魏 達(dá) 孫章慶

(①中國(guó)石油遼河油田分公司勘探開發(fā)研究院，遼寧盤錦 124010；②吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130026)

0 引言

鈾礦是關(guān)系國(guó)家安全、國(guó)計(jì)民生的重要戰(zhàn)略資源，對(duì)其的需求與日俱增。近年來(lái)，隨著低成本、低污染的地浸采鈾技術(shù)的成熟，砂巖型鈾礦逐漸成為中國(guó)能源部門重要的找礦類型[1-4]。在勘探不斷深入的同時(shí)，面臨的地質(zhì)問(wèn)題也日趨復(fù)雜。為此，進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái),有關(guān)部門也開展了針對(duì)砂巖型鈾礦的地震勘探工作，主要目的是查清含礦層的形態(tài)和構(gòu)造特征。在地震反演方面，主要應(yīng)用疊后波阻抗反演預(yù)測(cè)有效儲(chǔ)層[5-9]。但是，有關(guān)鈾礦體的預(yù)測(cè)技術(shù)的相關(guān)研究報(bào)道十分有限，其中一個(gè)主要原因是鈾礦體的厚度普遍較小(一般小于10m),常規(guī)確定性反演的縱向分辨率很難滿足精度需要。

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的概念最早由Haas等[10]在1994年提出，到了1998年Dubrule等[11]將該技術(shù)用于三維地震數(shù)據(jù)體反演。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演技術(shù)由地質(zhì)隨機(jī)建模與地震數(shù)據(jù)共同驅(qū)動(dòng)，可以將各類地質(zhì)信息和測(cè)井資料融入反演，突破了地震頻帶寬度的限制，可實(shí)現(xiàn)縱向高精度表征；同時(shí)利用地震資料橫向信息豐富的優(yōu)勢(shì)，反演結(jié)果充分展示了儲(chǔ)層等信息的橫向變化及非均質(zhì)性[12-16]。該技術(shù)廣泛用于油氣勘探、開發(fā)領(lǐng)域，預(yù)測(cè)結(jié)果與井上地質(zhì)信息吻合更好，大幅提高了薄儲(chǔ)層的表征精度[17-20]。在鈾礦勘探領(lǐng)域，人們也嘗試應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演預(yù)測(cè)鈾礦體的展布[21]，但是由于其預(yù)測(cè)結(jié)果的隨機(jī)性較強(qiáng)，實(shí)際應(yīng)用效果局限性較大。地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的可靠性主要受控于變差函數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)的選取[22-24]，傳統(tǒng)的求取變差函數(shù)橫向變程方法的隨機(jī)性較強(qiáng)。

為了降低地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的隨機(jī)性，提高有效性和反演精度，需要在求取橫向變程時(shí)融入更多的先驗(yàn)信息并賦予變差函數(shù)更明確的地質(zhì)含義。在油氣儲(chǔ)層反演領(lǐng)域，樊鵬軍等[25]認(rèn)為對(duì)變差函數(shù)賦予明確的地質(zhì)含義可以大幅提高反演可靠性和精度。鑒于此，本文將該思想引入QJD大型典型砂巖型鈾礦的礦體預(yù)測(cè)。該區(qū)在早期的石油勘探中采集了大量的三維地震資料，在多年的勘探過(guò)程中還積累了豐富的地質(zhì)、鉆井、測(cè)井以及含礦性等資料。因此，完全可以充分利用該地區(qū)勘探程度高、井?dāng)?shù)多、井網(wǎng)分布均勻等先驗(yàn)信息和三維地震資料豐富的橫向信息預(yù)測(cè)鈾礦體，尤其是在測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)、礦體規(guī)模和含礦性等數(shù)據(jù)的充分控制下提出準(zhǔn)確的變差函數(shù)求取方法，可降低地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的隨機(jī)性，進(jìn)而更精確、有效地反演礦體形態(tài)。為此，首先闡述地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的基本原理；其次，闡述變差函數(shù)的定義及地質(zhì)意義；然后，提出新的變差函數(shù)求取方法；最后，分析反演結(jié)果的可靠性和實(shí)際應(yīng)用效果并給出相關(guān)結(jié)論。

