高吉　干宏程　劉曉蕓　楊明誠

摘 要： 嵌套Logit模型可以用來描述人們的選擇行為，以上海市通勤出行為例，就居民通勤方式和出行路徑的選擇在做該模型的應(yīng)用研究，通過建立Nested Logit模型的選擇樹，確定虛擬層選擇方案集合為自駕和P&R（Park&Ride）換乘，底層方案選擇層集合為路徑1、路徑2和路徑3。運(yùn)用Stata15.0軟件對各個參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果顯示P&R使用頻率越高的和使用過P&R的人群，更愿意使用P&R的方式出行，開車頻率越高，學(xué)歷越高，收入越高的人群更傾向于選擇自駕出行。在自駕出行的線路中，女性駕駛員更偏向選擇地面道路行駛，駕齡越高的駕駛員更愿意選擇高架道路出行。

關(guān)鍵詞： 非集計模型; 嵌套Logit模型; P&R; 出行方式選擇

文章編號： 2095-2163（2021）07-0050-05中圖分類號：U491文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Research on transportation choice behavior based on Nested Logit model

GAO Ji， GAN Hongcheng， LIU Xiaoyun， YANG Mingcheng

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

【Abstract】The Nested Logit model can be used to describe people's choice behavior. Taking the commuting behavior of Shanghai as an example， the application research of this model is done on the choice of residents' commuting mode and travel route. The choice tree of the Nested Logit model is established to determine that the virtual layer selection scheme set is self-driving and P&R， and the bottom layer scheme selection layer set is path 1， path 2 and path 3. Using Stata15.0 software to calibrate each parameter， the results show that the people who use P&R more frequently and have used P&R， they are more willing to use P&R to travel. The higher the driving frequency is， the higher the education level is， and the higher the income are more inclined to choose travelling by car. In self-driving travel routes， female drivers are more inclined to choose ground roads， and drivers with higher driving experience are more willing to choose elevated travel.

【Key words】disaggregated model; Nested Logit model; P& R; travel mode choice

0 引 言

隨著私人小汽車的快速增長，城市中心區(qū)域交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重。停車換乘（park-and-ride，P&R）是引導(dǎo)人們將小汽車停放在城市的外圍區(qū)域，換乘公共交通前往目的地的交通模式[1]。作為一種新型的交通組合出行方式，這也是緩解中心城區(qū)交通壓力的有效措施。許多學(xué)者研究了P&R的選擇行為、需求預(yù)測等問題。劉燕等人[2]發(fā)現(xiàn)天通苑北和巴溝處P&D設(shè)施利用率較高，換乘者主要為通勤者。李媛等人[3]針對天通苑北P&R停車場規(guī)模與需求不匹配的問題，建立了Logit選擇模型進(jìn)行P&R需求預(yù)測。Zhao等人[4]建立了P&R出行者的MNL（Multinomial logit）選擇模型，發(fā)現(xiàn)P&R出行者最關(guān)心步行時間，等待時間和尋找停車位時間。Tian等人[5]運(yùn)用累計前景理論和期望效用理論對P&R選擇行為進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)減少P&R停車費(fèi)和提高CBD（Central Business District）停車費(fèi)對促進(jìn)小汽車出行者轉(zhuǎn)向P&R出行有相同的影響。向紅艷等人[6]通過建立結(jié)構(gòu)方程模型，發(fā)現(xiàn)P&R出行方式具有較強(qiáng)的時間規(guī)律性，并且路況狀態(tài)信息、停車信息、事故信息顯著影響出行者的P&R出行行為。如何充分發(fā)揮停車換乘設(shè)施的作用，提高其對出行者的吸引力，從而緩解中心城區(qū)的交通壓力即已成為社會廣泛關(guān)注的問題。

