劉西昂，周贛，徐欣，李志

(東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇 南京 210096)

0 引言

隨著我國城鎮(zhèn)居民生活水平的提高，居民用電量飛速增長，2020年上半年新增用電量中居民用電的比例高達(dá)28%，對居民用戶開展用電行為分析和雙向互動(dòng)的重要性日益凸顯。針對居民用戶開展需求側(cè)管理技術(shù)研究及實(shí)踐，是緩解電網(wǎng)供需緊張的重要解決途徑[1—4]。居民側(cè)雙向互動(dòng)服務(wù)的技術(shù)前提是居民電力負(fù)荷監(jiān)測分解[5—6]。居民用戶電熱負(fù)荷功率大，耗電量多，且負(fù)荷特征相似，難以細(xì)化分解，因此典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解是居民電力負(fù)荷監(jiān)測分解的重要組成部分，對其進(jìn)行研究具有重要意義。

目前，居民電力負(fù)荷監(jiān)測分解技術(shù)主要分為侵入式負(fù)荷監(jiān)測分解(intrusive load monitoring and disaggregation，ILMD)和非侵入式負(fù)荷監(jiān)測分解(non-intrusive load monitoring and disaggregation,NILMD)兩大類[7—10]。NILMD首先由Hart教授在上世紀(jì)80年代提出，用1 Hz頻率采樣電力負(fù)荷有功和無功的變化序列，然后采用聚類識別算法對負(fù)荷狀態(tài)進(jìn)行分解[11—12]。文獻(xiàn)[13]提出利用負(fù)荷印記電壓-電流(V-I)軌跡對負(fù)荷進(jìn)行分類。由于電熱類負(fù)荷均是通過電阻發(fā)熱的原理工作，負(fù)荷特征相似，通過V-I軌跡很難把不同的典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解出來。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于小波設(shè)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)的NILMD算法。文獻(xiàn)[15]提出了一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的NILMD算法，但是這種算法僅僅研究了電水壺的分解方法，并沒有對其他電熱負(fù)荷進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于事件的圖象信號處理NILMD算法，但是電熱類負(fù)荷特征相似，波形圖像也非常相似，因此很難區(qū)分不同的電熱負(fù)荷。

綜上所述，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)已經(jīng)研究了多種負(fù)荷的負(fù)荷特征和分解算法。但是由于電熱類負(fù)荷多為通過電阻發(fā)熱工作，啟停時(shí)幾乎不產(chǎn)生無功功率以及電流諧波，電氣負(fù)荷特征相似，所以現(xiàn)有的NILMD算法均不能有效地細(xì)化分解電熱類負(fù)荷，亟需進(jìn)行更加深入的研究。

因此，文中提出了一種基于三維特征向量的典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法，首先采用事件檢測方法把電熱事件提取出來，然后根據(jù)電熱負(fù)荷的有功功率、頻繁啟停次數(shù)、運(yùn)行時(shí)長3個(gè)負(fù)荷特征構(gòu)建三維特征向量，最后根據(jù)電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法有效實(shí)現(xiàn)了4種典型電熱負(fù)荷的分解。

1 電熱負(fù)荷分離與細(xì)化分解算法流程

電熱類負(fù)荷通常與其他電器疊加在一起，若不將電熱負(fù)荷事件分離出來，很難將其直接細(xì)化分解。因此，文中先將電熱負(fù)荷事件分離出來，再對分離出的電熱負(fù)荷事件進(jìn)行細(xì)化分解。

文中所提出的電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法主要包括2個(gè)步驟：第一步是將電熱負(fù)荷事件從用戶的疊加負(fù)荷中分離出來；第二步是將分離出來的電熱負(fù)荷事件進(jìn)行細(xì)化分解，識別出電熱事件所對應(yīng)的具體電器。其中，分離電熱負(fù)荷事件包括事件檢測、事件匹配和電熱負(fù)荷事件分離條件判斷；電熱負(fù)荷事件細(xì)化分解包括構(gòu)建三維特征向量和設(shè)計(jì)典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法。算法具體流程見圖1。

圖1 電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法流程Fig.1 Flow chart of electrothermal load detailed disaggregation algorithm

2 電熱負(fù)荷事件分離方法

2.1 特征量的選擇

負(fù)荷特征主要由穩(wěn)態(tài)功率特征、穩(wěn)態(tài)諧波特征構(gòu)成。其中，穩(wěn)態(tài)功率特征包括穩(wěn)態(tài)有功、無功功率變化；穩(wěn)態(tài)諧波特征主要包括電流高次諧波幅值[17]，其中，電流二次和三次諧波是幅值最大的高次偶次和奇次電流諧波[18]，因此文中選擇電流二次和三次諧波作為穩(wěn)態(tài)諧波特征。

