范藝璇　闞秀　曹樂(lè)　沈頡

摘 要： 針對(duì)城市道路上輕型車(chē)的行駛工況問(wèn)題，分析福建省莆田市某實(shí)際道路采集的行駛數(shù)據(jù)和道路交通運(yùn)行特征，對(duì)實(shí)采數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗并劃分成運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，根據(jù)車(chē)輛運(yùn)行機(jī)制和運(yùn)動(dòng)學(xué)片段統(tǒng)計(jì)分布特點(diǎn)，采用PCA方法對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行降維處理，設(shè)計(jì)改進(jìn)的PSO-K-means算法構(gòu)建車(chē)輛行駛工況，并從10個(gè)主要特征參數(shù)角度與實(shí)際工況進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明所構(gòu)建工況能夠準(zhǔn)確反映車(chē)輛在實(shí)際道路上的行駛特征，說(shuō)明使用改進(jìn)PSO-K-means算法構(gòu)建輕型車(chē)行駛工況的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞： PCA分析; 數(shù)據(jù)清洗; 改進(jìn)PSO-K-means算法; 行駛工況

文章編號(hào)： 2095-2163（2021）07-0080-07中圖分類(lèi)號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Application of improved PSO-K-means algorithm in the estimation of driving cycle

FAN Yixuan， KAN Xiu， CAO Le， SHEN Jie

（School of Electronic and Electrical Engineering， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China）

【Abstract】Aiming at the driving cycle of light vehicles on urban roads， the driving data and road traffic operation characteristics collected from a real road in Putian City， Fujian Province are analyzed. The collected data are cleaned and divided into kinematic segments. According to the vehicle operation mechanism and the statistical distribution characteristics of kinematic segments， PCA method is used to reduce the dimension of the characteristic parameters， and the improved PSO-K-means algorithm is designed to construct vehicle driving cycle. The paper compares the constructed driving cycle and actual driving cycle from the perspective of 10 main characteristic parameters. The results show that the constructed driving cycle can accurately reflect the driving characteristics of the vehicle on the actual road， which shows the rationality and effectiveness of using the improved PSO-K-means algorithm to construct the driving cycle of light vehicles.

【Key words】PCA analysis; data cleaning; improved PSO-K-means algorithm; driving cycle

0 引 言

近年來(lái)，隨著乘用車(chē)保有量的迅猛增長(zhǎng)，道路交通、能源消耗和排放污染等一系列問(wèn)題隨之出現(xiàn)，行駛工況作為衡量車(chē)輛能耗、排放測(cè)試和行駛特征的重要標(biāo)準(zhǔn)，其構(gòu)建問(wèn)題一直受到相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注[1-5]。由于各城市發(fā)展背景和環(huán)境不同，采用統(tǒng)一的行駛工況標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行汽車(chē)能耗/排放等認(rèn)證顯然不合適，因此，依據(jù)不同城市的實(shí)際汽車(chē)行駛數(shù)據(jù)，構(gòu)建反映實(shí)際道路行駛工況具有重要的研究意義。

為適應(yīng)不同地區(qū)的車(chē)輛行駛特征和道路條件，現(xiàn)有行駛工況研究大多針對(duì)具體的地區(qū)展開(kāi)。劉燕[6]應(yīng)用K-means聚類(lèi)方法研究了具有山地道路特性的重慶市行駛工況。高建平等人[7]采用主成分分析和改進(jìn)的模糊聚類(lèi)（FCM）方法構(gòu)建了符合鄭州市交通特征的行駛工況。Amirjamshidi等人[8]運(yùn)用多目標(biāo)遺傳（MOGA）算法構(gòu)建了多倫多市卡車(chē)的行駛工況，并進(jìn)行了車(chē)輛排放試驗(yàn)。宋怡帆[9]使用改進(jìn)的AP聚類(lèi)方法針對(duì)深圳市的輕型車(chē)進(jìn)行行駛工況分析。劉子譚等人[10]從估計(jì)區(qū)間的角度改進(jìn)K-means聚類(lèi)方法，并研究了廣州市的輕型車(chē)行駛工況。

