謝莉，黃韜，陶莉，楊勇，趙錄興

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京100192；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，長(zhǎng)沙410007；3.河南工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，鄭州450001)

0 引言

我國(guó)已建和待建的特高壓直流線路已達(dá)幾十回[1-3]，高壓、特高壓直流線路交叉跨越的情況已頻繁出現(xiàn)。其中，在線路電磁環(huán)境的預(yù)測(cè)和控制方面遇到了新的技術(shù)挑戰(zhàn)。

與單回直流輸電線路的情況不同，兩回交叉跨越直流線路的上、下層導(dǎo)線表面電場(chǎng)會(huì)沿導(dǎo)線縱向變化，并且在交叉點(diǎn)附近的變化程度與交叉導(dǎo)線的極性和電壓相關(guān)，因此每回線路導(dǎo)線縱向各處的電暈程度不同，導(dǎo)線電荷、空間離子和空間合成電場(chǎng)呈典型的三維分布，需要采用三維方法進(jìn)行分析。在缺乏交叉跨越直流線路合成電場(chǎng)三維預(yù)測(cè)手段的情況下，目前交叉跨越直流線路設(shè)計(jì)中常通過提高交叉跨越處的導(dǎo)線高度和垂直極間距來(lái)減小地面合成電場(chǎng)。如果能夠采用三維分析方法對(duì)直流輸電線路的地面合成電場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，可獲得滿足地面合成電場(chǎng)限值要求的導(dǎo)線對(duì)地高度和垂直極間距，減少不必要的工程投資。

在直流輸電線路合成電場(chǎng)三維預(yù)測(cè)方法方面，國(guó)外由于缺少應(yīng)用場(chǎng)合，較少開展研究，而國(guó)內(nèi)學(xué)者已開展過一些研究和應(yīng)用。1989年，秦柏林等人將二維方法擴(kuò)展到三維，用于預(yù)測(cè)換流站內(nèi)的地面合成電場(chǎng)[4]。近十幾年來(lái)，隨著直流線路合成電場(chǎng)二維計(jì)算方法在工程設(shè)計(jì)中日趨成熟，研究者逐漸發(fā)展直流線路合成電場(chǎng)三維計(jì)算方法，應(yīng)用于直流輸電線路下三維物體附近的合成電場(chǎng)預(yù)測(cè)，包括建筑物、樹木、人體等[5-7]。通量線法[8]、有限元法[9-10]、特征線法[11]都已應(yīng)用于交叉跨越直流輸電線路合成電場(chǎng)的計(jì)算和分析中。由于通量線法計(jì)算速度快，計(jì)算精度可接受，在單回直流線路設(shè)計(jì)中已有廣泛應(yīng)用。而對(duì)于兩回直流線路交叉跨越的情況，三維通量線法的可行性仍需試驗(yàn)結(jié)果的進(jìn)一步檢驗(yàn)。此外，需要探索如何在現(xiàn)有的直流線路設(shè)計(jì)體系中應(yīng)用三維方法，為線路設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

本文采用三維通量線法計(jì)算交叉跨越直流輸電線路的地面合成電場(chǎng)，將計(jì)算結(jié)果與架設(shè)4分裂導(dǎo)線的戶外交叉跨越直流模擬試驗(yàn)線段試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算方法的可行性。采用該方法分析交叉跨越±800 kV直流線路的實(shí)際問題，給出了滿足電磁環(huán)境要求的導(dǎo)線最小對(duì)地高度和兩回線路間的垂直極間距，為直流線路設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 交叉跨越直流線路地面合成電場(chǎng)計(jì)算

1.1 數(shù)學(xué)模型和基本假設(shè)

如圖1所示建立坐標(biāo)系，交叉跨越直流線路合成電場(chǎng)滿足的約束方程為如式(1)—(2)所示[12]。

圖1 交叉跨越直流線路示意圖

(1)

(2)

(3)

式中：ES為合成電場(chǎng)強(qiáng)度；ε0為真空電容率，ε0=8.85×10-12F/m；ρ+為正電荷密度；ρ-為負(fù)電荷密度；J+為正電流密度；J-為負(fù)電流密度；R為正負(fù)離子復(fù)合率；e為電子電量；μ+為正離子遷移率；μ-為負(fù)離子遷移率。

邊界條件為：

(4)

交叉跨越直流線路合成電場(chǎng)與單回直流線路合成電場(chǎng)的約束方程和邊界條件形式一致，只是變量均為三維空間坐標(biāo)的函數(shù)。

為了降低問題的復(fù)雜程度，在求解合成電場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的過程中引入了以下假設(shè)[13]，在三維合成電場(chǎng)的求解中依然采用，具體如下。

