王亞麗

(喀什大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，新疆 喀什 844000)

0 引言

圖像配準(zhǔn)是將不同時(shí)間、不同視角或者是不同傳感器條件下拍攝的同一場(chǎng)景的兩幅或者多幅圖像實(shí)現(xiàn)幾何校準(zhǔn)的過程[1?2].它是變化檢測(cè)[3]、圖像融合[4]和環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域中的基礎(chǔ)處理.關(guān)于配準(zhǔn)算法的研究大致可以分為兩類，一類是基于灰度的方法，另一類是基于特征的方法[5].基于灰度的方法是通過全局灰度信息來進(jìn)行相似性度量實(shí)現(xiàn)圖像的配準(zhǔn)，對(duì)圖像尺度、角度和光照變化較敏感；基于特征的方法是通過提取圖像中的重要穩(wěn)定性特征并構(gòu)造局部描述符來獲得圖像配準(zhǔn)，該方法對(duì)灰度信息具有較強(qiáng)的魯棒性，關(guān)鍵步驟是實(shí)現(xiàn)圖像局部特征的識(shí)別、提取、描述和匹配.基于點(diǎn)特征的匹配主要有Harris算子[6]、SUSAN算子[7]、Harris-Affine算子[8]、ORB算子[9]等.Lowe提出尺度不變特征變換（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）算法[10]，該算法對(duì)圖像的尺度縮放、角度旋轉(zhuǎn)具有較好的不變性.Bay基于SIFT算法的思想提出SURF（Speeded Up Robust Features,SURF）算法[11]，SURF通過構(gòu)造圖像Hessian特征矩陣和Haar小波來提高特征提取速度，但是在尺度和旋轉(zhuǎn)不變性上略不足于SIFT算法.近年來，基于特征的圖像匹配方向上也有很多算法，例如，黃源等[12]給出相鄰圖像層次間不同的灰度量級(jí)設(shè)計(jì)的基于差分制約耦合三角網(wǎng)約束的圖像匹配算法.岳娟等[13]提出具有近似仿射尺度不變特征的快速圖像匹配算法等.這些算法多用于自然圖像的配準(zhǔn)中.

在遙感圖像配準(zhǔn)方面，Li等[14]在尺度不變特征變換（SIFT）算法的基礎(chǔ)上聯(lián)合尺度方向約束準(zhǔn)則，提高匹配魯棒性.Fan等[15]從空間關(guān)系出發(fā)，去除尺度空間中第一層特征點(diǎn)得到的初始匹配特征，使用多個(gè)局部鄰域來提取描述子以增強(qiáng)其區(qū)別度.Dellinger提出的SAR-SIFT算法[16]，是針對(duì)SAR圖像提出新的梯度計(jì)算方法改進(jìn)SIFT算法.冷成財(cái)?shù)忍岢龌诔叨?、方向和距離約束的改進(jìn)SIFT配準(zhǔn)方法（SODC-SIFT）[17].這些算法都是針對(duì)遙感圖像配準(zhǔn)魯棒性不高，在尺度不變特征變換（SIFT）算法的基礎(chǔ)上提出的改進(jìn)算法.但是這些算法對(duì)于存在較大灰度差異的異源遙感圖像來說配準(zhǔn)仍然面臨巨大的挑戰(zhàn).

本文提出結(jié)合Harris改進(jìn)SIFT算法的遙感圖像配準(zhǔn)方法，在構(gòu)建高斯尺度空間前求解遙感圖像的一階梯度圖像，減少遙感圖像間的灰度差異.然后基于一階梯度的高斯尺度空間圖像上提取Harris角點(diǎn)，并求SIFT描述符.最后用最近鄰與次近鄰比值法進(jìn)行圖像粗匹配，隨機(jī)抽樣一致性算法進(jìn)一步精匹配，并求得仿射變換模型參數(shù)，完成遙感圖像配準(zhǔn).

1 SIFT算法原理

由二維高斯函數(shù)和輸入圖像卷積生成尺度空間圖像，定義高斯尺度空間圖像為：

其中：I(x,y)表示原圖像，G(x,y,σ)表示二維高斯函數(shù)，σ表示高斯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，也表示尺度空間的尺度因子.

通過求解相鄰高斯尺度空間圖像的差來求解高斯差分尺度空間（DOG），用作高斯拉普拉斯算子的近似.相應(yīng)公式為：

其中：k是常量，表示相鄰尺度空間的倍數(shù)，在SIFT算法中常取值為21/3.

