劉賤志, 滕偉福，2*

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心，湖北 武漢 430074；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

離散單元法是研究巖土材料微觀力學(xué)特性的強有力工具。自首次被應(yīng)用于巖土力學(xué)研究以來的40多年間，離散單元法經(jīng)過不斷完善，已提出越來越多更加符合實際的顆粒間接觸模型和顆粒模型，使得該方法的應(yīng)用越來越廣泛。

再現(xiàn)巖土力學(xué)試驗是離散單元法的一個重要用途，應(yīng)用離散單元法可以獲得一些實驗室實驗中難以測量得到的信息，從而更好地揭示巖土體的微觀力學(xué)特征。在巖土力學(xué)試驗顆粒流離散元數(shù)值仿真技術(shù)的研究方面，國內(nèi)外許多學(xué)者取得了大量的研究成果。如伍巍通過對二元混合顆粒材料進行了直剪模擬試驗，發(fā)現(xiàn)顆粒的抗轉(zhuǎn)動性對二元混合顆粒材料的宏細觀變形特征有較大的影響；Anandarajah采用離散元程序?qū)︷ね吝M行了一維固結(jié)模擬試驗研究；高彥斌等利用PFC2D軟件建立了黏性土的微觀結(jié)構(gòu)模型，通過對變形試樣進行不同方向的剪切試驗，研究了黏性土的各向異性特性；樊昌翼采用平行黏結(jié)模型對黏結(jié)顆粒材料進行了直剪模擬試驗，并對黏結(jié)顆粒材料在剪切過程中的微觀組構(gòu)進行了研究；寧孝梁利用PFC3D軟件，采用接觸黏結(jié)模型對黏性土進行了三軸剪切試驗。

顆粒的滾動阻力效應(yīng)是影響顆粒組構(gòu)重組特性的一種重要的細觀顆粒運動機制，可以較好地反映顆粒黏結(jié)破壞后的顆粒重組。而國內(nèi)外對于黏性土的直剪離散元數(shù)值仿真試驗研究中多采用線性接觸黏結(jié)模型和平行黏結(jié)模型，但其不能反映顆粒黏結(jié)后的顆粒重組。目前對于模型細觀參數(shù)的研究多集中在細觀參數(shù)與宏觀應(yīng)力關(guān)系上，對于細觀參數(shù)與細觀組構(gòu)的關(guān)系仍不明確。本文采用線性接觸黏結(jié)模型和線性滾動阻力模型建立考慮顆粒滾動阻力機制的黏性土直剪試驗數(shù)值模型，并通過設(shè)計正交試驗對黏性土直剪模擬試驗的主要參數(shù)進行系統(tǒng)的研究，以為離散元數(shù)值模擬及模擬參數(shù)的選擇提供參考。

1 室內(nèi)直剪試驗

本試驗所用黏性土樣取自巴東新縣城附近206國道旁一簡易公路某泥化夾層，其基本物理性質(zhì)指標(biāo)如下：天然含水率為18.01%，天然密度為1.67 g/cm，風(fēng)干密度為1.37 g/cm，塑限

w

為18.89%，液限

w

為24.44%，塑性指數(shù)

I

為5.55。按照《土工試驗方法標(biāo)準》(GB 50123—2019)的規(guī)定對所取黏性土樣進行室內(nèi)直剪試驗。具體試驗方法如下：首先將土樣取回后，放入烘箱烘干，去除雜物，將風(fēng)干土樣碾碎后過2 mm篩，根據(jù)風(fēng)干密度，重新配制天然含水率的試樣，采用靜壓制樣法進行制樣；然后將黏性土試樣分別在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa垂直壓力下進行固結(jié)，固結(jié)完成后對其進行快剪試驗；最后通過對試驗數(shù)據(jù)進行處理，繪制了黏性土試樣的剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線，見圖1。此外，按照《土工試驗方法標(biāo)準》(GB 50123—2019)的建議，選取剪切位移等于6 mm對應(yīng)的剪應(yīng)力作為抗剪強度，通過對試驗數(shù)據(jù)進行處理，得到該泥化夾層黏性土的黏聚力

c

為60.724 kPa，內(nèi)摩擦角

φ

為14.76°。

圖1 黏性土試樣剪應(yīng)力-剪切位移的關(guān)系曲線Fig.1 Shear stress-displacement curves for cohesive soil specimens

