摘要：一直以來，高中物理力學(xué)中的動(dòng)態(tài)平衡問題，尤其是三力動(dòng)態(tài)平衡問題一直高考考察的熱點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。對(duì)于高中物理中力學(xué)的三力動(dòng)態(tài)平衡問題，本文通過對(duì)兩種典型的三力平衡模型分析，結(jié)合動(dòng)態(tài)矢量三角形的邊長變化，判斷某一個(gè)變力與恒力是否始終垂直的關(guān)系，闡述了對(duì)于不同類型的三力動(dòng)態(tài)平衡問題的解題規(guī)律和技巧的適用條件與方法原理，總結(jié)了三力動(dòng)態(tài)平衡問題快速高效，準(zhǔn)確易懂的解題規(guī)律與技巧。本文對(duì)高中物理的三力動(dòng)態(tài)平衡問題的解法技巧的研究提供了一定的參考。

關(guān)鍵詞：三力動(dòng)態(tài)平衡;變化趨勢(shì);動(dòng)態(tài)矢量三角形;垂直

1.引言

高中物理力學(xué)中的動(dòng)態(tài)平衡問題，尤其是三力動(dòng)態(tài)平衡問題一直高考考察的熱點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。動(dòng)態(tài)平衡是指由于某些物理量的變化，使物體所處的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化（即不產(chǎn)生加速度，可認(rèn)為勻速），而在此緩慢的變化過程中，物體的每個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài).當(dāng)物體處于動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，所受的外力在逐漸改變，但物體所受的合外力一直為零。這類問題形式復(fù)雜，情景靈活多變，所涉及的物理知識(shí)較多，如：物體的受力分析?、力的合成、物體平衡的條件等知識(shí)點(diǎn)。求解所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)也比較復(fù)雜，如矢量的疊加，三角形角度變化與邊長的關(guān)系等。

三力動(dòng)態(tài)平衡的模型一般指物體共受三個(gè)力的作用，通常為兩個(gè)為變力，一個(gè)為恒力。在動(dòng)態(tài)變化中始終處于平衡狀態(tài)。學(xué)生在求解此類問題時(shí)通常模棱兩可，無法快速準(zhǔn)確求解，所以如何提高學(xué)生對(duì)于解答這類問題的準(zhǔn)確性與高效性是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。本文針對(duì)這類問題，通過判斷某一個(gè)變力與恒力是否始終垂直的關(guān)系，探討總結(jié)了特定的解題規(guī)律與技巧。

2.模型與規(guī)律

模型1.某一變力方向始終垂直于恒力

如圖1所示，先作受力分析可知，物體受到三個(gè)力的作用且處于動(dòng)態(tài)平衡過程中，其中重力G為恒力，兩個(gè)變力分別為F1和F2，且F1始終垂直于恒力G，根據(jù)平衡條件和平行四邊形定則畫出如圖乙所示的動(dòng)態(tài)矢量三角形，在θ角減小的過程中，從圖中可直觀地看出，在動(dòng)態(tài)變化過程中F1、F2具有相同的變化趨勢(shì)，均逐漸減小。

對(duì)N進(jìn)行受力分析如圖3所示，當(dāng)N受到恒向左的水平拉力F時(shí)，水平拉力F始終垂直于恒力GN，從圖3中可以看出水平拉力的大小逐漸增大，細(xì)繩的拉力也一直增大，兩個(gè)變力具有相同的變化趨勢(shì)。

BD繩順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，由于B點(diǎn)的位置不變，因此彈簧的彈力F1不變，由圖5可知，變力F2始終垂直于恒力F1，AB繩的拉力F1減小，BD繩的拉力F3也減小。

由以上各種不同性質(zhì)受力的模型可知，三力動(dòng)態(tài)平衡問題中，物體所受的三個(gè)力中，當(dāng)兩個(gè)變力中存在某個(gè)變力在動(dòng)態(tài)變化過程中始終垂直于物體所受的一個(gè)恒力，則兩個(gè)變力具有相同的變化趨勢(shì)，即同時(shí)逐漸增大或同時(shí)逐漸減小。

模型2.兩個(gè)變力不垂直于恒力

對(duì)小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和擋板的彈力FN2，如圖7，當(dāng)擋板繞O點(diǎn)逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)向水平位置的過程中，小球所受的合力為零，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)N1和FN2的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三個(gè)不同位置力的受力分析圖，由圖7看出，在動(dòng)態(tài)變化過程中兩個(gè)變力均不與恒力垂直，斜面對(duì)小球的支持力FN1逐漸減小，擋板對(duì)小球的彈力FN2先減小后增大，當(dāng)FN1和FN2垂直時(shí)，彈力FN2最小，兩個(gè)變力的變化趨勢(shì)不一致。

對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖9所示，當(dāng)保持O點(diǎn)位置不變，則當(dāng)力F的方向順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，兩個(gè)變力均不與恒力垂直，由圖9可知F先減小后增大，F(xiàn)T一直減小，當(dāng)F垂直于FT時(shí)，F(xiàn)有最小值，兩個(gè)變力的變化趨勢(shì)不一致。

通過對(duì)各種不同性質(zhì)受力的模型2進(jìn)行分析歸納總結(jié)可知，三力動(dòng)態(tài)平衡問題中，物體所受的三個(gè)力中，當(dāng)兩個(gè)變力中在動(dòng)態(tài)變化過程中均不與物體所受的一個(gè)恒力垂直，則兩個(gè)變力變化趨勢(shì)不一致，其中一個(gè)變力先增大在減小或先減小后增大;另一個(gè)變力一直減小或一直增大。當(dāng)兩個(gè)變力相互垂直時(shí)，前者有最小值。

3.結(jié)論

本文通過對(duì)兩種不同類型的典型的三力動(dòng)態(tài)平衡模型分析以及對(duì)是否存在某一個(gè)變力與恒力始終垂直關(guān)系的判斷，總結(jié)歸納了針對(duì)兩種不同模型的問題的解題規(guī)律和技巧，這對(duì)學(xué)生高效快速準(zhǔn)確解決此類問題有著一定的作用。在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生勤思考，多總結(jié)，善歸納，培養(yǎng)物理邏輯思維和物理分析能力。

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作者簡介

梁燚然，（1993，6-），男，廣東肇慶，漢族，碩士研究生，高中物理教師。