李青海，張存智，李開鑫，于勝文，曹有勛，楊 濤

(1.山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院,山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590；3.鄂托克前旗長(zhǎng)城六號(hào)礦業(yè)有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

0 引 言

當(dāng)煤炭資源被采出后，上覆巖體所處的三向應(yīng)力狀態(tài)被打破，引起圍巖應(yīng)力重新分布，導(dǎo)致上覆巖層自下而上逐漸運(yùn)動(dòng)，依次形成垮落帶、斷裂帶、彎曲下沉帶。當(dāng)彎曲下沉帶擴(kuò)展至地表時(shí)，將會(huì)引起地表沉陷。地表沉陷過程中有時(shí)伴隨地下水位下降和水資源流失等水文地質(zhì)破壞，不可避免對(duì)礦區(qū)生態(tài)環(huán)境造成影響，這與國(guó)家“綠色”發(fā)展理念相違背。推進(jìn)煤炭安全綠色開采，最大限度減輕煤炭開采對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響，實(shí)現(xiàn)與生態(tài)環(huán)境和諧發(fā)展是煤炭工業(yè)發(fā)展的方向。

開采區(qū)域內(nèi)，上覆松散層厚度超過50 m的表土層稱作厚松散層，厚度超過100 m的表土層稱作巨厚松散層[1]。在松散層厚度不超過50 m的條件下，地表下沉系數(shù)(最大下沉量與煤層厚度的比值)基本為0.7～0.8[2]，而在松散層超過50 m的條件下，地表下沉系數(shù)較大，在松散層厚度超過100 m時(shí)，下沉系數(shù)接近于1.0，甚至出現(xiàn)大于1.0的情況[3]。專家學(xué)者對(duì)厚松散層開采覆巖運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了大量研究，其中，方新秋等[4]建立了薄基巖工作面結(jié)構(gòu)力學(xué)模型；楊永康等[5]建立了綜放開采的“拱—臺(tái)階”巖梁組合模型，揭示了綜放的覆巖移動(dòng)規(guī)律及破煤機(jī)制；鞠金峰等[6]基于特大采高工作面關(guān)鍵層“懸臂梁”運(yùn)動(dòng)對(duì)直接頂?shù)淖饔?，闡述了端面漏冒的發(fā)生機(jī)理；陳忠輝等[7]根據(jù)特厚煤層綜放開采采高大、采空區(qū)矸石垮落不充分、不能有效支撐基本頂巖梁的特點(diǎn)，建立了基本頂斷裂力學(xué)模型；楊治林等[8]應(yīng)用初始后屈曲理論和尖點(diǎn)突變模型探討了頂板巖層分岔失穩(wěn)機(jī)理及屈曲后的不穩(wěn)定性，建立了頂板破斷后臺(tái)階下沉的判據(jù)；劉學(xué)生等[9]建立了煤層頂板破斷力學(xué)模型，采用塑性極限分析定理推導(dǎo)了關(guān)鍵層的斷裂步距；徐平等[10]建立了單層薄基巖Winkler彈性地基連續(xù)梁力學(xué)模型；杜鋒等[11-12]建立了厚黏土層薄基巖綜放采場(chǎng)基本頂周期來壓巖層破斷的力學(xué)模型。同時(shí)，基于覆巖力學(xué)特性建立了多種形式的地表沉陷預(yù)測(cè)模型，具體有SINGH等[13-14]基于彈塑性理論和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立了地表沉陷預(yù)測(cè)模型。高超等[15]基于層狀彈性梁板巖層沉陷控制理論和隨機(jī)介質(zhì)理論，建立了適合近淺埋深特厚煤層綜放開采地表沉陷預(yù)測(cè)模型。楊建立等[16]基于不連續(xù)變形數(shù)值分析方法建立了地表沉陷預(yù)測(cè)模型。彭林軍等[17]基于深部開采結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，提出了盆地水平煤層地表沉陷預(yù)測(cè)模型。于秋鴿等[18]將工作面上覆巖層分為關(guān)鍵層下部軟弱巖層、關(guān)鍵層、松散層3部分，根據(jù)關(guān)鍵層理論建立了地表偏態(tài)下沉預(yù)測(cè)模型。