本文基于莆田市某型號(hào)汽車(chē)的行駛數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)的PSO-K-means算法構(gòu)建了適應(yīng)該地區(qū)該車(chē)型的行駛工況，論文的具體內(nèi)容結(jié)構(gòu)如圖1所示。第2節(jié)介紹了基于改進(jìn)的PSO-K-means算法的流程。第3節(jié)闡述了數(shù)據(jù)清洗的過(guò)程和運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的劃分。第4節(jié)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分布特點(diǎn)和車(chē)輛行駛特征，提取典型特征參數(shù)，通過(guò) PCA對(duì)典型特征降維，得到4個(gè)主要成分。第5節(jié)基于改進(jìn)的PSO-K-means算法，構(gòu)建汽車(chē)行駛工況，并結(jié)合車(chē)輛實(shí)際運(yùn)行情況，評(píng)估所構(gòu)建行駛工況的合理性。

1 改進(jìn)PSO-K-means算法

粒子群優(yōu)化算法[11]（PSO） 是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，具有易實(shí)現(xiàn)、收斂快和精度高等優(yōu)點(diǎn)，且對(duì)初始值要求不高，而K-means聚類(lèi)方法具有聚類(lèi)效果好但對(duì)初始中心點(diǎn)敏感的特點(diǎn)，本文將PSO算法和K-means方法結(jié)合，使得改進(jìn)后的PSO-K-means算法實(shí)現(xiàn)對(duì)行駛工況的精確快速估計(jì)。PSO-K-means算法的流程如下所示：

（1）初始化粒子群：隨機(jī)生成m個(gè)粒子，每個(gè)粒子的位置由k個(gè)樣本的d個(gè)特征信息決定，即初始聚類(lèi)中心位置。

（2）利用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的個(gè)體極值和全局最優(yōu)值的適應(yīng)度值，適應(yīng)度定義如下：

其中，Cj為k個(gè)聚類(lèi)中心對(duì)應(yīng)的k個(gè)類(lèi)別;Si為類(lèi)Cj中的其他所有點(diǎn);Zj為聚類(lèi)中心。初始化粒子速度vi（t），計(jì)算個(gè)體適應(yīng)值，確定個(gè)體極值位置xBesti和種群達(dá)到的全局最優(yōu)位置xgBest。

（3）設(shè)置最大迭代次數(shù)tmax，當(dāng)前迭代次數(shù)t=1。設(shè)置判斷粒子群收斂速度的適應(yīng)度方差閾值為θ，方差σ2計(jì)算公式如下：

其中， f（xi）為粒子i的適應(yīng)度值， favg為所有粒子的適應(yīng)度均值。

（4）根據(jù)每個(gè)粒子的個(gè)體極值位置xBesti和全局最優(yōu)位置xgBest，按以下公式更新粒子的速度與位置信息：

其中，xi（t）為第i個(gè)粒子所在的位置; vi（t）為第i個(gè)粒子的速度;c1，c2分別為慣性因子和約束因子ρ1和ρ2為取值[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù);ω（t）為慣性權(quán)重。

針對(duì)理想PSO算法中前期全局搜索強(qiáng)后期局部搜索強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)ω（t）值采用如下公式刻畫(huà)的自適應(yīng)操作[12]：

其中，ωmax為最大慣性權(quán)重，ωmin為最小慣性權(quán)重。

（5）判斷當(dāng)前迭代次數(shù)t是否等于最大迭代次數(shù)tmax，如果t=tmax則輸出適應(yīng)度值最小的粒子為k個(gè)聚類(lèi)中心;如果tθ，繼續(xù)重復(fù)（4）、（5）過(guò)程。

（6）計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體與以上步驟中得到的聚類(lèi)中心之間的距離，按照如下公式計(jì)算個(gè)體a與個(gè)體b第h個(gè)特征之間的距離：