1)忽略導(dǎo)線表面附近電離層的厚度。

2)導(dǎo)線表面發(fā)生電暈后，導(dǎo)線表面電場(chǎng)保持在起暈場(chǎng)強(qiáng)值，又稱為Kaptzov假設(shè)。

3)離子遷移率為常數(shù)，并忽略離子擴(kuò)散。

4)空間電荷只改變電場(chǎng)大小，而不改變其方向，即Deutsch假設(shè)

ES=AE

(5)

式中：A為大于0的標(biāo)量函數(shù)；E為標(biāo)稱電場(chǎng)強(qiáng)度。

1.2 計(jì)算過程

交叉跨越直流線路合成電場(chǎng)三維計(jì)算方法的計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)，工程設(shè)計(jì)中需調(diào)整參數(shù)開展大量計(jì)算，因此可優(yōu)選計(jì)算速度較快的三維通量線法。

求解交叉跨越直流線路的三維合成電場(chǎng)，首先需要求解標(biāo)稱電場(chǎng)。本文中標(biāo)稱電場(chǎng)的求解采用三維模擬電荷法，電荷單元為電荷均勻分布的有限長(zhǎng)線電荷單元。由于導(dǎo)線交叉部分的電場(chǎng)變化大，需要在極導(dǎo)線交叉部分減小電荷單元的長(zhǎng)度，用于更準(zhǔn)確地計(jì)算導(dǎo)線表面電場(chǎng)和空間標(biāo)稱電場(chǎng)[8,10]。

接著，求出待求地面點(diǎn)到導(dǎo)線的電場(chǎng)線。三維空間中的電場(chǎng)線應(yīng)滿足

(6)

式中Ex、Ey、Ez分別為標(biāo)稱電場(chǎng)E的3個(gè)分量。

根據(jù)Deutsch假設(shè)，沿著電場(chǎng)線存在式(5)關(guān)系，可求出地面合成電場(chǎng)Es[12]。

1.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上方法計(jì)算兩回交叉跨越直流線路的情況，導(dǎo)線參數(shù)如表1所示。

表1 交叉跨越直流線路算例參數(shù)

在上層導(dǎo)線±200 kV、下層導(dǎo)線±160 kV時(shí)，導(dǎo)線表面電場(chǎng)、地面標(biāo)稱電場(chǎng)和地面合成電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分別如圖2—4所示。

圖2 交叉跨越直流線路導(dǎo)線表面電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

由圖3可以看出，上下層導(dǎo)線同極性交叉點(diǎn)對(duì)地投影附近的地面標(biāo)稱電場(chǎng)幅值最大，大于上下層導(dǎo)線反極性交叉點(diǎn)對(duì)地投影附近的地面標(biāo)稱電場(chǎng)幅值。這是由于上下層導(dǎo)線同極性時(shí)地面標(biāo)稱電場(chǎng)互相疊加，上下層導(dǎo)線反極性時(shí)地面標(biāo)稱電場(chǎng)互相抵消。

圖3 交叉跨越直流線路地面標(biāo)稱電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

由圖4可發(fā)現(xiàn)，和標(biāo)稱電場(chǎng)特性不同，上下層導(dǎo)線反極性交叉點(diǎn)對(duì)地投影附近的地面合成電場(chǎng)幅值最大，大于上下層導(dǎo)線同極性交叉點(diǎn)對(duì)地投影附近的地面合成電場(chǎng)幅值。這是由于上下層導(dǎo)線同極性時(shí)導(dǎo)線表面電場(chǎng)小、電暈程度弱，上下層導(dǎo)線反極性時(shí)導(dǎo)線表面電場(chǎng)大、電暈程度強(qiáng)。

圖4 交叉跨直流線路地面合成電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

2 交叉跨越直流線路地面合成電場(chǎng)計(jì)算方法的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文計(jì)算方法的有效性，以下將計(jì)算結(jié)果與地面合成電場(chǎng)的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)驗(yàn)證的試驗(yàn)線段如圖5所示，上層試驗(yàn)線段長(zhǎng)100 m，下層試驗(yàn)線段長(zhǎng)55 m，交叉角為90 °，其他參數(shù)與表1一致。

圖5 交叉跨越直流試驗(yàn)線段

測(cè)試點(diǎn)布置如圖6所示。測(cè)試時(shí)的環(huán)境溫度范圍為32～38 ℃，大氣相對(duì)濕度范圍為52%～68%。

圖6 地面合成電場(chǎng)測(cè)試點(diǎn)布置

在上層導(dǎo)線±200 kV、下層導(dǎo)線±160 kV時(shí)，干、濕導(dǎo)線情況下的地面合成電場(chǎng)計(jì)算結(jié)果和測(cè)試結(jié)果50%值的對(duì)比如圖7—8所示。

