曹彥偉，李謙

（成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，四川 成都 610051）

0 引言

鉆進(jìn)過(guò)程中，因?yàn)橥瑫r(shí)受到軸向壓力、扭矩和彎曲力矩的作用，井下鉆柱振動(dòng)不可避免。更為嚴(yán)重的是鉆柱自轉(zhuǎn)時(shí)還存在著劇烈的交變應(yīng)力，會(huì)使鉆柱受到的扭矩大大增加，導(dǎo)致其下部受力最大［1］。減少鉆柱振動(dòng)是鉆進(jìn)過(guò)程優(yōu)化的關(guān)鍵問(wèn)題之一，近年來(lái)對(duì)該問(wèn)題的研究集中于被動(dòng)減振和主動(dòng)減振2種方式。被動(dòng)減振的原理是在振動(dòng)產(chǎn)生后降低振動(dòng)幅度，通過(guò)使用優(yōu)化設(shè)計(jì)的鉆柱組合或者是在鉆柱的下端安裝抑制振動(dòng)的工具實(shí)現(xiàn)減振。主動(dòng)減振的原理在于對(duì)鉆頭進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，在源頭上抑制振動(dòng)的產(chǎn)生。當(dāng)前常用的減振手段大多為側(cè)重于使用減振工具降低振動(dòng)的被動(dòng)減振，劉希茂等研制的隨鉆恒扭器可以穩(wěn)定鉆井扭矩，提高鉆頭使用壽命［2］；查春青等設(shè)計(jì)了PDC鉆頭扭轉(zhuǎn)振動(dòng)減振工具能夠有效抑制鉆頭的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)［3］；付傳紅等研制的減振增壓裝置可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定給鉆頭增壓的同時(shí)極大限度地吸收鉆柱振動(dòng)和鉆頭沖擊［4］；付蒙等基于速度補(bǔ)償反饋控制器設(shè)計(jì)出的鉆柱粘滑振動(dòng)控制系統(tǒng)可以有效抑制鉆柱粘滑振動(dòng)［5］。Shell和NOV公司合作開(kāi)發(fā)的軟扭矩旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，通過(guò)自適應(yīng)控制頂驅(qū)轉(zhuǎn)速來(lái)消除粘滑振動(dòng)［6］；Tomax公司開(kāi)發(fā)出能夠適時(shí)調(diào)整鉆進(jìn)扭矩的井下工具，可以實(shí)現(xiàn)扭矩自平衡［7］。就主動(dòng)減振而言，有學(xué)者對(duì)全尺寸試驗(yàn)井中振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，指出當(dāng)前常用的5種減振鉆頭設(shè)計(jì)理論都不能有效地實(shí)現(xiàn)減振［8］。

為探索主動(dòng)減振的可行性，本文設(shè)計(jì)出一種基于行星齒輪系驅(qū)動(dòng)雙層鉆桿帶動(dòng)內(nèi)外鉆頭進(jìn)行同軸雙向回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的鉆具結(jié)構(gòu)，以期降低鉆進(jìn)過(guò)程中鉆頭與地層摩擦產(chǎn)生的反作用力，借此減少鉆柱振動(dòng)以實(shí)現(xiàn)主動(dòng)減振。本文主要對(duì)該結(jié)構(gòu)的核心部件進(jìn)行了強(qiáng)度校核分析，同時(shí)對(duì)減振效果也進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1 實(shí)現(xiàn)雙向回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)運(yùn)動(dòng)的鉆具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析

如圖1所示，該鉆具結(jié)構(gòu)核心在于如圖1（c）所示的行星齒輪系，分別由安裝在內(nèi)鉆桿3上的太陽(yáng)齒輪20、行星齒輪19和安裝在外鉆桿6上的外齒圈21構(gòu)成。行星齒輪19被安裝在行星齒輪架7上，行星齒輪架7通過(guò)固定外殼連接件5與固定外殼2連接在一起。如圖1（a），固定外殼2外形類(lèi)似于穩(wěn)定器，由含硬質(zhì)合金顆粒的高耐磨性胎體制作，最大尺寸略大于外鉆桿6的外徑。如此設(shè)計(jì)可保證在鉆探過(guò)程中固定外殼2可以依靠與鉆孔壁之間的摩擦力保持不轉(zhuǎn)，從而使齒輪架7保持不動(dòng)，使得工作時(shí)的行星齒輪19與太陽(yáng)齒輪20嚙合只自轉(zhuǎn)不公轉(zhuǎn)。當(dāng)動(dòng)力從帶有太陽(yáng)齒輪20的內(nèi)鉆桿3輸入時(shí)，太陽(yáng)齒輪20帶動(dòng)與之嚙合的行星齒輪19轉(zhuǎn)動(dòng)，行星齒輪19被齒輪架7限制只自轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)固定有外齒圈21的外鉆桿6產(chǎn)生與內(nèi)鉆桿3相反的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)雙向回轉(zhuǎn)。