電熱負(fù)荷通過電阻發(fā)熱的原理工作，有功功率較大，啟停時(shí)無功功率和電流諧波的變化量幾乎為零。因此，文中通過有功、無功功率和高次電流諧波的變化量來提取電熱類電器事件。

綜上所述，文中選擇有功功率P，無功功率Q，二次諧波電流I2，三次諧波電流I3作為提取電熱事件的特征。

2.2 電熱負(fù)荷事件分離步驟

用戶負(fù)荷一般為多類型負(fù)荷的疊加，高次諧波電流也一般是綜合疊加電流，僅僅通過判斷高次諧波電流幅值難以分離出電熱負(fù)荷。因此，文中通過抓取電器開啟和關(guān)斷時(shí)刻有功、無功功率和二次、三次諧波電流幅值變化量，即通過負(fù)荷特征的階躍來獲取負(fù)荷特征值。即使多個(gè)負(fù)荷同時(shí)運(yùn)行，電熱負(fù)荷事件也能被分離出來。

文中以800 Hz的頻率采集電壓電流原始數(shù)據(jù)，計(jì)算后獲得有功功率、無功功率、二次和三次電流諧波的10 Hz特征量序列。其中，電流諧波是通過取0.1 s內(nèi)80個(gè)點(diǎn)對電流做快速傅里葉變換得到的。在0.1 s內(nèi)同時(shí)有多個(gè)電器開啟或者關(guān)斷的概率可忽略不計(jì)。

文中先通過事件檢測和事件匹配2個(gè)步驟提取負(fù)荷事件，若滿足電熱負(fù)荷事件的判斷條件，則將提取出的事件確定為電熱負(fù)荷事件。

2.2.1 事件檢測

定義在任意時(shí)刻t的電氣負(fù)荷特征為：

V(t)={Vt,1,Vt,2,Vt,3,Vt,4}

(1)

式(1)表示在t時(shí)刻采集4個(gè)電氣負(fù)荷特征，依次為有功功率、無功功率、二次電流諧波和三次電流諧波。定義在t時(shí)刻的電氣負(fù)荷特征階躍為：

(2)

式中：Vi為負(fù)荷的第i(i=1，2，3，4)個(gè)電氣負(fù)荷特征階躍序列。

文中用負(fù)荷的有功功率特征序列來判斷電器的狀態(tài)是否發(fā)生變化，即V1(t)。

(3)

即使電器狀態(tài)沒有發(fā)生變化，電器運(yùn)行過程中也伴隨著難以避免的有功波動(dòng)，因此有功功率的變化量也不為0。文中只研究電熱負(fù)荷，因?yàn)殡姛嶝?fù)荷的有功功率都遠(yuǎn)大于30 W，并且電器的有功波動(dòng)都小于30 W，因此文中將有功閾值確定為30 W。

2.2.2 事件匹配

當(dāng)電器開啟時(shí)，V1(t)>0；當(dāng)電器關(guān)閉時(shí)，V1(t)<0。若二者的功率變化之和小于ε，則認(rèn)為V1(t)與V1(t+n)匹配成功，t時(shí)刻電器開啟，t+n時(shí)刻電器關(guān)閉[9—10]，即：

|V1(t)+V1(t+n)| <εn>0

(4)

式中：V1(t)為在t時(shí)刻負(fù)荷的有功功率變化值，V1(t)>0；V1(t+n)為在t+n時(shí)刻的有功功率變化值，V1(t+n)<0；ε為一個(gè)趨近于0的數(shù)。

考慮到有功的波動(dòng)及其他干擾，可將ε設(shè)為一個(gè)小于電熱負(fù)荷最小功率的值，取2.2.1節(jié)中的功率波動(dòng)閾值30 W。

事件匹配成功后，記錄下此事件的有功功率階躍、無功功率階躍、二次電流階躍和三次電流階躍，以此判斷是否為電熱負(fù)荷事件。

2.2.3 電熱負(fù)荷事件分離判斷條件

電熱負(fù)荷啟停時(shí)有功、無功功率和電流諧波特征明顯，因此，文中將其作為電熱負(fù)荷事件的判斷條件。統(tǒng)計(jì)電熱負(fù)荷特征的大小范圍，考慮擴(kuò)大一定的區(qū)間，確定以下4個(gè)電熱類事件提規(guī)則：(1)P>p；(2)Q

p，q，i2，i3為電熱負(fù)荷事件判斷條件的閾值，p應(yīng)取一個(gè)較大的值；q，i2，i3則應(yīng)取一個(gè)很小的值。

3 典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解

電水壺、電熱水器、電飯鍋和電烤箱是用戶最主要的電熱類電器，文中只將這4種典型電熱負(fù)荷作為研究對象。

我當(dāng)頭棒喝一般，用鏡頭瞄準(zhǔn)孩子們與妹妹，還有那一盤西瓜，猛按快門，一張接一張，我看著不懂人類適者生存的西瓜在記憶卡讀取時(shí)鮮紅無辜的樣貌，心中覺得不忍，偷偷嘆了口氣。