將每個(gè)樣本歸為距離最近的中心點(diǎn)，更新每個(gè)數(shù)據(jù)簇的中心點(diǎn)。

（7）重復(fù)步驟（6）直至聚類(lèi)中心不發(fā)生變化，算法結(jié)束。

2 數(shù)據(jù)清洗與運(yùn)動(dòng)學(xué)片段提取

行駛數(shù)據(jù)來(lái)自于車(chē)聯(lián)網(wǎng)管理平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)，車(chē)輛通過(guò)無(wú)線傳輸設(shè)備將車(chē)載傳感器數(shù)據(jù)信息發(fā)送至車(chē)聯(lián)網(wǎng)管理平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)，由于GPS信號(hào)丟失、環(huán)境因素或傳感器老化等因素會(huì)造成數(shù)據(jù)部分丟失、不連續(xù)和異常等現(xiàn)象，為盡可能真實(shí)地還原車(chē)輛實(shí)際行駛狀況，首先要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，本文通過(guò)對(duì)汽車(chē)行駛時(shí)相應(yīng)參數(shù)變化的分析，對(duì)原始數(shù)據(jù)的丟失或異常部分進(jìn)行插值擬合、替換和剔除等清洗處理操作，具體清洗處理流程如圖2所示。

2.1 缺失數(shù)據(jù)值處理

（1）若信號(hào)丟失前車(chē)速>10 km/h，且GPS車(chē)速不為0，采用如下插值方法將丟失數(shù)據(jù)補(bǔ)齊，此時(shí)需用到的公式為：

xi，...，xi+n-1=xi，...，xi+n-1三次樣條插值傅里葉插值0n=00<n≤100100<n≤300n>300i=0，1，...，k （7）

其中，n為丟失數(shù)據(jù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的間隔以s為單位。

（2）若信號(hào)丟失前車(chē)速<10 km/h，則視為異常，將該信號(hào)缺失段的數(shù)據(jù)點(diǎn)刪除。

2.2 異常數(shù)據(jù)值處理

（1）存在汽車(chē)加、減速異常的數(shù)據(jù)（此型號(hào)輕型車(chē)一般情況下：0～100 km/h的加速度時(shí)間大于7 s，緊急剎車(chē)最大減速度在7.8～8? m/s2），因此針對(duì)2.1節(jié)中已經(jīng)插補(bǔ)后的數(shù)據(jù)值的情況，通過(guò)雙樹(shù)復(fù)小波算法，查找加減速異常值，然后對(duì)異常值進(jìn)行篩選和剔除。

將行駛工況看作一個(gè)隨時(shí)間變化的離散小波信號(hào)，基于雙樹(shù)復(fù)小波變換[13]，默認(rèn)汽車(chē)加速狀態(tài)下的加速度為平均加速度，剎車(chē)狀態(tài)下的最大減速度為瞬時(shí)減速度。以2017-12-18 18：01：50至2017-12-18 18：08：29中400組數(shù)據(jù)為例，選取時(shí)刻記為ti（i=1，2，…，400）。并截取其時(shí)間—車(chē)速圖像，設(shè)ti時(shí)刻速度vi數(shù)據(jù)異常，通過(guò)小波分析將異常點(diǎn)篩選，并按如下公式得到更正點(diǎn)v'i，數(shù)學(xué)公式可寫(xiě)為：

其中，vi+a表示ti時(shí)刻前a個(gè)點(diǎn)的速度;vi-a表示ti時(shí)刻后a個(gè)點(diǎn)的速度;n為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。

圖3為一段含異常點(diǎn)的時(shí)間-速度圖，虛線框處速度和加速度值出現(xiàn)異常，按照上述處理方式，可以得到更正后的時(shí)間-速度圖如圖4所示。

（2）調(diào)查表明福建省交通信號(hào)紅燈持續(xù)時(shí)間一般不大于180 s，因此設(shè)定車(chē)輛的最長(zhǎng)怠速時(shí)間為180 s。對(duì)于車(chē)輛處于怠速且怠速時(shí)間超過(guò)180 s的時(shí)間段以及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為0但采集設(shè)備仍運(yùn)行的情況下的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行刪除，對(duì)于怠速時(shí)間在180 s之內(nèi)的數(shù)據(jù)段車(chē)速置為0。將車(chē)速跳變的地方用連線表示出來(lái)，其密集程度表示車(chē)速數(shù)據(jù)的連貫性。