圖1 雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意Fig.1 Design of the coaxial contra?rotary drill structure

內(nèi)鉆桿和外鉆桿下端留有接頭可以安裝不同尺寸的鉆頭。鉆進(jìn)過(guò)程中內(nèi)外鉆頭產(chǎn)生相反的扭矩和振動(dòng)，使扭矩和振動(dòng)相互平衡，內(nèi)鉆頭與內(nèi)鉆桿之間留有水口，保證鉆井液能充分流入內(nèi)外鉆頭之間的間隙，為便于安裝，將雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的內(nèi)鉆桿分成2部分，分開(kāi)的2段通過(guò)螺紋連接在一起，在斷開(kāi)的位置用矩形花鍵周向固定中心齒輪。

1.2 行星齒輪系設(shè)計(jì)

1.2.1 整體結(jié)構(gòu)的均載與發(fā)熱

在理想的制造精度下，能夠達(dá)到中心輪向各個(gè)行星齒輪的嚙合力大小相同，但是現(xiàn)實(shí)的加工條件無(wú)法達(dá)到理想的制造精度和安裝精度，可以通過(guò)在行星齒輪系中添加“均載機(jī)構(gòu)”的方式使行星齒輪傳動(dòng)過(guò)程中構(gòu)件與構(gòu)件之間達(dá)到自動(dòng)補(bǔ)償誤差的效果［9］；實(shí)現(xiàn)雙向回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的鉆具結(jié)構(gòu)核心行星齒輪系采用水平放置的漸開(kāi)線(xiàn)圓柱直齒輪傳動(dòng)，垂直放置的齒輪系會(huì)受到重力的作用而導(dǎo)致載荷不均，所以相比于垂直放置的齒輪系，水平放置的齒輪系載荷分布更均勻。校核計(jì)算時(shí)大齒輪與小齒輪之間傳遞的圓周力平均分配，即4個(gè)行星齒輪受到的圓周力等于中心齒輪和外齒圈受到的圓周力。雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)鉆進(jìn)時(shí)行星齒輪只自轉(zhuǎn)，故齒輪校核可按定軸輪系校核計(jì)算。

當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速較高且所受扭矩較大時(shí)，齒輪間壓力大、瞬間溫度高會(huì)造成齒輪膠合的現(xiàn)象，影響齒輪傳動(dòng)。文獻(xiàn)［10］通過(guò)試驗(yàn)找出了齒輪的熱膠合發(fā)生的失效邊界，齒輪材料為18CrNiMo7-6，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速固定為2500 r/min、齒輪轉(zhuǎn)矩達(dá)到2500 N·m時(shí)齒面最大接觸溫度達(dá)到220℃，發(fā)生膠合；當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)矩固定為2000 N·m、齒輪轉(zhuǎn)速達(dá)到4000 r/min時(shí)齒面最大接觸溫度達(dá)到217℃，發(fā)生膠合；根據(jù)《地質(zhì)巖心鉆探規(guī)程》（DZ/T 0227—2010）［11］，金剛石孕鑲鉆頭最大適用轉(zhuǎn)速為1500 r/min，可以看出正常鉆探的轉(zhuǎn)速和齒輪發(fā)生膠合時(shí)的轉(zhuǎn)速相差較大，不容易發(fā)生膠合。

1.2.2 行星齒輪扭矩估算

由于設(shè)計(jì)初始齒輪的尺寸和參數(shù)未知，故設(shè)計(jì)時(shí)需先初步選定所需參數(shù)，然后進(jìn)行精確校核計(jì)算，并根據(jù)校核計(jì)算的結(jié)果對(duì)參數(shù)重新調(diào)整。根據(jù)圓柱齒輪齒面接觸強(qiáng)度公式［12］，初步估算行星齒輪的扭矩T1，如式（1）所示：