2 數(shù)值模擬直剪試驗

2.1 數(shù)值模型的建立

本文采用顆粒離散元軟件PFC2D對黏性土的室內(nèi)直剪試驗進行數(shù)值模擬，數(shù)值模型參數(shù)見表1。黏性土數(shù)值模擬直剪試驗中黏性土試樣的尺寸與實際直剪試驗中試樣的尺寸一致，以便于兩者之間的對比。室內(nèi)直剪試驗所用的泥化夾層黏性土，其顆粒粒徑范圍主要在0.001～0.05 mm之間，顆粒粒徑分布較均勻，若按實際粒徑進行數(shù)值模擬將生成42萬多個顆粒，將會大大降低計算效率。但當(dāng)整體模型在平均顆粒粒徑的30倍以上時可以忽略尺寸效應(yīng)，故本次數(shù)值模擬直剪試驗最終選擇試樣的顆粒粒徑為0.1～0.4 mm，采用顆粒粒徑均勻分布，共生成顆粒19 577顆。

表1 數(shù)值模型參數(shù)Table 1 Parameters of the simulation model

通過伺服控制上、下墻體產(chǎn)生恒定的壓力，用于模擬直剪試驗中試樣的垂直壓力。由于數(shù)值模擬直剪試驗中，試樣剪切速度會對數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，故在剪切盒下盒施加一個恒定的沿

x

方向的剪切速度進行模擬。土的變形是以土顆粒的排列調(diào)整為前提的，土顆粒排列的調(diào)整需要一個過程，因而需要一定的時間才能完成。而數(shù)值模擬直剪試驗中模擬顆粒的位置調(diào)整也需要一個過程，所以剪切速度越大，表現(xiàn)出更高的抗剪強度。為了兼顧準確性和計算效率，經(jīng)過試驗比較，數(shù)值模型的剪切速度取1 mm/s。

數(shù)值模擬中采用接觸黏結(jié)模型模擬黏性土顆粒間的黏結(jié)，采用滾動阻力接觸模型模擬黏性土顆粒間接觸黏結(jié)破壞后新形成的接觸。黏性土直剪試驗數(shù)值模型中主要的細觀參數(shù)包括：顆粒有效模量、顆粒剛度比、顆粒間切向黏結(jié)力、顆粒間法向黏結(jié)力、顆粒間摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)。

2.2 數(shù)值模型中黏性土細觀參數(shù)的標(biāo)定

黏性土細觀參數(shù)標(biāo)定是離散元模擬中最為重要的步驟之一，由于離散元模擬中黏性土多個細觀參數(shù)與宏觀力學(xué)參數(shù)的關(guān)系不是特別明確，雖然有些學(xué)者提出了一些描述黏性土細觀參數(shù)與宏觀力學(xué)參數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗公式，但普適性較差，目前離散元數(shù)值模型中參數(shù)的標(biāo)定仍然多用試錯法。

黏性土細觀參數(shù)標(biāo)定時首先對黏性土直剪試驗數(shù)值模型中黏性土顆粒有效模量和顆粒剛度比進行標(biāo)定，然后再對顆粒間法向黏結(jié)力和切向黏結(jié)力進行標(biāo)定，最后對顆粒間摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)進行標(biāo)定。通過對比數(shù)值模擬直剪試驗和室內(nèi)直剪試驗黏性土剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線的差別，對黏性土細觀參數(shù)進行細微調(diào)整。經(jīng)過多次試錯和微調(diào)后，最終標(biāo)定的直剪試驗數(shù)值模型中黏性土細觀參數(shù)，見表2。

表2 直剪試驗數(shù)值模型的細觀參數(shù)Table 2 Mesoscopic parameters of the numerical model of the direct shear test

數(shù)值模擬直剪試驗與室內(nèi)直剪試驗獲得的黏性土剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線，見圖2。

圖2 數(shù)值模擬直剪試驗與室內(nèi)直剪試驗黏性土剪應(yīng)力- 剪切位移關(guān)系曲線的對比Fig.2 Comparison of shear stress-displacement curves of cohesive soil between numerical simulation and laboratory direct shear test