出行者對于交通方式的選擇不但與交通方式的服務(wù)水平有關(guān)，還與出行者的個人屬性以及出行特性有關(guān)[7]。非集計模型可以較好地考慮以上因素，為交通需求預(yù)測提供更為容易描述交通行為的解決方法[8-11]?；诜羌嬆Ｐ?，建立同時考慮多種方式的交通選擇模型中，有多項Logit（multinomial logit， MNL） 模型和嵌套 Logit（nested logit ， NL）模型等[12-13]。在多數(shù)情況下，MNL模型較傳統(tǒng)的集計模型在預(yù)測精度上有了顯著提高，但由于非相關(guān)選擇方案相互獨立性（independence form irrelevant alternatives， IIA 特性）等問題，在實際應(yīng)用中經(jīng)常由于選擇方案的相關(guān)性，出現(xiàn)模型過大評價類似性較高的選擇方案的被選概率，而過小評價類似性較低的選擇方案的被選概率的問題[14]。因此MNL模型更適合于各選擇方案相互獨立的情況，而嵌套Logit模型則能有效地克服 MNL模型存在的IIA問題，適合于選擇方案具有相關(guān)性的情況。

1 研究方法

1.1 基本思路

本研究以上海市居民通勤出行為例，利用行為數(shù)據(jù)對居民出行方式選擇行為進(jìn)行研究。在SP（Stated Preference）意向調(diào)查的情景設(shè)置中，研究的出行方式主要包括：私家車、停車換乘（car-subway）。私家車和停車換乘出行方式的條件下分別對應(yīng)著各自的自駕路線和停車換乘路線。

按照以上思路，結(jié)合NL模型原理建立包含出行方式及出行路徑選擇的組合模型。建立的出行方式選擇樹示意圖如圖1所示。本文根據(jù)非集計模型的效用理論，利用stata15.0軟件，同時對水平1和水平2的模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，分析各變量對于居民通勤方式和路徑選擇的影響。

1.2 模型介紹

非集計模型的理論基礎(chǔ)是消費(fèi)者在選擇時追求“效用（utility）”最大化這一假說[15]。出行者在特定的選擇條件下，選擇效用最大的方案。非集計模型的效用函數(shù)由固定項和概率項組成：

其中，Uin為出行者n選擇第i種方案的效用函數(shù);Vin為出行者n選擇方案i的效用函數(shù)中的固定項;εin為出行者n選擇方案i的效用函數(shù)中的概率項。

若所有的概率項ε均服從參數(shù)μ=0、β=1的Gumbel分布（μ為位置參數(shù)、β為尺度參數(shù)），且所有的概率項之間均相互獨立時，由此可以得到出行者n選擇方案i的概率為：

其中，Pni為出行者n選擇方案i（i=1， 2， …， J）的概率，J為可供選擇的方案個數(shù)。

嵌套Logit模型的分層原則是將被認(rèn)為選擇方案的相似性較大作為一個層次，將不同類型的選擇方案作為不同的層次。其基本公式為：

其中，Pn（rm） 為出行者n 選擇方式rm 的概率;Pn（r|m）為出行者n在選擇方式m 的基礎(chǔ)上選擇方式r的概率;Pn（m）為出行者n選擇方式m的概率;Mn為出行者n在水平2上的選擇方案個數(shù);Rmn為在節(jié)點m下選擇方案的個數(shù)。

根據(jù)NL的基礎(chǔ)理論，Pn（r|m） 和Pn（m） 可以由下式得出：

其中，Urmn為出行者n選擇了方案（rm）的效用;V（r|m）n為出行者n選擇了方案（rm） 時，效用由于（rm）和m的組合而變化部分的固定項;Vmn為出行者n選擇了方案（rm） 時，效用中與r無關(guān)，而僅隨m變化部分的固定項;ε（r|m）n為出行者在選擇了m的條件下選擇了（rm）的效用的概率項，設(shè)其服從均值為0，方差為σ21 的Gumbel分布;εmn為出行者n選擇了方案m的效用的概率項。