式中：d1——行星齒輪分度圓直徑，mm；K——載荷系數(shù)，一般取1.2~2，直齒輪取較大值，取1.7；T1——小齒輪即行星齒輪所受扭矩，N·m；Фd——齒寬系數(shù)，當(dāng)齒面硬度小于350 HBW齒輪對(duì)稱(chēng)布置并靠近軸承時(shí)，Фd=0.8~1.4，齒面硬度>350 HBW，Фd數(shù)值應(yīng)降低50%。齒輪材料選擇材料強(qiáng)度較高的滲碳鋼，型號(hào)為20CrMnMn，該材料齒面硬度大于350 HBW，因此取0.7；σHP——許用接觸應(yīng)力，N/mm2，簡(jiǎn)化計(jì)算中近似取σHP≈σHlim/SHmin，σHlim為齒輪的接觸疲勞極限應(yīng)力，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［12］查齒面接觸疲勞極限圖得1500 N/mm2，SHmin為接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)，SHmin≥1.1，取SHmin=1.1；u——齒輪傳動(dòng)比。

總體初步設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)外徑125 mm，內(nèi)鉆桿內(nèi)徑為38 mm。由于外齒圈位于齒輪系的最外部，外徑125 mm，外鉆桿壁厚定為7.5 mm，外齒圈分度圓直徑必須小于外鉆桿的內(nèi)徑，故確定外齒圈分度圓直徑為100 mm。設(shè)定內(nèi)鉆桿外徑為55 mm，固定在內(nèi)鉆桿上的太陽(yáng)齒輪分度圓直徑要稍大于結(jié)構(gòu)內(nèi)鉆桿的外徑，故確定太陽(yáng)齒輪的分度圓直徑為60 mm。由太陽(yáng)齒輪和外齒圈分度圓直徑得出行星齒輪分度圓直徑為20 mm，行星齒輪對(duì)太陽(yáng)齒輪的傳動(dòng)比為3。齒輪材料采用20CrMnMn滲碳鋼，接觸疲勞極限應(yīng)力σHlim=1500 MPa，彎曲疲勞極限應(yīng)力σFlim=460 MPa。計(jì)算可得行星齒輪扭矩T1≤10.2 N·m，取T1=10.1 N·m。

1.2.3 行星齒輪模數(shù)估算

根據(jù)齒面彎曲強(qiáng)度公式初步估算行星齒輪模數(shù)m如式（2）所示，假定小齒輪齒數(shù)z1=20，則計(jì)算得齒輪模數(shù)m≥0.95，取m=1。

式中：σFP——許用彎曲應(yīng)力，N/mm3，簡(jiǎn)化計(jì)算中近似取σFP≈σFE/SFmin，σFE為齒輪材料彎曲疲勞強(qiáng)度基本值，根據(jù)齒輪的材料和機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查齒根彎曲疲勞極限圖得920 N/mm2，SFmin為抗彎強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)，SFmin≥1.4，取SFmin=1.4；YFS——復(fù)合齒形系數(shù)，根據(jù)齒輪齒數(shù)查外齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)表得4.55；z1——小齒輪即行星齒輪齒數(shù)。m——齒輪模數(shù)，mm。

1.2.4 齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核

根據(jù)《漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法》（GB/T 3480—1997），齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)力σH如式（3）所示，其中行星齒輪與太陽(yáng)齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度取正，行星齒輪與外齒圈的齒面接觸疲勞強(qiáng)度取負(fù)。

式中：Ft——分度圓上的圓周力，N；b——齒寬，mm；KA——使用系數(shù)，原動(dòng)機(jī)為步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，載荷均勻平穩(wěn)，工作機(jī)為鉆具結(jié)構(gòu)，載荷為強(qiáng)烈振動(dòng)，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［12］查使用系數(shù)表得KA=1.75；KV——?jiǎng)虞d系數(shù)，查動(dòng)載系數(shù)圖得KV=1.04；KHβ——接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)，查硬齒面齒輪KHβ表得KHβ=1.22；KHα——接觸強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)，查齒間載荷分配系數(shù)表得行星齒輪與太陽(yáng)齒輪KHα=1.29，行星齒輪與外齒圈KHα=1.93；ZH——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，根據(jù)查節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)表得ZH=2.5；ZE——彈性系數(shù)，查彈性系數(shù)表得ZE=189.8；Zεβ——重合度與螺旋角系數(shù)，直齒輪Zεβ=Zε，根據(jù)重合度系數(shù)公式算出行星齒輪與太陽(yáng)齒輪為0.88，行星齒輪與外齒圈為0.72。