由圖2可知，在200 kPa、300 kPa和400 kPa垂直壓力下數(shù)值模擬直剪試驗與室內(nèi)直剪試驗黏性土剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線的擬合度較高，而在100 kPa垂直壓力下，數(shù)值模擬直剪試驗與室內(nèi)直剪試驗黏性土剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線在剪切初期擬合度較高，但隨著剪切的進行出現(xiàn)了一些差異。從整體上看，本文所采用的離散元模型可以模擬黏性土的室內(nèi)直剪試驗。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

通過對黏性土數(shù)值模擬直剪試驗中獲得的數(shù)據(jù)進行處理，深入分析顆粒的運動、孔隙率、顆粒間接觸方向、接觸力等的微觀結(jié)構(gòu)變化，以及其與各微觀響應(yīng)之間的聯(lián)系，可以較全面地揭示黏性土剪切過程中的微觀響應(yīng)。

3.1 顆粒的運動

荷載下土的變形是以土顆粒的重新排列為前提的，顆粒的重新排列可以通過顆粒的運動來表征。顆粒的運動包括顆粒的平動和顆粒的旋轉(zhuǎn)，本文通過對黏性土直剪試驗數(shù)值模型中400 kPa垂直壓力下顆粒的位移和旋轉(zhuǎn)進行分析，研究黏性土在剪切過程中顆粒的重新排列。

黏性土直剪試驗數(shù)值模擬模型中400 kPa垂直壓力下不同的剪切位移顆粒位移分布，見圖3。

圖3 黏性土直剪試驗數(shù)值模型中顆粒位移隨剪切 位移的變化Fig.3 Change of particle displacement with shear displacement in the numerical model of direct shear test of cohesive soil

由圖3可知：剪切未開始時，模擬試樣的顆粒位移均為0；隨著剪切的進行，顆粒位移等值線向剪切面集中，呈現(xiàn)出透鏡體狀；越靠近剪切面，顆粒位移與所屬剪切盒的位移相差越大，在剪切位移較大時剪切面形成一條剪切位移較為一致的條帶。

黏性土直剪試驗數(shù)值模型中400 kPa垂直壓力下不同剪切位移的顆粒旋轉(zhuǎn)分布，見圖4。

圖4 黏性土直剪試驗數(shù)值模型中顆粒旋轉(zhuǎn)隨剪切 位移的變化Fig.4 Change of shear displacement with particle rotation in the numerical model of direct shear test of cohesive soil

由圖4可知：剪切開始時，模擬試樣的顆粒旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)在剪切面沿剪切方向的兩端，顆粒的旋轉(zhuǎn)量均較??；隨著剪切的進行，模擬試樣中部的顆粒也開始發(fā)生較大的旋轉(zhuǎn)，形成一條貫通的大旋轉(zhuǎn)量條帶，同時隨著剪切的進行，大旋轉(zhuǎn)量條帶范圍進一步擴展，使剪切面兩側(cè)的顆粒旋轉(zhuǎn)量增大。

3.2 顆粒間黏結(jié)破壞的產(chǎn)生

黏性材料與無黏性材料不同,黏性材料的變形破壞與顆粒間黏結(jié)的破壞密不可分。黏性土顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量隨剪切位移的變化曲線，見圖5。

圖5 黏性土顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量隨剪切位移的變化曲線Fig.5 Variation curves of mumber of bond failure between cohesive soil particles with shear displacement

由圖5可知：黏性土二維數(shù)值模型剪切過程中，黏性土顆粒間剪切型黏結(jié)破壞占絕大部分；且黏性土顆粒間剪切型黏結(jié)破壞和拉張型黏結(jié)破壞的發(fā)育速度均隨剪切位移的增大而減?。划?dāng)剪切位移達4 mm后，剪切型黏結(jié)破壞發(fā)育較少，這是由于剪切位移為4 mm左右時模型中形成了貫通的黏結(jié)破壞帶。

3.3 顆粒力鏈組構(gòu)的演化

黏性材料宏觀應(yīng)力的變化可以歸結(jié)為細觀尺度上力鏈組構(gòu)特征的變化。黏性土直剪試驗數(shù)值模型中顆粒力鏈組構(gòu)特征的變化與顆粒間接觸力的大小和方向的變化密切相關(guān)，通過定量描述顆粒間接觸力的分布特征可以反映一定的顆粒力鏈組構(gòu)特征。根據(jù)顆粒間的接觸力可以計算出顆粒接觸體系的平均接觸力，再依據(jù)顆粒間接觸力的大小和顆粒接觸體系的平均接觸力，將顆粒間接觸力大于等于顆粒接觸體系平均接觸力的力鏈劃分為強力鏈，將顆粒間接觸力小于顆粒接觸體系平均接觸力的力鏈劃分為弱力鏈。數(shù)值模型中顆粒間高于和低于顆粒接觸體系平均接觸力的接觸力呈現(xiàn)出不同的分布規(guī)律，其概率分布函數(shù)式如下：