2 數(shù)據(jù)來源與調(diào)查數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文所研究的停車換乘是小汽車換乘地鐵交通。使用意向調(diào)查（Stated preference survey，SP）方式收集通勤出行者停車換乘選擇行為數(shù)據(jù)，主要包括出行者的個體屬性、通勤出行相關(guān)屬性和P&R相關(guān)屬性等。調(diào)查共獲得有效問卷711份。

2.2 個人社會經(jīng)濟(jì)屬性分析

駕駛員的個體社會經(jīng)濟(jì)屬性包括：性別、年齡、駕齡、學(xué)歷、月收入、開車年平均里程數(shù)、是否有公共交通卡、私家車擁有數(shù)量等。

在本次受訪人群中，男性占比68.5%，女性占比31.5%;調(diào)查的駕駛員年齡集中在25～40歲之間，共占68.5%。駕齡處于1～5年的駕駛員比例最大，其次是6～10年，兩者相差不大，上海是個人口流動量巨大的城市，社會活動還是以年輕人為主;調(diào)查的駕駛員中，89.9%的人具有大學(xué)及大學(xué)以上的學(xué)歷，這與上海是全國高素質(zhì)人才聚集地的實際相符合;個人月收入在3 500～20 000元以內(nèi)的各水平所占比例基本相同，其中以5 001～8 000元之間的為最多;開車年平均里程數(shù)15 000公里內(nèi)居多，占73.4%，表明大部分駕駛員私家車都用于通勤出行及日常生活，出行距離較平穩(wěn);調(diào)查的駕駛員中有83.5%的人有公共交通卡，這表明人們對于上海公共交通系統(tǒng)的接受率較高;擁有1輛私家車的人數(shù)所占比例最高，這與實際生活相符。

2.3 通勤出行特征屬性統(tǒng)計分析

駕駛員的通勤出行特征屬性包括：上班通常采用的出行方式、上班出行所需行程時間、上班單程出行所需費(fèi)用、開車頻率、駕車上班通常選擇的出行路徑、是否使用過P&R、使用P&R的頻率等。在受訪人群中，上班通常采用的出行方式以私家車為主，所占比例為71.0%，其次是公共交通占13.8%。然而，停車換乘、拼車等出行方式使用率極低，這也反映了本文研究的價值所在。在受訪者上班出行所需行程時間中，行程時間處于16～60 min間的所占比例最大，為83.5%，也有少數(shù)人通勤出行時間長達(dá)1 h以上。上班單程所需費(fèi)用為4～20元之間最多，這表明上海市出行交通費(fèi)用較高，適當(dāng)降低交通費(fèi)用會影響出行者改變其出行決策。調(diào)查對象開車頻率整體顯示較高，即大多數(shù)人更愿意選擇方便快捷的小汽車出行，這與上海的交通出行特征相符。受訪者中選擇高架為主和選擇地面道路為主的頻數(shù)相差不大，這可能是由于上海市在早晚高峰時段，高架道路對外地牌照限行。被調(diào)查人群中，沒聽說P&R的只占12.7%，聽說過P&R、但沒使用過的占32.8%，使用過的占54.5%，這表明政府對P&R的宣傳起到了一定作用，但可以發(fā)現(xiàn)P&R的利用效率遠(yuǎn)低于期望值，因此探索如何提高P&R的使用率極為重要。在P&R使用頻率中，每周使用0或1次的比例高達(dá)72.3%，每周使用4或5次的卻只占13.8%，這表明P&R出行方式在通勤出行方式中所占比重特別小，需要采用更多的改善和引導(dǎo)措施，來誘導(dǎo)出行者改變其自駕的出行方式而選擇P&R。

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗

由于嵌套Logit模型分成虛擬選擇層和方式選擇層兩層，所以應(yīng)分別確定各層的影響因素。Type層，即虛擬選擇層，私人交通（自駕）和公共交通（P&R）。第一層type層確定個人月收入、教育程度變量為影響因素，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)水平即個人月收入和受教育程度是居民選擇自駕、還是P&R方式出行的最主要影響因素。