代入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，得到計(jì)算應(yīng)力σH=1549.8 MPa，安全系數(shù)取SHlim=1.25，而許用應(yīng)力計(jì)算值σHP=1103.7 MPa，σH>σHP，不滿(mǎn)足條件，根據(jù)齒面接觸強(qiáng)度許用應(yīng)力值算出齒輪分度圓上最大圓周力Ft，再根據(jù)行星齒輪分度圓直徑與圓周力Ft得出T1=5.1 N·m；代回式（3）重新校核接觸疲勞強(qiáng)度，得到計(jì)算應(yīng)力σH=1101.3 MPa，σH≤σHP，行星齒輪與太陽(yáng)齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。由于外齒圈是內(nèi)齒輪，使用公式（3）中減號(hào)進(jìn)行校核，得到σH計(jì)算應(yīng)力=779.3 MPa，σH<σHP，故同時(shí)滿(mǎn)足要求。

1.2.5 齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核

根據(jù)《漸開(kāi)線(xiàn)圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法》（GB/T 3480—1997），齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)力σF如式（4）所示。

式中：KFβ——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒向載荷分布系數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算中KFβ=KHβ=1.22；KFα——彎曲強(qiáng)度計(jì)算的齒間載荷分布系數(shù)，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查齒間載荷分配系數(shù)表得行星齒輪與太陽(yáng)齒輪的KFα1=1.43，行星齒輪與外齒圈齒間載荷系數(shù)的KFα2=1.54；YFS——復(fù)合齒形系數(shù)，根據(jù)齒輪齒數(shù)查復(fù)合齒形系數(shù)表得行星齒輪YFS1=4.55，太陽(yáng)齒輪YFS2=3.95，外齒圈YFS3=5.44；Yεβ——抗彎強(qiáng)度計(jì)算的重合度系數(shù)與螺旋角系數(shù)，直齒輪Yεβ=Yε，根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查圖得行星齒輪與太陽(yáng)齒輪的Yε1=0.7，行星齒輪與外齒圈的Yε2=0.65。

代入相關(guān)參數(shù)計(jì)算，得到行星齒輪與太陽(yáng)齒輪計(jì)算應(yīng)力σF1=368.4 MPa，行星齒輪與外齒圈計(jì)算應(yīng)力σF2=440.5 MPa，安全系數(shù)取SHlim=1.6，許用應(yīng)力計(jì)算 值為σFP=540.5 MPa，兩 組計(jì)算應(yīng) 力σF1、σF2均小于許用應(yīng)力σFP，滿(mǎn)足要求。

1.2.6 確定齒輪幾何參數(shù)

經(jīng)上述參數(shù)計(jì)算，最終確定滿(mǎn)足強(qiáng)度的齒輪幾何參數(shù)如表1所示。

1.3 密封設(shè)計(jì)

為防止鉆進(jìn)過(guò)程中鉆井液流體滲入損壞內(nèi)部軸承和齒輪，結(jié)構(gòu)必須進(jìn)行密封設(shè)計(jì)與校核。雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)擬采用O形密封圈作為密封件，對(duì)內(nèi)外鉆桿的環(huán)空間隙進(jìn)行密封。當(dāng)O形圈用于旋轉(zhuǎn)密封時(shí)，為避免與運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)軸的接觸處產(chǎn)生摩擦熱使橡膠材料受熱嚴(yán)重變形加速密封材料老化，降低使用壽命，故采用氟橡膠作為O形圈材料［12］，密封壓力最大可達(dá)35 MPa。

