左黎維

（貴州省畢節(jié)市納雍縣第二中學，貴州 畢節(jié) 553300）

在長期的教學中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學發(fā)展中每一個重要知識的發(fā)現(xiàn)和證明，不僅要求發(fā)現(xiàn)者具有一定的演繹推理能力，而且還要求具有一定的邏輯推理能力。推理能力是學習和探索數(shù)學知識的重要因素。那么，在初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的推理能力呢？

一、注重數(shù)學學習過程

新課程標準強調(diào)數(shù)學學習活動應該是一個生動、主動、個性化的過程。在教學過程中，教師要為學生提供一個主動觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流的平臺，使學生的探索、體驗和新發(fā)現(xiàn)體驗成為數(shù)學學習的重要途徑。通過這個過程，學生可以了解一個數(shù)學問題是如何提出的，數(shù)學概念是如何形成的，數(shù)學結(jié)論是如何得出和應用的。在一個充滿探索的過程中，讓那些存在于學生頭腦中的不那么正規(guī)的數(shù)學知識和經(jīng)驗上升為科學結(jié)論，感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學習數(shù)學的信心，形成應用意識和創(chuàng)新意識，使人們的理性世界和情感世界得到實質(zhì)性的發(fā)展和完善。在數(shù)學課程中，“數(shù)學知識”的總量絕對比以前少了，探索的經(jīng)驗意味著學生要面對很多困惑、挫折甚至失敗。學生也可能花費大量的時間和精力，但結(jié)果并不理想。在這個過程中花費的時間和精力可以說是一個值得付出的代價，因為留給學生的可能是對他們終身有用的東西，這是一種難以言喻的豐富反饋。因此，在培養(yǎng)學生邏輯推理能力的課堂教學過程中，要注重以人為本，關(guān)注學生的發(fā)展，關(guān)注學生的學習過程，促進學生能力的發(fā)展和提高。

二、聯(lián)系生活

不同生活經(jīng)歷、不同智力水平學生的能力是不一樣的。因此，培養(yǎng)學生的推理能力，應從學生的實際出發(fā)，使問題貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”。因此，在教學過程中要了解他們的生活經(jīng)歷和認知，選擇難度適中的內(nèi)容，培養(yǎng)他們的推理能力。如在講授火車站的火車票的種類設計時，由于鄉(xiāng)村的孩子大部分沒坐過火車，相同的兩車站間只需設計一種車票，對這一問題理解起來有一定的困難。因此我在解決這一問題時，將它轉(zhuǎn)化為同學握手事件，要求每兩個同學握一次手，3 個同學握幾次手？4 個呢？5 個？…從這一活動中，使學生明白相同兩車站只需要設計一種車票，從而總結(jié)出解決問題的方法。在教學過程中應盡量從學生實際出發(fā)，選擇學生能做、愿做的教學活動來完成學生推理能力的培養(yǎng)。另外，對于統(tǒng)計領(lǐng)域的教學，《課程標準》在總體目標中明確提出：（讓學生）經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，做出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

三、充分調(diào)動學生的主觀能動性

教師在教學中的作用是傳授知識，消除疑慮。在教學中，教師要與學生平等相處，關(guān)心學生，與學生和睦相處。只有這樣，學生們才能敢于接近你，告訴你他們在學習上的不足和不理解。只有這樣，才能及時了解學生對知識的掌握情況，使教師及時解決學生在學習中的困惑。在證明問題的教學中，不僅要教學生對某一問題或某一類問題的證明，而且要注重培養(yǎng)學生的推理和論證能力。一個題目寫完后，學生們需要思考幾分鐘。這樣，成績好的學生就可以從整體上解決問題。學生對問題的一個部分有一個基本的了解，至少有一個問題，一些學生基礎知識和建設性知識很差，雖然他們沒有形成任何有價值的知識，至少他們是集中的和對問題信息有一個完整的理解。從長遠來看，學生的推理能力得到了培養(yǎng)和提高。

四、激發(fā)學生猜想

數(shù)學猜想是數(shù)學研究中的一種合理推理，是數(shù)學證明的前提。只有數(shù)學問題的猜想，才能激發(fā)學生解決問題的興趣，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學猜想是在已有數(shù)學知識和數(shù)學事實的基礎上對未知量及其規(guī)律的一種似是而非的判斷，它是科學假設在數(shù)學中的具體體現(xiàn)。一旦它被證明，它將上升到數(shù)學理論。牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！睌?shù)學家通過“提出問題——分析問題——作出猜想——檢驗證明”，開拓了新領(lǐng)域，創(chuàng)立了新理論。在中學數(shù)學教學中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學猜想而得到。通過猜想不僅有利于學生牢固地掌握知識，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

五、提高學生反思的能力

荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。對自己的數(shù)學活動過程進行反思和自我調(diào)節(jié)實際上是一個獨立思考、推理的過程。因為“跳出來”審視自己的活動，需要綜合考慮，嚴密思考，本質(zhì)上就是一個分析、推理的過程。因此在教學中教師要注意培養(yǎng)學生的反思和調(diào)節(jié)能力，以提高學生的推理能力。在培養(yǎng)學生反思能力方面，教師要重視引導學生做到課堂上反思、課后反思、單元小結(jié)反思，引導學生通過“反思型數(shù)學日記”鼓勵學生在教學活動中反思錯誤，如總結(jié)教材中的錯誤，鼓勵學生反思教學中的錯誤。只有把推理能力的培養(yǎng)融入到教學工作中，充分發(fā)揮學生的學習自主性，調(diào)動學生內(nèi)在的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，才能不斷促進各種數(shù)學素養(yǎng)的全面發(fā)展，真正實現(xiàn)《標準》中提出的“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”，“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”是數(shù)學教育的最終目標。

總之，新課程改革引導初中數(shù)學教學不斷豐富教學形式和內(nèi)容，基礎數(shù)學課程改革的突破和創(chuàng)新都引導數(shù)學教育研究與工作者不斷深入研究，學生推理能力的培養(yǎng)還存在著諸多發(fā)展困境，也需要研究者與教學實踐者共同努力。