在mode層，即方式選擇層，本文為路徑選擇，將性別、年齡、駕齡、家庭擁有小汽車數(shù)、上班出行所需行程時間、開車頻率、是否使用過P&R、P&R使用頻率確定為影響因素。

在確定嵌套結(jié)構(gòu)和各層變量，完成數(shù)據(jù)處理轉(zhuǎn)換后，利用Stata15.0軟件中的Nested logit regression模塊定義樹形結(jié)構(gòu)，即把3種出行路徑分為自駕和P&R兩組。然后進(jìn)行嵌套Logit模型的參數(shù)估計，第1層為虛擬選擇層，以P&R出行方式為參照項;第2層為路徑選擇層，以路線3為參照項。模型估計結(jié)果如圖2所示，根據(jù)參數(shù)估計結(jié)果對模型及參數(shù)顯著性進(jìn)行說明。

（1）參數(shù)顯著性：2層結(jié)構(gòu)中，變量均在0.1的水平下顯著，說明本文所選擇的變量對方式選擇結(jié)果有顯著的影響，能對模型進(jìn)行解釋。

（2）模型評價：運(yùn)用了似然比檢驗。在建立的嵌套Logit模型中，chi2（20）=132.85，Prob>chi2=0.000 0，在0.01的顯著性水平下，拒絕零假設(shè)，即模型總體顯著。

（3）不相似參數(shù)：表格中的zijia_tau、P&R_tau為不相似參數(shù)，用來判斷所建立的模型上下層結(jié)構(gòu)是否合理。P&R出行方式只有一條路線可供選擇，所以不相似參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化為1，自駕出行方式組的不相似參數(shù)為0.732，取值范圍在0～1之間，說明所建立的嵌套Logit模型具有合理的樹形結(jié)構(gòu)。

（4）IIA假定檢驗：參數(shù)估計結(jié)果表最后一行為假定的似然比檢驗，結(jié)果表明：chi2（2）=4.25且Prob>chi2=0.110 3。路線1、路線2、路線3這3種出行路線的選擇不能強(qiáng)烈拒絕IIA假定，但不相似參數(shù)zijia_tau表明利用嵌套模型進(jìn)行分析建模具有合理性。

3.2 結(jié)果分析

表1結(jié)果顯示，地鐵車廂越擁擠，通勤出行總行程時間越長，選擇該交通方式出行的概率越低。在虛擬選擇層，居民的受教育程度對通勤采用自駕出行這種方式具有顯著的正向影響，為0.462 3。居民的收入情況對采用自駕出行的方式具有顯著的負(fù)向影響，為-0.129 9。受教育程度越高，越傾向選擇自駕，這與實際生活中受教育高的群里收入越高、越愿意選擇自駕出行的實際情況相符合。

以路徑3為參照項時，在路徑選擇層，年齡對于選擇路徑1、路徑2出行有顯著的正向影響，系數(shù)為0.291 3、0.147 8。駕齡越高，越不傾向于選擇地面道路。這可能是因為駕駛員駕駛小汽車年限越久，車技越熟練，高架快速便捷，相對于新手而言，可能更注重安全性，從而傾向選擇速度較低的地面道路。女性駕駛員更傾向于選擇地面道路進(jìn)行行駛。是否使用過P&R，在0.1的水平下，對于選擇路徑1、路徑2具有顯著的負(fù)向影響，系數(shù)為0.051、0.001。說明對于使用過P&R的人群，對于再次使用這種這種出行方式通勤具有一定的吸引力。這可能與P&R停車場收費(fèi)低廉有關(guān)。開車頻率越高、越傾向于選擇自駕的方式出行，可能與人們的出行習(xí)慣相關(guān)，人們習(xí)慣于做自己熟悉的事情。