1 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的基本原理與實(shí)現(xiàn) 流程

面向目標(biāo)參數(shù)估計(jì)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演問(wèn)題實(shí)際上可以歸結(jié)為一個(gè)貝葉斯參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，即：在一些觀測(cè)信息的基礎(chǔ)上，通過(guò)不斷更新先驗(yàn)信息得到目標(biāo)參數(shù)估計(jì)問(wèn)題的條件最優(yōu)解。在貝葉斯推論框架下，地震數(shù)據(jù)反演問(wèn)題實(shí)際為測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)約束下基于地震數(shù)據(jù)的目標(biāo)參數(shù)反演問(wèn)題，其表達(dá)式為

P(R|L,S)=P(R|L)P(S|R)/P(S)

(1)

式中：R為待反演的目標(biāo)參數(shù)分布；L為測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)；S為地震數(shù)據(jù)。式(1)的含義為：在同時(shí)滿足L和S條件下的R的后驗(yàn)概率P(R│L,S)為已知L的條件概率P(R│L)與S的似然函數(shù)P(S│R)/P(S)的乘積。由于概率分布的復(fù)雜性，式(1)無(wú)法求得解析解，但可以采用MCMC(Markov Chain &Monte Carlo)方法進(jìn)行概率評(píng)價(jià)。面向砂巖型鈾礦的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演步驟如下(圖1)。

圖1 地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法的實(shí)現(xiàn)流程

(1)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)分析，包括對(duì)地震、測(cè)井、礦體等數(shù)據(jù)的分析。地震數(shù)據(jù)分析包括資料面積分布、資料規(guī)則化、資料主頻和頻寬等分析，確定地震資料是否滿足目標(biāo)預(yù)測(cè)的需要，同時(shí)可以對(duì)成果數(shù)據(jù)進(jìn)行提頻、去噪等預(yù)處理；測(cè)井資料分析包括井的數(shù)量、空間分布、曲線完整性、標(biāo)準(zhǔn)化等分析，核心是分析測(cè)井屬性的巖石物理敏感性，進(jìn)而確定目標(biāo)反演參數(shù)，其中面向砂巖型鈾礦礦體的目標(biāo)參數(shù)是自然伽馬(GR)數(shù)據(jù)。

(2)結(jié)合井震數(shù)據(jù)對(duì)反演目標(biāo)實(shí)施精細(xì)井震標(biāo)定、精細(xì)構(gòu)造解釋和構(gòu)造地質(zhì)建模。該地質(zhì)模型構(gòu)成整個(gè)反演的模型框架，并采用三維網(wǎng)格模型將其離散，構(gòu)成模型參數(shù)的分布空間，進(jìn)而獲取反演的初始模型。

(3)求取縱向、橫向變差函數(shù)。統(tǒng)計(jì)、分析測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)求取縱向變差函數(shù)，統(tǒng)計(jì)、分析已開發(fā)區(qū)礦體規(guī)模和含礦性信息求取橫向變差函數(shù)，分別作為地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的縱向和橫向約束條件，構(gòu)成了反演的核心參數(shù)。

(4)利用MCMC算法獲得統(tǒng)計(jì)意義下的儲(chǔ)層參數(shù)隨機(jī)樣點(diǎn)分布。MCMC算法步驟為：①根據(jù)步驟(1)～步驟(3)確定初始模型和反演參數(shù)；②通過(guò)后驗(yàn)概率密度函數(shù)采樣隨機(jī)生成一個(gè)新的模型；③對(duì)新模型實(shí)施正演計(jì)算得到合成地震數(shù)據(jù)，并利用實(shí)測(cè)地震數(shù)據(jù)計(jì)算上述新模型的似然函數(shù)；④求取新模型的先驗(yàn)概率，再乘以步驟③得到的似然函數(shù)，得到新模型的后驗(yàn)概率；⑤對(duì)比新模型的后驗(yàn)概率與當(dāng)前目標(biāo)模型的后驗(yàn)概率，若前者大于后者則接受新生成的模型，并將Markov鏈移動(dòng)到新模型位置，否則隨機(jī)決定是否保留；⑥重復(fù)步驟②～步驟⑤，直到后驗(yàn)概率不再改變，循環(huán)結(jié)束，并輸出計(jì)算結(jié)果。

