平 仙

(保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071051)

近年來，在能源可持續(xù)發(fā)展的背景下，風(fēng)力發(fā)電作為可再生能源系統(tǒng)的重要組成部分，對能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型和可持續(xù)發(fā)展具有重要作用[1-4]。風(fēng)力發(fā)電最主要的特性是隨機性和波動性，針對風(fēng)電系統(tǒng)的準確建模和輸出能量預(yù)測對于風(fēng)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行至關(guān)重要[5-6]，正逐漸成為研究人員關(guān)注的焦點。

近30多年來，風(fēng)能發(fā)展尤為強勁，此時風(fēng)電系統(tǒng)的建模和預(yù)測對于優(yōu)化風(fēng)能開發(fā)、更好地整合風(fēng)電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)和降低生產(chǎn)成本具有重要意義[7-9]。其主要目標是實現(xiàn)對風(fēng)力資源的預(yù)測，進一步對風(fēng)電場的輸出功率進行預(yù)測，從而合理、有效地對風(fēng)電系統(tǒng)進行調(diào)控[10-11]。在風(fēng)電系統(tǒng)輸出特性的預(yù)測中，對輸入?yún)?shù)(風(fēng)是隨機參數(shù))具有穩(wěn)定響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型至關(guān)重要。隨著風(fēng)能效率的日益提高，風(fēng)力渦輪機的研究取得了一定進展。近年來，雙饋感應(yīng)發(fā)電機(PMSG)正逐漸應(yīng)用于風(fēng)電系統(tǒng)中，雙饋感應(yīng)發(fā)電機的永磁同步電機具有高效率和高可靠性的特點，不需要任何外部激勵來降低焦耳損耗，同時永磁同步電機的硬件尺寸更小，更容易控制[12-14]，這些優(yōu)勢使得PMSG在風(fēng)力機的應(yīng)用范圍不斷擴大。但目前還缺乏針對安裝有PMSG的風(fēng)電系統(tǒng)的建模和研究。

針對上述問題，本文從PMSG風(fēng)電系統(tǒng)的基本風(fēng)能轉(zhuǎn)換過程出發(fā)，建立了風(fēng)機葉片、雙饋感應(yīng)發(fā)電機和風(fēng)速模型，通過對比3種風(fēng)速時間序列模型，確定了適用于PMSG風(fēng)電系統(tǒng)的最佳建模方法。研究結(jié)果可為風(fēng)電系統(tǒng)建模和預(yù)測提供參考。

1 風(fēng)電系統(tǒng)模型

本文重點研究適用于小型風(fēng)電系統(tǒng)主要部件的建模和控制方法，風(fēng)機系統(tǒng)中風(fēng)能轉(zhuǎn)換的基本過程如圖1所示。

圖1 風(fēng)能轉(zhuǎn)換過程示意

風(fēng)能基本轉(zhuǎn)換構(gòu)建中，包含一個直接連接到同步發(fā)電機的風(fēng)力渦輪機，同步發(fā)電機通過可控硅整流器在輸電線路上連續(xù)輸送電力。針對這一過程建模，模型中主要包含風(fēng)速模型、風(fēng)機葉片模型和雙饋感應(yīng)風(fēng)機模型。

1.1 風(fēng)機葉片模型

風(fēng)力機發(fā)電的基本原理是借助渦輪，從轉(zhuǎn)子葉片獲得扭矩，本文研究的雙饋感應(yīng)風(fēng)力機產(chǎn)生的扭矩如圖2所示。

圖2 風(fēng)力渦輪機示意

由圖2所示，風(fēng)機葉片通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子，在軸上產(chǎn)生機械功率Pt，由式(1)計算：

Pt=0.5Cp(λ，β)ρSv3

(1)

其中風(fēng)速系數(shù)λ由式(2)計算：

(2)

式中，S為掃掠表面積；ρ為空氣密度；V為風(fēng)速；Rt為渦輪葉片半徑；Ωt為轉(zhuǎn)速；Cp為功率系數(shù)，表示風(fēng)力渦輪機的空氣動力效率，功率系數(shù)與風(fēng)速系數(shù)λ見式(3)：

Cp(λ)=-0.13λ3-0.117λ2+0.45λ

(3)

本文采用的風(fēng)力機功率系數(shù)與風(fēng)速系數(shù)的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 功率系數(shù)與風(fēng)速系數(shù)的關(guān)系

1.2 雙饋感應(yīng)風(fēng)機模型

雙饋感應(yīng)風(fēng)機模型采用式(4)進行建模：

(4)

式中，vd、vq為定子電壓；Id、Iq為定子電流；Ld和Lq為定子電感；Rs為定子電阻；ω為電動脈沖；φf為永磁體的磁通量。

得到的定子電壓包絡(luò)線如圖4所示，模型采用的定子電壓即如圖4所示的電壓。

風(fēng)力機的電磁轉(zhuǎn)矩由式(5)進行計算：

Tem=1.5p[(Lq-Ld)idsiqs+iqsφf]

(5)

其中，p為極對數(shù)，在應(yīng)用磁場定向控制(FOC)之后，發(fā)電機定子轉(zhuǎn)軸與磁通量對應(yīng)，推導(dǎo)得到最終形式的瞬變電磁方程見式(6)：

Tem=K·iqs

(6)

式(6)可用于發(fā)電機軸電流分量的速度控制，計算時軸電流設(shè)置為零。計算得到的電磁轉(zhuǎn)矩曲線如圖5所示，該曲線即是本文采用的發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩曲線。