為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)密封性，采用計(jì)算機(jī)模擬鉆井液流入雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)并流出的過(guò)程［13］，測(cè)出結(jié)構(gòu)密封位置的壓強(qiáng)，以模擬結(jié)果與O形密封圈的最大密封壓力對(duì)比進(jìn)行密封效果校核。122 mm公稱(chēng)口徑鉆頭選擇泵量為100 L/min，鉆井液密度選取1.25 g/cm3。井深取2400 m，根據(jù)井深與鉆井液密度得出鉆井液靜止壓力為26.3 MPa，設(shè)置雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)內(nèi)鉆桿上端為進(jìn)口，入口控制類(lèi)型設(shè)置為流速控制，鉆井液入口速度恒定不變，進(jìn)口流速由泥漿泵量換算得1.21 m/s。外鉆桿與鉆井壁之間的間隙為出口，出口控制類(lèi)型設(shè)置為平均壓力，壓力值為26.3 MPa，壁面條件采用無(wú)滑移。數(shù)值模擬結(jié)果如圖2所示。圖中內(nèi)外流道之間的間隙就是結(jié)構(gòu)密封的位置，該處的壓強(qiáng)為26.303 MPa，取安全系數(shù)為1.25，得到考慮安全系數(shù)的壓強(qiáng)為32.88 MPa。O形密封圈最大密封壓力為35 MPa，密封處壓強(qiáng)為32.88 MPa≤35 MPa，故密封系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足正常工作的需要。

1.4 軸承設(shè)計(jì)

雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的內(nèi)外鉆桿存在相對(duì)旋轉(zhuǎn)，且需承受來(lái)自鉆柱的軸向壓力，所以雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的內(nèi)外鉆桿之間必須要設(shè)置軸承，用于支撐分離內(nèi)外環(huán)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的鉆桿。故如圖3所示，為防止外鉆桿受力后向上移動(dòng)，在雙向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)下端設(shè)置圓錐滾子軸承6并在外鉆桿設(shè)置擋圈，固定住軸承，在固定外殼處設(shè)置推力球軸承1限制外鉆桿向上移動(dòng)；為支撐雙向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)內(nèi)外鉆桿之間的機(jī)構(gòu)，使用推力圓柱滾子軸承支撐住圓錐滾子軸承的內(nèi)環(huán)，防止內(nèi)部結(jié)構(gòu)下落；在行星齒輪架的上下設(shè)置深溝球軸承4提高結(jié)構(gòu)周向的穩(wěn)定性；在外鉆桿與固定外殼連接件之間設(shè)置圓錐滾子軸承3加強(qiáng)結(jié)構(gòu)周向的穩(wěn)定性；為降低行星齒輪架與行星齒輪之間的摩擦，在兩者之間設(shè)置深溝球軸承5降低轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦；為提高固定外殼與內(nèi)鉆桿之間的周向穩(wěn)定性，設(shè)置深溝球軸承2加強(qiáng)結(jié)構(gòu)周向的穩(wěn)定性。

鉆具在井下鉆進(jìn)過(guò)程中主要承受軸向的鉆壓，所以只對(duì)承受軸向壓力的圓錐滾子軸承6和推力球軸承1進(jìn)行校核。正常工作條件下?122 mm鉆頭工作負(fù)載為12~17 kN，取鉆頭負(fù)載為12 kN校核。孕鑲鉆頭底唇面的線(xiàn)速度范圍為1.5~3 m/s，結(jié)合雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)內(nèi)鉆桿直徑得出該尺寸下金剛石鉆進(jìn)最大轉(zhuǎn)速為519~1038 r/min；雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)中推力圓柱滾子軸承極限轉(zhuǎn)速最低，軸承極限轉(zhuǎn)速為1200 r/min≥519~1038 r/min，故軸承轉(zhuǎn)速滿(mǎn)足要求。由于深溝球軸承只承受徑向荷載，推力圓柱滾子軸承只用于降低固定件與圓錐滾子軸承之間的摩擦，不承受軸向壓力。故只需校核單列圓錐滾子軸承與雙向推力球軸承，軸承校核計(jì)算公式如式（5）所示：

式中：fh——壽命因數(shù)，額定壽命取240 h，根據(jù)文獻(xiàn)［14］知球軸承為0.783，滾子軸承為0.802；fn——速度因數(shù)，額定轉(zhuǎn)速取1000 r/min，查速度因數(shù)表得fn=0.36；fm——力矩載荷因數(shù)，轉(zhuǎn)矩載荷較小，取fm=1.5；fd——沖擊載荷因數(shù)，強(qiáng)大沖擊，取1.8；fT——溫度因數(shù)，取地面常溫20℃（fT=1）和2000 m井深地溫120℃（fT=0.95）分別校核，2000 m井深地溫按5℃/100 m計(jì)算得到；P——當(dāng)量動(dòng)荷載，kN；X、Y——分別為徑向、軸向動(dòng)荷載系數(shù)，查表得圓錐滾子軸承X=0.4，Y=1.6，推力球軸承X=0，Y=1；Fr、Fa——分別為徑向、軸向荷載，kN。