(1)

黏性土樣剪切過程中不同剪切位移顆粒間強弱力鏈分布，見圖6。圖中力鏈的粗細反映了力鏈接觸力的大小。

圖6 不同剪切位移下試樣黏性土的強弱力鏈分布Fig.6 Distribution of strong and weak force chains of cohesive soil specimens under different shear displacement

由圖6可知：剪切未開始時只有垂直應(yīng)力作用下，黏性土顆粒間強弱力鏈接觸力在法向的分布均勻；隨著剪切的進行，黏性土顆粒形成的強弱力鏈接觸力在法向的分布越來越不均勻，且可以觀察到模型中顆粒間拱狀結(jié)構(gòu)的數(shù)目不斷增加。

不同剪切位移下黏性土顆粒間強弱力鏈接觸力在法向分布的玫瑰花圖，見圖7。

由圖7可知：隨著剪切的進行，強弱力鏈的接觸力在法向發(fā)生偏轉(zhuǎn)：強力鏈接觸力在法向分布的主方向由豎直方向向水平方向轉(zhuǎn)動，并維持在一定的角度；弱力鏈接觸力在法向分布的主方向由水平方向向垂直方向轉(zhuǎn)動，并維持在一定的角度。

圖7 不同剪切位移下黏性土強弱力鏈接觸力在法向分布的玫瑰花圖Fig.7 Rosette of contact normal distribution of strong and weak force chains between cohesive soil particles under different shear displacement

3.4 剪切帶內(nèi)外顆粒間力鏈的差異

根據(jù)黏性土直剪試驗數(shù)值模型中顆粒間黏結(jié)破壞和顆粒接觸分布，結(jié)合顆粒位移分布和顆粒旋轉(zhuǎn)分布進行分析，大致確定本次黏性土直剪模擬試驗中剪切帶寬度大約在4 mm左右。通過對黏性土剪切帶內(nèi)外顆粒的平均配位數(shù)、強弱力鏈比例和平均接觸力進行對比，分析黏性土剪切過程中剪切帶內(nèi)、外顆粒間力鏈的差異。

黏性土剪切過程中剪切帶內(nèi)、外顆粒間平均接觸力隨剪切位移的變化曲線，見圖8。

圖8 黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒間平均接觸力隨剪切 位移的變化曲線Fig.8 Curves of average contact force between particles inside and outside the shear band of cohesive soil with the shear displacement

由圖8可知：隨著剪切的進行，黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒間的平均接觸力呈現(xiàn)增大的趨勢，剪切帶內(nèi)、外顆粒間平均接觸力的差距隨剪切位移的增大變得越來越大；黏性土剪切帶外顆粒間平均接觸力在剪切位移達到4 mm后增長緩慢，而黏性土剪切帶內(nèi)中顆粒間平均接觸力在剪切位移達到4 mm后增長仍較快，這主要是由于黏性土剪切帶外有較多承擔(dān)較小力的顆粒。

黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒間強弱力鏈所占百分比隨剪切位移的變化曲線，見圖9。

圖9 黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒間強弱力鏈所占百分比隨 剪切位移的變化曲線Fig.9 Change curves of ratio of strong and weak force chains between particles inside and outside the shear band of cohesive soil with the shear displacement

由圖9可知：黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒間強弱力鏈所占百分比隨剪切位移的變化存在明顯的區(qū)別：隨著剪切的進行，模型中黏性土剪切帶外顆粒間弱力鏈所占百分比不斷增大，顆粒間強力鏈所占百分比不斷減??；在剪切初期，黏性土弱力鏈所占百分比不斷減小，顆粒間強力鏈所占百分比不斷增加；在剪切后期模型中剪切帶內(nèi)顆粒間強弱力鏈所占百分比趨于一致。黏性土直剪試驗數(shù)值模型剪切過程中黏性土強弱力鏈所占百分比的變化趨勢與陳慶等對砂土剪切的試驗結(jié)果基本一致。