3.1 構(gòu)建三維特征向量

3.1.1 特征量的選擇

4種典型電熱負(fù)荷的特征如表1所示。

表1 典型電熱負(fù)荷特征Table 1 Typical electric heating load features

由表1可知，電熱類電器分為保溫類電器和非保溫類電器兩大類，區(qū)分二者的特征為是否頻繁啟停；有功功率是區(qū)分不同電熱類電器最重要的特征；電器的運(yùn)行時(shí)刻受用戶習(xí)慣影響，不能據(jù)此分解出電器，而用戶習(xí)慣卻對電器的運(yùn)行時(shí)長影響較小，并且不同電器的運(yùn)行時(shí)長存在較大差異，可以此作為分解不同電器的依據(jù)；常規(guī)意義上的電器運(yùn)行次數(shù)與終端識別出的電器運(yùn)行次數(shù)并不等價(jià)，因此電器運(yùn)行次數(shù)并不能反映出電器特征，也就不能據(jù)此分解出電器。

綜上所述，有功功率、是否頻繁啟停和運(yùn)行時(shí)長是電熱類電器的3個(gè)主要特征，根據(jù)這3個(gè)特征，可以把4種典型電熱負(fù)荷有效地分解出來。因此，文中選擇這3個(gè)特征作為電熱負(fù)荷細(xì)化分解的特征量。

3.1.2 構(gòu)建三維特征向量

文中引入頻繁啟停次數(shù)的概念，定義為一個(gè)電器在一次完整的運(yùn)行過程中出于保溫或者其他目的頻繁地開啟關(guān)閉的次數(shù)。如果某一匹配的電器開啟時(shí)刻與上一電器關(guān)閉時(shí)刻的間隔太短，即不超過5 min，則認(rèn)為2次啟停匹配屬于同一個(gè)電器，并且將頻繁啟停次數(shù)增1。

文中的三維特征向量S定義如下：

S=[S1,S2,S3]

(5)

式中：S1為有功功率；S2為頻繁啟停次數(shù)；S3為運(yùn)行時(shí)長。

3.2 設(shè)計(jì)典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法

3.2.1 電熱負(fù)荷細(xì)化分解命題學(xué)習(xí)規(guī)則

機(jī)器學(xué)習(xí)中的規(guī)則通常是指語義明確、能描述數(shù)據(jù)分布所隱含的客觀規(guī)律或者領(lǐng)域概念，可寫成“若……，則……”形式的邏輯規(guī)則。規(guī)則學(xué)習(xí)是從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)出一組能用于判別未見示例的規(guī)則。形式化地看，一條規(guī)則形如：

⊕←f1∧f2∧…∧fkk=1,2,…

(6)

其中，邏輯蘊(yùn)含符號“←”右邊部分稱為“規(guī)則體”，表示該條規(guī)則的前提，左邊部分稱為“規(guī)則頭”，表示該條規(guī)則的結(jié)果。規(guī)則體是由規(guī)則文字fk組成的合取式，其中合取符號“∧”用來表示“并且”。每個(gè)文字fk都是對示例屬性進(jìn)行檢驗(yàn)的布爾表達(dá)式。

文中采用序貫覆蓋法從電熱負(fù)荷數(shù)據(jù)集學(xué)得規(guī)則集合R:

(1)規(guī)則1：電水壺←f1(S1)∧f2(S2)∧f3(S3)；

(2)規(guī)則2：熱水器←f1(S1)∧f2(S2)∧f3(S3)；

(3)規(guī)則3：電飯鍋←f1(S1)∧f2(S2)∧f3(S3)；

(4)規(guī)則4：電烤箱←f1(S1)∧f2(S2)∧f3(S3)。

3.2.2 電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法流程

根據(jù)從電熱負(fù)荷數(shù)據(jù)集中學(xué)到的規(guī)則集合R，文中提出了基于三維特征向量的典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法，算法流程如圖2所示。

圖2 典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法流程Fig.2 Flow chart of typical electrothermal load detailed disaggregation algorithm