圖7 上層負(fù)極導(dǎo)線側(cè)的地面合成電場(chǎng)計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比

圖8 上層正極導(dǎo)線側(cè)的地面合成電場(chǎng)計(jì)算與實(shí)測(cè)對(duì)比

通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果地面合成電場(chǎng)的分布規(guī)律是基本一致的，測(cè)試結(jié)果中地面合成電場(chǎng)最大值基本處于干導(dǎo)線和濕導(dǎo)線計(jì)算結(jié)果的中間，說(shuō)明三維通量線法計(jì)算兩回交叉跨越直流線路地面合成電場(chǎng)的有效性；在地面合成電場(chǎng)為負(fù)極性的位置上，測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的最大值和橫向分布變化規(guī)律較好吻合；在地面合成電場(chǎng)為正極性的位置上，計(jì)算結(jié)果的幅值整體比測(cè)試結(jié)果大，說(shuō)明按本文方法計(jì)算地面合成電場(chǎng)可以保證測(cè)試值小于濕導(dǎo)線情況下的計(jì)算值。

正極性地面合成電場(chǎng)測(cè)試值偏小，主要是由實(shí)際正、負(fù)極導(dǎo)線起暈場(chǎng)強(qiáng)和電暈特性的差別導(dǎo)致的，目前計(jì)算結(jié)果尚無(wú)法充分考慮此因素的影響。

3 我國(guó)交叉跨越直流線路的設(shè)計(jì)原則

我國(guó)已建直流線路交叉跨越的情況，主要包括±500 kV跨越±500 kV線路、±800 kV跨越±500 kV線路、±800 kV跨越±800 kV線路、±1 100 kV跨越±500 kV線路、±1 100 kV跨越±800 kV線路5種情況。

兩回直流線路交叉跨越時(shí)，每回線路都要滿足各自的地面合成電場(chǎng)控制值要求，兩回線路交叉處附近則要同時(shí)滿足兩回線路的地面合成電場(chǎng)控制值要求。超/特高壓直流線路地面合成電場(chǎng)控制值為：經(jīng)過一般非居民區(qū)時(shí)干導(dǎo)線情況下不大于30 kV/m、濕導(dǎo)線情況下不大于36 kV/m；經(jīng)過居民區(qū)時(shí)干導(dǎo)線情況下不大于25 kV/m、濕導(dǎo)線情況下不大于30 kV/m。

交叉跨越直流線路的導(dǎo)線對(duì)地高度為下層線路交叉中心處的導(dǎo)線對(duì)地高度，垂直極間距為兩回直流線路交叉處上下層線路對(duì)地高度之差。不同電壓等級(jí)直流輸電線路交叉跨越時(shí)下層線路對(duì)地高度、兩回線路間的垂直極間距統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 超特高壓直流輸電線路交叉跨越設(shè)計(jì)參數(shù)

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有設(shè)計(jì)體系中并沒有針對(duì)交叉跨越直流線路單獨(dú)考慮下層線路的對(duì)地高度。下層線路通常是已建線路，極導(dǎo)線對(duì)地高度按下層線路電壓等級(jí)確定。兩回線路間的垂直極間距主要與上、下層線路的電壓等級(jí)相關(guān)，電壓越高垂直極間距越大。

實(shí)際交叉跨越直流線路設(shè)計(jì)時(shí)，待建線路通常會(huì)跨越已建線路，為了減小對(duì)下層導(dǎo)線和地面合成電場(chǎng)的影響，下層線路對(duì)地高度和上下層線路垂直極間距的選取值會(huì)比表2中參數(shù)更大。

4 兩回±800 kV直流線路交叉跨越時(shí)的地面合成電場(chǎng)分析

本節(jié)采用上述經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的三維方法計(jì)算兩回交叉跨越±800 kV直流線路的地面合成電場(chǎng)，對(duì)導(dǎo)線對(duì)地高度、垂直極間距的影響進(jìn)行分析。

4.1 導(dǎo)線對(duì)地高度和垂直極間距對(duì)地面合成電場(chǎng)的影響

根據(jù)以往設(shè)計(jì)的情況，±800 kV直流線路的導(dǎo)線對(duì)地高度均由濕導(dǎo)線情況下的地面合成電場(chǎng)來(lái)控制。干、濕導(dǎo)線根據(jù)不同電壓對(duì)應(yīng)不同的導(dǎo)線起暈場(chǎng)強(qiáng)，主要由試驗(yàn)獲得。本文計(jì)算了兩回±800 kV直流線路交叉跨越時(shí)下層導(dǎo)線對(duì)地高度18～25 m、垂直極間距18～24 m時(shí)的地面合成電場(chǎng)分布，線路參數(shù)見表3。