2 變差函數(shù)的求取方法

2.1 變差函數(shù)的地質(zhì)意義

從上述的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理與反演實(shí)現(xiàn)過(guò)程發(fā)現(xiàn)，選擇合適、有效且最能刻畫目標(biāo)參數(shù)的先驗(yàn)信息尤其重要，涉及求取縱向和橫向變差函數(shù)。同時(shí)，在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演中，變差函數(shù)具有重要的地質(zhì)意義。在鈾礦體預(yù)測(cè)方面，變差函數(shù)實(shí)際上反映了礦體在三維空間的變化特征，表征礦體的空間各向異性。其中，縱向變程反映礦體垂向厚度，其值決定反演的縱向分辨率；橫向變程則反映礦體的橫向發(fā)育規(guī)模，其不同方向取值反映儲(chǔ)層的空間各向異性，長(zhǎng)軸方向代表礦體長(zhǎng)度，短軸方向代表礦體寬度。鑒于變差函數(shù)具有實(shí)際地質(zhì)指導(dǎo)意義，因此其求取方法非常重要。準(zhǔn)確求取變差函數(shù)是降低地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演隨機(jī)性的重要途徑，是反演結(jié)果有效性和精度的重要保證。

2.2 縱向變程的求取

砂巖型鈾礦體厚度較小且變化快，在預(yù)測(cè)礦體時(shí)過(guò)大的縱向變程會(huì)使反演結(jié)果不能精確地反映礦體厚度，而過(guò)小的縱向變程則會(huì)成倍增加計(jì)算時(shí)間并增大反演結(jié)果的隨機(jī)性。為此，本文在求取縱向變程時(shí)，提出了一種結(jié)合測(cè)井資料與實(shí)際礦體形態(tài)的綜合統(tǒng)計(jì)方法，分析工區(qū)內(nèi)均勻分布的20口井的GR曲線樣本點(diǎn)。目的層姚家組下段地層厚度普遍大于60m，測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)采樣間隔為0.125m，因此樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)遠(yuǎn)大于(一般要求的)50(圖2)。QJD礦區(qū)31個(gè)主要礦體的最大厚度為7.70m，最小厚度為2.25m，平均厚度為4.48m，綜合測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)和實(shí)際礦體厚度，確定研究區(qū)的縱向變程為4.5m。通過(guò)分析測(cè)井?dāng)?shù)值得到的變差函數(shù)(圖3)可以看出：數(shù)據(jù)點(diǎn)間相關(guān)性很明顯，且當(dāng)縱向變程大于4.5m時(shí)，變差函數(shù)曲線趨于平緩。上述計(jì)算縱向變程的方法以大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析結(jié)果作為反演的縱向約束，盡可能在已有先驗(yàn)井?dāng)?shù)據(jù)控制下得到符合地質(zhì)意義的反演結(jié)果，進(jìn)而最大限度地降低反演的隨機(jī)性。

圖2 工區(qū)測(cè)井資料分析(a)測(cè)井解釋圖(GR代表伽馬測(cè)井，RT代表深雙側(cè)向電阻率測(cè)井，RS代表淺雙側(cè)向電阻率測(cè)井)；(b)部分深度段測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)

圖3 縱向變程分析圖塊金值約等于0，基臺(tái)值為0.3，因此空間相關(guān)度遠(yuǎn)小于25%

2.3 橫向變程的求取

利用常規(guī)方法求取橫向變差函數(shù)時(shí)，由于井網(wǎng)密度很難達(dá)到橫向采樣要求，通常提取疊后稀疏脈沖反演平面屬性求取一個(gè)大致的變差范圍。本次研究首先對(duì)該方法進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明：在礦體橫向預(yù)測(cè)方面，反演結(jié)果橫向連續(xù)性較差，與實(shí)際礦體展布情況差別較大。說(shuō)明該方法雖然彌補(bǔ)了井曲線橫向樣本不足的缺陷，但是其橫向分辨率有限且沒(méi)有充分結(jié)合變差函數(shù)的地質(zhì)意義，所以很難解決地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演的橫向不確定性問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，基于QJD鈾礦床勘探程度較高且對(duì)礦區(qū)的沉積模式、礦體規(guī)模和成礦規(guī)律等的較成熟認(rèn)識(shí)，并結(jié)合變差函數(shù)的地質(zhì)意義，提出一種在已開發(fā)區(qū)礦體成礦模式和礦體展布規(guī)律先驗(yàn)信息約束下的橫向變程求取方法。該方法的核心思想是：首先在有大量開發(fā)井的鄰近已開發(fā)區(qū)域建立礦體規(guī)模和單礦點(diǎn)最高平米鈾量之間的擬合關(guān)系，然后在反演的目標(biāo)區(qū)域利用該擬合關(guān)系和反演約束井的最高平米鈾量，計(jì)算反演目標(biāo)區(qū)礦體規(guī)模的橫向變程作為反演的核心參數(shù)(圖4)。為了建立上述擬合關(guān)系，首先需要確定礦體合并原則并圈定礦體，然后統(tǒng)計(jì)、分析礦體規(guī)模與礦體含礦性關(guān)系，最終在反演目標(biāo)區(qū)域求取橫向變程，詳述如下。