取地面常溫20℃進(jìn)行校核，單列圓錐滾子軸承計(jì)算基本額定動(dòng)荷載計(jì)算值115.5 kN<額定荷載142 kN。雙向推力球軸承基本額定動(dòng)荷載計(jì)算值70.5 kN<額定荷載74.8 kN，滿(mǎn)足要求；取2000 m井深處地溫120℃進(jìn)行校核，得到單列圓錐滾子軸承基本額定動(dòng)荷載計(jì)算值121.6 kN<額定荷載142 kN。雙向推力球軸承基本額定動(dòng)荷載計(jì)算值74.2 kN<額定荷載74.8 kN，滿(mǎn)足要求。故經(jīng)計(jì)算在鉆頭工作負(fù)載為12 kN時(shí)軸承能滿(mǎn)足正常工作需要。軸承選用參數(shù)如表2所示。

2 雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模擬

2.1 雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

為確定雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性及其與普通單向回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的差異性，分別建立雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)和普通單向回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)結(jié)構(gòu)的三維模型進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析。模型相關(guān)參數(shù)如下。

（1）模型尺寸：普通單向回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)結(jié)構(gòu)模型高度與雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)模型高度相同，與鉆頭連接的鉆桿壁厚為11 mm，鉆桿外壁直徑同樣為125 mm，保持模型外形尺寸相同。

（2）模型建立：由于雙向回轉(zhuǎn)鉆具三維模型零件較多、特征較復(fù)雜，在力學(xué)性能與原結(jié)構(gòu)保持一致的前提下，模態(tài)分析時(shí)對(duì)雙向回轉(zhuǎn)模型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化方案為：倒角圓角盡可能簡(jiǎn)化為直角；軸承簡(jiǎn)化為空心圓柱體；不影響計(jì)算的基礎(chǔ)盡可能簡(jiǎn)化或忽略螺紋、凹槽等結(jié)構(gòu)特征［14］。

（3）材料設(shè)置：為簡(jiǎn)便計(jì)算兩種鉆進(jìn)結(jié)構(gòu)的材料屬性考慮均采用結(jié)構(gòu)鋼：密度ρ=7850 kg/m3，彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3。

（4）網(wǎng)格劃分：由于齒輪的尺寸相對(duì)整個(gè)雙向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的尺寸較小，為使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，網(wǎng)格劃分時(shí)控制齒輪及一些尺寸較小零件的網(wǎng)格尺寸2 mm，其他零件網(wǎng)格大小按照7 mm自動(dòng)劃分網(wǎng)格，最終得有限元模型單元數(shù)為130130，節(jié)點(diǎn)數(shù)為323091。

（5）接觸關(guān)系：裝配體中兩零件之間若不會(huì)移動(dòng)，設(shè)置為綁定接觸；如果兩個(gè)零件之間有相對(duì)移動(dòng)，比如軸承與殼體之間的接觸，設(shè)置為摩擦接觸，盡可能模擬接近真實(shí)的接觸情況。

（6）邊界條件：固定外殼可通過(guò)與地層間的摩擦力保持不轉(zhuǎn)，因此約束雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)固定外殼4個(gè)刀刃的旋轉(zhuǎn)自由度，以及固定雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)內(nèi)鉆桿上端；普通單向回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)結(jié)構(gòu)鉆桿上端固定［15］。

各階模態(tài)振型如圖4所示。（1）2種結(jié)構(gòu)第一、二階的模態(tài)振型都是橫向擺動(dòng)，變形從上至下都逐漸增大，都為鉆頭處變形最大。（2）雙向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)三階模態(tài)振型為縱向振動(dòng)，從鉆頭到固定外殼處變形都比較大。（3）單向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)三階模態(tài)振型為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，變形從上至下逐漸變大，鉆頭外側(cè)變形最大，內(nèi)側(cè)變形最小。（4）雙向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)四階模態(tài)振型為扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，變形從上至下逐漸變大，內(nèi)鉆頭變形較小，外鉆頭變形較大。（5）單向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)第四、五階模態(tài)振型為一階彎曲變形，結(jié)構(gòu)中間和鉆頭處變形較大。（6）雙向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)在第五、六階的模態(tài)振型變?yōu)橐浑A彎曲變形，結(jié)構(gòu)中間和鉆頭變形較大。（7）單向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)在第六階的模態(tài)振型變?yōu)橹虚g變形較大，兩端變形較小。