尺度不變特征變換（SIFT）算法是在建立高斯差分尺度空間后，比較尺度空間中的26個(gè)點(diǎn)（上下兩層各9個(gè)點(diǎn)和同層8個(gè)點(diǎn)），選擇局部極值點(diǎn)作為候選關(guān)鍵點(diǎn).用擬合三維二次函數(shù)精確候選特征點(diǎn)的位置與尺度，并且刪除低對(duì)比度的候選特征點(diǎn)和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn).

利用圖像的梯度直方圖，確定每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的主方向.將梯度幅度與梯度方向定義為：

將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為特征點(diǎn)的方向，旋轉(zhuǎn)后以主方向?yàn)橹行娜?6×16像素的領(lǐng)域，將其分成16個(gè)4×4的種子點(diǎn)，并計(jì)算每個(gè)種子點(diǎn)8個(gè)方向的向量，形成128維描述符.使用描述符上的最小歐式距離描述子進(jìn)行相似性度量.

2 本文算法

結(jié)合Harris改進(jìn)SIFT算法的遙感圖像配準(zhǔn)主要包括以下幾個(gè)步驟：

（1）對(duì)參考圖像與待配準(zhǔn)圖像求取一階梯度圖像；

（2）在一階梯度圖像上建立高斯尺度空間，不采取下采樣操作；

（3）在建立的尺度空間圖像上求Harris角點(diǎn)，使得Harris算子具備尺度不變性；

（4）對(duì)得到的Harris角點(diǎn)構(gòu)建SIFT描述符；

（5）用最近鄰與次近鄰比值法對(duì)圖像實(shí)現(xiàn)粗匹配；

（6）利用隨機(jī)抽樣一致性算法(RANdom Sample Consensus，RANSAC)[18]消除誤匹配，并求得仿射變換模型參數(shù)，完成遙感圖像配準(zhǔn).

2.1 遙感圖像一階梯度圖像的確定

我們用Sobel算子與原圖像卷積，得到圖像一階梯度幅值.一階梯度幅值圖像組與原圖像組相比，圖像灰度差異明顯降低.如圖1所示，圖1（a）、圖1（b）分別為原圖像組的參考圖像和待配準(zhǔn)圖像，圖1（c）、圖1（d）分別為一階梯度圖像的參考圖像和待配準(zhǔn)圖像.

圖1 原圖像組與一階梯度幅值圖像組的對(duì)比圖Fig 1 Comparison between the original image group and the first step amplitude image group

2.2 角點(diǎn)檢測(cè)

對(duì)比原圖像和一階梯度圖像，一階梯度圖像的角點(diǎn)更加明顯，所以選擇檢測(cè)角點(diǎn)的方法來提取特征.Harris算子計(jì)算簡(jiǎn)單，只需要計(jì)算圖像的一階梯度和濾波.而且具有較好的抗噪性能，提取的特征點(diǎn)穩(wěn)定、均勻而且合理，所以選擇Harris角點(diǎn)檢測(cè)方法.但Harris算子不具備尺度不變性，因而我們選擇建立高斯尺度空間，將遙感圖像的一階梯度圖像作為建立高斯尺度空間的輸入圖像.在這里需要說明，求得的尺度空間圖像不需要進(jìn)行下采樣操作，選擇在同一分辨率的高斯尺度空間圖像上識(shí)別檢測(cè)Harris角點(diǎn).Harris函數(shù)定義為：

式中：u(X,σn)為多尺度Harris矩陣，tr(?)和det(?)分別表示方陣的跡和方陣行列式，D取0.04.多尺度Harris矩陣[19]定義為：

如果像素點(diǎn)X的Harris響應(yīng)值（即R(X,σn)）大于8領(lǐng)域中任意像素點(diǎn)Harris響應(yīng)值，同時(shí)大于Harris全局響應(yīng)閾值Tth，那么該像素點(diǎn)X被認(rèn)為是角點(diǎn).

2.3 匹配優(yōu)化

在初匹配階段仍然采用基于歐式距離的最近鄰與次近鄰比值法，并且將其距離比閾值dratio設(shè)置為0.9，然后使用隨機(jī)抽樣一致性算法實(shí)現(xiàn)匹配優(yōu)化.