圖4 橫向變程求取流程圖

(1)礦體合并原則

結(jié)合研究區(qū)儲(chǔ)層和區(qū)域隔水層發(fā)育特征，將目的層姚家組劃分為6套含礦層系，在各含礦層系內(nèi)將可滲透砂巖中的異常層合并，將合并后平米鈾量大于1kg/m2且品位大于0.1‰的礦體定為工業(yè)層，將平米鈾量小于1kg/m2且品位大于0.1‰的礦體定為礦化層。本次研究以工業(yè)層為主要對(duì)象。

(2)圈定礦體

在充分考慮控礦因素的基礎(chǔ)上，參考相關(guān)行業(yè)規(guī)定，將各工業(yè)井的井點(diǎn)位置作為礦體中心位置的水平投影點(diǎn)，礦體的邊界線由各鄰井的外推點(diǎn)直接相連而成，連接時(shí)走向點(diǎn)與走向點(diǎn)相連、傾向點(diǎn)與傾向點(diǎn)相連。工業(yè)井與礦化井之間按勘查工程間距的1/2平推；工業(yè)井與無(wú)礦井之間則按勘查工程間距的1/4平推。

(3)礦體規(guī)模與礦體含礦性的關(guān)系

分析礦體規(guī)模與礦體含礦性的關(guān)系，首先圈定礦體的空間展布形態(tài)并確定礦體規(guī)模(長(zhǎng)度和寬度)，然后標(biāo)注各礦體的含礦性(平均平米鈾量)，最后通過(guò)擬合兩者的數(shù)值關(guān)系即可建立礦體規(guī)模與礦體含礦性的關(guān)系(圖5)。統(tǒng)計(jì)、分析QJD地區(qū)上百個(gè)礦體的規(guī)模與含礦性關(guān)系表明：在儲(chǔ)層非均質(zhì)性變化不大的情況下，礦體的規(guī)模(長(zhǎng)度及寬度)與礦體的平米鈾量呈明顯的正相關(guān)，即礦體規(guī)模越大則含礦性越高。

圖5 礦體的平面分布圖中顯示了一個(gè)局部區(qū)塊圈定的礦體①～④及其含礦性

(4)求取橫向變程

在步驟(1)～步驟(3)的基礎(chǔ)上，即可求取橫向變程，具體為：

(a)通過(guò)步驟(3)建立礦體規(guī)模與礦體最高平米鈾量之間的擬合關(guān)系

l=169.9lnx+102.7

(2)

b=7.2x+60

(3)

式中：l為礦體長(zhǎng)度；b為礦體寬度；x為礦點(diǎn)的最高平米鈾量。

(b)在反演的目標(biāo)區(qū)域，利用20口井資料，基于式(2)和式(3)，在已知單礦點(diǎn)x的情況下，求取研究區(qū)各礦體的規(guī)模。

(c)對(duì)比步驟(b)的結(jié)果與初始GR 模型，反復(fù)修正橫向變程。

(d)判斷基于當(dāng)前變程的GR模型與礦體展布規(guī)律的吻合程度。若吻合程度達(dá)到要求，則輸出橫向變程；否則重復(fù)步驟(a)～步驟(d)，直至吻合程度達(dá)到要求。