由于高階模態(tài)對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的能量占比較小，故只提取兩種結(jié)構(gòu)的前六階模態(tài)，得到的結(jié)構(gòu)固有頻率如表3所示。由于雙向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)與單向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)均是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，所以各階模態(tài)會(huì)有重根出現(xiàn)，振型相同，頻率也基本相近。結(jié)果顯示除第三階與第六階模態(tài)，其他各階固有頻率雙向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)都略高于普通單向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，故鉆進(jìn)時(shí)雙向回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)更不易產(chǎn)生共振。

2.2 雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析

鉆進(jìn)時(shí)，鉆頭的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)引起鉆柱的縱向振動(dòng)，因而產(chǎn)生縱向交變應(yīng)力；當(dāng)井底對(duì)鉆頭旋轉(zhuǎn)的阻力不斷變化時(shí)會(huì)引起鉆柱的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，因而產(chǎn)生交變剪應(yīng)力。在兩種交變應(yīng)力的作用下，可將鉆頭與巖石的相互作用簡(jiǎn)化成周期函數(shù)激勵(lì)［16］，通過(guò)諧響應(yīng)分析計(jì)算出在相同頻率及固有頻率下的周期力作用下兩種鉆頭的振幅大小，得到振幅與頻率關(guān)系曲線(xiàn)。

圖4 兩種結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的振型云圖Fig.4 Vibration mode cloud charts of the two structures at each order mode

建立分析模型如圖5所示，令雙向回轉(zhuǎn)和單向回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)結(jié)構(gòu)的三維模型的軸線(xiàn)平行于z軸，即z軸方向?yàn)閱蜗蚧剞D(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)和雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的軸向，垂直于z軸的兩個(gè)方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的橫向，簡(jiǎn)諧荷載的頻率變化范圍根據(jù)實(shí)際鉆進(jìn)時(shí)鉆頭的轉(zhuǎn)速范圍選擇激勵(lì)頻率，金剛石鉆頭激勵(lì)頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如式（6）所示［17］。

式中：f——激勵(lì)頻率，Hz；n——鉆頭轉(zhuǎn)速，r/min。

根據(jù)巖心鉆探規(guī)程按照金剛石孕鑲鉆頭選取轉(zhuǎn)速范圍，結(jié)構(gòu)中單向鉆頭的口徑和雙向鉆頭的外鉆頭口徑都為128 mm，選取轉(zhuǎn)速范圍為260~520 r/min，由式（6）得出激勵(lì)頻率范圍為4.33~8.67 Hz，因此將最低頻率設(shè)置為0，最高頻率設(shè)置為9 Hz。

邊界條件：由于雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)在鉆進(jìn)時(shí)2個(gè)鉆頭會(huì)受到方向相反的扭矩，且由于傳動(dòng)比的影響，外鉆頭與內(nèi)鉆頭受到的扭矩比為5∶3，對(duì)雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的底部施加垂直向上、幅值為12 kN的鉆壓，對(duì)雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)內(nèi)鉆頭施加幅值為61.2 N·m的扭矩，對(duì)外鉆頭施加方向相反、大小為102 N·m的扭矩。單向回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)結(jié)構(gòu)底部施加向上的幅值為12 kN的鉆壓，同樣施加幅值為61.2 N·m的扭矩。

圖5 模擬模型的建立Fig.5 Establishment of the simulation model

2種鉆具結(jié)構(gòu)在實(shí)際鉆進(jìn)激勵(lì)頻率范圍下3個(gè)方向上振幅曲線(xiàn)如圖6所示，由于2種鉆具結(jié)構(gòu)的一階固有頻率都大于所設(shè)置的激勵(lì)頻率范圍0~9 Hz，所以振幅曲線(xiàn)上并沒(méi)有出現(xiàn)峰值。從圖6中可以看出雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)在x方向上的振幅小于單向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)，在y方向上的振幅大于單向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)，在z方向上雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)振幅和單向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)相接近。從振幅曲線(xiàn)上看雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)沒(méi)有明顯的降低振動(dòng)的作用。