表3 交叉跨越±800 kV特高壓直流線路計(jì)算參數(shù)

濕導(dǎo)線情況下對(duì)應(yīng)的地面合成電場(chǎng)最大值如圖9所示。

圖9 不同導(dǎo)線對(duì)地高度時(shí)垂直極間距對(duì)地面合成電場(chǎng)最大值的影響

在所計(jì)算的范圍內(nèi)存在以下規(guī)律。

1)當(dāng)導(dǎo)線對(duì)地高度固定時(shí)，隨著垂直極間距增加，地面合成電場(chǎng)最大值稍有減小。

2)當(dāng)垂直極間距固定時(shí)，隨著導(dǎo)線對(duì)地高度增加，地面合成電場(chǎng)最大值明顯減小，減小幅度隨著導(dǎo)線對(duì)地高度增加逐漸變小。

3)導(dǎo)線對(duì)地高度對(duì)地面合成電場(chǎng)的影響遠(yuǎn)高于垂直極間距對(duì)地面合成電場(chǎng)的影響。導(dǎo)線對(duì)地高度變化1 m時(shí)，地面合成電場(chǎng)最大值變化1.35～2.68 kV/m，而垂直極間距變化1 m時(shí)，地面合成電場(chǎng)最大值變化為0.05～0.27 kV/m。

根據(jù)以上結(jié)果，應(yīng)采用提高導(dǎo)線對(duì)地高度的方式來(lái)控制地面合成電場(chǎng)，而通過提高垂直間距減小地面合成電場(chǎng)是不經(jīng)濟(jì)的。

除了導(dǎo)線對(duì)地高度和垂直極間距，兩回線路的交叉角度也是交叉跨越直流線路地面合成電場(chǎng)的影響因素之一。交叉角度主要改變地面合成電場(chǎng)的分布，而對(duì)正、負(fù)電場(chǎng)最大值影響較小。本文主要以控制地面合成電場(chǎng)最大值為目標(biāo)，因此暫且忽略線路交叉角的分析，僅以垂直交叉情況代表。

4.2 滿足地面合成電場(chǎng)控制值要求的線路參數(shù)

根據(jù)圖9的計(jì)算結(jié)果，再留有一定裕度，可以得到交叉跨越的±800 kV直流線路在不同區(qū)域的導(dǎo)線對(duì)地高度和垂直極間距如下。

1)經(jīng)過農(nóng)耕區(qū)時(shí)，導(dǎo)線對(duì)地高度為19 m、垂直極間距大于21 m時(shí)可保證地面合成電場(chǎng)滿足控制值的要求。

2)經(jīng)過居民區(qū)時(shí)，導(dǎo)線對(duì)地高度為21 m、垂直極間距大于21 m時(shí)可保證地面合成電場(chǎng)滿足控制值的要求。

對(duì)于后續(xù)的特高壓直流線路，在進(jìn)行跨越其他直流線路的設(shè)計(jì)時(shí)，上下層導(dǎo)線垂直極間距滿足絕緣要求即可，而選擇下層線路實(shí)際對(duì)地高度比最小對(duì)地高度稍大的位置進(jìn)行跨越。

5 結(jié)論

本文采用三維方法計(jì)算了交叉跨越直流輸電線路的地面合成電場(chǎng)，將計(jì)算結(jié)果與架設(shè)4分裂導(dǎo)線的戶外交叉跨越直流模擬試驗(yàn)線段試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算方法的有效性。采用該方法分析了兩回±800 kV直流線路交叉跨越問題，計(jì)算了導(dǎo)線表面電場(chǎng)分布、地面標(biāo)稱電場(chǎng)分布和地面合成電場(chǎng)分布。通過計(jì)算導(dǎo)線對(duì)地高度、垂直極間距對(duì)地面合成電場(chǎng)最大值的影響，給出了滿足電磁環(huán)境要求的交叉跨越±800 kV高壓直流線路導(dǎo)線最小對(duì)地高度和垂直極間距。在超/特高壓直流線路交叉跨越設(shè)計(jì)時(shí)，為滿足地面合成電場(chǎng)要求，應(yīng)選擇下層線路實(shí)際對(duì)地高度比線路最小對(duì)地高度稍大的位置進(jìn)行跨越，上下層導(dǎo)線垂直極間距滿足絕緣要求即可。本文提供的方法和思路可為交叉跨越直流線路設(shè)計(jì)提供參考。