其中，M1為判斷電器是否是頻繁啟停電器的閾值；M2，M3為確定電器是電烤箱或者電飯鍋的頻繁啟停閾值；P1～P7為判斷各種電器的有功功率閾值；T1～T6為判斷各種電器的運(yùn)行時(shí)間閾值。

文中先把電熱負(fù)荷事件提取出來，國內(nèi)外的大部分研究只能做到這一步，即能夠識別出電熱負(fù)荷，但是不能將電熱負(fù)荷細(xì)化分解為具體的電器。而文中提出的基于三維特征向量的典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法，則可在提取出來的電熱事件的基礎(chǔ)上，有效地細(xì)化分解出4種典型電熱類負(fù)荷。

4 算例分析

文中在常州某小區(qū)，以800 Hz的頻率采集了50戶家庭30 d的電壓電流原始數(shù)據(jù)，計(jì)算得到功率和諧波的值并提取負(fù)荷特征，獲得了有功功率、無功功率、二次諧波電流和三次諧波電流的10 Hz特征量序列。然后通過負(fù)荷特征序列提取電熱事件，最后根據(jù)文中的典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法分解4種典型電熱負(fù)荷。

4.1 負(fù)荷分解準(zhǔn)確性的評價(jià)指標(biāo)

文中僅僅將負(fù)荷識別類型作為負(fù)荷分解準(zhǔn)確性的指標(biāo)。如果能正確識別出電器的類型，那么目標(biāo)電器的耗電量也隨之確定。因此，負(fù)荷分解的準(zhǔn)確性可由是否識別出目標(biāo)電器來衡量，不需要考慮目標(biāo)電器耗電量的準(zhǔn)確性。因此，這是一個(gè)典型的“分類”問題。

采用合適的評價(jià)指標(biāo)對于評價(jià)NILMD的效果是至關(guān)重要的。文中采用機(jī)器學(xué)習(xí)中總結(jié)分類模型預(yù)測結(jié)果的混淆矩陣相關(guān)評價(jià)指標(biāo)來評估文中的算法。

召回率Re為：

(7)

精確率Pre為：

(8)

準(zhǔn)確率A為：

(9)

F1值為：

(10)

其中，混淆矩陣的4個(gè)變量的含義如下[19]。

(1)MTP：預(yù)測值和真實(shí)值都為1；

(2)MTN：預(yù)測值和真實(shí)值都為0；

(3)MFP：預(yù)測值大于0，而真實(shí)值等于0；

(4)MFN：預(yù)測值為0，而真實(shí)值為1。

1代表包含目標(biāo)電器，0代表不包含目標(biāo)電器。

4.2 確定算法參數(shù)

文中需要先確定電熱負(fù)荷事件提取判斷條件參數(shù)，再確定典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法中各個(gè)參數(shù)的取值。

4.2.1 計(jì)算電熱負(fù)荷事件判斷條件參數(shù)

文中采集了20戶家庭不同品牌不同型號的電熱負(fù)荷共100個(gè)，統(tǒng)計(jì)了電熱負(fù)荷啟停時(shí)的有功、無功功率和電流諧波的大小，如圖3所示。

圖3(a)選取了4種典型電熱負(fù)荷的有功功率特征，圖3(b)選取了過濾開啟脈沖后，無功功率和電流諧波最大的一組數(shù)據(jù)，與圖3(a)相對應(yīng)。由圖3可知，電熱負(fù)荷有功功率皆大于900 W，無功功率小于50 var，二次諧波電流I2小于0.12 A，三次諧波電流I3小于0.12 A。

圖3 電熱負(fù)荷特征量波形Fig.3 Electrothermal load characteristics waveforms

因此，考慮留出一定的裕度，電熱類事件提取規(guī)則為：(1)P>500 W；(2)Q<50 var；(3)I2<0.2 A；(4)I3<0.2 A。

4.2.2 計(jì)算電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法參數(shù)

文中構(gòu)建了包含電水壺、熱水器、電飯鍋、電烤箱和其他電器的三維特征向量電熱負(fù)荷數(shù)據(jù)集，其中電水壺、熱水器、電飯鍋和電烤箱各有500條數(shù)據(jù)，其他電器有200條數(shù)據(jù)。

通過序貫覆蓋法得規(guī)則集合R為:

(1)規(guī)則1：電水壺←(S1>1 300)∧(S1<2 000)∧(S2<2)∧(S3>2)∧(S3<8)；

(2)規(guī)則2：熱水器(即熱式)←(S1>2 500)；

(3)規(guī)則3：熱水器(儲(chǔ)水式)←(S1>1 500)∧(S1<2 500)∧(S2<2)∧(S3>15)；

(4)規(guī)則4：電飯鍋←(S1>600)∧(S1<1 000)∧(S2>10)∧(S3>15)；

(5)規(guī)則5：電烤箱←(S1>1 500)∧(S1<2 500)∧(S2<10)∧(S3>20)。

根據(jù)規(guī)則集合R，文中整定出典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法中各個(gè)特征量的取值,即T1=10，T2=2，T3=8，T4=15，T5=20，T6=15；P1=2 500，P2=1 000，P3=1 300，P4=2 000，P5=1 500，P6=1 500，P7=2 500，P8=600；M1=2，M2=10，M3=10。

4.3 構(gòu)建三維特征向量示例說明

圖4為某戶某天的負(fù)荷特征量波形。由圖4可知，電器有功功率為900 W，無功功率為0 var，二次諧波電流為0.06 A，三次諧波電流為0.06 A，電器開啟時(shí)間為6.075×104s，關(guān)閉時(shí)間為6.295×104s，頻繁啟停次數(shù)為19。

圖4 負(fù)荷原始波形Fig.4 Original load waveforms

故得到三維特征向量：S=[900，19，37]。

4.4 負(fù)荷分解結(jié)果

圖5為其中一個(gè)用戶某一天的負(fù)荷運(yùn)行情況。

圖5 用戶負(fù)荷原始波形Fig.5 Residential load original waveforms

從圖5獲取的電熱事件提取特征向量組如式(11)所示，用V表示。提取特征依次為有功功率、無功功率、二次諧波電流和三次諧波電流。

(11)

根據(jù)電熱事件判斷條件，提取后的電熱事件如圖6所示。對應(yīng)的三維特征向量組為：

圖6 電熱事件波形Fig.6 Electrothermal load edge waveforms

(12)

將這個(gè)三維特征向量組代入典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法，分解結(jié)果依次為電水壺、電飯鍋、熱水器、熱水器、熱水器、熱水器、電水壺、電水壺、電水壺。

以電水壺為例，MTP=4，MTN=5，MFP=0，MFN=0，對應(yīng)的電水壺準(zhǔn)確率即可根據(jù)式(7)—式(10)計(jì)算得到。

文中常州某小區(qū)50戶30 d的典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解準(zhǔn)確率結(jié)果如表2所示。

表2 電熱負(fù)荷細(xì)化分解準(zhǔn)確率Table 2 The accuracy of electrothermal load disaggregation

從表2可以看出，電熱負(fù)荷細(xì)分的準(zhǔn)確率都超過了85%，證明了文中電熱負(fù)荷細(xì)分算法的有效性。表中，Pre的值普遍大于Re的值，說明沒有細(xì)化分解出來的電熱比分解錯(cuò)誤的電熱要多，這是因?yàn)殡姛岑B加上其他電器時(shí)，在這種復(fù)雜工況下，有一部分電熱很難成功細(xì)化分解出來。

在50戶算例的分解分析中可知，電水壺的分解準(zhǔn)確率最高，因其負(fù)荷特征比較明顯，80%的電熱水壺運(yùn)行時(shí)長在5～8 min，功率在1 500～1 800 W，即使跟其他電器疊加也能比較容易地分解出來；即熱式電熱水器最主要的特征就是功率非常大，80%即熱式電熱水器功率都大于2 500 W，而儲(chǔ)水式電熱水器最主要的特征是運(yùn)行時(shí)間長，70%都大于15 min；電飯鍋和電烤箱最主要的特征是頻繁啟停運(yùn)行，而電烤箱的功率較大，80%的電烤箱功率大于1 800 W，80%的電飯鍋功率小于1 000 W。

5 結(jié)語

文中所提基于三維特征向量的典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法，解決了電水壺、電飯鍋、電烤箱和電熱水器的細(xì)化分解問題。首先，基于有功功率、無功功率、二次電流諧波和三次電流諧波構(gòu)建電熱事件提取規(guī)則，以此分離電熱負(fù)荷事件。其次，構(gòu)建基于有功功率、頻繁啟停次數(shù)和運(yùn)行時(shí)長的三維特征向量。接著，通過序貫覆蓋法學(xué)習(xí)4種電熱電器規(guī)則。最后，在三維特征向量和電熱電器規(guī)則的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法，實(shí)現(xiàn)了4種電熱負(fù)荷的有效分解。

文中選擇了4種電熱負(fù)荷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，4種電熱負(fù)荷的分解結(jié)果準(zhǔn)確率均超過85%，證明了文中所提出的基于三維特征向量的典型電熱負(fù)荷細(xì)化分解算法能明顯提高電熱負(fù)荷的分解準(zhǔn)確率。

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