 幅子圖像，其尺寸變?yōu)橹貥?gòu)圖像的一半。A對(duì)應(yīng)于原始圖像的近似值，其他3 個(gè)子帶H、V和D對(duì)應(yīng)于水平、垂直和對(duì)角線方向的小波系數(shù)。二維圖像的Harr 小波變換如下所示：

式中：H為Haar 變換矩陣；N為階數(shù)。經(jīng)過(guò)小波濾波后的圖像如圖6所示。

圖6 Haar 單層小波分解子圖像Fig.6 Sub-image of Haar single-layer wavelet decomposition

2.2 去噪圖像二值化

為了分割出缺陷區(qū)域，需要對(duì)近似值圖像進(jìn)行二值化操作。從圖6（a）中可以看到，重構(gòu)圖像的缺陷區(qū)域灰度值分布均一且與背景部分具有較大的差異，可按照如下規(guī)則進(jìn)行二值化操作：

式中：μd為圖像的均值；σd為圖像的方差；td為控制常數(shù)。通過(guò)二值化操作，使得重構(gòu)圖像中的缺陷部 分能夠被較為完整地分割（如圖7所示）。

圖7 去噪圖像二值化結(jié)果圖Fig.7 Binaryzation result diagrams of denoising image

3 實(shí)驗(yàn)和討論

本文以一組真實(shí)的MEMS聲學(xué)薄膜的缺陷圖像為實(shí)驗(yàn)樣本，對(duì)算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)使用的硬件環(huán)境為搭載Intel Core i7-CPU@2.60 GHz 以及RAM 為8.0 GB 的計(jì)算機(jī)，操作系統(tǒng)為Windows10，算法編程軟件為MATLAB。

3.1 縮放常數(shù) tg對(duì)周期性紋理去除的影響

縮放常數(shù)tg主要用于限制通過(guò)OTSU 算法得到的分割閾值Tg，它的取值會(huì)影響到布爾掩碼的生成，進(jìn)而對(duì)背景紋理的去除效果產(chǎn)生影響。圖8 給出了tg=0.5、 0.7、1 .0、1 .5時(shí)不同缺陷圖像的重構(gòu)效果。當(dāng)tg的值過(guò)大時(shí)，缺陷重構(gòu)圖像中還殘留有未去除的周期性結(jié)構(gòu)紋理，原因是傅里葉頻譜中仍存在一部分對(duì)應(yīng)于背景紋理的高頻分量并未被去除；當(dāng)tg的值過(guò)小時(shí)，有可能會(huì)導(dǎo)致一部分缺陷信息的頻率分量被刪除，使得缺陷區(qū)域信息減少并出現(xiàn)噪聲，影響重構(gòu)效果，因此，可以將tg的取值范圍定在0.7 ～1.0。

圖8 放射狀缺陷圖像背景紋理去除效果圖Fig.8 Removal effect diagrams of background texture for radial defect images

3.2 算法對(duì)不同種類(lèi)MEMS聲學(xué)薄膜檢測(cè)的適用性

為驗(yàn)證本算法對(duì)于消除不同周期性結(jié)構(gòu)紋理的適用性，選擇2 種背景紋理的MEMS聲學(xué)薄膜缺陷圖像導(dǎo)入本算法進(jìn)行缺陷檢測(cè)，其重構(gòu)圖像和二值化結(jié)果如圖9 和圖10所示?？梢钥吹?，算法對(duì)于周期性結(jié)構(gòu)紋理的去除效果較好，缺陷區(qū)域得到較為完整地保留，并且當(dāng)成像質(zhì)量較高時(shí)，圖像的相關(guān)細(xì)節(jié)較為清晰，分割效果得到進(jìn)一步提升。然而，當(dāng)缺陷區(qū)域的面積較大時(shí)，在重構(gòu)圖像中缺陷的周?chē)鷷?huì)產(chǎn)生波紋狀的噪聲。從前文中的頻譜能夠看出缺陷區(qū)域的信息主要集中在頻譜中的低頻部分，周期性結(jié)構(gòu)紋理的信息主要集中于高頻部分。對(duì)頻譜的操作會(huì)使得二者之間連接區(qū)域的頻率分量產(chǎn)生缺失進(jìn)而出現(xiàn)噪聲。但經(jīng)過(guò)小波分解和二值化處理后這些噪聲也得到了去除，對(duì)最終的二值化結(jié)果并未產(chǎn)生影響。

圖9 XC-29 聲學(xué)薄膜缺陷檢測(cè)圖Fig.9 Defect detection diagrams of XC-29 acoustic film

圖10 XC-25 聲學(xué)薄膜缺陷檢測(cè)圖Fig.10 Defect detection diagrams of XC-25 acoustic film

4 結(jié)論

本文提出了一種無(wú)監(jiān)督的MEMS聲學(xué)薄膜缺陷檢測(cè)算法，通過(guò)提取頻譜梯度圖中高梯度值對(duì)應(yīng)的頻率分量以消除周期性背景紋理，對(duì)重構(gòu)圖像進(jìn)行單層Haar 小波變換得到去噪后的低頻子圖像，并通過(guò)閾值分割輸出了二值化缺陷圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，縮放常數(shù)tg取值于0.7～1.0 時(shí)較為合理，存在于不同背景紋理的缺陷信息也能夠被成功檢測(cè)，證實(shí)了本算法能夠較好地完成具有周期性結(jié)構(gòu)紋理的MEMS聲學(xué)薄膜表面缺陷檢測(cè)任務(wù)。