鑒于不同參數(shù)對(duì)地表下沉的影響較大，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)不同參數(shù)對(duì)地表下沉的影響規(guī)律進(jìn)行了大量研究，具體有譚志祥等[19]基于實(shí)測(cè)資料獲得下沉系數(shù)與采寬比和基巖厚度的關(guān)系。張文泉等[20]模擬分析了厚松散層薄基巖條帶開采中采出率、采寬、基巖厚度、松散層厚度及采高對(duì)地表下沉的影響規(guī)律。張立亞等[21]系統(tǒng)研究了多煤層條帶開采中不同采深、不同采寬、不同層間距和上下煤柱的空間位置關(guān)系對(duì)地表下沉和水平移動(dòng)的影響規(guī)律。郭振華等[22]分析了分步開挖、分步充填、膏體強(qiáng)度逐步增強(qiáng)的開采、充填過程對(duì)地表下沉的影響規(guī)律。

現(xiàn)有研究中對(duì)多種尺寸參數(shù)對(duì)地表下沉的影響規(guī)律進(jìn)行了研究，但對(duì)厚松散層作用下不同尺寸參數(shù)比值、不同力學(xué)參數(shù)對(duì)地表下沉的影響規(guī)律研宄相對(duì)較少。因此，主要分析不同尺寸參數(shù)和不同力學(xué)參數(shù)對(duì)巨厚松散層下開采地表下沉的影響規(guī)律。在尺寸參數(shù)方面，考慮到松散層厚度、基巖厚度、煤層采高、煤層埋深等參數(shù)不同時(shí)，將會(huì)對(duì)地表下沉產(chǎn)生不同影響，為提高研究規(guī)律的通用性，在此選擇松散層厚度與基巖厚度比，煤層埋深與煤層厚度比2個(gè)尺寸參數(shù)進(jìn)行分析。在力學(xué)參數(shù)方面，在此主要考慮基巖力學(xué)參數(shù)對(duì)地表下沉的影響，選擇基巖的抗拉強(qiáng)度、黏聚力、內(nèi)摩擦角3個(gè)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行分析，以期為現(xiàn)場(chǎng)地表沉陷控制提供依據(jù)。

1 研究背景

巨野煤田內(nèi)的郭屯煤礦上覆新近系和第四系黏土層平均達(dá)到590 m，屬典型的巨厚松散層下開采礦井，選取該礦井1305工作面為工程背景。1305工作面煤層平均厚度4.04 m，煤層埋深約850 m，其中松散層厚約724.7 m，基巖厚約126.25 m?；鶐r各巖層力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖層力學(xué)參數(shù)Table 1 Rock mechanics parameters

2 模型參數(shù)的確定

2.1 數(shù)值模型的建立

綜合考慮模擬效果及模型運(yùn)算速度等因素，采用PFC二維軟件建立模型進(jìn)行分析。參考1305工作面煤層賦存條件，煤層下方巖層厚度取14.71 m，煤層厚度取4.04 m，煤層上覆巖層厚度取126.25 m(受粒子數(shù)的影響，模型高度方向尺寸較小)，其中，煤層上覆巖層包含1層厚25.25 m薄基巖和1層101 m巨厚松散層，則模型高度為145 m。模型長(zhǎng)度取500 m，建立模型如圖1所示。模型中共59 708個(gè)粒子，粒子之間采用Flatjoint接觸，在模型范圍內(nèi)施加2×104N的模擬應(yīng)力梯度。模型中假設(shè)薄基巖均為泥巖，當(dāng)基巖包含多層不同巖性巖層時(shí)，其對(duì)地表下沉的影響規(guī)律將在后續(xù)研究。

圖1 1305工作面數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Numerical calculation model of No.1305 working face