經(jīng)過(guò)2.1節(jié)和2.2節(jié)對(duì)原始數(shù)據(jù)清洗處理后，處理前后數(shù)據(jù)如圖5和圖6所示，具體就是車(chē)速密連貫性圖，序列號(hào)為數(shù)據(jù)的編號(hào)，但是時(shí)間并非連續(xù)的，所以縱軸的尺度較之橫軸大。圖5中，顏色越深處表示清洗處理前數(shù)據(jù)缺失量越大。由圖6可以看出，清洗處理后數(shù)據(jù)較為均勻，能夠反映真實(shí)的行駛狀況，為后續(xù)構(gòu)建合理的行駛工況提供依據(jù)。

2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的提取

運(yùn)動(dòng)學(xué)片段是指汽車(chē)從一個(gè)怠速狀態(tài)開(kāi)始至下一個(gè)怠速狀態(tài)開(kāi)始之間的車(chē)速區(qū)間，且一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段需要包括加速狀態(tài)、減速狀態(tài)、巡航/勻速狀態(tài)和怠速狀態(tài)[14]。提取步驟為：將車(chē)速較慢且時(shí)間不長(zhǎng)的片段進(jìn)行降噪處理，將片段時(shí)間小于20 s的剔除，遍歷所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，遇到速度為0的點(diǎn)即記錄該位置為起始點(diǎn)，當(dāng)速度從非0點(diǎn)跳至0的時(shí)刻，記該位置為結(jié)束點(diǎn)，結(jié)束點(diǎn)與起始點(diǎn)之間的時(shí)間片段大于20 s則保留為運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，重復(fù)此過(guò)程操作，具體運(yùn)動(dòng)學(xué)片段提取算法流程如圖7所示。

基于所給行駛數(shù)據(jù)，按照上述步驟提取出3 408個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段。

3 特征參數(shù)

3.1 提取有效特征參數(shù)

分析車(chē)輛行駛機(jī)制和運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分布特點(diǎn)，選取10個(gè)主要特征參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1中，S=∑ki=1Vi，j=1，2，3，...，k，是該運(yùn)動(dòng)學(xué)片段所有數(shù)據(jù)點(diǎn)速度的總和，T代表該運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的總點(diǎn)數(shù)，Ti為速度為0的數(shù)據(jù)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，Ta為該運(yùn)動(dòng)學(xué)片段中加速度不小于0.1 m/s2的總點(diǎn)數(shù)，Td為該運(yùn)動(dòng)學(xué)片段中加速度小于-0.1 m/s2的總點(diǎn)數(shù)。

3.2 PCA降維處理

上述過(guò)程選取的10個(gè)特征參數(shù)間存在一定的相關(guān)性，PCA方法在保持?jǐn)?shù)據(jù)信息的前提下，將特征參數(shù)進(jìn)行組合，形成新的相互獨(dú)立的參數(shù)，降低估計(jì)行駛工況的計(jì)算復(fù)雜度[15]。根據(jù)處理后的3 408個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段和選取的10個(gè)特征參數(shù)，可構(gòu)成如下運(yùn)動(dòng)學(xué)特征值參數(shù)矩陣：

設(shè)λi∑10j=1λj為第i個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率，∑lr=1λr∑10j=1λj為前r個(gè)成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率，經(jīng)驗(yàn)表明累計(jì)貢獻(xiàn)率大于80%的成分為工程上所需求的主成分。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。分析表2，發(fā)現(xiàn)前三個(gè)主成分的特征值均大于1，所以選擇前三個(gè)主成分作為特征參數(shù)數(shù)據(jù)的代表，由于第四個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為81.99%，超過(guò)了一般工程應(yīng)用需求的80%，故最終選用4個(gè)主成分。

特征參數(shù)所對(duì)應(yīng)的主成分上的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大，該成分與這些特征參數(shù)的相關(guān)性就越高，對(duì)表3中各特征參數(shù)與4個(gè)主成分的相關(guān)系數(shù)進(jìn)一步分析可知：

