房 明 肖 飛 張曉涵 李 田

（1.中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司 南京 210031；2.西南交通大學(xué) 成都 610031）

0 引言

2020年國(guó)家發(fā)展改革委、交通運(yùn)輸部、國(guó)家鐵路局以及中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于推動(dòng)都市圈市域（郊）鐵路加快發(fā)展的意見》，將有利推動(dòng)都市圈市域（郊）鐵路的快速發(fā)展。市域列車具有快速度、大運(yùn)量以及公交化的特點(diǎn)，它能較好地銜接地鐵與高速動(dòng)車組的客運(yùn)領(lǐng)域。與普通地鐵相比，市域列車的速度高，甚至達(dá)到動(dòng)車組的速度等級(jí)，因此其氣動(dòng)阻力不可忽略。借鑒動(dòng)車組減阻技術(shù)，頭型與空調(diào)機(jī)組氣動(dòng)優(yōu)化可有效降低氣動(dòng)阻力。但是，市域列車受緊急疏散門、司機(jī)室空間以及成本等因素的限制，其頭型優(yōu)化空間有限，因此空調(diào)機(jī)組氣動(dòng)優(yōu)化，對(duì)減阻節(jié)能具有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于列車減阻開展了大量的研究，風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬是兩種主要手段。國(guó)外學(xué)者[1-3]主要對(duì)高速列車轉(zhuǎn)向架和列車底部外形進(jìn)行了試驗(yàn)研究，指出轉(zhuǎn)向架包覆越多，氣動(dòng)阻力越小。黃志祥等[4]通過高速列車風(fēng)洞試驗(yàn)，分析了空調(diào)導(dǎo)流罩、裙板、風(fēng)擋以及車底轉(zhuǎn)向架區(qū)導(dǎo)流板對(duì)全車減阻的影響，為高速列車減阻與外形優(yōu)化提了依據(jù)。馬夢(mèng)林等[5]通過高速列車風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化空調(diào)導(dǎo)流罩可使頭車阻力減小2.6%。黃學(xué)輝[6]采用數(shù)值模擬方法，分析了轉(zhuǎn)向架對(duì)整車氣動(dòng)阻力的影響，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架受到的氣動(dòng)阻力占總阻力的25%。林鵬等[7]采用數(shù)值模擬方法，分析了城際列車底部設(shè)備在整車氣動(dòng)阻力的占比，指出優(yōu)化半包式裙板、優(yōu)化撤下設(shè)備布局分別使整車阻力降低7.48%和5.69%。鄭循皓等[8]通過對(duì)高速列車轉(zhuǎn)向架周圍區(qū)域進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架氣動(dòng)阻力占列車總阻力的20%以上，在側(cè)風(fēng)作用下占40%以上?？照{(diào)的凸起結(jié)構(gòu)，一定程度上增加了高速列車整車阻力，空調(diào)氣動(dòng)阻力約為整車阻力的7.6%[9]。王東屏等[10]利用數(shù)值模擬方法對(duì)橫風(fēng)條件下的高速列車空調(diào)表面氣動(dòng)性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)橫風(fēng)等級(jí)增大，列車空調(diào)機(jī)組氣動(dòng)阻力值變化不大。左雄等[11]利用數(shù)值方法研究了城際列車的氣動(dòng)阻力組成及減阻，指出增設(shè)空調(diào)導(dǎo)流裝置可明顯降低整車氣動(dòng)阻力，最大降低約18.9%。

由上可知，關(guān)于列車結(jié)構(gòu)減阻的研究大多集中在高速動(dòng)車組、市域列車的底部設(shè)備和空調(diào)導(dǎo)流罩，針對(duì)市域列車空調(diào)之間的安裝間距研究較少。市域列車如何選擇合理的空調(diào)之間安裝距離，對(duì)降低運(yùn)行能耗具有重要的意義，有必要進(jìn)行研究。

本文以某型城際列車為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬方法，通過改變空調(diào)之間的安裝間距，分析不同間距條件下，整車氣動(dòng)阻力與空調(diào)氣動(dòng)阻力變化規(guī)律，為市域列車外形減阻提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

本文中市域列車運(yùn)行速度為160km/h，運(yùn)行馬赫數(shù)小于0.3，因此可以忽略氣體的可壓縮性[8]。流體的連續(xù)性方程為：

式中：ρ表示密度；t表示時(shí)間；xi表示直角坐標(biāo)分量；ui表示流體速度在xi方向上的分量，i=1,2,3。

動(dòng)量守恒定律可表述為：微元體中流體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在該微元體上各種力之和。流體的動(dòng)量守恒方程為：