2.2 巖體參數(shù)校核

依據(jù)參考文獻(xiàn)[23]可知，PFC軟件中輸入的力學(xué)參數(shù)與數(shù)值計(jì)算獲得的力學(xué)參數(shù)存在一定差異，因此，首先對(duì)巖層力學(xué)參數(shù)進(jìn)行校核。在現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)條件中由于裂隙、斷層等構(gòu)造的存在，現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理巖體強(qiáng)度較試塊強(qiáng)度有所弱化，而當(dāng)巖體尺寸足夠大、其中的塊體尺寸相對(duì)較小時(shí)，巖體強(qiáng)度將達(dá)到穩(wěn)定值。由于涉及的采場(chǎng)范圍達(dá)到500 m，巖層高度達(dá)到145 m，其中包含的塊體尺寸相對(duì)較小，因此，基于弱化后的現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理巖體強(qiáng)度進(jìn)行模擬分析。在此，首先基于表1提供的完整試塊強(qiáng)度計(jì)算現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理巖體的強(qiáng)度，然后通過反復(fù)調(diào)試確定數(shù)值計(jì)算中獲得對(duì)應(yīng)巖體強(qiáng)度時(shí)所需輸入的相關(guān)參數(shù)。

鑒于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在描述節(jié)理巖體中的優(yōu)勢(shì)，在此首先根據(jù)Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算現(xiàn)場(chǎng)節(jié)理巖體強(qiáng)度數(shù)值[24]。Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算公式為

(1)

其中：σ3為巖體的圍壓；σ1為巖體在對(duì)應(yīng)圍壓下破壞時(shí)的應(yīng)力；σc為完整試塊的單軸抗壓強(qiáng)度；mb，s，a分別為巖體參數(shù)。在節(jié)理巖體中，CAI等[25]將地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)(GSI)引入具體參數(shù)計(jì)算，各參數(shù)計(jì)算公式為

(2)

(3)

(4)

式中：mi為Hoek-Brown常數(shù)；D為應(yīng)力擾動(dòng)因子(現(xiàn)場(chǎng)無爆破等大范圍擾動(dòng)時(shí)可取0)。

在巖體強(qiáng)度弱化的同時(shí)，巖體彈性模量弱化公式[25]為

(5)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)資料，參考文獻(xiàn)[24]確定細(xì)砂巖GSI取50，mi取12，泥巖GSI取40，mi取10，煤層GSI取30，mi取8。依據(jù)Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則，獲得現(xiàn)場(chǎng)各類巖體的彈性模量和不同圍壓下巖體強(qiáng)度參數(shù)見表2。

表2 現(xiàn)場(chǎng)巖體Hoek-Brown強(qiáng)度參數(shù)Table 2 Field rock mass Hoek-Brown strength parameters

由表2知，依據(jù)Hoek-Brown準(zhǔn)則計(jì)算獲得泥巖和煤層的單軸抗壓強(qiáng)度分別為1.350和0.272 MPa，與現(xiàn)場(chǎng)巖體單軸抗壓強(qiáng)度存在一定差距?；趲r層不同圍壓下的應(yīng)力數(shù)值，擬合獲得節(jié)理巖體莫爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則為

泥巖：σ1=2.03σ3+10.62

煤層：σ1=1.54σ3+4.38

(6)

依據(jù)節(jié)理巖體的莫爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則確定弱化后的泥巖和煤層的單軸抗壓強(qiáng)度分別為10.28、4.34 MPa，這與現(xiàn)場(chǎng)較接近。兩巖層完整試塊單軸抗壓強(qiáng)度分別為40.8、15.8 MPa，對(duì)比發(fā)現(xiàn)各巖體強(qiáng)度基本弱化為完整試塊強(qiáng)度的0.25倍。同樣基于0.25倍的弱化標(biāo)準(zhǔn)確定巖體的抗拉強(qiáng)度。泥巖、煤層完整試塊抗拉強(qiáng)度分別為5.7、1.8 MPa，確定弱化后的抗拉強(qiáng)度分別為1.43、0.45 MPa。通過反復(fù)調(diào)試獲得各巖層在數(shù)值計(jì)算中的輸入?yún)?shù)見表3。由于松散層參數(shù)較小，依據(jù)前述的弱化準(zhǔn)則進(jìn)行弱化時(shí)發(fā)現(xiàn)結(jié)果離散性較大，在此，松散層參數(shù)參考土力學(xué)相關(guān)資料選取[26]，由表3可知，松散層的彈性模量、抗拉強(qiáng)度、黏聚力等數(shù)值均比泥巖對(duì)應(yīng)參數(shù)小的多，這與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際相一致?；谠搮?shù)獲得各巖層計(jì)算結(jié)果見表4。