4 結(jié)束語

本文利用SP調(diào)查法獲得的居民出行路線選擇的意愿數(shù)據(jù)，采用離散選擇法建立包含居民出行方式和出行路徑選擇的嵌套Logit模型，探索影響居民通勤出行方式選擇和出行路線選擇的影響因素。研究結(jié)果表明，地鐵車廂擁擠程度對于P&R出行方式的選擇具有顯著的負(fù)向影響，出行總行程時間對出行路線的選擇具有顯著的負(fù)向影響。受教育程度越高、收入越高的群體，越傾向于選擇自駕出行。女性駕駛員更傾向于選擇地面道路行駛;年齡越大，越傾向于選擇地面道路;駕齡越高，越偏向高架行駛;對于使用過P&R出行的人，在此使用這種方式出行更具有吸引力;P&R使用頻率越高，更愿意使用P&R出行;開車頻率越高，更愿意選擇自駕的方式通勤出行;上班出行所需行程時間越長，越不傾向于選擇自駕，這與上海高峰時段十分擁堵的實際情況相符合。

參考文獻(xiàn)

[1]關(guān)宏志，劉瑞遠(yuǎn)，曾敏耀. 考慮停車換乘停車位不足的停車換乘行為[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2019，45（6）：593-600.

[2]劉燕，秦?zé)?，潘小松，? 北京市停車換乘需求調(diào)查與分析[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報，2011，9（3）：118-124.

[3]李媛，張秀媛. 北京市地鐵5號線天通苑地區(qū)停車換乘需求預(yù)測[J]. 城市交通，2010，8（5）：57-64.

[4]ZHAO Xing， LI Yan， XIA Han. Behavior decision model for park-and-ride facilities utilization [J]. Advances in Mechanical Engineering，2017，9（7）：168781401770890.

[5]TIAN Lijun， LYU Chengrui， ZHAO Yongxiang. The park-and-ride behavior in a cumulative prospect theory-based model[J]. Journal of the Operations Research Society of China，2017，5（3）：363-376.

[6] 向紅艷，何素貞，徐韜. 基于結(jié)構(gòu)方程的通勤廊道停車換乘行為建模分析[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2018，37（2）：90-95.

[7]姚麗亞，孫立山，關(guān)宏志. 基于分層Logit模型的交通方式選擇行為研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報（交通科學(xué)與工程版），2010，34（4）：738-741.

[8]HENSHER D A， GREENE W H. Specification and estimation of the nested logit model： alternative normalizations[J]. Transportation Research Part B，2002，36（1）：1-17.

[9] 王山川，關(guān)宏志. 聯(lián)合方式劃分/交通分配模型的擴(kuò)展和修正研究[J]. 土木工程學(xué)報，2006（4）：116-120.

[10]BHAT C R. Simulation estimation of mixed discrete choice models using randomized and scrambled Hal-ton sequences[J]. Transportation Research Part B，2003，37（9）：837-855.

[11]HENSHER D A， BRADLEY M， et al. Using stated response data to enrich revealed preference discrete choice models[J]. Marketing Letters，1993，4（2）：139-152.

[12]IVANOVA O. A note on the consistent aggregation of nested logit demand functions[J]. Transportation Research Part B，2005，39（10）：890-895.

[13]JONES S， HENSHER D A. Modelling corporate failure： A multinomial nested logit analysis for unordered outcomes[J]. The British Accounting Review，2007，39（1）：89-107.

[14]關(guān)宏志. 非集計模型—交通行為分析的工具[M]. 北京：人民交通出版社，2004.

基金項目： 上海市自然科學(xué)基金（15ZR1428100）。

作者簡介： 高 吉（1995-），男，碩士研究生，主要研究方向：交通規(guī)劃; 干宏程（1978-） ，男，博士，教授， 博士生導(dǎo)師，主要研究方向：出行行為、交通規(guī)劃、智能交通等; 劉曉蕓（1989-），女，碩士研究生，主要研究方向：交通規(guī)劃。

通訊作者： 高 吉Email：3383220935@qq.com

收稿日期： 2021-04-19