風(fēng)力機的機械動力系統(tǒng)可以用式(7)來描述，式(7)中Tb和Tg分別為風(fēng)機葉片的扭矩和發(fā)電機產(chǎn)生的扭矩：

(7)

風(fēng)機變速箱的傳動比定義為：

(8)

雙饋感應(yīng)風(fēng)機模型采用的發(fā)電機機械角速度模型如圖6所示。

圖6 PMSG發(fā)電機的機械角速度

1.3 風(fēng)速模型

風(fēng)速分布的變化受到地理環(huán)境和季節(jié)等因素的影響，風(fēng)速的變化主要受到地理環(huán)境和季節(jié)周期的影響，這兩項因素是風(fēng)速模型的輸入向量，決定了發(fā)電量的計算，進一步?jīng)Q定了風(fēng)電系統(tǒng)的盈利能力。風(fēng)的動態(tài)特性對整個能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的研究至關(guān)重要，因為在最佳條件下，風(fēng)力是風(fēng)速的立方。實際工況中，氣團的位移會影響風(fēng)速波動，為了限制風(fēng)的變化，用風(fēng)矢量序列中的單一方向確定有效和代表性的真實風(fēng)序列。

2 結(jié)果與分析

近年來，研究人員提出了各種不同的風(fēng)速模型對風(fēng)的特性進行模擬，如式(9)所示是第一種風(fēng)速模型，該模型中風(fēng)速由幾個諧波的總和構(gòu)成：

(9)

式中，VQ為風(fēng)速；Ak為諧波幅度；ωk為諧波頻率。

采用這種風(fēng)速模型帶入到風(fēng)電系統(tǒng)模型中，得到的風(fēng)速、電流、電壓、風(fēng)機功率如圖7所示。

由圖7可知，由于風(fēng)速的動態(tài)變化，風(fēng)機系統(tǒng)功率會出現(xiàn)波動，此時風(fēng)電系統(tǒng)需要一套控制程序來保證功率的穩(wěn)定輸出。

圖7 第1種風(fēng)速模型的模擬結(jié)果

第2種風(fēng)速模型可通過MATLAB/Simulink模塊進行搭建，其中風(fēng)速通過具有湍流成分的速度方程進行模擬，模擬式通過偽隨機噪聲的濾波產(chǎn)生了這種湍流分量。通過MATLAB/Simulink搭建的風(fēng)速模型如圖8所示。

圖8 Matlab/Simulink中的風(fēng)速模型

第2種風(fēng)速模型的模擬結(jié)果如圖9所示。由圖9可以看出，這種風(fēng)速模型，得到的風(fēng)機功率與第1種模型得到的功率類似；由于風(fēng)速的變化功率會出現(xiàn)波動。

圖9 第2種風(fēng)速模型的模擬結(jié)果

第3種風(fēng)速模型如圖10所示。該模型中，平均風(fēng)速由定點風(fēng)速、塔影和旋轉(zhuǎn)湍流計算得到。該模型采用白噪聲發(fā)生器模擬風(fēng)速波動的隨機分布現(xiàn)象。

圖10 RISO風(fēng)速模型

對于3種模型，本文在模擬中使用的風(fēng)時間序列的時間長度相同，通過對白噪聲產(chǎn)生器的仿真，得到了不同算法下的白噪聲產(chǎn)生器。將該白噪聲產(chǎn)生器疊加在風(fēng)序列上，就可以得到不同分布的風(fēng)。

Matlab中有2種不同版本的風(fēng)模型。第1種模型使用正態(tài)分布的白噪聲發(fā)生器，第2種模型使用ZA型和SB型正態(tài)分布的白噪聲發(fā)生器。首先，通過比較驗證了新的白噪聲模型。采用ZA型和SB型正態(tài)分布得到的時間序列風(fēng)如圖11所示，該風(fēng)速的時間長度為3 600 s，時間不長Ts= 0.05 s，風(fēng)速為10 m/s，湍流強度為12%。模型的風(fēng)時間序列如圖11所示。圖11中，RISO產(chǎn)生的2種風(fēng)速時間序列，ZA型分布和SB型分布都能有效產(chǎn)生可用的風(fēng)時間序列。

圖11 模型的風(fēng)時間序列

第3種風(fēng)速模型的模擬結(jié)果如圖12所示。由圖12可知，采用第3種風(fēng)速模型得到的風(fēng)速序列，能夠在本文的風(fēng)電系統(tǒng)中產(chǎn)生較為穩(wěn)定的時域風(fēng)速，雖然風(fēng)速在時域上存在有波動，但波動幅度很?。坏玫降娘L(fēng)機電流、電壓和功率包絡(luò)線也較為穩(wěn)定，表明第3種模型較為適用于作用小型風(fēng)電系統(tǒng)的輸入模型。

圖12 第3種風(fēng)速模型的模擬結(jié)果

3 結(jié)論

針對風(fēng)電系統(tǒng)輸出能量的準確建模和預(yù)測問題，本文從風(fēng)電系統(tǒng)的基本能量轉(zhuǎn)換過程出發(fā)，建立了風(fēng)電系統(tǒng)的風(fēng)機葉片、雙饋感應(yīng)風(fēng)機模型和風(fēng)速模型。采用3種風(fēng)速時間序列模型生成了風(fēng)速曲線，代入本文建立的風(fēng)電系統(tǒng)模型中，得到了對應(yīng)的時域電流、電壓和輸出功率，對比3種風(fēng)速模型的輸出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)ZA型和SB型正態(tài)分布風(fēng)速模型得到的電流、電壓和輸出功率最為穩(wěn)定，是最適用于小型風(fēng)電系統(tǒng)建模的風(fēng)速模型。