式中：p表示流體微元體上的壓力；τij為粘性應(yīng)力張量，表示分子粘性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的粘性應(yīng)力 ，ijδ為克羅內(nèi)克符號(hào)（當(dāng)i=j時(shí)，δij= 1；當(dāng)i≠j時(shí)，δij= 0）；μ表示動(dòng)力粘性系數(shù)。

能量守恒定律可表述為：微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體力與面力對(duì)微元體所做的功。流體的能量守恒方程為：

式中：e表示內(nèi)能；h表示焓，k表示流體的傳熱系數(shù)；T表示溫度。

由于不考慮氣體的可壓縮性，根據(jù)公式（1）與公式（2）可以得到列車周圍的速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)?？照{(diào)產(chǎn)生的阻力大部分來源于壓差阻力，標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型較好地捕捉整車與空調(diào)的氣動(dòng)阻力[12]。數(shù)值模擬方法采用傳統(tǒng)風(fēng)洞方式進(jìn)行，將列車的運(yùn)行簡(jiǎn)化為列車與風(fēng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

2 物理模型與邊界條件

2.1 幾何模型

針對(duì)列車模型，保留其主要的外觀結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化局部細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，同時(shí)忽略列車受電弓對(duì)氣動(dòng)阻力產(chǎn)生的影響。在空調(diào)位置移動(dòng)時(shí)，預(yù)留受電弓安裝位置。市域列車采用四車編組，整車幾何模型主要包含車鉤、車體、風(fēng)擋、轉(zhuǎn)向架以及空調(diào)，每節(jié)車的命名如圖1 所示，并且每節(jié)車包含兩個(gè)空調(diào)，按迎風(fēng)順序，分別命名為A01 和A02。為了更好地研究空調(diào)安裝間距對(duì)氣動(dòng)阻力的影響，采用單因素分析方法，因此，空調(diào)模型不帶有導(dǎo)流罩，排除導(dǎo)流罩對(duì)氣動(dòng)阻力的影響?？照{(diào)特征面組成為迎風(fēng)面、表面和背風(fēng)面，如圖2 所示。整車的特征高度為H，空調(diào)特征高度為h，A01 背風(fēng)面與A02 迎風(fēng)面的距離為兩組空調(diào)的間距，通過同時(shí)調(diào)整兩組空調(diào)的位置，實(shí)現(xiàn)兩空調(diào)之間的安裝距離變化。例如，兩空調(diào)機(jī)組匯聚于車體縱向中間點(diǎn)區(qū)域時(shí)，兩空調(diào)間距為零。

圖1 市域車幾何模型Fig.1 The geometric model of metropolitan rapid rail transit vehicle

圖2 市域車空調(diào)模型Fig.2 The air conditioning geometric model of metropolitan rapid rail transit vehicle

2.2 計(jì)算域及邊界條件

在列車周圍劃分計(jì)算區(qū)域，如圖3 所示。計(jì)算域長(zhǎng)為73H，寬為15.7H，高為8.8H。入口采用速度為44.44m/s 的速度入口邊界條件，出口采用壓力出口。側(cè)面與頂面采用對(duì)稱壁面邊界條件。為消除地面邊界層效應(yīng)，地面采用同入口速度方向一致的移動(dòng)壁面處理。為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在列車周圍劃分三層加密區(qū)。

圖3 計(jì)算域示意圖Fig.3 Schematic diagram of the computational domain

2.3 網(wǎng)格劃分與獨(dú)立性檢驗(yàn)

為研究網(wǎng)格大小與數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，以空調(diào)間距4h的列車模型為例，劃分三套網(wǎng)格Mesh1、Mesh2 和Mesh3，對(duì)應(yīng)網(wǎng)格數(shù)量分別約為1439 萬、2400 萬和3309 萬。表1 為不同數(shù)量網(wǎng)格下的列車氣動(dòng)阻力分布情況，利用Mesh2 與Mesh3計(jì)算得到的各個(gè)車輛之間氣動(dòng)阻力系數(shù)誤差較小，整車氣動(dòng)阻力系數(shù)誤差相比于Mesh1 更小，綜合計(jì)算精度與網(wǎng)格數(shù)量，后續(xù)采用Mesh2 網(wǎng)格參數(shù)進(jìn)行研究。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下列車氣動(dòng)阻力系數(shù)Table 1 Comparison of aerodynamic drag coefficients under different mesh numbers