黏性土直剪數(shù)值模型中顆粒配位數(shù)的變化在一定程度上反映了顆粒重排列的情況，在大變形下顆粒移動伴隨顆粒間滑動和滾動，在滾動機制作用下局部顆粒會形成拱狀結(jié)構(gòu)，使得其平均配位數(shù)減小。黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒平均配位數(shù)隨剪切位移的變化曲線，見圖10。

圖10 黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒平均配位數(shù)隨剪切位移 的變化曲線Fig.10 Change curves of average coordination number of particles inside and outside the shear band of cohesive soil with the shear displacement

由圖10可知：隨著剪切的進行，黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒的平均配位數(shù)不斷減??；在剪切位移達3 mm前，黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒平均配位數(shù)相差不大，在剪切位移達3 mm以后，黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒的平均配位數(shù)相差越來越大，這與顆粒的剪切帶內(nèi)部分顆粒黏結(jié)破壞后局部顆粒拱狀結(jié)構(gòu)有關(guān)，拱狀結(jié)構(gòu)的形成使得顆粒配位數(shù)大大減小，同時使得局部結(jié)構(gòu)實現(xiàn)平衡。

黏性土剪切帶內(nèi)、外顆粒間強弱力鏈的差異和顆粒平均配位數(shù)的區(qū)別說明：黏性土剪切過程中，剪切帶內(nèi)的顆粒在剪切過程中試樣變形發(fā)揮了主要作用；同時，黏性土不同于無黏性土，由于顆粒間黏結(jié)力的存在，剪切過程中會對剪切帶外的顆粒有所影響。

4 黏性土細觀參數(shù)變化對剪切過程中試樣宏觀力學(xué)的影響分析

為了探尋黏性土不同細觀參數(shù)變化帶來的影響，采用正交試驗法設(shè)置數(shù)值模擬試驗，選取顆粒有效模量、顆粒剛度比、顆粒間法向黏結(jié)力、顆粒間切向黏結(jié)力、顆粒間摩擦系數(shù)、顆粒間滾動摩擦系數(shù)為研究對象，在根據(jù)室內(nèi)直剪試驗標(biāo)定得到的參數(shù)基礎(chǔ)上，通過分別調(diào)整黏性土不同的細觀參數(shù)，探究黏性土直剪試驗數(shù)值模型在直剪試驗中細觀參數(shù)的變化對剪切過程中試樣宏觀力學(xué)的影響，分析了細觀參數(shù)變化對顆粒配位數(shù)、顆粒間接觸力、顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量和顆粒排列等微觀結(jié)構(gòu)的影響。正交試驗具體試驗參數(shù)見表3。

表3 直剪模擬正交試驗細觀參數(shù)Table 3 Mesoscopic parameters of the direct shear simulation orthogonal test

4.1 顆粒有效模量和顆粒剛度比的影響分析

在離散元模擬中顆粒的有效模量和顆粒剛度比控制著顆粒的法、切向剛度比，進而控制著顆粒的變形特性。顆粒有效模量

E

和剛度比

K

與顆粒法向剛度

k

、切向剛度

k

的轉(zhuǎn)化公式如下：

(2)

式中:

k

為顆粒法向剛度(m·Pa);

k

為顆粒切向剛度(m·Pa);

A

與接觸相關(guān)的材料面積(m)，在二維離散元計算中

A

=2

rt

,其中

t

=1 m，

r

為兩個相接觸顆粒的較小顆粒的半徑(m)；

L

為兩個相接觸顆粒間的距離，等于相接觸的兩顆粒的半徑之和，當(dāng)為顆粒與墻體接觸時，

L

等于顆粒的半徑(m)；

E

為顆粒的有效模量(Pa)；

K

為顆粒剛度比(無量綱)。

顆粒不同有效模量和剛度比下黏性土的剪應(yīng)力、黏結(jié)破壞數(shù)量、顆粒平均配位數(shù)和黏性力鏈組構(gòu)參數(shù)隨剪切位移的變化曲線，見圖11至圖14。

圖11 顆粒不同有效模量和剛度比下黏性土剪應(yīng)力隨 剪切位移的變化曲線Fig.11 Change curves of shear stress of cohesive soil with the shear displacement under different effective modulus and stiffness ratio