表3 輸入巖層力學(xué)參數(shù)Table 3 Rock mechanics parameters in simulation

表4 基于輸入?yún)?shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果Table 4 Numerical simulation results based on input parameters

2.3 開挖尺寸的確定

在數(shù)值模型中，當(dāng)開挖尺寸不同時(shí)對(duì)地表下沉的影響程度不同，鑒于此，基于建立數(shù)值模型，依次計(jì)算分析在模型中間位置分別開挖120、140、160、180、200 m時(shí)地表下沉規(guī)律的差異，模擬獲得120～200 m開挖尺寸模型如圖2所示，地表下沉和裂隙演化與開采長(zhǎng)度的關(guān)系如圖3所示。

圖2 120～200 m開挖尺寸模型Fig.2 Diagram of models excavated from 120 m to 200 m

圖3 地表下沉和裂隙演化與開采長(zhǎng)度的關(guān)系Fig.3 Relationships between surface subsidence，fracture evolution and mining lengths

由圖2可知，當(dāng)開挖長(zhǎng)度分別為120、140、160、180、200 m時(shí)，模型內(nèi)產(chǎn)生的裂隙數(shù)量分別為13 005、14 116、18 275、19 444、20 104條，地表最大下沉量分別為2.479、2.712、2.813、2.916、2.926 m。隨著開挖長(zhǎng)度的增大模型內(nèi)部裂隙近于線性增加，每一次裂隙的增加表明垮落范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大，這與現(xiàn)場(chǎng)隨著開挖長(zhǎng)度的增加基本頂巖梁周期性斷裂、工作面周期來壓相一致。當(dāng)開挖長(zhǎng)度自120 m增大到180 m時(shí)，模型頂部下沉量基本呈現(xiàn)線性增加，而自180 m增大至200 m時(shí)最大下沉量基本無變化，則可以認(rèn)為在模型走向長(zhǎng)度為500 m時(shí)，在模型中間開挖180 m時(shí)地表最大下沉量趨于穩(wěn)定，進(jìn)一步增大開挖長(zhǎng)度對(duì)最大下沉量影響不大。鑒于此，在后續(xù)分析中選擇180 m開挖長(zhǎng)度計(jì)算分析各因素對(duì)下沉系數(shù)的影響規(guī)律。

3 尺寸參數(shù)對(duì)地表下沉的影響規(guī)律分析

3.1 松散層厚度與基巖厚度比對(duì)地表下沉的影響規(guī)律

煤層埋深不變，模型高度不變，改變松散層厚度和基巖厚度，建立煤層上方松散層厚度與基巖厚度比分別為0.4、0.6、0.8、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、7.0、8.0、9.0、10.0的數(shù)值模型，模擬分析不同松散層厚度與基巖厚度比下沉系數(shù)演化規(guī)律。在后續(xù)分析中將松散層厚度與基巖厚度比為0.4的模型簡(jiǎn)稱為0.4∶1.0模型，類似地，其他模型相應(yīng)簡(jiǎn)稱比為0.6∶1.0模型、0.8∶1.0模型、1∶1模型、2∶1模型等模型。模擬獲得不同模型最大下沉量統(tǒng)計(jì)和下沉系數(shù)統(tǒng)計(jì)見表5。部分松散層厚度與基巖厚度比裂隙擴(kuò)展規(guī)律如圖4所示。定義松散層厚度與基巖厚度比為r，則r與下沉系數(shù)q的關(guān)系如圖5所示，由圖5可知，在r<2時(shí)，隨著r的增大下沉系數(shù)迅速增大，而當(dāng)r≥2時(shí)下沉系數(shù)基本趨于穩(wěn)定，不再隨r的增大而增大。通過擬合獲得下沉系數(shù)q與r的演化關(guān)系為：