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

3.1 測(cè)試數(shù)據(jù)

本文對(duì)兩組異源遙感圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試來驗(yàn)證所提算法的有效性，這三組數(shù)據(jù)均來自于不同傳感器，數(shù)據(jù)如圖2所示，圖2（a）、圖2（b）為第一組測(cè)試數(shù)據(jù)集，圖2（c）、圖2（d）為第二組測(cè)試數(shù)據(jù)集，圖2（e）、圖2（f）為第三組測(cè)試數(shù)據(jù)集.數(shù)據(jù)參數(shù)如表1所示.

圖2 測(cè)試數(shù)據(jù)組Fig 2 Test data set

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)信息表Tab 1 Test data information

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用均方根誤差（RMSE）和正確匹配的關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)量（N）來客觀定量評(píng)價(jià).均方根誤差為：

其中：(xi,yi)和是第i個(gè)匹配點(diǎn)的坐標(biāo)，為經(jīng)仿射變換模型變換后的點(diǎn)坐標(biāo)，N代表匹配點(diǎn)的總數(shù).

為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)勢(shì)，與經(jīng)典算法SIFT算法、SURF算法、SAR-SIFT算法對(duì)比，SIFT算法、SAR-SIFT算法是在MATLAB R2016a下采用Intel core 2.60 GHz處理器和8 GB物理內(nèi)存，而SURF算法是使用C++語言實(shí)現(xiàn)的.對(duì)比結(jié)果如表2、表3和表4所示，*表示配準(zhǔn)失敗.

表2 第一組圖像算法的比較Tab 2 Comparison of algorithms for the first group of images

表3 第二組圖像算法的比較Tab 3 Comparison of algorithms for the second group of images

表4 第三組圖像算法的比較Tab 4 Comparison of algorithms for the third group of images

從表2、表3和表4可以看到，如果遙感圖像對(duì)之間存在特別大的灰度差異（接近相反）的時(shí)候，表2和表3反映SIFT算法，SURF算法以及SAR-SIFT算法都不能實(shí)現(xiàn)圖像的成功配準(zhǔn)，而本文算法針對(duì)灰度差異較大的問題給出解決方案，用圖像的一階梯度圖像作為高斯尺度空間的輸入圖像，減少遙感圖像對(duì)之間的灰度差異，對(duì)存在特別大灰度差異的遙感圖像，在配準(zhǔn)結(jié)果上可以實(shí)現(xiàn)成功配準(zhǔn).對(duì)灰度差異較大的遙感圖像來說，由表4可知，在均方根誤差和正確匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)量上來看，配準(zhǔn)精度明顯提高.SAR-SIFT算法對(duì)第三組圖像配準(zhǔn)效果很好，因?yàn)槲覀兊牡谌M圖像的參考圖像來自衛(wèi)星ALOS-PALSAR，是SAR圖像，而SAR-SIFT算法是針對(duì)SAR圖像存在乘性噪聲配準(zhǔn)困難提出的算法，所以效果好.另外，本文算法使用的Harris算子時(shí)間較長，SURF算法使用C++，所以運(yùn)行時(shí)間快.

圖3給出本文算法的棋盤式配準(zhǔn)圖像，從配準(zhǔn)圖像的邊緣以及區(qū)域都可以精確重疊，因此從直觀方面可以判斷配準(zhǔn)結(jié)果是精確的，也再次驗(yàn)證所提出算法的準(zhǔn)確性以及有效性.

圖3 棋盤式配準(zhǔn)圖像Fig 3 Checkerboard registration image

4 總結(jié)

本文為了解決遙感圖像配準(zhǔn)中異源圖像存在顯著灰度差異帶來的配準(zhǔn)困難問題，提出了結(jié)合Harris改進(jìn)SIFT算法的遙感圖像配準(zhǔn)方法.該方法用Sobel算子與原圖像卷積求取圖像的一階梯度圖像作為高斯尺度空間的輸入圖像；用Harris角點(diǎn)檢測(cè)提取特征，圖像的角點(diǎn)明顯存在于一階梯度圖像上，同時(shí)高斯尺度空間可以賦予Harris算子尺度不變性；使用隨機(jī)抽樣一致性算法剔除誤匹配對(duì)，求得仿射變換模型參數(shù)，完成遙感圖像配準(zhǔn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法有效克服遙感圖像對(duì)之間顯著灰度差異帶來的配準(zhǔn)困難問題，且配準(zhǔn)精度較高.