由圖11可知：在黏性土材料直剪數(shù)值模擬中，隨著顆粒有效模量的增大，黏性土宏觀初始切向剛度模量增大，宏觀抗剪強度增大；隨著顆粒剛度比的增大，黏性土宏觀切向剛度模量減小，宏觀抗剪強度變化不大。

由圖12可知：顆粒有效模量越大，黏性土直剪試驗數(shù)值模型在剪切過程中黏性土顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量越多，剪切初期黏性土顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量增長越快；顆粒剛度比越大，最終黏性土顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量越多。這是由于顆粒的有效模量越大，顆粒之間的重疊量越小，產(chǎn)生相同的位移會有更多的顆粒間黏結(jié)發(fā)生破壞；顆粒剛度比越大，顆粒切向剛度越小，相同切向力下，顆粒間的切向運動更容易發(fā)生，因此剪切后期顆粒剛度比越大黏性土顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量越多。

圖12 顆粒不同有效模量和剛度比下黏性土黏結(jié)破壞 數(shù)量隨剪切位移的變化曲線Fig.12 Change curves of bond failure number of cohesive soil with the shear displacement under different effective modulus and stiffness ratio

由圖13可知：黏性土顆粒間的接觸力通過接觸部位的重疊來模擬，隨著顆粒有效模量的增大，顆粒間重疊量越小,小重疊量使得顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量增多。這是由于滾動阻力機制的作用，顆粒間剪切帶中局部顆粒形成了拱狀結(jié)構(gòu)，使得顆粒有效模量越大的試驗剪切帶內(nèi)顆粒的平均配位數(shù)越?。活w粒剛度比越大，其切向剛度越小，顆粒間重疊量越大，而顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量增多，在顆粒有效模量越大時，黏性土剪切帶內(nèi)顆粒的平均配位數(shù)也越大。

圖13 顆粒不同有效模量和剛度比下剪切帶內(nèi)顆粒 平均配位數(shù)隨剪切位移的變化曲線Fig.13 Change curves of average coordination number of particles in shear band of cohesive soil with the shear displacement under different effective modulus and stiffness ratio

由圖14可知：黏性土剪切過程中，顆粒有效模量越大，強力鏈體系參數(shù)

C

越大，弱力鏈體系參數(shù)

D

越小，這表示強弱力鏈體系的不均勻性隨著顆粒有效模量增大而增大，出現(xiàn)更多的局部應(yīng)力集中現(xiàn)象;而顆粒剛度比的變化對于黏性土剪切過程中強弱力鏈體系參數(shù)的影響不是特別明顯。

圖14 顆粒不同有效模量和剛度比下黏性土力鏈組構(gòu) 參數(shù)隨剪切位移的變化曲線Fig.14 Change curves of structural parameters of force chain of cohesive soil with the shear displacement under different effective modulus and stiffness ratio

4.2 顆粒間切向黏結(jié)力和法向黏結(jié)力的影響分析

顆粒間的法向黏結(jié)力(

T

)和切向黏結(jié)力(

S

)定義為顆粒間允許的拉力和剪切力，但一旦拉力或剪切力超過顆粒間法向黏結(jié)力或者切向黏結(jié)力時，兩顆粒就會斷裂分離。顆粒間不同切向黏結(jié)力和法向黏結(jié)力下黏性土剪應(yīng)力、黏結(jié)破壞數(shù)量、平均配位數(shù)、力鏈組構(gòu)參數(shù)隨剪切位移的變化曲線，見圖15至圖18。

圖15 顆粒間不同切向黏結(jié)力和法向黏結(jié)力下黏性土 剪應(yīng)力隨剪切位移的變化曲線Fig.15 Change curves of shear stress of cohesive soil with the shear displacement under different tan- gential and normal bond forces between particles

由圖15可知：在黏性土剪切初期黏結(jié)發(fā)揮作用，隨著剪切的進行，切向黏結(jié)力越大，抗剪強度越大，法向黏結(jié)力越大，抗剪強度越大。但在二維模型中切向黏結(jié)力的影響比法向黏結(jié)力的影響大。

由圖16可知：隨著顆粒間切向黏結(jié)力的增大，黏性土剪切型黏結(jié)破壞數(shù)量呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，而拉張型黏結(jié)破壞數(shù)量不斷增加；隨著顆粒間法向黏結(jié)力的增大，黏性土剪切型黏結(jié)破壞數(shù)量呈現(xiàn)微弱的增大趨勢，而拉張型黏結(jié)破壞數(shù)量呈現(xiàn)微弱減小的趨勢。