圖5 下沉系數(shù)與松散層厚度/基巖厚度擬合曲線Fig.5 Fitting curve of subsidence coefficients and ratios of loose layer thickness to bedrock thickness

表5 不同松散層厚度/基巖厚度下沉量和下沉系數(shù)Table 5 Subsidence amounts and subsidence coefficients of models with different ratios of loose layer thickness to bedrock thickness

q=-1.719exp(-r/0.316)+0.701，R2=0.974

(7)

后續(xù)分析中選擇松散層厚度與基巖厚度比為0.5、1.0、2.0、4.0，即0.5∶1模型、1∶1模型、2∶1模型、4∶1模型對(duì)比分析不同參數(shù)的影響規(guī)律。

3.2 埋深與煤厚比對(duì)地表下沉的影響規(guī)律

模型高度不變，煤層埋深126.25 m不變，煤層厚度M取2.04、2.54、3.04、4.04、5.04、6.04、7.04 m，分別建立松散層厚度與基巖厚度比為0.5∶1、1∶1、2∶1、4∶1四類模型，模擬分析不同埋深/煤厚對(duì)地表下沉的影響規(guī)律(在此假設(shè)煤層一次全部采出)。模擬獲得各模型最大下沉量及下沉系數(shù)見表6。后續(xù)分析中定義埋深與煤厚比為系數(shù)P，對(duì)應(yīng)獲得下沉系數(shù)q和P的演化關(guān)系如圖6所示。

圖6 下沉系數(shù)和埋深/煤厚演化關(guān)系Fig.6 Relationships between subsidence coefficients and ratios of buried depth to coal thickness

由表4和圖6可知，在不同模型中，下沉系數(shù)基本呈現(xiàn)隨P的增大線性降低趨勢(shì)，其中，4∶1模型和2∶1模型中，隨P的增大下沉系數(shù)演化規(guī)律較接近且下沉系數(shù)降低速率較大，而在1∶1模型中，隨P的增大下沉系數(shù)降低速率較2∶1模型減小，在0.5∶1模型中，下沉系數(shù)降低速率較1∶1模型更小，則當(dāng)基巖厚度較大時(shí)(例如1∶1模型)，埋深與煤厚比對(duì)地表下沉系數(shù)的敏感性較小，而當(dāng)基巖較薄時(shí)(例如4∶1模型)，埋深與煤厚比對(duì)下沉系數(shù)的敏感性較大。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)P達(dá)到61.89時(shí)，在4∶1模型、2∶1模型、1∶1模型、0.5∶1模型中地表下沉系數(shù)分別為0.347、0.353、0.398、0.321，各模型下沉系數(shù)相差不大，即當(dāng)P增大到一定程度，下沉系數(shù)受松散層厚度/基巖厚度的影響較小。

4 力學(xué)參數(shù)對(duì)地表下沉的影響規(guī)律分析

4.1 基巖抗拉強(qiáng)度對(duì)地表下沉的影響規(guī)律

模型高度不變，煤層厚度4.04 m，煤層埋深126.25 m，煤層下方巖層厚14.71 m，建立松散層厚度與基巖厚度比分別為4∶1、2∶1、1∶1、0.5∶1.0模型，在此基礎(chǔ)上依次改變抗拉強(qiáng)度數(shù)值(受計(jì)算過程影響，各模型抗拉強(qiáng)度數(shù)值選取并非完全相同)，統(tǒng)計(jì)獲得不同模型最大下沉量及對(duì)應(yīng)的下沉系數(shù)見表7，下沉系數(shù)與基巖抗拉強(qiáng)度演化關(guān)系如圖7所示。

表7 不同基巖抗拉強(qiáng)度時(shí)下沉量和下沉系數(shù)Table 7 Subsidence amounts and subsidence coefficients of models with different tensile strengths in bedrock

圖7 下沉系數(shù)與基巖抗拉強(qiáng)度演化關(guān)系Fig.7 Relationships between subsidence coefficients and bedrock tensile strengths