基于步驟(a)～步驟(d)，最終確定表征研究區(qū)礦體長(zhǎng)度和寬度的橫向變程分別為700、300m。

3 鈾礦體預(yù)測(cè)精度分析及實(shí)際應(yīng)用

為了評(píng)估基于本文提出的變差函數(shù)求取方法的鈾礦體反演精度及其實(shí)際應(yīng)用效果，選取面積約為50km2的研究區(qū)展開試驗(yàn)。研究區(qū)位于中國(guó)QJD礦區(qū)(圖6)，該區(qū)實(shí)際地震資料與井中合成地震記錄吻合良好(圖7)，其中礦區(qū)北部是近年QJD鈾礦床勘探的重點(diǎn)區(qū)域。隨著勘探程度的提高，礦體逐漸接近邊界，勘探成功率呈下降趨勢(shì)(近兩年的成功率不足40%)，迫切需要具有針對(duì)性的預(yù)測(cè)手段提高勘探效率，降低勘探成本。研究區(qū)構(gòu)造北高南低，層間氧化帶由南向北發(fā)育，目的層姚家組主要為辮狀河三角洲平原相地層，砂體厚度大，儲(chǔ)層物性變化較小，目前共完鉆探井200余口，根據(jù)鉆井資料可以較準(zhǔn)確地刻畫礦體的展布特征。

圖6 工區(qū)范圍示意圖

3.1 縱向變程對(duì)反演結(jié)果的影響

根據(jù)提出的縱向變程求取方法，求得該區(qū)的縱向變程為4.5m。為了驗(yàn)證所取縱向變程的合理性，對(duì)比、分析了不同縱向變程的反演結(jié)果(圖8)，可見：①當(dāng)縱向變程為15.0m時(shí)，反演結(jié)果分辨率很低，不能清晰地反映縱向的多個(gè)礦體，且礦體邊界較圓滑，與尖滅的礦體形態(tài)不符(圖8a)；②當(dāng)縱向變程為10.0m時(shí)，反演結(jié)果縱向分辨率略有提高，礦體邊界逐漸清晰，但對(duì)尖滅的礦體形態(tài)的刻畫仍不夠清晰(圖8b)；③當(dāng)縱向變程為4.5m時(shí)，反演結(jié)果的縱向分辨率較高，位于中間的主礦體形態(tài)清晰，且清晰地刻畫了其上、下的兩套小礦體，較真實(shí)地反映了礦體形態(tài)(圖8c)；④當(dāng)縱向變程為2.0m時(shí)，反演結(jié)果的縱向分辨率提高不明顯。因此，縱向變程明顯影響反演結(jié)果，基于本文方法求取縱向變程的反演結(jié)果很好地刻畫了礦體(包括小礦體)形態(tài)。

圖8 不同縱向變程的反演結(jié)果(a)15.0m；(b)10.0m；(c)4.5m；(d)2.0m

3.2 橫向變程對(duì)反演結(jié)果的影響

為了測(cè)試本文求取橫向變程方法的效果，對(duì)比、分析了不同求取橫向變程方法的反演結(jié)果(圖9)，可見：①基于疊后稀疏脈沖反演平面屬性進(jìn)行橫向約束方法(圖9b)、本文方法(圖9c)獲得的反演結(jié)果均刻畫了Y1旋回礦體，并且預(yù)測(cè)的礦體垂向厚度與礦體實(shí)際厚度(圖9a)基本吻合。②在橫向上，圖9b將旋回頂部的一套完整礦體描述為多個(gè)獨(dú)立小礦體，既不符合礦體合并原則也不符合礦體展布規(guī)律；圖9c將旋回頂部的礦體描述為同一套礦體，更好地反映了礦體的連續(xù)性，更符合礦體展布規(guī)律。圖10為實(shí)際礦體平面展布與本文求取橫向變程方法反演結(jié)果的GR均方根屬性平面圖。由圖可見：①兩者均呈現(xiàn)南北向的展布特征；②在紅色虛線圈定區(qū)域的反演結(jié)果中，不同規(guī)模礦體的主體空間位置、含礦性(圖10b)與已知井區(qū)的實(shí)際礦體空間位置、含礦性(圖10a)對(duì)應(yīng)關(guān)系很好。綜上所述，基于本文方法求取橫向變程的反演結(jié)果具有很高的橫向分辨率，能準(zhǔn)確地刻畫礦體形態(tài)。

圖9 不同求取橫向變程方法的反演結(jié)果(a)實(shí)際礦體剖面；(b)基于疊后稀疏脈沖反演平面屬性進(jìn)行橫向約束；(c)本文方法U(鈾含量)、GR的量綱分別為0.001%、API，RT、RS的量綱均為Ω·m；Y1、Y2、Y3分別為姚一段、姚二段、姚三段。圖11同