圖16 顆粒間不同切向黏結(jié)力和法向黏結(jié)力下黏性土黏結(jié) 破壞數(shù)量隨剪切位移的變化曲線Fig.16 Change curves of bond failure numbers of cohesive soil with the shear displacement under different tangential and normal bond forces between particles

由圖17可知：在黏性土剪切前，顆粒間切向黏結(jié)力越大，平均配位數(shù)越小，顆粒間法向黏結(jié)力越大，平均配位數(shù)越大；黏性土剪切過程中顆粒間切向黏結(jié)力越大，平均配位數(shù)減小幅度越大，表示顆粒間切向黏結(jié)力越大黏性土剪切帶內(nèi)顆粒形成的局部拱狀結(jié)構(gòu)越多；黏性土剪切過程中顆粒間法向黏結(jié)力越大，平均配位數(shù)越大，表明顆粒間法向黏結(jié)力越大黏性土剪切帶內(nèi)顆粒形成的局部拱狀結(jié)構(gòu)越少。

圖17 顆粒間不同切向黏結(jié)力和法向黏結(jié)力下黏性土剪 切帶內(nèi)平均配位數(shù)隨剪切位移的變化曲線Fig.17 Change curves of average coordination number in shear bands of cohesive soil with the shear displacement under different tangential and normal bond forces between particles

由圖18可知：對于強力鏈體系，顆粒間法向黏結(jié)力和切向黏結(jié)力越大，強力鏈參數(shù)

C

越大，模型中黏性土顆粒間強力鏈接觸力分布越不均勻；對于弱力鏈體系，顆粒間切向黏結(jié)力越大，弱力鏈參數(shù)

D

越大，模型中黏性土顆粒間弱力鏈接觸力分布越均勻，顆粒間法向黏結(jié)力越大，弱力鏈參數(shù)

D

越小，顆粒間弱力鏈接觸力分布得越不均勻，隨著剪切的進行，不同顆粒間法向、切向黏結(jié)力試樣的弱力鏈參數(shù)

D

漸漸趨于一致。

圖18 顆粒間不同切向黏結(jié)力和法向黏結(jié)力下黏性土 力鏈組構(gòu)參數(shù)隨剪切位移的變化曲線Fig.18 Change curves of fabric parameters of force chains of cohesive soil with the shear displacement under different tangential and normal bond forces between particles

4.3 顆粒間摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)的影響分析

顆粒的滾動效應(yīng)是顆粒力鏈組構(gòu)重組特性的一種重要細觀顆粒運動機制，因此本文增加顆粒間滾動摩擦系數(shù)，對顆粒滾動效應(yīng)進行分析。摩擦系數(shù)(

F

)和滾動摩擦系數(shù)(

RF

)控制黏性土黏結(jié)破壞后顆粒間的摩擦和滾動摩擦，控制黏性土黏結(jié)破壞后顆粒間的滑動和滾動效應(yīng)。

顆粒間不同摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)下黏性土的剪應(yīng)力、黏結(jié)破壞數(shù)量、平均配位數(shù)、力鏈組構(gòu)參數(shù)隨剪切位移的變化曲線，見圖19至圖22。

圖19 顆粒間不同摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)下黏性土 剪應(yīng)力隨剪切位移的變化曲線Fig.19 Change curves of shear stress of cohesive soil with the shear displacement under different friction coefficients and rolling friction coefficients between particles

顆粒間摩擦系數(shù)在黏性土黏結(jié)破壞后發(fā)揮作用，當(dāng)黏結(jié)破壞達到一定數(shù)量時，顆粒開始滑動，顆粒間摩擦系數(shù)的影響才能在黏性土宏觀剪應(yīng)力上體現(xiàn),而滾動摩擦系數(shù)在顆粒發(fā)生滾動時才發(fā)揮作用。在滾動接觸模型中，摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)均發(fā)揮作用。由圖19可知：在其他參數(shù)相同的情況下，摩擦系數(shù)越大，顆粒間摩擦力越大，黏性土抗剪強度越大；在其他參數(shù)相同的情況下，滾動摩擦系數(shù)越大，顆粒間滾動摩擦力越大，黏性土宏觀剪應(yīng)力越大。