數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格采用切割體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量在2400 萬左右。由于采用的是標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，為保證列車表面y+在30～150 之間，列車表面第一層邊界層厚度為1.3mm 左右。列車表面網(wǎng)格尺寸在40mm～80mm ， 列車空調(diào)表面網(wǎng)格尺寸在10mm～20mm，局部網(wǎng)格如圖4 所示。列車表面y+分布情況如圖5 所示，y+值大部分在30～150 之間，滿足數(shù)值模擬方法要求。

圖4 計(jì)算網(wǎng)格Fig.4 Computational grid

圖5 列車表面y+分布情況Fig.5 Distribution of y+on the vehicle surface

3 計(jì)算結(jié)果

受編組長(zhǎng)度影響，每節(jié)車的氣動(dòng)特性不同，因此，除整車氣動(dòng)阻力分析外，有必要分析空調(diào)間距不同時(shí)，頭車、中間車以及尾車的氣動(dòng)阻力變化規(guī)律?？照{(diào)特征高度h，空調(diào)安裝間距分別為0、2h、4h、6h、8h、10h、14h、18h、22h以及24.23h，共10 個(gè)工況，其中0 表示兩個(gè)空調(diào)機(jī)組連在一起。

3.1 整車氣動(dòng)阻力分析

圖6 為不同空調(diào)安裝間距下整車的氣動(dòng)阻力系數(shù)變化情況。由圖可知，隨著間距的增大，阻力系數(shù)先快速增大，后逐漸穩(wěn)定。當(dāng)空調(diào)間距為0 時(shí)，整車阻力系數(shù)最?。划?dāng)空調(diào)間距18h時(shí)，阻力系數(shù)基本穩(wěn)定；與間距0 相比，當(dāng)空調(diào)間距達(dá)到24.23h時(shí)，整車阻力系數(shù)增加了6.3%。由此可見，減小空調(diào)安裝間距可有效降低整車氣動(dòng)阻力，但存在閾值，只有間距小于此值，減阻效果才顯著。

圖6 整車阻力系數(shù)隨空調(diào)間距的變化Fig.6 Drag coefficient of the vehicle under different installation distances

3.2 單車氣動(dòng)阻力分析

圖7（a）～（d）顯示了每節(jié)車空調(diào)氣動(dòng)阻力隨間距的變化情況。由圖可知，頭車空調(diào)氣動(dòng)阻力最大，尾車次之，中間車最小，與列車氣動(dòng)特性一般性規(guī)律一致。隨著空調(diào)間距的增大，頭車空調(diào)氣動(dòng)阻力持續(xù)增大，且空調(diào)A01 氣動(dòng)阻力始終大于空調(diào)A02 的氣動(dòng)阻力，但空調(diào)A02 的氣動(dòng)阻力增幅較大，兩者的氣動(dòng)阻力差值持續(xù)減小。兩節(jié)中間車的空調(diào)氣動(dòng)阻力變化趨勢(shì)基本一致，隨著間距增大，空調(diào)A01 氣動(dòng)阻力先增大后減小，空調(diào)A02氣動(dòng)阻力不斷增大，且空調(diào)A01 氣動(dòng)阻力大于空調(diào)A02 氣動(dòng)阻力，僅在間距為24.23h時(shí)，空調(diào)A01與空調(diào)A02 氣動(dòng)阻力相近。中間車空調(diào)A01 氣動(dòng)阻力有小幅度下降，這是由于中間車空調(diào)A01 位于前車空調(diào)A02 的尾流區(qū)，空調(diào)安裝間距增大后，中間車空調(diào)A01 受前車空調(diào)A02 尾流的影響增強(qiáng)，導(dǎo)致中間車空調(diào)A01 迎風(fēng)面阻力相對(duì)減小。尾車空調(diào)氣動(dòng)阻力變化規(guī)律與中間車空調(diào)氣動(dòng)阻力變化規(guī)律相似，區(qū)別是空調(diào)安裝間距大于14h時(shí)，尾車空調(diào)A02 氣動(dòng)阻力已大于空調(diào)A01 的氣動(dòng)阻力。

圖7 空調(diào)氣動(dòng)阻力隨間距的變化Fig.7 Drag coefficient of the air conditioning unit under different installation distances

圖8 不同間距下頭車空調(diào)各部分氣動(dòng)阻力對(duì)比Fig.8 Comparison of aerodynamic drag components of the air conditioning unit for the first vehicle under different installation distances

