自覺課堂下的教學行為研判就是以學生發(fā)展為本的教學行為的研究判斷。下面從四個維度展開點評。

一、科學性

本節(jié)課用八年級的學生（實質上進入八年級不到四個月）上九年級的內容，不僅挑戰(zhàn)了學生的認知基礎和認知規(guī)律，還會對學生的心理產(chǎn)生一定的壓力。教師根據(jù)新課程標準的要求、學生的實際情況以及自身對教材的理解，大膽采用“引學問題鏈”，開啟了“簡單、集約、本質、開放”的資源整合模式，并在此基礎上，把學生的答案以思維導圖的形式用板書出示，從而幫助學生建立“一元二次方程”整章的認知框架，完善了認知結構，學生的學習主動性和積極性得到了充分的發(fā)揮，這比教師單方面“講解”要更靈動、更科學。

二、有效性

學生根據(jù)實際問題得出四個方程，并提煉出三個核心要素：一元、二次、整式；類比一元一次方程，水到渠成地給出了一元二次方程的定義。從學習態(tài)度來看，表現(xiàn)出來的是積極主動；從數(shù)學思想來看，順利地將未知轉化為已知；從數(shù)學思維來看，促使了解決問題的素養(yǎng)落地。在講解例1時，教師讓學生判斷哪些是一元二次方程，哪些不是一元二次方程，并說明理由。學生對四個方程作出正確判斷后，教師追問：“你們是如何快速高效地做出判斷的？”一位學生答：“我是用形式+定義法判斷出是否為一元二次方程的?！笨梢?，在經(jīng)驗積累的基礎上，學生的學習能力和學習效率也隨之得以提升。

三、藝術性

利用候課時間，教師組織學生進行了小小的游戲——正說反做。暖場游戲讓身處報告廳舞臺上、面對眾多觀摩人、接觸陌生的數(shù)學教師的學生快速緩解緊張情緒，在輕松愉悅的氛圍中進行學習。教師從拋出課題到引導學“問”，學生一下子提了11個與課題相關的問題，激發(fā)了創(chuàng)問的能力。在將一元二次方程的“非一般形式”化為“一般形式”的教學中，教師規(guī)范板書后，按組分工，要求學生將之前得出的四個非一般形式的一元二次方程化為一般形式，并說道：“越來越多的一元二次方程的一般形式即將向我們款款走來……”富有詩意的教學語言瞬間把學生帶入自信、和諧、美妙的數(shù)學課堂。

四、人文性

這堂課，數(shù)學文化得到了充分體現(xiàn)。例如，教師通過學“問”的方式，架構起了基于一元一次方程的回顧，引發(fā)學生進一步探究一元二次方程的興趣，同時這種類比的思維方式以及看問題的著眼點將使學生受益終生。有幾名學生主動舉手站起來卻回答有誤時，教師不僅沒有批評他們，相反還為他們能夠積極回答問題的勇氣加了分。在教師的正面鼓勵下，學生整節(jié)課都在積極思考、踴躍發(fā)言。最后，在教師的鼓勵下，在三名學生的合作下，師生完美歸納出了一元二次方程的一般形式。

潘老師呈現(xiàn)的這節(jié)優(yōu)質課，很好地詮釋了自覺教育的真正奧秘——喚醒學生高效的自覺學習。