3.3 反演結(jié)果驗(yàn)證

前文分析了縱向、橫向變程對(duì)反演結(jié)果的影響，分析結(jié)果證明了本文提出的變差函數(shù)的有效性。但在將反演結(jié)果用于實(shí)際勘探之前，必須由驗(yàn)證井驗(yàn)證反演結(jié)果。為了驗(yàn)證反演結(jié)果，本文采用去除已知井進(jìn)行驗(yàn)證的方法。反演時(shí)選取e井、f井、g井、h井所在區(qū)域進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試過(guò)程僅采用e井、g井、h井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行約束反演得到反演結(jié)果(圖11a)?？梢姡A(yù)測(cè)礦體與實(shí)際礦體的對(duì)應(yīng)關(guān)系較好，反演結(jié)果準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了發(fā)育于f井目的層底部的礦體，預(yù)測(cè)礦體與e井連通，在g井附近尖滅，與實(shí)際礦體剖面(圖11b)吻合良好，充分證明了本文反演方法的可靠性。

圖11 反演結(jié)果的驗(yàn)證(a)僅應(yīng)用e井、g井、h井?dāng)?shù)據(jù)約束得到的反演結(jié)果；(b)實(shí)際礦體連井剖面

3.4 實(shí)際勘探效果分析

前文的精度分析表明，基于本文方法的反演結(jié)果，無(wú)論在縱向還是橫向都能準(zhǔn)確刻畫礦體的空間展布特征，對(duì)于礦體的實(shí)際勘探具有重要意義。為了驗(yàn)證本文方法的實(shí)際應(yīng)用效果，通過(guò)綜合分析反演結(jié)果與控礦因素(氧化帶發(fā)育特征等)發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)有礦體北部的一個(gè)部署區(qū)域(圖10a藍(lán)色虛線框)內(nèi)還存在礦體發(fā)育區(qū)，2019年底在該區(qū)部署并實(shí)施了12口探井，其中9口為工業(yè)礦井，見礦率為75%，遠(yuǎn)高于QJD詳查勘探工業(yè)見礦率的平均水平。實(shí)際勘探成果充分證實(shí)了本文方法反演結(jié)果的可靠性。

圖10 實(shí)際礦體平面展布(a)與本文求取橫向變程方法反演結(jié)果的GR均方根屬性平面圖(b)

綜上所述，當(dāng)賦予變差函數(shù)明確的地質(zhì)含義后，反演結(jié)果與礦體的實(shí)際展布特征吻合更好，準(zhǔn)確刻畫了鈾礦體的展布形態(tài)，同時(shí)也可以根據(jù)反演結(jié)果在未知區(qū)預(yù)測(cè)礦體分布，指導(dǎo)勘探部署。

4 結(jié)論

本文提出了在測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)和地質(zhì)意義控制下的變差函數(shù)求取方法，并用于QJD砂巖型鈾礦體預(yù)測(cè)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演，取得如下結(jié)論：

(1)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)隨機(jī)建模，相對(duì)于常規(guī)確定性反演，繼承了地震資料橫向分辨率高的特點(diǎn)，同時(shí)具有更高的縱向分辨率。因此對(duì)于厚度小、橫向變化快的砂巖型鈾礦體的預(yù)測(cè)效果較好，其中變差函數(shù)的求取是影響反演結(jié)果的重要因素。

(2)基于本文提出的結(jié)合測(cè)井資料與實(shí)際礦體形態(tài)的綜合統(tǒng)計(jì)方法求取縱向變程的反演方法，在已有先驗(yàn)井?dāng)?shù)據(jù)控制下得到了符合地質(zhì)意義的反演結(jié)果，進(jìn)而最大限度地降低了反演的隨機(jī)性，反演結(jié)果很好地刻畫了礦體(包括小礦體)的縱向形態(tài)。

(3)變差函數(shù)反映了礦體的三維空間展布規(guī)律，通過(guò)統(tǒng)計(jì)、分析礦體規(guī)模和礦點(diǎn)含礦性，擬合了兩者的關(guān)系，提出在已開發(fā)區(qū)礦體成礦模式和礦體展布規(guī)律等先驗(yàn)信息約束下的橫向變程求取方法，獲得的反演結(jié)果與實(shí)際礦體分布吻合更好。

(4)利用本文方法得到的反演結(jié)果更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)了礦體形態(tài)，參考反演結(jié)果部署的勘探井位顯著提高了礦體預(yù)測(cè)的可靠性和鉆探成功率。