（1）第一主成分與減速時(shí)間比、加速度標(biāo)準(zhǔn)差、速度標(biāo)準(zhǔn)差、平均速度、平均行駛速度這幾個(gè)特征參數(shù)的載荷系數(shù)最高，因此主要代表減速時(shí)間比、加速度標(biāo)準(zhǔn)差、速度標(biāo)準(zhǔn)差、平均速度和平均行駛速度的特征值信息。

（2）第二主成分與平均加速度、平均減速度的載荷系數(shù)絕對(duì)值都超過(guò)了0.6，相關(guān)性較高，因此主要代表平均加速度、平均減速度。

（3）第三主成分與加速時(shí)間比、怠速時(shí)間比的載荷系數(shù)的絕對(duì)值較大，因此主要代表加速時(shí)間比、怠速時(shí)間比。

（4）第四主成分與最大速度的載荷系數(shù)非常高，因此主要代表最大速度的特征值。

4 行駛工況估計(jì)

根據(jù)城市交通狀況，可將車(chē)輛行駛狀態(tài)分為3類(lèi)：

（1）擁堵行駛工況：交通狀況擁堵，車(chē)輛行駛速度緩慢，車(chē)輛需經(jīng)常啟停。

（2）穩(wěn)態(tài)流動(dòng)行駛工況：沒(méi)有擁堵，車(chē)流數(shù)目較多，平均行駛速度較低。

（3）暢通行駛工況：路面交通狀況良好，車(chē)流數(shù)目較少，怠速狀態(tài)少。

將其特征參數(shù)降維后的3 408個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行分類(lèi)。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定初始K值為3，把所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分成上述3種狀態(tài)，得到擁堵行駛工況的數(shù)目有426個(gè)，穩(wěn)態(tài)流動(dòng)行駛工況的數(shù)目有2 130個(gè)，暢通行駛工況的數(shù)目有852個(gè)。

應(yīng)用改進(jìn)PSO-K-means算法，將低速工況、高速工況、中速工況進(jìn)行連接，合成持續(xù)時(shí)間1 289 s的道路行駛工況，構(gòu)建成如圖8所示的由八段數(shù)據(jù)組成的汽車(chē)行駛工況曲線。

實(shí)際工況總速度占比和構(gòu)建工況總速度占比基本吻合，表4給出構(gòu)建工況與實(shí)際工況中各項(xiàng)參數(shù)值，可以看出對(duì)應(yīng)參數(shù)差距很小，說(shuō)明所估計(jì)的行駛工況科學(xué)合理。圖9為構(gòu)建工況和實(shí)際工況相關(guān)雷達(dá)圖，表明實(shí)際工況和構(gòu)建工況在特征參數(shù)中相關(guān)性較高，進(jìn)一步說(shuō)明所估計(jì)行駛工況的合理性和有效性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)福建省莆田市某型號(hào)輕型車(chē)的行駛數(shù)據(jù)，研究了其在實(shí)際道路上的行駛工況估計(jì)問(wèn)題。根據(jù)行駛道路特征和數(shù)據(jù)采集傳輸原理，清洗原始數(shù)據(jù)并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分，分析車(chē)輛運(yùn)行機(jī)制和運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分布特點(diǎn)，提取主要特征參數(shù)并使用PCA方法降維處理，利用改進(jìn)的PSO-K-means算法估計(jì)車(chē)輛行駛工況，并從10個(gè)主要特征參數(shù)角度對(duì)比構(gòu)建工況與實(shí)際工況，數(shù)據(jù)顯示各項(xiàng)特征參數(shù)值占比相近，進(jìn)一步說(shuō)明所估計(jì)行駛工況的科學(xué)性和有效性。

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作者簡(jiǎn)介： 范藝璇（1997-），女，碩士研究生，主要研究方向：數(shù)據(jù)處理; 闞 秀（1983-），女，博士，副教授，主要研究方向：智能控制、路徑規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)建模等; 曹 樂(lè)（1986-），男，博士，講師，主要研究方向：慣性傳感器、組合導(dǎo)航技術(shù)、先進(jìn)傳感技術(shù)等; 沈 頡（1993-），男，碩士，主要研究方向：智能控制。

通訊作者： 闞 秀Email：xiu.kan@sues.edu.cn

收稿日期： 2021-04-08