由圖7可以看出，在4∶1模型、2∶1模型中，抗拉強(qiáng)度對(duì)下沉系數(shù)的影響規(guī)律基本一致，均呈現(xiàn)隨抗拉強(qiáng)度的增大逐漸降低的趨勢(shì)，同時(shí)可以看出，相同抗拉強(qiáng)度時(shí)兩模型的下沉系數(shù)較接近。

在1∶1模型中，隨著抗拉強(qiáng)度的變化下沉系數(shù)波動(dòng)較大，整體呈現(xiàn)隨抗拉強(qiáng)度的增加逐漸降低的趨勢(shì)。在0.5∶1.0模型中，抗拉強(qiáng)度為3～7 MPa時(shí)下沉系數(shù)呈現(xiàn)明顯的離散性，忽略該離散數(shù)值的影響，下沉系數(shù)基本呈現(xiàn)隨抗拉強(qiáng)度增大逐漸降低的趨勢(shì)。

4.2 基巖黏聚力對(duì)地表下沉的影響規(guī)律

模型高度不變，煤層厚度4.04 m，煤層埋深126.25 m，煤層下方巖層厚14.71 m，建立松散層厚度與基巖厚度比分別為4∶1、2∶1、1∶1、0.5∶1模型，在此基礎(chǔ)上依次改變黏聚力(受計(jì)算過程影響，各模型黏聚力選取并非完全相同)，統(tǒng)計(jì)獲得不同模型最大下沉量及對(duì)應(yīng)下沉系數(shù)見表8。不同下沉系數(shù)對(duì)比如圖8所示?？梢钥闯?，在不同模型中，下沉系數(shù)演化趨勢(shì)基本一致，均是隨黏聚力的增加下沉系數(shù)逐漸降低并趨于穩(wěn)定。在3.05 MPa的低黏聚力狀態(tài)下，4∶1模型、2∶1模型、1∶1模型、0.5∶1模型中的下沉系數(shù)分別為0.740、0.759、0.731、0.708，各模型中下沉系數(shù)均較大且數(shù)值較接近，在此黏聚力數(shù)值時(shí)下沉系數(shù)基本不隨松散層厚度/基巖厚度比例的改變而改變。

表8 不同基巖黏聚力、下沉量和下沉系數(shù)Table 8 Statistical of subsidence values and subsidence coefficients with different cohesions in bedrock

圖8 下沉系數(shù)與基巖黏聚力演化關(guān)系Fig.8 Relationships between subsidence coefficients and bedrock cohesion

當(dāng)黏聚力自3.05 MPa提高至10.10 MPa時(shí)，0.5∶1模型中下沉系數(shù)降低幅度最大，自0.708降低至0.265，1∶1模型降低幅度次之，自0.731降低至0.367，2∶1模型降低幅度較小，自0.759降低至0.560，4∶1模型降低幅度最小，自0.740降低至0.728，則從上述分析可知，基巖厚度越厚，一定范圍內(nèi)提高黏聚力數(shù)值下沉系數(shù)降低越大。同時(shí)可以看出，同一巖層厚度下，隨著黏聚力的增大下沉系數(shù)并非一直降低，而是存在一個(gè)臨界黏聚力數(shù)值，當(dāng)大于該臨界值時(shí)進(jìn)一步提高黏聚力時(shí)下沉系數(shù)基本無變化。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在0.5∶1、1∶1、2∶1和4∶1模型中該臨界黏聚力分別是7.05、10.10、15.15和20.2 MPa，該臨界值呈現(xiàn)隨著基巖厚度降低逐漸增大的趨勢(shì)。