由圖20可知：摩擦系數(shù)的變化會對黏性土顆粒間黏結(jié)破壞產(chǎn)生影響，摩擦系數(shù)越大，黏性土顆粒間黏結(jié)破壞的數(shù)量越大；滾動摩擦系數(shù)的變化對黏性土顆粒間黏結(jié)破壞幾乎無影響。

圖20 顆粒間不同摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)下黏性土黏結(jié) 破壞數(shù)量隨剪切位移的變化曲線Fig.20 Change curves of bond failure number of cohesive soil with the shear displacement under different friction coefficients and rolling friction coefficients between particles

由圖21可知：在線性黏結(jié)模型中，顆粒間黏結(jié)破壞后摩擦系數(shù)才發(fā)揮作用，因此不同摩擦系數(shù)的模型在前期顆粒配位數(shù)的差距較小，隨著剪切的進行逐漸變大；滾動摩擦系數(shù)在顆粒發(fā)生滾動時才起作用，因此顆粒配位數(shù)在剪切位移達4 mm時才有較明顯的區(qū)別。

圖21 顆粒間不同摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)下黏性土 剪切帶內(nèi)平均配位數(shù)隨剪切位移的變化曲線Fig.21 Change curves of average coordination number in shear band of cohesive soil with the shear displacement under different friction coefficients and rolling friction coefficients between particles

由圖22可知：摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)越大，強力鏈組構(gòu)參數(shù)

C

越大，弱力鏈組構(gòu)參數(shù)

D

越小，表明力鏈體系中顆粒間接觸力分布越不均勻，在顆粒重排列中大接觸力越來越集中在少數(shù)顆粒上；不同摩擦系數(shù)出現(xiàn)區(qū)別的點即是摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)開始發(fā)揮較大作用時對應(yīng)的黏性土剪切位移。

圖22 顆粒間不同摩擦系數(shù)和滾動摩擦系數(shù)下黏性土力鏈組構(gòu)參數(shù)隨剪切位移的變化曲線Fig.22 Change curves of fabric parameters of force chain of cohesive soil with the shear displacement under different friction coefficients and rolling friction coefficients between particles

5 結(jié) 論

本文通過黏性土的直剪離散元數(shù)值模擬試驗與分析，得到以下主要結(jié)論：

(1) 黏性土顆粒間的相對運動和黏結(jié)破壞較多集中在剪切帶內(nèi)，剪切帶內(nèi)外顆粒間的運動和力鏈組構(gòu)特征的變化相差較大。隨著剪切的進行，黏性土剪切帶內(nèi)強弱力鏈所占比例趨于一致，而剪切帶外強力鏈的比例減?。患羟袔?nèi)顆粒間的平均接觸力大于剪切帶外顆粒間的平均接觸力，剪切帶內(nèi)顆粒局部重新排列形成拱狀結(jié)構(gòu)，剪切帶內(nèi)顆粒的平均配位數(shù)減小。

(2) 顆粒有效模量和剛度比變化對于黏性土剪切過程有一定的影響。有效模量越大，黏性土顆粒間黏結(jié)破壞數(shù)量越大，剪切帶內(nèi)顆粒越容易形成拱狀結(jié)構(gòu)，顆粒間的接觸力分布越廣泛越不均勻。顆粒剛度比對于黏性土剪切模型的影響相對較小。

(3) 在黏性土二維剪切模型中，顆粒間切向黏結(jié)力比法向黏結(jié)力對黏性土變形的影響大。顆粒間切向黏結(jié)力增大，黏性土宏觀抗剪強度隨之增大，黏結(jié)破壞數(shù)量呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，強力鏈組構(gòu)參數(shù)也是先增大后減小，而弱力鏈組構(gòu)參數(shù)呈現(xiàn)減小的趨勢。

(4) 在其他參數(shù)相同的情況下，摩擦系數(shù)越大，黏性土顆粒間黏結(jié)破壞的數(shù)量越大，摩擦系數(shù)對強力鏈體系顆粒間接觸力分布的影響不大，但對弱力鏈體系顆粒間接觸力分布有一定的影響；滾動摩擦系數(shù)在剪切位移達4 mm后對顆粒配位數(shù)影響較大，且滾動摩擦系數(shù)的增大，能有效提高顆粒的抗轉(zhuǎn)動性能，使得黏性土剪切帶內(nèi)顆粒更容易形成拱狀結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)局部平衡。