為了進(jìn)一步分析安裝間距對(duì)空調(diào)氣動(dòng)阻力的影響，針對(duì)空調(diào)特征面氣動(dòng)阻力變化進(jìn)行分析。由于頭車、中間車以及尾車的空調(diào)氣動(dòng)阻力變化原理相似，所以僅以頭車兩組空調(diào)典型間距為例進(jìn)行氣動(dòng)阻力分析，如圖8 所示?？梢钥闯?，隨著間距的增大，頭車空調(diào)A01 的迎風(fēng)面與表面氣動(dòng)阻力變化不大，背風(fēng)面氣動(dòng)阻力持續(xù)增大，其中，迎風(fēng)面氣動(dòng)阻力占比始終最大，在18h時(shí)，迎風(fēng)面氣動(dòng)阻力占空調(diào)總氣動(dòng)阻力的72%。因此，頭車空調(diào)A01 氣動(dòng)阻力的變化主要受背風(fēng)面氣動(dòng)阻力的影響。頭車空調(diào)A02 的迎風(fēng)面氣動(dòng)阻力隨著間距的增大而不斷增大，表面和背風(fēng)面氣動(dòng)阻力變化不大，說明空調(diào)A02 的氣動(dòng)阻力主要受迎風(fēng)面氣動(dòng)阻力的影響。

圖8顯示頭車空調(diào)A01迎風(fēng)面與表面氣動(dòng)阻力變化不大，這是因?yàn)橛L(fēng)面前方?jīng)]有阻礙物，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，空調(diào)表面氣動(dòng)阻力組成主要為摩擦阻力，間距的改變對(duì)摩擦阻力影響較小，因此間距的變化對(duì)迎風(fēng)面與表面氣動(dòng)阻力影響較小。但是，背風(fēng)面壓力隨間距的增大逐漸降低（見圖9），導(dǎo)致頭車空調(diào)A01 氣動(dòng)阻力變化主要受到背風(fēng)面的影響。此外，由于空調(diào)背風(fēng)面區(qū)域渦運(yùn)動(dòng)與間距變化是非線性關(guān)系，導(dǎo)致間距增大時(shí)，背風(fēng)面壓力非線性減小，進(jìn)而頭車空調(diào)A01 氣動(dòng)阻力增長(zhǎng)率非線性變化。

圖9 頭車空調(diào)A01 背風(fēng)面壓力分布情況Fig.9 Pressure distribution of leeward region for the air conditioning unit A01 of the first vehicle

對(duì)于頭車空調(diào)A02，隨著間距增大，其迎風(fēng)面受前方空調(diào)尾流的影響不斷減小，導(dǎo)致迎風(fēng)面壓力增大（見圖10），壓差阻力增大，從而氣動(dòng)阻力增大。

圖10 頭車空調(diào)A02 迎風(fēng)面壓力分布情況Fig.10 Pressure distribution of windward region for air conditioning unit A02 of the first vehicle

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬研究了空調(diào)安裝間距對(duì)市域列車氣動(dòng)阻力的影響，主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)市域列車運(yùn)行速度為160km/h 時(shí)，空調(diào)間距由24.23h（h為空調(diào)機(jī)組特征高度）降低為0 時(shí)，整車氣動(dòng)阻力降低約6.3%，且間距小于18h時(shí)，整車減阻效果明顯，空調(diào)安裝位置的選擇，對(duì)降低整車阻力具有重要的意義。

（2）頭車、中間車以及尾車的空調(diào)氣動(dòng)阻力變化規(guī)律既有相似性又有差異性。相似性指隨著空調(diào)安裝間距的增大，每節(jié)車輛第一個(gè)空調(diào)氣動(dòng)阻力先增大后趨近于平緩，甚至?xí)》秶档?，第二個(gè)空調(diào)氣動(dòng)阻力持續(xù)增大。差異性指安裝間距大于14h時(shí)，尾車第二個(gè)空調(diào)氣動(dòng)阻力已大于第一個(gè)空調(diào)的氣動(dòng)阻力。

（3）隨著空調(diào)安裝間距的變化，每節(jié)車輛第一個(gè)空調(diào)氣動(dòng)阻力的變化主要由空調(diào)背風(fēng)面氣動(dòng)阻力變化所引起，第二個(gè)空調(diào)氣動(dòng)阻力的變化主要由空調(diào)迎風(fēng)面氣動(dòng)阻力變化所引起。