圖6 兩種鉆具結(jié)構(gòu)的振幅曲線(xiàn)（0~9 Hz）Fig.6 Amplitude curves of the two drilling tool structures(0~9Hz)

2種鉆具結(jié)構(gòu)在實(shí)際鉆進(jìn)激勵(lì)頻率下產(chǎn)生的變形以及振型如圖7所示，整體來(lái)看，2種鉆具結(jié)構(gòu)在4.33 Hz激勵(lì)頻率下的變形與在8.67 Hz激勵(lì)頻率下的變形基本相同，原因可能是激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于兩種鉆具結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率，不會(huì)發(fā)生共振的情況，即使頻率有變化，結(jié)構(gòu)的振幅變化也不大。兩種鉆具結(jié)構(gòu)的振型都為縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的耦合，從圖中可以看出雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)的總變形要略小于單向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)，雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)在z軸方向的變形與單向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)差別不大，但雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)在x方向和y方向的變形都小于單向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)，雙向結(jié)構(gòu)在x方向上的變形是單向結(jié)構(gòu)的0.38倍，在y方向上的變形是單向結(jié)構(gòu)的0.35倍，由此可以看出雙向回轉(zhuǎn)的鉆具結(jié)構(gòu)可以一定程度降低扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的振幅。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)能依靠行星齒輪系驅(qū)動(dòng)內(nèi)外雙層鉆桿帶動(dòng)各自連接的鉆頭進(jìn)行雙向回轉(zhuǎn)，能夠獨(dú)立發(fā)揮穩(wěn)定鉆掘性能、抵抗刀刃與地層摩擦產(chǎn)生回旋反作用力，提高鉆柱的抗振效果。對(duì)結(jié)構(gòu)的齒輪、密封、軸承等部分進(jìn)行了校核設(shè)計(jì)，確定出機(jī)具尺寸。對(duì)雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)進(jìn)行了振動(dòng)模擬，并與在同等條件下普通單向回轉(zhuǎn)鉆進(jìn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)論如下：

（1）經(jīng)校核，雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)密封系統(tǒng)最大能夠滿(mǎn)足2400 m井深的工況；最大能夠滿(mǎn)足12 kN的鉆壓；軸承系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足正常鉆井工況的需要。

（2）諧響應(yīng)分析的數(shù)值模擬結(jié)果顯示，在實(shí)際鉆進(jìn)參數(shù)的激勵(lì)下，雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)x軸方向（鉆具結(jié)構(gòu)的徑向）的變形與常規(guī)單向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)相比降低62%，y軸方向（鉆具結(jié)構(gòu)的徑向）的變形降低65%；雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)發(fā)生縱向振動(dòng)時(shí)z軸（鉆具結(jié)構(gòu)的縱向）方向的變形與常規(guī)單向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)相比降低3%。雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的振幅明顯低于常規(guī)單向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)，說(shuō)明雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)能夠有效抑制扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)對(duì)于縱向振動(dòng)降低幅度較小，沒(méi)有明顯的抑制作用；從振幅曲線(xiàn)和兩種鉆具結(jié)構(gòu)的總變形上看，雙向回轉(zhuǎn)鉆具結(jié)構(gòu)對(duì)于橫向振動(dòng)不具有抑制作用。

4 展望

同軸雙向回轉(zhuǎn)的鉆頭運(yùn)動(dòng)方式，能夠通過(guò)內(nèi)外鉆頭的相反方向運(yùn)動(dòng)，平衡各自與地層摩擦切削產(chǎn)生的扭矩，使鉆柱所受扭矩趨于穩(wěn)定，對(duì)影響鉆柱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和鉆進(jìn)效率較大的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)具有較好的抑制作用。但鉆頭在井底鉆進(jìn)時(shí)鉆頭所受軸向力與扭矩均變化較大，齒輪和軸承工作環(huán)境較惡劣，容易損壞，因此該結(jié)構(gòu)對(duì)于齒輪和軸承的強(qiáng)度要求較高。

圖7 兩種結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載（4.33、8.67 Hz）作用下產(chǎn)生的變形以及振型Fig.7 Deformation and vibration patterns of the two structures under the simple harmonic load(4.33Hz,8.67Hz)