4.3 基巖內(nèi)摩擦角對(duì)地表下沉的影響規(guī)律

模型高度不變，煤層厚度4.04 m，煤層埋深126.25 m，煤層下方巖層厚度14.71 m，建立松散層厚度/基巖厚度分別為4∶1、2∶1、1∶1、0.5∶1.0模型，在此基礎(chǔ)上依次改變內(nèi)摩擦角(受計(jì)算過程影響，各模型內(nèi)摩擦角選取并非完全相同)，統(tǒng)計(jì)獲得不同模型最大下沉量及對(duì)應(yīng)下沉系數(shù)見表9。不同下沉系數(shù)對(duì)比如圖9所示。從圖9可以看出，在不同模型中，下沉系數(shù)演化趨勢(shì)基本一致，均是隨內(nèi)摩擦角的增加下沉系數(shù)逐漸降低并趨于穩(wěn)定。當(dāng)內(nèi)摩擦角自5°提高至15°時(shí)，0.5∶1.0模型下沉系數(shù)降低幅度最大，下沉系數(shù)自0.495降至0.252，降幅達(dá)到0.243，1∶1模型、2∶1模型和4∶1模型降低幅度基本相同，1∶1模型中下沉系數(shù)自0.592降至0.463，降幅為0.129，2∶1模型和4∶1模型中下沉系數(shù)基本自0.722降至0.601，降幅為0.121。

圖9 下沉系數(shù)與基巖內(nèi)摩擦角演化關(guān)系Fig.9 Relationships between subsidence coefficients and bedrock internal friction angles

表9 不同基巖內(nèi)摩擦角、下沉量和下沉系數(shù)Table 9 Subsidence values and subsidence coefficients of models with different internal friction angles in bedrock

同時(shí)可以看出，基巖厚度一定時(shí)存在一個(gè)臨界內(nèi)摩擦角，在小于臨界值范圍內(nèi)改變內(nèi)摩擦角值下沉系數(shù)變化較大，而當(dāng)大于該臨界值時(shí)進(jìn)一步提高內(nèi)摩擦角值下沉系數(shù)基本無變化。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在0.5∶1模型中該臨界內(nèi)摩擦角約是12.5°，在1∶1、2∶1和4∶1模型中該臨界內(nèi)摩擦角約是20°。同時(shí)，雖然1∶1、2∶1和4∶1模型臨界內(nèi)摩擦角數(shù)值一致，但是由于各模型基巖厚度的差異，在達(dá)到臨界內(nèi)摩擦角時(shí)，對(duì)應(yīng)的下沉系數(shù)差異明顯，1∶1模型下沉系數(shù)最小，其值為0.393，2∶1模型次之，其值為0.50，4∶1模型最大，其值為0.582。達(dá)到臨界內(nèi)摩擦角后，地表下沉系數(shù)基本呈現(xiàn)基巖厚度越大，下沉系數(shù)越小，基巖厚度越小，下沉系數(shù)越大的反比關(guān)系。

5 結(jié) 論

1)下沉系數(shù)基本呈現(xiàn)當(dāng)松散層厚度與基巖厚度比r<2時(shí)，隨著r的增大下沉系數(shù)迅速增大，而當(dāng)r≥2時(shí)下沉系數(shù)基本趨于穩(wěn)定，不再隨r的增大而增大。

2)下沉系數(shù)基本隨著埋深與煤厚比P的增大呈現(xiàn)線性降低趨勢(shì)。當(dāng)基巖厚度較大時(shí)(例如1∶1模型)，地表下沉系數(shù)對(duì)埋深與煤厚比的敏感性較低，當(dāng)基巖較薄時(shí)(例如4∶1模型)，地表下沉系數(shù)對(duì)埋深與煤比厚的敏感性較高。

3)下沉系數(shù)基本呈現(xiàn)隨著抗拉強(qiáng)度的增大逐漸降低的趨勢(shì)?；鶐r厚度一定時(shí)，存在臨界黏聚力，在小于臨界值的范圍內(nèi)提高黏聚力下沉系數(shù)逐漸降低，當(dāng)超過該臨界值時(shí)進(jìn)一步提高黏聚力下沉系數(shù)基本無變化；同樣地，存在臨界內(nèi)摩擦角，在小于臨界值的范圍內(nèi)提高內(nèi)摩擦角下沉系數(shù)逐漸降低，而當(dāng)大于該臨界值時(shí)進(jìn)一步提高內(nèi)摩擦角值下沉系數(shù)基本無變化。